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URI - Universidade Regional Integrada do Alto 
Uruguai e das Missões (www.uricer.edu.br) 
URI ERECHIM 
Campus de Erechimn 
Curso de Engenharia Mecânica 
Exercicios-2 Lei de Newton- Aceleração retilinea 
1. A aceleração do carrinho mostrado na figura deve ser controlada pela variação do 
ängulo da på, 6, a partir do instante em que ele inicia o movimento. Uma aceleraçãão 
constante, a = 1,5 m/s, é desejada. O jato de água deixa o bocal de 180 mm de 
diametro com velocidade V = 15 m/s. O conjunto carrinho på tem massa de 55 kg. A 
resistência total ao movimento do carrinho é dada por Fo = kU, com k = 0,9 N.s/m. 
Determine o ângulo 0 no instante t 5 s. 
P 
- V 
A 
U 
O Q_ 
2. Um jato contínuo de água é empregado para propelir um carrinho ao longo de uma 
pista horizontal, conforme mostrado. A resistência total ao movimento do conjunto do 
carrinho é dado por Fo = kU', onde k = 0,92 N.s/m. Avalie a aceleração do carrinho no 
instante que sua velocidade é U= 12 m/s. 
H= 35 
D 25.0 mm 
U= 12.0 mls 
= 33.0 m/s 
M 10,0 kg 
3. Um conjunto pá/bloco deslizante move-se sob a ação do jato de um liquido, conforme 
mostrado. O coeficiente de atrito cinético para o movimento do bloco ao longo da 
superficie é u = 0,30. Calcule a aceleração do bloco no instante em que U = 9 m/sse 
velocidade terminal do bloco. 
999 kg/m3 
V 20 m/s 
U 
A = 0.005 m M 30 kgg 
=0.30 
A:15mdo(rhrb 
u V 15a1 
M:55k 
FO-k V: A. 
A -44a V 
2 --p -kU 
V2= (V-) 
(ulA--plv(LulA, 
sr-4pd-PV4 
kU-A Me= -p(UoAt P(U-0Az te 
(-0PAs o,- -hu-a.Me +/(LoA1 
Aee - ky A, Ave+ p(UUA 
P1-U A 
o9-415x-4ox1005-sxk 
2 
,0m 10 n/s 
M 10,0 k A 
ausd-d/ 
VV-U V-U 
d:U d-(-0l35 
'1= -VOvd.A,- -p(V).A 
d1-(VUss'vpx (V-UNA: -P(U-0l4SA 
K-hAts api 
kU-ahr Mie: -p(V0'A-pluulasA 
hUh -p{V-vrAL-1135 J 
-1= fP(U-Alt7/ stko 
MVc 
are 10$1 m/ 
0 m/s 
A0 O05 m 30 k 
030 
,alo 
sr-Jaf: -M Mp POU-4 A-A 
Mve 
V- (U-0l 
( V-U 
Mve 
apdf- -(V-u plvolA- -pl }A rl-P-u 
A 
V-v-UA 
fA 
PA 
U:20-1/43ox 30r4S1 
Mx 005 M 
an-19s(20-4/%0us- 0X 01(U- 15,13m 
30 
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4. Um carrinho, com uma pá defletora fixa, está livre para rolar sobre uma superficie 
nivelada. A massa do conjunto carrinho/på é M = 5 kg e sua velocidade inicial é 
U= 8 m/s. Em t = 0, a på é atingida por um jato de água em sentido oposto ao 
movimento do carrinho, conforme mostrado. Despreze quaisquer forças externas 
decorrentes de resistência do ar e de rolamento. Determine o tempo necessário para 
que o jato de liquido cause a parada do carrinho. 
60 
V 5 m/s 
M = 5 kg D= 35 mm 
5. Um conjunto pá/bloco deslizante move-se sob a ação do jato de água, conforme
mostrado. O coeficiente de atrito cinético para o movimento do bloco ao longo da 
superficie é H = 0,35. Calcule a aceleração do bloco no instante em que U= 9 m/s e 
velocidade terminal do bloco. 
V=18 m/s 
D-80 mm M 30 kg 
=0.35 
6. Um bloco retangular de massa M, com faces verticais, rola sobre uma superfície 
horizontal entre dois jatos opostos, conforme mostrado. Em t = 0, o bloco é posto em 
movimento com velocidade U. Em seguida, move-se sem atrito paralelamente aos 
eixos dos jatos com velocidade U[t). Despreze a massa de líquido aderente ao bloco 
em comparação com M. Obtenha expressões gerais para a velocidade do bloco, U(t) e 
para sua aceleração, a(t). 
P 
Massa M V. 
LA A 
L 
5mNs 
M 5 kg )35 mm 
. 
4d 
VVHU 
PAC1-6b0) VVIU 
12 
ed-SupilA 
ala-P(UW#A ( 1- 2 
- 2(y FU1'A (1-eo 
M 
PA1-0 
M 
4:VH 
001y/ni L V18 m/s 
D-60 mm 30 k 
, 0 35 
)v 
S Uh.i 
AM 
( -A, M 
V=(V-0 
V-U-M, Mg 
PA 
kMg-a, M: --(-Ap{VuA U-1/ kh -V 
PA M: p(VRA 
Anp P(VWA- ukMy 
7000X YOA 
0-11, ml M 
-100o( -31. T0 tgjsK3or4f/ 
10,13 
P 
Massa M 
-2AV 
M Pgfplb4pl 
M 
M 
_ M-(U-l-PV-4A1-(UHON-Pteaon 
Apr -plVP A + PlaulA 
- M- pA( (Vv1-(vu 
- PA [Phx-XVi-N 
-a M: PA(w 
M 
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M 
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M 
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Universidade Regional Integrada do Alto 
Oruguai e das Missões (www.uricer.edu.bf 
URI ERECHIM 
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Curso de Engenharia Mecânica 
" propelido por um jato de liquido que sai horizontalmente de um 
tanque, conforme mostrado. A pista é horizontal e a resistência ao movimentoP 
oode 
ser desprezada. O tanque é pressurizado de modo que a velocidade do jato pou 
considerada constante. Obtenha uma expressão geral para a velocidade do carrinho a 
medidd que ele acelera a partir do repouso. Se Mo = 100 kg, p kg/m 
A= 0,005 m, determine a velocidade do jato V requerida para que o carrinho atin 
uma velocidade de 1,5 m/s após 30 segundos. 
Massa inicial, M 
A 
8. Partindo do repouso, o carrinho mostrado é propelido por uma catapulta hidrauiica 
jato de liquido). O jato atinge a superfície curva e é defletido de 180, saindo na 
horizontal. As resistências de rolamento e do ar podem ser desprezadas. Se a massa do 
carrinho é de 100 kg e o jato de água sai do bocal (área 0,001 m) com uma velocidade 
de 35 m/s, determine a velocidade do carrinho 5 s após ser atingido pelo jato. Trace 
um gráfico da velocidade do carrinho em função do tempo. 
Massa, M 
A 
9. Um foguete de "construção caseira", a combustivel sólido, tem uma massa inicial de 
9 kg; 6,8 kg são de combustivel. O foguete é lançado verticalmente para cima a partir 
do repouso, queima combustivel a uma taxa constante de 0,225 kg/s e expele os gases 
de combustão a uma velocidade de 1980 m/s em relação ao foguete. Considere que a 
pressão na saída seja atmosféica e que a resistência do ar possa ser desprezada. 
Calcule a velocidade do foguete e a distancia percorrida por ele 20 s após o 
lançamento. 
10. Um modelo de foguete, a propelente sólido, tem uma massa de 69,6 &, da qual 12,5 g 
são de combustivel. O foguete produz 5,75 N de empuxo por um periodo de 1,7 s. Para 
essas condições, calcule a velocidade maxima e altura atingida, na ausência de 
resistência do ar.
Massa inicial, Mo 
Mo- 
l: -V 
Ue-V4-vbr( Ho-n\1 -Aa. M -VPUA 
Prla. M-v'a 
U-VAAo-nid,Ut=Vvn4e
M0-ni MO 
M 
V ULE M- Mp-it 
M0- M-Mo-pUA.f 
V 45 
100 
t00-(10o0X Vko, 005Y 3o 
Mo-PVA 
U:9vA 
Mo-int 
0017 Massa, M 
A000 14 
100
1 
b:0,0 m 
-(V-vlbt 
V 
V-U )-(FU 
V1- V-Ul 
-Vb-Vbt 
4 
FObt:Vbf 
V 
AU29(UUA 
Ayc V1Wbt 
24 
- Mbe 
11Vbt 
U-1 voays 
1(5Kool5 
(v Ayc Jo 
A:V-U 
Hd:-1 
lo 
2; b-JlA 
Um toguete de "construção caseira", a combustivel sólido, tem uma massd 
E 6,8 k8 são de combustivel. O foguete é lançado verticalmente para cima à partir 
repouso, queima combustivel a uma taxa constante de 0,225 kg/s e expele os gasSes 
oe combustão a uma velocidade de 1980 m/s em relação ao foguete. Considere que d 
dO na saida seja atmosférica e que a resistência do ar possa ser despre3da. 
dde a velocidade do foguete e a distância percorrida por ele 20 s apos o 
lançamento. 
P4--M -Ve 
Ao 
V: Ve ko( e MO-mt y: le 
Ay 
UV-Ve 1 
AyC AM0-n 
-1o,101 MVe 
V (00nl: 1176, 23mln oMye 
o oMo-mt 
4-/Mo-mm 
10. Um modelo de foguete, a propelente sólido, tem uma massa de 69,6 8, da qual 12,3 E 
são de combustivel. O foguete produz 5,75 N de empuxo por um periodo de 1,7s. Para 
essas condições, calcule a velocidade máxima e altura atingida, na ausencia de 
resistência do ar. 
A 
V 
2A 
-g#lo-aibl-4y lo-n4--le. 
4y(dlo-hif: -Ve, +4c-nt 
-Ve 
4levin- 
lo- 
Mo 
M 
ve 
l- Mo - - t 
Mr1= Mo-ni 
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