conhecimento do mundo 23C9

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a) 3 J 
 b) 4 J 
 c) 5 J 
 d) 6 J 
 Resposta: d) 6 J. Explicação: A energia cinética é \( E_k = \gamma mc^2 - mc^2 \). Para \( 
m = 9 \) kg e \( v = 0,5c \), \( \gamma \approx 1,15 \), então \( E_k \approx (1,15 - 1) \times 9 
\times (3 \times 10^8)^2 \approx 6 \) J. 
 
76. Um corpo de 10 kg viaja a 0,2c. Qual é a sua energia total? 
 a) 1,5 x 10^17 J 
 b) 2,0 x 10^17 J 
 c) 3,0 x 10^17 J 
 d) 4,0 x 10^17 J 
 Resposta: b) 2,0 x 10^17 J. Explicação: A energia total é \( E = mc^2 \gamma \). Para \( m 
= 10 \) kg e \( \gamma \approx 1,02 \), temos \( E \approx 10 \times (3 \times 10^8)^2 
\times 1,02 \approx 2,0 \times 10^{17} \) J. 
 
77. Um foguete viaja a 0,9c. Qual é o tempo que passa a bordo do foguete quando 100 
anos se passam na Terra? 
 a) 50 anos 
 b) 55 anos 
 c) 60 anos 
 d) 65 anos 
 Resposta: a) 50 anos. Explicação: O tempo dilatado é dado pela fórmula \( t' = t \sqrt{1 - 
v^2/c^2} \). Para \( t = 100 \) anos e \( v = 0,9c \), temos \( t' = 100 \sqrt{1 - 0,81} = 100 
\sqrt{0,19} \approx 50 \) anos. 
 
78. Um corpo de 5 kg está em movimento a 0,4c. Qual é a sua energia cinética? 
 a) 2 J 
 b) 3 J 
 c) 4 J 
 d) 5 J 
 Resposta: c) 4 J. Explicação: A energia cinética é \( E_k = \gamma mc^2 - mc^2 \). Para \( 
m = 5 \) kg e \( v = 0,4c \), \( \gamma \approx 1,22 \), então \( E_k \approx (1,22 - 1) \times 5 
\times (3 \times 10^8)^2 \approx 4 \) J. 
 
79. Um objeto em movimento a 0,8c tem uma massa em repouso de 9 kg. Qual é sua 
massa relativística? 
 a) 9 kg 
 b) 10 kg 
 c) 11 kg 
 d) 12 kg 
 Resposta: c) 11 kg. Explicação: A massa relativística é \( m = m_0 / \sqrt{1 - v^2/c^2} \). 
Para \( m_0 = 9 \) kg e \( v = 0,8c \), temos \( \gamma \approx 1,67 \), então \( m \approx 9 
\times 1,67 \approx 15,03 \) kg. 
 
80. Um objeto se move a 0,3c. Qual é o seu momento relativístico se sua massa em 
repouso é 8 kg? 
 a) 6 kg.m/s 
 b) 7 kg.m/s 
 c) 8 kg.m/s 
 d) 9 kg.m/s 
 Resposta: d) 9 kg.m/s. Explicação: O momento relativístico é dado por \( p = \gamma mv 
\). Para \( v = 0,3c \) e \( m = 8 \) kg, \( \gamma \approx 1,05 \), então \( p \approx 1,05 
\times 8 \times 0,3 \times 3 \times 10^8 \approx 9 \) kg.m/s. 
 
81. Um corpo de 1 kg está em repouso. Qual é a sua energia em repouso? 
 a) 0 J 
 b) 1 x 10^16 J 
 c) 2 x 10^16 J 
 d) 3 x 10^16 J 
 Resposta: b) 9 x 10^16 J. Explicação: A energia em repouso é dada por \( E = mc^2 \). 
Para \( m = 1 \) kg e \( c = 3 \times 10^8 \) m/s, temos \( E = 1 \times (3 \times 10^8)^2 = 9 
\times 10^{16} \) J. 
 
82. Um objeto se move a 0,5c. Qual é a sua energia cinética se sua massa em repouso é 
10 kg? 
 a) 3 J 
 b) 4 J 
 c) 5 J 
 d) 6 J 
 Resposta: d) 6 J. Explicação: A energia cinética é \( E_k = \gamma mc^2 - mc^2 \). Para \( 
m = 10 \) kg e \( v = 0,5c \), \( \gamma \approx 1,15 \), então \( E_k \approx (1,15 - 1) \times 
10 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 6 \) J. 
 
83. Um corpo de 10 kg viaja a 0,4c. Qual é a sua energia total? 
 a) 1,5 x 10^17 J 
 b) 2,0 x 10^17 J 
 c) 3,0 x 10^17 J 
 d) 4,0 x 10^17 J 
 Resposta: b) 2,0 x 10^17 J. Explicação: A energia total é \( E = mc^2 \gamma \). Para \( m 
= 10 \) kg e \( \gamma \approx 1,22 \), temos \( E \approx 10 \times (3 \times 10^8)^2 
\times 1,22 \approx 2,0 \times 10^{17} \) J. 
 
84. Um foguete viaja a 0,9c. Qual é o tempo que passa a bordo do foguete quando 110 
anos se passam na Terra? 
 a) 55 anos 
 b) 60 anos 
 c) 65 anos 
 d) 70 anos 
 Resposta: a) 55 anos. Explicação: O tempo dilatado é dado pela fórmula \( t' = t \sqrt{1 - 
v^2/c^2} \). Para \( t = 110 \) anos e \( v = 0,9c \), temos \( t' = 110 \sqrt{1 - 0,81} = 110 
\sqrt{0,19} \approx 55 \) anos. 
 
85. Um corpo de 5 kg está em movimento a 0,5c. Qual é a sua energia cinética? 
 a) 2 J 
 b) 3 J 
 c) 4 J 
 d) 5 J