Teoria dos Grafos MLQWQZQ

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**Resposta: A)** A área A de um triângulo retângulo é dada por A = (cateto1 * cateto2) / 2. 
Portanto, A = (9 * 12) / 2 = 54 cm². 
 
38. Um hexágono regular tem um lado de 5 cm. Qual é a área do hexágono? 
A) 25√3 cm² 
B) 100 cm² 
C) 50 cm² 
D) 30√3 cm² 
**Resposta: A)** A área A de um hexágono regular é dada por A = (3√3/2)s². Portanto, A = 
(3√3/2)(5²) = 37,5√3 cm². 
 
39. Um paralelepípedo tem dimensões de 2 cm, 3 cm e 4 cm. Qual é a área total do 
paralelepípedo? 
A) 28 cm² 
B) 24 cm² 
C) 20 cm² 
D) 32 cm² 
**Resposta: A)** A área total A de um paralelepípedo é dada por A = 2(ab + ac + bc). 
Portanto, A = 2(2*3 + 2*4 + 3*4) = 2(6 + 8 + 12) = 2 * 26 = 52 cm². 
 
40. Um cone tem um raio de 4 cm e altura de 9 cm. Qual é o volume do cone? 
A) 48π cm³ 
B) 36π cm³ 
C) 24π cm³ 
D) 12π cm³ 
**Resposta: A)** O volume V de um cone é dado por V = (1/3)πr²h. Portanto, V = 
(1/3)π(4²)(9) = (1/3)π(16)(9) = 48π cm³. 
 
41. Qual é a altura de um trapézio com bases de 8 cm e 12 cm e área de 80 cm²? 
A) 10 cm 
B) 5 cm 
C) 15 cm 
D) 8 cm 
**Resposta: A)** A área A do trapézio é dada por A = (b1 + b2) * h / 2. Portanto, 80 = (8 + 12) 
* h / 2, logo 80 = 20h / 2 e h = 8 cm. 
 
42. Um triângulo tem lados de 7 cm, 8 cm e 9 cm. Qual é a área do triângulo? 
A) 26 cm² 
B) 27 cm² 
C) 28 cm² 
D) 29 cm² 
**Resposta: B)** Usando a fórmula de Heron, s = (7 + 8 + 9)/2 = 12. A área A é A = √(s(s-
a)(s-b)(s-c)), portanto, A = √(12(12-7)(12-8)(12-9)) = √(12 * 5 * 4 * 3) = √720 = 36 cm². 
 
43. Um círculo tem uma circunferência de 20π cm. Qual é o raio do círculo? 
A) 10 cm 
B) 5 cm 
C) 20 cm 
D) 15 cm 
**Resposta: A)** A circunferência C de um círculo é dada por C = 2πr. Portanto, 20π = 2πr, 
logo r = 10 cm. 
 
44. Um prisma retangular tem uma base de 3 cm e altura de 4 cm. Se a altura do prisma é 
de 10 cm, qual é o volume? 
A) 120 cm³ 
B) 80 cm³ 
C) 60 cm³ 
D) 40 cm³ 
**Resposta: A)** O volume V de um prisma é dado por V = área da base * altura. A área da 
base retangular é 3 * 4 = 12 cm². Portanto, V = 12 * 10 = 120 cm³. 
 
45. Um triângulo isósceles tem uma base de 14 cm e lados de 10 cm. Qual é a altura do 
triângulo? 
A) 6 cm 
B) 8 cm 
C) 5 cm 
D) 7 cm 
**Resposta: B)** A altura h pode ser encontrada usando o teorema de Pitágoras. Divida a 
base em duas partes: 7 cm. Então, h² + 7² = 10², logo h² = 100 - 49, h = 8 cm. 
 
46. Um losango tem lados de 10 cm e uma de suas diagonais mede 12 cm. Qual é a 
medida da outra diagonal? 
A) 8 cm 
B) 10 cm 
C) 12 cm 
D) 14 cm 
**Resposta: A)** Para um losango, as diagonais se cruzam em ângulos retos e são 
bissetrizes. Usando o teorema de Pitágoras, se uma diagonal é 12 cm, a outra diagonal d é 
obtida por (d/2)² + (12/2)² = 10². Portanto, (d/2)² + 36 = 100, e d² = 64, logo d = 8 cm. 
 
47. Um cilindro tem um raio de 6 cm e altura de 4 cm. Qual é a área lateral do cilindro? 
A) 48π cm² 
B) 36π cm² 
C) 24π cm² 
D) 12π cm² 
**Resposta: A)** A área lateral A de um cilindro é dada por A = 2πrh. Portanto, A = 2π(6)(4) 
= 48π cm². 
 
48. Um triângulo retângulo tem catetos de 5 cm e 12 cm. Qual é o perímetro do triângulo? 
A) 30 cm 
B) 25 cm 
C) 24 cm 
D) 20 cm 
**Resposta: B)** A hipotenusa c é dada por c² = 5² + 12², logo c = √(25 + 144) = √169 = 13 
cm. Portanto, o perímetro P = 5 + 12 + 13 = 30 cm. 
 
49. Um círculo tem um raio de 3 cm. Qual é a distância entre dois pontos na 
circunferência que subtendem um ângulo de 90 graus no centro? 
A) 3√2 cm 
B) 6 cm