Geologia e Mecânica dos Solos

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PROFESSORA
Me. Amanda Regina Foggiato Christoni
Geologia e 
Mecânica dos 
Solos
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FICHA CATALOGRÁFICA
C397 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE MARINGÁ. 
Núcleo de Educação a Distância. CHRISTONI, Amanda Regina 
Foggiato.
Geologia e Mecânica dos Solos. 
Amanda Regina Foggiato Christoni.
Maringá - PR: Unicesumar, 2021. Reimpresso em 2023. 
288 p.
“Graduação - EaD”. 
1. Geologia 2. Mecânica 3. Solos. EaD. I. Título. 
CDD - 22 ed. 620 
CIP - NBR 12899 - AACR/2
ISBN 978-65-5615-532-6
Impresso por: 
Bibliotecário: João Vivaldo de Souza CRB- 9-1679
Pró Reitoria de Ensino EAD Unicesumar
Diretoria de Design Educacional
NEAD - Núcleo de Educação a Distância
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Coordenador de Conteúdo Flavio Augusto Carraro Designer Educacional Ana Elisa Faltz Davanço Portela Revisão 
Textual Sarah Mariana Longo Carrenho Cocato Editoração Lucas Pinna Silveira Lima Ilustração Bruno Pardinho 
Realidade Aumentada Cesar Henrique Seidel, Maicon Douglas Curriel e Matheus Guandalini Fotos Shutterstock. 
PRODUÇÃO DE MATERIAIS
EXPEDIENTE
DIREÇÃO UNICESUMAR
NEAD - NÚCLEO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
Reitor Wilson de Matos Silva Vice-Reitor Wilson de Matos Silva Filho Pró-Reitor de Administração Wilson de Matos Silva Filho 
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da Silva Gerência de Produção Digital Diogo Ribeiro Garcia Gerência de Recursos Educacionais Digitais Daniel Fuverki Hey 
Supervisora de Design Educacional e Curadoria Yasminn T. Tavares Zagonel Supervisora de Produção Digital Daniele Correia
BOAS-VINDAS
Tudo isso para honrarmos a 
nossa missão, que é promover 
a educação de qualidade nas 
diferentes áreas do conhecimento, 
formando profissionais 
cidadãos que contribuam para o 
desenvolvimento de uma sociedade 
justa e solidária.
A UniCesumar celebra os seus 30 anos de 
história avançando a cada dia. Agora, enquanto 
Universidade, ampliamos a nossa autonomia 
e trabalhamos diariamente para que nossa 
educação à distância continue como uma das 
melhores do Brasil. Atuamos sobre quatro 
pilares que consolidam a visão abrangente do 
que é o conhecimento para nós: o intelectual, o 
profissional, o emocional e o espiritual.
A nossa missão é a de “Promover a educação de 
qualidade nas diferentes áreas do conhecimento, 
formando profissionais cidadãos que contribuam 
para o desenvolvimento de uma sociedade 
justa e solidária”. Neste sentido, a UniCesumar 
tem um gênio importante para o cumprimento 
integral desta missão: o coletivo. São os nossos 
professores e equipe que produzem a cada dia 
uma inovação, uma transformação na forma 
de pensar e de aprender. É assim que fazemos 
juntos um novo conhecimento diariamente.
São mais de 800 títulos de livros didáticos 
como este produzidos anualmente, com a 
distribuição de mais de 2 milhões de exemplares 
gratuitamente para nossos acadêmicos. Estamos 
presentes em mais de 700 polos EAD e cinco 
campi: Maringá, Curitiba, Londrina, Ponta Grossa 
e Corumbá, o que nos posiciona entre os 10 
maiores grupos educacionais do país.
Aprendemos e escrevemos juntos esta belíssima 
história da jornada do conhecimento. Mário 
Quintana diz que “Livros não mudam o mundo, 
quem muda o mundo são as pessoas. Os 
livros só mudam as pessoas”. Seja bem-vindo à 
oportunidade de fazer a sua mudança! 
Reitor 
Wilson de Matos Silva
Aqui você pode 
conhecer um 
pouco mais sobre 
mim, além das 
informações do 
meu currículo.
Aqui você pode 
conhecer um 
pouco mais sobre 
mim, além das 
informações do 
meu currículo.
MEU CURRÍCULO
MINHA HISTÓRIA
Olá, meu nome é Amanda, sou engenheira civil e mestre na 
área, também. Inclusive, a história de como me tornei mestre 
é curiosa, pois nunca quis seguir a carreira acadêmica. Eu 
me formei em uma época de grande crise na Engenharia, 
com pouquíssimas vagas de emprego disponíveis. Meu pai, 
que também atua na área, incentivou-me muito para que eu 
não desistisse; foi, então, que decidi continuar estudando 
mais um pouquinho e, hoje, estou aqui. Atualmente, sou 
professora universitária, acredito que por influência da mi-
nha mãe, avó e tias, que são/foram professoras exemplares 
das quais me orgulho tanto! 
Quando criança, eu queria muito ser médica veterinária, 
sempre tive animais de estimação e acho que meu carinho 
por eles começou aí. Hoje, tenho um cachorrinho chamado 
Fubá, ele é um autêntico vira-lata caramelo! Eu o adotei para 
me fazer companhia quando estava no mestrado, e ele me 
acompanha até hoje. 
Durante a graduação, tive a oportunidade de morar fora do 
país, quando fiquei um ano na Itália, mais especificamente, 
em Roma, estudando Engenharia Civil na Università Sapienza 
di Roma. Foi um grande desafio, pois eu nunca havia saído do 
país, e viver em uma cultura diferente, tendo que me expres-
sar em outro idioma, foi, no mínimo, divertido — apesar dos 
perrengues. Hoje, vejo que esse capítulo foi muito importante 
para moldar a minha personalidade, minha forma de pensar, 
de me comunicar e de agir, principalmente. Aprendi a gostar 
de explorar novos caminhos e espero, em breve, poder voltar 
para a Itália e, quem sabe, poder passar mais uns aninhos lá 
(levarei o Fubá comigo, claro!).
Currículo Lattes: http://lattes.cnpq.br/4598197539493835
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RECURSOS DE
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Ao longo do livro, você será convidado(a) a refletir, questionar e transformar. Aproveite 
este momento.
PENSANDO JUNTOS
EU INDICO
Enquanto estuda, você pode acessar conteúdos online que ampliaram a discussão sobre 
os assuntos de maneira interativa usando a tecnologia a seu favor.
Sempre que encontrar esse ícone, esteja conectado à internet e inicie o aplicativo 
Unicesumar Experience. Aproxime seu dispositivo móvel da página indicada e veja os 
recursos em Realidade Aumentada. Explore as ferramentas do App para saber das 
possibilidades de interação de cada objeto.
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EXPLORANDO IDEIAS
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INICIAIS
PROVOCAÇÕES
GEOLOGIA E MECÂNICA DOS SOLOS
Olá, caro(a) aluno(a)! Já parou para pensar que o solo, além de material de construção, 
é, antes de tudo, o suporte das nossas edificações? A sua casa, por exemplo, está apoia-
da no solo, assim como a minha também. Portanto, é importante para você entender 
como esse material se comporta quando construímos o nosso projeto nele. 
Em toda obra que construímos, inicialmente, precisamos conhecer o sistema constru-
tivo com o qual trabalharemos, concorda? Além disso, fazemos o checklist de todos os 
materiais que precisaremos do início ao fim da construção. Comda amostra para cima, base da amostra para 
baixo — e no que se refere às suas propriedades, como teor de umidade, por exemplo. Na Figura 3, 
podemos ver uma imagem de um cilindro biselado coletando amostra indeformada.
Figura 3 - Coleta de amostra indeformada
Após a extração das amostras indeformadas, é necessário protegê-las para evitar variação de umidade 
— tanto perda quanto ganho — e variações na sua composição química. Uma técnica muito utilizada 
para esse propósito é a técnica da parafinagem, que consiste em isolar a amostra, cobrindo-a total-
mente com parafina. Segundo Massad (2016, p. 32), a parafina “é mais quebradiça e mais suscetível ao 
trincamento, durante o endurecimento, e mais permeável à água”. Para sua utilização, basta aquecer 
a parafina para que ela amoleça, e, a partir desse ponto, pode-se depositar a parafina sobre a amostra 
ou imergir a amostra na parafina. É importante pincelar a parafina sobre a amostra antes da imersão 
para que a cera se solidifique e seja criada uma leve camada protetora na amostra. Após a imersão, o 
Descrição da Imagem: a Figura 3 mostra um cilindro metálico biselado, utilizado para coletar amostras indeformadas. 
O cilindro está sobre o terreno, prestes a iniciar a coleta.
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UNICESUMAR
ideal é que a película da parafina tenha, no mínimo, 3 mm de espessura, e, para atingir esse requisito, 
pode-se imergir a amostra mais de uma vez (MASSAD, 2016).
Outra forma de armazenar as amostras indeformadas é deixá-las dentro dos recipientes utilizados 
para a coleta. Tais recipientes podem ser tubos plásticos ou metálicos, caixas de madeira ou, também, 
caixas metálicas que tenham a ponta biselada para facilitar a coleta. O ideal é, após finalizar a coleta, 
colocar uma tampa e uma base para lacrar o recipiente, preservando as amostras, e identificar as partes 
superior e inferior do solo.
Com a amostra indeformada, é possível realizar os ensaios de caracterização, tais como massa 
específica, resistência ao cisalhamento, adensamento e permeabilidade.
Já a amostra deformada indica que o solo foi deformado no momento da sua coleta, sem a preo-
cupação de preservar sua estrutura natural de campo. As ferramentas utilizadas para coletar amostras 
deformadas podem ser: pá, picareta, enxada, trado ou, até mesmo, um amostrador bipartido. Esse 
amostrador se assemelha a um tubo que se abre ao meio longitudinalmente. Sua ponta é aberta para 
que o solo possa entrar no momento da cravação. Perceba que todas essas ferramentas “perturbam” o 
solo, causando a sua deformação.
Na Figura 4, temos dois exemplares de ferramentas para coleta de amostra deformada. Na Figura 
4 (a), temos um operador utilizando o trado helicoidal e, na Figura 4 (b), o operador utilizando o 
amostrador bipartido.
Figura 4 (a) - Operador utilizando trado helicoidal; 4 (b) - Operador utilizando amostrador bipartido
A amostra deformada também precisa ter suas propriedades preservadas para que não haja variação 
de umidade. Usualmente, no campo, costuma-se armazenar as amostras em sacos plásticos que, pos-
teriormente, devem se manter fechados. Em cada um dos saquinhos, deve-se identificar a amostra e a 
sua profundidade para facilitar, depois, o seu reconhecimento. 
Descrição da Imagem: a Figura 4 (a) mostra um operador utilizando o trado helicoidal, que nada mais é do que uma 
haste vertical com algumas lâminas na ponta, organizadas em espiral. A Figura 4 (b) mostra o operador coletando amostra 
de dentro do tubo do amostrador bipartido.
a b
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UNIDADE 2
Com a amostra deformada, é possível realizar ensaios de caracterização, tais como granulometria, 
limites de consistência, teor de umidade, massa específica dos sólidos e permeabilidade. Também, é 
possível realizar a análise tátil visual que abordaremos a seguir.
No Quadro 2, podemos ver um comparativo entre as amostras deformadas e indeformadas e quais 
ensaios podemos fazer com elas.
Amostra indeformada Amostra deformada
Não pode haver perturbação na amostra. Pode haver perturbação na amostra.
Armazenamento com parafina ou recipientes 
utilizados na coleta. Armazenamento em saco plástico.
Usada em ensaios de massa específica, resistên-
cia ao cisalhamento, adensamento, permeabili-
dade, entre outros.
Usada em ensaios de teor de umidade, granulo-
metria, limites de consistência, entre outros.
Quadro 2 - Funcionalidades dos métodos indiretos, semidiretos e diretos / Fonte: a autora.
Caro(a) aluno(a), assim que as coletas são realizadas, e o armazenamento delas é finalizado, é ideal 
que, em seguida, leve-se a amostra para que sejam realizados os ensaios no laboratório. Porém, nem 
sempre é possível que esse processo seja tão rápido, pois dependemos da disponibilidade de atendi-
mento dos laboratórios. 
Nesse sentido, uma análise prévia deve ser realizada ainda em campo: a análise tátil visual. Essa 
análise servirá de guia para a análise posterior, feita em laboratório, e ela corresponde a uma análise 
subjetiva que o operador realiza somente com suas observações sobre o que ele sente e vê. Para isso, o 
operador precisa pegar no solo com as mãos e, por meio do tato, descrever características significativas, 
além da descrição visual.
Segundo a ABNT NBR 7250: identificação e descrição de amostras de solos obtidas em sondagens 
de simples reconhecimento dos solos (ABNT, 1982), as amostras precisam ser examinadas para iden-
tificá-las por meio de, no mínimo, seis características:
• Granulometria.
• Plasticidade.
• Compacidade (solos grossos).
• Consistência (solos finos).
• Cor.
• Origem (solos residuais, orgânicos, marinhos ou aterros).
Assim, a primeira identificação a ser feita é a separação entre os dois grandes grupos: solos grossos e 
solos finos. Essa diferenciação pode ser feita por meio do tato, em que o operador fricciona a amostra 
entre os dedos e, se sentir que o solo é áspero, classifica-a como solo grosso; se for macio, então, o solo 
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UNICESUMAR
é fino. Visualmente, o operador pode identificar os solos grossos por meio da observação dos grãos 
visíveis a olho nu. Segundo a NBR 7250 (ABNT, 1982), grãos maiores que 2 mm serão classificados 
como pedregulho; os inferiores a 2 mm e superiores a 0,1 mm serão as areias. 
Com relação aos solos finos que não são visíveis a olho nu, temos os siltes e as argilas. Para diferen-
ciá-los, podemos observar os torrões de solo. Se, com a pressão dos dedos, eles se desagregam facilmente, 
então, o solo é um silte. Se os torrões não se desagregam com facilidade, então, temos uma argila.
Na Tabela 1, temos a classificação granulométrica para que você compreenda como varia o tamanho 
das partículas de cada um dos solos descritos anteriormente.
Solo Diâmetro da partícula (mm)
Argila 2,00
Tabela 1 - Diâmetro dos grãos de solo / Fonte: a autora.
Com relação à plasticidade, o operador deve colocar uma pequena quantidade do solo nas mãos e 
acrescentar um pouco de água, de maneira a deixá-lo úmido, mas não pegajoso. Em seguida, o ope-
rador deve vibrar, horizontalmente, a mão de maneira rápida e, depois, fechar parcialmente a mão, de 
maneira a comprimir a amostra. Se, durante a vibração, ocorre o surgimento de água na superfície, 
a amostra pode ser uma areia fina ou silte. O que difere ambos é a rapidez com que a água aparece e 
desaparece da superfície; se ocorre rapidamente, então, o solo é uma areia fina; se ocorre lentamente, 
então, é um silte. As argilas por sua vez, quando úmidas, são plásticas e podem ser moldadas sem 
apresentar superfície de ruptura ou fissuramento.
Os itens de compacidade e consistência são identificados por meio do resultado da resistência à 
penetração, obtido pelo ensaio de Sondagem de Simples Reconhecimento com SPT. Na Tabela 2, temos 
a designação do solo de acordo com o índice de resistência à penetração (NSPT).
Solo Índice de resistência à penetração Designação
Areia e silte
arenoso
≤ 4 Fofa(o)5 a 8 Pouco compacta(o)
9 a 18 Medianamente compacta(o)
19 a 40 Compacta(o)
> 40 Muito compacta(o)
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UNIDADE 2
Solo Índice de resistência à penetração Designação
Argila e silte 
argiloso
≤ 2 Muito mole
3 a 5 Mole
6 a 10 Média(o)
11 a 19 Rija(o)
> 19 Dura(o)
Tabela 2 - Designação dos solos / Fonte: adaptada de ABNT (1982).
A cor auxilia na identificação da presença de alguns minerais na amostra de solo. Por exemplo, o 
óxido de ferro resulta na coloração vermelho escura do solo, e o quartzo resulta na coloração mais 
clara, como o bege das areias. Segundo a ABNT (1982), deve-se utilizar duas designações de cores, 
podendo ser: branco, cinza, preto, marrom, amarelo, vermelho, roxo, azul e verde. A cor, ainda, pode 
ser complementada com os adjetivos “claro” e “escuro”.
Por fim, a origem pode contribuir na presença de matéria orgânica, fazendo com que o solo tenha 
um odor característico e coloração escura. Além disso, se o solo for marinho, por exemplo, pode 
haver a presença de conchas; e, se o solo for de aterro, sua cor e estrutura podem ser diferentes do 
solo da camada de baixo.
Na Figura 5, temos cinco tipos de solos diferentes para você comparar as características. Perceba a 
diferença de coloração entre as amostras e a presença dos torrões de solo. Tente identificar a granulo-
metria. Consegue distinguir o tamanho dos grãos de solo?
Figura 5 - Amostras de solo
Fonte: a autora.
Descrição da Imagem: a Figu-
ra 5 mostra cinco tipos de solos 
diferentes, dispostos em cinco 
cápsulas. Cada solo possui uma 
coloração: marrom avermelha-
do, bege, amarelo, cinza e mar-
rom claro. Além disso, alguns 
solos apresentam torrões de 
solo, enquanto outros possuem 
o aspecto mais homogêneo.
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UNICESUMAR
Caro(a) aluno, neste momento, você já compreendeu a importância da investigação geotécnica para 
o projeto geotécnico, não é mesmo? Os parâmetros que obtemos dessas investigações, sejam eles re-
lacionados à cor do solo ou à sua plasticidade, por exemplo, são itens fundamentais para conhecer o 
comportamento do solo. 
Até agora, vimos como coletar amostras de solo e como realizar a análise tátil visual. Entretanto, em 
alguns momentos, o engenheiro geotécnico precisa optar por realizar ensaios mais complexos, a fim 
de obter outras informações mais precisas e direcionadas ao projeto que está desenvolvendo. 
Para isso, ele pode desenvolver uma campanha de ensaios de campo, também chamada de ensaios 
in situ, ou seja, desenvolvidas no próprio terreno que contém o solo de interesse. Para esses ensaios, 
são necessários alguns equipamentos específicos e operadores capacitados para operá-los. A análise 
dos resultados fica por conta do engenheiro responsável pelo desenvolvimento do ensaio.
Os ensaios de campo são divididos em três métodos: indiretos, semidiretos e diretos. Essa clas-
sificação se dá em função da possibilidade de os ensaios coletarem amostras e avaliarem o comporta-
mento geotécnico do solo. No Quadro 3, temos um resumo das funcionalidades de cada classificação.
Funcionalidade Indiretos Semidiretos Diretos
Coletam amostras Não Não Sim
Avaliam comportamento geotécnico Não Sim Sim
Quadro 3 - Funcionalidades dos métodos indiretos, semidiretos e diretos / Fonte: a autora.
No Quadro 4, apresentam-se os principais ensaios pertencentes a cada método, os quais serão relatados 
adiante.
Caro(a) aluno(a), conforme conversamos sobre a análise tátil visual, apresentaram-se para você 
os conceitos de “granulometria” e “plasticidade”. A granulometria indica a distribuição das 
dimensões dos grãos pertencentes a uma amostra de solo. Já a plasticidade corresponde à 
propriedade dos solos de se deformarem de forma permanente, sem ocorrer ruptura, fissuras 
ou sem que se tenha variação de volume.
Fonte: adaptado de ABNT (1982).
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UNIDADE 2
Métodos Ensaios
Indiretos
Eletrorresistividade 
Sísmico
Ground Penetrometer Radar (GPR)
Semidiretos
Cone Penetrometer Test (CPT)
Dilatometer Test (DMT)
Diretos
Pressiometer Test (PMT)
Vane Test (VST)
Standard Penetration Test (SPT)
Quadro 4 - Principais ensaios de cada método / Fonte: a autora.
Os métodos indiretos não coletam amostras e 
não avaliam comportamento geotécnico, pois 
não há introdução de ferramentas no solo. Es-
ses ensaios são úteis na identificação da presença 
de alguns itens no perfil de solo, tais como nível 
d’água, tubulações enterradas, presença de rochas 
e prospecção de petróleo e minérios, por exemplo. 
Podemos destacar os ensaios de Eletrorresisti-
vidade, Sísmico e Ground Penetrometer Radar 
(GPR). O primeiro deles mede a resistividade por 
meio da emissão de corrente elétrica no solo. O 
segundo mede a velocidade de propagação das 
ondas elásticas por meio da emissão de ondas 
sísmicas. E o GPR produz a emissão contínua de 
ondas eletromagnéticas no solo, que, quando re-
fletida nas estruturas ou objetos em profundidade, 
emite um sinal que será recebido por uma antena 
posicionada na superfície do terreno.
Os métodos semidiretos não coletam amos-
tras, porém medem parâmetros geotécnicos que 
podem contribuir no conhecimento da resistência 
do perfil. Dentre eles, podemos citar os ensaios 
Cone Penetrometer Test (CPT) e Dilatometer Test 
(DMT). O primeiro deles, também conhecido 
como Ensaio do Cone (CPT), introduz no solo 
uma ponteira em formato cônico, com velocidade 
constante de 2 m/s. Essa ponteira registra a resis-
tência de ponta e resistência lateral que o perfil de 
solo oferece à cravação. Esse ensaio é padronizado 
pela ABNT MB 3406: solo: ensaio de penetração 
de cone in situ (ABNT, 1991), e seus resultados 
são muito utilizados para dimensionamento de 
fundações profundas e na identificação do tipo 
de solo do perfil. Na Figura 6, podemos ver o cone 
utilizado no ensaio.
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UNICESUMAR
Figura 6 - Cone do ensaio CPT / Fonte: a autora.
O ensaio do cone também pode realizar a medida de pressão 
neutra se a ponteira cônica tiver instalado dispositivos de medição 
de pressão de água no solo. Por meio desse dispositivo, é possível 
Descrição da Imagem: a Figura 6 mostra um operador segurando o cone 
do ensaio CPT. Esse equipamento é uma haste metálica com a ponta no 
formato cônico.
realizar a estimativa de parâ-
metros de resistência e avalia-
ção da dissipação de poropres-
são em argilas moles. O ensaio 
passa a ter a denominação de 
CPTu ou, também, piezocone. 
As ponteiras dos ensaios CPT 
e CPTu são cravadas no solo de 
maneira mecânica, e os dados 
são transferidos automatica-
mente para um computador 
acoplado ao penetrômetro.
O segundo ensaio, também 
conhecido como Ensaio Dila-
tométrico (DMT), introduz, 
no solo, a uma velocidade de 2 a 
4 m/s, uma lâmina dilatométri-
ca, que possui, em uma de suas 
faces, uma membrana elástica. 
Com a ajuda de um cilindro de 
gás posicionado no topo do ter-
reno, a membrana é expandida, 
e medem-se a pressão para o 
centro da membrana se dilatar 
0,05 mm (pressão A) e, depois, a 
pressão para a membrana toda 
se dilatar 1,10 mm (pressão B). 
Os resultados das pressões são 
convertidos em parâmetros, 
como índice de material, tensão 
horizontal e módulo dilatomé-
trico. Com esse ensaio, também, 
é possível realizar a identifica-
ção do tipo de solo que compõe 
o perfil. Na Figura 7, podemos 
ver a lâmina utilizada no ensaio.
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UNIDADE 2
Figura 7 - Lâmina dilatométrica do ensaio DMT / Fonte: a autora.
Por fim, os métodos diretos são capazes de coletar amostras de solo e avaliar o seu comportamento 
geotécnico, que pode ser descrito em função da resistência do perfil. Podemos destacar o Pressiome-
ter Test (PMT), o Vane Test (VST) e o Standard Penetration Test (SPT). O primeiro deles, também, 
é conhecido como Ensaio Pressiométrico de Ménard (PMT). Esse método de investigação avalia o 
comportamento da tensão e deformação do solo in situ, e é muito utilizado para determinação da 
resistência não drenada do solo. O segundo, também conhecido como Ensaio da Palheta (VST), é 
empregado para obter a resistência ao cisalhamento não drenada dedepósito de argilas moles e con-
tribui, também, para fornecer uma estimativa da razão de sobreadensamento do solo. Esse ensaio é 
padronizado pela ABNT MB 3122: solo: ensaio de palheta in situ (ABNT, 1989).
O último ensaio, Standard Penetration Test (SPT), é o mais utilizado no Brasil pela praticidade 
do método e pelo seu baixo custo de execução. Seus resultados auxiliam grandemente nas análises de 
comportamento e identificação de perfil de solo, além de serem indispensáveis no dimensionamento 
de fundações. Vamos estudá-lo com mais detalhes a partir de agora. Os objetivos do ensaio SPT são:
Descrição da Imagem: a Figura 7 mostra um operador segurando a lâmina dilatométrica, composta de material metálico, 
de formato retangular, e, no centro, tem-se posicionada a membrana circular que se expande no ensaio. A membrana 
é do mesmo material metálico.
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UNICESUMAR
• Determinar os tipos de solo e as profundidades dos estratos do perfil.
• Determinar a posição do nível d’água no dia da execução do ensaio.
• Determinar o NSPT que corresponde ao índice de resistência à penetração obtido metro a metro.
O procedimento de ensaio é prescrito pela ABNT NBR 6484: solo: sondagens de simples reconheci-
mento com SPT: método de ensaio (ABNT, 2001). De forma resumida, o ensaio consiste na perfuração 
e cravação dinâmica de um amostrador padrão por meio de golpes dados por um martelo padronizado 
de 65 kg, que cai de uma altura de 75 cm. Registra-se o número de golpes necessários para cravar os 
últimos 30 cm da profundidade em que a investigação está sendo realizada. A coleta de amostras do 
solo é possível por meio do amostrador padrão, que é bipartido, e a queda do martelo é promovida 
por meio de um sistema de roldanas comandadas pelos operadores do ensaio.
Na Figura 8, temos um esquema representativo do ensaio, que consiste em um tripé que sustenta o 
martelo por um cabo. O pino guia, também conhecido como haste guia, serve de referência para o martelo 
cair sobre a cabeça de bater, e a bica serve como como tubulação para circulação de água quando necessário.
Figura 8 - Esquema representativo do ensaio SPT
Fonte: Schnaid e Odebrecht (2012, p. 25).
Descrição da Imagem: a Figura 8 apresen-
ta o esquema representativo do ensaio SPT, 
representado por um tripé que sustenta um 
sistema de roldanas. O martelo do ensaio 
está preso por cabos ao sistema e cai por 
meio da referência do pino guia sobre a 
cabeça de bater. A tubulação denominada 
bica serve para realizar a circulação de água 
quando necessário.
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UNIDADE 2
O ensaio SPT é um ensaio de penetração dinâmica, que se inicia 
com a perfuração do primeiro metro com o auxílio do trado concha. 
Usualmente, o primeiro metro é descartado, pois pode haver pertur-
bações no solo em função da presença da matéria orgânica, raízes de 
árvores, entre outros. Em seguida, no segundo metro, prossegue-se 
com a introdução do amostrador padrão para realizar a amostragem, 
a aplicação e a contagem do número de golpes para cravação ao longo 
de 45 cm, divididos em três etapas de 15 cm cada. Neste momento, 
estamos em 2,45 m de profundidade, certo? Para chegar até o terceiro 
metro, ainda, temos 55 cm. Nesse momento, o amostrador padrão 
é retirado do solo, a coleta do solo é realizada, e os 55 cm restantes 
são perfurados por meio do trado helicoidal. Quando chegarmos 
em 3,00 m de profundidade, o ensaio se repete. O operador coloca 
o amostrador padrão; perfura 45 cm, divididos em três etapas de 
15 cm; faz a contagem dos golpes para perfurar cada 15 cm; retira o 
amostrador, coleta a amostra e perfura com o trado os demais 55 cm.
Na Figura 9, temos um esquema representativo das etapas do 
ensaio SPT. Cintra et al. (2012) denominam as etapas I, II e III 
como perfuração, amostragem e aplicação dos golpes para cra-
vação, respectivamente.
Figura 9 - Etapas do ensaio SPT / Fonte: Cintra et al. (2013, p. 20).
Descrição da Imagem: a Figura 9 indica a sequência das etapas do ensaio 
SPT. Temos um perfil de solo que inicia em 0 m e termina em 3 m de profun-
didade. No esquema, temos a representação do furo de sondagem, em que 
o primeiro metro corresponde somente à perfuração, e os demais são divi-
didos em 45 cm de amostragem, seguida de aplicação dos golpes. Os 55 cm 
finais da profundidade analisada são avançados com o auxílio da perfuração.
REALIDADE
AUMENTADA
Equipamento do ensaio SPT
58
UNICESUMAR
Aluno(a), dentro dos 45 cm iniciais da profundidade em análise, o operador deve fazer a aplicação dos 
golpes em três etapas de 15 cm e contabilizar quantos golpes foram necessários para cada uma dessas 
etapas, certo? O índice de resistência à penetração, também conhecido por NSPT, é o resultado da soma 
dos golpes aplicados nos últimos 30 cm. Acompanhe, no Quadro 5, o resumo para uma melhor com-
preensão, em que os subíndices 1, 2 e 3 indicam a primeira, segunda e terceira camada de 15 cm cada.
Profundidade (cm) Número de golpes (N) Índice de resistência à 
penetração (NSPT)
5 N1 -
15 N2
üü
15 N3
Quadro 5 - Obtenção do índice de resistência à penetração / Fonte: a autora.
Por exemplo, imagine que, para cravar o amostrador padrão nos primeiros 15 cm, foram necessários 10 
golpes (N1 = 10). Para os segundos 15 cm, foram necessários 12 golpes (N2 = 12), e, para os últimos 15 
cm, precisou-se de 13 golpes (N3 = 13). Assim, o índice de resistência à penetração dessa profundidade 
é 25 golpes, ou seja, a soma de N2 e N3.
Na Figura 10, podemos ver o martelo de 65 kg, que é responsável por cravar o amostrador padrão, 
e a haste guia.
Figura 10 - Martelo e haste guia do ensaio SPT / Fonte: a autora.
Descrição da Imagem: a Figura 10 mostra o martelo e a haste guia posicionados sobre a grama.
59
UNIDADE 2
Na prática, pode ser que o amostrador padrão não consiga cravar os exatos 15 cm e, consequentemente, 
os exatos 45 cm. Nesses casos, registra-se o número de golpes para uma penetração superior a 15 cm. 
Por exemplo, o operador registra 3/17, isso significa que foram necessários 3 golpes para cravar 17 cm. 
No momento de contabilizar o NSPT, pode-se admitir que esses 3 golpes são referentes aos 15 cm ou 
fazer a quantidade de golpes que seria equivalente a eles. Na Figura 11, podemos ver o tripé montado 
para a realização do ensaio SPT.
Figura 11 - Equipamento do ensaio SPT / Fonte: a autora.
Na retirada do amostrador padrão, após realizar a contagem dos golpes dos 45 cm, é possível coletar a 
amostra que fica retida no interior do amostrador. Essa amostra passa pela análise tátil visual que o pró-
prio técnico que está executando o ensaio SPT realiza. Em seguida, a amostra deve ser armazenada em 
sacos plásticos com a devida identificação. Essa amostra é um exemplo de amostra deformada, a qual será 
levada até o laboratório para posterior análise. Para cada profundidade analisada, é importante retirar 
a amostra do amostrador e limpá-lo, para que ele possa armazenar as próximas coletas nas próximas 
Descrição da Imagem: a Figura 11 mostra o equipamento do ensaio SPT montado, com o tripé e os cabos do sistema 
de roldana já posicionados.
60
UNICESUMAR
cravações.
A finalização do ensaio de-
pende de alguns fatores, como, 
por exemplo, o cliente solicitar 
que o ensaio prossiga até uma 
profundidade específica. Em 
outros casos, o ensaio avança até 
atingir o impenetrável, que deve 
ser verificado quando acontecer 
alguma dessas condições, segun-
do a NBR 6484 (ABNT, 2001):
• O número de golpes ul-
trapassar o valor de 30 
em qualquer segmento 
de 15 cm.
• Não ocorrer avanço do 
amostrador padrão após 
cinco golpes sucessivos.
• Se, durante toda a crava-
ção, forem aplicados 50 
golpes.
Quando se atinge o nível d’água 
do perfil de solo, é possível rea-
lizar o avanço da perfuração 
com circulação d’água. Tanto a 
execução quanto os critérios de 
paralisação dessa condição es-
tão descritos com detalhes nos 
itens 6.2.5 e 6.4 da norma.
Os resultados do ensaio são 
descritos por meio do relatório 
de campo, usualmente conhe-
cido por boletimde sondagem, 
que reúne as informações prin-
cipais que o engenheiro geotéc-
nico necessita para realizar o 
projeto. Essas informações são: 
• Números de golpes das três etapas de 15 cm.
• Índice de resistência à penetração.
• Método da perfuração dos 55 cm, se trado helicoidal, trado 
concha ou circulação d’água.
• Posição do nível d’água.
• Profundidades de cada camada do perfil de solo.
• Análise tátil visual das amostras coletadas, indicando granu-
lometria principal e secundária, origem e cor do solo.
• Profundidade do final da sondagem.
• Indicação do final da sondagem, se impenetrável ou outro 
motivo.
Ao ensaio SPT, ainda, pode ser associada uma medida de torque, que 
deve ser realizada após a cravação do amostrador padrão e antes de 
sua retirada para a coleta de amostra. Para isso, é necessário instalar 
o torquímetro na parte superior da haste; e, para obter a medição, 
deve-se rotacionar o torquímetro, fazendo com que seja rotaciona-
do, também, o amostrador padrão. O objetivo dessa medição é obter 
um dado adicional ao índice de resistência à penetração. O ensaio 
passa a ter a denominação de SPT-T, em que o T adicional indica a 
medida de torque que deve ser registrada, também, no boletim de 
sondagem. Na Figura 12, podemos ver o esquema representativo 
da instalação do torquímetro.
Figura 12 - Esquema represen-
tativo da instalação do torquí-
metro / Fonte: Schnaid e Ode-
brecht (2012, p. 29).
Descrição da Imagem: a Figura 12 mostra o torquímetro preso à haste do 
ensaio, com o auxílio do adaptador e do centralizador, posicionados sobre a 
tubulação de revestimento por onde o amostrador padrão é inserido.
61
UNIDADE 2
Na Figura 13, temos uma imagem do torquímetro utilizado para medição de torque no ensaio SPT-T. 
O relógio comparador posicionado no topo é utilizado para indicar a medição do torque, que deve 
ser registrado pelo operador na realização do ensaio.
Figura 13 - Torquímetro do ensaio SPT-T / Fonte: a autora.
No Quadro 6, podemos ver um resumo das principais características dos ensaios SPT e SPT-T.
SPT SPT-T
Coleta amostra
Obtém NSPT
Indica presença e profundidade do nível d’água
Indica ocorrência do solo no perfil
Não mede torque Mede torque
Quadro 6 – Quadro-resumo dos ensaios SPT e SPT-T / Fonte: a autora.
Descrição da Imagem: a Figura 13 apresenta um operador segurando o torquímetro de material metálico com um 
relógio comparador no topo, o qual registra as medidas de torque.
62
UNICESUMAR
Caro(a) aluno, depois de vermos os principais ensaios de campo, confira o Quadro 7, que resume as 
características de CPT, CPTu, DMT, PMT, VST e SPT e apresenta um comparativo que te auxiliará a 
organizar melhor os conceitos e aplicações de cada um desses ensaios.
Método Ensaio Equipamento Procedimento Aplicação
Semidireto
CPT/CPTu Sofisticado Complexo Todos os tipos de solo, 
com limitação para so-
los muito resistentes.DMT Simples Simples
Direto
PMT Sofisticado Complexo Todos os tipos de solo.
VST Simples Simples Solos muito moles.
SPT Simples e robusto Simples Todos os tipos de solo.
Quadro 7 - Comparativo dos principais ensaios de campo / Fonte: adaptado de Schnaid e Odebrecht (2012).
É interessante notar que alguns ensaios são mais sofisticados e exigem análises complexas, tais como 
o CPT/CPTu e o PMT, enquanto outros são mais simples, como o caso do DMT, do VST e do SPT. A 
escolha do tipo de ensaio a ser empregado na investigação geotécnica depende do que se tem à dispo-
sição como equipamento e do orçamento disponível na obra.
Como dito anteriormente, o SPT é muito utilizado aqui, no Brasil, e em outros países, pois o ensaio é 
de simples execução, com mão de obra barata — o que o torna econômico — e treinada, principalmen-
te, pela necessidade de se realizar a análise tátil visual do solo coletado. Os resultados são de simples 
interpretação e imprescindíveis para a identificação do perfil de solo.
Na obra, a depender do tamanho do terreno ou das exigências do projetista, podemos realizar mais 
de um furo de sondagem. Com dois ou mais furos, fica possível traçar o perfil de solo daquele terreno. 
A ideia é realizar as sondagens em pontos distantes, de forma a abranger o máximo de informação 
geotécnica possível.
Após as análises dos dados dos ensaios, fica a cargo do projetista organizar as informações e traçar 
o perfil de solo na forma de um croqui. O perfil deve conter os principais parâmetros obtidos, tais 
como a composição das camadas de solo e as suas profundidades de ocorrência, a presença do nível 
d’água, o índice de resistência à penetração — quando da realização do SPT —, além do impenetrável 
ou do final da sondagem. Qualquer outra informação relevante também deve ser descrita no perfil.
Na Figura 14, temos um exemplo de representação de um perfil de solo traçado a partir de dados 
do ensaio SPT. Perceba que, no dia do ensaio, não foi encontrado nível d’água (NA), e os números in-
dicados à esquerda e direita representam os índices de resistência à penetração, obtidos nas sondagens 
1 e 2 — SP1 e SP2, respectivamente.
63
UNIDADE 2
Figura 14 - Perfil de solo / Fonte: a autora.
Caro(a) aluno(a), no centro do perfil, estão descritas as informações do tipo de solo, como sua 
nomenclatura, origem e coloração. Tais informações foram obtidas pela análise tátil visual reali-
zada ainda em campo. Já a designação do solo é resultado da média dos índices de resistência à 
penetração de cada camada. O valor obtido deve ser comparado com as designações propostas em 
norma para classificação do solo.
Descrição da Imagem: a Figura 14 apresenta o perfil de solo obtido nas sondagens 1 e 2, que estão posicionadas nas 
extremidades da figura, junto dos números que representam o NSPT de cada profundidade. No centro do perfil, está 
destacada a caracterização do tipo de solo, com a nomenclatura, origem e coloração. Essa identificação foi obtida por 
meio da análise tátil visual. A primeira camada de solo indica uma argila arenosa, muito mole a média, de cor vermelha 
clara; a segunda camada de solo indica uma argila siltosa, média a rija, de cor vermelha escura; e a terceira e última 
camada indica um silte argiloso, residual, duro, de coloração variegada.
64
UNICESUMAR
Após a finalização dos ensaios de campo, pode haver a necessidade de encaminhar as amostras 
coletadas para o laboratório, a fim de complementar as análises ou obter algum outro parâmetro 
geotécnico importante para o projeto. A partir de então, inicia-se uma outra etapa de investigação, a 
qual busca detalhar o solo com ensaios de caracterização dos índices físicos, bem como ensaios para 
avaliar a resistência do solo diante das solicitações. O engenheiro deve solicitar ao laboratório que os 
ensaios sejam realizados de maneira a tentar representar a situação real de campo, ou seja, as cargas que 
o solo receberá provenientes da edificação. Os ensaios de laboratório serão vistos com mais detalhes 
ao longo das próximas unidades! 
Caro(a) aluno(a), estamos chegando ao fim da segunda unidade da disciplina de Geologia e Mecâ-
nica dos Solos. Aqui, você teve a oportunidade de conhecer os conceitos relacionados à investigação 
geotécnica de solo.
No início da unidade, foi proposto que você tentasse buscar, na sua cidade, pelo menos, dois tipos de 
solos com características diferentes, a fim de realizar uma análise tátil visual, identificando itens como 
cor, textura, plasticidade e nomenclatura do solo. Em seguida, foi proposto que você anotasse as suas 
considerações. Se, por exemplo, essa análise tátil visual fosse realizada entre um solo de caráter argiloso 
e uma areia (como na Figura 5, por exemplo), o quadro poderia ser preenchido da seguinte maneira:
Solo Cor Textura Plasticidade Nomenclatura
Solo 1 Marrom avermelhado Solo fino Alta Argila
Solo 2 Bege Solo grosso Baixa Areia
Quadro 8 - Características táteis-visuais dos solos ensaiados / Fonte: a autora.
Caro(a) aluno(a), que tal conversarmos um pouco mais sobre a im-
portância do uso da investigação geotécnicaem projetos geotécni-
cos? Nessa roda de conversa, convido você a conhecer, com mais 
detalhes, os possíveis problemas decorrentes da não utilização dos 
recursos de prospecção do solo e como eles afetam diretamente as 
nossas edificações. Vamos lá? 
https://jus.com.br/tudo/biodireito
65
UNIDADE 2
Perceba que a alta plasticidade se refere à facilidade de moldar o solo sem que ele apresente fissuras 
quando umedecemos um pouco a amostra. A areia apresenta uma maior dificuldade de ser moldada, 
e, por isso, dizemos que ela apresenta baixa plasticidade.
A análise tátil visual é uma das análises que pode ser realizada quando se coletam amostras defor-
madas. Além disso, essa análise serve de guia para os laboratórios, uma vez que o técnico dá as suas 
primeiras impressões sobre o solo, e os resultados são, posteriormente, confrontados com os obtidos 
em laboratório. Como, por exemplo, o ensaio de granulometria, que determinará a textura do solo.
No caso dos ensaios de campo, o SPT é um ensaio simples, que pode ser utilizado para investigação 
de solo desde obras grandes até obras pequenas. O seu uso está atrelado à possibilidade de coletar 
amostras, traçar o perfil do subsolo do terreno e identificar a presença de nível d’água. Além disso, 
seu resultado principal (índice de resistência à penetração) é imprescindível no dimensionamento de 
fundações profundas, como as estacas e os tubulões, por exemplo. Existem dois métodos brasileiros 
de dimensionamento de fundações profundas que são muito utilizados no mundo todo: o método 
de Aoki-Velloso e o método de Décourt-Quaresma; comprovando, mais uma vez, a necessidade de 
investigar o solo antes de projetar.
Com o índice de resistência à penetração, também, é possível obter correlações a fim de identi-
ficar outros parâmetros do solo, como, por exemplo, a massa específica, a coesão, o ângulo de atrito 
etc. No entanto, essas correlações são apenas estimativas de parâmetros e nem sempre traduzem 
corretamente a condição do solo. Nesses casos, vale submeter o solo ao ensaio de laboratório, pois 
o resultado será mais representativo.
As investigações geotécnicas de campo, vistas nessa unidade, são de grande valia e imprescindíveis 
nos projetos geotécnicos. Sem um conhecimento dos parâmetros de solo, bem como do seu com-
portamento, o projeto fica suscetível a erros de dimensionamento que podem acarretar problemas 
estruturais, como trincas e fissuras, por exemplo, quando da situação mais favorável. O custo para 
reparar esses danos é muito alto, principalmente, se a construção já estiver finalizada. Sem contar o 
inconveniente de se fazer uma reforma quando já se tem uma família instalada na edificação, concorda? 
Assim, analisando em termos de orçamento, é mais barato investigarmos o solo antes e garantir que 
nosso projeto será bem executado!
Independente de qual ensaio de campo você tiver à disposição no seu local de atuação como profissio-
nal ou do orçamento que sua obra permitir, lembre-se sempre de garantir a identificação do tipo de solo.
66
M
A
P
A
 M
EN
TA
L
Caro(a) estudante, finalizamos a Unidade 2! A partir desse momento, que tal organizarmos os 
conceitos aprendidos em um mapa mental? Faça um resumo de cada assunto que foi discu-
tido ao longo da unidade sobre a investigação geotécnica de solo e tente relacionar com as 
palavras-chave já preenchidas no mapa a seguir. Sua tarefa será preencher os espaços vazios, 
completando o mapa. Vamos lá?
Descrição da Imagem: a figura indica o mapa mental da Unidade 2. O conceito-chave é a investigação geotécnica, 
posicionada no centro do mapa. Na parte inferior, temos as palavras “campo”, “laboratório” e “SPT-T”. Na parte central 
superior, temos “perfil de solo” e, no canto superior esquerdo, a palavra “indeformada”.
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 C
O
M
 V
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Ê
1. O programa de amostragem em que o engenheiro geotécnico organiza a coleta de 
amostra deve conter quais informações para que não haja confusão nos resultados? 
Analise as afirmativas a seguir e as classifique como verdadeiras ou falsas. Em seguida, 
assinale a alternativa que contém a resposta correta.
 ) ( Local.
 ) ( Condições climáticas.
 ) ( Número de amostra.
 ) ( Peso da amostra coletada em gramas.
a) V, V, V, V.
b) V, F, V, V.
c) F, F, V, V.
d) V, V, V, F.
e) F, V, F, F.
2. As amostras coletadas precisam ser armazenadas em locais específicos para que seja 
possível preservar suas propriedades. Suponha que você tenha participado de uma 
coleta de amostra indeformada. Qual dos materiais descritos a seguir é o melhor local 
para armazenar a amostra? Assinale a alternativa correta.
a) Saco plástico.
b) Parafina.
c) Porta-malas do carro.
d) Isopor.
e) Nenhuma das alternativas anteriores.
3. Você está em uma equipe de coleta e identificação de amostras e ficou responsável 
por indicar a designação da areia coletada pelo ensaio SPT. O índice de resistência à 
penetração dessa amostra é de 12 golpes. Qual é a designação correta do material? 
Assinale a alternativa correta.
a) Fofa.
b) Mole.
c) Rija.
d) Compacta.
e) Medianamente compacta.
68
A
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R
A
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 C
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C
Ê
4. Uma classificação muito utilizada em campo para identificação das amostras é a análise 
tátil visual, que depende somente da descrição das características do solo em função 
do que se vê e do que se sente com o tato. Nessa análise, explique como distinguir a 
granulometria do solo. 
5. Os ensaios de campo para investigação de solo podem ser realizados a partir de mé-
todos denominados indiretos, semidiretos ou diretos. Qual(is) é(são) a(s) diferença(s) 
entre eles? Cite um exemplo de cada um desses métodos.
6. O ensaio de simples reconhecimento com SPT é muito utilizado no nosso país por apre-
sentar baixo custo e pela praticidade na sua execução. Esse ensaio possui três objetivos 
descritos por norma. Analise se as afirmativas descritas a seguir correspondem aos ob-
jetivos do ensaio. Em seguida, assinale a alternativa que representa a resposta correta.
I) Obter o nível d’água.
II) Obter as coordenadas do furo de sondagem.
III) Obter os tipos de solo e as profundidades dos estratos do perfil.
a) Apenas I está correta.
b) Apenas II está correta.
c) Apenas II e III estão corretas.
d) Apenas I e III estão corretas.
e) Apenas III está correta.
7. Você está analisando um boletim de sondagem SPT e notou que, na profundidade de 
10 m, os resultados dos números de golpes foram: 22 golpes nos primeiros 15 cm; 25 
golpes nos segundos 15 cm; e 26 golpes nos últimos 15 cm. Qual é o valor do NSPT dessa 
profundidade? Assinale a alternativa correta.
a) 51 golpes.
b) 50 golpes.
c) 47 golpes.
d) 48 golpes.
e) 25 golpes.
3
Caro(a) aluno(a), seja bem-vindo à terceira unidade do livro de Geo-
logia e Mecânica dos Solos! Nesta unidade, você conhecerá quais são 
os índices físicos do solo e como eles indicam o comportamento do 
solo. Além disso, veremos como determinar esses índices físicos em 
laboratório e os procedimentos de cálculos necessários para obter 
os resultados dos ensaios. Ainda, conheceremos a curva granulomé-
trica e aprenderemos a classificar o solo por meio da classificação 
granulométrica e, por fim, conheceremos os limites de consistência, 
os ensaios para sua determinação e veremos as classificações de 
solo que dependem deles, como, por exemplo, o Sistema Unificado 
de Classificação de Solos.
Índices Físicos e 
Granulometria do Solo
Me. Amanda Regina Foggiato Christoni
70
UNICESUMAR
Caro(a) aluno(a), imagine a seguinte situação: Pedro é estagiário em uma obra que está na fase inicial 
de investigação de solo. Ao receber o resultado das análises do solo feitas em laboratório, ele notou que 
o ensaio de granulometria resultou diferente da análise tátil-visual obtida no ensaio SPT. Pedro ficou 
desconfiado e, agora, não sabe identificar se quem errou foi o laboratório ou o pessoal responsável 
pelo SPT. Você consegue ajudá-lo? 
Caro(a) aluno(a), esse questionamento de Pedro é bem importante,pois mostra o cuidado que ele 
teve em analisar os resultados e buscar o mais confiável entre eles. Entretanto, pode ser que nenhum dos 
dois estejam errados, pois é muito comum que a análise preliminar feita ainda em campo (tátil-visual) 
resulte em uma classificação um pouco diferente da análise feita com todos os cuidados prescritos 
por norma em laboratório. Isso porque a análise tátil-visual é subjetiva e depende da experiência do 
operador em realizá-la. Além disso, a granulometria obtida em laboratório, se realizada com deflo-
culante, apresenta um resultado mais confiável, pois o papel dele é desagregar as partículas de solo. 
Então, antes, as partículas que estavam “unidas” se assemelhavam a uma partícula de diâmetro maior, 
uma areia, por exemplo. E, após a ação do defloculante, as partículas se soltam, resultando em várias 
partículas de diâmetros menores, sendo classificadas como uma argila ou um silte.
Como, nesta unidade, estudaremos um pouco mais sobre granulometria do solo, precisaremos conhecer 
como é o ensaio de determinação desse índice físico, além de saber identificar a abertura nominal das 
peneiras que são usadas no peneiramento. Então, nesse momento, quero propor que você pesquise qual é o 
conjunto de peneiras que compõem a “série normal” e qual é o conjunto pertencente à “série intermediária”.
O ensaio de análise granulométrica é dividido em uma etapa de peneiramento grosso, sedimentação e 
peneiramento fino. A proposta, aqui, é que você identifique o conjunto de peneiras e identifique as aber-
turas nominais da “série normal” e “intermediária”. Para isso, você pode pesquisar em normas de ensaio 
ou em livros de Mecânica dos Solos. Não se esqueça de utilizar o Diário de Bordo para a sua resolução.
DIÁRIO DE BORDO
71
UNIDADE 3
Caro(a) aluno(a), na Unidade 2, conversamos sobre a investigação de solo. Vimos os ensaios de campo 
e as suas funcionalidades e conhecemos o programa de amostragem, com os respectivos métodos de 
coleta e preservação de amostras de solo indeformadas ou deformadas. Agora, aprofundaremos os 
estudos partindo da etapa da campanha de investigação de solo que aborda a investigação realizada 
em laboratório. Os ensaios a serem desenvolvidos nessa etapa buscam desvendar os parâmetros geotéc-
nicos relativos aos índices físicos, limites de consistência, granulometria do solo, compactação, 
permeabilidade, resistência mecânica e adensamento.
Nesta unidade, conversaremos mais sobre os índices físicos, que nada mais são do que parâme-
tros geotécnicos que nos auxiliam a entender o comportamento dos solos. Para iniciarmos, preciso 
que você resgate em sua memória como é a estrutura do solo. Costumamos nomear essa estrutura de 
trifásica, por ser composta por grãos de solo (fase sólida), água (fase líquida) e ar (fase gasosa). Com as 
respectivas massas e volumes das fases sólida, líquida e gasosa, podemos obter relações que indicarão 
a proporção entre elas. No geral, a quantidade de água e de ar presente em uma amostra pode variar, 
por exemplo, se saturarmos o solo, a quantidade de água aumenta, ao passo que, se a água se evapora, 
sua quantidade diminui. Ainda, os espaços vazios podem ser expulsos e preenchidos por grãos de solo 
quando realizamos a sua compactação. Com relação aos grãos de solo, sua quantidade não varia, mas 
seu estado pode ser alterado (PINTO, 2006).
Você se lembra da imagem representada na Figura 1? Ela será muito útil para obtermos as relações 
que resultaram nos índices físicos.
Figura 1 - Volume e massa da estrutura trifásica do solo / Fonte: a autora.
Descrição da Imagem: a Figura 1 apresenta um esquema da estrutura trifásica do solo. Temos um retângulo dividido 
em três partes: a superior contém a fase gasosa, a do centro contém a fase líquida, e a inferior contém a fase sólida. 
Além disso, na lateral direita, temos siglas relacionadas à massa (M) de cada uma dessas porções e, na lateral esquerda, 
temos siglas relacionadas ao volume (V). O subscrito “s” indica a porção dos sólidos, “w” indica água, e “a” indica o ar.
72
UNICESUMAR
Os índices representados na figura correspondem a:
• Ms = massa dos sólidos.
• Mw = massa da água.
• Ma = massa do ar.
• M = massa total.
• Vs = volume dos sólidos.
• Vw = volume da água.
• Va = voluma do ar.
• Vv = volume de vazios.
• V = volume total.
É importante lembrar que a massa do ar é desprezível, pois não conseguimos quantificar sua ocorrência 
dentro da amostra de solo. Portanto, a massa total se dá em função da massa da água e da massa dos 
sólidos, de acordo com a Equação 1:
M M Ms w� � (Equação 1)
Já o volume do ar, conseguimos medir, e, por conta disso, o volume total relaciona as três fases, como 
na Equação 2:
V V V Vs w a� � � (Equação 2)
E, ainda, podemos relacionar o volume da água e do ar a fim de obter o volume de vazios, conforme 
a Equação 3: 
V V Vv w a� � (Equação 3)
O primeiro índice físico que conheceremos é o teor de umidade, representando por “w” e expresso em 
porcentagem. Esse índice relaciona a quantidade de água presente em uma amostra de solo contendo 
apenas sólidos, segundo a Equação 4:
w M
M
w
s
= (Equação 4)
O teor de umidade pode ser obtido em laboratório pelo método da estufa com uma amostra de solo 
deformada. A norma que prescreve o procedimento do ensaio é a ABNT NBR 6457: Amostras de 
solo — Preparação para ensaios de compactação e ensaios de caracterização (ABNT, 2016a). 
73
UNIDADE 3
Para o ensaio, precisamos preparar a amostra com secagem prévia — o procedimento será descrito 
mais adiante — e, então, tomamos uma quantidade de solo que deverá ser armazenada em uma cápsula 
metálica com tampa e peso já conhecido — denominaremos M1. Em seguida, pesamos esse conjunto, 
de modo que teremos a massa total de solo e cápsula (M2). Após a pesagem, devemos retirar a tampa e 
inserir a cápsula em uma estufa regulada com temperatura de 105° a 110°C até que o conjunto apresente 
constância de massa; o ideal é deixar a cápsula dentro da estufa por 24h. Passado esse tempo, podemos 
retirar a cápsula e deixá-la atingir a temperatura ambiente dentro do dessecador, conforme a Figura 2.
Figura 2 - Dessecador com cápsulas metálicas
Por fim, pesamos novamente o conjunto sem a tampa, de modo que teremos somente a massa dos 
sólidos e cápsula (M3). O teor de umidade será obtido segundo a Equação 5:
w M M
M M
�
�
�
2 3
3 1
 (Equação 5)
Descrição da Imagem: a Figura 2 representa o dessecador, com formato semelhante a uma panela, porém de vidro. 
Dentro do dessecador, estão armazenadas algumas cápsulas metálicas para atingir a temperatura ambiente.
74
UNICESUMAR
Em que:
w corresponde ao teor de umidade (%).
M1 corresponde à massa da cápsula com tampa (g).
M2 corresponde à massa do solo úmido mais a massa da cápsula (g).
M3 corresponde à massa do solo seco mais a massa da cápsula (g).
É importante realizar, pelo menos, três ensaios, a fim de que se tenha três determinações de teor de 
umidade para cada amostra. O resultado será representado pela média entre esses três valores, e o 
resultado não deve diferir 5% da média aritmética dos resultados.
Durante o ensaio, é importante tomar os devidos cuidados e utilizar os equipamentos de proteção 
adequados, como luva, por exemplo, tendo em vista que a temperatura da estufa é alta. Podemos, ainda, 
manusear as cápsulas metálicas com uma pinça, como na Figura 3.
Figura 3 - Cápsulas metálicas e pinça / Fonte: a autora.
Além disso, é muito importante preservar a amostra dentro da estufa pelo tempo pré-determinado, 
para que não haja interferência externa que possa modificar os resultados. A Figura 4 mostra as cáp-
sulas com solo na estufa.
Descrição da Imagem: a Figura 3 apresenta duas cápsulas metálicasao lado de uma pinça que auxilia no manuseio das cáp-
sulas quando estão quentes. A pinça se assemelha a uma tesoura, com um formato mais aberto que se encaixa nas cápsulas.
75
UNIDADE 3
Figura 4 - Cápsulas com solo na estufa
O segundo índice físico que veremos é a massa específica natural, que relaciona a massa total da 
amostra de solo e o volume total. Esse índice é representado por “γ” e expresso em g/cm³, segundo a 
Equação 6. Quando a relação for expressa em kN/m³, chamaremos de peso específico.
g =
M
V
 (Equação 6)
Esse parâmetro geotécnico pode ser obtido em laboratório a partir de uma amostra indeformada. A nor-
ma que prescreve as diretrizes para o ensaio é a ABNT NBR 16867: Solo — Determinação da massa 
específica aparente de amostras indeformadas — Método da balança hidrostática (ABNT, 2020).
Para a realização do ensaio, retiramos um pedaço da amostra indeformada e, desse pedaço, devemos 
talhar uma pequena circunferência com diâmetro de, aproximadamente, 2 a 5 cm. Depois, pesamos a 
amostra, de forma que a massa da esfera corresponderá à massa de solo (M1). Em seguida, envolvemos 
essa amostra na parafina e pesamos novamente, a fim de obter a massa do solo com parafina (M2). Por 
fim, realizamos a pesagem dessa amostra na balança hidrostática para obtermos o peso imerso em 
água (M3). O volume de água deslocado corresponderá ao volume de solo com parafina (V1). Se, desse 
Descrição da Imagem: a Figura 4 representa uma imagem da estufa utilizada para o ensaio de teor de umidade. Dentro 
da estufa, há várias cápsulas metálicas preenchidas com solo e alguns papéis coloridos indicando o nome das amostras.
76
UNICESUMAR
resultado, descontarmos o volume da parafina (V2), teremos o volume de solo e, consequentemente, a 
massa específica da amostra, segundo a Equação 7:
g �
�
M
V V
1
1 2
 (Equação 7)
Em que:
M1 corresponde à massa de solo (g).
M2 corresponde à massa de solo mais parafina (g).
M3 corresponde à massa imersa de solo mais parafina (g).
V1 corresponde ao volume de solo com parafina (cm³).
V2 corresponde ao volume da parafina (g).
O volume de solo com parafina é dado pela Equação 8:
 V
M M
w
1
2 3�
�
g (Equação 8)
Em que:
yw corresponde à massa específica da água, que equivale a 1 g/cm³.
E, por fim, o volume da parafina é dado pela Equação 9:
 V
M M
parafina
2
2 1�
�
g (Equação 9)
Em que:
yparafina corresponde à massa específica da parafina, que equivale a 0,912 g/cm³.
O terceiro índice físico a ser analisado é a massa específica dos sólidos, que relaciona a massa dos 
sólidos com o volume dos sólidos, segundo a Equação 10. Esse parâmetro é representado por “gs”, e o 
seu resultado é expresso em g/cm³. 
gs
s
s
M
V
= (Equação 10)
Esse ensaio pode ser obtido em laboratório a partir de uma amostra deformada com ou sem secagem 
prévia — os procedimentos serão descritos mais adiante. A norma que prescreve o ensaio é a ABNT 
77
UNIDADE 3
NBR 6458: Grãos de pedregulho retidos na peneira de abertura 4,8 mm — Determinação da 
massa específica, da massa específica aparente e da absorção de água (ABNT, 2016b).
De início, devemos preparar a amostra de solo e passá-la na peneira de abertura de 4,8 mm, de modo 
que resulte em 500 g de material passado. O ensaio consiste em tomar uma quantidade de amostra 
determinada em norma e pesar, anotando essa massa como M1. Em seguida, essa amostra deve ficar 
imersa em água destilada durante 12h, e, com o restante de solo, é necessário realizar o teor de umida-
de. Após esse tempo, devemos transferir a amostra de solo com água para um aparelho de dispersão 
durante 15 minutos, e, após, transferir a amostra para o picnômetro e acrescentar água destilada até na 
metade para que seja aplicado vácuo por 15 minutos. Em seguida, podemos preencher o restante do 
espaço disponível com água destilada, como o da Figura 5, e, novamente, aplicar vácuo por 15 minutos.
Figura 5 - Solo imerso em água destilada dentro do picnômetro / Fonte: a autora.
Em seguida, devemos adicionar água destilada até que a base do menisco coincida com a marca de 
referência do picnômetro, como o representado pela Figura 6, e pesar esse conjunto, registrando como 
M2. Ao adicionar água destilada, deve-se tomar o cuidado de não adicionar ar à mistura.
Descrição da Imagem: a Figura 5 representa o picnômetro de vidro preenchido com solo e água destilada, apoiado em 
uma mesa. O picnômetro apresenta formato de gota com o gargalo mais comprido.
78
UNICESUMAR
Figura 6 - Menisco de água no picnômetro / Fonte: a autora.
Em seguida, devemos determinar a temperatura do picnômetro para, depois, corrigir, considerando 
como base a temperatura de 20°C, e, por fim, obtemos a massa do picnômetro completo apenas com 
água, registrando-a como M3. A massa específica dos sólidos será dada segundo a Equação 11.
gs
M
M M M
�
� �
1
1 3 2
 (Equação 11)
Em que:
M1 corresponde à massa do solo (g).
M2 corresponde à massa do picnômetro com solo e água (g).
M3 corresponde à massa do picnômetro com água (g).
O quarto índice físico que conheceremos é o índice de vazios, que correlaciona o volume de vazios 
presente em um volume de sólidos, segundo a Equação 12. Esse índice é expresso por “e”, e o seu valor 
é adimensional, podendo variar entre 0 e 20.
Descrição da Imagem: a Figura 6 mostra um zoom do gargalo do picnômetro, onde se pode notar a marca de referência 
e o menisco de água tocando a marca.
79
UNIDADE 3
e V
V
v
s
= (Equação 12)
O quinto índice físico é a porosidade, que relaciona o volume de vazios presente em um volume 
total de amostra de solo, segundo a Equação 13. A porosidade é expressa por “η”, e o seu valor é 
dado em porcentagem.
h =
V
V
v
 (Equação 13)
O sexto índice físico é o grau de saturação, que avalia o quanto de volume de água está presente no volume 
de vazios, segundo a Equação 14. Esse índice é expresso por “Sr”, e o seu valor é dado em porcentagem.
S V
Vr
w
v
= (Equação 14)
Ainda, podemos relacionar esses índices físicos a fim de obter a massa específica seca, a massa específica 
saturada e a massa específica submersa. A massa específica seca é representada por “gd” e expressa 
em g/cm³, segundo as Equações 15 e 16:
g
g
d
s
e
�
�1 (Equação 15)
g
g
d w
�
�1 (Equação 16)
A massa específica saturada é representada por “gsat” e expressa em g/cm³, segundo a Equação 17:
g
g g
sat
s we
e
�
� �
�1 (Equação 17)
A massa específica submersa é representada por “gsub” e expressa em g/cm³, segundo a Equação 18:
g g gsub sat w� � (Equação 18)
Perceba que o índice de vazios, a porosidade, o grau de saturação e a massa específica seca, saturada e 
submersa não são determinados em laboratório. 
80
UNICESUMAR
Por meio do índice de vazios e da porosidade, podemos, ainda, obter correlações que nos auxiliarão 
a determinar alguns índices físicos, de acordo com o Quadro 1 a seguir.
Índice físico Relação com índice de vazios Relação com porosidade
Teor de umidade w S er w
s
�
� �g
gw Sr w
s
�
� �
�� �
η γ
η γ1
Massa específica 
natural g
g g
�
� � �
�
s r wS e
e1
γ η γ η γ� �� �� � � �1 s r wS
Índice de vazios - e �
�
h
h1
Porosidade h �
�
e
e1
-
Quadro 1 - Correlações de índices físicos / Fonte: a autora.
Caro(a) aluno(a), uma etapa muito importante que você precisa conhecer é a preparação da amostra 
deformada que serve de passo inicial para os ensaios de caracterização. Esse processo de preparação 
da amostra é descrito na ABNT NBR 6457 (ABNT, 2016a), e as amostras podem ser preparadas com 
secagem prévia ou sem secagem prévia. 
No primeiro caso, da preparação com secagem prévia, a amostra deve ser depositada sobre 
um recipiente — pode ser uma bandeja 
— que deverá ficar descoberta para se-
cagem da amostra até próximo de atingir 
a umidade higroscópica. Em seguida, a 
amostra é colocada no almofariz para 
desmanchar os torrões de solo e homo-
geneizar a amostra com o auxílio da mão 
de gral, segundo a Figura 7. Esse processo 
é chamado de destorroamento.
A Figura 8 apresenta uma amostra des-
torroada e homogeneizada à esquerda e, à 
direita, a mesma amostra, porém, antes de 
passar pelo processo de destorroamento.
Figura 7 - Almofariz e mão de gral
Descrição da Imagem: a Figura 7 mostra um recipiente cha-
mado almofariz, e o utensílio posicionado dentro é denomi-
nado mão de gral.
81
UNIDADE 3
Por fim, a amostra deverá passar 
pelo repartidor de amostra, ou 
quarteador, a fim de dividir a 
quantidade de material neces-
sário que seja representativa 
para a realização do ensaio. O 
repartidor de amostra pode ser 
visto na Figura 9.
No segundo caso, da prepa-
ração da amostra sem seca-
gem prévia, a amostra chega 
em laboratório armazenada 
de modo a não perder suas 
propriedades de umidade. Em 
seguida, já se deve prosseguir 
com o destorroamento e homo-
geneização, tomando o cuidado 
de não quebrar os grãos, e, sim, 
desmanchar os torrões de solo. 
Por fim, a amostra é passada 
pelo repartidor a fim de dividir 
a quantidade de material ne-
cessário que seja representativo 
para a realização do ensaio. A 
preparação sem secagem é re-
comendada para amostras que 
apresentam, no máximo, 10% 
do material retido na peneira 
de abertura de 0,42 mm.
Figura 8 - Amostra de solo após e antes do processo de destorroamento
Fonte: a autora.
Descrição da Imagem: a Figura 8 apresenta duas bandejas com solo. Na 
bandeja à esquerda, temos uma amostra já destorroada e homogeneizada, 
sem torrões de solo, enquanto a bandeja da direita contém o solo natural.
Figura 9 - Repartidor de amostra
Descrição da Imagem: a Figura 9 apresenta um detalhe do repartidor de 
amostra, que corresponde a um equipamento metálico. Ele é composto de 
três patamares, o primeiro andar mostrado na figura é semelhante a um funil, 
onde se deposita a amostra de solo, e cada uma das partes do repartidor di-
reciona para os dois lados, separando a amostra em duas quantidades iguais.
82
UNICESUMAR
Ainda da caracterização de solos, podemos fazer duas análises: a dos limites de consistência e granu-
lometria. Com posse desses resultados, posteriormente, podemos classificar os solos de acordo com a 
classificação granulométrica e o Sistema Unificado de Classificação de Solos (SUCS).
Os limites de consistência indicam os estados de consistência do solo e dependem da quantidade 
de água que está presente no material. Ainda, os índices representam a mudança do estado sólido para 
o estado fluido, de acordo com o incremento da umidade, acompanhe na Figura 10. Para verificação 
dos limites de consistência, devemos analisar a fração de solo das amostras que sejam menores que 
0,42 mm, ou seja, o material que passa na peneira que possui essa abertura.
Figura 10 - Estados de consistência do solo / Fonte: a autora.
Na figura, estão indicadas as siglas LC, LP e LL, que significam “limite de contração”, “limite de plas-
ticidade” e “limite de liquidez”, respectivamente. Esses limites nos auxiliarão a compreender como 
varia a consistência do solo, pois eles representam o teor de umidade que é necessário para variar 
de um estado ao outro.
O estado sólido é indicado quando o volume não se difere por variações na umidade do solo; já o 
estado semissólido é quando o solo apresenta fraturas e se rompe ao ser trabalhado. O estado plástico 
é quando é possível moldar o solo sem que ele apresente fissuras ou variações volumétricas. Por fim, 
o estado fluido é quando o solo possui propriedades e aparência de uma suspensão, não apresentando 
resistência ao cisalhamento.
Caro(a) aluno(a), você percebeu que todos os ensaios apresentados são embasados por 
norma? Isso representa a seriedade com que devem ser realizados, a fim de garantir sempre 
resultados padronizados. Quando você solicitar análises de solo, não se esqueça de verificar 
se o laboratório segue as normas, combinado?
Descrição da Imagem: a Figura 10 mostra os estados de consistência do solo variando da esquerda para a direita, o estado 
sólido, semissólido, plástico e fluido. Em cima, temos as letras LC, LP e LL, que indicam limite de contração, limite de plastici-
dade e limite de liquidez, respectivamente. Abaixo, temos uma flecha que caminha da esquerda para a direita, indicando o 
sentido em que o teor de umidade é crescente.
83
UNIDADE 3
Os limites de plasticidade 
e de liquidez, também conhe-
cidos por limites de Atterberg, 
podem ser determinados em 
laboratório, e a diferença entre 
LL e LP indica o índice de plas-
ticidade (IP), ou seja, a faixa de 
valores em que o solo se apre-
senta plástico. Segundo Pinto 
(2006, p. 25), “em condições 
normais, só são apresentados 
os valores de LL e do IP como 
índices de consistência dos so-
los. O LP só é empregado para 
a determinação do IP”.
O ensaio de limite de plas-
ticidade é prescrito segundo a 
ABNT NBR 7180: Solo — De-
terminação do limite de plas-
ticidade (ABNT, 2016c), com 
preparação de amostra com ou 
sem secagem prévia, devendo 
ser indicado nos resultados. 
Para iniciar, é necessário tomar 
uma quantidade de amostra já 
preparada e passá-la na peneira 
de abertura de 0,42 mm, a fim de 
obter, pelo menos, 200 g de solo.
Em seguida, podemos colo-
car a amostra na cápsula, adicio-
nar água destilada para amassar 
e revolver até formar uma pasta homogênea. O ideal é que se tenha um tempo de homogeneização 
entre 15 e 30 minutos. Após, podemos separar cerca de 10 g dessa amostra para formar uma pequena 
esfera e, em seguida, rolamos essa esfera, com as mãos, sobre uma placa de vidro esmerilhada até for-
mar cilindro de 3 mm de diâmetro e 10 cm de comprimento, como na Figura 11. A carga da caneta 
ao lado do cilindro serve como referência, e, acredite, aluno(a), parece fácil moldar o cilindro sem que 
ele se fragmente, mas não é!
Se a amostra se fragmentar antes de atingir 3 mm de diâmetro, devemos retornar à cápsula de porcelana, 
adicionar mais água destilada, homogeneizar por 3 minutos e repetir o experimento. Caso a amostra atinja 
Figura 11 - Estados de consistência do solo / Fonte: a autora.
Descrição da Imagem: a Figura 11 mostra a placa de vidro esmerilhada com 
o cilindro moldado com o solo ao lado de uma carga de caneta que serve 
de referência.
84
UNICESUMAR
os 3 mm de diâmetro sem se fragmentar, podemos 
amassar o material e repetir o experimento até que, 
por perda de umidade, o cilindro, com as medidas 
estabelecidas, se fragmente. Por fim, transferimos 
imediatamente para um recipiente adequado para 
a determinação do teor de umidade em estufa. 
O ensaio deve ser repetido de modo que 
tenhamos, no mínimo, três valores de teor de 
umidade, e nenhum deles deve diferir mais que 
5% da média. O limite de plasticidade será o teor 
de umidade obtido na confecção do cilindro. 
Quando não for possível obter o cilindro com 3 
mm de diâmetro, a amostra é considerada como 
não apresentando limite de plasticidade (NP), de 
acordo com a NBR 7180 (ABNT, 2016c).
O ensaio de limite de liquidez é prescrito se-
gundo a ABNT NBR 6459: Solo — Determinação 
do limite deliquidez (ABNT, 2016d), com pre-
paração de amostra com ou sem secagem prévia, 
sempre indicando a preparação nos resultados. 
Esse ensaio é realizado com o aparelho de Casa-
grande, com amostra que seja passante na peneira 
de abertura de 0,42 mm.
Colocamos a amostra em uma cápsula e adi-
cionamos água destilada para homogeneização, 
que deve ocorrer entre 15 e 30 minutos. Então, 
transferimos parte da mistura para a concha do 
aparelho, de modo que a parte central de solo 
tenha, pelo menos, 1 cm de espessura, conforme 
a Figura 12, que mostra a concha do aparelho já 
preenchida de solo.
Com o auxílio do cinzel, dividimos esse solo 
em duas partes e começamos o ensaio golpean-
do a concha contra a base, por meio da manivela. 
Cada vez que a concha sobe e desce, batendo 
na base do aparelho, contabilizamos 1 golpe, 
conforme a Figura 13.
Anotamos o número de golpes que foram ne-
cessários para que as bordas da ranhura se unam, 
Figura 12 - Aparelho de Casagrande preenchido com solo
Fonte: a autora.
Descrição da Imagem: a Figura 12 apresenta o apa-
relho de Casagrande composto por uma base, onde se 
encaixa a concha já preenchida de solo, uma manivela 
e o contador de golpes. Ainda na imagem, está a cáp-
sula e a espátula que utilizamos para fazer a homoge-
neização do solo.
de modo que a pasta de solo tenha consistência 
tal que sejam necessários 35 golpes para fechar a 
ranhura, conforme a Figura 14. Em alguns apa-
relhos, o contador de golpes é automático e fica 
registrado no dispositivo à esquerda.
Depois, transferimos o material das bordas 
unidas para um recipiente para determinarmos o 
teor de umidade deste solo. O restante da amostra 
que estava na concha deve ser transferido para a 
cápsula, onde adicionamos água destilada a fim de 
homogeneizarmos por 3 minutos e, então, repeti-
mos o experimento, tomando o cuidado de limpar 
a concha e o cinzel no fim de cada um deles.
85
UNIDADE 3
Figura 13 - Solo com a ranhura feita antes do ensaio
Fonte: a autora.
Descrição da Imagem: a Figura 13 apresenta o apare-
lho de Casagrande com a concha preenchida de solo, e 
este está dividido ao meio para o início do ensaio. Ainda 
na imagem, está a cápsula e a espátula que utilizamos 
para fazer a homogeneização do solo.
Figura 14 - Solo com a ranhura fechada após o ensaio 
Fonte: a autora.
Descrição da Imagem: a Figura 14 apresenta o apare-
lho de Casagrande com a concha preenchida de solo, 
e a ranhura está fechada após o ensaio.
É necessário refazer o ensaio para se ter, pelo 
menos, cinco pontos que devem cobrir o inter-
valo de 15 a 35 golpes. Em seguida, devemos 
construir um gráfico no qual as ordenadas — em 
escala logarítmica — são os números de golpes 
e as abscissas — em escala aritmética — são os 
respectivos teores de umidade. Por esses pontos, 
devemos ajustar uma reta, e o limite de liquidez 
será o teor de umidade atingido para 25 gol-
pes. Quando não for possível fazer a abertura 
da ranhura ou o seu fechamento com 25 golpes, 
podemos considerar a amostra como não apre-
sentando limite de liquidez (NL), de acordo com 
a NBR 6459 (ABNT, 2016d).
Aluno(a), o último ensaio de caracterização 
que veremos é a análise granulométrica, que 
indica a textura presente no solo e as suas respec-
tivas ocorrências, como já vimos anteriormente. A 
granulometria é determinada pela ABNT NBR 
7181: Solo — Análise granulométrica (ABNT, 
2016e), em que a preparação da amostra é 
com secagem prévia.
O ensaio consiste na granulometria conjunta, 
que engloba o ensaio de peneiramento e sedi-
mentação. Após preparar a amostra, passamos o 
material na peneira de abertura de 2 mm, e o que 
ficou retido se deve lavar com água corrente e 
secar em estufa até constância de massa. Quando 
seco, esse material deve ser pesado e, então, levado 
86
UNICESUMAR
para o agitador mecânico, que fará o peneiramen-
to grosso com as peneiras de número 50, 38, 25, 
19, 9,5 e 4,8 mm, de acordo com a Figura 15. Por 
fim, deve-se pesar a quantidade de material retido 
acumulado em cada peneira.
A etapa do ensaio da sedimentação se destina à 
parcela de solo fino, que resultou do peneiramento 
grosso — solo passante na peneira de abertura de 
2 mm. Com esse solo, pegamos uma quantidade 
determinada em norma e adicionamos a ele um de-
floculante, de maneira que devemos misturar bem e 
esperar agir por 12h. Após esse tempo, essa mistura 
é levada ao dispersor de amostra por 15 minutos, 
acrescentando-se água destilada para a dispersão.
Figura 15 - Agitador mecânico de peneiras 
Fonte: a autora.
Descrição da Imagem: a Figura 15 apresenta o agita-
dor mecânico de peneiras, o qual possui um encaixe 
para o conjunto das peneiras e dois botões que contro-
lam a intensidade da vibração e o tempo de vibração 
do peneiramento.
Figura 16 - Proveta com ensaio da sedimentação 
Fonte: a autora.
Descrição da Imagem: a Figura 16 apresenta uma 
proveta de vidro completa com água destilada e solo 
em suspensão.
Em seguida, essa mistura deve ser levada para 
uma proveta, que deve ser completada com mais 
água destilada até a marcação limite. Devemos 
agitar a mistura da proveta e, a partir de então, 
iniciar o ensaio da sedimentação, registrando a 
hora exata do início e as leituras observadas no 
densímetro nos tempos de 0,5 segundos, 1 minuto, 
2, 4, 8, 15 e 30 minutos, 1h, 2, 4, 8 e 24 horas. Na 
Figura 16, podemos observar a proveta com o solo 
em sedimentação.
Ao final do ensaio, deve-se verter o material 
da proveta na peneira de abertura de 0,075 mm, 
lavar com água potável, secar em estufa o material 
retido e realizar o peneiramento fino no agitador 
com as peneiras de 1,2, 0,6, 0,42, 0,25, 0,15 e 0,075 
87
UNIDADE 3
mm. Por fim, pesar as massas retidas acumuladas em cada uma das peneiras. Na Figura 17, podemos 
acompanhar o peneiramento do solo na peneira de abertura de 0,075 mm.
Figura 17 - Peneiramento do solo na peneira de abertura de 0,075 mm 
É importante que as provetas fiquem em um local com temperatura constante e que não haja interfe-
rência nelas ao longo das 24h, pois o intuito é deixar as partículas de solo se sedimentarem sozinhas. 
Quando não for possível manter a temperatura constante, deve-se registrar, a cada leitura do densíme-
tro, a temperatura da água. O densímetro utilizado para realizar as leituras marca a densidade da água 
com solo no momento de interesse, e, por meio desse resultado, conseguimos identificar o diâmetro e 
a velocidade das partículas do solo, que estão em suspensão pela Lei de Stokes.
As peneiras devem ser posicionadas na ordem decrescente de abertura, em que a maior fica na 
parte superior do conjunto, e a menor fica na parte inferior. Cada peneira possui uma abertura e uma 
numeração respectiva a essa abertura, de acordo com a sequência exposta na Tabela 1.
Descrição da Imagem: a Figura 17 apresenta um operador realizando o peneiramento do solo na peneira de abertura 
de 0,075 mm. Essa peneira está acoplada a um recipiente que costumamos chamar de fundo, que tem o objetivo de 
coletar a amostra passante.
88
UNICESUMAR
Número da peneira Abertura (mm)
2” 50,8
1 1/2” 38,1
1” 25,4
3/4” 19,1
3/8” 9,5
4 4,8
10 2,09
16 1,2
30 0,6
40 0,42
60 0,25
100 0,15
200 0,075
Tabela 1 - Sequência das peneiras do ensaio da análise granulométrica / Fonte: a autora.
Na Figura 18, temos a imagem de algumas peneiras para que você consiga ter uma ideia das aberturas delas.
Figura 18 - Conjunto de peneiras 
Descrição da Imagem: a Figura 18 apresenta um conjunto de peneiras de aberturas variadas. Elas se assemelham a 
uma bandeja metálica com a base aberta de acordo com as medidas estipuladas em milímetros.
89
UNIDADE 3
O resultado da análise granulométrica é representado por uma curva granulométrica, a qual indica, 
no eixo das ordenadas, a porcentagem de material passante acumulado e, no eixo das abscissas — em 
escala logarítmica —, os diâmetros dos grãos de solo em milímetros. De acordo com a massa que passa 
acumulada em cada uma das peneiras do ensaio, registra-se,na curva, sua ocorrência, de modo que 
teremos pontos ao longo do gráfico que deverão ser unidos por uma curva média, como a da Figura 19.
Figura 19 - Exemplo de curva granulométrica / Fonte: Pinto (2006, p. 33).
Ainda na figura, podemos identificar dois tipos de curvas referentes ao ensaio com e sem defloculante. 
O uso do defloculante auxilia no processo de desagregação das partículas de solo, resultando em uma 
análise granulométrica mais fiel às condições reais da composição do material.
Da curva granulométrica, podemos obter a classificação granulométrica, que indica a porcentagem 
de ocorrência daquela fração de solo. A maior porcentagem indica o nome principal da amostra, en-
quanto a segunda maior porcentagem indica o nome secundário. Por exemplo, se uma amostra apre-
senta 52% de argila, 28% de silte, 20% de areia e 0% de pedregulho, então esse solo deve ser classificado 
como: argila siltosa. O segundo nome de solo predominante deve ser acrescido do sufixo “-osa(o)”.
Descrição da Imagem: a Figura 19 exemplifica duas curvas granulométricas, uma com e outra sem defloculante. No eixo x, 
temos o diâmetro dos grãos, que deve ser traçado em escala logarítmica, e, no eixo y, a porcentagem que passa acumulada.
90
UNICESUMAR
Para realizar a classificação, devemos identificar, na curva granulométrica, a respectiva porcenta-
gem de cada uma das frações de solo (eixo y) por meio dos seus respectivos diâmetros (eixo x), como 
pode ser visto na Tabela 2. Como a porcentagem que passa do gráfico é acumulada, devemos tomar o 
cuidado para descontar a quantidade da fração já contabilizada. As porcentagens de areia fina, média 
e grossa devem ser contabilizadas como uma só.
Solo Diâmetro da partícula (mm)
Argila 2,00
Tabela 2 - Diâmetro dos grãos de solo / Fonte: a autora.
Podemos identificar, também, a distribuição típica dos grãos, que indica se o solo é bem graduado, 
uniforme ou desuniforme. No primeiro caso, a curva granulométrica é bem desenhada, apresentando 
porcentagens para cada um dos diâmetros de solo. No segundo caso, a curva apresenta porcentagens 
relativas a uma faixa de diâmetro apenas, indicando que o solo não apresenta somente uma das frações 
predominantes. E, no último caso, a curva granulométrica apresenta um “degrau”, indicando a falta da 
presença de uma fração dentro do solo. 
Da curva, também podemos obter D10, D30 e D60, que indicam, respectivamente, que 10%, 30% e 
60% do peso total dos grãos do solo são menores que eles. O D10 também é chamado de diâmetro 
efetivo do solo. 
Por fim, podemos obter o coeficiente de curvatura do solo (CC), que depende dos três parâmetros 
anteriores, segundo a Equação 19: 
CC D
D D
�
�
30
2
10 60
 (Equação 19)
O grau de uniformidade do solo que indica que quanto mais inclinada a curva, menor sua uniformidade 
e melhor graduado esse solo será e o grau de não uniformidade (CNU) para os solos granulares, de 
acordo com a Equação 20. Quanto maior o coeficiente de não uniformidade, melhor graduada é a areia.
CNU D
D
= 60
10
 (Equação 20)
91
UNIDADE 3
Caro(a) aluno(a), para finalizar esta unidade, veremos a classificação do solo segundo o Sistema Uni-
ficado de Classificação dos Solos (SUCS), que, inicialmente, foi elaborado para obras de aeroportos 
e, hoje, é amplamente utilizado. Essa classificação se baseia nos ensaios de granulometria e limites de 
consistência, e os solos são identificados por meio de duas letras, como mostra o Quadro 2.
Classificação Significado
G Pedregulho
S Areia
M Silte
C Argila
O Solo orgânico
W Bem graduado
P Mal graduado
H Alta compressibilidade
L Baixa compressibilidade
Pt Turfas
Quadro 2 - Classificação dos solos segundo a SUCS / Fonte: a autora.
A classificação se inicia com a observação da porcentagem de finos presente no solo, marcado pelo 
material que passa na peneira 200, com 0,075 mm de abertura. Se essa porcentagem for menor que 
50%, o solo é grosso, sendo classificado como pedregulho (G) ou silte (S), e, se for superior, o solo terá 
granulação fina, sendo classificado como silte (M) ou argila (C).
A classificação dos solos grossos depende do coeficiente de curvatura da curva (CC) e do coeficiente 
de não uniformidade (CNU), conforme o Quadro 3.
%P #200 S = G
%P #200 4 e 1 CC > 3
%P #200 > 12
GC
GM
5 G = S
%P #200 6 e 1 CC > 3
%P #200 > 12
SC
SM
5a Geologia e Mecânica 
dos Solos, não é diferente! O solo, além de ser um importante material de construção, 
é, também, o local onde apoiaremos nossas edificações. A partir do momento que co-
nhecemos esse material e listamos suas características e comportamentos, podemos 
projetar obras mais seguras, visando, consequentemente, o bem-estar dos usuários.
Para entender a importância da mecânica dos solos nas edificações, imagine um 
terreno que, posteriormente, tornar-se-á um canteiro de obras. A primeira etapa a ser 
executada é a limpeza do terreno, concorda? Principalmente, a realização do serviço de 
terraplenagem. Por meio dele, já é possível identificar a coloração do solo, a sua textura, 
e, dependendo da profundidade da escavação, conseguimos, também, uma ideia da 
estratigrafia do perfil de solo. Com o terreno preparado e nivelado, podemos iniciar a 
etapa de execução das fundações! Logo ali, já nos deparamos com a necessidade de 
obter diversos parâmetros de solo que serão necessários para o dimensionamento. E, 
neste momento, entra a mecânica dos solos. Seja qual obra for, a investigação e carac-
terização de solo se faz presente. 
O conhecimento mais aprimorado do solo é de extrema relevância para projetarmos 
obras mais seguras. Quantas vezes você já não se deparou com notícias de taludes 
que romperam, ou deslizamentos de terra após consequentes chuvas, ou, até mesmo, 
observou trincas nas edificações? Essas situações estão ou podem estar associadas a 
problemas geotécnicos. Assim como qualquer outra etapa das obras, a investigação e 
caracterização de solo é importante, pois, a partir delas, conseguimos minimizar ou, 
até mesmo, evitar problemas como os citados aqui.
Seja bem-vindo(a) ao mundo da Mecânica dos Solos! Aqui, você conhecerá as proprie-
dades e o comportamento desse material que é imprescindível em qualquer obra. Para 
localizá-lo, a disciplina de Geologia e Mecânica dos Solos faz parte da área de Geotecnia, 
assim como a disciplina de Fundações e Obras de Terra, que você verá mais adiante 
em seu curso. Essa área se destina ao estudo das rochas e dos solos, verificando sua 
origem e, principalmente, o seu comportamento quando recebe solicitações em campo. 
Além disso, a Geotecnia estuda, também, as obras de terra, ou seja, aquelas que são 
construídas com o próprio solo, como, por exemplo, as barragens e os taludes, que 
são posicionados próximos às rodovias. Ainda, não podemos nos esquecer das obras 
de estabilidade, em que é necessária a construção de estruturas de contenção para 
conter uma escavação ou um aterro de solo.
Para que você possa projetar as edificações considerando os aspectos de viabilidade 
técnica e econômica, é importante entender a necessidade do cliente e, principalmente, 
conhecer o tipo de material com o qual você está trabalhando. Em função disso, no caso 
de mecânica dos solos, será necessário conhecer desde a origem desse material até o 
seu comportamento quando solicitado, seja por meio de ensaios de campo ou de labo-
ratório. Para isso, é importante que você compreenda os resultados e saiba interpretar 
o que eles representam para poder aplicá-los nos projetos que precisará desenvolver.
Você está pronto para iniciarmos nosso estudo sobre os solos? Dentro desse uni-
verso, você se deparará com a origem desse material, estudando os minerais e as 
rochas que são formadas por eles. Em seguida, veremos as investigações de campo e 
de laboratório que auxiliarão na definição das características de solo, e, por fim, você 
verá o comportamento dos solos frente às solicitações que as edificações farão a ele. 
Espero que você se apaixone pela Geotecnia e consiga, futuramente, projetar as suas 
obras garantindo as melhores soluções para os seus clientes! 
APRENDIZAGEM
CAMINHOS DE
1 2
43
5
11
69
41
97
ORIGEM E FORMA-
ÇÃO DAS ROCHAS E 
DOS SOLOS
6 151
PROPAGAÇÃO DE 
TENSÕES NO SOLO
ÍNDICES FÍSICOS E 
GRANULOMETRIA 
DO SOLO
INVESTIGAÇÃO 
GEOTÉCNICA DE 
SOLO
COMPACTAÇÃO DO 
SOLO
PERMEABILIDADE
DO SOLO
123
7 175 8 203
RESISTÊNCIA AO 
CISALHAMENTO DO 
SOLO
COMPRESSI-
BILIDADE E 
ADENSAMENTO DO 
SOLO
9 231
TENSÕES HORIZON-
TAIS E EMPUXO DE 
TERRA 
1
Olá, caro(a) aluno(a)! Seja bem-vindo(a) ao mundo da Mecânica dos 
Solos! Nesta unidade, estudaremos os minerais e as suas proprieda-
des, seguidos dos tipos de rochas existente e de seu ciclo de formação. 
Ainda, teremos a oportunidade de aprender sobre o intemperismo e 
a sua ação no desenvolvimento e na evolução dos solos. Posterior-
mente, aprenderemos as características do solo e a sua composição. 
E, por fim, compreenderemos o processo de caracterização do solo, 
bem como a sua importância para o estudo deste material.
Origem e Formação 
das Rochas e dos 
Solos
Me. Amanda Regina Foggiato Christoni
12
UNICESUMAR
Imagine a seguinte situação: Caio viajou de férias para uma cidade do litoral de seu estado. Essa cidade 
é conhecida por belas praias e orlas dedicadas a espaços para caminhada e algumas barraquinhas de 
água de coco. Ao voltar para o seu hotel, Caio passou por uma obra que estava na fase de terraplena-
gem e percebeu que o solo do terreno era composto por uma areia fina e bem branquinha. Ele ficou 
intrigado com aquela cena, pois, na sua cidade, o solo é mais avermelhado. Entretanto, como ele estava 
na praia, logo se distraiu desse questionamento e deixou para investigar a resposta quando voltasse 
para sua cidade. Na tentativa de ajudar Caio a solucionar essa dúvida, pensemos: por que, em cidades 
do mesmo estado, a cor do solo e as suas características podem ser tão diferentes?
Caro(a) aluno(a), acredito que você já deve ter tido a mesma curiosidade de Caio, não é mesmo? 
Na realidade, esse questionamento é simples. A diferença de coloração e de características entre os 
materiais das duas cidades se deve à rocha de origem e, principalmente, ao processo de formação dos 
solos. Imagine que, se uma rocha contém mais minerais de quartzo, então sua coloração será mais 
clara; por outro lado, se for uma rocha com mais minerais de silício e ferro, sua coloração será mais 
escura. Além disso, os sedimentos de uma rocha podem ser transportados de seu local original a outro 
local, dando origem a outro tipo de solo, diferente do que é presente na região. Então, vamos, juntos, 
descobrir mais sobre a formação do solo? 
13
UNIDADE 1
Não podemos começar nosso estudo referente ao solo sem relembrar quais são os tipos de rocha, 
afinal elas dão origem ao material de nosso interesse. Neste momento, então, convido você para realizar 
uma pesquisa na web a fim de retomar quais são os três tipos de rocha. Além disso, aproveite para pes-
quisar sobre o ciclo de formação delas para compreender como elas se formam e como podem originar 
outras rochas. Faça um esquema representativo que o auxilie a visualizar todo o ciclo. Lembre-se de 
utilizar o Diário de Bordo para a resolução da sua pesquisa.
Você deve ter notado, em sua pesquisa, que as rochas são, basicamente, a matéria-prima de outras 
rochas, e, para o seu processo de formação, é necessária a ajuda de alguns agentes externos que, pos-
teriormente, definirão o tipo de rocha a ser formada. Por exemplo, para a formação da rocha ígnea, é 
preciso que a rocha metamórfica sofra fusão para, então, originar o magma, que, depois, será expelido 
por um vulcão, formando a rocha ígnea vulcânica. Da mesma maneira, a rocha ígnea pode sofrer 
ação do intemperismo e da erosão, formando sedimentos que, posteriormente, darão origem à rocha 
sedimentar. Interessante, não é mesmo?
DIÁRIO DE BORDO
14
UNICESUMAR
Caro(a) aluno(a), nosso aprendizado sobre a origem e formação das rochas começa no estudo sobre os 
minerais. Estes elementos são formados por processos inorgânicos que resultam em uma composição 
química específica e uma forma sólida e cristalina. Além disso, esse processo ocorre de forma natural, 
ou seja, não é possível fabricar um mineral, somente encontrá-lo na natureza.
Os minerais podem ser classificados em classesLembre-se sempre de exigir que a caracterização do solo em laboratório siga as recomendações da 
norma, assim você desenvolverá projetos geotécnicos mais confiáveis e semelhantes ao comportamento 
real em campo e, consequentemente, obras mais seguras!
94
M
A
P
A
 M
EN
TA
L
Caro(a) estudante, chegamos ao fim da Unidade 3! O que você acha de organizarmos os con-
ceitos aprendidos em um mapa mental? Faça um resumo de cada assunto que foi discutido ao 
longo da unidade sobre os índices físicos e a granulometria do solo e tente relacionar com as 
palavras-chave já preenchidas no mapa a seguir. Sua tarefa será preencher os espaços vazios, 
completando o mapa. Vamos lá?
Descrição da Imagem: a figura indica o mapa mental da Unidade 3. O conceito-chave é “Ensaios de laboratório”, po-
sicionado no centro do mapa. Na parte inferior direita, temos as palavras “Classificação do solo” e “Granulometria”. Na 
parte central superior, temos “Teor de umidade” e, no canto superior esquerdo, as palavras “Preparação da amostra”.
95
A
G
O
R
A
 É
 C
O
M
 V
O
C
Ê
Aluno(a), chegou a sua vez de testar seus conhecimentos sobre a Unidade 3: Índices físicos 
e granulometria do solo. Você deve ler e responder as questões a seguir com base no que 
foi visto até aqui. Bons estudos!
1. Em laboratório, foram realizados os ensaios de índices físicos com um corpo de prova 
de solo de formato cilíndrico com volume igual a 250 cm³. Sua massa era de 450,30 
g, e, após secagem em estufa a 105 °C, sua massa passou a ser 407,10 g. Considere a 
massa específica dos sólidos igual a 2,50 g/cm³ e a massa específica da água igual a 1,0 
g/cm³. Determine para essa amostra:
a) Teor de umidade.
b) Massa específica seca.
c) Índice de vazios.
d) Porosidade.
e) Grau de saturação.
2. Considere que uma amostra de solo foi levada para laboratório para análise granulo-
métrica, e o resultado do ensaio foi dado por meio da curva granulométrica a seguir. 
Determine sua classificação granulométrica e as frações correspondentes.
Fonte: a autora.
96
A
G
O
R
A
 É
 C
O
M
 V
O
C
Ê
3. Uma amostra de solo com porcentagem passante na peneira de abertura de 0,075 
mm > 50%, foi levada para laboratório para análise dos limites de consistência. Os re-
sultados obtidos para o limite de liquidez e limite de plasticidade estão apresentados 
na tabela a seguir.
Limites de consistência (%)
Limite de liquidez (LL) 62
Limite de plasticidade (LP) 20
Fonte: a autora.
Qual é a classificação desse solo segundo o Sistema Unificado de Classificação de Solos? 
Utilize a Carta de Plasticidade e, em seguida, assinale a alternativa correta.
a) CH.
b) CL.
c) MH.
d) ML.
e) Nenhuma das alternativas anteriores.
4
Olá, caro(a) aluno(a), seja bem-vindo(a) à quarta unidade do livro de 
Geologia e Mecânica dos Solos! Nesta unidade, você aprenderá os 
conceitos relacionados à compactação do solo, tais como as proprie-
dades da compactação; o ensaio de compactação em laboratório; 
os parâmetros obtidos no ensaio; a curva de compactação e de 
saturação; as energias aplicadas durante o ensaio; os princípios da 
compactação realizada em campo e os equipamentos utilizados; e, 
por fim, os procedimentos de ensaio para determinação do Índice 
de Suporte Califórnia (ISC ou CBR). Vamos lá? 
Compactação do Solo
Me. Amanda Regina Foggiato Christoni
98
UNICESUMAR
Imagine a seguinte problemática: Ana mora próximo a um bairro que está sendo asfaltado e ela observou 
um enorme maquinário que, no local das rodas dianteiras, possui um cilindro; esse equipamento passa 
algumas vezes sobre o solo, em um local onde, em seguida, será feita a pavimentação. Ana ficou curiosa, 
pesquisou o que era aquele equipamento e descobriu que é um rolo compactador. Ela, porém, ainda 
não sabe o motivo desse equipamento passar no mesmo local tantas vezes. Você consegue ajudá-la?
Caro(a) aluno(a), o questionamento de Ana é muito pertinente! Vamos ajudá-la, em primeiro lugar. 
O rolo compactador serve para compactar o solo, ou seja, ele contribui para que as camadas de solo 
sejam compactadas de modo a possuírem, no final, um menor volume, além de maior resistência. 
Entretanto, o rolo compactador deve ser passado no solo algumas vezes para que esse resultado seja 
atingido. A depender do tipo de solo e do tipo do rolo compactador, devemos estabelecer o número 
de passadas e a espessura da camada a ser compactada, só assim aplicaremos a energia adequada para 
concluirmos a compactação. 
Neste momento, faremos um experimento para você entender como funciona a compactação. Você 
precisará de dois potes plásticos de iguais tamanhos — podem ser vasos pequenos de jardinagem —, 
terra vegetal, um martelo de carne — usaremos a parte do cabo —, uma colher e água. 
Primeiramente, você umedecerá essa terra vegetal e misturará para que fique bem homogênea. 
Em seguida, separe duas quantidades iguais de terra para preencher os dois potes — por exemplo, 
120 g para cada vaso. O primeiro você encherá com colheradas, e o segundo você deve encher em três 
camadas, então separe a quantidade de terra desse vaso em três porções mais ou menos iguais — por 
exemplo, 40 g para cada camada. 
99
UNIDADE 4
Em cada etapa, você deve colocar a terra no pote e, com o cabo do martelo, dar algumas batidas, de 
modo a provocar 26 golpes para compactar essa camada — lembre-se de distribuir os golpes ao longo 
de todo o vaso, e não somente em um ponto. Ao final da compactação da terceira camada, compare 
o volume de solo resultante dos dois potes e, ainda, aproveite para molhar essa terra com água para 
notar em qual dos vasos ela é drenada mais rápido. Bom experimento!
Caro(a) aluno(a), esse experimento é muito interessante para te ajudar a compreender as proprie-
dades da compactação. Além disso, esse ensaio se assemelha ao Ensaio de Proctor, que nada mais é 
do que o ensaio de compactação realizado com solo em laboratório. Por ser um ensaio simples, você 
não terá muita dificuldade de executar, apenas observe os pontos destacados e, caso não tenha algum 
material indicado, pode substituir por outro que consiga reproduzir a mesma função. Não se esqueça 
de utilizar o Diário de Bordo para a sua resolução.
DIÁRIO DE BORDO
100
UNICESUMAR
Conforme evoluímos nossos estudos, entendemos a importância de compreender os índices físicos 
do solo e a sua granulometria. Vimos os ensaios realizados em laboratório de determinação dos pa-
râmetros geotécnicos que são úteis para a caracterização do solo, tais como teor de umidade, massa 
específica (natural; dos sólidos; seca; submersa; e saturada), índice de vazios, porosidade, grau de 
saturação, limites de consistência. Vimos, ainda, a análise granulométrica, que pode ser realizada 
no solo a fim de classificá-lo.
Nesta unidade, continuaremos o assunto dos parâmetros que caracterizam esse material, aprofun-
dando nossa conversa sobre a compactação do solo. Em primeiro lugar, você precisa compreender 
o conceito de compactação, que pode ser definido, segundo Pinto (2006), como a densificação do solo 
realizada de maneira mecânica, seja em laboratório ou em campo.
Ela é muito utilizada em obras de engenharia como um artifício para melhorar a resistência do solo. 
Podemos ver a compactação acontecendo em uma rodovia a ser pavimentada, na construção de uma 
pista de aeroporto, na execução de um aterro, na execução de uma barragem de terra, entre outras obras, 
desde que o solo do local não apresente as condições necessárias em projeto e seja preciso melhorá-lo.
Assim, a compactação pode ser realizada em solos que apresentam pouca resistência, solos que são 
compressíveis ou que não apresentam características viáveis economicamente para uso no seu estado 
natural. Ela será feita, então, no sentido de prover ao solo o aumento de resistência com consequente 
diminuição da compressibilidade e dos espaços vazios, que permitem maior permeabilidade. 
De maneira visual, acompanhe, na Figura 1, como é a estrutura do solo antes da compactação e 
como ele fica estruturadodepois da compactação.
Figura 1 - Estrutura do solo antes e depois da compactação / Fonte: a autora.
Descrição da Imagem: a Figura 1 mostra dois retângulos que estão divididos em três partes: ar, água e sólidos (de cima 
para baixo). O retângulo da esquerda representa o solo antes da compactação, e a figura da direita o representa depois 
da compactação. A única diferença entre elas é que, após a compactação, o espaço disponível para o “ar” diminuiu.
101
UNIDADE 4
A partir da Figura 1, conseguimos visualizar a principal diferença que a estrutura do solo sofre com a 
compactação: a diminuição dos espaços vazios e a consequente diminuição do seu volume! Perceba 
que a quantidade de água e das partículas de solo não diminui, mas o ar presente na estrutura sim. 
Podemos assumir, então, que a compactação provoca a diminuição do volume do solo em decorrência 
da consequente diminuição dos espaços vazios que compõem a sua estrutura. Dessa forma, é como 
se as partículas de solo se rearranjassem dentro da estrutura e ficassem mais próximas, ocupando um 
menor espaço do que ocupavam antes da compactação. Na Figura 2, podemos visualizar as partículas 
de solo em seu novo rearranjo.
 
Figura 2 - Arranjo das partículas de solo antes e depois da compactação / Fonte: a autora.
Caro(a) aluno(a), você deve estar se perguntando como promover a expulsão dos vazios de ar da es-
trutura do solo, certo? Lembra da história da Ana, em que ela identificou o rolo compactador passando 
sobre as camadas de solo? Pois bem, precisamos de uma energia mecânica que provoque um impacto 
por meio da sobrecarga no solo, fazendo com que o ar escape da sua estrutura. Então, em campo, po-
demos promover a compactação por meio dos rolos compactadores ou por meio do sapo mecânico, 
enquanto, no laboratório, teremos o auxílio de um soquete de peso definido que cairá de uma altura 
definida, de modo a aplicar a energia no solo.
Com a sua estrutura reduzida de volume e, logo, as partículas rearranjadas, teremos um incremento 
de densidade nesse solo, ou seja, teremos a mesma quantidade de massa dentro de um volume menor, 
fazendo com que a densidade aumente. Lembrando que essa relação de massa por volume é traduzida 
pelo índice físico da “massa específica do solo”. 
Já que o solo não apresenta espaço vazio, a chance de ocorrer deformações diminui, pois não ha-
verá espaço para a movimentação, uma vez que a sua estrutura está mais rígida. Estando mais rígida, 
com as partículas mais “unidas”, esse solo se torna mais resistente, incrementando, ainda, a sua coesão.
Por fim, não podemos esquecer que os espaços vazios permitem a passagem de água por entre a 
estrutura, e, com isso, o solo apresenta maior permeabilidade para o fluxo de água. Com a retirada 
dos espaços vazios, a permeabilidade diminui, garantindo ao solo uma resistência para ser usado em 
barragens de terra, por exemplo!
Descrição da Imagem: a Figura 2 contém dois retângulos correspondentes ao antes (esquerda) e depois (direita) da 
compactação. No retângulo da esquerda, temos as partículas de solo mais dispersas, com espaços vazios. No retângulo 
da direita, temos as partículas mais arranjadas e encaixadas de forma a não haver tantos espaços vazios disponíveis.
102
UNICESUMAR
É importante ressaltar que a eficiência da compactação depende da energia aplicada durante o 
processo e, também, do tipo e da umidade do solo antes da compactação. Portanto, cada caso é um 
caso, e cada tipo de solo reage de maneira diferente, por isso, é sempre importante conhecermos bem 
suas características e seu comportamento antes de delimitarmos qualquer condição de compactação.
Percebeu o quanto a compactação contribui positivamente para as propriedades do solo? No Quadro 
1, temos um resumo delas para te ajudar a fixar o conteúdo!
Princípio da compactação Propriedades da compactação
Aplicação de energia mecânica para expul-
são do ar presente nos vazios do solo 
Diminuição do espaço vazio
Diminuição do volume do solo
Aumento da resistência
Melhora da capacidade de suporte
Diminuição das deformações
Diminuição da permeabilidade
Quadro 1 - Princípio e propriedades da compactação do solo / Fonte: a autora.
Em laboratório, é possível reproduzirmos o ensaio de compactação por meio do “Ensaio de Proctor”, 
cujo nome é em homenagem ao engenheiro norte-americano Ralph Proctor, quem desenvolveu a 
metodologia de ensaio. Atualmente, a norma que prescreve as diretrizes do ensaio é a ABNT NBR 
7182: Solo — Ensaio de compactação (ABNT, 2016a).
Antes de iniciar o ensaio, é necessário preparar a amostra com secagem prévia, preparar a 5% abai-
xo da umidade ótima presumível ou, ainda, preparar a 3% acima dessa mesma umidade, segundo as 
prescrições da ABNT NBR 6457 (2016b). Aqui, daremos ênfase à preparação com secagem prévia, na 
qual, inicialmente, a amostra deve ser seca ao ar até atingir a umidade higroscópica; depois, deve ser 
destorroada e homogeneizada, com o auxílio do almofariz e a mão de gral. Posteriormente, devemos 
passar no repartidor de amostras para tomarmos uma quantidade que seja essencial para o ensaio de 
compactação. Ainda, devemos verificar se essa amostra passa integralmente na peneira de abertura de 
4,8 mm; se apresentar material retido, passar a amostra na peneira de abertura de 19 mm e proceder 
de acordo com o Quadro 2, que especifica condições do ensaio, além de quantidade de material.
Peneira 
(mm)
Material 
retido (% em 
peso)
Cilindro a ser 
utilizado no 
ensaio
Observação
Quantidade de 
amostra (kg) com 
reuso de material
4,8 Menor que 7 Grande ou 
pequeno Desprezar o material retido 3 ou 7
19 Menor que 10 Grande Desprezar o material retido 7
19 Maior que 10 Grande Ver nota NBR 7
19 Maior que 30 - Recomenda-se não ensaiar -
Quadro 2 – Especificações de quantidade de material para o ensaio / Fonte: adaptado de ABNT (2016b).
103
UNIDADE 4
Em seguida, aluno(a), podemos iniciar propria-
mente o ensaio de compactação. Em uma bandeja 
metálica, devemos depositar o solo e adicionar 
água destilada para que fazer homogeneização da 
amostra. Então, obter o teor de umidade em torno 
de 5% abaixo da umidade ótima e proceder com 
a compactação, atendendo ao número de golpes 
que devem ser feitos no número de camadas de 
solo estabelecido. Após a última camada, podemos 
retirar o cilindro, complementar e retirar o corpo 
de prova do molde. Do solo homogeneizado de-
vemos tomar uma amostra para determinação da 
umidade e, com o cilindro compactado, desfazer 
a compactação, destorroando o material até que 
passe na peneira de abertura de 4,8 mm ou de 19 
mm. Por fim podemos adicionar mais água desti-
lada nesse solo até incrementar o teor de umidade 
em 2% e repetir o ensaio para 5 pontos.
Na Figura 3, podemos ver a extração do solo 
de dentro do cilindro molde, em que se realizou 
a compactação.
Figura 3 - Extração do cilindro compactado de dentro do ci-
lindro molde / Fonte: a autora.
Descrição da Imagem: a Figura 3 mostra o equipa-
mento denominado extrator e um operador realizando 
a extração do cilindro compactado de dentro do cilin-
dro molde metálico.
Caro(a) aluno(a), a umidade ótima corresponde à umidade ideal para que seja possível provocar a 
expulsão dos vazios do solo. A partir desse teor de umidade, se a quantidade de água aumenta, a 
compactação não consegue diminuir os vazios, pois o ar fica envolto por água, ou seja, fica ocluso.
Fonte: adaptado de Pinto (2006).
A compactação do solo dentro do cilindro molde de dimensões padronizadas (altura: 12,73 cm; diâ-
metro: 10 cm; volume: 1000 cm³) deve ser feita com o auxílio de um soquete de massa 2,5 kg, que cai 
de uma altura de 30,5 cm. A aplicação dos golpes é feita manual ou mecanicamente, e eles devem ser 
distribuídos ao longo de toda a superfície de solo, não somente em um ponto específico.
104
UNICESUMAR
O Ensaio de Proctor exige que seja aplicada a energia normal, que consiste na aplicação de 78 golpes 
em três camadas de solo, ou seja, 26 golpes para cada uma das camadas.No momento de preencher o 
cilindro com o solo, devemos dividir a quantidade de material em três porções iguais, de maneira que 
a primeira porção ocupe o primeiro terço da altura do cilindro e assim sucessivamente. Na Figura 4, 
podemos ver alguns exemplos de cilindros utilizados no ensaio.
Figura 4 - Cilindro molde do ensaio de compactação / Fonte: a autora.
No final do ensaio, se o cilindro de solo apresentar uma altura superior à do cilindro molde, podemos 
igualar os dois ao raspar o excesso de solo com o auxílio de uma régua biselada, que possui um dos 
lados como se fosse uma lâmina.
É muito importante que seja feita a escarificação das camadas de solo sempre ao final da compac-
tação (e, consequentemente, antes do início da compactação da próxima camada). Esse procedimento 
faz com que sejam criadas algumas ranhuras no solo que auxiliarão a incrementar o atrito entre a ca-
mada de baixo e a camada de cima, permitindo um melhor resultado para a compactação. Na Figura 
5, podemos ver dois exemplos de cilindros de solo compactados.
Descrição da Imagem: a Figura 4 mostra exemplos de cilindros metálicos utilizados no ensaio da compactação. Os cilin-
dros podem ser menores (volume de 1000 cm³) ou maiores (volume de 2000 cm³), a depender das exigências de ensaio.
105
UNIDADE 4
Figura 5 - Cilindro de solo compactado / Fonte: a autora.
Como resultado da compactação, teremos valores de teor de umidade que foram utilizados no ensaio e 
valores de massa específica seca obtidos no ensaio. Aos pontos ascendentes e descendentes, associamos 
duas retas e unimos as duas com uma curva parabólica. Com esse conjunto, teremos, então, a curva 
de compactação (Figura 6), em que, no eixo das ordenadas, teremos a massa específica seca e, no eixo 
das abscissas, o teor de umidade.
Descrição da Imagem: a Figura 5 mostra dois cilindros de solo compactados armazenados em uma bandeja metálica.
106
UNICESUMAR
Figura 6 - Curva de compactação / Fonte: a autora.
A curva de compactação pode, ainda, ser definida pela Equação 1.
�
� �
� �d
r s w
r w s
S
S w
�
� �
� � �
 (Equação 1)
Em que:
yd corresponde à massa específica seca (g/cm³).
Sr corresponde ao grau de saturação (%).
ys corresponde à massa específica dos sólidos (g/cm³).
yw corresponde à massa específica da água (g/cm³).
w corresponde ao teor de umidade (%).
Da curva de compactação, podemos obter alguns parâmetros que serão muito úteis para compreender-
mos o comportamento do solo. No ponto de maior concavidade da curva, se projetarmos o seu valor 
nos eixos x e y, obteremos o teor de umidade ótimo — representado porwót — e a massa específica seca 
máxima — representada por γ d máx —, respectivamente. Esses dois valores indicam os parâmetros ideais 
atingidos na compactação; qualquer valor acima ou abaixo deles resultam na má compactação do solo.
Descrição da Imagem: a Figura 6 indica a curva de compactação com os valores de teor de umidade no eixo das 
abscissas e os valores de massa específica seca no eixo das ordenadas. A curva se assemelha a uma parábola com a 
concavidade para baixo.
107
UNIDADE 4
Ainda, podemos destacar que a reta ascendente — à esquerda do ponto mais alto da curva — indica 
o ramo seco do nosso solo, ao passo que a reta descendente — à direita do ponto mais alto da curva 
— indica o ramo úmido, de acordo com a Figura 7.
Figura 7 - Curva de compactação com informações adicionais / Fonte: a autora.
Perceba que, no ramo seco, os valores de teor de umidade estão aumentando, assim como os valores 
de massa específica seca. Isso representa que, para qualquer acréscimo de umidade que for feito, o 
solo responde bem à trabalhabilidade, pois ocorre um efeito de lubrificação nas partículas de solo, 
possibilitando uma maior aproximação entre elas. 
Já no ramo úmido, enquanto os valores de teor de umidade aumentam, os valores de massa específica 
seca diminuem, indicando que quanto mais úmido o solo estiver, menor a sua resposta à compactação. 
Lembrando que valores de teor de umidade acima da umidade ótima não conseguem promover a 
expulsão dos vazios de solo, pois a água em excesso provoca o afastamento entre as partículas.
Aluno(a), em conjunto com a curva de compactação, muitas vezes, é representada, também, a curva 
de saturação da nossa amostra de solo ensaiada, que corresponde ao lugar geométrico, com o solo 
saturado, dos valores de umidade e massa específica seca, como na Figura 8.
Descrição da Imagem: a Figura 7 indica a mesma curva de compactação da figura anterior, porém estão destacadas 
algumas informações adicionais, tais como umidade ótima no eixo x, massa específica seca máxima no eixo y, ramo seco 
à esquerda da curva e ramo úmido à direita da curva.
108
UNICESUMAR
Figura 8 - Curva de compactação e curvas de saturação / Fonte: a autora.
Perceba que, na figura anterior, as curvas de saturação apresentadas indicam as porcentagens de 90% 
e 100%. Usualmente, os pontos ótimos das curvas de compactação situam-se em torno de 80 a 90% da 
saturação, e as suas curvas sempre estão em qualquer posição acima da curva de compactação do solo.
Um fator muito relevante que afeta no resultado da compactação é a energia de compactação 
utilizada no ensaio. Em geral, a aplicação de mais energia em solos mais secos provoca o aumento 
da massa específica seca; entretanto, em solos úmidos — teores de umidade acima do ótimo —, a 
aplicação de mais energia não consegue expulsar o ar. A energia de compactação pode ser obtida 
segundo a Equação 2:
E m h b n
V
�
� � �
 (Equação 2)
Descrição da Imagem: a Figura 8 indica a curva de compactação das figuras anteriores com duas curvas adicionais 
referentes às curvas de saturação para 90% e 100%.
109
UNIDADE 4
Em que:
E corresponde à energia de compactação (kg.cm/cm³).
m corresponde ao peso da massa do martelo (kg).
h corresponde à altura de queda do martelo (cm).
b corresponde ao número de golpes por camada.
n corresponde ao número de camadas.
V corresponde ao volume do molde (cm³).
O ensaio de compactação em laboratório (Ensaio de Proctor) é reproduzido a partir da energia 
normal, com aplicação de 26 golpes em três camadas por meio do soquete de 2,5 kg caindo de uma 
altura de 30,5 cm. 
Podemos, ainda, aumentar a energia de compactação se utilizarmos um soquete mais pesado 
caindo de uma altura maior, a fim de compactar mais camadas de solo, com mais números de golpes 
por camada, assim teremos as energias intermediária e modificada, de acordo com a Tabela 1. Perceba 
que a energia normal, também, pode ser obtida reduzindo o número de golpes por camada, porém 
incrementando todos os outros fatores.
Ensaio Peso do so-
quete (kg)
Altura de 
queda (cm)
Golpes por 
camada
Número de 
camadas
Volume 
do cilin-
dro (cm³)
Proctor normal 2,5 30,5 26 3 1000
Proctor normal 4,5 45,0 12 5 2000
Proctor 
intermediário 4,5 45,0 26 5 2000
Proctor modificado 4,5 45,0 55 5 2000
Tabela 1 - Parâmetros de ensaio de compactação / Fonte: Massad (2016, p. 143).
Se substituirmos as informações da Tabela 1 na Equação 2, obteremos as seguintes energias para cada 
ensaio, de acordo com a Tabela 2:
Ensaio Energia de compactação (kg.cm/cm³)
Proctor normal 5,9
Proctor normal 6,0
Proctor intermediário 13,2
Proctor modificado 27,8
Tabela 2 - Energias de compactação / Fonte: a autora.
110
UNICESUMAR
Assim, se traçássemos as curvas de compactação para cada uma das energias, teríamos a seguinte 
configuração descrita na Figura 9:
Figura 9 - Efeito da energia de compactação / Fonte: a autora.
Perceba que, à medida que a energia aumenta, teremos o incremento das massas específicas secas e, 
consequentemente, valores de teores de umidade ótima mais baixos. A curva superior representa a 
curva de compactação produzida por uma energia modificada; a curva do meio representa a curva de 
energia intermediária; e a curva inferior representa a curva obtida com a energia normal.
Descriçãoda Imagem: a Figura 9 indica três curvas de compactação produzidas com energias diferentes. À medida que 
a energia cresce, ocorre um aumento da massa específica seca, e, assim, as curvas são apresentadas uma sobre as outras.
Caro(a) aluno(a), o aumento da energia de compactação pode ser uma boa opção quando 
desejamos atingir uma massa específica seca máxima maior. Entretanto, é muito importante 
entender que nem sempre o aumento de energia garante um bom resultado, devendo sempre 
avaliar se o tipo de solo responde bem à energia aplicada.
111
UNIDADE 4
Além da compactação realiza-
da em laboratório, de maneira a 
testar e caracterizar o compor-
tamento do solo, a compactação 
pode ser realizada em campo, 
caro(a) aluno(a). Geralmente, 
seu uso está atrelado às melho-
rias de solo que precisamos fa-
zer antes das construções, sejam 
elas pavimentação, compacta-
ção de aterros, compactação do 
solo para radier entre outros.
A compactação em cam-
po é realizada com maquiná-
rios que passam sobre uma fina 
camada de solo determinadas 
vezes, até que se atinja a massa 
específica seca necessária em 
projeto. A escolha do equipa-
mento, bem como o número 
de passadas que ele deverá fa-
zer, depende do tipo de solo e 
do resultado que precisamos al-
cançar ao final da compactação.
Por exemplo, alguns equi-
pamentos mais pesados con-
seguem transferir a energia de 
compactação para camadas 
mais profundas; com isso, po-
de-se aumentar o número de 
camadas a fim de diminuir o 
número de passadas. Entretan-
to, esse mesmo equipamento 
pesado pode danificar a super-
fície do solo, provocando irre-
gularidades ou degradação.
Esses equipamentos são pro-
jetados para aplicar a energia no 
solo por meio da pressão, e, em alguns casos, pode-se utilizar re-
cursos extras, como vibração, impacto ou amassamento do solo. Os 
maquinários utilizados para compactação serão listados a seguir e 
detalhados adiante:
• Rolo compressor.
• Rolo vibratório.
• Rolo compactador.
• Rolo de grade.
• Rolo com pneu.
• Soquetes vibratórios.
Os rolos compressores possuem um tambor cilíndrico liso no 
lugar dos pneus dianteiros que se deslocam a uma velocidade de, 
aproximadamente, 2,5 km/h e 5,0 km/h. São adequados para aterros 
granulares coesos firmes e bem graduados, podendo atingir espes-
suras de 12,5 a 15,0 cm. Para uso em solos grossos, é adequado que 
se faça vibração, pois, com o peso do rolo, pode afundar no solo. 
Um exemplo de rolo compressor pode ser observado na Figura 10. 
Figura 10 - Rolo compressor
Descrição da Imagem: a Figura 10 apresenta o rolo compactador, o qual 
é composto por um maquinário com um tambor cilíndrico liso no lugar do 
pneu dianteiro.
112
UNICESUMAR
A compactação produzida pelos rolos compressores resulta em uma camada lisa que pode proporcionar 
uma aderência ruim entre as camadas. Nesses casos, o ideal é que se faça a escarificação das superfícies 
para garantir o atrito entre elas.
Os rolos vibratórios são fisicamente semelhantes aos rolos compressores, porém a principal dife-
rença é que, atrelado ao cilindro liso, temos o acessório que provoca a vibração no solo. Essa vibração 
garante a redução do atrito entre as partículas, auxiliando na compactação que a pressão do maquinário 
causa no solo. Esses maquinários se deslocam a uma velocidade máxima de 1,5 km/h a 2,5 km/h e po-
dem ser utilizados na maioria dos tipos de solo, sendo menos eficiente em argilas úmidas e areias finas.
Os rolos compactadores possuem projeções ou pés adaptados no tambor cilíndrico, de modo que 
esse artifício permita a penetração na camada de solo sem que haja retenção de solo nas projeções. 
Esses equipamentos se deslocam com velocidade entre 4 km/h e 10 km/h e são mais adequados a solos 
coesivos (argilas e siltes) com baixo teor de umidade e solos granulares finos, porém com menor eficiên-
cia. Um tipo de rolo compactador muito conhecido é o rolo pé de carneiro, apresentado na Figura 11.
Figura 11 (a) - Rolo compactador pé-de-carneiro; 11 (b) - Detalhe do cilindro
Caro(a) aluno(a), perceba a diferença de textura que o rolo compressor liso e o rolo compactador pé 
de carneiro produzem no solo. Enquanto, no primeiro, a camada é lisa, no segundo, as projeções do 
cilindro imprimem uma marca no solo que auxiliam, inclusive, no atrito entre uma camada e outra.
Os rolos de grade são equipamentos que têm, no tambor, uma grade de aço vazada com lastro de 
blocos de concreto acoplada à estrutura. São mais indicados para rochas moles e argilas duras, quando 
se tem a necessidade de romper os torrões de solo.
Os rolos com pneu são equipamentos que possuem as rodas de pneus com borrachas, as quais 
aplicam a pressão em função do ajuste de calibração dos pneus, conforme a Figura 12. A sua com-
a b
Descrição da Imagem: a Figura 11 (a) apresenta o rolo pé de carneiro com algumas projeções no tambor cilíndrico da 
parte dianteira do equipamento, as quais são detalhados melhor em 11 (b).
113
UNIDADE 4
Figura 12 - Rolo com pneus
Descrição da Imagem: a Figura 12 mostra o rolo com pneus, com quatro 
pneus de borracha, responsáveis pela compactação.
Figura 13 - Soquete vibratório
Descrição da Imagem: a Figura 13 apresenta o soquete vibratório, equipa-
mento relativamente pequeno e comandado manualmente.
pactação produz uma superfície 
lisa, com pouca aderência entre 
as camadas, e eles são indicados 
para solos coesivos úmidos e so-
los granulares bem graduados.
Os soquetes vibratórios 
são equipamentos menores 
guiados manualmente e, por 
conta disso, são muito úteis em 
ambientes cujo espaço é mais 
restrito. Podem ser utilizados 
em solos coesivos e granulares, 
e seu peso varia entre 50 kg e 
100 kg. Na Figura 13, temos um 
exemplo do soquete vibratório 
e, na Figura 14, podemos ver o 
equipamento conhecido como 
sapo mecânico, que possui di-
mensões um pouco menores e 
compacta áreas menores que o 
equipamento da Figura 13.
Como foi apresentado, cada 
equipamento é adequado a um 
tipo de solo, pois a pressão que 
ele exerce na camada produz as 
condições ideais para a com-
pactação. Solos finos (argila e 
silte) possuem coesão que fun-
ciona como uma resistência à 
compactação. Já os solos gros-
sos (areia e pedregulho) são 
granulares e não apresentam 
coesão, facilitando o processo 
de compactação. A escolha do 
equipamento deve ir de encon-
tro com as características dos 
tipos de solos.
114
UNICESUMAR
Figura 14 - Sapo mecânico
De maneira geral, podemos resumir a aplicação desses equipamentos de acordo com o esquema 
apresentado no Quadro 3.
Rolos lisos Solos arenosos e pedregulhosos
Rolos vibratórios Solos arenosos
Rolos pé de carneiro Solos argilosos, siltosos e arenosos finos
Rolos de grade Rochas e solos argilosos duros
Rolos com pneus Solos argiloso, siltosos e arenosos
Soquetes Solos argilosos a arenosos
Quadro 3 - Esquema resumido da aplicação dos equipamentos / Fonte: a autora.
A espessura das camadas de solo depende do tipo de equipamento, da finalidade da compactação e, 
principalmente, das características do solo. Contudo, geralmente, a espessura da camada compactada 
não varia mais do que 20 ou 30 cm.
Com relação ao número de passadas, muitas vezes, adota-se entre 6 e 12 vezes. Caso não se atinja o 
resultado esperado, pense em modificar os outros fatores, como, por exemplo, diminuir a velocidade 
do equipamento ou aumentar o peso, substituindo-o por outro.
Descrição da Imagem: a Figura 14 mostra o sapo mecânico, equipamento comandado manualmente assim como o 
anterior, porém compacta áreas menores.
115
UNIDADE 4
Quanto à homogeneização da camada em campo, ela deve ser pulverizada com água e destorroa-
da para que não tenha torrões ou fragmentos de rochas. Os equipamentos que podem auxiliar nesse 
processo são as motoniveladoras ou arados, por exemplo.
O controle da compactação pode ser verificado por meio do tipo de solo, da espessura da camada, 
do atrito entre as camadas, do número de passadas, do tipo de equipamento, da umidade do solo e do 
grau decompactação atingido.
Para avaliar o teor de umidade, podemos considerar aceitável um desvio de umidade de, pelo 
menos, 2%, considerando a umidade de campo e a umidade ótima obtida em laboratório, de acordo 
com a Equação 3.
 �w w wcampo ót� � � �2% (Equação 3)
Em que:
∆w corresponde à variação de umidade (%).
wcampo corresponde à umidade de campo (%).
wót corresponde à umidade ótima obtida em laboratório (%).
Para avaliar o grau de compactação, é necessário reproduzir as condições de compactação também 
em laboratório, a fim de confrontar os resultados obtidos com os resultados de campo. Pode-se, ainda, 
construir um aterro experimental em campo e usar os parâmetros previstos em projeto. O grau de 
compactação é obtido segundo a Equação 4.
GC d campo
d laboratório
�
� �
� �
�
�
�
95% (Equação 4)
Em que:
GC corresponde ao grau de compactação (%).
� d campo� � corresponde à massa específica seca obtida em campo (g/cm³).
� d laboratório� � corresponde à massa específica seca obtida em laboratório (g/cm³).
O valor da massa específica seca de campo precisa ser maior que a massa específica seca de laboratório 
para que o aterro compactado atinja as propriedades desejadas em projeto; o grau de compactação 
aceitável é de, pelo menos, 95%. Por exemplo, em campo, o grau de compactação aumenta nas primeiras 
passadas do equipamento no solo e, nas demais passadas, não produz tanto efeito.
Caro(a) aluno(a), os fatores que influenciam diretamente no resultado da compactação são:
116
UNICESUMAR
• Tipo de solo.
• Teor de umidade.
• Energia de compactação.
Se não soubermos o tipo de solo a se compactar, por exemplo, não conseguiremos identificar o teor de 
umidade necessário para a compactação e, muito menos, o tipo de equipamento que devemos adotar 
para a conclusão do projeto. 
Lembre-se, ainda, de que valores de teor de umidade abaixo ou acima do ótimo não garantem a 
resistência adequada da compactação. Geralmente, amostras compactadas no ramo seco têm resis-
tências superiores àquelas compactadas no ramo úmido e são mais sensíveis às mudanças ambientais.
E com relação à energia de compactação, é ela quem comandará os resultados de massa específica 
seca máxima e teor de umidade ótimo. Se compactarmos o mesmo tipo de solo com energias dife-
rentes, os resultados serão diferentes; os valores de massa específica seca serão maiores, e os teores de 
umidade serão menores. Ao executar um projeto que tenha a compactação, fique sempre atento a esses 
três fatores e, assim, você garantirá o resultado esperado.
A compactação, também, pode ser atrelada ao ensaio que foi desenvolvido para a análise de solos 
destinados à base de pavimentos flexíveis. Esse ensaio se chama, em inglês, California Bearing Ratio 
(CBR), mas, aqui, no Brasil, é mais conhecido como Índice de Suporte Califórnia (ISC). Nesse ensaio, 
executamos a compactação do solo seguida de análise da sua expansão por absorção de água e verifi-
cação da sua resistência à penetração. 
A norma ABNT NBR 9895: Solo — Índice de Suporte Califórnia (ISC) (ABNT, 2016c) pres-
creve as diretrizes para a execução do ensaio, no qual exige-se, pelo menos, cinco corpos de prova de 
amostras de solo que passam na peneira de abertura de 19 mm. A preparação da amostra é realizada 
com secagem prévia.
Deve ser realizada a homogeneização da amostra de solo, com o teor de umidade necessário para 
a compactação, que deve ser feita em cinco camadas, com a quantidade de golpes estabelecida pela 
escolha da energia de compactação. Prossegue-se o ensaio de compactação, como visto anteriormente, 
Caro(a) aluno(a), que tal conversarmos um pouco mais sobre a com-
pactação em campo? Essa melhoria de solo é muito utilizada em pro-
jetos de obras grandes, como pavimentação, aterro ou, até mesmo, 
execução de taludes de barragens, e é um assunto bem interessante 
para abordarmos. Vamos lá?
https://apigame.unicesumar.edu.br/qrcode/6969
117
UNIDADE 4
inserindo, na base do cilindro, antes de iniciar o ensaio, um disco espaçador que permita um espaço 
entre o solo compactado e a base do cilindro.
Finalizado o ensaio de compactação, os cilindros devem ser levados para o ensaio de expansão, em 
que ficarão imersos em água durante quatro dias. No lugar do disco espaçador, deve ser inserido o 
prato perfurado com a haste de expansão e, sobre eles, dois discos anelares de massa 4,5 kg. 
Na haste de expansão, deve ser apoiada a haste do extensômetro, que deverá ser acoplada ao 
porta-extensômetro na borda superior do cilindro. Deve ser realizada uma leitura inicial antes de se 
imergir o corpo de prova na água e prosseguir com leituras que deverão ser feitas de 24 em 24 horas. 
A expansão de cada corpo de prova pode ser calculada segundo a Equação 5:
E
l l
h
final inicial�
�
 (Equação 5)
Em que:
E corresponde à expansão (%).
l final corresponde à leitura final (mm).
linicial corresponde à leitura inicial (mm).
h corresponde à altura inicial do corpo de 
 prova (mm).
Passados os quatro dias, os corpos de prova devem 
ser retirados da água, que deverão ser escoados por, 
pelo menos, 15 minutos antes de serem levados para 
o ensaio da penetração na prensa CBR (Figura 15). 
Na prensa, será aplicada a mesma carga da expan-
são, e, então, deverão ser registradas as medidas de 
penetração do pistão no solo com a leitura do ex-
tensômetro. Segundo a ABNT NBR 9895, “as leituras 
efetuadas medem encurtamentos diametrais prove-
nientes da atuação das cargas” (ABNT, 2016c, p. 5).
Para obter o Índice de Suporte Califórnia, será 
necessário traçar uma curva que terá a pressão 
aplicada pelo pistão (eixo y) versus penetração do 
pistão (eixo x). Nessa curva, devemos corrigir os va-
lores conforme as exigências da NBR 9895 (ABNT, 
2016c), traçando uma tangente à curva no ponto de 
inflexão, em que a curva corrigida será essa tangen-
te mais a porção convexa da curva original.
Figura 15 - Prensa CBR para ensaio de penetração
Fonte: a autora.
Descrição da Imagem: a Figura 15 mostra a prensa 
CBR composta por uma base em que será encaixado o 
cilindro molde com o corpo de prova compactado; uma 
manivela pela qual controlamos a descida do pistão; e 
dois extensômetros que medem as deformações do 
corpo de prova e o deslocamento do pistão.
118
UNICESUMAR
Das penetrações de 2,54 mm e 5,08 mm, determinamos os valores de pressão corrigidas que estarão 
no eixo das ordenadas, e o Índice de Suporte Califórnia (ISC) será calculado segundo a Equação 6:
ISC p
p
calculada
padrão
= (Equação 6)
Em que:
ISC corresponde ao Índice de Suporte Califórnia (%).
pcalculada corresponde à pressão calculada ou pode ser, também, a pressão corrigida (MPa).
ppadrão corresponde à pressão padrão (MPa).
Os valores de pressão calculada e corrigida e os resultados obtidos de ISC para as penetrações de 2,54 
mm e 5,08 mm podem ser registrados conforme a Tabela 3, por exemplo:
Penetração (mm)
Pressão (MPa)
ISC (%)
Calculada Corrigida Padrão
2,54 6,90
5,08 10,35
Tabela 3 - Resultados ISC / Fonte: ABNT NBR 9895 (2016c, p. 6).
Com os resultados de ISC para essas duas penetrações, devemos adotar o maior valor entre eles para a 
determinada amostra. Esse valor indicará se o solo em questão apresenta as características necessárias 
para sua utilização como base de pavimentos flexíveis. 
Percebeu como a compactação é importante, aluno(a)? Além de melhorar as características do 
solo, é constantemente utilizada em obras de grande porte e auxilia em grande escala no aumento da 
resistência de solos, em que, muitas vezes, não são tão resistentes na sua forma natural.
Caro(a) aluno(a), estamos chegando ao fim da quarta unidade da disciplina de Geologia e Mecânica 
dos Solos. Aqui, você teve a oportunidade de conhecer os conceitos relacionados à compactação do solo.
No início da unidade, foi proposto quevocê tentasse reproduzir as condições de compactação em 
119
UNIDADE 4
casa, certo? Pedi que você preenchesse, com terra vegetal, dois recipientes plásticos, em que, em um 
deles, você deveria compactar em três camadas com 26 golpes para cada camada e, no outro, você 
deveria simplesmente lançar a terra em colheradas. Pedi, ainda, que você comparasse o volume de 
solo resultante nos dois potes e verificasse como ocorreria a drenagem de água nessas duas situações.
Acredito que, no vaso com terra compactada, você deve ter obtido um volume final de solo menor, 
acertei? Isso porque você agregou as partículas, provocando o rearranjo delas com a compactação. 
Como, no segundo vaso, você colocou a terra sem realizar a compactação, você a deixou mais fofa, ou 
seja, com espaços vazios disponíveis, de modo que o volume de terra ficou maior.
Com relação à drenagem, quanto mais compacto o nosso solo, mais dificuldade a água apresenta ao 
passar por ele, pois os espaços vazios disponíveis foram diminuídos. Então, no vaso em que a terra não 
foi compactada, permitiu-se uma maior drenagem da água. Nesse experimento, você pôde reproduzir, 
em escala menor, o que acontece em campo e em laboratório quando se precisa ensaiar os corpos de 
prova. Interessante, não é mesmo?
Comentamos algumas vezes, ao longo da unidade, que a compactação é muito utilizada em obras 
de grande porte quando se tem a necessidade de atingir maiores resistências com aquele determinado 
tipo de solo. Abordarei alguns exemplos com você.
Quando estamos desenvolvendo um projeto de fundações e precisamos executar uma fundação 
rasa, como um radier, por exemplo, para apoio de estruturas pesadas, como reservatórios ou, até mes-
mo, edificações, costumamos compactar o solo para que sua resistência aumente e, principalmente, 
para que seu coeficiente de permeabilidade diminua. Assim, garantiremos menores deformações nessa 
estrutura e evitaremos a possibilidade de haver problemas com a saturação e colapso desse solo.
No dimensionamento de barragens de terra, por exemplo, podemos prever a inserção de núcleo 
argiloso compactado no centro das barragens a fim de garantir que o fluxo de água por dentro da bar-
ragem será de menor intensidade. Além disso, os próprios taludes de montante e jusante são, também, 
compactados com o mesmo propósito.
Por último, podemos destacar a compactação de solo que servirá como fundação de pavimentos, 
como vimos com a aplicação do ISC. A compactação permitirá o aumento da resistência e menores 
deformações para se suportar os tráfegos intensos e pesados de uma rodovia.
Lembre-se que uma boa compactação exige cuidado na escolha da energia de compactação, pois 
devemos identificar o tipo de solo e compreender o seu teor de umidade ótimo, assim nosso projeto 
será bem executado, garantindo a sua vida útil!
120
M
A
P
A
 M
EN
TA
L
Caro(a) estudante, finalizamos a Unidade 4! Agora que você aprendeu como funciona a compacta-
ção do solo e quais resultados podemos obter dela, que tal organizarmos os conceitos aprendidos 
em um mapa mental? Leia as palavras já inseridas e identifique as faltantes para completar os 
princípios da compactação com base no que foi visto até aqui.
Descrição da Imagem: a figura indica o mapa mental da Unidade 4. O conceito-chave é a “compactação de solo”, 
posicionado no centro do mapa. Na parte inferior esquerda, temos a expressão “aumenta resistência”. Na parte 
superior direita, temos “ensaio de Proctor” e, no canto superior esquerdo, “diminui índice de vazios”.
121
A
G
O
R
A
 É
 C
O
M
 V
O
C
Ê
Caro(a) aluno(a), chegou a sua vez de testar seus conhecimentos sobre a Unidade 4: Com-
pactação do solo. Você deve ler e responder às questões a seguir com base no que foi visto 
até aqui. Bons estudos!
1. Considere uma amostra de solo argiloso que será utilizada para a construção de um 
aterro. Para controle das características de compactação, ensaiou-se esse solo em labo-
ratório por meio do Ensaio de Proctor, com energia normal, e, na tabela a seguir, estão 
os resultados obtidos para cada corpo de prova. Determine a massa específica seca 
máxima desse solo que deverá ser obtida por meio da curva de compactação. Em se-
guida, assinale a alternativa que apresenta a resposta correta encontrada graficamente.
Ensaio 1 2 3 4 5
Massa específica seca (g/cm³) 1,50 1,57 1,60 1,58 1,53
Umidade do solo compactado (%) 17 19 21 24 26
Fonte: a autora.
a) 1,54 g/cm³.
b) 1,58 g/cm³.
c) 1,61 g/cm³.
d) 1,65 g/cm³.
e) 1,72 g/cm³.
2. Considerando o mesmo solo do exercício anterior, determine, agora, o teor de umidade 
ótimo da amostra que deverá ser obtido por meio da curva de compactação. Em segui-
da, assinale a alternativa que apresenta a resposta correta encontrada graficamente.
a) 20%.
b) 21%.
c) 22%.
d) 23%.
e) 24%.
122
A
G
O
R
A
 É
 C
O
M
 V
O
C
Ê
3. Ainda sobre o solo da questão 1, determine o grau de saturação do ponto máximo da 
curva, em que se obtém a massa específica seca máxima e o teor de umidade ótimo. 
Considere o peso específico dos sólidos igual a 2,7 g/cm³ e o peso específico da água 
igual a 1 g/cm³. Em seguida, assinale a alternativa que apresenta a resposta correta.
a) 83%.
b) 84%.
c) 85%.
d) 86%.
e) 87%.
4. Para esse solo, foi construído um aterro experimental a fim de obter a massa específica 
seca máxima de campo, cujo valor foi 1,68 g/cm³. Qual é o grau de compactação dessa 
amostra? Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta.
a) 100%.
b) 101%.
c) 102%.
d) 104%.
e) 106%.
5. Considerando que o aterro a ser construído será de solo argiloso, qual é o melhor 
equipamento que você indicaria para realizar a compactação de campo? Justifique 
sua resposta. 
5
Olá, caro(a) aluno(a), seja bem-vindo(a) à quinta unidade do livro 
de Geologia e Mecânica dos Solos! Nesta unidade, você aprende-
rá os conceitos relacionados à permeabilidade do solo, e, neles, 
incluímos a análise da água presente no solo; a permeabilidade 
e o coeficiente de permeabilidade; os ensaios de permeabilidade 
de laboratório e campo; o fluxo da água no solo; bem como os 
traçados da rede de fluxo; e a instrumentação de parâmetros 
geotécnicos. Iniciemos nossos estudos?
Permeabilidade
do Solo
Me. Amanda Regina Foggiato Christoni
124
UNICESUMAR
Imagine a seguinte situação: Guilherme viu nos noticiários que o talude da barragem de terra da 
cidade Flores do Campo estava apresentando falha por piping e que poderia causar problemas mais 
graves futuramente. Ele ficou preocupado e foi pesquisar o que essa falha representaria e quais 
impactos causaria. Você já ouviu falar nesse problema?
Caro(a) aluno(a), devo dizer que Guilherme tem razão para estar preocupado. O fenômeno do 
piping ocasiona erosões proporcionadas pelos “tubos” formados ao longo da barragem em função 
do fluxo de água. Esses tubos carregam as partículas em direção ao pé do talude da barragem, 
podendo originar cavidades consideravelmente grandes no corpo do maciço e, dessa maneira, 
levar a estrutura ao colapso. Se a análise do fluxo de água pela barragem for realizada com cautela 
e se for previsto o monitoramento com piezômetros ao longo do talude, podemos garantir que 
situações como essa sejam evitadas. 
Nesta unidade em que veremos a permeabilidade do solo, precisaremos conhecer os coeficien-
tes de permeabilidade de cada tipo de solo. Então, neste momento, gostaria que você pesquisasse 
quais são esses valores e indicasse qual é a relação deles com a granulometria do solo em questão.
O coeficiente de permeabilidade é um valor que traduz a permeabilidade do solo, indicando a 
velocidade de percolação com que a água passa pelos vazios. Assim, cada tipo de solo apresenta um 
determinado valor característico de coeficiente de permeabilidade, principalmente, porque cada 
tipo de solo possui uma estrutura diferente. A proposta, aqui, é que você identifique quais são esses 
valores para argila, silte, areia e pedregulho e os relacione com a granulometria do solo. Para auxi-
liá-lo,você pode pesquisar em livros de Mecânica dos Solos e não se esqueça de utilizar o Diário 
de Bordo para a sua resolução.
DIÁRIO DE BORDO
125
UNIDADE 5
Caro(a) aluno(a), na Unidade 4, vimos a compactação do solo e todos os princípios que estão ali envol-
vidos. Ainda, estudamos as propriedades da compactação; o Ensaio de Proctor; os parâmetros obtidos 
no ensaio; bem como a curva de compactação e saturação; as energias aplicadas durante o ensaio e os 
seus impactos na massa específica seca e no teor de umidade; os princípios da compactação realizada 
em campo e os equipamentos utilizados; e, por fim, os procedimentos de ensaio para determinação 
do Índice de Suporte Califórnia (ISC).
Você viu, inclusive, que um dos benefícios da compactação é diminuir a permeabilidade do solo 
em função da diminuição dos espaços vazios por onde a água pode percolar. Então, a partir de agora, 
nesta unidade, veremos o que é essa permeabilidade e como a água presente no solo tem importância 
no estudo do seu comportamento.
Primeiramente, relembremos a estrutura do solo, de acordo com a Figura 1, composta por grãos 
de solo, ar e água.
Figura 1 - Estrutura do solo / Fonte: a autora.
Como você pode perceber, a água está presente na estrutura do solo, ajudando a preencher os espaços 
vazios. Essa água pode se apresentar de algumas maneiras, sendo elas:
• Água livre: presente nos espaços vazios do solo e é facilmente eliminada.
• Água de capilaridade: movimenta-se de maneira ascendente pelos capilares do solo.
• Água adsorvida: fica retida na superfície dos corpos sólidos, formando uma camada muito 
fina devido a forças de ligação.
• Água de infiltração: infiltrada no solo com a ação da gravidade.
• Água acumulada: encontra-se retida no solo em algum ponto por causa de uma camada 
impermeável.
• Água freática: existente em camadas profundas do solo.
• Água de condensação: vapor de água contido no solo.
Descrição da Imagem: a Figura 1 apresenta um croqui da estrutura trifásica do solo, contendo os grãos de solo repre-
sentados em marrom, a água representada em azul, e o ar presente nos vazios representado em branco.
126
UNICESUMAR
A água que está presente no solo pode se deslocar pelo interior do perfil por meio da diferença de 
potenciais. Assim, podemos conceituar a permeabilidade do solo como a sua capacidade de permitir 
que a água ou qualquer outro fluido percole por ele. Se um solo possui maior capacidade de permitir 
que o fluxo aconteça, então ele apresenta maior percolação, sendo classificado como mais permeável. 
Do contrário, o solo apresenta menor percolação, sendo menos permeável ou, até mesmo, impermeável.
Antes, precisamos relembrar a Equação de Bernoulli da mecânica dos fluidos, a fim de compreen-
dermos a permeabilidade do solo. Acompanhe na Equação 1:
h u v
g
z
w
� �
�
�
�
2
2
 (Equação 1)
Em que:
h corresponde à carga total (m).
u corresponde à pressão (kN/m²).
gw corresponde ao peso específico da água (kN/m³).
v corresponde à velocidade (m/s).
g corresponde à aceleração da gravidade (m/s²).
z corresponde à altura entre um ponto e outro de deslocamento do fluido (m).
A primeira parcela dessa equação representa a carga piezométrica, ou seja, a carga relacionada à pressão 
de água. A segunda parcela é a carga cinética, destinada a avaliar o movimento da água, e, por fim, a 
última parcela representa a carga altimétrica que indica a distância vertical de um determinado ponto 
acima ou abaixo do plano de referência.
Segundo Das (2019), podemos desconsiderar a parcela da carga cinética ao aplicarmos a Equação 
de Bernoulli no fluxo de água por meio de um solo poroso, uma vez que a velocidade de percolação é 
pequena. Assim, a carga total fica em função, somente, da carga piezométrica e altimétrica.
Na análise proposta por Bernoulli, podemos identificar fluxos diferentes em função da velocidade 
de escoamento e do gradiente hidráulico, sendo eles:
• Fluxo laminar: gradiente hidráulico e velocidade baixos.
• Fluxo turbulento: gradiente hidráulico e velocidade altos.
Quando o gradiente hidráulico aumenta gradualmente, o fluxo permanece laminar, e a velocidade tem 
relação linear com ele. Entretanto, com o gradiente hidráulico mais alto, o fluxo se torna turbulento. 
Na maioria dos solos, podemos analisar o fluxo de maneira laminar, entretanto, em solos com maior 
índice de vazios e, portanto, mais permeáveis, o fluxo pode se tornar turbulento.
Agora, para entendermos o processo do deslocamento da água pelo solo, podemos analisar a sua per-
meabilidade através da Lei de Darcy. Em 1850, ele pensou em um experimento para se analisar o fluxo 
unidirecional da água, passando por um solo arenoso. Assim, propôs um permeâmetro, como o da Figura 2:
127
UNIDADE 5
Figura 2 - Exemplo de permeâmetro do experimento de Darcy / Fonte: a autora.
No experimento de Darcy, a água entra pelo lado esquerdo e passa por um tubo que caminha em dire-
ção ao lado direito para a saída, passando, obrigatoriamente, por toda a extensão do solo. Na condição 
de fluxo permanente, ou seja, com velocidade constante, a vazão que entra no sistema corresponde à 
mesma vazão que sai, sendo, aqui, representada pela Equação 2:
Q k h
L
A� � � (Equação 2)
Em que:
Q corresponde à vazão de água (m³/s).
k corresponde ao coeficiente de permeabilidade (m/s).
h corresponde à perda de carga (m).
L corresponde ao comprimento de solo (m).
A corresponde à área de percolação (m²).
A relação entre a perda de carga e o comprimento de solo, que indica a distância ao longo da qual a 
carga se dissipa, é denominada gradiente hidráulico, de acordo com a Equação 3:
 i
h
L
= (Equação 3)
Descrição da Imagem: a Figura 2 apresenta um esquema de permeâmetro em que, do lado esquerdo, tem-se a entrada 
de água que caminha em direção à saída de água, passando obrigatoriamente pelo solo.
128
UNICESUMAR
Em que:
i corresponde ao gradiente hidráulico (adimensional).
Assim, podemos reescrever a Equação 2 na Equação 4, representando a Lei de Darcy, válida para a 
maioria dos fluidos que percolem com velocidade baixa e laminar:
Q k i A� � � (Equação 4)
Além disso, a velocidade de percolação pode ser expressa pela relação entre a vazão e a área de perco-
lação, segundo a Equação 5:
v Q
A
k i� � � (Equação 5)
Em que:
v corresponde à velocidade de percolação (m/s).
Vale ressaltar que, nos casos em que a velocidade da percolação é muito elevada, o fluxo pode se tornar 
turbulento, e, então, a Lei de Darcy não é válida para a análise de permeabilidade dessas condições. Na 
Equação 5, quando temos um gradiente hidráulico que equivale a 1, a velocidade de percolação passa 
a representar o próprio coeficiente de permeabilidade do solo.
Assim, o coeficiente de permeabilidade do solo representa a velocidade de percolação da água 
ou de qualquer outro fluido por entre os vazios. Os valores dos coeficientes variam para cada tipo de 
solo, e, segundo Pinto (2006, p. 117), “os coeficientes de permeabilidade são tanto menores quanto 
menores os vazios nos solos e, consequentemente, quanto menores as partículas”.
Caro(a) aluno(a), para determinarmos os coeficientes de permeabilidade, podemos fazer ensaios 
em campo ou em laboratório. Aqui, abordaremos os ensaios em laboratório, feitos com permeâmetros 
de carga constante e de carga variável.
O ensaio de permeabilidade realizado com o permeâmetro de carga constante se aplica a solos 
granulares e se assemelha ao experimento proposto por Darcy, conforme a Figura 3. A norma que 
prescreve as diretrizes para esse ensaio é a ABNT NBR 13292: Solo — Determinação do coeficiente 
de permeabilidade de solos granulares à carga constante (ABNT, 2021a).
129
UNIDADE 5
Figura 3 - Ensaio de permeabilidade com permeâmetro de carga constante / Fonte: a autora.
Esseensaio consiste em manter a carga constante durante um certo tempo, fazendo com que a água percole 
por dentro do corpo de prova de solo arenoso e saia do permeâmetro no seu ponto mais baixo. Assim, 
conhecendo a vazão de água, o coeficiente de permeabilidade pode ser calculado conforme a Equação 4.
Descrição da Imagem: a Figura 3 apresenta o permeâmetro preenchido com duas camadas de pedregulho (superior 
e inferior), e, entre elas, temos o solo arenoso a ser percolado pelo fluxo de água. A água está armazenada no reser-
vatório, localizado acima do permeâmetro. No lado direito da figura, temos dois tubos manométricos, que indicam o 
nível superior (no início do corpo de prova) e o nível inferior de água (no final do corpo de prova).
130
UNICESUMAR
Perceba que, na figura, o corpo de prova de solo arenoso está 
protegido com uma camada superior e inferior de pedregulho. Isso 
porque esse material apresenta granulometria maior que a da areia, 
sendo utilizado, então, como filtro do ensaio.
Para preparação da amostra, ela deve ser seca ao ar e conter 
menos que 10% de material passante na peneira de abertura de 
0,075 mm. E, por peneiramento, devemos separar os grãos retidos 
na peneira de 19 mm, pois eles não devem ser utilizados no ensaio. 
Em seguida, com o material passante nessa peneira, separar, com o 
uso do repartidor de amostra, uma quantidade igual a duas vezes 
a necessária para preencher o permeâmetro.
Ao longo do ensaio, registramos o tempo e, principalmente, a 
temperatura da água que sai do permeâmetro para que se faça, 
posteriormente, a correção da viscosidade da água, considerando 
a temperatura padrão de 20°C.
Já o ensaio de permeabilidade com o permeâmetro de carga 
variável se aplica a solos finos, com o objetivo de determinar o 
coeficiente de permeabilidade em regime de escoamento laminar. A 
norma que prescreve as diretrizes para esse ensaio é a ABNT NBR 
14545: Solo — Determinação do coeficiente de permeabilidade de 
solos argilosos à carga variável (ABNT, 2021b).
Esse ensaio consiste em verificar o tempo que a água na bureta 
superior leva para baixar da altura inicial à altura final, de modo que 
a vazão de água que passa pelo solo seja igual à vazão que passa por 
essa bureta. De modo resumido, o coeficiente de permeabilidade 
será dado pela Equação 6:
k a L
A t
h
h
i
f
�
�
�
2 3, log (Equação 6)
131
UNIDADE 5
Em que:
a corresponde à área da bureta (m²).
t corresponde ao tempo (s).
hi corresponde à altura inicial de água na bureta (m).
hf corresponde à altura final de água na bureta (m).
Na Figura 4, podemos ver um esquema do permeâmetro de carga 
variável.
Figura 4 - Esquema do permeâmetro de carga variável / Fonte: a autora.
Descrição da Imagem: a Figura 4 apresenta o esquema do permeâmetro 
de carga variável, com o solo no centro a ser percolado pela água no movi-
mento ascendente da bureta para o reservatório de baixo.
132
UNICESUMAR
sobre o permeâmetro, para garantirmos a descida 
do fluxo de água. 
Ao longo desse ensaio, devemos registrar as 
cargas hidráulicas, o tempo e a temperatura da 
água que sai do permeâmetro. É muito importante 
ficarmos atentos a possíveis bolhas de ar que pos-
sam se formar entre a saída de água do reserva-
tório e o permeâmetro, pois podem interferir no 
fluxo e atrapalhar o ensaio. Além disso, erros de 
medida podem ser recorrentes, devendo-se sem-
pre ter uma especial atenção com isso.
A permeabilidade, também, pode ser medida 
em campo por meio de ensaios em furos de sonda-
Figura 5 - Corpo de prova argiloso no permeâmetro de carga 
variável / Fonte: a autora.
Descrição da Imagem: a Figura 5 apresenta o per-
meâmetro de carga variável aberto, com o solo argi-
loso compactado inserido nele.
Figura 6 - Corpo de prova argiloso impermeabilizado com 
bentonita / Fonte: a autora.
Descrição da Imagem: a Figura 6 apresenta o per-
meâmetro de carga variável aberto, com o solo argi-
loso compactado inserido nele e, ao redor de toda a 
profundidade do recipiente, a camada de bentonita 
para impermeabilização.
Na montagem do ensaio, podemos utilizar uma 
amostra indeformada ou compactar o solo ar-
giloso, de acordo com o Ensaio de Proctor e in-
seri-lo dentro do permeâmetro entre camadas 
de areia que servirão como filtro. A Figura 5 
exemplifica o corpo de prova no permeâmetro.
Devemos impermeabilizar, utilizando bento-
nita (Figura 6), entre o solo e as paredes do per-
meâmetro para permitir que o fluxo de água passe 
somente por entre o solo argiloso.
Após completarmos com a camada de areia su-
perior, podemos fechar o permeâmetro e conectar 
os tubos que serão ligados à bureta. Vale ressaltar 
que a bureta precisa estar em uma altura elevada, 
133
UNIDADE 5
gens ou ensaios de bombeamento, por exemplo. No primeiro caso, pode-se interromper a perfuração, 
encher o tubo de revestimento com água e manter o nível a fim de se medir a vazão. No segundo, o 
rebaixamento do nível d´água é realizado com o auxílio de uma bomba e, com isso, pode-se determinar 
a permeabilidade em camadas localizadas abaixo do nível freático do terreno.
Aluno(a), você percebeu que o coeficiente de permeabilidade ajuda a compreender a capacidade 
que o solo possui de permitir o fluxo do fluido através dele? Por conta disso, existem alguns fatores 
que influenciam ou interferem no seu valor. Segundo Massad (2016), os fatores são:
• Tamanho dos grãos: solos com grãos maiores são mais permeáveis do que solos com grãos 
menores.
• Índice de vazios: quanto maior os espaços vazios disponíveis para o fluxo passar, maior a 
permeabilidade do solo.
• Tipo de fluido: a composição química do fluido pode reagir com a composição das argilas, 
modificando o coeficiente de permeabilidade.
• Composição mineralógica: mais influente nas argilas, de maneira a modificar o coeficiente 
de permeabilidade em função da presença de certos minerais.
• Estrutura do solo: solos com estrutura floculada possuem maior coeficiente de permeabilidade 
do que os solos com estrutura dispersa.
• Grau de saturação: quanto maior o grau de saturação, maior o coeficiente de permeabilidade.
Além disso, aluno(a), a viscosidade da água e a temperatura são pontos a serem considerados, pois, 
quando a temperatura aumenta, a viscosidade da água diminui e, consequentemente, aumenta a fa-
cilidade de escoamento, aumentando, também, o coeficiente de permeabilidade. Como já destacado 
anteriormente, o ideal é sempre corrigir os valores obtidos, considerando uma temperatura de 20°C, 
segundo a Equação 7: 
k k
20
20
�
�
�
 (Equação 7)
Em que:
k20 corresponde ao coeficiente de permeabilidade corrigido para a temperatura de 20°C (m/s).
m corresponde à viscosidade da água na temperatura do ensaio.
m20 corresponde à viscosidade da água na temperatura de 20°C.
Caro(a) aluno(a), você já ouviu falar em capilaridade? Em solos finos, podemos observar esse fenô-
meno que acontece em razão dos tamanhos dos poros, que são pequenos e funcionam como tubos 
capilares. Imagine que, na superfície ar-água da estrutura do solo, tenhamos uma membrana com 
tensão superficial capaz de “sugar” a água em um movimento ascendente.
134
UNICESUMAR
Dessa maneira, temos, então, a capilaridade, que pode ser ocasionada por essa tensão superficial 
e pela atração da água em superfícies sólidas. As moléculas de água sobem por esses tubos até que 
ocorra o equilíbrio de seu peso e da diferença de pressão, criando, nesse ponto, um menisco. Quanto 
mais fino o tubo capilar, maior a altura de ascensão capilar ( hc ), e o contrário também é válido, como 
podemos ver na Figura 7.
Figura 7 - Altura de ascensão capilar / Fonte: a autora.
Até agora, vimos como a presença da água no solo indica o seu comportamento em termos de coefi-
ciente de permeabilidade. Conversamos, também, sobre os ensaios de permeabilidade que nos permi-
tem compreender o fluxo de água em uma amostra pequena de solo. Quando precisamos identificar 
Descriçãoda Imagem: a Figura 7 apresenta três tubos capilares diferentes imersos em um fluido. Os tubos de maior 
diâmetro possuem altura de ascensão capilar menor do que os tubos de menor diâmetro.
Caro(a) aluno(a), as gotas de água são um exemplo bem interessante para compreendermos 
a existência da tensão superficial. O seu formato é sustentado por uma membrana elástica 
que se mantém “esticada” em razão da ligação dos átomos de hidrogênio e oxigênio. Essa 
membrana produz uma tensão superficial pela diferença de pressões interna e externa, capaz 
de suportar inclusive o peso de alguns insetos sobre ela. Interessante, não é mesmo?
Fonte: adaptado de Pinto (2006).
135
UNIDADE 5
o fluxo de água em grande escala, como, por exemplo, em um talude de solo ou em uma barragem de 
terra, é necessário compreender a rede de fluxo que ocorre nessas estruturas. 
A verificação do fluxo de água pelo solo nos auxilia no dimensionamento de obras mais seguras, 
uma vez que, conhecendo o caminho do fluido, poderemos prever dispositivos de drenagem, por 
exemplo, de maneira a garantir que a água não prejudicará a estrutura do nosso projeto.
Imagine que você dimensionou uma estrutura de contenção para suportar uma determinada so-
brecarga e não previu nenhum dispositivo de drenagem, como drenos, por exemplo. Se um dia, por 
algum eventual motivo, essa barragem se saturar, e a sobrecarga ultrapassar a prevista no projeto, então 
poderá ocorrer o rompimento dessa estrutura.
Percebe a importância de se conhecer o fluxo para o seu correto dimensionamento? É importante 
deixar claro que a água contribui com uma sobrecarga nas estruturas, a qual denominamos pressão 
neutra. Essa tensão pode ser dimensionada por meio da Equação 8.
u hw� �� (Equação 8)
Em que:
u corresponde à pressão neutra (kPa).
gw corresponde ao peso específico da água (kN/m³).
h corresponde à altura de coluna d’água (m).
Se observarmos a Equação 8, a pressão neutra 
varia somente em função da altura de água pre-
sente em um perfil de solo, uma vez que o seu 
peso específico não varia (usualmente, adota-
mos o valor de 10 kN/m³). Assim, quanto maior 
essa “camada” de água dentro do perfil, maior 
será a sobrecarga que ela provocará.
Ao prever em projeto os dispositivos dre-
nantes nas estruturas, tais como drenos e filtros, 
por exemplo, promoveremos a saída de água 
que poderia ficar confinada no perfil de solo e, 
Figura 8 - Talude com dispositivo de drenagem
Fonte: a autora.
Descrição da Imagem: a Figura 8 apresenta um talu-
de de solo com alguns drenos instalados na sua face.
136
UNICESUMAR
consequentemente, aliviaremos a sobrecarga da estrutura. Na Figura 8, podemos acompanhar um 
talude de solo com drenos.
Em barragens de terra, podemos encontrar um outro problema relacionado ao fluxo de água, de-
nominado piping. Essa falha causa uma erosão interna nas barragens em função do carreamento das 
partículas de solo que o fluxo pode promover. Como abordado anteriormente, no início da unidade, 
com o problema de Guilherme, esses tubos carregarão as partículas em direção ao pé do talude da 
barragem, podendo originar cavidades consideravelmente grandes no corpo do maciço e, dessa ma-
neira, levar a estrutura ao colapso.
É interessante compreender que a ruptura da estrutura da barragem por piping pode ocorrer devido 
ao aumento de infiltração de água no maciço de montante ou devido à má compactação do solo desse 
maciço, uma vez que a compactação promove a diminuição da permeabilidade do solo. Na Figura 9, 
podemos ver o efeito do piping em uma barragem de terra.
Figura 9 - Efeito do piping na barragem / Fonte: a autora.
Se, na barragem da figura anterior, fossem previstos drenos no pé do talude de jusante — próximo 
à saída de água —, o caminho do fluxo de água seria diferente, e o piping poderia ser evitado. Além 
disso, o dimensionamento de um núcleo argiloso inserido no centro da barragem contribuiria com a 
estanqueidade dessa estrutura, servindo como um material quase impermeabilizante, que impediria 
o fluxo de atravessar pela barragem.
Por fim, abordaremos um outro fenômeno que ocorre nas areias, denominado areia movediça. 
Esse fenômeno é ocasionado quando a tensão efetiva do solo — tensão que ocorre entre o contato 
dos grãos — torna-se nula. Nesse sentido, a areia perde sua resistência e passa a apresentar o estado 
de areia movediça. 
Podemos determinar o gradiente crítico que provoca esse estado nas areias por meio da Equação 9.
Descrição da Imagem: a Figura 9 apresenta uma barragem de terra com o fluxo de água caminhando da esquerda 
para a direita, passando por dentro da barragem. Essa passagem criou um pequeno tubo por onde as partículas de 
solo são levadas em direção ao pé da barragem, causando a erosão.
137
UNIDADE 5
icrítico sub
w
�
�
�
 (Equação 9)
Em que:
icritico corresponde ao gradiente hidráulico crítico (adimensional).
gsub corresponde ao peso específico submerso (kN/m³).
gw corresponde ao peso específico da água (kN/m³).
Segundo Pinto (2006), o fenômeno da areia movediça só ocorre quando o gradiente atua de baixo 
para cima e é uma situação típica de areias finas. Além disso, como vemos em filme, as pessoas sendo 
“sugadas” pelas areias movediças, isso, na realidade, não ocorre! Esse fenômeno é de rara ocorrência 
na natureza, porém pode ser causado de maneira antrópica.
Caro(a) aluno(a), os fluxos de água que acontecem nos permeâmetros vistos anteriormente são fluxos 
unidirecionais, ou seja, ocorrem somente em uma direção. Existem, ainda, fluxos tridimensionais, que 
ocorrem quando as partículas de água se deslocam em qualquer direção, e os fluxos bidimensionais, que 
podem ocorrer quando as partículas de água seguem caminhos curvos, mas contidos em planos paralelos.
Os fluxos bidimensionais ocorrem com frequência nas obras de Geotecnia, como, por exemplo, a 
percolação de água que ocorre na fundação de uma barragem. Esse fluxo pode ser descrito em função 
de uma representação gráfica denominada rede de fluxo, que mostra o caminho percorrido pela água 
juntamente com sua respectiva dissipação de carga. 
Para compreendermos o traçado da rede de fluxo, precisamos caracterizar as linhas de fluxo e as 
linhas equipotenciais, segundo o que está apresentado no Quadro 1.
Rede de fluxo Características
Linhas de fluxo Trajetos por onde a água pode fluir e passar por uma 
seção transversal.
Linhas equipotenciais Linhas que possuem nível de energia igual ou carga 
total igual.
Quadro 1 - Características da rede de fluxo / Fonte: a autora.
Para o traçado da rede de fluxo, podemos adotar espaços iguais entre as linhas, formando quadrados, 
de modo que as linhas de fluxo e as equipotenciais são sempre perpendiculares entre si. Segundo Pinto 
(2006), a rede de fluxo define:
• Número de canais de fluxo (NF ).
• Número de faixas de perda de potencial (ND ).
• Dimensões de um quadrado genérico, em que podemos adotar b como a largura do canal de 
fluxo e l como a distância entre equipotenciais.
138
UNICESUMAR
Os intervalos entre linhas de fluxo adjacentes se chamam canais de fluxo e representam uma inten-
sidade de fluxo constante. A quantidade de água que infiltra pelo canal de fluxo é proporcional à sua 
largura com relação ao canal integral. Já os intervalos entre equipotenciais adjacentes representam 
uma diferença constante na perda de carga total.
A Figura 10 mostra um exemplo do traçado da rede de fluxo.
Figura 10 - Exemplo do traçado da rede de fluxo / Fonte: Pinto (2006, p. 145).
Acompanhe, na Figura 11, o traçado da rede de fluxo que acontece ao redor de uma estaca prancha. 
As linhas contínuas são as linhas de fluxo, e as linhas tracejadas são as equipotenciais.
Descrição da Imagem: a Figura 10 apresenta um quadrado desenhado pelas linhas de fluxo (vertical) e linhas equi-
potenciais (horizontal). A distância entre as linhas de fluxo é dada por b , e a distância entre as linhas equipotenciaisé 
dada por l .
139
UNIDADE 5
Figura 11 - Rede de fluxo de uma estaca prancha / Fonte: Pinto (2006, p. 148).
Do traçado da rede de fluxo, podemos obter algumas informações, como perda de carga entre as equi-
potenciais, o gradiente hidráulico e a vazão, de acordo com as equações 10, 11 e 12, respectivamente: 
�h h
ND
� (Equação 10)
Em que:
h corresponde à perda de carga entre as equipotenciais (m).
h corresponde à perda de carga (m).
ND corresponde ao número de faixas de perda de potencial.
Descrição da Imagem: a Figura 11 apresenta uma estaca prancha entre dois níveis d’água de profundidades dis-
tintas. No maciço de solo inferior, há três linhas de fluxo contornando a estaca e quatro equipotenciais ortogonais 
às linhas de fluxo.
140
UNICESUMAR
i h
l
h
l ND
� �
�
�
 (Equação 11)
Em que:
i corresponde ao gradiente hidráulico.
l corresponde à distância entre as equipotenciais (m).
Q k h N
N
F
D
� � � (Equação 12)
Em que:
Q corresponde à vazão (m²/s).
k corresponde ao coeficiente de permeabilidade (m/s).
NF corresponde ao número de canais de fluxo.
Aluno(a), o traçado da rede de fluxo não é simples, ele requer prática, e o importante é definir as condi-
ções limites e condições de escoamento. Um outro ponto interessante é que quanto maior a quantidade 
de canais de fluxo, mais confuso o traçado pode ser, e mais difícil será a sua interpretação. Assim, três 
ou quatro canais de fluxo já são suficientes para uma primeira tentativa. 
Por meio da rede de fluxo, podemos obter, também, algumas propriedades, tais como:
• As linhas de fluxo não se cruzam, pois são paralelas entre si.
• As linhas equipotenciais não se cruzam, pois são paralelas entre si.
• As linhas de fluxo são perpendiculares às linhas equipotenciais.
• A vazão em cada canal de fluxo é constante.
• A perda de carga entre duas equipotenciais é constante.
Essas condições mostradas até agora indicam condições isotrópicas, ou seja, condições em que temos 
apenas um tipo de solo. Entretanto, com frequência, encontramos situações de heterogeneidade no 
perfil, em que podemos ver mais de um tipo de solo, essas situações são chamadas de condições ani-
sotrópicas. Em casos como esse, os coeficientes de permeabilidade não são iguais nas duas direções, 
de modo que o coeficiente horizontal tende a ser maior do que o coeficiente na direção vertical.
Essa condição modifica o traçado da rede de fluxo, pois as linhas de fluxo deixam de ser perpen-
diculares às linhas equipotenciais. Desse modo, devemos alterar a escala no eixo x para que possamos 
traçar a rede o mais fielmente possível, como na Figura 12:
141
UNIDADE 5
Figura 12 (a) - Rede de fluxo da estaca prancha com seção verdadeira; 12 (b) - Rede de fluxo da estaca prancha com seção 
transformada / Fonte: Pinto (2006, p. 155).
Geralmente, transformamos a seção verdadeira em uma seção em que as linhas de fluxo e equipotenciais 
sejam perpendiculares entre si, pois a permeabilidade vertical é menor do que a horizontal. Assim, a 
vazão passa a ser a descrita na Equação 13:
Q k k h N
Nx z
F
D
� � � � (Equação 13)
Em que:
kx corresponde ao coeficiente de permeabilidade na direção horizontal (m/s).
kz corresponde ao coeficiente de permeabilidade na direção vertical (m/s).
O termo k kx z× da Equação 13 corresponde ao coeficiente de permeabilidade equivalente, ou seja, 
a média geométrica dos coeficientes de permeabilidade horizontal e vertical.
Aluno(a), lembra-se de quando conversamos sobre o piping? Vimos que a possibilidade de incre-
mentar filtros ou drenos no pé da barragem ajudaria a modificar a percolação de água pelo interior 
da estrutura. Acompanhe, na Figura 13, como seria o traçado da rede de fluxo de uma barragem de 
terra com dreno de pé.
Descrição da Imagem: a Figura 12 (a) mostra a rede de fluxo com a seção verdadeira, em que o eixo horizontal é maior 
que o eixo vertical. A Figura 12 (b) mostra a rede de fluxo com a seção transformada, em que se faz a adequação do 
eixo horizontal para que as linhas de fluxo e equipotenciais sejam perpendiculares entre si.
142
UNICESUMAR
Figura 13 - Rede de fluxo de uma barragem de terra / Fonte: Pinto (2006, p. 150).
Perceba que o caminho da rede de fluxo é direcionado ao dreno de pé, e, por conta disso, a integridade da 
sua estrutura fica preservada. Essa é uma alternativa muito utilizada desde que com os elementos corretos.
Para que possamos selecionar o material adequado para compor o filtro da barragem, devemos 
atender a duas condições, segundo Das (2019):
• As dimensões dos vazios no material do filtro devem ser suficientemente pequenas para reter 
as partículas maiores do material protegido.
• O material do filtro deve ter coeficiente de permeabilidade alto para impedir o surgimento de 
grandes forças de percolação e pressões hidrostáticas aplicadas aos filtros.
Assim, devemos adotar as granulometrias adequadas para que se permita o escoamento de água e, ao 
mesmo tempo, contenham-se as partículas do solo a ser protegido, impedindo que ele se desagregue 
da estrutura da barragem, conforme a Figura 14:
Figura 14 - Interface entre o filtro e o solo a ser protegido / Fonte: a autora.
Descrição da Imagem: a Figura 13 apresenta a rede de fluxo no interior de uma barragem de terra com dreno de pé 
no pé do talude da jusante.
Descrição da Imagem: a Figura 14 apresenta a interface entre o filtro (direita) e o solo a ser protegido (esquerda). No 
filtro, temos partículas de solo maiores que bloqueiam a passagem das partículas menores do solo a ser protegido.
143
UNIDADE 5
Nos filtros, podemos aplicar o dimensionamento proposto por Terzaghi, sendo eles:
• D D
filtro solo15 15
5� � � �� � , ou seja, o filtro deve ser mais permeável do que o solo.
• D D
filtro solo15 85
5� � � �� � , ou seja, o tamanho dos finos do filtro deve ser limitado para não 
permitir a passagem dos grãos de solo.
Em que:
D15 corresponde ao diâmetro pelo qual 15% do material passará.
D85 corresponde ao diâmetro pelo qual 85% do material passará.
Se analisarmos a composição do filtro de acordo com a curva granulométrica, teríamos que adotar um 
material que apresentasse distribuição granulométrica dentro dos pontos A e B da Figura 15.
Figura 15 - Faixa granulométrica do filtro / Fonte: a autora.
Aluno(a), a percolação de água que acontece nas estruturas que dimensionamos pode ser monitorada 
por meio de instrumentação, que nada mais é do que instalar alguns equipamentos ao longo da bar-
ragem ou do talude para medir parâmetros, como, por exemplo, o nível d’água ou o nível piezométrico.
Descrição da Imagem: a Figura 15 apresenta três curvas granulométricas: uma para o solo e as outras indicando a 
faixa granulométrica para adotar o material que comporá o filtro.
144
UNICESUMAR
O monitoramento pode ser realizado durante 
ou após a execução da obra, de maneira que seja 
possível diagnosticar a tempo eventuais proble-
mas decorrentes de falhas de projeto ou cons-
trução. Vale ressaltar que o monitoramento não 
aumenta, de maneira direta, a segurança da obra, 
mas serve como uma informação extra que per-
mite prevenir quaisquer problemas e corrigi-los 
a tempo de causarem maiores danos.
Exemplifiquemos: o termômetro serve como 
instrumento de medida de temperatura. Ele não 
soluciona a nossa febre, mas permite que ela possa 
ser acompanhada para que seja possível diagnos-
ticar o problema e, assim, tomar os medicamentos 
para abaixar a temperatura. Percebeu? É isso que 
a instrumentação faz nas obras!
A escolha do equipamento adequado para essa 
solução deve ser feita com base na sua confiabili-
dade, alta durabilidade, alta precisão, baixo custo 
e, principalmente, no fato do equipamento não 
alterar o valor de grandeza que se pretende medir. 
Confira alguns parâmetros que são possíveis de 
se monitorar:
• Nível d’água.
• Pressão neutra.de acordo com a sua composição química, sendo 
algumas delas: elementos nativos (como diamante e ouro, por exemplo); óxidos e hidróxidos (hematita 
e gipsita); haletos (halita e fluorita); carbonatos (calcita); sulfatos (barita) e silicatos (quartzo).
Ainda, é possível classificar os minerais de acordo com a sua dureza, ou seja, a sua resistência ao 
risco. Para isso, podemos usar a Escala de Mohs, criada pelo mineralogista Friedrich Mohs. Essa 
escala é baseada na facilidade que um mineral possui de riscar outro mineral. Assim, se o mineral X 
consegue riscar o mineral Y, então X é mais duro que Y. Por outro lado, se o mineral X pode, também, 
ser riscado pelo mineral Z, então Z é mais duro que X e Y, e assim sucessivamente. Dentro dessa escala 
proposta por Mohs, o mineral mais fraco é o talco, com dureza igual a 1, enquanto o mineral mais 
duro é o diamante, com dureza igual a 10. Para se ter uma ideia, o diamante é tão resistente que pode 
ser riscado somente por outro diamante! Veja, na Figura 1, o esquema representativo dos minerais na 
Escala de Mohs (CHIOSSI, 2013).
Figura 1 - Escala de Mohs / Fonte: a autora.
Na Figura 2, temos quatro exemplares de minerais que fazem parte da Escala de Mohs. Em 2 (a), o mineral 
é o talco, com dureza 1; em 2 (b), o mineral é a gipsita, com dureza 2; em 2 (c), o mineral é o quartzo, com 
dureza 7; e, por fim, em 2 (d), o mineral ilustrado é o diamante, com dureza 10 na escala Mohs.
Descrição da Imagem: a Figura 1 apresenta uma flecha que caminha da esquerda para a direita. À esquerda, temos 
o início da Escala de Mohs, com o mineral mais fraco equivalendo a 1. À direita, temos o final da escala, com o mineral 
mais duro equivalendo a 10. A ordem de dureza começa com o talco, em seguida, gipsita, calcita, fluorita, apatita, 
ortoclásio, quartzo, topázio, coríndon e finaliza com o diamante.
15
UNIDADE 1
Figura 2 (a) - Talco; 2 (b) - Gipsita; 2 (c) - Quartzo; 2 (d) - Diamante 
O interessante desses minerais é observar a diferença de coloração que eles apresentam, além da dife-
rença de brilho. O diamante, por exemplo, é muito mais atrativo pelo seu brilho quando comparado 
ao talco, que é um mineral mais opaco.
Além da “dureza”, os minerais apresentam outras propriedades que serão descritas a seguir. Inicia-
remos pela “cor do traço”, que representa a cor que o mineral deixa ao riscar uma superfície abrasiva. 
Já a sua “cor” está relacionada à cor que o mineral emite quando absorve luz. O seu “brilho” se refere 
ao modo como o mineral emite uma luz incidente. A “densidade” se refere ao peso atômico dos íons; e 
o seu “hábito cristalino” se refere ao seu formato geométrico externo. A “clivagem” pode ser entendida 
como a tendência do mineral a se partir em superfícies planas; e, por fim, a “fratura” é a tendência do 
material a se romper em superfícies irregulares (CHIOSSI, 2013).
Bom, agora que foram apresentadas as principais características e propriedades dos minerais, po-
demos iniciar a conversa sobre as rochas. Imagine diversos tipos de minerais agregados. Imaginou? 
Pois bem, temos a definição de rocha! Essas aglomerações, que ocorrem de forma natural, compõem 
um determinado tipo de rocha. Assim, podemos estudar as rochas com maior detalhe por meio da 
sua mineralogia, textura e estrutura. 
a b
c d
Descrição da Imagem: a Figura 2 apresenta quatro imagens de quatro minerais pertencentes à Escala de Mohs. Na 
parte superior, temos, à esquerda, o mineral talco (2 a), de coloração branca; e, à direita, temos o mineral gipsita (2 
b), de coloração bege. Na parte inferior, temos, à esquerda, o mineral quartzo (2 c), de coloração rosa; e, à direita, o 
mineral diamante (2 d), transparente e brilhante.
16
UNICESUMAR
Você já sabe que a formação das rochas não é um processo simples, leva muito tempo e depende 
de fatores complexos para sua completa finalização. Entretanto, é esse processo de formação que defi-
nirá as características de cada rocha, principalmente, porque sua composição mineralógica influencia 
muito nisso. Se os minerais possuem baixa resistência, logo a rocha não será capaz de suportar gran-
des solicitações. O contrário também é válido: minerais mais resistentes contribuem para uma rocha 
suportar maiores solicitações.
Podemos definir as rochas em três grandes grupos: ígneas, metamórficas e sedimentares; deta-
lharemos cada uma delas. As rochas ígneas são formadas pelo processo de resfriamento do magma. 
Podem ser classificadas, ainda, em plutônicas ou intrusivas, quando o magma se resfria dentro da 
crosta; e vulcânicas ou extrusivas, quando o magma se resfria fora da crosta, na superfície da Terra, em 
função da expulsão do magma em forma de lava. Quando esse resfriamento ocorre dentro da crosta, 
ele acontece de maneira lenta, garantindo aos minerais tempo suficiente para que a rocha seja bem 
formada e, consequentemente, mais agradável visualmente. Por outro lado, quando o resfriamento 
ocorre fora, seu processo é mais rápido, e a rocha deixa de ser tão atrativa comercialmente (DAS, 2019).
O granito é um exemplo de rocha ígnea plutônica, formada pelos minerais quartzo, feldspato, mica, 
entre outros. Essa rocha é produto do magma granítico, o qual possui uma textura mais viscosa, o que 
dificulta que esse material chegue à superfície. Por conta disso, acaba por se cristalizar em profundi-
dade, produzindo o crescimento dos minerais de uma maneira que é possível observá-los a olho nu 
(IGC-USP, [2021a]). O granito é bastante comercializado para a construção civil, em que, geralmente, 
costuma-se usar em bancadas da pia da cozinha ou do banheiro. Além disso, ainda pode haver varia-
ções na sua coloração, desde um tom mais rosado até um tom mais cinzento. Na Figura 3, temos um 
exemplo de diferentes granitos.
Figura 3 (a) - Granito róseo; 3 (b) - Granito cinza
a b
Descrição da Imagem: a Figura 3 apresenta duas imagens de exemplo para os tipos de granito citados no texto. A 
imagem 3 (a), à esquerda, mostra um granito de coloração rosada, e a imagem 3 (b), à direita, representa um granito 
de coloração cinza.
17
UNIDADE 1
Além do granito, podemos citar alguns outros exemplos de rochas ígneas plutônicas: 
O basalto é um exemplo de rocha ígnea vulcânica, com a composição rica em magnésio e ferro. Sua for-
mação se dá pelo magma basáltico, mais quente e mais fluido que o magma granítico. Isso permite que 
esse material seja menos viscoso, facilitando a sua chegada até a superfície terrestre (IGC-USP, [2021b]). 
Esse tipo de rocha também é comercializado dentro da construção civil, entretanto seu uso mais frequente 
é como agregado, por exemplo, pedras britadas para concreto ou pavimentação, conforme Figura 4. 
 Figura 4 (a) - Basalto; 4 (b) - Pedra britada
a b
Descrição da Imagem: a Figura 4 mostra um exemplo de rocha basáltica. Na imagem 4 (a), à esquerda, tem-se um 
exemplar de rocha de coloração escura. Na imagem 4 (b), à direita, tem-se um aglomerado de pedras britadas, peque-
nas, já processadas para uso como agregado.
18
UNICESUMAR
Além do basalto, podemos citar alguns outros exemplos de rochas ígneas vulcânicas, sendo eles: riólito, 
andesito, traquito e aglomerado vulcânico, por exemplo. 
As rochas sedimentares são constituídas pela deposição dos sedimentos, os quais são formados 
por meio do intemperismo. Segundo Chiossi (2013, p. 39), as rochas sedimentares são “o acúmulo 
do produto da decomposição e desintegração de todas as rochas presentes na crosta terrestre”. Para o 
processo de formação das rochas sedimentares, é necessária a ação de agentes atmosféricos, que po-
dem ser vento, água ou variação de temperatura, que terão o papel de degradar a rocha preexistente. 
Em seguida, é necessária a ação de um agente transportador, como água ou vento, por exemplo, para 
transportar esses sedimentos para outro lugar e depositá-los em bacias de sedimentação. Por fim, com 
a deposição de novas camadas, teremos, então, a consolidação desses sedimentos, até que se transfor-
mem em rocha (CHIOSSI, 2013).• Tensão total.
• Deslocamentos horizontais e verticais.
• Aceleração sismológica.
Para o nosso estudo desta unidade, focaremos nos 
dois primeiros parâmetros. A medição do nível 
d´água é de grande interesse, pois conseguimos 
definir a cota do nível freático no corpo do talude 
ou nas suas fundações. 
Essa medição é realizada por meio da introdu-
ção de um fio graduado a cada metro de interesse, 
e, na extremidade desse fio, há um sensor consti-
tuído por dois eletrodos. Quando o fio encontra 
o nível d’água, o circuito é fechado e, instantanea-
mente, é acionado o galvanômetro (Figura 16), 
que fica na superfície para registrar o circuito.
Figura 16 - Exemplo de galvanômetro
Já a medição da pressão neutra é realizada por 
meio de piezômetros, a fim de se determinar a 
pressão nos maciços de terra ou rocha; determi-
nar taxas seguras de enchimento de barragens; 
verificar a estabilidade de taludes e, até mesmo, 
monitorar a efetividade dos sistemas de drena-
gem. Os piezômetros podem ser:
• De tubo aberto.
• Pneumático.
• Hidráulico.
• Elétrico.
Descrição da Imagem: a Figura 16 apresenta um 
galvanômetro, aparelho quadrado com um ponteiro 
que registra a corrente elétrica na medição do nível 
d’água.
145
UNIDADE 5
O funcionamento do piezômetro de tubo aberto, por exemplo, é bem semelhante ao medidor de nível 
d’água, enquanto outros são mais sofisticados. A escolha dependerá das especificações de cada projeto.
É essencial, aluno(a), que você entenda a importância de se prever esses instrumentos de monito-
ramento! Muitas vezes, eles são previstos em mais de um ponto no perfil de solo, de modo a abranger 
um maior raio de alcance e, assim, obter informações mais detalhadas ao longo de todo a obra.
No início da unidade, propôs-se que você identificasse quais são os valores típicos de coeficientes de 
permeabilidade para cada tipo de solo e que, em seguida, relacionasse esses valores com a granulo-
metria. Assim, os valores são:
Tipos de solo k (m/s)
Pedregulhos 10 a 10-2
Areias grossas 10-3
Areias médias 10-4
Areias finas 10-5
Areias argilosas 10-7
Siltes 10-6 a 10-9
Argilassolo, tais como a tensão total, pressão neutra e tensão 
efetiva; o bulbo de tensões; as tensões provenientes das cargas das 
edificações analisadas pela Solução de Boussinesq, pela Solução 
de Newmark e pela Solução de Love; a distribuição dessas tensões 
no solo e as deformações verticais que ocorrem em função dos 
carregamentos. Vamos lá?
Propagação de 
Tensões no Solo
Me. Amanda Regina Foggiato Christoni
DIÁRIO DE BORDO
152
UNICESUMAR
Julia iniciou sua vida profissional em um escritório que desenvolve projetos e executa obras geotécni-
cas. Sua primeira contribuição foi no desenvolvimento do projeto de um edifício comercial que será 
construído bem no centro de sua cidade. Para isso, Julia precisou investigar, além do solo do terreno, 
quais eram as fundações dos edifícios vizinhos. Você imagina qual é o motivo para ela ter se preocu-
pado em descobrir as fundações dos prédios do entorno daquele terreno?
Caro(a) aluno(a), neste momento, você já compreendeu que investigar o solo antes de construir 
sobre ele é de extrema importância, não é mesmo? É por meio dessa investigação que obtemos o com-
portamento e a resistência do solo para que possamos projetar qualquer edificação sobre ele. A atitude 
de Julia de ir além e querer conhecer as fundações dos edifícios vizinhos é ainda mais importante, 
pois ela prevenirá que as cargas do projeto dela interfiram nas edificações já existentes. Quando isso 
acontece, colocamos, no solo, uma solicitação extra, de maneira que ele não suportará, e o resultado 
são deformações ou trincas e fissuras nos edifícios vizinhos. 
Neste momento, aprenderemos sobre a propagação de tensões no solo, as quais podem ser provenien-
tes das edificações que construiremos no terreno. Assim, gostaria que você pesquisasse sobre o que é e 
como podemos representar o formato do bulbo de tensões. Além disso, aproveite para pesquisar sobre 
quais são as consequências quando ocorre a superposição dos bulbos de tensões em um perfil de solo. 
O bulbo de tensões nos auxilia na compreensão da propagação de tensões pelo solo, e, nesse mo-
mento, conhecer seu comportamento é de grande relevância nas obras geotécnicas, principalmente, 
porque muitos problemas que ocorrem são provenientes dos efeitos da superposição dos bulbos. Para 
auxiliá-lo nessa busca, você pode pesquisar em livros de Mecânica dos Solos. Não se esqueça de utilizar 
o Diário de Bordo para sua resolução, e aproveite para desenhar se preferir!
153
UNIDADE 6
Caro(a) aluno(a), na Unidade 5, conversamos sobre a permeabilidade do solo! Vimos a água presente 
no solo, o coeficiente de permeabilidade e as suas relações com o tipo de solo, os ensaios para sua 
determinação e, por fim, o fluxo de água no solo, que nos permite compreender a percolação de água 
por entre os vazios da estrutura.
Agora, você verá que a própria estrutura do solo — grãos de solo, ar e água — é capaz de receber as 
solicitações vindas de uma edificação, por exemplo, e propagá-las por meio do contato entre os grãos de 
solo e a água por todo o subsolo. Iniciaremos nossa conversa, então, falando sobre as tensões geostáticas.
Primeiro, relembremos o conceito de tensão para que você não tenha dúvidas. A tensão é a aplicação 
de uma força — ou carga ou peso — sobre uma área em específico. Mais especificamente, podemos 
escrevê-la conforme a Equação 1:
� �
P
A
 (Equação 1)
Em que:
σ corresponde à tensão (kPa).
P corresponde à carga (kN).
A corresponde à área de aplicação da carga (m²).
Em Mecânica dos Solos, costumamos adotar a tensão em kPa, ou seja, em kN/m². Entretanto, essas 
unidades podem ser modificadas de acordo com a situação de estudo.
Quando analisamos as tensões que ocorrem no solo, precisamos entender que elas são transmitidas 
pelo contato que ocorre entre os grãos. A água que está presente na estrutura também ajuda a suportar 
uma parte dessa tensão. Assim, conseguimos dividir as tensões geostáticas em:
• Tensão total.
• Pressão neutra.
• Tensão efetiva.
Abordaremos cada uma delas com detalhes, iniciando pela tensão total, que representa a tensão 
proveniente do peso próprio do solo. Quando temos uma superfície de terreno horizontal, a tensão 
que agirá a uma certa profundidade será normal a esse plano horizontal, portanto teremos somente 
tensão normal agindo. Confira, na Figura 1, um perfil de solo para melhor compreensão.
154
UNICESUMAR
Figura 1 - Exemplo de perfil de solo / Fonte: a autora.
Caro(a) aluno(a), perceba que, nesse perfil de solo, temos três ocorrências de solos distintos, aqui 
nomeados como 1, 2 e 3 para facilitar nosso exemplo. O “solo 1” se encontra em 0 a 2 m de profundi-
dade, já o “solo 2” está em 2 a 6 m, o “solo 3” está localizado em 6 a 8 m, e, por fim, temos uma rocha 
localizada a 8 m de profundidade.
Imagine que, se quisermos encontrar a tensão total que ocorre em algum ponto dentro do perfil, 
deveremos considerar a sobrecarga que está acima dele, ou seja, a camada de solo acima desse ponto. 
Portanto, a tensão total nesse ponto seria dada pela Equação 2:
� �� �solo soloh (Equação 2)
Em que:
γ solo corresponde ao peso específico do solo (kN/m³).
hsolo corresponde à altura da camada do solo (m).
Se quisermos encontrar a tensão total que ocorre no ponto D — localizado a 6 m de profundidade —, 
devemos considerar tudo o que está acima dele novamente e, portanto, somar a tensão total do solo 
1 com a tensão total obtida para o solo 2. Se nosso interesse é descobrir a tensão total no ponto E (8 
m de profundidade), então somamos a tensão total do solo 1, 2 e 3. É importante você compreender 
Descrição da Imagem: a Figura 1 apresenta um exemplo de perfil de solo composto por três camadas, sendo a pri-
meira delas o “solo 1” (0 a 2 m de profundidade), seguida de “solo 2” (2 a 6 m de profundidade) e, por fim, o “solo 3” (6 
a 8 m de profundidade), seguido de rocha para finalizar o perfil.
155
UNIDADE 6
que as tensões geradas no solo 1 se transferem para o solo 2, e assim sucessivamente. Por isso, sempre 
acrescentaremos os valores dos solos localizados acima do ponto de interesse.
Se algum solo estiver abaixo do nível d’água localizado no perfil, devemos, então, utilizar o seu peso 
específico saturado para considerações de tensão total.
Agora, compreenderemos como age a pressão neutra, e, para isso, considere o perfil de solo da 
Figura 2, que inclui, em 3 m de profundidade, um nível d’água (N.A.).
Figura 2 - Exemplo de perfil de solo com nível d’água / Fonte: a autora.
Aluno(a), apesar do nível d’água apresentar sua ocorrência em 3 m, considere que todo solo localizado 
abaixo dele se encontra submerso, ok? Assim, a pressão neutra representará a tensão proveniente que 
a água gera dentro do perfil de solo e dependerá somente do seu peso específico e da sua altura de 
ocorrência, de acordo com a Equação 3:
u hw w� �� (Equação 3)
Em que:
u corresponde à pressão neutra (kPa).
γ w corresponde ao peso específico da água (kN/m³).
hw corresponde à altura de coluna d’água (m).
Descrição da Imagem: a Figura 2 apresenta o mesmo perfil de solo da Figura 1, entretanto, aqui, temos um nível 
d’água localizado a 3 m de profundidade.
156
UNICESUMAR
Como já vimos na unidade anterior, a pressão neutra varia somen-
te em função da altura de água presente no perfil de solo, uma 
vez que o seu peso específico não varia — usualmente, adotamos 
o valor de 10 kN/m³. Assim, quanto maior essa “camada” de água 
dentro do perfil, maior será a sobrecarga que ela provocará.
Exemplifiquemos: para determinarmos a pressão neutra que age 
no ponto D, basta calcularmos a distância entre o início do N.A. (3 
m) e o ponto D (6 m). Nesse exemplo, teremos uma distância de 3 
m de profundidade, assim, a pressão neutra em D será: 
u kN m kPaD � � � �10 3 30 30/ ²
A pressão neutra só age nos pontos que estão abaixo do nível d’água. 
Portanto,nesse perfil de exemplo, nos pontos A, B e C, a pressão neutra 
é nula, e, nos pontos D e E, ela equivale a 30 e 50 kPa, respectivamente.
Por fim, compreenderemos a tensão efetiva, que representa a 
tensão que efetivamente ocorre no contato entre os grãos de solo. 
Para sua determinação, podemos usar a correlação descrita na Equa-
ção 4, proposta por Terzaghi como o Princípio das Tensões Efetivas. 
� �' � �u (Equação 4)
Em que:
σ ' corresponde à tensão efetiva (kPa).
Perceba que a tensão efetiva desconta a pressão neutra da tensão 
total, ou seja, é como se desconsiderássemos a sobrecarga da água 
que age na sobrecarga proveniente do peso próprio do solo. Você 
consegue imaginar o motivo?
Primeiro, preciso que você relembre a estrutura do solo: com-
posta pelos grãos, ar e água. Agora, imagine que, quando colocamos 
uma carga no solo, a qual pode ser proveniente da edificação, por 
exemplo, a primeira parcela que receberá essa carga e ajudará a 
suportá-la é a água. 
Entretanto, depois de muito 
tempo — muito tempo mesmo! 
—, essa água pode ser expulsa 
dos vazios do solo por um pro-
cesso que chamamos de aden-
samento. Quando essa água 
vai embora, sobram apenas ar 
e grãos de solo na estrutura, e, 
então, aquela carga que, antes, a 
água estava ajudando a suportar, 
passa a ser suportada somente 
pelos grãos de solo. Daí o nome 
de tensão “efetiva”, ou seja, a ten-
são que efetivamente age só nos 
grãos do solo.
No Princípio das Tensões 
Efetivas de Terzaghi, foi cons-
tatado que “todos os efeitos 
mensuráveis resultantes de 
variações de tensões nos solos, 
como compressão, distorção e 
resistência ao cisalhamento são 
devidos a variações de tensões 
efetivas” (PINTO, 2006, p. 98). 
Caro(a) aluno(a), com a ten-
são total, pressão neutra e ten-
são efetiva, conseguimos obter 
o diagrama de tensões, que re-
presenta como essas tensões se 
propagam ao longo da profun-
didade do perfil de solo. Exem-
plifiquemos a partir do perfil 
de solo que já foi apresentado, 
porém, agora, com descrições 
de solo, conforme a Figura 3:
157
UNIDADE 6
Figura 3 - Exemplo de perfil de solo arenoso / Fonte: a autora.
Para cada ponto de interesse — nesse exemplo, os pontos A, B, C, D e E —, devemos calcular as três ten-
sões: tensão total, pressão neutra e tensão efetiva, a fim de obtermos os valores representados na Tabela 1.
Pontos σ (kPa) u (kPa) σ’ (kPa)
A 0 0 0
B 17 2 34� � 0 34 0 34� �
C 34 19 1 53� � � 0 53 0 53� �
D 53 20 3 113� � � 10 3 30� � 113 30 83� �
E 113 21 2 155� � � 10 5 50� � 155 50 105� �
Tabela 1 - Valores de tensão total, pressão neutra e tensão efetiva / Fonte: a autora.
Com esses valores que calculamos para as tensões, podemos, então, obter o diagrama de tensões desse 
perfil de solo de acordo com a Figura 4:
Descrição da Imagem: a Figura 3 exibe o perfil de solo apresentado anteriormente na Figura 2. O solo 1 foi denomi-
nado areia fina, com peso específico de 17 kN/m³; o solo 2 é uma areia siltosa, 1 m acima do N.A., seu peso específico 
é de 19 kN/m³, e, 3 m abaixo do N.A., o peso específico saturado é de 20 kN/m³; por fim, o solo 3 é um silte arenoso, 
com peso específico saturado de 21 kN/m³.
158
UNICESUMAR
Figura 4 - Diagrama de tensões / Fonte: a autora.
Descrição da Imagem: a Figura 4 apresenta o diagrama de tensões que representa a propagação das tensões totais, 
pressões neutras e tensões efetivas no eixo x ao longo da profundidade do perfil exibido no eixo y.
Perceba, no gráfico, que a distância entre a linha 
da tensão total e a linha da tensão efetiva é justa-
mente a pressão neutra, como mostra o Princípio 
das Tensões Efetivas. Outro aspecto interessante 
de se observar é que as tensões aumentam com 
a profundidade do perfil, isso porque considera-
mos, a cada profundidade, o somatório de todas as 
camadas de solo contribuindo para a sobrecarga.
Essas tensões que vimos até agora são as ten-
sões provenientes do peso próprio do solo, ou 
seja, as tensões geostáticas. Portanto, se for feita 
uma escavação no perfil de solo, a retirada desse 
solo pode provocar um alívio nas tensões que 
ali agem, resultando em uma sobrecarga menor. 
Ao mesmo passo que, se fizermos um aterro 
sobre uma das camadas, estaríamos acrescendo 
uma tensão naquele solo, que resultaria em uma 
sobrecarga maior.
Conhecer a propagação de tensões geostáticas 
nos ajuda a compreender o comportamento do 
perfil de solo diante das solicitações. Assim como 
o solo gera tensão ao longo do perfil, as edificações 
que projetamos nesses solos também contribuem 
com o acréscimo de tensões. Vamos conhecê-lo a 
partir de agora.
Primeiramente, compreenderemos como 
ocorre a distribuição de tensões ao longo do 
solo. Quando aplicamos uma carga na superfície 
do terreno em uma área específica, os acréscimos 
de tensão não se limitam somente àquela área 
carregada, ou seja, eles se espalham pelas laterais, 
aumentando as tensões.
159
UNIDADE 6
A somatória dos acréscimos de tensões verti-
cais em qualquer profundidade do perfil é sempre 
constante, e, com isso, imediatamente abaixo da 
área carregada, as tensões diminuem à medida 
que a profundidade aumenta, em função do au-
mento da área atingida por essas tensões, como 
mostra a Figura 5:
Figura 5 - Distribuição de tensões / Fonte: Pinto (2006, p. 163).
Observe que o esquema representativo da Figura 
5 indica a aplicação da carga em um comprimento 
na superfície do terreno e que, de acordo com o 
aumento da profundidade, ocorreu a projeção 
dela, aumentando o seu comprimento até que, em 
algum momento, essa carga cessará.
Com isso, teremos o bulbo de tensões, que 
representa a área onde os acréscimos de tensões 
são de mesmo valor, como na Figura 6:
Perceba que as linhas indicam valores de tensões 
em uma dada profundidade. Logo abaixo da tensão 
aplicada, temos a região onde 80% dessa tensão age; 
seguida da região de 50% da tensão; depois, 20% 
Descrição da Imagem: a Figura 5 apresenta a distri-
buição de tensões ao longo de profundidades diferen-
tes. A carga uniformemente distribuída na superfície do 
terreno resulta em cargas aplicadas em áreas cada vez 
maiores de acordo com o aumento da profundidade.
da tensão, e, por fim, a região onde temos apenas 
10% da tensão aplicada na superfície. Conforme a 
profundidade aumenta, as tensões vão diminuindo 
até que, em uma determinada profundidade, não 
temos mais a ocorrência dessas tensões.
Figura 6 - Bulbo de tensões / Fonte: Pinto (2006, p. 164).
Descrição da Imagem: a Figura 6 apresenta o bulbo 
de tensões, que indica algumas linhas de igual tensão 
que diminuem com o aumento da profundidade. A pri-
meira delas indica 0,8 da tensão aplicada na superfície, 
a segunda indica 0,5, a terceira indica 0,2, e, por fim, a 
última indica 0,1 da tensão da superfície.
Para cada edificação que é construída sobre os 
solos, temos um bulbo de tensões que limita a re-
gião por onde as tensões ocorrem. Ao se construir 
uma edificação ao lado de uma já existente, pode 
acontecer a superposição de bulbos de tensões, 
conforme a Figura 7, havendo uma concentração 
de carga maior do que aquela para a qual foi pro-
jetada. Essa situação, quando ocorre, pode gerar 
problemas graves de deformações e, até mesmo, 
recalques diferenciais nas edificações.
160
UNICESUMAR
Caro(a) estudante, apresentamos para você a ideia do recalque diferencial para exemplificar 
um dos problemas frequentes da superposição dos efeitos. O recalque diferencial repre-
senta o desaprumo que ocorre entre duas fundações, resultando na inclinação da estrutura. 
Um exemplo clássico de recalque diferencial é a famosa Torre de Pisa, na Itália!
Fonte: adaptado de Cintra, Aoki e Albiero (2011) .
Figura 7 - Superposição dos bulbos de tensões / Fonte: a autora.
Descrição da Imagem: a Figura 7 apresenta duas edificações vizinhas e, 
embaixo delas, temos representados os respectivos bulbos de tensões que 
estão superpostos, criando a região da superposição dos bulbos.
REALIDADE
AUMENTADA
Bulbo detensões
Para compreendermos e estimarmos as tensões provenientes das cargas das edificações que atuam 
no perfil de solo, costumamos empregar a Teoria da Elasticidade. É importante você saber que o solo 
não é um material elástico que se deforma com a aplicação de cargas e, depois, retorna ao formato 
161
UNIDADE 6
original com a retirada das solicitações. Entretanto, para essa análise do acréscimo de tensões, conse-
guimos aplicar essa teoria para caracterizar o seu comportamento.
Segundo Pinto (2006, p. 165), “até determinado nível de tensões, existe uma certa proporcionalidade 
entre as tensões e as deformações, de forma que se considera um Módulo de Elasticidade constante 
representativo do material”.
Para que seja possível aplicar a Teoria da Elasticidade, devemos considerar algumas hipóteses, sendo elas:
• Solo contínuo, homogêneo e isotrópico.
• As tensões e a sua relação com as deformações são lineares.
Embora, na prática, seja difícil encontrarmos um solo nessas condições, as hipóteses nos ajudam a 
descrever o comportamento deste material. Existem algumas soluções matemáticas para determinação 
das tensões provenientes de edificações, tais como:
• Solução de Boussinesq.
• Solução de Newmark.
• Solução de Love.
Cada uma delas considera uma determinada geometria de aplicação de carga, podendo ser pontual, 
retangular e circular. Vamos conhecê-las detalhadamente. 
A Solução de Boussinesq foi proposta para analisar quais são as tensões provenientes de uma 
aplicação de carga pontual, aplicada na superfície de um solo com características descritas pelas hipó-
teses da Teoria da Elasticidade. Imagine que, em qualquer ponto dentro do perfil de solo, se aplicarmos 
uma carga, o acréscimo de tensões será dado pela Equação 5: 
�
�
v
Q
z r
z
�
� �
�
�
�
�
�
�
�
��
�
�
��
3
2 1
2
2
5
2
 (Equação 5)
Em que:
σ v corresponde ao acréscimo de tensão vertical (kPa).
Q corresponde à carga pontual aplicada no solo (kN).
r corresponde à distância entre a aplicação da carga e a tensão vertical (m).
z corresponde à profundidade de interesse para obter a tensão (m).
Os parâmetros r e z ficam bem descritos de acordo com a Figura 8:
162
UNICESUMAR
Figura 8 - Aplicação da carga pontual / Fonte: a autora.
É possível perceber que, nesse caso de Boussinesq, 
as tensões variam inversamente com o quadra-
do da profundidade. Se, por exemplo, quisermos 
obter as tensões na mesma direção do ponto de 
aplicação da carga, basta considerarmos r = 0 e 
resolvermos a solução da mesma maneira.
Agora, conheceremos a Solução de Newmark, 
que considera a aplicação de cargas uniforme-
mente distribuídas em uma área retangular. Pode 
ser, por exemplo, um reservatório apoiado no solo 
ou um radier — fundação rasa que se assemelha 
a uma laje de concreto.
Segundo Pinto (2006), Newmark definiu al-
gumas considerações para a análise da tensão 
que ocorre no vértice da área retangular, como 
na Figura 9:
Descrição da Imagem: a Figura 8 representa o esque-
ma de aplicação da carga pontual a uma profundidade 
“z”, com a tensão agindo a uma distância “r” do ponto 
de aplicação.
Figura 9 - Aplicação da carga retangular / Fonte: a autora.
As dimensões do retângulo são dadas por a e 
b , cujos valores são dados pelas Equações 6 e 7, 
respectivamente.
a m z� � (Equação 6)
b n z� � (Equação 7)
Em que:
a corresponde ao comprimento do retângulo (m).
b corresponde à largura do retângulo (m).
m e n correspondem aos parâmetros do ábaco 
 (adimensionais).
Descrição da Imagem: a Figura 9 mostra o esquema 
de aplicação da carga retangular a uma profundidade 
“z”, com a tensão agindo no vértice esquerdo. As di-
mensões do retângulo são dadas por “a” e “b”.
163
UNIDADE 6
Em qualquer profundidade do perfil, quando aplicarmos a Solução de Newmark, podemos obter as 
tensões por meio da Equação 8:
� �v oI� � (Equação 8)
Em que:
I corresponde ao coeficiente de influência.
σ o corresponde à tensão que foi uniformemente distribuída em uma área retangular (kPa).
O parâmetro I depende somente dos parâmetros m e n , os quais podemos obter por meio de um 
ábaco, em que entramos com o valor desses parâmetros, respectivamente, nos eixos x e y. Entretanto, 
os valores do ábaco foram, aqui, transcritos na Tabela 2 para melhor visualização.
n ou 
m
n ou m
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
0,1 0,005 0,009 0,013 0,017 0,020 0,022 0,024 0,026 0,027
0,2 0,009 0,018 0,026 0,033 0,039 0,043 0,047 0,050 0,053
0,3 0,013 0,026 0,037 0,047 0,056 0,063 0,069 0,073 0,077
0,4 0,017 0,033 0,047 0,060 0,071 0,080 0,087 0,093 0,098
0,5 0,020 0,039 0,056 0,071 0,084 0,095 0,103 0,110 0,116
0,6 0,022 0,043 0,063 0,080 0,095 0,107 0,117 0,125 0,131
0,7 0,024 0,047 0,069 0,087 0,103 0,117 0,128 0,137 0,144
0,8 0,026 0,050 0,073 0,093 0,110 0,125 0,137 0,146 0,154
0,9 0,027 0,053 0,077 0,098 0,116 0,131 0,144 0,154 0,162
1,0 0,028 0,055 0,079 0,101 0,120 0,136 0,149 0,160 0,168
1,2 0,029 0,057 0,083 0,106 0,126 0,143 0,157 0,168 0,178
1,5 0,030 0,059 0,086 0,110 0,131 0,149 0,164 0,176 0,186
2,0 0,031 0,061 0,089 0,113 0,135 0,153 0,169 0,181 0,192
2,5 0,031 0,062 0,090 0,115 0,137 0,155 0,170 0,183 0,194
3,0 0,032 0,062 0,090 0,115 0,137 0,156 0,171 0,184 0,195
5,0 0,032 0,062 0,090 0,115 0,137 0,156 0,172 0,185 0,196
10,0 0,032 0,062 0,090 0,115 0,137 0,156 0,172 0,185 0,196
∞ 0,032 0,062 0,090 0,115 0,137 0,156 0,172 0,185 0,196
n ou 
m
n ou m
1,0 1,2 1,5 2,0 2,5 3,0 5,0 10,0 ∞
1,0 0,175 0,185 0,193 0,200 0,202 0,203 0,204 0,205 0,205
1,2 0,185 0,196 0,205 0,212 0,215 0,216 0,217 0,218 0,218
1,5 0,193 0,205 0,215 0,223 0,226 0,228 0,229 0,230 0,230
164
UNICESUMAR
2,0 0,200 0,212 0,223 0,232 0,236 0,238 0,239 0,240 0,240
2,5 0,202 0,215 0,226 0,236 0,240 0,242 0,244 0,244 0,244
3,0 0,203 0,216 0,228 0,238 0,242 0,244 0,246 0,247 0,247
5,0 0,204 0,217 0,229 0,239 0,244 0,246 0,249 0,249 0,249
10,0 0,205 0,218 0,230 0,240 0,244 0,247 0,249 0,250 0,250
∞ 0,205 0,218 0,230 0,240 0,244 0,247 0,249 0,250 0,250
Tabela 2 - Valores de coeficiente de influência para m e n / Fonte: Pinto (2006, p. 169).
Para realizar a leitura da tabela, basta, primeiro, obter os valores de m e n por meio das dimensões 
da área retangular e, em seguida, procurá-los nas linhas e colunas.
Exemplifiquemos: imagine que o valor das dimensões do retângulo de aplicação da carga são 2 m 
de comprimento e 1 m de largura. Queremos descobrir o acréscimo de tensões na profundidade de 2 
m. Assim, os valores de m e n serão:
a m z m a
z
� � � � � �
2
2
1
b n z n b
z
� � � � � �
1
2
0 5,
Pela tabela, obteríamos um coeficiente de influência igual a 0,12. Confira se você consegue identificar 
esses valores! Em seguida, para determinarmos o acréscimo de tensões, basta multiplicar o coeficiente 
de influência pela tensão aplicada, de acordo com a Equação 8, descrita anteriormente.
A partir dessa solução de Newmark, podemos, ainda, obter o acréscimo de tensão que ocorre em 
qualquer ponto fora da aresta, porém dentro do retângulo. Para isso, basta dividirmos a área carrega-
da em retângulos com a aresta no ponto de interesse e considerar, então, separadamente, o efeito de 
cada retângulo. Confira, na Figura 10, a situação em que temos um retângulo e o ponto de interesse 
se localiza dentro do retângulo.
Descrição da Imagem: a Figura 10 mostra um retân-
gulo com o ponto, localizado dentro dele, em que que-
remos conhecer o acréscimo de tensões.
Figura 10 - Área retangular com ponto P de interesse dentro
Fonte: a autora.
165
UNIDADE 6
Para conhecermos o acréscimo de tensões nesse ponto P, devemos dividir o retângulo em retângulos 
menores, de modo que P será aresta de todos eles, conforme Figura 11:
Figura 11 - Áreas retangulares 1, 2, 3 e 4 com ponto P de interesse dentro e, agora, como aresta / Fonte: a autora.
Agora que temos retângulos pequenos nomeados como 1, 2, 3 e 4, bastaaplicarmos a solução de Ne-
wmark — conforme Equação 8 — para cada um deles e, em seguida, realizar o somatório dos resultados 
obtidos, de acordo com a Equação 9:
� � � � �v v v v v� � � � � � � � � � � �
1 2 3 4
 (Equação 9)
Em que:
� v� �1 corresponde ao acréscimo de tensão vertical obtido para o retângulo 1 (kPa).
� v� �2 corresponde ao acréscimo de tensão vertical obtido para o retângulo 2 (kPa).
� v� �3 corresponde ao acréscimo de tensão vertical obtido para o retângulo 3 (kPa).
� v� �4 corresponde ao acréscimo de tensão vertical obtido para o retângulo 4 (kPa).
Também considerando a Solução de Newmark, podemos obter o acréscimo de tensão que ocorre em 
qualquer ponto fora da aresta do retângulo e fora do retângulo, conforme a Figura 12:
Descrição da Imagem: a Figura 11 mostra o retângulo da figura anterior dividido em quatro retângulos menores, cujo 
ponto P é aresta comum a todos eles.
166
UNICESUMAR
Figura 12 - Área retangular com ponto P de interesse fora / Fonte: a autora.
Seguiremos a mesma ideia apresentada anteriormente e criaremos um retângulo fora do principal — 
marcado pela borda tracejada —, de modo que P será aresta dele, conforme Figura 13.
Figura 13 - Área retangular 1 com ponto P de interesse fora e, agora, como aresta / Fonte: a autora.
Para calcular o acréscimo de tensões no ponto P, basta obtermos a tensão do retângulo 1 e sub-
trairmos as tensões obtidas para os retângulos 2 e 3 e, por fim, somarmos a tensão do retângulo 4, 
exemplificado na Figura 14:
Descrição da Imagem: a Figura 12 apresenta um retângulo com o ponto, localizado fora dele, em que queremos co-
nhecer o acréscimo de tensões.
Descrição da Imagem: a Figura 13 apresenta o retângulo da figura anterior demarcado com a borda tracejada e o 
retângulo formado por P como aresta.
167
UNIDADE 6
Figura 14 - Área retangulares 2, 3 e 4 com ponto P de interesse fora e, agora, como aresta / Fonte: a autora.
O acréscimo de tensões do retângulo tracejado, cujo ponto P encontra-se fora dele, é dado pela Equação 10:
� � � � �v v v v v� � � � � � � � � � � �
1 2 3 4
 (Equação 10)
Caro(a) aluno(a), agora que vimos os acréscimos de tensões provenientes de cargas pontuais e prove-
nientes de cargas retangulares, podemos estudar a Solução de Love, que traz o acréscimo de tensões 
para cargas circulares, conforme podemos observar na Figura 15:
Figura 15 - Aplicação da carga circular / Fonte: a autora.
Descrição da Imagem: a Figura 14 apresenta as áreas retangulares 2, 3 e 4, que indicam os retângulos superior, lateral 
e do canto superior direito, respectivamente.
Descrição da Imagem: a Figura 15 mostra o esquema de aplicação da carga circular a uma profundidade “z”, com a 
tensão agindo no centro do círculo.
168
UNICESUMAR
Nesse sentido, podemos obter o acréscimo de tensão proveniente de uma carga de área circular de 
acordo com a Equação 11:
� �v o R
z
� �
� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�

�
�

	
1
1
1
2
3
2
 (Equação 11)
Em que:
σ o corresponde à tensão que foi uniformemente distribuída em uma área circular (kPa).
R corresponde ao raio da área carregada (m).
Segundo Pinto (2006), podemos ainda obter o acréscimo de tensões quando temos uma configura-
ção de área carregada muito irregular e, para isso, usamos uma outra solução que emprega o uso do 
“ábaco dos quadradinhos”, baseado 
na solução do autor Love.
A ideia é que possamos dividir 
a área carregada do terreno em di-
versas áreas menores que serão res-
ponsáveis por um certo acréscimo 
de tensão, e todas elas contribuem 
de maneira igualitária para a ten-
são que age no ponto que quere-
mos investigar. Considerando um 
número de 200 áreas em que tere-
mos igual efeito da tensão, o ába-
co terá o seguinte formato, como 
mostra a Figura 16:
Descrição da Imagem: a Figura 16 
apresenta o ábaco dos quadradinhos, 
que mostra a divisão de nove círcu-
los concêntricos em 20 fatias para 
representar as áreas de igual efeito 
de tensão.
Figura 16 - Ábaco dos quadradinhos
Fonte: Pinto (2006, p. 172).
169
UNIDADE 6
Caro(a) estudante, você notou como a Mecânica dos Solos é importante para a construção 
das edificações? Isso porque ela analisa não só o comportamento do solo antes da constru-
ção, mas, principalmente, o seu comportamento após receber as solicitações! Nesse sentido, 
um estudo detalhado do solo, com simultâneo acompanhamento do seu comportamento, é 
imprescindível para obras mais seguras.
Aluno(a), o cálculo do acréscimo de tensões é 
muito relevante quando desejamos obter as ten-
sões que agem no perfil de solo proveniente das 
edificações que nele construímos. Imagine que as 
tensões geostáticas — tensão total, pressão neu-
tra e tensão efetiva — são suficientes para sobre-
carregar determinada profundidade. Assim que 
prevemos uma edificação nesse solo, estaríamos 
submetendo-o a uma carga que poderia ser maior 
do que a que ele pode suportar.
Qualquer modificação que precisarmos pro-
mover no solo, seja de carregamento, como um 
aterro, ou de alívio de carga, como uma escava-
ção, contribui significativamente para as mudan-
ças de tensões do solo. Dessa forma, é relevante 
conhecermos a resistência desses solos e, para 
isso, veremos, nas próximas unidades, os ensaios 
que verificam esse parâmetro do solo, como, por 
exemplo, a resistência ao cisalhamento.
Ainda, aluno(a), essas tensões são capazes de 
provocar, no solo, deformações verticais que, por 
vezes, podem ser resultantes da saída de água dos 
vazios do solo, caracterizando o adensamento ou, 
também, pela própria deformação do solo quando 
recebe as solicitações.
Pensando nesse sentido, essas deformações 
verticais podem ser traduzidas em recalques, que 
representam a situação em que o solo se deforma 
verticalmente para baixo e cede, apresentando 
deslocamento de alguns centímetros ou, até mes-
mo, metros, a depender da sua resistência.
Os recalques podem ser diferenciais, como 
abordados anteriormente com o exemplo da torre 
de Pisa, ou absolutos, quando toda a estrutura 
recalca por igual, e os deslocamentos são da mes-
ma ordem em todas as fundações. Ainda, conse-
guimos avaliar o recalque por meio do recalque 
imediato, que ocorre quando aplicamos a carga no 
solo, ou por meio do recalque por adensamento. 
Aqui, no Brasil, temos exemplos de edifícios 
que foram construídos na orla da cidade de San-
tos, no estado de São Paulo, que apresentaram 
recalque diferencial em função do acréscimo de 
tensões no solo e, principalmente, da superpo-
sição dos bulbos de tensões. Confira, na Figura 
17, um exemplo:
170
UNICESUMAR
Figura 17 - Edifício da cidade de Santos-SP
Descrição da Imagem: a Figura 17 mostra um prédio 
localizado na cidade de Santos-SP que se encontra 
inclinado em função do recalque diferencial ocasio-
nado no solo.
Perceba que essa edificação está inclinada em 
função do deslocamento vertical que ocorreu no 
solo. Interessante, não é mesmo? Essa imagem ca-
racteriza muito bem o recalque, que pode ocorrer 
quando não analisamos corretamente o compor-
tamento do solo frente às solicitações que ele está 
prestes a conhecer. 
Nesses casos, o importante é investigar possí-
veis problemas antes de se projetar as edificações, 
pois a chance de corrigi-los é maior, assim como 
os custos são menores. Depois que a obra já está 
finalizada, os prejuízos são mais significativos, 
podendo, inclusive, em alguns casos, inviabilizar 
o uso da edificação. Na próxima unidade, veremos 
mais detalhes sobre esse conteúdo.
Caro(a) aluno(a), que tal conversarmos um pouco mais sobre a pro-
pagação de tensões no solo? Você viu, ao longo da unidade, que 
as tensões são transmitidas no formato de bulbo de tensões e que 
elas podem ocasionar deformações verticais que serão traduzidas 
em recalques. E essas tensões ainda podem ser monitoradas nas 
obras para complemento de análise de segurança. Conversemoscom mais detalhes sobre isso?
No início da unidade, foi proposto que você pesquisasse sobre o que é e como podemos representar o 
formato do bulbo de tensões. E, ainda, que você pesquisasse quais são as consequências quando ocorre 
a superposição dos bulbos de tensões em um perfil de solo.
https://apigame.unicesumar.edu.br/qrcode/8369
171
UNIDADE 6
Ao longo da Unidade 6, conversamos sobre esses assuntos, de modo que vimos que o bulbo de 
tensões representa a área onde os acréscimos de tensões são de mesmo valor, ou seja, dentro de deter-
minadas profundidades, em qualquer ponto que pegarmos nessa linha, teremos tensões de igual valor. 
Quanto mais próximo estivermos da base de aplicação da carga, maior a concentração de tensão, 
enquanto, se estivermos mais distantes da base, essas tensões se propagam até uma região em que 
teremos apenas 10% de ação dessa tensão, e, após essa região, as tensões são relativamente pequenas. 
Conseguimos reproduzir o bulbo de tensões por meio de linhas isóbaras, ou seja, linhas de mesma 
pressão que representam as regiões de concentração das tensões, como na figura a seguir:
Figura 18 - Bulbo de tensões / Fonte: Pinto (2006, p. 164).
Como cada bulbo indica as tensões provenientes de uma determinada edificação, as deformações que 
ali ocorrerão serão em função somente dessa edificação. Entretanto, se dois ou mais bulbos se somarem, 
haverá a superposição desses efeitos, de modo que pode resultar em deformações verticais excessivas 
no solo, refletindo em trincas e fissuras nas edificações.
Nesses casos, é importante conhecer as fundações das edificações do entorno, assim estaremos 
nos prevenindo e pensando em projetos mais seguros. Além disso, o acréscimo de tensões que uma 
edificação promove no solo é algo comum, pois, a partir do momento em que colocamos uma carga, 
ela se propagará dentro do perfil de solo até um ponto em que ela diminuirá sua intensidade.
Esse acréscimo de tensões deve se dar na tensão efetiva, no momento em que projetamos nossas obras, 
pois, assim, estaremos verificando todas as tensões que agem naquele solo — geostáticas e das edificações 
—, de modo a prevenir as possíveis deformações verticais que podem danificar nossas estruturas.
Descrição da Imagem: a figura apresenta o bulbo de tensões que indica algumas linhas de igual tensão que diminuem 
com o aumento da profundidade. A primeira delas indica 0,8 da tensão aplicada na superfície, a segunda indica 0,5, a 
terceira indica 0,2, e, por fim, a última indica 0,1 da tensão da superfície.
172
M
A
P
A
 M
EN
TA
L
Caro(a) estudante, finalizamos a Unidade 6! Agora que você aprendeu sobre a propagação de 
tensões no solo, que tal organizarmos os conceitos aprendidos em um mapa mental? Leia as 
palavras já inseridas e identifique as faltantes para completar os princípios de propagações de 
tensões no solo com base no que foi visto até aqui.
Descrição da Imagem: a figura indica o mapa mental da Unidade 6. O conceito-chave são as “tensões no solo”, 
posicionado no centro do mapa. Na parte inferior esquerda, temos a expressão “bulbo de tensões”; na parte inferior 
direita, temos “adensamento”. Na parte superior, temos “deformações” e, derivando dela, os “recalques diferenciais”.
173
A
G
O
R
A
 É
 C
O
M
 V
O
C
Ê
Caro(a) aluno(a), chegou a sua vez de testar seus conhecimentos sobre a Unidade 6: Pro-
pagação de tensões no solo. Você deve ler e responder as questões a seguir com base no 
que foi visto até aqui. Bons estudos!
1. Considere que você fez uma investigação de solo e obteve o perfil descrito como na 
figura a seguir. Considerando os respectivos pesos específicos, determine:
a) A tensão total nos pontos A, B, C, D e E.
b) A pressão neutra nos pontos A, B, C, D e E.
c) A tensão efetiva nos pontos A, B, C, D e E.
Fonte: a autora.
2. Com relação ao perfil de solo e as tensões obtidas na questão anterior, trace o diagra-
ma de tensões.
174
A
G
O
R
A
 É
 C
O
M
 V
O
C
Ê
3. Neste perfil de solo, será projetado um reservatório de tensão 200 kPa, que será 
apoiado em uma fundação em radier, com área retangular de dimensões de 10 m de 
comprimento e 6 m de largura. Determine o acréscimo de tensões e a tensão final que 
ocorrerá no ponto P na profundidade de 5 m, conforme figura:
Fonte: a autora.
4. Se o reservatório fosse apoiado em um radier circular com raio de 5 m, qual seria o 
seu acréscimo de tensões a 5 m de profundidade no ponto P, localizado no centro? E 
qual seria a tensão final nessa profundidade?
Fonte: a autora.
7
Olá, caro(a) aluno(a), seja bem-vindo(a) à sétima unidade do livro 
de Geologia e Mecânica dos Solos! Nesta unidade, você aprenderá 
os conceitos relacionados à compressibilidade e adensamento do 
solo, e, dentro desse contexto, veremos os ensaios de compressi-
bilidade; o histórico de tensões do solo; a determinação da tensão 
de pré-adensamento; os parâmetros da curva de adensamento; o 
cálculo dos recalques devidos aos carregamentos verticais; e, por 
fim, a teoria do adensamento. Vamos lá?
Compressibilidade e 
Adensamento do Solo
Me. Amanda Regina Foggiato Christoni
176
UNICESUMAR
Augusto viajou para a Itália e visitou alguns pontos turísticos, e um deles foi a Torre de Pisa. Ele ficou 
bem encantado e curioso para entender como aquela estrutura ainda está em pé, mesmo inclinada. 
Augusto, então, decidiu estudar um pouco mais a fundo sobre como acontece o recalque das edifica-
ções e, ao pegar seu livro, deparou-se com o conceito de adensamento do solo. Você consegue auxiliar 
Augusto a entender o mecanismo do recalque? 
Caro(a) aluno(a), na unidade anterior, você obteve conhecimento acerca da definição de recalque, 
certo? Conceitualmente, o recalque é a deformação vertical que uma fundação sofre. O mecanismo 
que ocasiona essa deformação pode ser imediato, ou seja, assim que a fundação recebe a solicitação, 
ela se deforma. Ou pode ocorrer por adensamento, nesse caso, teremos uma condição diferente em 
que o recalque ocorre de forma lenta, com a expulsão da água dos vazios. Vamos estudá-lo com 
mais detalhes a partir de agora!
Neste momento, aprenderemos sobre a compressibilidade e o adensamento dos solos. Para 
iniciarmos nossa conversa, gostaria que você pesquisasse o conceito de compressibilidade e o 
conceito de adensamento, assim você compreenderá a principal diferença entre esses dois assuntos 
tão importantes dentro da Mecânica dos Solos. 
A compressibilidade e o adensamento são dois conceitos dentro da Mecânica dos Solos que 
nos permite identificar as propriedades de tensão-deformação dos solos, com isso, conseguimos 
compreender o seu comportamento, o histórico de tensões e, ainda, calcular os recalques desse 
solo. Para auxiliá-lo nessa busca, você pode pesquisar em livros de Mecânica dos Solos. Não se 
esqueça de utilizar o Diário de Bordo para sua resolução, e aproveite para desenhar se preferir!
DIÁRIO DE BORDO
177
UNIDADE 7
Caro(a) aluno(a), na Unidade 6, estudamos a propagação de tensões no solo! Dentro desse tópico, vi-
mos que as edificações transmitem carga ao solo e que essas solicitações são analisadas como tensões 
e distribuídas ao longo do bulbo. Também, estudamos sobre o acréscimo de tensões provenientes das 
edificações e as deformações verticais que podem acontecer no solo.
A partir de agora, prosseguiremos com o assunto das deformações verticais, mas tratando dele sob 
a ótica do adensamento! O objetivo, aqui, é que possamos compreender as relações entre a variação 
de volume do solo e a pressão aplicada nele de maneira a determinar as propriedades de compressi-
bilidade e adensamento.
É muito importante que você não confunda o conceito de adensamento com o de compactação, 
tendo em vista que, em ambos os casos, podemos observar a variação de volume, certo? Entretanto, 
na compactação, essa diminuição de volume ocorre pela expulsão dos vazios do solo, enquanto, no 
adensamento, ocorre pela expulsão de água.
Outra questão importante é que estudaremos o adensamento com enfoquemaior nas argilas, pois 
os solos argilosos produzem grande grau de recalque ao longo do tempo, e, por isso, seus efeitos nas 
estruturas são mais significativos do que os efeitos ocasionados pelas areias.
Dentro do tema da compressibilidade, começaremos ao abordar os ensaios de laboratório que são 
utilizados para determinação da deformabilidade dos solos. São eles:
• Ensaio de compressão axial.
• Ensaio edométrico.
O ensaio de compressão axial se trata de aplicar uma carga de compressão axialmente em um 
corpo de prova cilíndrico de solo, de modo que teremos as tensões aplicadas resultando em defor-
mações axiais, representadas pela relação entre o encurtamento do solo e a sua altura inicial, de 
acordo com a Equação 1:
� �
�h
h
 (Equação 1)
Em que:
ε corresponde às deformações axiais (adimensional).
∆h corresponde ao encurtamento do solo (cm).
h corresponde à altura inicial do corpo de prova (cm).
Na Figura 1, podemos ver o antes e depois do ensaio de compressão axial. Nesse caso, o solo apresenta 
tanto deformação vertical quanto lateral.
178
UNICESUMAR
Figura 1 - Esquema representativo do ensaio de compressão axial / Fonte: a autora.
Por meio desses resultados, é possível traçar uma curva que denominamos de tensão-deformação, 
que nos permite identificar o comportamento elástico-linear para o solo e identificar um módulo de 
elasticidade para um determinado valor de tensão. Vale ressaltar que o solo não é um material elástico, 
ou seja, as deformações sofridas pela aplicação de tensões não se recuperam.
A Figura 2 mostra o comportamento elástico-linear do solo, em que as deformações não são cons-
tantes com a aplicação da tensão.
Figura 2 - Curva tensão-deformação do solo / Fonte: a autora.
Descrição da Imagem: a Figura 1 mostra dois corpos de prova cilíndricos, antes do ensaio (à esquerda) e após o ensaio 
(à direita). No primeiro, podemos ver sua altura inicial, e, no segundo, o corpo de prova está achatado pela variação de 
volume ocasionada pela compressão.
Descrição da Imagem: a Figura 2 mostra um gráfico de aplicação de tensão (eixo y) e deformações (eixo x). 
179
UNIDADE 7
Para argilas saturadas não drenadas, ou seja, submetidas a carregamentos rápidos, sem chance de saída 
da água dos vazios da estrutura, podemos adotar os seguintes valores, de acordo com a Tabela 1, para 
o módulo de elasticidade:
Consistência Módulo de elasticidade (MPa)
Muito mole 40,0
Tabela 1 - Módulo de elasticidade de argilas saturadas não drenadas / Fonte: Pinto (2006, p. 184).
Já o ensaio edométrico consiste na compressão do solo que se encontra contido em um molde que 
impede as deformações laterais; esse tipo de compressão é denominado edométrica. O esquema re-
presentativo do ensaio pode ser visto na Figura 3.
Figura 3 - Esquema representativo da câmara do ensaio de compressão edométrica / Fonte: a autora.
Esse ensaio simula o comportamento do solo ao ser comprimido pelo peso de novas camadas de solo, 
como, por exemplo, no caso de uma construção de aterro. Como esse ensaio impede as deformações 
laterais, podemos considerá-lo representativo em situações em que carregamentos na superfície pro-
duzam somente deformações de compressão.
Descrição da Imagem: a Figura 3 mostra a câmara do ensaio, em que temos uma amostra de solo entre duas pedras 
porosas dentro de uma base com anéis laterais e uma placa rígida no topo. A carga é aplicada no topo, e esse sistema 
se encontra inserido em água para completa saturação.
180
UNICESUMAR
O procedimento do ensaio é prescrito pela ABNT NBR 16853: Solo — Ensaio de adensamento 
unidimensional (ABNT, 2020) e consiste em colocar uma amostra de solo entre duas pedras porosas 
dentro de um anel, uma em cima e outra embaixo, com um tubo de drenagem para saída de água. Além 
disso, lateralmente, também, há dois anéis que restringem as deformações laterais.
Essa câmara que contém o solo é colocada na prensa de adensamento para que se possa aplicar as 
cargas para posterior realização das leituras das deformações por meio do extensômetro, posicionado 
no topo da câmara. Podemos ver um exemplo da prensa de adensamento na Figura 4.
Figura 4 - Prensa de adensamento / Fonte: a autora.
O carregamento desse ensaio é feito em etapas, por meio do posicionamento dos pesos na haste demar-
cada na figura anterior. Para cada peso inserido, devemos registrar as deformações lidas no extensômetro 
em um determinado intervalo de tempo até que as deformações tenham cessado (aproximadamente, 24 
horas) e, depois, devemos prosseguir com o incremento dessas cargas, inserindo o dobro da carga anterior. 
Geralmente, adota-se de quatro a seis incrementos de carga, e, quando se atinge a carga máxima 
de interesse, podemos fazer o descarregamento com um ou dois incrementos de descarga. Com rela-
Descrição da Imagem: a Figura 4 apresenta a prensa de adensamento com o destaque dos locais em que devemos 
incluir a câmara com a amostra de solo, o extensômetro e as cargas.
181
UNIDADE 7
ção à carga inicial, o ideal é que não exceda a tensão efetiva de campo desse solo. Uma sequência de 
carregamento pode ser dada pelo seguinte exemplo: 6, 12, 25, 50, 100, 200, 400, 800, 1600 e 3200 kPa.
Como resultado desse ensaio, teremos as deformações registradas pelo extensômetro, que serão 
traduzidas em índice de vazios, e as cargas aplicadas pelos pesos inseridos na prensa, que serão tra-
duzidas em tensões. A partir desses dois parâmetros, é possível obter a curva de adensamento de 
acordo com a Figura 5, em que o índice de vazios se encontra no eixo y, e as tensões verticais estão no 
eixo x, em escala logarítmica.
Figura 5 - Curva de adensamento / Fonte: a autora.
Caro(a) aluno(a), se observarmos a curva de adensamento, ela tem um formato parecido com um 
bico de papagaio. Isso é obtido por meio da escala logarítmica no eixo das abscissas. Portanto, na hora 
de traçar o gráfico, devemos nos atentar a isso, pois, utilizando uma escala normal, a curva deixa de 
apresentar esse formato.
Além disso, cada trecho da curva nos fornece uma informação importante sobre o histórico de 
tensões do solo, ou seja, todas as tensões a que esse solo já foi submetido. Podemos destacar o trecho 
de recompressão, o trecho da reta virgem e o trecho de descarregamento.
O trecho de recompressão indica o trecho da curva em que o solo é submetido a tensões às quais 
ele já esteve submetido anteriormente. Já o trecho da reta virgem indica as novas tensões que o solo 
está recebendo. Por fim, o trecho de descarregamento, como o próprio nome sugere, é o trecho de 
alívio de tensões para o solo.
Descrição da Imagem: a Figura 5 representa o gráfico com a curva de adensamento, em que, no eixo y, encontram-se 
os índices de vazios e, no eixo y, as tensões em escala logarítmica.
182
UNICESUMAR
Se observarmos a curva de adensamento, no trecho de descarregamento, o índice de vazios não 
retorna para o valor inicial ao retirarmos as cargas do ensaio. Isso representa que as deformações são 
permanentes, justificando o fato de o solo não ser considerado um material elástico.
O ponto que separa os trechos de recompressão da reta virgem é representado pela tensão de 
pré-adensamento do solo. Os parâmetros da curva estão descritos na Figura 6.
Figura 6 - Parâmetros da curva de adensamento / Fonte: a autora.
A tensão de pré-adensamento, além de separar esses dois trechos, fornece-nos uma informação muito 
importante sobre o histórico de tensões do solo. Ela indica a máxima tensão que o solo que estamos estu-
dando já sofreu em campo, ou seja, se a curva de adensamento apresentar um formato semelhante ao da 
Figura 6, podemos interpretar que, em algum momento de sua evolução, ele foi submetido a sobrecargas 
maiores, podendo ser camadas de solo que foram posteriormente escavadas ou erodidas, por exemplo.
Essa tensão de pré-adensamento pode ser comparada à tensãoefetiva do solo, e, por meio desse 
comparativo, podemos chegar a três situações:
• Tensão de pré-adensamento = tensão efetiva: nesse caso, o solo nunca esteve submetido, an-
teriormente, a maiores tensões e, por conta disso, é classificado como normalmente adensado 
(Figura 7 a).
• Tensão de pré-adensamento > tensão efetiva: nesse caso, o solo esteve, no passado, submetido a 
tensões maiores que as atuais e, por conta disso, é classificado como sobreadensado (Figura 7 b).
Descrição da Imagem: a Figura 6 apresenta a mesma curva da figura anterior, com os destaques para o trecho de 
recompressão, tensão de pré-adensamento, trecho da reta virgem e trecho de descarregamento.
183
UNIDADE 7
• Tensão de pré-adensamentoO módulo de compressão edométrica pode ser calculado segundo a Equação 7:
D
m
v
v v
� �
�
�
�
�
1
 (Equação 7)
Em que:
D corresponde ao módulo de compressão edométrica (kPa).
Por fim, o coeficiente de adensamento pode ser calculado segundo a Equação 8:
Cv k
mw v
�
��
 (Equação 8)
Em que:
Cv corresponde ao coeficiente de adensamento (cm²/s).
k corresponde ao coeficiente de permeabilidade (cm/s).
γ w corresponde ao peso específico da água (g/cm³).
Caro(a) estudante, agora que conhecemos a curva de adensamento e os parâmetros que podemos obter a 
partir dessa curva, podemos conhecer o cálculo do recalque do solo pela compressibilidade edométrica.
Para isso, consideramos, para a previsão do recalque, que, se um certo carregamento provoca um deter-
minado recalque no corpo de prova, então, esse carregamento será capaz de provocar, na camada deformável, 
um recalque equivalente à espessura da camada, ou seja, quanto maior a espessura, maior o recalque.
Na prática, costumamos representar o recalque em função da variação do índice de vazios do solo, 
portanto podemos expressar o recalque pela Equação 9:
� �
�� �
�� �H
e
e e0
1
1 2
1
 (Equação 9)
Em que:
ρ corresponde ao recalque (m).
H0 corresponde à altura inicial da camada de solo (m).
190
UNICESUMAR
e1 corresponde ao índice de vazios inicial do solo (adimensional).
e2 corresponde ao índice de vazios final do solo (adimensional).
Quando temos argilas saturadas, podemos obter o recalque considerando o coeficiente de compressão, 
de acordo com a Equação 10. Com essa equação, é possível obter o recalque sem utilizar diretamente 
o resultado do ensaio do adensamento.
�
�
�
�
�
�� �
�
�
�
�
�
�
Cc H
e
0
1
2
1
1
log (Equação 10)
Quando temos o caso de solos sobreadensados, ele pode sofrer um carregamento que criará uma tensão 
efetiva final menor (ponto B) que a tensão de pré-adensamento (ponto P), e, nesse caso, calcula-se o 
recalque utilizando a Equação 11:
�
�
�
�
�
�� �
�
�
�
�
�
�
Cr H
e
0
1
2
1
1
log (Equação 11)
Ou esse solo pode sofrer um carregamento que criará uma tensão efetiva final maior (ponto C) que 
a tensão de pré-adensamento (ponto P). Nesse caso, o recalque deve ser calculado em duas etapas: 
considerando da tensão existente até a tensão de pré-adensamento (ponto A até o ponto P) e desde a 
tensão de pré-adensamento até a tensão final, resultante do carregamento (do ponto P até o ponto C), 
segundo a Equação 12: 
�
�
�
�
�
�
�� �
� � �
�
�
�
�
�
�
H
e
Cr Ccvm
i
f
vm
0
1
1
log log (Equação 12)
Em que:
σ vm corresponde à tensão de pré-adensamento (kPa).
σ i corresponde à tensão inicial (kPa).
σ f corresponde à tensão final (kPa).
Os pontos destacados nos parágrafos anteriores representam os pontos da Figura 12, em que o ponto 
A é a tensão inicial, pontos B e C representam as tensões finais, e o ponto P representa a tensão de 
pré-adensamento.
191
UNIDADE 7
Figura 12 - Pontos A, B, C e P da curva de adensamento / Fonte: Pinto (2006, p. 193).
Abordaremos, agora, o processo do adensamento. Você já sabe que esse conceito corresponde à expul-
são de água dos vazios do solo ocasionando o recalque, não é mesmo? Resta-nos, então, compreender 
como acontece essa saída de água no decorrer de um determinado tempo e como as tensões no solo 
variam durante esse fenômeno.
Inicialmente, acompanharemos a analogia de Terzaghi, que considera uma mola representando 
a estrutura do solo, e a deformação dela será proporcional à carga sobre ela aplicada. Para representar 
o solo saturado, inseriremos essa mola dentro de um pistão com água, com um orifício para a água 
passar, conforme a Figura 13:
Descrição da Imagem: a Figura 12 mostra uma curva de adensamento com destaque para os pontos A e B no trecho 
de recompressão, o ponto C no trecho da reta virgem, e ponto P como a tensão de pré-adensamento.
Caro(a) aluno(a), você percebeu que o ensaio edométrico pode nos fornecer, além das ten-
sões e dos respectivos índices de vazios, o histórico de tensões do solo? É por meio dessa 
informação que conseguiremos conhecer a resistência do nosso solo e o seu comportamento 
devido às solicitações que resultarão no recalque por adensamento.
192
UNICESUMAR
Figura 13 - Mola e mola no pistão com água / Fonte: a autora.
Quando aplicarmos uma carga no pistão, de início, não ocorrerá nenhuma deformação em função da 
não saída de água (situação 1). Nesse caso, toda a carga que foi aplicada é suportada pela água. Chegará 
um momento em que a água tenderá a sair do pistão pelo orifício, em função da diferença de pressão, 
e, então, a quantidade de água expulsa terá provocado uma deformação da mola, que corresponderá 
a uma determinada carga (situações 2 e 3). Nesse caso, a carga será suportada pela água e pela mola.
A água continuará saindo do pistão, transferindo a carga para a mola, comprimindo-a cada vez mais. 
Quando não houver mais sobrecarga na água, ela não sairá mais pelo orifício (situação 4), conforme 
a Figura 14:
Figura 14 - Transmissão de carga no pistão através do peso P / Fonte: a autora.
Descrição da Imagem: a Figura 13 mostra uma mola à esquerda que será utilizada no pistão (à direita) preenchido com 
água, com um orifício para sua saída.
Descrição da Imagem: a Figura 14 mostra o mesmo pistão da figura anterior, disposto em quatro situações, em que, 
cada vez mais, a mola está mais comprimida, e a água está saindo do pistão.
193
UNIDADE 7
As situações 1 a 4 exemplificadas na figura anterior podem ser traduzidas de acordo com os dados da 
Tabela 2, se considerarmos o peso P equivalendo a 10 N, por exemplo.
Situação 1 2 3 4
Carga suportada pela água 10 7 3 0
Carga suportada pela mola 0 3 7 10
Tabela 2 - Processo de adensamento pela analogia de Terzaghi / Fonte: a autora.
Caro(a) aluno(a), esse exemplo dado por Terzaghi acontece em campo e no ensaio de compressão 
edométrica. Ao aplicarmos uma carga no solo, a água é a primeira parcela a receber a solicitação, e, 
passado um determinado tempo, ela tende a sair dos vazios por percolação. Isso provocará a redução 
do índice de vazios, com posterior deformação da estrutura (PINTO, 2006).
Ao fazer a associação entre a tensão efetiva e a pressão neutra, no primeiro momento, temos um 
acréscimo de pressão neutra responsável por receber a carga. Com a saída da água dos vazios, parte 
da pressão passa a ser suportada pelo solo, gerando um aumento de tensão efetiva, de modo que a 
soma do acréscimo da tensão efetiva com a pressão neutra equivale ao acréscimo de tensão aplicada. 
Essa transferência de carga da pressão neutra para os grãos de solo, resultando na redução de vo-
lume, é o princípio da Teoria do Adensamento de Terzaghi que veremos a seguir. Para desenvolver 
essa teoria, o autor precisou criar algumas hipóteses, que, segundo Pinto (2006), são:
• Solo totalmente saturado.
• Compressão unidimensional.
• Fluxo d’água unidimensional.
• Solo homogêneo.
• Grãos de solo e água incompressíveis.
• Solo pode ser estudado como elementos infinitesimais.
• Fluxo d’água governado pela Lei de Darcy.
• Propriedades do solo não variam no adensamento.
• Índice de vazios varia linearmente com o aumento da tensão efetiva durante o adensamento.
Aluno(a), entenda que algumas hipóteses não se verificam, pois, na prática, o solo se comporta de 
maneira diferente. Portanto, essas hipóteses representam uma condição ideal para aplicação da teoria 
do adensamento e para que possa ser possível a solução matemática do problema.
Pela última hipótese, podemos encontrar o grau de adensamento, que associa o aumento da 
tensão efetiva e a dissipação de pressão neutra com o desenvolvimento dos recalques. Esse grau de 
adensamento nada mais é do que a relação entre a deformação ocorridaem um determinado tempo 
e a deformação após todo o processo de adensamento, conforme a Equação 13:
194
UNICESUMAR
U e e
e ez
f
� �
�
�
�
�
1
1 2
 (Equação 13)
Em que:
Uz corresponde ao grau de adensamento (adimensional).
ε f corresponde à deformação final após o processo de adensamento (adimensional).
e corresponde ao índice de vazios no instante t (adimensional).
O grau de adensamento também pode ser calculado em função da tensão efetiva e da pressão neutra, 
de acordo com a Equação 14:
U u u
uz
i
i
�
�
�
�
�� �
� �
1
2 1
 (Equação 14)
Em que:
σ corresponde à tensão efetiva no instante t (kPa).
σ1 corresponde à tensão efetiva do índice de vazios inicial (kPa).
σ 2 corresponde à tensão efetiva do índice de vazios final (kPa).
ui corresponde à pressão neutra inicial (kPa).
u corresponde à pressão neutra que ocorre entre a tensão efetiva no instante t e a final (kPa).
Tais valores correspondem à variação linear do índice de vazios com a tensão efetiva que pode ser 
descrita na Figura 15:
Descrição da Imagem: a Figura 15 
apresenta um gráfico em que, no 
eixo x, temos as tensões efetivas e, 
no eixo y, temos os índices de vazios. 
A diferença entre as tensões efetivas 
corresponde às pressões neutras.
Figura 15 - Variação linear do índice de vazios 
com a tensão efetiva / Fonte: a autora.
195
UNIDADE 7
Outro item importante e relacionado ao adensamento é o fator tempo, que nos fornece a informação 
de “quantidade de tempo” para que ocorra determinado grau de adensamento. Esse parâmetro pode 
ser calculado como na Equação 15:
T c t
H
v
d
�
�
2 (Equação 15)
Em que:
T corresponde ao fator tempo (adimensional).
t corresponde a um determinado instante (s).
Hd corresponde à altura de drenagem (cm).
Dessa forma, podemos representar o adensamento para diversos tempos com linhas isócronas, pois 
indicam como ele se desenvolve em profundidade para diversos tempos após o carregamento, de 
acordo com a Figura 16. No eixo das abscissas, temos representado o grau de adensamento e, no eixo 
das ordenadas, a profundidade da camada em análise.
Descrição da Ima-
gem: a Figura 16 
apresenta um gráfi-
co de grau de aden-
samento no eixo x e 
profundidade da ca-
mada de solo no eixo 
y. As linhas isócronas 
do centro represen-
tam o fator tempo, 
que varia de 0 a 0,9.
Figura 16 - Grau de adensa-
mento em diversos tempos 
/ Fonte: Pinto (2006, p. 213).
196
UNICESUMAR
Nesse gráfico, podemos entender que, de z = 0 a z = 2 , o diagrama representa o grau de adensamento 
em qualquer ponto de uma camada com dupla drenagem. De z = 0 a z =1, na metade superior do 
diagrama, temos uma camada com drenagem simples, com o limite inferior impermeável, e, de z =1 
a z = 2 , temos uma camada com drenagem simples, com um limite superior impermeável.
Se tomarmos como exemplo o fator tempo de 0,1 e analisarmos a sua curva, veremos que, no centro 
da camada ( z =1), o grau de adensamento será da ordem de 5%, enquanto, a um quarto da profundi-
dade, teremos um grau de adensamento da ordem de 26%.
Ainda, podemos obter o grau de adensamento médio que corresponderá à porcentagem de recalque, 
uma vez que indica a relação entre o recalque sofrido até o instante de interesse e o recalque total que 
ocorrerá em função do carregamento.
Pela Figura 17, podemos observar como o recalque por adensamento se desenvolve ao longo do 
tempo. Se o solo for mais deformável, os recalques serão maiores, e, se o solo for mais impermeável, 
os recalques serão mais lentos. 
Figura 17 - Porcentagem de recalque em função do fator tempo / Fonte: Pinto (2006, p. 214).
Considerando uma porcentagem de recalque de até 60, no gráfico, temos uma parábola que pode ser 
descrita segundo a Equação 16:
Descrição da Imagem: a Figura 17 apresenta um gráfico em que, no eixo x, temos o fator tempo e, no eixo y, a porcen-
tagem de recalque. A curva inicia com alta porcentagem de recalque para o menor fator de tempo, e, conforme o tempo 
aumenta, a porcentagem diminui.
197
UNIDADE 7
T U� �
�
4
2 (Equação 16)
Em que:
U corresponde à porcentagem de recalque.
Para valores de recalque acima de 60%, podemos descrever o gráfico segundo a 
Equação 17:
T U� � � � �1 781 0 933 1
10
, , log ( ) (Equação 17)
Na prática, podemos considerar que o adensamento se encerrou para T =1. Aluno(a), 
para finalizarmos nossa unidade, o recalque do solo é dado em função do recalque 
imediato e do recalque por adensamento, segundo a Equação 18:
� � �� �i a (Equação 18)
Em que:
ρ corresponde ao recalque total (m).
ρi corresponde ao recalque imediato (m).
ρa corresponde ao recalque por adensamento (m).
O recalque imediato já é esperado, acontecerá no instante em que o solo receber a 
solicitação e pode ser medido por meio da prova de carga. Já o recalque por aden-
samento ocorrerá pelo processo lento de expulsão de água dos vazios. Esse recalque 
ocorrerá depois de muito tempo, entretanto existem algumas técnicas de construção 
que podem ser empregadas para acelerar a taxa de recalque, sendo elas a pré-com-
pressão por sobrecarga e a instalação de drenos verticais.
Na primeira técnica, pode-se aplicar uma carga adicional para acelerar a taxa de 
adensamento quando são esperados grandes recalques após a construção ou quando é 
desejável atingir o recalque dentro de uma escala de tempo prática. Para isso, pode-se 
aplicar uma quantidade extra de aterro de solo e, até mesmo, rebaixar o nível d’água.
Na segunda técnica, a instalação de drenos verticais espaçados próximos uns aos 
outros cria caminhos de drenagem horizontal mais curtos, permitindo maior rapidez 
na dissipação da pressão neutra e na aceleração do recalque por adensamento.
198
UNICESUMAR
No início da unidade, propôs-se que você pesquisasse os conceitos de compressibilidade e de adensa-
mento para auxiliá-lo na compreensão de seus significados. Então, distinguiremos esses dois conceitos:
• Compressibilidade se refere às variações de volume em um solo quando submetido a uma 
tensão, e, por meio dela, podemos obter o recalque.
• Adensamento se refere à taxa de variação do volume com o tempo, e, por meio dele, podemos 
obter o tempo para ocorrência do recalque.
Podemos representar a compressibilidade pela relação do índice de vazios com a tensão efetiva verti-
cal, e o ensaio edométrico nos auxilia para fornecer esses parâmetros, bem como os coeficientes que 
estudamos ao longo da unidade e a tensão de pré-adensamento do solo.
O adensamento é representado pela redução do volume por expulsão da água dos vazios à medida 
que aplicamos uma carga, que pode ser um aterro ou uma edificação, por exemplo. Como, em longo 
prazo, essa tensão promoverá o recalque por adensamento, é interessante projetarmos nossas edifica-
ções pensando nas tensões corretas, a fim de evitar os recalques excessivos. 
Nesse sentido, uma boa caracterização dos parâmetros do solo, como, por exemplo, a execução do 
ensaio de compressão edométrico, é capaz de traduzir o histórico de tensões do solo, uma informação 
muito valiosa para os projetos geotécnicos.
É importante que você compreenda que os bons projetos são reflexos da essencial preocupação do 
profissional que o executou e do cuidado de se permitir investigar o comportamento do solo. Além 
disso, os recalques que poderão ocorrer devem ser constantemente monitorados, assim, podemos ter 
informações precisas do funcionamento da edificação.
Algumas técnicas descritas anteriormente são capazes de acelerar a taxa de recalque, permitindo 
que boa parte deles aconteça em um tempo hábil, podendo ser uma boa alternativa de controle do 
adensamento dos solos. 
Caro(a) aluno(a), que tal conversarmos um pouco mais sobre o aden-
samento dos solos argilosos? Você viu, ao longo daAs rochas sedimentares podem ser classificadas em detríticas ou químicas, a depender do seu pro-
cesso de formação. Na primeira classificação, os sedimentos podem ser compactados e cimentados 
por agentes como o óxido de ferro, a calcita, a dolomita e o quartzo, que são transportados pelas águas 
subterrâneas em forma de solução. Dessa maneira, essas rochas sedimentares detríticas apresentam 
textura clástica (DAS, 2019). No Quadro 1, temos os sedimentos e as rochas que eles formarão.
Sedimento Rocha sedimentar detrítica
Pedregulho Conglomerado
Areia Arenito
Silte Siltito
Argila Argilito e folhelho
Quadro 1 - Rochas sedimentares detríticas / Fonte: adaptado de Das (2019).
Já na segunda classificação, a rocha sedimentar química é formada por processos químicos por meio 
dos íons precipitados em soluções e podem apresentar textura clástica ou não clástica. No Quadro 2, 
temos a composição química das rochas sedimentares químicas.
Composição Rocha sedimentar química
Calcita Calcário
Halita Cloreto de sódio
Dolomita Dolomita
Gipsita Gipsita
Quadro 2 - Rochas sedimentares químicas / Fonte: adaptado de Das (2019).
Alguns outros exemplos de rochas sedimentares são: carvão e turfa (rochas sedimentares orgânicas), 
ritmito e grauvaque (rocha sedimentar detrítica) e evaporito (rocha sedimentar química).
19
UNIDADE 1
A Figura 5 apresenta exemplos de rochas sedimentares. Na imagem 5 (a), mostra-se a rocha sedi-
mentar detrítica formada por solo granular, como os pedregulhos, sedimentos visíveis a olho nu. Já a 
imagem 5 (b) exemplifica a rocha sedimentar química denominada calcário, de coloração cinza. Dentro 
da construção civil, o minério presente no calcário é muito utilizado na fabricação de cimentos. A cal, 
produzida a partir da extração do calcário, é utilizada como aglomerante na produção de argamassa e 
como produto para correção de nutrientes para o solo na agricultura; tal processo é chamado de calagem. 
Figura 5 (a) - Conglomerado; 5 (b) - Calcário
Por fim, as rochas metamórficas são as rochas provenientes da transformação de outras rochas pree-
xistentes. A palavra metamorfismo deriva do grego meta, que significa mudança, e morfo, que significa 
forma. Então, como o próprio nome sugere, o metamorfismo altera a composição e a textura da rocha 
somente com a ajuda de altas temperaturas e pressão, sem que haja fusão (DAS, 2019). Portanto, para que 
o metamorfismo aconteça, é importante que se tenha, no mínimo, três condições: temperatura, pressão 
e fluidos. A temperatura (acima de 200°C) e a pressão favorecem a quebra das ligações dos minerais e 
a b
Descrição da Imagem: a Figura 5 mostra dois exemplos de rochas sedimentares. Na imagem 5 (a), à esquerda, temos 
um exemplar de conglomerado, de coloração marrom e bege, em que os pedregulhos estão aglomerados e visíveis 
a olho nu. Ele representa a rocha sedimentar detrítica. Já na imagem 5 (b), à direita, temos um exemplar de calcário, 
que é uma rocha sedimentar química, de coloração cinza.
Durante a explicação sobre as rochas sedimentares, falou-se sobre a “textura clástica” e “tex-
tura não clástica” desse tipo de rocha. Entendamos o que isso significa. A textura clástica 
indica que as rochas foram formadas por clastos, ou seja, fragmentos de rochas preexisten-
tes. Já a textura não clástica é quando a rocha é formada por outro processo, como, por 
exemplo, o químico.
Fonte: adaptado de Das (2019).
20
UNICESUMAR
dão início ao processo de compactação para a nova estrutura da rocha. O último item contribui para 
o transporte de substâncias químicas que auxiliarão no processo de formação dos novos minerais.
O metamorfismo pode ocorrer sem perda ou adição de novo material, ou seja, nesse caso, só ocorre 
a mudança estrutural da rocha, e não a mudança de composição química. Esse tipo de transformação 
é chamado de metamorfismo normal. Quando o metamorfismo acarreta mudança da composição 
química da rocha, então, é denominado metamorfismo metassomático (CHIOSSI, 2013). No Quadro 
3, estão expostas as principais rochas metamórficas e as suas rochas de origem. 
Rocha original Rocha metamórfica
Arenito Quartzito
Calcário Mármore
Folhelho e argilito Ardósia
Granito Gnaisse
Quadro 3 - Rochas metamórficas / Fonte: a autora.
A Figura 6 exemplifica a mudança estrutural que ocorre em duas rochas que sofreram metamorfismo 
normal, quartzito e mármore. Tais rochas são provenientes do arenito e do calcário. As letras P e T 
representadas na figura apresentam pressão e temperatura, respectivamente.
Figura 6 - Exemplos de metamorfismo normal / Fonte: Chiossi (2013, p. 52).
Descrição da Imagem: a Figura 6 mostra um esquema do metamorfismo normal. O desenho superior apresenta a 
composição da rocha arenito, em que a deposição dos sedimentos ocorreu em camadas paralelas. Com a mudança 
para o quartzito, a nova rocha apresenta vestígios de acamamento, com camadas mais irregulares. Já o desenho inferior 
apresenta a composição do calcário em blocos amontoados e com a mudança para o mármore. As camadas, agora, 
possuem dobras, exemplificando a modificação da sua estrutura original.
21
UNIDADE 1
Caro(a) aluno(a), para que possamos identificar as características de uma rocha metamórfica, podemos 
procurar por alguns aspectos. O primeiro deles é que essa rocha apresentará os minerais alongados, 
orientados em linhas. Em segundo, a rocha apresentará dobras e fraturas, em função da ação da pressão, 
principalmente. E, por fim, a rocha apresentará dureza média a elevada (CHIOSSI, 2013). 
Dentro da construção civil, o mármore pode ser empregado em bancadas de pia de banheiro, em 
nichos ou como rocha ornamental, somente como decoração. Na Figura 7, é possível acompanhar três 
exemplos de mármore, em colorações diferentes. Em 7 (a), temos o mármore branco; em 7 (b), temos 
o mármore rosa; e, em 7 (c), o mármore travertino, de coloração bege. 
Figura 7 (a) - Mármore branco; 7 (b) - Mármore rosa; 7 (c) - Mármore travertino
As rochas metamórficas, quando submetidas a altas temperaturas e condições de pressão extremas, 
podem se fundir e, com isso, transformar-se em magma. Quando isso acontece, esse magma pode, 
novamente, originar outra rocha ígnea e, assim, dar continuidade ao ciclo das rochas.
a b c
Descrição da Imagem: a Figura 7 apresenta três figuras com três exemplos de mármores. Na figura à esquerda, 
denominada 7 (a), temos o mármore branco, com algumas tonalidades em cinza. Na figura do meio, denominada 7 
(b), temos o mármore rosa, e, na figura à direita, 7 (c), temos o exemplar de mármore travertino, com uma coloração 
bege e nuances em marrom e cinza.
Lembra daquela famosa frase do químico Antoine Laurent Lavoisier: “na natureza, nada se cria, 
nada se perde, tudo se transforma”? Ela foi dita, em 1773, para um experimento químico que 
deu origem ao Princípio de Conservação da Matéria (PINCELI, [2021]). Você conseguiu perceber, 
também, como pode ser aplicada para o ciclo das rochas?
22
UNICESUMAR
Muito bem, caro(a) aluno(a), agora que você relembrou quais são os três tipos de rocha encontradas 
no nosso planeta, podemos iniciar nossa conversa sobre a origem do solo! Você viu que os minerais 
são a matéria-prima das rochas; essas mesmas rochas serão a matéria-prima dos solos. Entretanto, 
esse processo depende de alguns agentes, tais como erosão, intemperismo e matéria orgânica, além de 
muito tempo, é claro, para a transformação da rocha em solo.
A rocha, quando aflorada na superfície terrestre, está propensa a sofrer erosão, seja por processos 
naturais ou por algum processo antrópico. Quando isso acontece, os sedimentos de rocha ficam soltos 
e livres, esperando a ação do intemperismo e a incorporação de matéria orgânica. O resultado desse 
cenário é a formação do solo. Na Figura 8, temos um esquema simples para você entender esse processo.
Figura 8 - Esquema ilustrativo do processo de formação do solo / Fonte: a autora.
O intemperismo pode ser identificado como um conjunto de processos que desgastam e modificamunidade, que o 
adensamento ocorre por expulsão da água dos vazios de solo e que, 
ao longo do tempo, provoca o recalque por adensamento. Algumas 
edificações sofreram esse processo de maneira mais significativa e, 
hoje, servem-nos de exemplo para entendermos o comportamento 
desse fenômeno. Vamos lá?
https://apigame.unicesumar.edu.br/qrcode/8495
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M
A
P
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 M
EN
TA
L
Caro(a) estudante, finalizamos a Unidade 7! Agora que você aprendeu sobre a compressibilidade e 
adensamento do solo, que tal organizarmos os conceitos aprendidos em um mapa mental? Leia as 
palavras já inseridas e identifique as faltantes para completar os princípios da compressibilidade 
e do adensamento com base no que foi visto até aqui.
Descrição da Imagem: a figura indica o mapa mental da Unidade 7. O conceito-chave é a “compressibilidade e 
adensamento do solo”, posicionado no centro do mapa. Na parte inferior esquerda, temos a expressão “tensão 
de pré-adensamento”; na parte central esquerda, temos “recalque”; e, na parte superior direita, temos “ensaio de 
compressão axial”.
200
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 C
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Ê
Caro(a) aluno(a), chegou a sua vez de testar seus conhecimentos sobre a Unidade 7: Com-
pressibilidade e adensamento do solo. Você deve ler e responder as questões a seguir com 
base no que foi visto até aqui. Bons estudos!
1. Um solo argiloso foi coletado em campo, e uma amostra indeformada dele foi levada 
para laboratório, a fim de se avaliar seu histórico de tensões. Esse solo foi submetido 
a diversos ensaios, entre eles, o de compressão edométrica, em que foram aplicadas 
algumas cargas para carregamento, enquanto se registravam as deformações. Os re-
sultados obtidos estão descritos na tabela a seguir. Desenhe a curva de adensamento 
desse solo.
 (kPa) e
6 0,648
12 0,643
25 0,639
50 0,632
100 0,620
200 0,591
400 0,550
800 0,499
Fonte: a autora.
2. Considere a curva de adensamento obtida no exercício anterior e determine a tensão 
de pré-adensamento pelo método de Pacheco e Silva, considerando que o índice de 
vazios inicial é de 0,67. Descreva, também, o passo a passo desse método.
3. Ainda com base na curva de adensamento obtida no exercício 1, determine o índice 
de compressão. Considere que o trecho da reta virgem se inicia em 400 kPa e finaliza 
em 800 kPa.
201
A
G
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 C
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Ê
4. Considere que a amostra indeformada deste solo foi retirada da profundidade de 4 
m, cujo peso específico é dado de acordo com o perfil de solo da figura a seguir. Com 
base nessa informação, determine a razão de sobreadensamento do solo em questão 
e classifique-o como normalmente adensado, sobreadensado ou pré-adensado.
Fonte: a autora.
5. Considerando ainda o mesmo solo dos exercícios anteriores, imagine que será cons-
truído um aterro sobre o perfil. Pede-se que determine:
a) Quanto tempo levaria para ocorrer 50% dos recalques? Considere um coeficiente de 
adensamento de 13,2 mm²/minuto e que a drenagem ocorre pelas duas faces (Hd = 2 m).
b) Qual é a porcentagem de recalque que ocorreu após 90 dias da construção do aterro?
202
M
EU
 E
SP
A
Ç
O
8
Olá, caro(a) aluno(a), seja bem-vindo(a) à oitava unidade do livro 
de Geologia e Mecânica dos Solos! Nesta unidade, você apren-
derá os conceitos relacionados à resistência ao cisalhamento do 
solo, e, dentro desse contexto, veremos as tensões principais do 
solo; o círculo de Mohr; a envoltória de ruptura desenvolvida por 
Mohr-Coulomb; os conceitos de coesão e ângulo de atrito; os me-
canismos de ruptura por cisalhamento por meio dos ensaios de 
cisalhamento direto e compressão triaxial; e as resistências das 
areias e das argilas. Vamos lá?
Resistência ao 
Cisalhamento do Solo
Me. Amanda Regina Foggiato Christoni
204
UNICESUMAR
Imagine a seguinte situação: Camila mora próximo de um viaduto, que tem as suas laterais sustentadas 
por taludes de solo. Certo dia, ela voltava para casa e percebeu que uma porção de solo havia “escor-
regado” daquele talude em um formato parecido ao de um círculo. Camila ficou interessada em saber 
o motivo para ocorrer aquele escorregamento e preocupada, ao mesmo tempo, com a segurança do 
viaduto. Você consegue auxiliá-la quanto ao que ocorreu?
Caro(a) aluno(a), o problema que Camila relatou é muito comum em obras de terra, e devemos 
analisar esses casos com atenção. O fato de uma porção de solo ter escorregado do talude indica, na 
realidade, uma possibilidade de ele ter perdido sua resistência naquele ponto específico. Isso pode 
acontecer quando o esforço solicitante supera o esforço resistente, ou seja, o solo recebe mais carga do 
que ele pode suportar. Por exemplo, quando temos uma saturação do solo em função de uma grande 
ocorrência de chuvas, essa água infiltrada no subsolo gera um aumento de sobrecarga em função do 
aumento da pressão neutra, e, com isso, a resistência do talude pode ser superada, causando uma de-
formação e, até mesmo, o “escorregamento” de solo.
Neste momento, aprenderemos sobre a resistência ao cisalhamento dos solos. Para que pos-
samos obter os parâmetros geotécnicos e investigar o comportamento do solo, podemos realizar 
os ensaios de cisalhamento. Para iniciarmos nossa conversa, gostaria que você pesquisasse sobre 
como esses ensaios contribuem para a análise de rompimento de taludes de solo.
A resistência ao cisalhamento do solo é um conceito importante dentro da Mecânica dos Solos, 
pois permite o completo entendimento das deformações e dos modos de ruptura do solo. Portanto, 
para auxiliá-lo nessa busca, você pode pesquisar em livros de Mecânica dos Solos. Não se esqueça 
de utilizar o Diário de Bordo para a resolução!
DIÁRIO DE BORDO
205
UNIDADE 8
Caro(a) aluno(a), na Unidade 7, estudamos a compressibilidade e o adensamento do solo! Dentro desse 
tópico, vimos o comportamento tensão-deformação do solo, ou seja, como as deformações ocorrem 
em função da aplicação de tensões. Essas deformações podem ser traduzidas em recalques, portanto 
vimos, também, como se dá o recalque por adensamento; lembrando que o adensamento corresponde 
à saída da água da estrutura do solo.
Agora, estudaremos como essas deformações no solo podem ocasionar a sua ruptura. Quando 
falamos de ruptura, queremos dizer o rompimento dos esforços que contribuem para a resistência 
do solo. Sempre que a solicitação superar a resistência, teremos a ruptura do solo, que ocorrerá com a 
mobilização da tensão de cisalhamento máxima que o solo pode suportar. A tensão de cisalhamento 
corresponde à tensão que ultrapassará a resistência interna que o solo oferece, de modo a resistir aos 
deslizamentos e às rupturas ao longo de qualquer plano em seu interior.
Por exemplo, no caso de taludes, o rompimento pode se dar no formato circular, e a mobilização da 
resistência ao cisalhamento ocorrerá na superfície de ruptura, com a força resistente como indica a Figura 1:
Figura 1 - Ruptura do talude de solo / Fonte: a autora.
Para iniciarmos nossa discussão, precisaremos resgatar o conceito de tensão vertical, visto na 
Unidade 6, que representa a sobrecarga do solo em uma determinada profundidade específica, 
conforme a Equação 1:
Descrição da Imagem: a Figura 1 mostra um talude com a superfície de ruptura no formato circular. A flecha no sentido 
para baixo indica a força aplicada no talude, enquanto as flechas para cima indicam a força resistente que tenderia a 
segurar o solo e evitar a ruptura.
206
UNICESUMAR
� �v solo soloh� � (Equação 1)
Em que:
σ v corresponde à tensão vertical (kPa).
γ solo corresponde ao peso específico do solo (kN/m³).
hsolo corresponde à altura da camada do solo (m).
Vimos essa equação, também, na Unidade 6, representando a 
tensão total para quando precisávamos calcular as tensões efetivas 
que ocorriam no solo, você se lembra? Agora, entrará em nossas 
considerações a tensão horizontal, que corresponde aos esforços 
que agem no solo horizontalmente. Essa tensão depende direta-
mente do coeficiente de empuxo no repousoe da tensão vertical, 
de acordo com a Equação 2: 
� �h vk� �0 (Equação 2)
Em que:
σ h corresponde à tensão horizontal (kPa).
k0 corresponde ao coeficiente de empuxo no repouso.
Os valores de k0 dependem do tipo de solo e podem ser obser 
 vados na Tabela 1.
k0 Tipo de solo
0,4 a 0,5 Areia
0,5 a 0,7 Argila
Tabela 1 - Valores de coeficiente de empuxo no repouso / Fonte: a autora.
De acordo com a Figura 2, podemos observar essas duas tensões 
vertical e horizontal agindo em um elemento de solo, inserido em 
um perfil, a uma profundidade qualquer.
207
UNIDADE 8
Figura 2 - Elemento de solo e tensões vertical e horizontal / Fonte: a autora.
Se considerarmos um plano qualquer no solo, essa tensão vertical não é, necessariamente, normal ao 
plano de análise, mas, para melhor compreensão, podemos decompor em duas tensões: uma normal 
e outra tangencial ao plano, que chamaremos, respectivamente, de tensão normal e tensão cisalhante.
Figura 3 - Decomposição da tensão / Fonte: a autora.
Descrição da Imagem: a Figura 2 mostra um elemento de solo quadrado inserido em uma determinada profundidade, 
com as tensões verticais e horizontais agindo nos dois sentidos.
Descrição da Imagem: a Figura 3 mostra a decomposição de uma tensão aplicada em um plano qualquer, em tensão 
cisalhante e tensão normal.
208
UNICESUMAR
Essas tensões variam conforme o plano que consideramos, e podemos constatar que sempre existem 
três planos em que a tensão atuante é normal ao próprio plano, sem que exista a tensão cisalhante. 
Esses planos são ortogonais entre si em qualquer situação e são, então, denominados planos de tensão 
principal, em que as tensões que atuam nele também são chamadas de principais. A maior tensão recebe 
a nomenclatura σ1 , e a menor tensão principal, σ 3 , que coincidem, respectivamente, com as tensões 
vertical (� �1 � v ) e horizontal (� �3 � h ). Ainda, temos a tensão desviadora, denominada σ 2 ou σ d , 
que é considerada intermediária a essas outras e será apresentada mais adiante.
Quando conhecemos os planos e as tensões principais que ocorrem em um ponto, conseguimos, 
então, obter as tensões em qualquer plano que passe por esse ponto. Por conta disso, podemos obter 
a tensão normal de acordo com a Equação 3 a seguir: 
�
� � � �
��
�
�
� � �1 3 1 3
2 2
2cos (Equação 3)
Em que:
σ corresponde à tensão normal (kPa).
σ1 corresponde à tensão maior principal (kPa).
σ 3 corresponde à tensão menor principal (kPa).
α corresponde ao ângulo que o plano em análise faz com o plano principal maior (°).
Podemos, também, obter a tensão cisalhante de acordo com a Equação 4:
�
� �
��
� � �1 3
2
2sin (Equação 4)
Em que:
τ corresponde à tensão cisalhante (kPa).
O ângulo α e as tensões serão positivas quando:
• O ângulo estiver no sentido anti-horário.
• A tensão normal for de compressão.
• A tensão cisalhante atuar no sentido anti-horário.
Os estados de tensão podem ser analisados, graficamente, pelo círculo de Mohr, inserido em um sis-
tema de coordenadas com as tensões cisalhantes no eixo das ordenadas e as tensões normais no eixo 
das abscissas. O círculo de Mohr passa, necessariamente, pelas tensões principais, e a distância entre 
elas corresponde ao diâmetro do círculo, de acordo com a Figura 4:
209
UNIDADE 8
Figura 4 - Círculo de Mohr / Fonte: a autora.
Para determinação do círculo de Mohr, podemos correlacionar os parâmetros com a equação do 
círculo, de modo que teremos a Equação 5:
�
� �
�
� �
�
��
�
�
�
�
� � �
��
�
�
�
�
�
x y x y
2 2
2
2
2
 (Equação 5)
Em que:
σ x corresponde à tensão no eixo x (kPa).
σ y corresponde à tensão no eixo y (kPa).
Dessa forma, o centro do círculo corresponde à tensão normal máxima e é dado pela Equação 6; en-
quanto o raio do círculo corresponde à tensão cisalhante máxima e é dado pela Equação 7.
centro � �� �
1 3
2
 (Equação 6)
Descrição da Imagem: a Figura 4 mostra o círculo de Mohr desenhado sobre um gráfico de eixos x e y preenchidos 
com as tensões normal e cisalhante, respectivamente. As tensões principais menor e maior ficam representadas pelo 
ponto em que o círculo toca o eixo x.
210
UNICESUMAR
raio � �� �
1 3
2
 (Equação 7)
Segundo Pinto (2006), da observação do círculo de Mohr, podemos deduzir algumas conclusões:
• A máxima tensão cisalhante em módulo ocorre em planos que formam 45° com os planos 
principais e corresponde à metade da diferença entre as tensões principais.
• As tensões cisalhantes em planos ortogonais são iguais, porém de sinal contrário.
• Em dois planos que formam o mesmo ângulo com o plano principal maior, de sentido contrá-
rio, ocorrem tensões normais iguais e tensões de cisalhamento numericamente iguais, mas de 
sentido contrário.
Podemos, ainda, determinar o polo do círculo de Mohr, que nos auxilia, também, a determinar as 
tensões. Esse polo P fica verticalmente acima do ponto A e horizontalmente na mesma linha que o 
ponto B. O ponto A representa o estado de tensões que ocorre no plano α , enquanto o ponto B indica 
o estado de tensões no plano β , e, ainda, AP é paralelo ao eixo y, e BP é paralelo ao eixo x, de acordo 
com a Figura 4:
Figura 5 - Círculo de Mohr com o polo P / Fonte: a autora.
Descrição da Imagem: a Figura 5 mostra o mesmo círculo da figura anterior, com as marcações dos pontos A, B e 
polo P no círculo.
211
UNIDADE 8
Se, pelo ponto A, passarmos uma reta paralela à direção desse plano α , essa reta intercepta o círculo 
no ponto P e, se passarmos uma reta paralela ao ponto B, também interceptará o círculo no ponto 
P. Segundo Pinto (2006, p. 259), “a característica do polo é que uma reta ao partir dele com uma de-
terminada inclinação, interceptará o círculo de Mohr num ponto que indica as tensões num plano 
paralelo a essa reta”.
Analisando o elemento de solo passante pelos pontos A e B, teríamos a representação de acordo 
com a Figura 6:
Figura 6 - Estado de tensões no polo P / Fonte: a autora.
Geralmente, na prática de Mecânica dos Solos, não utilizamos o polo para determinação das tensões, 
mas é importante que você entenda que ele existe! Além disso, costumamos representar o círculo de 
Mohr somente com um semicírculo, com apenas a metade superior no gráfico, uma vez que não é 
necessário indicar o sinal da tensão de cisalhamento. 
Aluno(a), por meio do círculo de Mohr, podemos, então, identificar a ruptura do solo, uma vez 
que o material se rompe em função da combinação entre as tensões normal e de cisalhamento. Assim, 
podemos, também, traçar uma envoltória de ruptura, que será dada pela aproximação da linha curva 
— que demarca a envoltória — a uma função linear, de acordo com a Equação 8, denominada critério 
de ruptura de Mohr-Coulomb:
� � �� �c tan (Equação 8)
Descrição da Imagem: a Figura 6 mostra o estado de tensões, por meio do polo P, que agem nos planos α e β, em 
que se tem as tensões cisalhantes e normais nas quatro faces do elemento de solo quadrado.
212
UNICESUMAR
Em que:
τ corresponde à tensão cisalhante (kPa).
c corresponde à coesão (kPa).
σ corresponde à tensão normal em função da tensão total (kPa).
φ corresponde ao ângulo de atrito interno do solo (°).
A Equação 5 é dada em função da tensão total do solo e pode ser representada em função da tensão 
efetiva por meio da Equação 9:
� � �� �c ' ' tan ' (Equação 9)
Em que:
c ' corresponde à coesão com base na tensão efetiva (kPa).
σ ' corresponde à tensão normal em função da tensão efetiva (kPa).
φ ' corresponde ao ângulo de atrito interno do solo com base na tensão efetiva (°).
Segundo Das (2019), os valores de c ' podem ser descritos como na Tabela 2.
c’ (kPa) Tipo de solo
0 Argila e silte inorgânico
Aproximadamente 0 Argila normalmenteadensada
> 0 Argila sobreadensada
Tabela 2 - Valores de coesão com base na tensão efetiva / Fonte: adaptada de Das (2019).
Ainda segundo o mesmo autor, os valores de φ ' podem ser descritos como na Tabela 3.
φ’ (°) Tipo de solo
27 a 30 Areia fofa
Grãos arredondados30 a 35 Areia média
35 a 38 Areia compacta
30 a 35 Areia fofa
Grãos angulares35 a 40 Areia média
40 a 45 Areia compacta
34 a 48 Pedregulho com alguma areia
26 a 35 Silte
Tabela 3 - Valores de ângulo de atrito interno do solo com base na tensão efetiva / Fonte: adaptada de Das (2019).
Graficamente, o critério de ruptura de Mohr-Coulomb fica expresso pela função linear que tangencia 
o círculo de Mohr no ponto em que temos o ângulo α , de acordo com a Figura 7:
213
UNIDADE 8
Figura 7 - Envoltória de ruptura de Mohr-Coulomb / Fonte: a autora.
O plano de ruptura do solo forma, com o ângulo α , representado na Figura 6, o plano principal maior, 
e, por conta disso, ele pode ser definido de acordo com a Equação 10:
�
�
� ��45
2
 (Equação 10)
Isso, na realidade, representa que a ruptura ocorrerá em uma configuração inclinada, correspondente 
ao ângulo α , apresentado no corpo de prova da Figura 8.
Figura 8 - Ruptura do corpo de prova / Fonte: a autora.
Para que o solo sofra ruptura por cisalhamento, a envoltória precisa, necessariamente, tangenciar o 
círculo de Mohr. Qualquer outra configuração que tivermos em que a envoltória esteja acima do círculo 
(Figura 9) ou abaixo dele (Figura 10) não representará as condições de ruptura.
Descrição da Imagem: a Figura 7 mostra o semicírculo de Mohr, formado pelas tensões principais menor e maior (3 
e 1, respectivamente) e a envoltória de ruptura tangenciando o semicírculo no ponto de abertura . A inclinação da 
reta da envoltória corresponde ao ângulo de atrito interno do solo, e o ponto em que a reta cruza o eixo y corresponde 
ao valor da coesão.
Descrição da Imagem: a Figura 8 representa a ruptura que acontece no corpo de prova de solo, cuja inclinação re-
presenta o ângulo .
214
UNICESUMAR
Figura 9 - Envoltória acima do círculo de Mohr / Fonte: a autora.
Figura 10 - Envoltória abaixo do círculo de Mohr / Fonte: a autora.
Em ambas as figuras, não se atingiu a ruptura para esse determinado tipo de solo, pois, no primeiro 
caso, a envoltória não atingiu o estado de tensões, e, no segundo caso, as tensões aplicadas são supe-
riores à resistência ao cisalhamento. 
Ainda, podemos representar um solo submetido a tensões hidrostáticas, em que as tensões aplica-
das são iguais em todas as direções e, portanto, não teremos um círculo formado, como na Figura 11.
Descrição da Imagem: a Figura 9 apresenta um círculo de Mohr, em que a ruptura não foi atingida, pois a envoltória 
não tangencia o estado de tensões.
Descrição da Imagem: a Figura 10 apresenta um círculo de Mohr, em que a ruptura não foi atingida, pois a envoltória 
se encontra abaixo do estado de tensões.
215
UNIDADE 8
Figura 11 - Solo submetido à pressão hidrostática / Fonte: a autora.
Caro(a) aluno(a), se observarmos a envoltória de ruptura, podemos 
constatar que a inclinação da reta que corresponde à envoltória de 
ruptura indica o ângulo de atrito interno do solo, e o ponto em que essa 
reta cruza o eixo y corresponde ao valor da coesão. Poderíamos chegar 
a essa conclusão, também, observando a equação da reta da envoltória, 
aqui, apresentada pela Equação 5, em que o coeficiente angular da reta 
representa o ângulo de atrito interno, e o coeficiente linear representa a 
coesão, portanto, podemos identificar que a ruptura ocorre em função 
dos parâmetros geotécnicos de coesão e ângulo de atrito interno do solo. 
A coesão representa a cimentação entre as partículas, que garante, 
principalmente, que elas ficarão “unidas” por uma atração química. Por 
ser uma característica dos solos finos, a coesão é mais comum em solos 
argilosos e siltosos. Já comentamos, nas unidades anteriores, sobre a coe-
são aparente que ocorre nas areias, você se lembra? Quando o solo se en-
contra saturado, a tensão superficial nos capilares faz com que se crie essa 
cimentação, e, quando essa areia se encontra seca, a coesão desaparece.
Portanto, se fôssemos representar a envoltória de ruptura do critério 
de Mohr-Coulomb para um solo granular com coesão nula, o traçado 
será representado como na Figura 12, em que a envoltória passa pela 
coordenada (0,0).
Descrição da Imagem: a Figura 11 apresenta um solo cujas tensões principais 
são iguais, e o estado de tensões não configura um círculo.
216
UNICESUMAR
Figura 12 - Envoltória de Mohr-Coulomb para solo granular / Fonte: a autora.
Já o ângulo de atrito interno do solo representa o ângulo máximo 
que a força transmitida à superfície pelo solo pode fazer com a força 
normal ao plano de contato, sem que ocorra o deslizamento. Em outras 
palavras, é o atrito que segura as partículas de solo na iminência dele 
deslizar. Esse deslocamento pode ocorrer em função do deslizamento 
das partículas entre si ou por elas rolarem umas sobre as outras.
Com base em todos os conceitos apresentados até agora, podemos, 
então, definir que a resistência ao cisalhamento do solo correspon-
de à resistência interna que esse solo oferece, de modo a resistir aos 
deslizamentos e rupturas ao longo de qualquer plano em seu interior.
Para obtermos a resistência ao cisalhamento, ou, também, os pa-
râmetros de coesão e ângulo de atrito, o solo pode ser submetido a 
ensaios de laboratório, como o ensaio de cisalhamento direto e o ensaio 
de compressão triaxial. Abordaremos detalhadamente cada um deles.
O ensaio de cisalhamento direto tem como princípio aplicar uma 
tensão normal em uma determinada amostra de solo, a fim de verificar 
a tensão cisalhante que provocará a ruptura. Desse modo, uma amostra 
pequena de solo é colocada na caixa de cisalhamento, que possui um 
formato quadrado. Posteriormente, essa caixa é inserida na prensa para 
aplicação das cargas e leitura das deformações.
Na Figura 13, podemos ver a caixa de cisalhamento do ensaio 
aberta e fechada.
Descrição da Imagem: a Figura 12 representa a envoltória de Mohr-Coulomb 
em um semicírculo desenhado nos eixos x e y com a tensão normal e cisalhan-
te, respectivamente. A envoltória tem origem na coordenada (0,0) e inclinação 
referente ao ângulo de atrito interno do solo.
217
UNIDADE 8
Figura 13 (a) - Caixa de cisalhamento aberta com solo; 13 (b) - Caixa de cisalhamento fechada
Na Figura 14, podemos ver um esquema representativo da caixa de cisalhamento.
Figura 14 - Esquema representativo da caixa de cisalhamento / Fonte: a autora.
a b
Descrição da Imagem: a Figura 13 (a) mostra a caixa de cisalhamento, que possui formato quadrado, com uma amostra 
de solo inserida nela. Já a Figura 13 (b) mostra a mesma caixa, porém fechada.
Descrição da Imagem: a Figura 14 representa o esquema da caixa de cisalhamento com o solo cisalhado no plano 
horizontal, após a aplicação das forças normal e de cisalhamento.
218
UNICESUMAR
Essa caixa de cisalhamento é levada para a prensa, para que seja possível a aplicação das forças normais 
e de cisalhamento, que se distribuirão no solo como as tensões normal e de cisalhamento, respecti-
vamente. A Figura 15 mostra um detalhe da prensa utilizada no ensaio, com a aplicação das cargas e 
respectivas medidas de deslocamento vertical e horizontal.
Figura 15 - Prensa utilizada no ensaio de cisalhamento direto
Durante a realização do ensaio, pode-se controlar a tensão ou a deformação, a depender do tipo de 
equipamento utilizado. No primeiro caso, a força de cisalhamento é aplicada em incrementos iguais, até 
atingir a ruptura do corpo de prova, que ocorre de maneira horizontal. Pode-se medir o deslocamento 
da metade superior da caixa por um extensômetro horizontal e pode-se medir a altura do corpo de 
prova em função da variação de seu volume, também por um extensômetro (DAS, 2019).
Descrição da Imagem: a Figura15 mostra um detalhe da prensa, com a caixa de cisalhamento recebendo as forças 
e com as medições dos deslocamentos.
219
UNIDADE 8
No segundo caso, com a deformação controlada, aplica-se uma taxa constante de deslocamento 
cisalhante em uma metade da caixa, por meio de um motor, e esse deslocamento é medido pelo 
extensômetro horizontal. A variação de volume é medida de maneira igual à descrita para a tensão 
controlada (DAS, 2019).
Ao final do ensaio, teremos o corpo de prova rompido em plano horizontal, como demonstrado 
na Figura 16:
Figura 16 - Corpo de prova com a ruptura ocorrida no plano horizontal
E, como resultado, teremos gráficos de tensão cisalhante pelo deslocamento de cisalhamento, e um 
segundo gráfico também pode ser obtido, mostrando a variação de altura do corpo de prova pelo 
deslocamento de cisalhamento, de acordo com a Figura 17.
Descrição da Imagem: a Figura 16 mostra o solo fora da caixa de cisalhamento com a ruptura ocorrida no plano 
horizontal.
220
UNICESUMAR
Figura 17 (a) - Caixa de cisalhamento aberta com solo; 17 (b) - Caixa de cisalhamento fechada / Fonte: Pinto (2006, p. 265).
No gráfico da Figura 17 (a), podemos ver o pico de tensão máxima demonstrando que o solo atingiu 
a ruptura e a tensão residual que o corpo de prova acumula após a ruptura. No gráfico da Figura 17 
(b), a parte positiva do eixo y indica a expansão, enquanto a parte negativa indica a compressão do 
solo que pode ocorrer no ensaio de cisalhamento.
Caro(a) aluno(a), é importante você saber que o ensaio de cisalhamento direto apresenta algumas 
deficiências, tais como:
• O solo não rompe no plano mais fraco.
• O solo é obrigado a romper no plano horizontal de separação da caixa de cisalhamento.
• A distribuição da resistência ao cisalhamento na superfície de cisalhamento do solo não é 
uniforme.
Entretanto, como esse ensaio é de simples execução e de custo mais acessível, costuma-se utilizá-lo 
quando há necessidade de medir a resistência do solo, principalmente, arenosos, em termos de tensões 
efetivas com dissipação de pressão neutra. 
Para obter a resistência ao cisalhamento direto de argilas, podemos realizar o ensaio drenado, colo-
cando a caixa de cisalhamento no interior de um recipiente com água para completa saturação do solo. 
Esses ensaios são mais lentos, pois a permeabilidade do solo argiloso é mais baixa. Quando o ensaio é 
não drenado, o carregamento deve ser rápido para impossibilitar a saída de água.
O ensaio de compressão triaxial é mais confiável para obtermos os parâmetros de resistência ao 
cisalhamento dos solos. Esse ensaio consiste em colocar o corpo de prova cilíndrico de solo, envolto em 
a b
Descrição da Imagem: a Figura 17 (a) apresenta o gráfico da tensão de cisalhamento em função do deslocamento 
cisalhante; e a Figura 17 (b) apresenta o gráfico da variação da altura do corpo de prova em função do deslocamento 
cisalhante.
221
UNIDADE 8
uma membrana de borracha, dentro de uma câmara preenchida com água ou glicerina para criar um 
estado hidrostático de tensões, ou seja, um estado em que as tensões são iguais em todas as direções.
A essa câmara, aplica-se uma tensão de confinamento por compressão do fluido, que atua em todas 
as direções; essa tensão é chamada de tensão confinante. Por fim, aplica-se uma compressão axial no 
corpo de prova, que pode ocorrer de duas formas:
• Carga controlada: quando o carregamento é feito por meio da aplicação de pesos em incre-
mentos iguais até a ruptura do solo.
• Deformação controlada: quando ocorre a aplicação da deformação axial a uma taxa constante 
por meio de uma prensa de carregamento.
Na Figura 18, podemos ver o esquema representativo do ensaio de compressão triaxial, em que ��1 
representa a compressão axial, e σ c , a tensão confinante. A carga aplicada é medida por um anel di-
namométrico ou por uma célula de carga instalada no pistão.
Figura 18 - Esquema representativo do ensaio de compressão triaxial / Fonte: Pinto (2006, p. 266).
Descrição da Imagem: a Figura 18 representa a câmara cilíndrica com o corpo de prova de solo no centro, envolto 
pela membrana e por pedras porosas. Na câmara, tem-se, ainda, um local para entrada de água, e, no corpo de prova, 
há dispositivos para drenagem e medição de pressão neutra.
222
UNICESUMAR
Em um ensaio de carregamento, o plano maior 
será o horizontal, e o menor será o plano vertical, 
em que atua a tensão confinante. A tensão desvia-
dora será dada pela diferença entre a tensão maior 
e a tensão menor, segundo a Equação 11.
� � �d � �
1 3 (Equação 11)
Em que:
σ d corresponde à tensão desviadora (kPa).
Essa tensão desviadora indica o valor máximo da 
deformação específica, que corresponde à ruptura. 
A deformação específica indica a relação entre a 
deformação vertical e a altura inicial do corpo 
de prova.
Caro(a) aluno(a), como representado na Fi-
gura 18, a drenagem do corpo de prova pode ser 
medida em função das saídas de água nas pedras 
porosas do topo e da base do solo e acopladas 
a buretas graduadas para medição. Quando for 
necessário impedir a drenagem, basta fechar os 
registros que permitem a saída de água.
Abordaremos, detalhadamente, cada tipo de 
ensaio de compressão triaxial que pode ser reali-
zado, os quais são:
• Ensaio adensado drenado (CD).
• Ensaio adensado não drenado (CU).
• Ensaio não adensado não drenado (UU).
No ensaio adensado drenado (CD), como o 
próprio nome sugere, há drenagem permanente 
do corpo de prova de solo. Para isso, aplica-se 
uma pressão confinante ocasionada pelo fluido 
em toda a câmara, devendo-se aguardar para 
que a pressão neutra dissipe — o corpo de pro-
va se adense. Em seguida, deve-se aumentar a 
tensão axial de maneira muito lentamente para 
que ocorra a completa dissipação de pressão 
neutra, de forma que, ao longo do ensaio, ela se 
mantenha nula, e as tensões medidas resultem 
na tensão efetiva desse solo.
Esse ensaio, também, é conhecido por “ensaio 
lento”, em função dessa longa aplicação das ten-
sões para completa dissipação de pressão neutra; 
por exemplo, para um corpo de prova argiloso, o 
ensaio pode durar 20 dias ou mais! Além disso, é 
possível medir a quantidade de água que sai do 
corpo de prova durante o carregamento ao verifi-
car a variação do volume de solo durante o ensaio.
Já o ensaio adensado não drenado (CU), 
por sua vez, pode ser denominado “ensaio rápido 
pré-adensado”, pois se aplica a tensão confinante, 
deixando dissipar somente a pressão neutra cor-
respondente, fazendo com que o corpo de prova 
se adense sob a pressão confinante. Em seguida, 
o carregamento axial é realizado sem drenagem, 
indicando a resistência não drenada em função 
da tensão de adensamento. Esse ensaio é o mais 
utilizado, pois é possível obter a resistência, em 
termos de tensão efetiva, ao se medir as pressões 
neutras e em um tempo mais rápido que o ensaio 
descrito anteriormente.
Por fim, o ensaio não adensado não drenado 
(UU) não permite drenagem em nenhum momen-
to, nem na aplicação da tensão confinante, nem 
durante o carregamento axial. Por conta disso, esse 
ensaio é denominado “ensaio rápido”, pois o fato 
de não dissipar as pressões neutras o torna mais 
ágil. Entretanto, a resistência é obtida em termos 
de tensões totais, e, ainda, o corpo de prova não 
apresenta variação de volume quando saturado. 
No Quadro 1, podemos visualizar um resumo 
dos tipos de ensaio de compressão triaxial e suas 
principais características.
223
UNIDADE 8
Tipos de ensaio de compressão triaxial Características
Ensaio adensado drenado (CD) Ensaio lento com completa dissipação de pres-
são neutra
Ensaio adensado não drenado (CU) Ensaio rápido com dissipação de pressão neutra 
na aplicação da tensão
Ensaio não adensado não drenado (UU) Ensaio rápido sem dissipação de pressão neutra
Quadro 1 - Quadro-resumo dos tipos de ensaio de compressão triaxial / Fonte: a autora.
Interessante esses diferentes tipos de ensaios, não é mesmo, caro(a) aluno(a)? Eles nos 
permitemencontrar a melhor resposta para cada tipo de solo, pois a velocidade do ensaio 
influencia, também, no resultado e no tipo de resistência obtida. Lembrando que, quando 
consideramos em termos de tensões efetivas, analisamos esse solo com a tensão que efeti-
vamente ocorrerá entre os grãos, sendo, portanto, um resultado mais preciso.
Suponhamos que precisemos identificar a re-
sistência ao cisalhamento do solo de estruturas 
que serão mantidas em longo prazo, como, por 
exemplo, um talude de corte e aterro. Para essa 
situação, o ensaio mais adequado é o adensado 
drenado, pois esse ensaio é caracterizado por 
um ensaio lento, com condição de dissipação 
de pressão neutra.
Já quando é necessário investigar o cenário de 
resistência de um solo que precisou ser rapida-
mente carregado, como na avaliação de estabili-
dade de talude de barragem de terra após rápido 
carregamento, podemos considerar o uso do en-
saio adensado não drenado, pois se caracteriza 
por ser um ensaio rápido pré-adensado.
E, por fim, quando o interesse é avaliar a re-
sistência de solos moles, como uma fundação em 
argila mole saturada ou a estabilidade da base de 
aterros sobre argilas moles, podemos considerar 
a execução do ensaio não adensado não drenado, 
com rápida aplicação de carga, sem tempo para 
dissipação de pressão neutra. 
Caro(a) estudante, considerando o nosso ta-
lude de solo apresentado na Figura 1, podemos 
identificar, na superfície de ruptura, três pontos 
de destaque, de acordo com a Figura 19.
224
UNICESUMAR
Figura 19 - Talude de solo com superfície de ruptura / Fonte: a autora.
Os elementos de solo representados em 1, 2 e 3 merecem destaque, pois, por meio dele, podemos 
identificar o tipo de ensaio que pode ser realizado para determinação dos parâmetros de resistência 
ao cisalhamento do solo. 
O elemento 1 se encontra próximo ao pé do talude, e a superfície de ruptura que passa entre ele 
divide o solo ao meio de maneira horizontal, indicando que, para amostras de solo dessa localidade do 
talude, podemos realizar o ensaio de cisalhamento direto. Bem como o elemento de solo 3, localizado 
próximo à crista do talude, embora a superfície de ruptura ocorra verticalmente, o plano de ruptura 
indicado é paralelo às faces do elemento.
Já o elemento de solo localizado no centro da superfície de ruptura indica um plano de ruptura na 
diagonal, próximo ao ângulo de ruptura α , que possui inclinação de 45
2
� �
�
. Para amostras de solo 
dessa localidade, o ideal é aplicar o ensaio de compressão triaxial para obtenção dos parâmetros de 
resistência ao cisalhamento.
Além disso, em casos de ruptura por deslizamento de solo, a parcela da resistência a ser vencida é 
a do cisalhamento, uma vez que essa resistência indica o máximo que aquele solo pode suportar até 
a sua ruptura. Nesses casos, calculam-se os fatores de segurança para a sua resistência com base nos 
parâmetros obtidos nos ensaios de cisalhamento direto ou compressão triaxial.
Descrição da Imagem: a Figura 19 apresenta o mesmo talude da Figura 1, agora, com destaque para três pontos ao 
longo da superfície. O primeiro está próximo ao pé do talude; o segundo, no centro da superfície; e o terceiro, próximo 
à crista do talude.
225
UNIDADE 8
Caro(a) aluno(a), conversaremos um pouco, agora, sobre a resistência das areias, sejam elas puras 
ou solos com porcentagem de areia acima de 50%. Como você sabe, as areias são classificadas como 
solos granulares por não apresentarem coesão. Por conta disso, sua resistência ao cisalhamento é dada 
somente em função do ângulo de atrito interno.
Além disso, as areias apresentam alta permeabilidade, como vimos na Unidade 5, que tratava da 
permeabilidade do solo. Em consequência disso, elas permitem a dissipação de pressão neutra, e sua 
resistência é dada em função das tensões efetivas. Podemos determinar sua resistência por meio de 
ensaio de cisalhamento direto ou ensaio de compressão triaxial.
As areias fofas e compactas se diferem no comportamento por conta do arranjo das partículas na 
estrutura do solo. Inicialmente, falaremos das areias fofas, que apresentam partículas soltas e mais dis-
persas, e, quando carregadas axialmente, a tensão desviadora aumenta lentamente com a deformação 
e atinge um valor máximo para deformações relativamente altas. 
Durante o carregamento axial, também, é possível identificar uma redução de volume do corpo 
de prova, e o seu círculo de Mohr e a envoltória de ruptura apresentam a configuração descrita pela 
Figura 12, com ângulos de atrito mais baixos que os valores das areias compactas.
No caso das areias compactas, que apresentam partículas mais próximas umas às outras, a tensão 
desviadora aumenta significativamente até atingir um pico, considerado como resistência máxima. 
Após, a tensão desviadora diminui até estabilizar, chamada de resistência residual.
Com relação ao volume de solo, no início do ensaio, ele diminui e, antes de atingir a resistência 
máxima, aumenta e continua aumentando até a ruptura. O círculo de Mohr e a envoltória de ruptura 
apresentam, também, configuração semelhante à da Figura 12, agora, com ângulos de atrito maiores. 
Com relação à resistência das argilas, sabemos que esse tipo de solo apresenta coesão, sendo de-
nominado solo coesivo. Além disso, apresenta baixa permeabilidade em função da própria união das 
partículas e do menor espaço vazio disponível para a água percolar. Podemos determinar a resistência 
das argilas em função de tensões efetivas e tensões totais, em que a resistência será dada pela coesão 
e ângulo de atrito.
Caro(a) aluno(a), que tal conversarmos um pouco mais sobre a resis-
tência ao cisalhamento dos solos e os consequentes deslizamentos de 
terra e rupturas de solo que ocorrem quando essa resistência é supe-
rada? Esse assunto é muito importante na Geotecnia e merece desta-
que em função das inúmeras ocorrências pelo nosso país. Vamos lá?
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226
UNICESUMAR
A resistência desse solo pode mudar em função da argila ser normalmente adensada e sobreaden-
sada, devendo-se sempre escolher o ensaio mais adequado para sua completa análise. No caso das 
argilas, o ensaio de compressão triaxial representa melhor a condição de resistência ao cisalhamento.
Caro(a) aluno(a), estamos quase finalizando essa unidade. Ainda, é importante que você com-
preenda a trajetória de tensões do solo, que corresponde a um diagrama que pode representar os 
resultados dos ensaios triaxial, determinados por linhas que conectam uma série de pontos, cada um 
representando um estado de tensão sucessivo, submetido no corpo de prova durante o carregamento.
Para isso, podemos representar as diversas fases do carregamento, considerando os pontos de maior 
ordenada de cada círculo, aqui, representados pelos pontos 1, 2 e 3, que serão ligados por uma curva 
denominada trajetória de tensões, conforme a Figura 20.
Figura 20 - Trajetória de tensões do solo / Fonte: Pinto (2006, p. 306).
Os eixos p e q representam as coordenadas dos pontos da trajetória, dados pela Equação 12 e 13, 
respectivamente.
p � �� �
1 3
2
 (Equação 12)
Em que:
p corresponde à coordenada do eixo x.
q � �� �
1 3
2
 (Equação 13)
Descrição da Imagem: a Figura 20 mostra dois gráficos representando a trajetória de tensões. O primeiro, à esquerda, 
representa a tensão cisalhante x tensão normal; e o segundo, o gráfico de q x p, ambos com os pontos 1, 2 e 3.
227
UNIDADE 8
Em que:
q corresponde à coordenada do eixo y.
Podemos, também, obter a envoltória das trajetórias de tensões, representada pela Equação 14. 
q d p� � tan � (Equação 14)
Em que:
d corresponde ao coeficiente linear da reta.
β corresponde ao coeficiente angular da reta.
Se observarmos essa expressão, podemos fazer a associação dos parâmetros d e β com a coesão 
e o ângulo de atrito interno dosolo, pois ela se assemelha à Equação 8, apresentada anteriormente. 
Dessa forma, podemos compreender como as tensões agem no solo e como é definida a trajetória 
em função dos carregamentos.
Caro(a) estudante, no início da unidade, foi proposto que você pesquisasse sobre como os ensaios de 
cisalhamento do solo contribuem para a análise de rompimento de taludes. Ao longo do texto, pudemos 
perceber que a resistência ao cisalhamento dos solos corresponde à resistência interna que esse solo 
oferece, de modo a resistir aos deslizamentos e rupturas ao longo de qualquer plano em seu interior.
Assim, para que possamos obter o comportamento do solo no caso de rompimentos de talude, é 
muito comum fazermos uma retroanálise da situação ocorrida, como se, a partir do rompimento, nós 
pudéssemos voltar atrás, passo a passo, a fim de entender os motivos que levaram a esse rompimento.
Para isso, é necessário realizar ensaios de laboratório com o solo em questão, a fim de compreender 
seu comportamento frente à resistência ao cisalhamento. Tais ensaios podem ser de cisalhamento direto 
ou de compressão triaxial, de acordo com o que for mais adequado para o problema.
Como vimos, também na Figura 18, por vezes, é interessante a análise pelo ensaio de cisalhamento 
direto, com amostras de solo do pé e da crista do talude. Outras vezes, a compressão triaxial ajudará a 
compreender melhor, como em amostras do centro da superfície de ruptura.
Em todo caso, o ideal é que, no momento do projeto, os parâmetros de coesão e ângulo de atrito já 
sejam determinados para que o dimensionamento e a análise da estabilidade do talude sejam melhor 
representados. Atualmente, temos, à disposição, diversos softwares de análise de estabilidade de talude 
— com versão para estudante, inclusive! — que realizam toda a análise do projeto em poucos minutos.
O importante mesmo é compreendermos que uma boa análise prévia do tipo de solo, como a 
caracterização, por exemplo, permite-nos identificar os “pontos fortes” desse solo, bem como suas 
fragilidades. Sabendo interpretar esses resultados, podemos evitar o caso de rompimento de taludes.
228
M
A
P
A
 M
EN
TA
L
Caro(a) estudante, finalizamos a Unidade 8! Agora que você aprendeu sobre a resistência ao 
cisalhamento do solo, que tal organizarmos os conceitos aprendidos em um mapa mental? Leia 
as palavras já inseridas e identifique as faltantes para completar os princípios da resistência ao 
cisalhamento com base no que foi visto até aqui.
Descrição da Imagem: a figura indica o mapa mental da Unidade 8. O conceito-chave é a “resistência ao cisalha-
mento do solo”, posicionado no centro do mapa. Na parte inferior, temos a expressão “coesão”; na parte central 
esquerda, temos “círculo de Mohr”; e, na parte superior esquerda, temos “talude”.
229
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G
O
R
A
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M
 V
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C
Ê
Caro(a) aluno(a), chegou a sua vez de testar seus conhecimentos sobre a Unidade 8: Resis-
tência ao cisalhamento do solo. Você deve ler e responder as questões a seguir com base 
no que foi visto até aqui. Bons estudos!
1. Uma amostra de areia indeformada foi retirada da profundidade de 2 m e levada para 
laboratório para ensaios de caracterização. Determine a sua tensão vertical e horizontal, 
considerando que esse solo possui peso específico igual a 17 kN/m³ e que o coeficiente 
de empuxo no repouso corresponde a 0,4.
2. Com as tensões vertical e horizontal obtidas no exercício anterior, pede-se que deter-
mine as tensões normal e de cisalhamento, considerando o ângulo que o plano em 
análise faz com o plano principal maior, correspondente a 30°.
3. Considere o estado de tensões representado a seguir, comente qual é a situação repre-
sentada e, em seguida, responda: esse solo atingiu a ruptura? Justifique a sua resposta.
Fonte: a autora.
4. Com a amostra de areia indeformada coletada a 2 m de profundidade, descrita no 
exercício 1, desenvolveram-se quatro ensaios de cisalhamento direto. Os resultados 
obtidos para a força normal e de cisalhamento na ruptura estão descritas na tabela a 
seguir. Pede-se que determine o gráfico da tensão de cisalhamento em função da tensão 
normal e determine o ângulo de atrito e a coesão do solo a partir do gráfico. Considere 
que o corpo de prova é quadrado e apresenta as dimensões de 50 mm x 50 mm.
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A
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C
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Corpo de prova Força normal N (N) Força cisalhante T (N)
1 89 53,4
2 133 81,4
3 311 187,3
4 445 267,3
Fonte: a autora.
5. Com relação aos tipos de ensaios de compressão triaxial, analise as afirmativas a seguir 
e, em seguida, assinale a alternativa correta.
I) O ensaio adensado drenado permite ao corpo de prova dissipar a pressão neutra 
somente no momento de aplicação da tensão confinante.
II) O ensaio não adendado não drenado é denominado ensaio rápido, pois não permite 
drenagem da pressão neutra, e a resistência é obtida em termos de tensões totais.
III) Para obras de terra em longo prazo, o ideal para se analisar a resistência ao cisa-
lhamento é aplicar o ensaio de compressão triaxial do tipo adensado não drenado.
a) Apenas I está correta.
b) Apenas I e II estão corretas.
c) Apenas II e III estão corretas.
d) Apenas II está correta.
e) Todas as afirmativas estão corretas.
9
Olá, caro(a) aluno(a), seja bem-vindo(a) à última unidade do livro 
de Geologia e Mecânica dos Solos! Nesta unidade, você aprenderá 
os conceitos relacionados às tensões horizontais e os princípios de 
empuxo de terra. Dentro desse contexto, veremos as tensões hori-
zontais que agem no solo; o diagrama das tensões horizontais; os 
empuxos de terra ativo, passivo e em repouso; a teoria de Rankine; a 
teoria de Coulomb; e os tipos de estruturas de contenção. Vamos lá?
Tensões Horizontais e 
Empuxo de Terra 
Me. Amanda Regina Foggiato Christoni
232
UNICESUMAR
Caro(a) aluno(a), imagine a seguinte situação: Lucas foi convidado para participar de um importante 
congresso de Mecânica dos Solos que aconteceria em sua cidade. Chegando lá, ele pôde analisar os 
trabalhos que estavam em exposição, e os estudos relacionados à estabilidade de estruturas de conten-
ção lhe chamaram a atenção. Lucas foi para casa com vontade de estudar mais sobre essas estruturas, 
principalmente, no que diz respeito ao passo a passo para executá-las. Você consegue ajudá-lo?
A curiosidade de Lucas sobre a execução das estruturas de contenção é algo muito relevante, pois 
imagine realizar um subsolo de dois ou três pavimentos sem que todo o solo desmorone sobre a cons-
trução? Esse é um dos grandes desafios da construção civil, principalmente, porque o solo apresenta 
tensão horizontal. Essa tensão é responsável por promover o deslocamento de solo lateralmente, de 
modo que uma escavação pode acarretar no desmoronamento do solo se não for bem projetada.
Neste momento, faremos um experimento para você entender a importância das estruturas de 
contenção. Você precisará de um pote de plástico com tampa — pode ser aqueles potes de sorvete — e 
um pouco de terra vegetal. O experimento é simples. Primeiramente, você posicionará a tampa do pote 
na vertical, dentro do recipiente, de modo que seja possível dividir ele em duas partes iguais. Então, 
em uma dessas partes, você preencherá com a terra vegetal até o topo. Lembre-se de segurar ou tentar 
apoiar essa tampa para que ela se mantenha fixa na vertical e não seja empurrada pela terra vegetal. Feito 
isso, você retirará a tampa cuidadosamente e registrará o que acontece com a terra. Bom experimento!
Esse experimento é muito interessante para ajudá-lo a compreender as tensões horizontais do solo, 
além da importância da estrutura de contenção. É importante realizar a retirada da tampa com cuidado 
para você conseguir acompanhar o fechamento do experimento. Por ser um ensaio simples, você não 
terá muita dificuldade em executá-lo, apenas observe os pontos destacados e, caso não tenha algum 
material indicado, pode substituir por outro que consiga reproduzir a mesma função. Não se esqueça 
de utilizar o Diáriode Bordo para a sua resolução.
DIÁRIO DE BORDO
233
UNIDADE 9
Caro(a) aluno(a), na Unidade 8, estudamos a resistência ao cisalhamento do solo! Vimos como o 
solo se comporta quando a tensão cisalhante age, a qual, muitas vezes, é responsável por sustentar 
estruturas como talude de solo, por exemplo. Aprendemos a analisar a ruptura do solo pelo critério 
de Mohr-Coulomb, bem como obter seus parâmetros de coesão e ângulo de atrito.
Agora, estudaremos como as tensões horizontais agem no solo, de modo que calcularemos os em-
puxos pelas teorias de Rankine e Coulomb. Também, conheceremos os principais tipos de estruturas 
de contenção e como devemos dimensioná-las para sustentar os empuxos.
Inicialmente, resgataremos o conceito de tensão horizontal, que corresponde ao esforço que age 
no solo horizontalmente. Essa tensão depende diretamente do coeficiente de empuxo no repouso e 
da tensão vertical, de acordo com a Equação 1, em termos de tensão efetiva. 
� �' 'h vk� �
0 (Equação 1)
Em que:
σ 'h corresponde à tensão horizontal (kPa).
k0 corresponde ao coeficiente de empuxo no repouso.
σ 'v corresponde à tensão vertical (kPa).
O valor de k0 depende do tipo de solo, podendo variar de 0,4 a 0,5 para as areias e de 0,5 a 0,7 para as 
argilas. O coeficiente de empuxo no repouso corresponde a um valor em que o solo apresentará um 
estado de equilíbrio estático, pois, como o próprio nome diz, ele está em “repouso”. Assim, nenhum 
esforço provoca a sua movimentação lateralmente, e ele pode ser reescrito segundo a Equação 2, em 
termos de tensões efetivas.
k h
v
0
�
�
�
'
'
 (Equação 2)
Em que:
σ 'h corresponde à tensão efetiva horizontal (kPa).
σ 'v corresponde à tensão efetiva vertical (kPa).
Da mesma forma que podemos determinar os diagramas de tensões verticais atuantes no solo, pode-
mos obter os diagramas das tensões horizontais. Para isso, analisamos as pressões neutras existentes 
no perfil de solo e a estratigrafia do perfil. Confira, na Figura 1, um exemplo de perfil de solo.
234
UNICESUMAR
0m
2m
6m
8m
A
B
C
D
Areia fina
γ = 17kN/m³
k0 = 0,4
Areia siltosa
γsat = 20kN/m³
k0 = 0,5
Silte arenoso
γsat = 21kN/m³
k0 = 0,6
N.A.
Rocha
Figura 1 - Exemplo de perfil de solo arenoso / Fonte: a autora.
Considerando esse perfil de solo apresentado, para cada ponto de interesse (A, B, C e D), devemos, 
inicialmente, calcular as tensões verticais totais e a pressão neutra e efetiva, a fim de obter os valores 
representados na Tabela 1.
Pontos σv (kPa) u (kPa) σ’v (kPa)
A 0 0 0
B 17 2 34� � 0 34 0 34� �
C 34 20 4 114� � � 10 4 40� � 114 40 74� �
D 114 21 2 156� � � 10 6 60� � 156 60 96� �
Tabela 1 - Valores de tensão vertical total, pressão neutra e tensão efetiva / Fonte: a autora.
Com os valores da tensão vertical efetiva, podemos calcular os valores de tensão horizontal efetiva. 
Para isso, seguimos a Equação 1, e os valores obtidos estão representados na Tabela 2.
Descrição da Imagem: a Figura 1 apresenta o perfil de solo em que temos uma camada de areia fina, com peso es-
pecífico de 17 kN/m³; seguido pelo nível d’água dividindo a primeira e a segunda camada, que é composta por uma 
areia siltosa com peso específico saturado de 20 kN/m³. Por fim, há um silte arenoso com peso específico saturado 
de 21 kN/m³.
235
UNIDADE 9
Pontos σ’v (kPa) σ’h (kPa)
A 0 0
B 34
34 0 4 13 6� �, ,
34 0 5 17� �,
C 74
74 0 5 37� �,
74 0 6 44 4� �, ,
D 96 96 0 6 57 6� �, ,
Tabela 2 - Valores de tensão horizontal total, pressão neutra e tensão efetiva / Fonte: a autora.
Perceba que, para os pontos B e C, foi necessário considerar a sua interação entre as camadas superior 
e inferior. Por conta disso, foi necessário realizar dois cálculos com os coeficientes de empuxo no 
repouso de ambas as camadas. Com esse resultado em mãos, podemos traçar o diagrama de tensões 
efetivas verticais e horizontais, de acordo com a Figura 2:
Tensão efetiva vertical e horizontal (kPa)
Pr
of
un
di
da
de
 (m
)
0 20 40 60 80 100 120
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Tensão efetiva vertical Tensão efetiva horizontal
Figura 2 - Diagrama de tensões horizontais e verticais efetivas / Fonte: a autora.
Descrição da Imagem: a Figura 2 apresenta o diagrama de tensões que representa a propagação das tensões efetivas 
verticais e horizontais no eixo x ao longo da profundidade do perfil exibido no eixo y.
236
UNICESUMAR
Perceba que o diagrama das tensões efetivas horizontais apresenta uma espécie de degrau, nas pro-
fundidades 2 m e 6 m (pontos B e C). Isso é proveniente da interação desses pontos com as duas 
camadas de solo, em que cada uma apresenta valor de coeficiente de empuxo distinto. Além disso, se 
compararmos com o diagrama de tensões efetivas verticais, os valores são menores, pois são reduzidos 
também em função de k0 . 
Agora, caro(a) aluno(a), imagine uma estrutura de contenção contendo um solo como o da Figura 3.
H
Solo
Z
��v
��v��h = k0 •
Estrutura de contenção
Figura 3 - Elemento de solo e estrutura de contenção em repouso / Fonte: a autora.
Na figura, temos uma estrutura de contenção de altura H contendo uma porção de solo que se encontra 
à direita. O solo da esquerda foi escavado para a construção do muro. O elemento de solo representado 
na figura, localizado a uma profundidade z , está submetido às tensões vertical e horizontal. Perceba 
que a estrutura de contenção está na vertical, e o solo contido se encontra apoiado nela, indicando o 
equilíbrio que caracteriza o repouso. Essa condição é denominada empuxo em repouso.
Existem casos, entretanto, em que a tensão horizontal do solo pode ser maior que a resistência da 
estrutura de contenção, por exemplo. Assim, o solo faria esforço lateral na estrutura, quase como se 
estivesse empurrando o muro para à esquerda. Dessa forma, consideramos que o sistema solo-estrutura 
deixou de estar em repouso e passou a sofrer o que chamamos de empuxo ativo. Para representá-lo, 
usamos o coeficiente de empuxo ativo, que será descrito pela Equação 3. Vale ressaltar que, nesse mo-
mento, a tensão efetiva horizontal equivale ao empuxo ativo.
Descrição da Imagem: a Figura 3 apresenta uma estrutura de contenção na vertical, contendo uma porção de solo 
que se encontra à direita. Além disso, é possível identificar um elemento de solo quadrado submetido às tensões 
vertical e horizontal.
237
UNIDADE 9
ka h
v
ha
v
� �
�
�
�
�
'
'
'
'
 (Equação 3)
Em que:
ka corresponde ao coeficiente de empuxo ativo.
σ 'ha corresponde à tensão efetiva horizontal no empuxo ativo.
Nesse caso, a estrutura de contenção se comportaria como na Figura 4, inclinada para a esquerda em 
função do esforço lateral produzido pelo solo. Observe que ocasionaria um deslocamento de solo da 
ordem de ∆La .
Solo
Z
��v
La�
��v��h = ka •
Figura 4 - Elemento de solo e estrutura de contenção no empuxo ativo / Fonte: a autora.
Ainda existem casos em que a solicitação da estrutura de contenção pode ser maior que a tensão hori-
zontal do solo. Nesse caso, o solo sofreria um esforço lateral da estrutura, quase como se estivesse sendo 
empurrado pelo muro. Dessa forma, consideramos que o sistema solo-estrutura também deixou de 
estar em repouso e passou a sofrer o que chamamos de empuxo passivo. Para representá-lo, usamos 
o coeficiente de empuxo passivo, que será descrito pela Equação 4. Vale ressaltar que, nesse momento, 
a tensão efetiva horizontal equivale ao empuxo passivo. 
k
kp
h
v
hp
v a
� � �
�
�
�
�
'
'
'
'
1
 (Equação 4)
Descrição da Imagem: a Figura 4 apresenta a mesma estrutura de contenção, agora, inclinada para a esquerda por 
conta do empuxo ativo.
238
UNICESUMAR
Em que:
kp corresponde ao coeficiente de empuxo passivo.
σ 'hp corresponde à tensão efetiva horizontal no empuxo passivo.
Então, a estrutura de contenção se comportaria como na Figura 5,inclinada para a direita em função 
do seu esforço lateral ser superior ao do solo. Observe que ocasionaria um deslocamento de solo da 
ordem de ∆Lp .
Solo
Z
��v
Lp�
��v��h = kp •
Figura 5 - Elemento de solo e estrutura de contenção no empuxo passivo / Fonte: a autora.
Caro(a) aluno(a), é importante você entender que o valor de ka será sempre menor que 1, enquanto 
o valor de kp será sempre maior que 1 e, ainda, que k k ka pe formato retangular.
244
UNICESUMAR
Ao considerar uma sobrecarga uniformemente distribuída na ho-
rizontal desse solo, podemos considerar que o seu empuxo será 
correspondente à área do seu diagrama, considerando o coeficiente 
de empuxo ativo ou, mais especificamente, a expressão apresentada 
na Equação 18.
 E q H kq a� � � (Equação 18)
Em que:
Eq corresponde ao empuxo originado pela sobrecarga (kN/m).
q corresponde à sobrecarga (kN).
A representação da sobrecarga e do seu diagrama pode ser visto na 
Figura 10. Observe que o diagrama é retangular, logo a resultante 
do empuxo será a metade da altura da estrutura.
H
q
q.ka.H
Figura 10 - Diagrama de empuxo relativo à sobrecarga / Fonte: a autora.
Exemplificaremos uma situação para aplicarmos a teoria de Ranki-
ne. Considere um solo de peso específico equivalente a 18 kN/m³ 
e um ângulo de atrito de 23°, que é sustentado por uma estrutura 
de contenção de 3,20 m de altura, como na Figura 11.
Descrição da Imagem: a Figura 10 mostra o diagrama de empuxo da so-
brecarga, o qual possui formato retangular.
245
UNIDADE 9
3,0 m
0,2 m
γ = 18kN/m³ 
ф = 23°
Figura 11 - Exemplo de cálculo da teoria de Rankine / Fonte: a autora.
Em primeiro lugar, podemos verificar que uma parte dessa estrutura (de comprimento 0,2 m) se 
encontra inserida no solo; nomeá-la-emos de ficha. A porção de solo à direita da estrutura tende a 
sofrer empuxo ativo, como se tentasse se deslocar lateralmente, e a estrutura de contenção a mantém 
no lugar. Em consequência, a ficha tende a gerar o empuxo passivo, como se quisesse se deslocar 
lateralmente para conter o solo. 
Representando os dois diagramas triangulares de empuxo passivo e ativo, teríamos a situação 
descrita na Figura 12:
3,0 m
0,2 m
γ = 18kN/m³ 
ф = 23°
Figura 12 - Diagrama de empuxo do exemplo de cálculo da teoria de Rankine / Fonte: a autora.
Descrição da Imagem: a Figura 11 mostra uma estrutura de contenção vertical inserida no solo com uma extensão 
enterrada de 0,20 m.
Descrição da Imagem: a Figura 12 mostra os diagramas triangulares de empuxo passivo e ativo da estrutura da figura 
anterior.
246
UNICESUMAR
Para cada diagrama, sabemos que a resultante se encontra a um terço de sua altura, medido a partir 
da base. Assim, no empuxo ativo, a resultante está a uma altura de 1,07 m e, no empuxo passivo, está 
a uma altura de 0,07 m. 
Considerando a estrutura vertical lisa, com o terreno na horizontal, podemos aplicar a teoria de 
Rankine e, assim, obter os coeficientes de empuxo ativo e passivo, segundo as Equações 10 e 11, res-
pectivamente. O valor de ka será:
ka � ��
�
�
�
�
� � �
�
�
�
�
�
� �
� �
�
tan tan ,
2 2
45
2
45
23
2
0 44
�
Já o valor de kp será:
kp � ��
�
�
�
�
� � �
�
�
�
�
�
� �
� �
�
tan tan ,
2 2
45
2
45
23
2
2 28
�
Agora, para determinarmos os coeficientes de empuxo ativo e passivo, basta aplicarmos os coeficientes 
obtidos nas Equações 8 e 9, respectivamente. O valor do empuxo ativo será:
E k H kN ma a� � � � � � � �
1
2
1
2
0 44 18 3 2 40 5
2 2� , , , /
E o valor do empuxo passivo será:
E k H kN mp p� � � � � � � �
1
2
1
2
2 28 18 0 2 0 82
2 2� , , , /
Observe que o valor do coeficiente de empuxo passivo é maior do que o coeficiente de empuxo ativo. 
Isso sempre acontecerá independente da estrutura que você estiver analisando. Nesse caso, mesmo com 
o coeficiente alto, o empuxo passivo teve resultado menor. Isso ocorreu porque a ficha está, somente, 0,2 
m de comprimento dentro do solo, sendo o empuxo passivo insuficiente para combater o empuxo ativo.
Caro(a) aluno(a), a teoria de Rankine foi proposta segundo as hipóteses descritas anteriormen-
te. Entretanto, nem sempre a estrutura de contenção é vertical, e nem sempre o contato dela com 
o solo ocorre de maneira lisa e sem atrito. Para as outras situações, podemos aplicar a teoria de 
Coulomb, que também se baseia no método de equilíbrio-limite. Algumas hipóteses desse método 
são descritas a seguir:
247
UNIDADE 9
• O solo é homogêneo.
• O solo é isotrópico.
• Estado plano de tensões.
• A ruptura se dá em uma superfície plana.
• Admite-se atrito no contato do solo com a estrutura.
• O material é considerado rígido, plástico e não tem informação sobre os deslocamentos.
Em função disso, podemos determinar alguns casos em que a teoria de Coulomb poderá ser aplicada, 
vejamos a seguir.
• Caso 1: paramento interno liso e inclinado com o talude de solo adjacente horizontal, de acordo 
com a Figura 13:
H
θ
Figura 13 - Estrutura de contenção inclinada com solo adjacente horizontal / Fonte: a autora.
Nesse caso, o coeficiente de empuxo ativo será determinado de acordo com a Equação 19. 
ka �
�� �
� �� �
cos
cos cos sin
2
2
� �
� � �
 (Equação 19)
Em que:
θ corresponde à inclinação do paramento com a vertical (°).
Descrição da Imagem: a Figura 13 apresenta uma estrutura de contenção inclinada, cujo terreno do solo adjacente 
está na horizontal.
248
UNICESUMAR
• Caso 2: paramento interno liso e vertical com o talude de solo adjacente inclinado, de acordo 
com a Figura 14:
H
�
Figura 14 - Estrutura de contenção vertical com solo adjacente inclinado / Fonte: a autora.
Nesse caso, o coeficiente de empuxo ativo será determinado de acordo com a Equação 20. 
ka �
�
� �� ���
�
�
�
cos cos
cos sin sin
2
2
� �
� � � �
 (Equação 20)
Em que:
α corresponde à inclinação do talude adjacente (°).
• Caso 3: paramento interno liso e vertical com o talude de solo adjacente inclinado com ângulo 
igual ao ângulo de atrito do solo, de acordo com a Figura 15:
Descrição da Imagem: a Figura 14 apresenta uma estrutura de contenção vertical cujo solo do terreno adjacente 
possui uma determinada inclinação.
249
UNIDADE 9
H
�����
Figura 15 - Estrutura de contenção vertical com solo adjacente de inclinação igual ao ângulo de atrito / Fonte: a autora.
Nesse caso, o coeficiente de empuxo ativo será determinado de acordo com a Equação 21.
ka � cos
2 � (Equação 21)
Em que:
α corresponde à inclinação do talude adjacente (°).
Considerando um caso geral, o coeficiente de empuxo ativo será dado pela Equação 22.
ka �
�� �
� �� �� �
�� �� �� �
�� ��
sin
sin sin
sin sin
sin sin
2
2
1
� �
� � �
� � � �
� � �� ��� �
�
�
�
�
�
�
�
�
2
 (Equação 22)
Em que:
β corresponde ao ângulo complementar θ (°).
δ corresponde ao ângulo de atrito entre o solo e o muro (°).
Descrição da Imagem: a Figura 15 apresenta a mesma estrutura da figura anterior, agora, com a inclinação do solo 
equivalente ao seu ângulo de atrito interno.
250
UNICESUMAR
Caro(a) aluno(a), no caso da teoria de Coulomb, quando temos uma estrutura de contenção inclinada, 
teremos o empuxo ativo atuando, também, de forma inclinada, de modo que será necessário decompor 
em vertical e horizontal, de acordo com as Equações 23 e 24.
E Eav a� �sin� (Equação 23)
Em que:
Eav corresponde ao empuxo ativo na vertical (kN/m).
E Eah a� �cos� (Equação 24)
Em que:
Eah corresponde ao empuxo ativo na horizontal (kN/m).
Considerando a sobrecarga que atua no terreno adjacente inclinado, devemos considerar uma altura 
extra de solo que seja equivalente a essa sobrecarga aplicada sobre a estrutura, de modo que o empuxo 
ativo será dado pela Equação 25.
E k H ha a� � � �� �1
2
2 2� (Equação 25)
Em que:
H corresponde à altura total, relativa à soma da altura da estrutura de contenção e do solo (m).
h corresponde à altura extra de solo.
Para que possamos determinar o empuxo passivo e os coeficientes de empuxo passivo nesses casos da 
teoria de Coulomb, basta invertermos os sinais das equações aqui apresentadas.
Também, exemplificaremos um caso da teoria de Coulomb para facilitar a sua compreensão, tendo 
em vista que temosequações complexas e diferentes casos para interpretar. Considere um solo de peso 
específico equivalente a 19 kN/m³ e um ângulo de atrito de 35° que é sustentado por uma estrutura de con-
tenção vertical de 4,0 m de altura, com um terreno adjacente de solo inclinado em 15°, como na Figura 16:
Essas equações são bem complexas, não é mesmo, caro(a) aluno(a)? Lembre-se, porém, de 
que cada caso é um caso e de que é preciso identificar todas as inclinações corretamente para 
que o passo a passo da resolução do problema fique mais simplificado, ok? 
251
UNIDADE 9
4,0 m
����19kN/m³�
����35º
15°
Figura 16 - Exemplo 1 de cálculo da teoria de Coulomb / Fonte: a autora.
Caro(a) aluno(a), observando o exemplo, temos que essa condição se encaixa no caso 2, em que te-
mos um paramento interno liso e vertical com o talude de solo adjacente inclinado. Portanto, para o 
cálculo do coeficiente de empuxo ativo, basta aplicarmos a Equação 20, uma vez que temos todas as 
informações necessárias. Logo:
ka �
�
� �� ���
�
�
�
cos cos
cos sin sin
2
2
� �
� � � �
ka �
�
� �� ���
��
�
��
�
� �
� � � �
cos cos
cos sin sin
,
,
2
2
35 15
15 35 15 35
0 65
2 022
0 32� ,
Nesse caso, não temos coeficiente de empuxo passivo agindo, portanto, agora, calcularemos o empuxo 
ativo de acordo com a Equação 8. O valor do empuxo ativo será:
E k H kN ma a� � � � � � � �
1
2
1
2
0 32 19 4 48 6
2 2� , , /
O diagrama de empuxo ativo será triangular e distribuído ao longo dos 4 m de muro. 
Agora, complicaremos um pouquinho! Considere que essa estrutura de contenção está inclinada 
com um ângulo de 10° e que o atrito que ocorre entre ela e o solo é de 12°, de acordo com a Figura 17.
Descrição da Imagem: a Figura 16 apresenta uma estrutura vertical que contém um solo à direita, de inclinação de 15°.
252
UNICESUMAR
4,0 m
10°
����19kN/m³�
����35º
15°
Figura 17 - Exemplo 2 de cálculo da teoria de Coulomb / Fonte: a autora.
Observando esse exemplo, vemos que a estrutura e o solo estão inclinados, correto? Entretanto, a in-
clinação do solo é diferente do ângulo de atrito interno do solo, configurando, portanto, o caso geral 
da teoria de Coulomb. Mais uma vez, não temos empuxo passivo, então focaremos somente no ativo.
Para determinação do coeficiente de empuxo ativo, aplicaremos a Equação 22.
ka �
�� �
� �� �� �
�� �� �� �
�� ��
sin
sin sin
sin sin
sin sin
2
2
1
� �
� � �
� � � �
� � �� ��� �
�
�
�
�
�
�
�
�
2
Para aplicar os valores, já temos a informação do ângulo de atrito do solo, da inclinação do solo e, 
também, do atrito entre o solo e o muro. Falta, ainda, obter o valor de β , que corresponde ao ângulo 
complementar ao ângulo de inclinação do muro. Logo:
� �� � � � �� � � �
90 90 10 80
Agora, com todas as informações, basta substituirmos os valores na equação:
Descrição da Imagem: a Figura 17 apresenta uma estrutura de contenção inclinada com 10°, contendo um solo 
adjacente, também inclinado, com 15°.
253
UNIDADE 9
ka �
�� �
� �� �� �
�� ��
� �
� � �
� � �
sin
sin sin
sin sin
2
2
80 35
80 80 12 1
35 15 35 ��� �
�� �� �� �
�
�
�
�
�
�
�
�
� �
�
� � � �
12
80 12 80 15
0 82
2 08
0 39
2
sin sin
,
,
,
Agora, calcularemos o valor de empuxo ativo:
E k H kN ma a� � � � � � � �
1
2
1
2
0 39 19 4 59 3
2 2� , , /
Por fim, como temos um muro inclinado, o empuxo ativo que age ali também é inclinado, de modo 
que precisamos decompor em parcelas vertical e horizontal. Assim, basta aplicarmos as Equações 23 
e 24. Logo:
E E kN mav a� � � � ��sin , sin , /� 59 3 12 12 3
E E kN mah a� � � � ��cos , cos /� 59 3 12 58
Caro(a) estudante, vimos, aqui, de maneira generalizada, como calcular os empuxos de terra ativo, 
passivo e em repouso considerando os casos de Rankine e Coulomb. Maiores detalhes podem ser 
vistos em outras disciplinas da área de Geotecnia, como Fundações e Obras de Terra, por exemplo.
O importante é você compreender que, na prática, as situações podem ser mais complexas, uma vez 
que os perfis de solo podem apresentar heterogeneidades. Por exemplo, o perfil pode apresentar uma 
segunda, terceira ou mais camadas de solo ou, até mesmo, nível d’água. Para cada uma das camadas, 
teremos um diagrama obtido com as respectivas características do tipo de solo. E se o perfil de solo 
apresentar nível d’água, então teremos um diagrama triangular para essa situação e outro diagrama 
para o solo, de modo que eles se somam no final.
Vale ressaltar que cada caso deve ser analisado cuidadosamente e com o máximo de detalhes possí-
veis para que o resultado seja fiel às condições apresentadas. Uma dica: não tenha pressa na resolução 
e faça os cálculos por partes, assim você não se atrapalhará na resolução, combinado?
Antes de finalizar o conteúdo, conheceremos os tipos de estruturas de contenção que podemos 
utilizar nas nossas obras. Como o próprio nome diz, essas estruturas servem para conter as camadas de 
solo, principalmente, quando precisamos escavar uma parte do solo, seja para construção de subsolos, 
piscinas, rodovias etc.
As contenções podem ser divididas em muros ou cortinas, de modo que os muros ainda possam 
ser classificados como de gravidade ou de flexão.
254
UNICESUMAR
Inicialmente, conversaremos sobre os muros de gravidade. Essas estruturas são construídas 
com concreto ou alvenaria de pedra, de tal modo que seu peso próprio é suficiente para sustentar os 
esforços laterais. Esse tipo de estrutura é mais empregado para conter pequenos ou médios desníveis 
(até, pelo menos, 5 m), já que sua construção não é muito econômica. Dentro dos muros de gravidade, 
podemos citar:
• Muro de gabião (Figura 18).
• Muro de concreto ciclópico.
• Cribwall.
• Terra armada (Figura 19).
• Solo envelopado.
Figura 18 - Estrutura de contenção em muro de gabião
Descrição da Imagem: a Figura18 mostra uma contenção realizada com muro de gabião, em que a estrutura é formada 
por alvenaria de pedra encaixada em gaiolas metálicas.
255
UNIDADE 9
Figura 19 - Estrutura de contenção em terra armada
Já os muros de flexão são estruturas mais esbeltas, executadas em concreto armado com seção trans-
versal em L, que resistem aos esforços de flexão. Essas estruturas utilizam parte do peso próprio do solo 
que se apoia sobre a laje da base da estrutura para se manter em equilíbrio. Além disso, essa estrutura 
pode ser utilizada para alturas de, aproximadamente, 8 m por ser uma solução mais econômica para 
esses casos. Dentre os muros de flexão, podemos citar:
• Muro de concreto armado.
• Muro em L sobre estacas.
• Muros com contrafortes (Figura 20).
• Muros com tirantes ou escoras.
Descrição da Imagem: a Figura 19 apresenta uma estrutura de contenção em terra armada com painéis de concreto 
contendo o solo.
256
UNICESUMAR
Figura 20 - Estrutura de contenção em muro de concreto com contraforte
Por fim, com relação às cortinas, elas são estruturas de contenção que, pelo fato de serem ancoradas 
ou acopladas a outras estruturas mais rígidas, apresentam menor deslocamento. Essas estruturas são 
construídas de cima para baixo, e, dentre elas, podemos destacar:
• Cortinas em estaca prancha (Figura 21).
• Cortinas em estaca barrete.
• Cortinas em concreto.
• Cortinas atirantadas (Figura 22).
• Cortinas com estroncas.
Descrição da Imagem: a Figura 20 apresenta uma estrutura de contenção em concreto armado, com a presença de 
algumas estruturas triangulares indicando os contrafortes.
257
UNIDADE 9
Figura 21 - Estrutura de contenção em cortina metálica
Descrição da Imagem: a Figura 21 apresenta cortinas metálicas sendo inseridas no litoral.
Descrição da Imagem: a Figura 22 apresen-
ta cortinas executadas em estacas espaçadas 
com inserção de tirantes entre elas.
Figura 22 - Estrutura de contenção em cortina de esta-
ca com inserção de tirantes / Fonte: a autora.
258
UNICESUMAR
Caro(a) estudante, no início da unidade, foi proposto que você realizasse um simples experimento 
que precisava somente de um recipiente plástico com tampa e uma rocha, causando o seu enfraquecimento, podendo ser classificado como intemperismo químico ou 
físico. O primeiro deles é composto por reações químicas que contribuem para transformar os minerais 
originais da rocha em novos minerais. Essas reações podem ser de hidratação, dissolução ou hidrólise. 
Já no intemperismo físico, ocorre a quebra de pedaços de rocha pelo enfraquecimento causado pelos 
agentes intempéricos. Tais agentes são: variação de temperatura, penetração de raízes, congelamento 
de água nas fissuras, alívio de pressões, vento, água corrente e ondas do mar (DAS, 2019).
Quando os sedimentos de rocha são expostos, eles podem ser transportados para outro local, 
formando, então, os solos transportados, ou permanecer no mesmo local, formando os solos resi-
duais. No primeiro caso, os sedimentos são transportados por agentes transportadores, que podem 
ser gelo, água, vento ou gravidade. Após o transporte, pode haver a incorporação da matéria orgânica 
e, depois de algum tempo, a ação do intemperismo, formando, então, o solo transportado. Sua 
principal característica é que seus minerais e suas propriedades serão diferentes do local em que 
esse solo se formou. O Quadro 4 mostra as classificações dos solos transportados em função dos 
respectivos agentes transportadores.
Descrição da Imagem: a Figura 8 mostra o esquema de formação do solo, traduzido em um modelo matemático, em 
que a soma dos sedimentos de rocha com o intemperismo e a matéria orgânica resulta no solo.
23
UNIDADE 1
Solo transportado Agente transportador
Solos glaciais Sedimentação de geleiras.
Solos aluviais Transportados pela água corrente e depositados ao longo dos rios.
Solos lacustres Sedimentação em lagos de água parada.
Solos marinhos Sedimentação nos oceanos.
Solos eólicos Transportados e depositados pela ação dos ventos.
Solos coluviais Transporte do solo de seu local de origem pela gravidade.
Quadro 4 - Rochas metamórficas / Fonte: adaptado de Das (2019).
Os solos aluviais são compostos por partículas finas a grosseiras, como argila, silte, areia e cascalho. 
Já os solos marinhos conseguem transportar partículas maiores em função da força da corrente de 
água e das ondas. Os solos eólicos apresentam grãos arredondados e bem selecionados, em função do 
seu próprio transporte. E, por fim, os solos coluviais são compostos por fragmentos de rocha e solo, 
depositados ao longo do talude.
Talvez, você já tenha visto aquelas tempestades de areia que acontecem em cidades próximas a de-
sertos ou, até mesmo, em praias. Esse fenômeno representa muito bem a ação do vento transportando 
os sedimentos de areia para outro local, representada na Figura 9.
Figura 9 - Tempestade de areia em Dubai
Descrição da Imagem: a Figura 9 mostra uma foto da cidade de Dubai, com coloração alaranjada por 
conta da tempestade de areia. Os prédios, as ruas e as estradas estão cobertas pela areia.
24
UNICESUMAR
Um exemplo de solo coluvial pode ser visto na Chapada Diamantina, localizada no Parque Nacional 
da Bahia. Os fragmentos de rocha foram transportados pela gravidade, conferindo a formação de um 
outro solo logo abaixo da rocha de origem, como pode ser visto na Figura 10.
Figura 10 - Chapada Diamantina
Quando os sedimentos das rochas que sofreram erosão permanecem no local e, neles, há incorporação 
de matéria orgânica somada ao intemperismo, temos a formação do solo residual. Esse tipo de solo 
apresenta características da rocha de origem, situada abaixo dele, a alguns metros de profundidade 
dentro do perfil de solo. Como esse solo permanece no local de origem, o intemperismo permite que 
haja uma evolução nas características desse solo, fazendo com que mais camadas apareçam, em que a 
mais nova é mais intemperizada que a anterior. Por conta disso, geralmente, nas camadas superficiais, 
é possível encontrar solos de grãos mais refinados, e, conforme aumenta a profundidade, temos, tam-
bém, o aumento do tamanho das partículas de solo. Em camadas mais profundas, podemos encontrar, 
inclusive, fragmentos de rochas angulares (PINTO, 2006).
Em locais de climas mais frios, a intensidade do intemperismo é menor, e, com isso, o perfil de solo 
é mais curto, ou seja, menos evoluído. Já em locais de clima tropical, em que há maior probabilidade 
de ocorrência do intemperismo, os perfis de solo são mais extensos, muitas vezes, chegando a 30 m de 
profundidade ou mais. Aqui, no Brasil, encontramos perfis de solo profundos e bem evoluídos. Por isso, 
a importância de se estudar o comportamento do solo, já que nossas fundações ficarão apoiadas nele!
Descrição da Imagem: a Figura 10 mostra uma vista da Chapada Diamantina, com algumas montanhas e, logo abaixo 
delas, a formação do solo transportado coluvial, evidenciando a ação da gravidade no transporte de fragmentos de rochas.
25
UNIDADE 1
Os perfis de solo residual são divididos em horizontes A, B e C 
para diferenciação das suas características em função da evolução do 
solo. A Figura 11 mostra um perfil de solo dividido nesses horizontes.
Figura 11 - Horizontes de solo
O horizonte A é o horizonte de solo mais evoluído, que apresenta 
características como, por exemplo, cor, tamanho dos grãos e mi-
nerais diferentes da rocha de origem. Isso porque ele sofreu ação 
do intemperismo, contribuindo para que houvesse essa mudança. 
Já o horizonte B, localizado no centro, apresenta características 
evoluídas, porém ainda apresenta alguns resquícios da rocha. O 
horizonte C, mais profundo e localizado acima da rocha, apresenta 
mineralogia e estruturas da rocha de origem. Este é o solo de carac-
terísticas mais parecidas com a “rocha mãe”.
Quanto mais distante da rocha o solo se encontra no perfil, mais 
maduro ele é, por conta da evolução e do intemperismo sofrido. 
Quando mais próximo da rocha, mais jovem ele é, por ainda car-
regar vestígios de mineralogia e estrutura da rocha. Nesse sentido, 
o horizonte A representa o solo residual maduro, enquanto o hori-
zonte C representa o solo residual jovem.
Na Figura 12, temos uma foto do perfil de solo residual da cida-
de de Londrina-PR, localizada na região norte do Paraná. O solo 
apresenta granulometria argilosa. Perceba que a coloração é mais 
Descrição da Imagem: a Figura 11 apresenta um retângulo tridimensional 
com diferenciações de camadas de solo, separadas em horizontes A, B, C e a 
camada final de rocha. O horizonte A é o horizonte superior e mais evoluído, 
com presença de matéria orgânica. Já o B é o horizonte central, com caracte-
rísticas intermediárias, enquanto o C é o horizonte posicionado logo acima 
da rocha e que, inclusive, contém características dela.
REALIDADE
AUMENTADA
Horizontes do perfil de solo residual
26
UNICESUMAR
avermelhada na camada superficial e, em seguida, temos uma camada de solo marrom mais claro, 
seguida de um solo de coloração bege.
Figura 12 - Perfil de solo residual da cidade de Londrina-PR / Fonte: a autora.
Essa diferença de cor de solo é proveniente da ação do intemperismo químico, em que os minerais 
presentes no solo se modificam por conta das reações de oxidação. No caso específico da cidade de 
Londrina-PR, sabe-se que, nessa camada avermelhada, temos uma maior concentração de óxidos de 
ferro e alumínio e uma concentração mais baixa de óxido de silício. Já nas camadas mais profundas e, 
principalmente, na rocha, temos a situação inversa.
Um outro exemplo de perfil de solo que podemos discutir é o da cidade de Mandaguaçu-PR, 
localizada no norte-central do Paraná. A cidade se localiza sobre uma formação rochosa constituída 
por arenito fino e muito fino, caracterizada pela presença de quartzo, o que resulta na granulometria 
composta por uma areia siltosa. Sua coloração é marrom claro com um tom rosado, como repre-
sentada na Figura 13.
Descrição da Imagem: a Figura 12 mostra uma porção de solo in situ, escavado para início da construção de uma edi-
ficação. Nesse perfil de solo da cidade de Londrina-PR, é possível perceber a mudança de coloração, em que a partepouco de terra vegetal. Solicitou-se 
que, primeiramente, você posicionasse a tampa do pote na vertical, dentro do recipiente e, em uma 
das partes do pote, você preenchesse com a terra vegetal até o topo. Ao realizar esse passo, estamos, na 
realidade, simulando uma estrutura de contenção, garantindo a estabilidade desse solo. Dessa forma, 
ele conseguiria se manter estável dentro do recipiente, de modo que os esforços laterais não agiriam.
Depois, foi proposto que você retirasse a tampa cuidadosamente e registrasse o que pode ter acon-
tecido com a terra. Nesse momento, acredito que uma parte da terra tenha caído para a outra metade 
do pote, não é mesmo? Isso se deu pelo empuxo ativo que tende a movimentar o solo lateralmente. A 
partir do momento que a estrutura de contenção (tampa) é retirada, o solo está livre para se movimentar.
Essa é a função da estrutura de contenção! Imagina como seria se não existisse essa solução na 
construção civil? Não seria possível realizar nenhum tipo de escavação de maneira segura, nem mesmo 
um subsolo para garagens de shoppings ou túneis ou estações subterrâneas de metrô, por exemplo.
Como você pôde acompanhar ao longo da unidade, a análise do empuxo é um pouco complexa, e, 
para isso, temos duas teorias, baseadas no método de equilíbrio-limite, para nos auxiliarem. O passo 
inicial, e um dos mais importantes, é conhecer as características do tipo de solo que estamos traba-
lhando, como, por exemplo, o peso específico, o ângulo de atrito e, principalmente, o tipo de solo. E 
isso remete, novamente, à investigação de solo com a posterior caracterização dele! 
O tipo de solo muito influencia no processo de escavação, pois, como você pode imaginar, esse 
processo gera o alívio das tensões provenientes do maciço, podendo contribuir para o empuxo ativo. 
Um solo coesivo, com presença de coesão, pode ser escavado sem o auxílio de escoramento até uma 
determinada profundidade limite, em razão da cimentação que a coesão confere às partículas de solo. 
Por outro lado, um solo granular não permite uma escavação sem escoramentos.
Esse tipo de situação causa inúmeros problemas graves de soterramento de operários da construção 
civil, podendo, inclusive, levá-los a óbito. Portanto, fica o alerta para que o dimensionamento correto 
dessas estruturas, com a correta e detalhada caracterização de solo, auxilie na segurança de nossas 
obras também!
Caro(a) aluno(a), que tal conversarmos com um pouco mais de de-
talhes sobre as estruturas de contenção e suas funções? Sabemos 
que essas estruturas são muito utilizadas em nosso país, visto que 
os perfis de solo aqui presentes são extensos e que, em quase toda 
obra, é necessário realizar escavação desse solo. Vamos lá?
https://apigame.unicesumar.edu.br/qrcode/8720
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M
A
P
A
 M
EN
TA
L
Caro(a) estudante, finalizamos a Unidade 9! Agora que você aprendeu sobre as tensões horizon-
tais e os princípios sobre empuxo de terra, que tal organizarmos os conceitos aprendidos em um 
mapa mental? Leia as palavras já inseridas e identifique as faltantes para completar os princípios 
do empuxo de terra com base no que foi visto até aqui.
Empuxo de terra
Diagrama
Tensões horizontais
Coeficiente de empuxo 
Descrição da Imagem: a figura indica o mapa mental da Unidade 9. O conceito-chave é o “empuxo de terra”, posi-
cionado no centro do mapa. Na parte inferior, temos a expressão “coeficiente de empuxo”; na parte central, temos 
“tensões horizontais”; e, na parte superior direita, temos “diagrama”.
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A
G
O
R
A
 É
 C
O
M
 V
O
C
Ê
Caro(a) aluno(a), chegou a sua vez de testar seus conhecimentos sobre a Unidade 9: Ten-
sões Horizontais e Princípios de Empuxo de Terra. Você deve ler e responder às questões 
a seguir com base no que foi visto até aqui. Bons estudos!
1. Considere o perfil de solo da figura a seguir. Determine os diagramas de tensões efe-
tivas horizontais e verticais.
0 m
3 m
7 m
11 m
A
B
C
D
Argila arenosa
γ = 16kN/m³
k0 = 0,55
Areia siltosa
γ = 19kN/m³
k0 = 0,40
Argila arenosa
γsat = 21kN/m³
k0 = 0,55
N.A.
Rocha
Fonte: a autora.
2. Considere a estrutura citada ao longo da unidade no exemplo de cálculo da teoria de 
Rankine e detalhada na figura a seguir. Agora, considere que esse solo é coesivo, com 
coesão igual a 5 kPa. Determine:
a) Empuxo ativo.
b) Empuxo passivo.
261
A
G
O
R
A
 É
 C
O
M
 V
O
C
Ê
3,0 m
0,2 m
γ = 18kN/m³ 
ф = 23°
c = 5 kPa
Fonte: a autora.
3. As estruturas de contenção são importantes soluções para a construção civil, pois são 
elementos destinados a se contrapor a empuxos ou tensões geradas em maciços, cuja 
condição de equilíbrio foi alterada por escavações, cortes ou aterros. Dentro desse 
contexto, analise as afirmativas e, em seguida, assinale a alternativa correta.
I) Os muros de gabião são estruturas classificadas como muros de gravidade.
II) O empuxo ativo representa o esforço lateral que o solo provoca na estrutura de 
contenção, tendendo a afastá-la dele.
III) Solos coesivos contribuem positivamente para o empuxo passivo.
a) Apenas I está correta.
b) Apenas II está correta.
c) Apenas III está correta.
d) Apenas I e II estão corretas.
e) Todas as afirmativas estão corretas.
262
R
EF
ER
ÊN
C
IA
S
UNIDADE 1
CHIOSSI, N. J. Geologia de Engenharia. 3. ed. São Paulo: Oficina de Textos, 2013.
DAS, B. Fundamentos da Engenharia Geotécnica. São Paulo: Cengage Learning Brasil, 2019.
IGC-USP. Granito. [2021a]. Disponível em: https://didatico.igc.usp.br/rochas/igneas/granito/. Acesso 
em: 11 maio 2021.
IGC-USP. Basalto. [2021b]. Disponível em: https://didatico.igc.usp.br/rochas/igneas/basalto/. Acesso 
em: 11 maio 2021.
MASSAD, F. Mecânica dos Solos Experimental. 1. ed. São Paulo: Oficina de Textos, 2016.
PINCELI, C. R. Lavoisier, Antoine Laurent (1743-1794). [2021]. Disponível em: http://www.fem.
unicamp.br/~em313/paginas/person/lavoisie.htm. Acesso em: 6 maio 2021.
PINTO, C. S. Curso Básico de Mecânica dos Solos. 3. ed. São Paulo: Oficina de Textos, 2006.
TEIXEIRA, R. S. et al. Química e Mineralogia de um Solo Desenvolvido de Basalto, Coletado Através 
de Sondagem SPT. Bol. Geogr., Maringá, v. 34, n. 2, p. 116-126, 2016. Disponível em: http://periodicos.
uem.br/ojs/index.php/BolGeogr/article/view/28948/pdf. Acesso em: 6 maio 2021.
UNIDADE 2
ABNT. ABNT NBR 7250: identificação e descrição de amostras de solos obtidas em sondagens 
de simples reconhecimento dos solos. Rio de Janeiro: ABNT, 1982.
ABNT. ABNT MB 3122: solo: ensaio de palheta in situ. Rio de Janeiro: ABNT, 1989.
ABNT. ABNT MB 3406: solo: ensaio de penetração de cone in situ. Rio de Janeiro: ABNT, 1991.
ABNT. ABNT NBR 6484: solos: sondagens de simples reconhecimento com SPT: método de ensaio. 
Rio de Janeiro: ABNT, 2001.
CINTRA, J. C. A. et al. Fundações: ensaios estáticos e dinâmicos. 1. ed. São Paulo: Oficina de Textos, 
2013.
FERNANDES, M. de M. Mecânica dos Solos: introdução à Engenharia Geotécnica. 1. ed. São Paulo: 
Oficina de Textos, 2014. v. 2.
https://didatico.igc.usp.br/rochas/igneas/granito/
263
R
EF
ER
ÊN
C
IA
S
MASSAD, F. Mecânica dos Solos Experimental. 1. ed. São Paulo: Oficina de Textos, 2016.
SCHNAID, F.; ODEBRECHT, E. Ensaios de Campo e Suas Aplicações à Engenharia de Funda-
ções. 2. ed. São Paulo: Oficina de Textos, 2012.
UNIDADE 3
ABNT. ABNT NBR 6457: amostras de solo: preparação para ensaios de compactação e ensaios de 
caracterização. Rio de Janeiro: ABNT, 2016a.*
ABNT. ABNT NBR 6458: grãos de pedregulho retidos na peneira de abertura 4,8 mm: determinação 
da massa específica, da massa específica aparente e da absorção de água. Rio de Janeiro: ABNT, 2016b.*
ABNT. ABNT NBR 7180: solo: determinação do limite de plasticidade. Rio de Janeiro: ABNT, 2016c.*
ABNT. ABNT NBR 6459: solo: determinação do limite de liquidez. Rio de Janeiro: ABNT, 2016d.*
ABNT. ABNT NBR 7181: solo: análise granulométrica. Rio de Janeiro: ABNT, 2016e.* 
ABNT. ABNT NBR 7211: agregados para concreto: especificação. Rio de Janeiro: ABNT, 2009.*
ABNT. ABNTmais 
escura se encontra na camada superficial, e a parte mais clara se encontra nas camadas mais profundas.
27
UNIDADE 1
Figura 13 - Amostras de solo da cidade de Mandaguaçu-PR / Fonte: a autora.
Na Figura 14, temos amostras de solo retiradas da cidade de Londrina-PR. Essas amostras estão or-
ganizadas em ordem de profundidade, em que a primeira amostra, da esquerda, estava a 0 m, ou seja, 
no nível do terreno; e a última, amostra da direita, estava a 16 m de profundidade.
Figura 14 - Amostras de solo em profundidade do perfil de solo residual da cidade de Londrina-PR / Fonte: a autora.
Caro(a) aluno(a), você consegue perceber a diferença de coloração dessas amostras de solo? As ca-
madas superficiais possuem coloração mais escura, e, conforme a profundidade aumenta, ou seja, 
Descrição da Imagem: a Figura 13 mostra um recipiente contendo um pouco da amostra de solo da cidade de Manda-
guaçu-PR. A coloração do solo é marrom claro de tom mais rosado.
Descrição da Imagem: a Figura 14 apresenta alguns recipientes organizados em fileira, em que cada um deles contém 
uma porção de amostra do solo da respectiva profundidade, variando de 0 m a 16 m. A primeira amostra da esquerda 
apresenta um solo mais avermelhado, enquanto as últimas amostras, à direita, apresentam uma coloração mais amare-
lada. Essas amostras ainda foram separadas em 3 camadas, de acordo com a coloração do solo.
28
UNICESUMAR
conforme olhamos para a direita dessa imagem, a cor do solo fica 
mais clara e avermelhada. Nas duas amostras finais, inclusive, o solo 
apresenta cor mais avermelhada. 
Essas amostras do solo residual de Londrina-PR ainda foram separa-
das em três camadas, representando os três possíveis estratos de solo do 
perfil. O critério de separação das camadas foi estabelecido pela autora 
baseado na cor dessas amostras de solo. Na primeira camada, buscou-se 
agrupar as profundidades de coloração mais escura; na segunda camada, 
a ideia foi agrupar a coloração mais avermelhada; e a terceira e última 
uniu as duas amostras de coloração mais clara. 
Com isso, caro(a) aluno(a), evidencia-se que a composição minera-
lógica do solo é fruto da rocha que o originou e da intensidade e dura-
ção do intemperismo que agiu para que suas características ficassem 
preservadas ou fossem evoluídas. 
Você já deve ter percebido que o solo, por ser um produto da rocha, 
apresenta, então, a mineralogia como herança. Muitas vezes, essa mi-
neralogia pode ser exatamente igual à rocha de origem ou, então, pode 
estar um pouco modificada pela ação do intemperismo. Independente 
disso, da mesma maneira que encontramos minerais em uma rocha, 
podemos encontrar no solo.
A identificação dos minerais que compõem o solo bem como a sua 
concentração podem ser investigados por meio de uma caracterização 
de solo. Isso significa que, a partir de amostras, como as da Figura 14, 
serão feitos ensaios que nos auxiliarão a esmiuçar a composição de 
determinado solo, a fim de conhecer detalhes sobre sua origem e com-
portamento. Essa caracterização pode ser realizada por meio de ensaios 
de índices físicos, químicos e mineralógicos. Sobre os ensaios de índices 
físicos, conversaremos detalhadamente mais adiante, nas próximas uni-
dades. Os ensaios de caracterização química podem ser realizados por 
meio de análise de pH, presença e concentração de matéria orgânica, 
capacidade de troca catiônica (CTC) e fluorescência de raio-X, por 
exemplo. E, por fim, a caracterização mineralógica pode ser realizada 
por meio de ensaios de difração de raio-X, análise térmica diferencial 
e gravimétrica. Na Figura 15, temos um esquema representativo que 
resume os principais ensaios de caracterização de solo.
29
UNIDADE 1
Figura 15 - Esquema representativo de ensaios de caracterização de solo / Fonte: a autora.
A capacidade de troca catiônica (CTC) pode ser determinada por um ensaio que identifica a quan-
tidade de cátions que podem ser substituídos por outros em solos que contenham argilominerais. 
Segundo Massad (2016, p. 70), “a capacidade de dissociação e permuta dos cátions constitui uma das 
características mais importante dos argilominerais, diferenciando-os uns dos outros”. Basicamente, 
ela avalia a deficiência de carga por peso e é dada em miliequivalente (mEq) por 100 g. A caulinita e a 
montmorilonita são exemplos de argilominerais que possuem capacidade de troca catiônica.
A fluorescência de raio-X consiste na análise da composição química do solo em função dos elemen-
tos maiores que estão presentes na amostra ensaiada. O equipamento mostrado na Figura 16 realiza o 
ensaio por meio do raio-X característico emitido, e a sua concentração é determinada pela quantidade 
de fótons que o espectrômetro registra. Esse ensaio auxilia na compreensão da evolução do solo, pois 
permite um panorama da composição mineralógica de cada amostra (TEIXEIRA et al., 2016).
Descrição da Imagem: a Figura 15 apresenta um diagrama que serve como esquema representativo para resumir 
os principais ensaios de caracterização de solo. Do lado esquerdo, temos um retângulo que contém a informação da 
“caracterização de solo”. Partindo desse conceito, saem três retângulos, um para análise “física”, outro para “química” 
e outro para “mineralógica”, nessa ordem, de cima para baixo. A partir da análise física, há outro retângulo que indica 
os principais ensaios, sendo eles granulometria; limites de consistência; massa específica natural; massa específica dos 
sólidos; e teor de umidade. A partir da análise química, há um retângulo contendo os ensaios de análise de pH; presença 
de matéria orgânica; capacidade de troca catiônica; e fluorescência de raio-X. Por fim, a partir da análise mineralógica, 
temos um retângulo contendo os ensaios de difração de raio-X; análise térmica diferencial; e análise térmica gravimétrica.
30
UNICESUMAR
Figura 16 - Aparelho de fluorescência de raio-X / Fonte: a autora.
A difração de raio-X consiste em um ensaio com emissão de raio-X sobre 
planos atômicos, em que ocorre o espelhamento dessa radiação em várias 
direções, caracterizando a difração. Essa difração possui um padrão em 
Descrição da Imagem: a Figura 16 apresenta uma imagem do aparelho que 
realiza o ensaio de fluorescência de raio-X. Dentro do aparelho, insere-se uma 
pequena cápsula com uma amostra de solo para a análise e emissão de raios-X.
31
UNIDADE 1
função dos minerais presentes no solo. Com isso, é possível identificar os minerais e a sua intensidade 
na respectiva amostra ensaiada (TEIXEIRA et al., 2016). Na Figura 17, temos um exemplo do resulta-
do de um ensaio de difração de raio-X, realizado em amostras de diferentes profundidades do solo de 
Londrina-PR. Tais amostras são aquelas representadas na Figura 14. Os picos representando as letras K, 
G, S, H e M indicam, respectivamente, os minerais de caolinita, gipsita, quartzo, hematita e magnetita.
Figura 17 - Resultado do ensaio de difração de raio-X em amostra de solo de Londrina-PR / Fonte: Teixeira et al. (2016, p. 123).
A análise térmica consiste em aquecer uma pequena amostra de solo em temperaturas crescentes de 
10°C/min. até 1000°C e registrar continuamente as diferenças de temperatura do solo e de uma subs-
tância termicamente inerte. Nesse sentido, registram-se as reações endotérmicas e exotérmicas do solo, 
e o resultado é traduzido em um gráfico de temperatura do aquecimento x diferença de temperatura, 
em que os picos representam essas reações às quais o solo é submetido (MASSAD, 2016). Por exemplo, 
próximo a 100°C, temos o pico que registra a água; próximo a 300°C, o pico da gipsita; e próximo a 
500°C, o pico da caulinita.
Na Figura 18, temos uma foto do aparelho que realiza o ensaio de análise térmica (18 a) e o grá-
fico resultante do ensaio (18 b). Observe os picos representativos no gráfico: cada um deles indica 
um tipo de material.
Descrição da Imagem: a Figura 17 apresenta um gráfico do resultado do ensaio de difração de raio-X, realizado em sete 
amostras de solo da cidadede Londrina-PR. Cada uma das amostras refere-se a uma profundidade, aqui, variando de 
0,45 m, 2,45 m, 6,45 m, 10,45 m, 13,45 m, 14,45 m e 15,45 m, organizadas, nessa ordem, de cima para baixo. Os gráficos 
apresentam alguns picos referentes ao espelhamento dos minerais de caolinita, gipsita, quartzo, hematita e magnetita.
32
UNICESUMAR
Figura 18 (a) - Aparelho de análise térmica; 18 (b) - Gráfico resultado do ensaio de análise térmica de uma amostra de solo da 
cidade de Londrina-PR / Fonte: a autora.
Caro(a) aluno(a), esses ensaios que foram detalhados anteriormente auxiliam você a compreender 
o quão complexo e minucioso é uma caracterização de solo. Tais ensaios levam tempo para serem 
realizados, e lembre-se de que, por trás dos resultados finalizados, existe um profissional habilitado 
que fez as análises dos dados, que, na maioria das vezes, depende de cálculos, a fim de contribuir para 
a caracterização. Ainda, antes disso, não podemos esquecer dos profissionais de campo, que são os 
responsáveis por coletar as amostras de solo, sejam elas em camadas superficiais ou em profundidade. 
Na próxima unidade, conheceremos com mais detalhes como é a coleta de amostra em campo. 
Descrição da Imagem: a Figura 18 apresenta duas imagens, em que, à esquerda, na Figura 18 (a), temos o aparelho 
que faz o ensaio de análise térmica. Na Figura 18 (b), localizada à esquerda, temos um gráfico representando o resul-
tado do ensaio em uma amostra de solo argiloso da cidade de Londrina-PR. O gráfico apresenta três picos relativos 
a 100°C, 300°C, aproximadamente, e 500°C. As temperaturas estão indicadas no eixo das abscissas, e a diferença 
térmica, no eixo das ordenadas.
a b
33
UNIDADE 1
Até agora, você conheceu o processo de formação do solo e um pouco sobre a sua composição; e falamos, 
também, dos ensaios de caracterização, que são ensaios essenciais quando se precisa de informações 
detalhadas de índices físicos, químicos e mineralógicos. A partir desse momento, aprofundaremos os 
estudos na estrutura do solo, pois é por meio dela que, posteriormente, decifraremos os índices físicos.
Primeiramente, a estrutura do solo possui três fases: uma sólida, outra líquida e outra gasosa. Por 
conta disso, a estrutura é chamada de trifásica. A fase sólida representa os grãos de solo; a fase líquida 
representa a água presente nos vazios entre as partículas; e a fase gasosa representa o ar dentro dos 
vazios. Esses “vazios” indicam o espaço vazio dentro do solo que existe entre uma partícula e outra. Na 
Figura 19, temos um esquema representativo dessa estrutura do solo.
Figura 19 - Estrutura do solo / Fonte: a autora.
Caro(a) aluno(a), que tal conversarmos um pouco sobre a caracteri-
zação de solo? Quando eu estava na graduação, fazendo o curso de 
Engenharia Civil, assim como você, interessei-me por essa disciplina 
de Mecânica dos Solos. Achei muito interessante a possibilidade de 
fazer ensaios de laboratório, além de ir a campo para coletar amos-
tras de solo. Então, decidi me inscrever no programa de Iniciação 
Científica, para que eu pudesse trabalhar mais de perto com essa 
parte do curso que tanto me interessava! Em nosso bate-papo, con-
to mais sobre a pesquisa que desenvolvi e os desafios que encontrei. 
Convido você, então, para essa roda de conversa!
Descrição da Imagem: a Figura 19 apresenta um croqui da estrutura trifásica do solo, contendo os grãos de solo, repre-
sentados em marrom, a água, representada em azul, e o ar presente nos vazios, representado em branco.
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UNICESUMAR
É possível estabelecer relações entre essas fases, de maneira que podemos quantificar o volume e a 
massa dessas três porções: sólido, líquido e gasoso. Segundo Pinto (2006, p. 35), o “comportamento 
do solo depende da quantidade relativa de cada uma das três fases”. Na Figura 20, apresenta-se um 
esquema da estrutura trifásica, considerando os respectivos volumes e massas.
Figura 20 - Volume e massa da estrutura trifásica do solo / Fonte: a autora.
Caro(a) aluno(a), na lateral direita dessa Figura 20, temos siglas que representam a massa de cada um 
dos componentes da fase sólida e, na lateral esquerda, temos siglas que indicam o volume. No Quadro 
5, encontra-se o resumo dessas siglas.
Fases Massa (M) Volume (V)
Sólida (s) Ms Vs
Líquida (w) Mw Vw
Gasosa (a) Ma Va
Quadro 5 - Resumo das siglas da Figura 20 / Fonte: a autora.
Descrição da Imagem: a Figura 20 apresenta um esquema da estrutura trifásica do solo. Temos um retângulo dividido 
em três partes: a superior contém a fase gasosa, a do centro contém a fase líquida, e a inferior contém a fase sólida. 
Além disso, na lateral direita, temos siglas relacionadas à massa (M) de cada uma dessas porções e, na lateral esquerda, 
temos siglas relacionadas ao volume (V). O subscrito “s” indica a porção dos sólidos, “w” indica água, e “a” indica o ar.
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UNIDADE 1
Você deve ter reparado que a massa do ar (Ma) está igual a zero, certo? Isso porque é muito difícil conse-
guir quantificar o ar presente em uma amostra de solo, então, usualmente, costuma-se desconsiderá-lo. 
Nesse sentido, a massa total (M) de uma amostra fica em função da soma da massa de sólidos (Ms) com 
a massa da água (Mw). Já com relação ao volume, é possível quantificar o volume de ar (Va) presente no 
solo. A soma do volume de ar com o volume de água (Vw) representa o volume de vazios (Vv). O volume 
de vazios acrescido ao volume dos sólidos (Vs) representa o volume total (V) da amostra de solo.
Podemos fazer relações entre as massas e volumes de cada componente dessa estrutura trifásica do 
solo, a fim de expressarmos as proporções entre elas. Por exemplo, a relação entre massa total e volu-
me total indicam a massa específica do solo, geralmente, expressa em g/cm³. A relação entre a massa 
de água e a massa dos sólidos representa o teor de umidade da amostra, expressa em %. Essas duas 
relações são exemplos de índices físicos do solo que podemos obter. Esses e os demais índices serão 
detalhados nas próximas unidades.
Caro(a) aluno(a), estamos chegando ao fim da primeira unidade da disciplina de Geologia e Mecâ-
nica dos Solos. Aqui, você teve a oportunidade de conhecer e, até mesmo, relembrar alguns conceitos 
relacionados à origem e formação das rochas e dos solos.
No i nício da unidade, foi proposto que você pesquisasse os tipos de rocha existentes, bem como 
o ciclo de formação delas. As principais rochas são as ígneas, sedimentares e metamórficas, e nós fa-
lamos bastante sobre elas ao longo dessa unidade, mas relembremos! As rochas ígneas são formadas 
pelo resfriamento do magma e podem ser classificadas em plutônicas ou vulcânicas, a depender se o 
resfriamento ocorre dentro da crosta ou na superfície terrestre. As rochas sedimentares são formadas 
pela deposição de sedimentos provenientes de outras rochas, e, por fim, as rochas metamórficas são 
resultado do metamorfismo de rochas preexistentes. A seguir, há um resumo com as principais infor-
mações sobre os tipos de rocha e alguns exemplos de cada uma delas.
Tipos de rocha Processo de formação Exemplos
Ígnea
Plutônica Resfriamento do magma no interior da crosta. Granito; diabásio.
Vulcânica Resfriamento do magma na superfície terrestre. Basalto; riólito.
Sedimentar Deposição dos sedimentos. Arenito; argilito.
Metamórfica Transformação de rochas preexistentes. Mármore; gnaisse.
Quadro 6 – Resumo e exemplo dos tipos de rochas / Fonte: a autora.
Uma rocha pode originar outra rocha, dependendo do processo de transformação ao qual ela for 
submetida. Com isso, conseguimos criar um ciclo em que os minerais vão se modificando, formando 
novos minerais e, consequentemente, novas rochas. A seguir, podemos ver o ciclo das rochas e todos 
os processos de transformação presentes nele.
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UNICESUMAR
Figura 21 – Ciclo das rochas / Fonte: a autora.
Como futuro(a) engenheiro(a) civil, os projetos que você, possivelmente, executará terão as fundações 
apoiadas em solos e, atémesmo, rochas. Por isso, devemos conhecer a composição desses materiais e, 
principalmente, compreender a resistência deles, afinal nossas edificações precisarão se manter em pé! 
Nessa profissão, temos que tomar muito cuidado com a escolha das considerações de projeto, pois, em 
muitos momentos, você terá que tomar essas decisões sozinho(a). Quando conhecemos bem o mate-
rial com o qual trabalharemos, estamos melhor preparados para adversidades que venham a ocorrer.
Dentro da Engenharia Civil, lidamos com obras pequenas e obras grandes, e a responsabilidade é 
nossa de garantir que aquela edificação funcione de maneira correta. Seja ela o lar de uma família ou 
uma barragem que servirá como represamento de água para uma usina hidrelétrica que abastecerá 
toda uma população. Portanto, quero que você entenda que uma boa obra começa antes mesmo do 
canteiro. A investigação de solo e, posteriormente, a caracterização desse material é imprescindível para 
projetos de fundações e os demais que dependem desse. Não se esqueça que a caracterização de solo é 
um processo que depende, muitas vezes, de serviços terceirizados, como o pessoal de campo que coleta 
as amostras e os laboratórios que executam os ensaios. Assim, cabe a nós, engenheiros(as) civis, confiar 
nessa equipe e sempre escolher os melhores profissionais que trabalham seguindo os procedimentos 
normativos. Só assim poderemos evitar possíveis danos e prejuízos, além de garantir nosso ofício!
Descrição da Imagem: a figura apresenta o ciclo das rochas por meio de um diagrama circular, o qual engloba os itens: 
“rocha sedimentar”, “metamorfismo”, “rocha metamórfica”, “fusão”, “magma”, “rocha ígnea”, “transporte, erosão e sedi-
mentos”, “sedimentos” e “compactação, cimentação e cristalização”, no sentido anti-horário.
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M
A
P
A
 M
EN
TA
L
Caro(a) aluno(a), nesse momento em que finalizamos a Unidade 1, convido você a organizar 
os conceitos aprendidos, a fim de fazermos uma verificação crítica do conhecimento que você 
recebeu. Uma das maneiras pela qual podemos fazer isso é por meio de um mapa mental, que 
nada mais é do que um diagrama que te auxiliará a produzir um resumo dessa unidade. Dessa 
maneira, você está organizando o que aprendeu de forma visual e resumida. 
Para isso, observe as palavras-chave já escritas no mapa mental e que são relacionadas à 
origem e formação dos solos. Agora, complete os espaços restantes de acordo com a relação que 
as nossas palavras têm com as outras. Vamos lá?
Descrição da Imagem: a figura indica o mapa mental, cuja ideia é organizar a origem e formação das rochas e dos 
solos. Assim, a ideia surge da caixinha central, representada pelo solo, e caminha em direção aos itens posicionados 
na parte superior, inferior e do lado direito. Os de cima indicam os componentes que dão origem ao solo, tais como 
minerais, matéria orgânica, vulcânicas e metamórficas. Já os de baixo indicam o resultado do solo, tal como o solo 
transportado. A caixinha da direita indica as palavras: física e mineralógica.
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A
G
O
R
A
 É
 C
O
M
 V
O
C
Ê
Caro(a) aluno(a), depois de aprender sobre a origem e formação das rochas e dos solos, 
agora é sua vez de colocar esses ensinamentos em prática! Leia as questões a seguir e 
responda com base no que foi visto até aqui. Vamos lá? 
1. Os minerais são materiais únicos, de formato sólido e cristalino e que são formados por 
processos naturais. Eles possuem algumas propriedades que nos ajudam a classificá-los 
e compreender o seu comportamento. Sobre as propriedades dos minerais, analise as 
afirmativas a seguir e, em seguida, assinale a alternativa correta.
I) A clivagem é a propriedade do mineral de se partir em superfícies planas.
II) A fratura é a propriedade do mineral de se partir em superfícies irregulares.
III) O hábito cristalino corresponde à cor que o mineral produz ao riscar uma superfície.
a) As afirmativas I e II estão corretas.
b) As afirmativas I e III estão corretas.
c) As afirmativas II e III estão corretas.
d) Apenas a afirmativa I está correta.
e) Todas as afirmativas estão corretas.
2. As rochas são divididas em três grupos: ígneas, sedimentares e metamórficas. As rochas 
ígneas ainda são divididas entre plutônicas e vulcânicas. Comente a diferença entre 
elas e cite um exemplo de cada.
3. Escreva, com suas palavras, como se dá o processo de formação do solo residual e do 
solo transportado. 
4. O solo transportado é formado a partir de sedimentos que são transportados a outros 
locais por agentes transportadores. Dentro desse contexto, analise as afirmativas a 
seguir e classifique-as em verdadeiro ou falso. Em seguida, assinale a alternativa que 
contenha a resposta correta.
 ) ( O vento pode ser considerado um agente transportador, e o solo que pode se formar 
a partir dele se denomina solo coluvial.
 ) ( O solo aluvial apresenta partículas finas a grosseiras.
 ) ( A água do mar pode ser considerada como um agente transportador.
a) V, F, V.
b) V, V, F.
c) F, V, V.
d) F, F, V.
e) V, F, F.
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A
G
O
R
A
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 C
O
M
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O
C
Ê
5. Os solos residuais são divididos em horizontes A, B e C, a depender da intensidade do 
intemperismo que modificará suas características e contribuirá para a sua evolução. 
Com base nisso, associe as colunas 1 e 2 de acordo com o horizonte e a sua respectiva 
descrição. Em seguida, assinale a alternativa que contém a associação correta.
Coluna 1 Coluna 2
I - Horizonte A ( ) Solo residual jovem, com mineralogia e estruturas da rocha de origem.
II - Horizonte B ( ) Solo residual maduro, com características mais evoluídas.
III - Horizonte C ( ) Solo de características intermediárias.
Fonte: a autora.
a) III, II, I.
b) I, II, III.
c) II, I, III.
d) I, III, II.
e) III, I, II.
6. O intemperismo pode ser definido como um conjunto de processos que desgastam 
e modificam a rocha. De que maneira o intemperismo contribui para a evolução do 
solo? Justifique. 
7. Quando queremos conhecer as propriedades do solo, muitas vezes, podemos fazer 
sua caracterização. Explique a importância de se realizar essa caracterização e alguns 
exemplos de ensaios realizados.
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M
EU
 E
SP
A
Ç
O
2
Olá, caro(a) estudante! Seja bem-vindo(a) à segunda unidade do 
livro de Geologia e Mecânica dos Solos. Nesta unidade, você terá a 
oportunidade de aprender sobre as técnicas de investigação de solo. 
Aprenderemos, de início, como coletar amostras de solo, sejam elas 
deformadas ou indeformadas. Em seguida, conheceremos alguns 
procedimentos de caracterização e identificação de solo em cam-
po, como a análise tátil-visual. Por fim, conheceremos os métodos 
de investigação de campo para prospecção de subsolo, como, por 
exemplo, o Ensaio do Cone, Ensaio Dilatométrico e o Ensaio SPT, 
amplamente utilizados no nosso país.
Investigação 
Geotécnica de Solo
Me. Amanda Regina Foggiato Christoni
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UNICESUMAR
Caro(a) aluno(a), imagine a seguinte situação: Lúcia é estudante de Engenharia Civil, e sua irmã pediu 
a ajuda dela para escolher um terreno onde possa, futuramente, construir sua casa. Porém, antes de 
se encontrar com sua irmã, ela decidiu ir ao médico, pois estava se sentindo mal. Chegando lá, ele a 
encaminhou para tirar uma radiografia do pulmão, e, enquanto Lúcia fazia o exame, ela percebeu que 
é muito interessante saber o que se passa dentro do corpo sem que seja necessário, nesse caso, abri-lo 
para inspecionar. Imediatamente, Lúcia percebeu que adoraria descobrir como é o solo do terreno, 
sem precisar escavá-lo e coletar amostras, para que pudesse recomendar o melhor lugar para a sua 
irmã morar. Será que é possível fazer isso?
Já parou para pensar o quanto economizaríamos e quantos problemas evitaríamos se pudéssemos 
comprar um terreno pela qualidade do seu solo, e não simplesmente pela localização ou pelo preço 
que cabe no nosso bolso? É exatamente esse dilema que fez a Lúcia pensar, e a resposta para a inda-
gação dela é: sim! É possível fazer uma investigação de solo sem que seja necessáriocoletar amostras 
de solo. Entretanto, esses métodos de investigação, muitas vezes, não nos dão tantos detalhes como 
os outros métodos que coletam amostras. Isso porque, com a amostra em mãos, podemos identificar 
características mais específicas e lidar com esse solo de maneira mais precisa.
Antes de começar nossa conversa sobre a investigação de solo, conversaremos sobre a identificação 
tátil-visual! Convido você a realizar esse experimento: tente buscar, na sua cidade, alguns solos com 
características diferentes. Pode pegar um solo que estiver à sua disposição, por exemplo, o solo obtido 
na terraplenagem de alguma obra da sua cidade, ou pode ser uma areia de construção, aquela utilizada 
para a produção de concreto. Também, pode ser um pouco de argila, aquela usada na fabricação de 
cerâmica. Tente obter, pelo menos, dois tipos de solos diferentes. 
Com eles em mãos, quero que você identifique características táteis e visuais, ou seja, tanto caracte-
rísticas que você consegue ver quanto sentir. Observe a cor (marrom, bege, vermelho, rosado), a textura 
(macia, áspera, grossa, fina), a plasticidade (coloque um pouco de água nesse solo e mexa até tentar 
moldar uma pequena circunferência com ele) e nomenclatura (argila, silte, areia ou pedregulho). Então, 
para cada teste, anote suas considerações no quadro a seguir e, posteriormente, compare as principais 
diferenças. É muito importante que você coloque a mão na massa e não tenha medo de se sujar!
DIÁRIO DE BORDO
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UNIDADE 2
Solo Cor Textura Plasticidade Origem
Solo 1
Solo 2
Quadro 1 – Características dos solos / Fonte: a autora.
Muito interessante, não é?! A proposta é que você tenha obtido solos diferentes para poder identificar 
características diferentes. Por exemplo, uma areia de construção possui a coloração bege claro e tex-
tura um pouco mais grossa. Quando colocar essa areia na mão e tentar mexer nela, é possível sentir 
pequenos grãozinhos, conferindo a ela uma textura áspera. Se acrescentar um pouco de água e tentar 
moldar uma “bolinha”, será um pouco difícil, indicando que esse solo tem baixa plasticidade. Aconte-
ceria exatamente o contrário se eu realizasse esse experimento com uma argila. Não é por acaso que 
muitos artistas conseguem fazer esculturas com esse material!
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UNICESUMAR
Caro(a) aluno(a), a investigação geotécnica de solo é uma etapa muito importante, pois é por 
meio dela que podemos obter detalhes da estrutura e composição do perfil de solo que temos à dis-
posição para trabalhar. Ao se propor uma campanha de investigação, deve-se levar em consideração 
o tamanho da obra, as cargas que chegarão até o solo, as obras vizinhas, a topografia do terreno, as 
canalizações presentes no local e tantos outros fatores que podem interferir no projeto geotécnico 
(SCHNAID; ODEBRECHT, 2012).
O profissional responsável por estruturar a campanha de investigação de solo é aquele com conhe-
cimento em Geotecnia, ou seja, aquele profissional que trabalha diretamente com mecânica dos solos 
e fundações. Em muitos casos, a depender da necessidade da obra e da localização do terreno, pode-se 
convocar, também, um geólogo para auxiliar na caracterização geológica e geomorfológica do perfil de solo.
Vale ressaltar que a campanha de investigação de solo é um pré-requisito em qualquer projeto geo-
técnico, uma vez que contribui para minimizar possíveis erros advindos da falta de caracterização de 
solo. Se, porventura, tais erros acarretarem problemas significativos no andamento da obra, a solução 
é complexa, e o custo, muito elevado. Por outro lado, os custos referentes à campanha de investigação, 
normalmente, variam entre 0,2 e 0,5% do custo total de obras convencionais, indicando uma situação 
mais favorável e confortável para o orçamento (SCHNAID; ODEBRECHT, 2012).
A investigação de solo pode promover ensaios de campo, ensaios de laboratório ou, ainda, a simples 
coleta de amostras para identificação das principais características do solo. Os ensaios de campo e de 
laboratório serão abordados mais adiante, agora, conversaremos sobre a coleta de amostras de solo.
Caro(a) aluno(a), você já parou para pensar em como se retiram amostras de solo de grandes 
profundidades? Essa tarefa não é tão simples e necessita de alguém com disposição e coragem para se 
aventurar dentro do perfil de solo. Antes de entrarmos nessa discussão, porém, entendamos o que é e 
como funciona o programa de amostragem.
Para que o solo seja caracterizado com o maior número de detalhes possíveis, é importante que a 
amostra seja representativa. Isso significa que devemos coletar quantidade suficiente para representar 
as condições do perfil. É importante constar, no programa de amostragem, os seguintes itens:
• Local.
• Profundidade.
• Número de amostras.
• Tempo.
• Condições climáticas.
O local e a profundidade são necessários para identificar o ponto do qual se obteve aquela amostra. O 
número de amostras nos ajuda a saber quantas amostras serão necessárias para a coleta. O tempo e as 
condições climáticas indicam a situação em que estava o dia da coleta de amostra. Um dia com muita 
chuva, por exemplo, contribui para deixar o solo mais úmido ou, até mesmo, saturado; um dia muito 
seco contribui para deixar o solo seco. Essas informações são imprescindíveis quando a necessidade é 
de identificar as condições reais na qual o solo se encontrava no momento da coleta. 
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UNIDADE 2
Na Figura 1, temos um exemplo do programa de amostragem na prática, em que o operador está 
identificando as amostras e anotando as informações pertinentes. Perceba que as amostras estão 
separadas em embalagens diferentes e devidamente identificadas para que não haja confusão, poste-
riormente, quando forem levadas ao laboratório.
Figura 1 - Programa de amostragem
Para se coletar as amostras de solo, é importante criar um ambiente propício para os operadores 
executarem as atividades. As coletas podem ser obtidas por meio de trincheiras (também chamadas 
de valas) ou poços. Ambos são meios de prospecção de solo que permitem o acesso do operador 
ao local desejado, conferindo a ele uma inspeção adequada do perfil e uma maior facilidade para 
coletar as amostras e permite a condição ideal para coletar amostras indeformadas de grandes ta-
manhos (FERNANDES, 2014).
As trincheiras são mais utilizadas para coletar amostras de solo de pequenas profundidades, en-
quanto os poços servem para as amostras que se encontram mais profundas. É importante ressaltar que 
ambos são limitados pela presença do nível d’água, ou seja, há uma grande dificuldade de se executar 
essas coletas se o solo estiver abaixo do lençol freático.
Descrição da Imagem: a Figura 1 apresenta um operador realizando anotações em sua prancheta referente às amostras 
coletadas em campo. As amostras estão devidamente identificadas, cada uma armazenada em uma embalagem diferente.
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UNICESUMAR
Além disso, como a escavação em profundidade é uma opera-
ção que oferece risco ao operador devido a possíveis ocorrências 
de desmoronamento de terra, é imprescindível o escoramento do 
solo. Em taludes, onde a inclinação garante a resistência do solo, o 
escoramento pode ser dispensado (FERNANDES, 2014). 
Na Figura 2, temos exemplos de meios de prospecção. Em 2 (a), 
temos uma trincheira e, na Figura 2 (b), temos um operador traba-
lhando em profundidade dentro de um poço. Perceba a diferença 
de profundidade nas figuras, bem como a diferença da cor do solo!
Figura 2 (a) - Trincheira; 2 (b) - Poço
a
b
Descrição da Imagem: a Figura 2 (a) indica uma porção de solo escavada em 
baixas profundidades, indicando uma trincheira. Já na Figura 2 (b), temos um 
operador trabalhando dentro do poço, em uma profundidade mais avançada.
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UNIDADE 2
Existem dois tipos de amostras que podem ser coletadas: indeformada ou deformada. A amostra 
indeformada é retirada do perfil de solo, e a sua estrutura é mantida após a coleta, principalmente, 
no que se refere à posição dentro do perfil de solo — topo