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enem2021 
 
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I8020 – Help Educacional | Caderno de questões – Página6 
Gabarito SuperPro®: ANULADA 
 
y ax b
4 2
a a 6
0 ( 1)
y 6x b
Ponto B 4 6 0 b b 4
6x y 4 0
y 6x 4
6x y 4 0
= +
− −
= → = −
− −
= − +
→ − = −  + → = −
+ + =
= − − → 
− − − = 
 
Assim, tanto a alternativa [A] quanto a 
alternativa [B] estão corretas. 
 
Resposta da questão 5: 
 [B] 
 
Calculando: 
y 5x 12
y ax 4
A( 1,b) x 1; y b
b 5 12 b 7
b a 4
7 a 4 a 3
= +

= +
− → = − =
= − + → =

= − +
= − + → = −
 
 
Resposta da questão 6: 
 [C] 
 
A reta r é paralela à reta 
x
y 5.
2
= − Logo, se a 
equação de r é y mx h,= + então 
1
m
2
= e 
1
11 16 h h 3.
2
=  +  = 
 
Resposta da questão 7: 
 [E] 
 
Sabendo que O(0, 0), P(x, 2) e Q(1, x 1)+ são 
colineares, vem 
 
20 x 1 0
0 x x 2 0
0 2 x 1 0
x 2 ou x 1.
=  + − =
+
 = − =
 
 
Mas O(0, 0), P(x, 2) e Q(1, x 1)+ são distintos. 
Logo, só pode ser x 2.= − 
 
Portanto, a área do quadrado de diagonal PQ 
vale 
 
2 2 2( (1 ( 2)) ( 1 2) ) 18
9 u.a.
2 2
− − + − −
= = 
 
Resposta da questão 8: 
 [C] 
 
A relação pedida é tal que 
 
18 11
y 11 (x 2) y 7x 3.
3 2
−
− =  −  = −
−
 
 
Resposta da questão 9: 
 [B] 
 
Se a reta passa pelo ponto P, então 
 
(2 2) m (m 3) 0 m 4 0 m 4.−  + −  + − =  = 
 
Logo, a equação explícita da reta é 
 
(x 2) 4 (4 3) y 4 4 0 y 4x 8−  + −  + − =  = − + 
 
e, portanto, seu coeficiente angular é 4.− 
 
Resposta da questão 10: 
 [C] 
 
Se a reta passa pelos pontos (3, 4) e (4, k), e o 
coeficiente angular é igual a 2,− então 
 
k 4
2 k 2.
4 3
−
− =  =
−
 
 
Além disso, a equação explícita da reta é dada 
por 
 
y 4 2(x 3) y 2x 10.− = − −  = − + 
 
Portanto, o coeficiente linear da reta é igual a 
10 e a soma pedida vale 10 2 12.+ = 
 
Resposta da questão 11: 
 [D] 
 
Seja y mt h= + a equação da reta que passa 
pelos pontos indicados na tabela.