20230524 - Cisalhamento

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ENGENHARIA DE ESTRUTURAS 
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CISALHAMENTO
NOTAS DE AULA – PARTE 6 
Prof. Me. Charles Ferreira de Oliveira 
charlesoliveira.professor@gmail.com
professorcharlesoliveira
1º SEMESTRE/2023
ESTRUTURAS DE CONCRETO 
PROTENDIDO
mailto:charlesoliveira.professor@gmail.com
ANÁLISE DA FORÇA CORTANTE - CISALHAMENTO
A força de protensão inclinada (Pꚙ) introduz nas vigas tensões normais de compressão
que reduzem as tensões principais de tração (σI), e por isso as fissuras por efeito de
força cortante (também chamadas de fissuras de cisalhamento) apresentam-se com
menor inclinação que nas vigas de Concreto Armado.
ANÁLISE DA FORÇA CORTANTE - CISALHAMENTO
As bielas comprimidas apresentam-se com ângulos Ѳ de inclinação entre 15° e 35°,
menores que o ângulo da Treliça Clássica (Ѳ = 45°), e quanto maior o grau de
protensão, menores são os esforços de tração na alma, sendo menor a quantidade de
armadura transversal necessária.
O encurvamento dos cabos nas proximidades dos apoios produz uma componente de
força contrária à força cortante solicitante, tal que:
Força Cortante 
de cálculo
Força cortante
Parcela da força cortante 
absolvida pela Protensão
ARMADURA PARA CISALHAMENTO – CONCRETO PROTENDIDO
VANTAGENS DA PROTENSÃO:
a) Reduz o valor da força cortante (V)
Força cortante 
reduzida
Força cortante proveniente das 
ações permanentes e variáveis 
Representa a componente vertical das força 
atuantes na seção transversal considerada
ARMADURA PARA CISALHAMENTO – CONCRETO PROTENDIDO
b) Reduz a tensão principal de tração, propiciando menor quantidade 
de estribos (σprincipal)
Como σP