Enem-Versa-o-Matema-tica_pag144

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Competência 5 | Enem 495 – Versão Matemática 
 
P
ág
in
a1
4
4
 
Questão 316 (H21 | ENEM 2015) Dificuldade 931,6 
Um engenheiro projetou um automóvel cujos vidros 
das portas dianteiras foram desenhados de forma 
que suas bordas superiores fossem representadas 
pela curva de equação y = log (x), conforme a figura 
 
A forma do vidro foi concebida de modo que o eixo x 
sempre divida ao meio a altura h do vidro e a base 
do vidro seja paralela ao eixo x. Obedecendo a essas 
condições, o engenheiro determinou uma expressão 
que fornece a altura h do vidro em função da medida 
n de sua base, em metros. 
A expressão algébrica que determina a altura do 
vidro é 
 
2 2n+ n + 4 n - n + 4
log - log
2 2
   
   
   
   
. 
 
n n
log 1+ - log 1-
2 2
   
   
   
. 
 
n n
log 1+ + log 1-
2 2
   
   
   
. 
 
2n+ n + 4
log
2
 
 
 
 
. 
 
2n + n + 4
2 log
2
 
 
 
 
. 
 
Questão 317 (H21 | ENEM 2021) Dificuldade 996,8 
Para a comunicação entre dois navios é utilizado um 
sistema de codificação com base em valores 
numéricos. Para isso, são consideradas as 
operações triângulo  e estrela  , definidas sobre o 
conjunto dos números reais por 
2 2x y x xy - y = + e 
x y xy x = + . 
O navio que deseja enviar uma mensagem deve 
fornecer um valor de entrada b, que irá gerar um 
valor de saída, a ser enviado ao navio receptor, dado 
pela soma das duas maiores soluções da equação 
( ) ( )a b b a 0   = . Cada valor possível de entrada e 
saída representa uma mensagem diferente já 
conhecida pelos dois navios. 
Um navio deseja enviar ao outro a mensagem 
"ATENÇÃO!". Para isso, deve utilizar o valor de 
entrada b = 1. 
Dessa forma, o valor recebido pelo navio receptor 
será 
 5 . 
 3 . 
 1 . 
 
1 5
2
− +
. 
 
3 5
2
+
.