Processos Estocásticos acrt

Prévia do material em texto

**Explicação:** Usando a fórmula do intervalo de confiança: média ± (z * (desvio 
padrão/√n)). Para 95%, z é aproximadamente 1,96. Portanto, o intervalo é 3 ± 1,96 * 
(0,5/√40) = 3 ± 0,155 = (2,845, 3,155). 
 
14. Um estudo sobre a frequência de exercícios revelou que 40% dos entrevistados fazem 
exercícios regularmente. Se 500 pessoas foram entrevistadas, quantas não fazem 
exercícios regularmente? 
A) 200 
B) 300 
C) 400 
D) 450 
**Resposta:** B) 300 
**Explicação:** Se 40% fazem exercícios, então 60% não fazem. Portanto, 60% de 500 é 
0,6 * 500 = 300. 
 
15. Uma amostra de 50 alunos teve uma média de notas de 75 com um desvio padrão de 
10. Qual é o intervalo de confiança de 99% para a média das notas? 
A) (70, 80) 
B) (72, 78) 
C) (73, 77) 
D) (68, 82) 
**Resposta:** D) (68, 82) 
**Explicação:** Para um intervalo de 99%, z é aproximadamente 2,576. Portanto, o 
intervalo é 75 ± 2,576 * (10/√50) = 75 ± 3,64 = (71,36, 78,64). 
 
16. Uma pesquisa revelou que 55% das pessoas preferem produtos orgânicos. Se 600 
pessoas foram entrevistadas, quantas preferem produtos não orgânicos? 
A) 270 
B) 300 
C) 270 
D) 330 
**Resposta:** D) 270 
**Explicação:** Se 55% preferem orgânicos, então 45% preferem não orgânicos. 
Portanto, 45% de 600 é 0,45 * 600 = 270. 
 
17. Em um estudo sobre o consumo de água, a média de consumo diário em litros foi de 
2,5 litros com um desvio padrão de 0,3 litros. Qual é o coeficiente de variação? 
A) 12% 
B) 15% 
C) 20% 
D) 25% 
**Resposta:** B) 12% 
**Explicação:** O coeficiente de variação é (desvio padrão/média) * 100. Portanto, 
(0,3/2,5) * 100 = 12%. 
 
18. Uma amostra de 60 pessoas revelou que a média de idade é de 30 anos com um 
desvio padrão de 5 anos. Qual é o intervalo de confiança de 90% para a média de idade? 
A) (28,5, 31,5) 
B) (29, 31) 
C) (29,5, 30,5) 
D) (27, 33) 
**Resposta:** A) (28,5, 31,5) 
**Explicação:** Para um intervalo de 90%, z é aproximadamente 1,645. Portanto, o 
intervalo é 30 ± 1,645 * (5/√60) = 30 ± 2,12 = (27,88, 32,12). 
 
19. Um grupo de 100 pessoas foi entrevistado sobre a frequência de viagens. A média de 
viagens por ano é 2,5 com um desvio padrão de 1,5. Qual é a variância das viagens? 
A) 1,5 
B) 2,25 
C) 3,0 
D) 4,0 
**Resposta:** B) 2,25 
**Explicação:** A variância é o quadrado do desvio padrão. Portanto, 1,5² = 2,25. 
 
20. Em uma pesquisa, 80% dos entrevistados afirmaram que preferem filmes a séries. Se 
250 pessoas foram entrevistadas, quantas preferem séries? 
A) 50 
B) 60 
C) 70 
D) 80 
**Resposta:** A) 50 
**Explicação:** Se 80% preferem filmes, então 20% preferem séries. Portanto, 20% de 
250 é 0,2 * 250 = 50. 
 
21. Um estudo sobre o tempo que as pessoas passam em redes sociais revelou uma 
média de 3 horas por dia com um desvio padrão de 0,5 horas. Qual é o intervalo de 
confiança de 95% para o tempo gasto em redes sociais? 
A) (2,8, 3,2) 
B) (2,7, 3,3) 
C) (2,9, 3,1) 
D) (2,6, 3,4) 
**Resposta:** A) (2,8, 3,2) 
**Explicação:** Para um intervalo de 95%, z é aproximadamente 1,96. Portanto, o 
intervalo é 3 ± 1,96 * (0,5/√n). Se considerarmos n=100, temos 3 ± 0,098 = (2,902, 3,098). 
 
22. Uma amostra de 200 pessoas revelou que 40% possuem um carro. Quantas pessoas 
não possuem carro? 
A) 80 
B) 100 
C) 120 
D) 140 
**Resposta:** C) 120 
**Explicação:** Se 40% possuem carro, então 60% não possuem. Portanto, 60% de 200 é 
0,6 * 200 = 120. 
 
23. Um grupo de 30 alunos teve uma média de notas de 85 com um desvio padrão de 5. 
Qual é o intervalo de confiança de 95% para a média das notas? 
A) (84,5, 85,5) 
B) (83,5, 86,5) 
C) (84,0, 86,0) 
D) (82,5, 87,5)