Lista de Exercícios - Prova 1

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Universidade Federal de São Carlos. 
Fenômenos de Transporte 4 
Lista de Exercícios Prova 1 - ENPE – 2021 
Prof. Francisco Guilherme 
Obs: É fortemente recomendável refazer os exercícios das listas anteriores para a prova 1. 
Obs 2 – Não é necessário entregar a resolução desta lista na próxima aula. 
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Estática 
 
1. Calcule a leitura do manômetro A presente na Figura abaixo: 
Dados: 𝛾𝐻𝑔 = 136.000 𝑁/𝑚3 
 
Resp: 79,6 𝑘𝑃𝑎 
 
2. No manômetro diferencial da Figura abaixo A é água e B é óleo e o fluido manométrico é mercúrio, 
sendo h1 = 25 cm, h2 = 100 cm h3 = 80 cm e h4 = 10 cm. Calcule a diferença de pressão 𝑝𝐴 − 𝑝𝐵 . 
 
Dados 
𝛾𝐻𝑔 = 136.000
𝑁
𝑚3 ; 𝛾𝐻2𝑂 = 10000 𝑁/𝑚3 𝛾ó𝑙𝑒𝑜 = 8000 𝑁/𝑚3 
Resp: 𝑝𝐴 − 𝑝𝐵 = −132,1 𝑘𝑃𝑎 
 
 
 
3. No esquema abaixo qual é a pressão em (1) se o sistema está em equilíbrio estático. Observação: 
A leitura do manômetro é Pm = 10 kPa 
 
Resp: 𝑃1 = 43,5 𝑘𝑃𝑎 
 
 
Conservação de Massa 
 
1. Na figura abaixo determine a taxa de variação de h(t) se a água for o fluido em todas as 
localizações: 
Dados: ρ= 1000 kg/m3 
(a) V1 = 10 m/s, ṁ2 = 10
kg
s
; �̇�3 = 600 𝑙/𝑚𝑖𝑛 
 
Resp: 0,011 m/s 
 
 
2. Um líquido de massa específica ρ escoa em um volume de controle preenchido com uma esponja 
com uma vazão volumétrica V̇1. Ele sai de uma área com um fluxo de massa ṁ2 e de uma segunda área A3 
com velocidade média V3 como mostrado na figura abaixo. Escreva uma expressão para 
𝑑𝑚𝑒𝑠𝑝𝑜𝑛𝑗𝑎
𝑑𝑡
 , a taxa 
de variação de massa da esponja. 
 
 
Resp: É com vocês; 
 
 
3. Água entra em um rim por um tubo a uma vazão de 10 ml/min. Saí por um tubo de 6 mm de 
diâmetro a 20 mm/s. Qual é a taxa de variação da massa de água no rim? 
Dados: ρ= 1000 kg/m3 
 
Resp: ~ 4,05 𝑥10−4 𝑘𝑔/𝑠 
 
 
4. Ar a 40 oC escoa de maneira constante através do tubo abaixo. Se P1 = 50 kPa (manométrica) e P2 
= 10 kPa (manométrica) com D = 3d, Patm = 100 kPa. A velocidade média na seção 2 é V2 = 30 m/s. A 
temperatura do ar permanece constante. Determine a velocidade média na seção 1. Neste caso há variação 
da massa específica do fluido. 
 
 
 
5) O Venturi é um tubo convergente/divergente como mostrado na figura abaixo. Determine a velocidade 
na seção mínima (garganta) de área de 5 cm2 se na seção de entrada com área de 20 cm2 a velocidade é de 
2 m/s. Neste caso o fluido é incompressível. 
 
 
 
 
 
Resp: 8 𝑚/𝑠 
 
 
Equação de Bernoulli 
 
1. O nível da água em um tanque é de 15 m acima do solo. Uma mangueira está conectada 
à parte inferior do tanque, e o bocal na ponta desta aponta diretamente para cima. A tampa 
do tanque é hermética e a pressão manométrica do ar acima da superfície da água é de 3 
atm. O sistema está no nível do mar. Determine a altura máxima até a qual a corrente de 
água pode chegar. 
 
 
 
Resp: 46 m 
2. Um tanque pressurizado de água tem um orifício de 10 cm de diâmetro na parte inferior, 
onde a água é descarregada para a atmosfera. O nível da água está 2,5 m acima da saída. 
A pressão do ar no tanque, acima do nível da água, é de 250 kPa (absoluta), enquanto a 
pressão atmosférica é de 100 kPa. Desprezando os efeitos do atrito, determine a vazão de 
descarga inicial da água no tanque. 
 
Dados: ρ= 1000 kg/m3 
 
 
 
Resp: 0,147 m3/s 
 
 
3) A água escoa em regime permanente do Venturi da figura. No trecho considerado supõe-se as 
perdas por atrito desprezível e as propriedades uniformes nas seções. A área 1 é 20 cm2, enquanto 
na garganta (2) é 10 cm2. Um manômetro cujo o fluido manométrico é mercúrio é ligado entre as 
seçoes (1) e (2) e indica o desnível mostrado na figura. Calcule a vazão volumétrica da água que 
escoa pelo tubo de Venturi. 
 
 
Resp: 5,8 L/s 
 
Dados 
𝛾𝐻𝑔 = 136.000
𝑁
𝑚3 ; 𝛾𝐻2𝑂 = 10000 𝑁/𝑚3 
 
 
Quantidade de Movimento 
 
1) A água é acelerada por um bocal a uma velocidade média de 20 m/s e atinge uma placa vertical 
fixa com uma vazão de 10 kg/s e com uma velocidade normal de 20 m/s. Após o choque, a corrente de água 
se espalha em todas as direções do plano da placa. Determine a força necessária para evitar que a placa se 
movimente horizontalmente devido à corrente de água. 
 
 
 
Resp: 200 N 
 
2. Um cotovelo redutor é usado para defletir de 30o o escoamento de água com uma vazão de 14 kg/s 
em um tubo horizontal ao mesmo tempo em que o acelera. O cotovelo descarrega água na 
atmosfera. A área de seção transversal do cotovelo é de 113 cm2 na entrada e 7 cm2 na saída. A 
diferença de elevação entre os centros de saída e da entrada é de 30 cm. O peso combinado do 
cotovelo e da água contida nele é considerado desprezível. 
Determine: 
(a) A pressão manométrica no centro da entrada do cotovelo 
(b) A força de ancoragem necessária para manter o cotovelo no lugar. 
 
 
ρ= 1000 kg/m3 
 
Resp: 
 𝑃1,𝑚𝑎𝑛 = 202,2 kPa 
Frx = -2053 N 
Frz = 144 N 
 
 
3 – Um defletor se move com velocidade constante de 9 m/s. Um bocal de 5 cm de diâmetro lança 
um jato de óleo com uma velocidade de 15 m/s, tal que o jato incide sobre o defletor conforme 
indicado na figura abaixo. O ângulo de saída do defletor é de 60º e o peso específico do óleo é de 
8000 N/m3. Calcular a força do jato contra o defletor. 
 
 
 
Resp: 
𝐹𝑠𝑥 = 28,2 𝑁 
𝐹𝑠𝑦 = −49 𝑁 
𝐹𝑠 = √28,22 + (−49)2 = 56,5 𝑁 
 
 
4 – (Exercício 6-39 Livro: Mecânica dos Fluidos 3º edição Cengel) Um cotovelo de 90º em um 
tubo horizontal é usado para direcionar para cima o escoamento da água com uma vazão de 40 
kg/s. O diâmetro de todo o cotovelo é de 10 cm. O cotovelo descarrega a água na atmosfera e, 
portanto, a pressão na saída é a pressão atmosférica local. A diferença de elevação entre os centros 
da saída e da entrada do cotovelo é de 50 cm. Os pesos do cotovelo e da água que há nele são 
desprezíveis. 
 
 
 
ρ= 1000 kg/m3 
 
 
 
 
 
 
 
 
5) Um jato atinge uma pá que se localiza num plano inclinado. O peso do conjunto é 40 N e a 
área do jato é 50 cm2. Qual deverá ser a velocidade do jato para que o sistema permaneça em 
equilíbrio. 
Dados: 𝛾𝐻2𝑂 = 104 
𝑁
𝑚3 
 
 
 
Resp: 2 m/s