conhecimento avançado 3YW160

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9. Um feixe de luz passa por um filtro polarizador e sai com intensidade reduzida. Se a 
intensidade inicial é \( I_0 = 100 \, W/m^2 \) e o ângulo entre o eixo do polarizador e a luz 
incidente é \( 30^\circ \), qual é a intensidade final? 
A) \( 50 \, W/m^2 \) 
B) \( 75 \, W/m^2 \) 
C) \( 87,5 \, W/m^2 \) 
D) \( 100 \, W/m^2 \) 
**Resposta:** C) \( 75 \, W/m^2 \) 
**Explicação:** A intensidade transmitida por um polarizador é dada pela Lei de Malus: \( 
I = I_0 \cos^2(\theta) \). Portanto, \( I = 100 \cos^2(30^\circ) = 100 \times 
\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 = 100 \times \frac{3}{4} = 75 \, W/m^2 \). 
 
10. Um raio de luz passa através de um vidro com índice de refração \( n = 1,5 \) e atinge a 
superfície de separação com o ar. Qual é o ângulo crítico para a total reflexão interna? 
A) \( 30^\circ \) 
B) \( 41,8^\circ \) 
C) \( 48,6^\circ \) 
D) \( 60^\circ \) 
**Resposta:** B) \( 41,8^\circ \) 
**Explicação:** O ângulo crítico \( \theta_c \) é dado por \( \sin(\theta_c) = \frac{n_2}{n_1} 
\). Aqui, \( n_1 = 1,5 \) e \( n_2 = 1 \), então \( \sin(\theta_c) = \frac{1}{1,5} \approx 0,6667 \). 
Portanto, \( \theta_c = \arcsin(0,6667) \approx 41,8^\circ \). 
 
11. Um feixe de luz de \( 600 \, nm \) passa por uma fenda com largura de \( 0,1 \, mm \). 
Qual é o ângulo de difração para o primeiro mínimo? 
A) \( 5,7^\circ \) 
B) \( 10,0^\circ \) 
C) \( 15,0^\circ \) 
D) \( 20,0^\circ \) 
**Resposta:** A) \( 5,7^\circ \) 
**Explicação:** O ângulo de difração é dado pela fórmula \( a \sin(\theta) = m\lambda \), 
onde \( m = 1 \) para o primeiro mínimo. Assim, \( 0,1 \times 10^{-3} \sin(\theta) = 1 \times 
600 \times 10^{-9} \). Resolvendo para \( \theta \), temos \( \sin(\theta) = \frac{600 \times 
10^{-9}}{0,1 \times 10^{-3}} = 0,006 \), então \( \theta \approx 5,7^\circ \). 
 
12. Um laser de \( 800 \, nm \) de comprimento de onda é utilizado em um experimento de 
fenda dupla. Se a distância entre as fendas é \( 0,2 \, mm \) e a tela está a \( 2 \, m \) de 
distância, qual é a distância entre as franjas de interferência? 
A) \( 0,8 \, cm \) 
B) \( 1,6 \, cm \) 
C) \( 2,0 \, cm \) 
D) \( 3,2 \, cm \) 
**Resposta:** B) \( 1,6 \, cm \) 
**Explicação:** A distância entre as franjas de interferência \( y \) é dada por \( y = 
\frac{\lambda L}{d} \), onde \( L \) é a distância até a tela e \( d \) é a distância entre as 
fendas. Assim, \( y = \frac{800 \times 10^{-9} \times 2}{0,2 \times 10^{-3}} = \frac{1,6 \times 
10^{-6}}{0,2 \times 10^{-3}} = 1,6 \, cm \). 
 
13. Um objeto é colocado a \( 25 \, cm \) de uma lente convergente com distância focal de 
\( 10 \, cm \). Qual é a ampliação da imagem? 
A) \( 0,4 \) 
B) \( 1,5 \) 
C) \( 2,5 \) 
D) \( 3 \) 
**Resposta:** C) \( 2,5 \) 
**Explicação:** Primeiro, encontramos a posição da imagem usando a fórmula das 
lentes: \( \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \). Substituindo os valores: \( \frac{1}{10} = 
\frac{1}{25} + \frac{1}{d_i} \). Resolvendo, obtemos \( d_i = 7,5 \, cm \). A ampliação \( m \) é 
dada por \( m = -\frac{d_i}{d_o} = -\frac{7,5}{25} = -0,3 \), portanto a imagem é invertida e 
reduzida. 
 
14. Um feixe de luz passa através de um prisma com ângulo de \( 45^\circ \) e índice de 
refração \( 1,5 \). Qual é o desvio mínimo? 
A) \( 22,5^\circ \) 
B) \( 30^\circ \) 
C) \( 45^\circ \) 
D) \( 60^\circ \) 
**Resposta:** A) \( 22,5^\circ \) 
**Explicação:** O desvio mínimo é dado pela fórmula \( D = (n - 1)A \), onde \( A \) é o 
ângulo do prisma. Portanto, \( D = (1,5 - 1) \times 45 = 0,5 \times 45 = 22,5^\circ \). 
 
15. Um espelho plano forma uma imagem de um objeto situado a \( 50 \, cm \) de 
distância. Qual é a distância da imagem ao espelho? 
A) \( 25 \, cm \) 
B) \( 50 \, cm \) 
C) \( 75 \, cm \) 
D) \( 100 \, cm \) 
**Resposta:** B) \( 50 \, cm \) 
**Explicação:** Em um espelho plano, a distância da imagem é igual à distância do 
objeto em relação ao espelho. Portanto, se o objeto está a \( 50 \, cm \) do espelho, a 
imagem também estará a \( 50 \, cm \) atrás do espelho. 
 
16. Um objeto de altura \( 5 \, cm \) está a \( 20 \, cm \) de uma lente divergente com 
distância focal de \( -10 \, cm \). Qual é a altura da imagem formada? 
A) \( 1,5 \, cm \) 
B) \( 2,0 \, cm \) 
C) \( 2,5 \, cm \) 
D) \( 3,0 \, cm \) 
**Resposta:** A) \( 1,5 \, cm \) 
**Explicação:** Primeiro, encontramos a posição da imagem usando a fórmula das 
lentes: \( \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \). Substituindo: \( \frac{1}{-10} = 
\frac{1}{20} + \frac{1}{d_i} \). Resolvendo, obtemos \( d_i = -6,67 \, cm \). A ampliação \( m 
\) é dada por \( m = -\frac{d_i}{d_o} = -\frac{-6,67}{20} = 0,3335 \), então \( h_i = h_o \times 
m = 5 \times 0,3335 \approx 1,5 \, cm \). 
 
17. Um raio de luz passa de um meio com índice de refração \( n_1 = 1,0 \) para um meio 
com \( n_2 = 1,5 \). Se o ângulo de incidência é \( 60^\circ \), qual é o ângulo de refração? 
A) \( 36,9^\circ \) 
B) \( 41,8^\circ \) 
C) \( 45,0^\circ \) 
D) \( 60,0^\circ \) 
**Resposta:** A) \( 36,9^\circ \) 
**Explicação:** Aplicando a Lei de Snell: \( n_1 \sin(\theta_1) = n_2 \sin(\theta_2) \). 
Assim, \( 1,0 \sin(60^\circ) = 1,5 \sin(\theta_2) \). Resolvendo, temos \( \sin(\theta_2) =