conhecimento do mundo 82B9

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d) 2 x 10^16 J 
 Resposta: b) 9 x 10^16 J. Explicação: A energia em repouso é dada por \( E = mc^2 \). 
Para \( m = 1 \) kg e \( c = 3 \times 10^8 \) m/s, temos \( E = 1 \times (3 \times 10^8)^2 = 9 
\times 10^{16} \) J. 
 
33. Um objeto se move a 0,5c. Qual é a sua energia cinética se sua massa em repouso é 4 
kg? 
 a) 2 J 
 b) 3 J 
 c) 4 J 
 d) 5 J 
 Resposta: c) 4 J. Explicação: A energia cinética é \( E_k = \gamma mc^2 - mc^2 \). Para \( 
m = 4 \) kg e \( v = 0,5c \), \( \gamma \approx 1,15 \), então \( E_k \approx (1,15 - 1) \times 4 
\times (3 \times 10^8)^2 \approx 4 \) J. 
 
34. Um corpo de 10 kg viaja a 0,6c. Qual é a sua energia total? 
 a) 1,5 x 10^17 J 
 b) 2,0 x 10^17 J 
 c) 3,0 x 10^17 J 
 d) 4,0 x 10^17 J 
 Resposta: b) 2,0 x 10^17 J. Explicação: A energia total é \( E = mc^2 \gamma \). Para \( m 
= 10 \) kg e \( \gamma \approx 1,25 \), temos \( E \approx 10 \times (3 \times 10^8)^2 
\times 1,25 \approx 2,0 \times 10^{17} \) J. 
 
35. Um foguete viaja a 0,9c. Qual é o tempo que passa a bordo do foguete quando 40 anos 
se passam na Terra? 
 a) 20 anos 
 b) 25 anos 
 c) 30 anos 
 d) 35 anos 
 Resposta: a) 20 anos. Explicação: O tempo dilatado é dado pela fórmula \( t' = t \sqrt{1 - 
v^2/c^2} \). Para \( t = 40 \) anos e \( v = 0,9c \), temos \( t' = 40 \sqrt{1 - 0,81} = 40 
\sqrt{0,19} \approx 20 \) anos. 
 
36. Um corpo de 3 kg está em movimento a 0,2c. Qual é a sua energia cinética? 
 a) 0,5 J 
 b) 1 J 
 c) 1,5 J 
 d) 2 J 
 Resposta: a) 0,5 J. Explicação: A energia cinética é \( E_k = \gamma mc^2 - mc^2 \). Para 
\( m = 3 \) kg e \( v = 0,2c \), \( \gamma \approx 1,02 \), então \( E_k \approx (1,02 - 1) \times 
3 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 0,5 \) J. 
 
37. Um objeto em movimento a 0,8c tem uma massa em repouso de 5 kg. Qual é sua 
massa relativística? 
 a) 5 kg 
 b) 6 kg 
 c) 7 kg 
 d) 8 kg 
 Resposta: c) 7 kg. Explicação: A massa relativística é \( m = m_0 / \sqrt{1 - v^2/c^2} \). 
Para \( m_0 = 5 \) kg e \( v = 0,8c \), temos \( \gamma \approx 1,67 \), então \( m \approx 5 
\times 1,67 \approx 8,35 \) kg. 
 
38. Um objeto se move a 0,4c. Qual é o seu momento relativístico se sua massa em 
repouso é 4 kg? 
 a) 4 kg.m/s 
 b) 5 kg.m/s 
 c) 6 kg.m/s 
 d) 7 kg.m/s 
 Resposta: c) 6 kg.m/s. Explicação: O momento relativístico é dado por \( p = \gamma mv 
\). Para \( v = 0,4c \) e \( m = 4 \) kg, \( \gamma \approx 1,22 \), então \( p \approx 1,22 
\times 4 \times 0,4 \times 3 \times 10^8 \approx 6 \) kg.m/s. 
 
39. Um corpo de 2 kg está em repouso. Qual é a sua energia em repouso? 
 a) 0 J 
 b) 1 x 10^16 J 
 c) 2 x 10^16 J 
 d) 3 x 10^16 J 
 Resposta: c) 1,8 x 10^17 J. Explicação: A energia em repouso é dada por \( E = mc^2 \). 
Para \( m = 2 \) kg e \( c = 3 \times 10^8 \) m/s, temos \( E = 2 \times (3 \times 10^8)^2 = 1,8 
\times 10^{17} \) J. 
 
40. Um objeto se move a 0,5c. Qual é a sua energia cinética se sua massa em repouso é 5 
kg? 
 a) 2 J 
 b) 3 J 
 c) 4 J 
 d) 5 J 
 Resposta: d) 5 J. Explicação: A energia cinética é \( E_k = \gamma mc^2 - mc^2 \). Para \( 
m = 5 \) kg e \( v = 0,5c \), \( \gamma \approx 1,15 \), então \( E_k \approx (1,15 - 1) \times 5 
\times (3 \times 10^8)^2 \approx 5 \) J. 
 
41. Um corpo de 8 kg viaja a 0,7c. Qual é a sua energia total? 
 a) 1,5 x 10^17 J 
 b) 2,0 x 10^17 J 
 c) 3,0 x 10^17 J 
 d) 4,0 x 10^17 J 
 Resposta: b) 2,0 x 10^17 J. Explicação: A energia total é \( E = mc^2 \gamma \). Para \( m 
= 8 \) kg e \( \gamma \approx 1,4 \), temos \( E \approx 8 \times (3 \times 10^8)^2 \times 
1,4 \approx 2,0 \times 10^{17} \) J. 
 
42. Um foguete viaja a 0,9c. Qual é o tempo que passa a bordo do foguete quando 50 anos 
se passam na Terra? 
 a) 25 anos 
 b) 30 anos 
 c) 35 anos 
 d) 40 anos 
 Resposta: a) 25 anos. Explicação: O tempo dilatado é dado pela fórmula \( t' = t \sqrt{1 - 
v^2/c^2} \). Para \( t = 50 \) anos e \( v = 0,9c \), temos \( t' = 50 \sqrt{1 - 0,81} = 50 
\sqrt{0,19} \approx 25 \) anos. 
 
43. Um corpo de 3 kg está em movimento a 0,3c. Qual é a sua energia cinética? 
 a) 0,5 J