Teoria dos Grafos MCHSXLK

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14. Um quadrado é inscrito em um círculo de raio 5 cm. Qual é a área do quadrado? 
A) 50 cm² 
B) 25 cm² 
C) 100 cm² 
D) 75 cm² 
**Resposta: B)** O lado do quadrado é dado por l = r√2. Assim, l = 5√2. A área A do 
quadrado é A = l² = (5√2)² = 50 cm². 
 
15. Qual é a soma dos ângulos internos de um hexágono? 
A) 720° 
B) 540° 
C) 360° 
D) 180° 
**Resposta: A)** A soma dos ângulos internos de um polígono é dada por (n-2) * 180°, 
onde n é o número de lados. Para um hexágono, n = 6, então a soma é (6-2) * 180° = 720°. 
 
16. Um triângulo retângulo tem catetos de 6 cm e 8 cm. Qual é a hipotenusa? 
A) 10 cm 
B) 12 cm 
C) 14 cm 
D) 8 cm 
**Resposta: A)** Usando o teorema de Pitágoras: c² = a² + b², onde c é a hipotenusa. 
Portanto, c² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100, então c = √100 = 10 cm. 
 
17. Um prisma retangular tem dimensões de 5 cm, 6 cm e 8 cm. Qual é a área total do 
prisma? 
A) 130 cm² 
B) 148 cm² 
C) 170 cm² 
D) 160 cm² 
**Resposta: B)** A área total A de um prisma retangular é dada por A = 2(ab + ac + bc). 
Portanto, A = 2(5*6 + 5*8 + 6*8) = 2(30 + 40 + 48) = 2 * 118 = 236 cm². 
 
18. Um setor circular tem um ângulo de 90 graus e um raio de 4 cm. Qual é a área do 
setor? 
A) 4π cm² 
B) 8 cm² 
C) 2π cm² 
D) 6 cm² 
**Resposta: A)** A área A de um setor circular é dada por A = (θ/360) * πr². Portanto, A = 
(90/360) * π * (4²) = (1/4) * π * 16 = 4π cm². 
 
19. Um paralelepípedo tem dimensões de 3 cm, 4 cm e 5 cm. Qual é o volume do 
paralelepípedo? 
A) 60 cm³ 
B) 45 cm³ 
C) 30 cm³ 
D) 12 cm³ 
**Resposta: A)** O volume V de um paralelepípedo é dado por V = comprimento * largura 
* altura. Portanto, V = 3 * 4 * 5 = 60 cm³. 
 
20. Uma esfera tem um raio de 7 cm. Qual é o volume da esfera? 
A) 143π cm³ 
B) 49π cm³ 
C) 20π cm³ 
D) 28π cm³ 
**Resposta: A)** O volume V de uma esfera é dado por V = (4/3)πr³. Portanto, V = (4/3)π(7³) 
= (4/3)π(343) = 143π cm³. 
 
21. Um triângulo tem lados de 5 cm, 12 cm e 13 cm. O triângulo é um triângulo retângulo? 
A) Sim 
B) Não 
C) Somente se a hipotenusa for 13 cm 
D) Depende do ângulo 
**Resposta: A)** Sim, porque 5² + 12² = 25 + 144 = 169 = 13², satisfazendo o teorema de 
Pitágoras. 
 
22. Um círculo tem uma área de 50π cm². Qual é o raio do círculo? 
A) 5 cm 
B) 10 cm 
C) 7 cm 
D) 4 cm 
**Resposta: B)** A área A de um círculo é dada por A = πr². Portanto, 50π = πr², que 
simplificando resulta em r² = 50, logo r = √50 = 5√2 cm. 
 
23. Um trapézio tem bases de 8 cm e 12 cm e altura de 4 cm. Qual é a sua área? 
A) 40 cm² 
B) 50 cm² 
C) 60 cm² 
D) 30 cm² 
**Resposta: A)** A área A do trapézio é dada por A = (b1 + b2) * h / 2. Portanto, A = (8 + 12) 
* 4 / 2 = 40 cm². 
 
24. Um triângulo equilátero tem um perímetro de 36 cm. Qual é o comprimento de cada 
lado? 
A) 10 cm 
B) 12 cm 
C) 8 cm 
D) 9 cm 
**Resposta: B)** O perímetro P de um triângulo equilátero é dado por P = 3l. Portanto, l = 
P/3 = 36/3 = 12 cm. 
 
25. Qual é a soma dos ângulos internos de um octógono? 
A) 1080° 
B) 900° 
C) 720° 
D) 180°