contas avançada de mt 66D26D5

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Explicação: A circunferência \(C\) é dada por \(C = 2πr\). Assim, \(C = 2π \cdot 7 = 14π\) 
cm. 
 
20. Um prisma retangular tem dimensões de 3 cm, 4 cm e 5 cm. Qual é o volume do 
prisma? 
A) 20 cm³ 
B) 60 cm³ 
C) 30 cm³ 
D) 15 cm³ 
**Resposta: B) 60 cm³** 
Explicação: O volume \(V\) de um prisma retangular é dado por \(V = l \cdot w \cdot h\). 
Portanto, \(V = 3 \cdot 4 \cdot 5 = 60\) cm³. 
 
21. Um triângulo tem dois lados de 8 cm e 6 cm e um ângulo de 60° entre eles. Qual é a 
área do triângulo? 
A) 24 cm² 
B) 48 cm² 
C) 36 cm² 
D) 12 cm² 
**Resposta: A) 24 cm²** 
Explicação: A área de um triângulo é dada por \(A = \frac{1}{2}ab\sin(C)\). Assim, \(A = 
\frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 6 \cdot \sin(60°) = \frac{1}{2} \cdot 48 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 24\) 
cm². 
 
22. Um círculo é tangente a um quadrado em todos os seus lados. Se a área do quadrado 
é 64 cm², qual é o raio do círculo? 
A) 4 cm 
B) 8 cm 
C) 6 cm 
D) 2 cm 
**Resposta: A) 4 cm** 
Explicação: A área do quadrado é \(l^2 = 64 \Rightarrow l = 8\) cm. O raio \(r\) do círculo é 
metade do lado do quadrado, ou seja, \(r = \frac{8}{2} = 4\) cm. 
 
23. Qual é a soma dos ângulos internos de um polígono de 10 lados? 
A) 1080° 
B) 1440° 
C) 1800° 
D) 1200° 
**Resposta: A) 1440°** 
Explicação: A soma dos ângulos internos de um polígono é dada por \(180(n-2)\). Para um 
decágono (\(n = 10\)), temos \(180(10-2) = 180 \cdot 8 = 1440°\). 
 
24. Um triângulo tem um perímetro de 30 cm e um lado de 12 cm. Se os outros dois lados 
são iguais, quais são os seus comprimentos? 
A) 9 cm 
B) 10 cm 
C) 12 cm 
D) 6 cm 
**Resposta: B) 9 cm** 
Explicação: Se os outros dois lados são iguais, vamos chamar de \(x\). Portanto, \(12 + 2x 
= 30 \Rightarrow 2x = 18 \Rightarrow x = 9\) cm. 
 
25. Um trapezoide tem bases de 8 cm e 12 cm e altura de 5 cm. Qual é a área do 
trapezoide? 
A) 50 cm² 
B) 40 cm² 
C) 60 cm² 
D) 30 cm² 
**Resposta: A) 50 cm²** 
Explicação: A área \(A\) do trapezoide é dada por \(A = \frac{(b_1 + b_2) \cdot h}{2}\). 
Assim, \(A = \frac{(8 + 12) \cdot 5}{2} = \frac{20 \cdot 5}{2} = 50\) cm². 
 
26. Um círculo tem um diâmetro de 10 cm. Qual é a área do círculo? 
A) 25π cm² 
B) 50π cm² 
C) 75π cm² 
D) 100π cm² 
**Resposta: A) 25π cm²** 
Explicação: O raio \(r\) é a metade do diâmetro, ou seja, \(r = 5\) cm. A área do círculo é \(A 
= πr^2 = π \cdot 5^2 = 25π\) cm². 
 
27. Um triângulo equilátero tem um lado de 6 cm. Qual é a área do triângulo? 
A) 9√3 cm² 
B) 12√3 cm² 
C) 18√3 cm² 
D) 24√3 cm² 
**Resposta: A) 9√3 cm²** 
Explicação: A área \(A\) de um triângulo equilátero é dada por \(A = \frac{l^2\sqrt{3}}{4}\). 
Assim, \(A = \frac{6^2\sqrt{3}}{4} = \frac{36\sqrt{3}}{4} = 9\sqrt{3}\) cm². 
 
28. Um retângulo tem comprimento de 10 cm e largura de 4 cm. Qual é a diagonal do 
retângulo? 
A) 12 cm 
B) 10√2 cm 
C) 8 cm 
D) 14 cm 
**Resposta: B) 10√2 cm** 
Explicação: A diagonal \(d\) é dada pelo teorema de Pitágoras: \(d = \sqrt{l^2 + w^2} = 
\sqrt{10^2 + 4^2} = \sqrt{100 + 16} = \sqrt{116} = 2\sqrt{29}\) cm. 
 
29. Uma pirâmide tem uma base quadrada de lado 6 cm e altura de 8 cm. Qual é o volume 
da pirâmide? 
A) 48 cm³ 
B) 36 cm³ 
C) 24 cm³ 
D) 60 cm³ 
**Resposta: A) 48 cm³** 
Explicação: O volume \(V\) de uma pirâmide é dado por \(V = \frac{1}{3}A_bh\). A área da 
base \(A_b = l^2 = 6^2 = 36\) cm². Assim, \(V = \frac{1}{3} \cdot 36 \cdot 8 = 96\) cm³. 
 
30. Um círculo tem uma área de 50π cm². Qual é o raio do círculo? 
A) 5 cm 
B) 10 cm 
C) 7 cm 
D) 8 cm 
**Resposta: A) 5 cm** 
Explicação: A área \(A\) é dada por \(A = πr^2\). Portanto, \(50π = πr^2 \Rightarrow r^2 = 50 
\Rightarrow r = \sqrt{50} = 5\) cm. 
 
31. Um losango tem lados de 10 cm. Qual é a área se as diagonais medem 12 cm e 16 
cm? 
A) 96 cm² 
B) 60 cm² 
C) 80 cm² 
D) 120 cm² 
**Resposta: A) 96 cm²** 
Explicação: A área \(A\) de um losango é dada por \(A = \frac{d_1 \cdot d_2}{2}\). Assim, \(A 
= \frac{12 \cdot 16}{2} = 96\) cm². 
 
32. Qual é o volume de um cubo com aresta de 3 cm? 
A) 9 cm³ 
B) 27 cm³ 
C) 12 cm³ 
D) 15 cm³ 
**Resposta: B) 27 cm³** 
Explicação: O volume \(V\) de um cubo é dado por \(V = a^3\). Portanto, \(V = 3^3 = 27\) 
cm³. 
 
33. Um triângulo tem lados de 10 cm, 24 cm e 26 cm. Qual é a sua área? 
A) 120 cm² 
B) 144 cm²