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UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA
INSTITUTO DE FÍSICA
ALAN RUAN BISPO DA CUNHA
OLGA HILARIÃO ROCHA
RODRIGO REIS DA SILVA
Relatório do Experimento 2
Medição do Índice de Refração do Vidro de um Prisma
Disciplina: FISD39 - Física Geral Experimental IV
Docente: Italo Prazeres do Nascimento Dias
Semestre: 2024.2
Salvador
2024
Nota: 3,5
Italo Prazeres
Nota
Toda medida deve vir acompanhada do erro associado. Isso não foi feito em nenhum momento do relatório.
1. INTRODUÇÃO
O objetivo deste experimento foi determinar o índice de refração do vidro de um
prisma para diferentes comprimentos de onda da luz, utilizando a técnica de medida
do ângulo de desvio mínimo (Dmin ). O índice de refração de um meio descreve como
a luz se propaga dentro dele, sendo calculado pela razão entre a velocidade da luz
no vácuo e a velocidade da luz no meio. A técnica baseou-se na Lei de
Snell-Descartes, que relaciona os ângulos de incidência e refração à razão entre os
índices de refração dos meios.
2. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Equipamentos Utilizados
● Espectrômetro
● Prisma de vidro
● Lâmpada de vapor de mercúrio
● Lanterna para iluminação
Alinhamento do Espectrômetro:
O espectrômetro foi ajustado com um ângulo de referência da fenda de 180º05’.O
prisma foi posicionado sobre a mesa do espectrômetro com o ângulo interno (A)
medido em 61°46’.
Medida do ângulo R
Com o ajuste da fonte de luz em direção ao colimador, e posteriormente, ajuste de
abertura da fenda, foi possível visualizar a imagem da fenda centralizada no
telescópio do espectrômetro, então, foi anotada a medida de ângulo R, como
mencionado anteriormente de 180°05’
Medida do ângulo A
Para a medida do ângulo A, foram tiradas duas medições com o prisma levemente
inclinado, sendo que o ângulo a ser medido deve ficar de frente com o feixe que sai
do colimador, dessa forma, tivemos dois feixes incidindo obliquamente nas duas
faces, esses feixes têm a cor muito próxima da cor que ilumina o colimador. Através
Salvador
2024
Italo Prazeres
Nota
No roteiro é pedido:
"Repita esse posicionamento por mais duas vezes anotando os três valores e calcule o valor médio.".
Sem efetuar a discussão do motivo de se fazer isso e nem mesmo anexar a folha de dados não tenho como avaliar se foi feito.
do espectrômetro, foram obtidas as duas medidas dos ângulos desses feixes, no
sentido horário e anti-horário respectivamente, com as medidas chamadas de T e
T’.
Dessa forma, as medidas T = 114°18’ e T’ = 237°50’ foram encontradas.
O ângulo A então será: A = |T - T’| / 2. A = 61°46’.
Medição dos Ângulos de Desvio Mínimo
A medição do ângulo de desvio mínimo (Dmin) foi realizada para cada cor do
espectro visível emitido pela lâmpada de mercúrio. Os resultados encontrados
seguem abaixo:
Cor Ângulo de Desvio D Ponto de Reversão
Amarelo I e II: 126°42' 131º55'
Verde: 126º22' 129º31'
Verde Azulado: 125°08' 129º35'
Azul roxo: 122º55' 128º08'
Roxo II: 121°08' 129º03'
Roxo I: 120°55' 127º04'
Uma observação importante a se fazer é que durante o experimento foi observado
pelos componentes da equipe que as duas linhas amarelas (Amarelo I e Amarelo II)
estavam muito próximas, então foi considerado um único valor para ambas. Esses
valores de D foram utilizados para calcular os índices de refração para cada
comprimento de onda correspondente às cores da luz.
Ângulo de desvio mínimo de cada cor
O valor do ângulo de desvio mínimo para cada cor será Dmin = |R - T|.
Onde R é o ângulo de referência medido no início do experimento e T os valores
encontrados dos pontos de reversão.
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Italo Prazeres
Nota
No roteiro é pedido:
"Faça essas medidas mais duas vezes e calcule a média para cada ângulo".
Sem efetuar a discussão do motivo de se fazer isso e nem mesmo anexar a folha de dados não tenho como avaliar se foi feito.
Italo Prazeres
Nota
Qual é a diferença entre o "Ângulo de Desvio D" e o "Ponto de Reversão"?
Cor Ângulo de Desvio mínimo
Amarelo I e II: 48°10'
Verde: 50°34'
Verde Azulado: 50°30'
Azul roxo: 51°57'
Roxo II: 51°02
Roxo I: 53°01'
Medida da largura angular da fenda
Foi analisado o erro no posicionamento do retículo da fenda, que é equivalente a
metade da largura angular da fenda. Foram obtidos os valores das medidas das
bordas do retículo visto através do espectrômetro, sendo eles 179°57’ e 180°09’.
Teremos então, o erro na medida direta de qualquer ângulo θ, associado ao erro do
Vernier e à da largura angular da fenda.
Δθ = erro do vernier + ½ largura angular da fenda.
O erro associado ao vernier é metade da menor medida visível, portanto = 30”. A
largura angular da fenda encontrada foi de 12’.
Temos que Δθ = 6’30”. Igual a 0,00319933 rad.
Cálculo do Índice de Refração
O índice de refração (n2) do prisma para cada cor foi calculado utilizando a fórmula
derivada da Lei de Snell-Descartes:
𝑛2 = 𝑠𝑖𝑛((𝐷𝑚𝑖𝑛+𝐴)/2)
𝑠𝑖𝑛(𝐴/2)
Onde:
A = 61º46’ é o ângulo interno do prisma.
Dmin é o ângulo de desvio mínimo medido para cada cor.
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2024
Substituímos os valores de Dmin para cada cor e calculamos os índices de refração
correspondentes. Abaixo, a tabela apresenta os índices de refração encontrados a
partir dos ângulos de desvio mínimo e o ângulo interno A.
Cor Índice de Refração
Amarelo I e II: 1,5955
Verde: 1,6186
Verde Azulado: 1,6179
Azul roxo: 1,6316
Roxo II: 1,6230
Roxo I: 1,6414
Discussão dos Resultados
A variação dos índices de refração com o comprimento de onda observada no
experimento demonstra o fenômeno de dispersão. Vidros óticos, como o utilizado no
prisma, dispersam a luz, de modo que as diferentes cores (ou comprimentos de
onda) da luz são desviadas por diferentes ângulos.
● O vidro do prisma parece ter um comportamento típico de vidros do tipo Flint,
que apresentam um índice de refração relativamente elevado, especialmente
para comprimentos de onda curtos (cores violeta e azul).
● A dispersão é evidente pelo fato de que a luz violeta e azul (menores
comprimentos de onda) sofrem maior desvio, resultando em índices de
refração mais altos.
Erros Experimentais
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Italo Prazeres
Nota
Os pontos 2 e 3 do "TRABALHO COMPLEMENTAR" não foram feito.
Italo Prazeres
Nota
A dispersão é evidente por possibilitar a separação das diferentes raias. Não sendo restrito aos casos de menor comprimento de onda.
Italo Prazeres
Nota
Essa "inversão" era esperada?
O erro nas medições foi minimizado utilizando o ajuste fino do espectrômetro e
trabalhando com fendas finas. Ainda assim, houve um erro sistemático devido à
resolução do vernier, estimado em 1 minuto de arco. A precisão também foi
influenciada pela dificuldade de distinguir as linhas amarelas I e II, que resultou no
uso de uma média para o cálculo do desvio mínimo.
Durante a realização do experimento, também enfrentamos sérias dificuldades
relacionadas ao instrumento utilizado. O equipamento não nos permitiu identificar o
feixe de luz branco rapidamente, o que é um passo crucial para o encaminhamento
do experimento. Além disso, a leitura das medidas foi dificultada pela presença de
ferrugem em algumas partes do disco graduado. Apesar dessas dificuldades,
concluímos o experimento, embora isso tenha exigido um tempo considerável e uma
adaptação da equipe para finalizar a tempo. Reconhecemos que a precisão dos
resultados pode ter sido comprometida devido a essas limitações, o que pode ter
aumentado o erro sistemático.
Curvas de dispersão
Salvador
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Italo Prazeres
Nota
Isso não configura um erro sistemático.
E por qual motivo não foi considerado esse erro maior no cálculo do delta theta?
Italo Prazeres
Nota
Note que isso só afetaria a precisão de uma medida.
Italo Prazeres
Realce
Vocês falam que as limitações levaram ao comprometimento dos resultados, mas falam que concluíram o experimento. Notem ainda que não houve nenhum cálculo de desvio ou foram feitas comparações para saber se os dados estavam compatíveis ou não.
De fato, essa frase é genérica. E nesse caso, é equivocada.
Além disso,isso não acarretaria em um erro sistemático.
Esta curva de dispersão mostra o comportamento do índice de refração em função
do comprimento de onda. Como podemos observar, essa curva ajuda a visualizar
como o material dispersa a luz em diferentes comprimentos de onda, algo
fundamental em aplicações ópticas para entender a dispersão cromática.
O gráfico exibe uma tendência comum em materiais dispersivos: o índice de
refração diminui com o aumento do comprimento de onda, um fenômeno conhecido
como dispersão normal. Isso significa que a luz de comprimentos de onda mais
curtos sofre maior refração do que a luz de comprimentos de onda mais longos. No
gráfico, apesar de pequenas flutuações, a tendência geral indica uma leve queda no
valor à medida que o comprimento de onda aumenta, o que confirma a dispersão
normal.
Curvas de calibração
Salvador
2024
Italo Prazeres
Nota
Por que foi feito um ajuste linear?
O que se obtém a partir dele?
Italo Prazeres
Nota
Aparentemente houve erro de aquisição para alguns pontos, já que não eram esperadas "inversões" no gráfico.
A curva serve como uma referência para verificar a precisão e o funcionamento do
espectrômetro. Ela assegura que o instrumento esteja medindo corretamente os
ângulos e, consequentemente, os comprimentos de onda da luz.
3. CONCLUSÃO
Salvador
2024
Italo Prazeres
Nota
Eixos invertidos.
Italo Prazeres
Nota
De que forma assegura?
O experimento permitiu a determinação do índice de refração do vidro de um prisma
em função do comprimento de onda da luz visível. Foi possível observar o
fenômeno da dispersão, onde os comprimentos de onda menores (como o violeta)
são mais refratados que os comprimentos de onda maiores (como o amarelo). O
vidro analisado mostrou-se compatível com vidros ópticos do tipo Flint, que
possuem altos índices de refração.
Os resultados obtidos estão de acordo com a teoria da óptica e reforçam o
comportamento previsto pela Lei de Snell-Descartes e pela dispersão da luz.
Salvador
2024
Italo Prazeres
Nota
Como você pode afirmar que o índice de refração encontrado é alto se você não apresentou nenhuma referência comparativa?