LAB 2 - RELATÓRIO DE REFLEXÃO E REFRAÇÃO

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DO AMAZONAS 
ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ABRAAM BRAZÃO BUZAGLO 
EMERSON JERÔNIMO PORTELA SOUZA 
HECTOR REIS ALMEIDA 
 
 
 
 
 
 
 
 
LABORATÓRIO DE FÍSICA II 
REFLEXÃO E REFRAÇÃO 
 
 
 
 
Trabalho solicitado pelo Professor 
Jose Luiz Nunes De Mello, 
visando a obtenção de nota parcial 
para os alunos Abraam Brazão 
Buzaglo ,Hector Reis Almeida e 
Emerson Jerônimo Portela Souza, 
como avaliação da matéria 
Laboratório de Física II. 
 
 
 
 
 
 
Manaus –AM 
2022 
SUMÁRIO 
 
1. OBJETIVOS.................................................................................................................3 
2. INTRODUÇÃO TEÓRICA.........................................................................................3 
3. PARTE EXPERIMENTAL.........................................................................................7 
3.1 MATERIAIS UTILIZADOS.........................................................................7 
3.2 DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO............................................................8 
4. RESULTADOS E CONCLUSÃO.............................................................................13 
5. BIBLIOGRAFIA........................................................................................................14 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. OBJETIVO 
Este relatório tem como objetivo o estudo e análise do comportamento da luz, bem 
como a interpretação das leis de reflexão e refração na óptica geométrica. 
2. INTRODUÇÃO TEÓRICA 
Denominamos refração o fenômeno de mudança de direção de um raio 
luminoso ao passar de um meio de propagação para outro cujas características são 
diferences ao que tange a transmissão de luz. Por exemplo, um feixe atinge uma 
superfície que separa o ar e a água, parte da energia luminosa é refletida e uma outra 
parte penetra no segundo meio, porém com uma certa mudança de direção. 
Mas, quando a incidência da luz dá-se num ângulo de 0° com a normal no ponto de 
incidência, não há mudança na direção. 
Um exemplo prático da difração é verificado quando se toma algum tipo de 
líquido transparente com o auxílio de um canudo. Ao olharmos para a parte do canudo 
que se encontra imersa no líquido, temos a impressão de que tal objeto está 
“quebrado”, mas não é necessariamente isto que ocorre. O que acontece é que o ar e o 
líquido possuem características de transmissão da luz diferentes. Este é o fenômeno 
conhecido como refração. 
Os meios de propagação possuem uma característica própria quanto à 
transmissão de luz, tal índice é denominado de Índice de Refração. 
Índice de refração é uma grandeza que expressa a velocidadeque a luz possui num 
determinado meio de transmissão e é definido por: 𝑛 =
𝑐
𝑣
, onde c é a velocidade da 
luz no vácuo e v é a velocidade da luz no meio em questão. É válido ressaltar 
que o índice de refração depende do comprimento de onda da luz. Este é o chamado 
índice de refração absoluto, mas geralmente, como o fenômeno envolve dois meios, 
é costume definir-se o índice de refração relativo entre os meios envolvidos. Este 
índice é obtido através da razão entre os índices destes meios. Por exemplo, se 
quisermos saber o índice de refração do meio. 
A em relação ao meio B, fazemos : 𝑛𝐴𝐵=𝑛𝐴/𝑛𝐵
. 
Através da propriedade de que os raios de incidência, a normal e o raio de 
refração estão em um mesmo plano, ou seja, são coplanares, a relação abaixo é válida: 
nA.sen(i) = nBsen(r), esta é a chamada Lei de Snell-Descartes. 
O raio de luz ao atingir um corpo ou um meio que tenha características diferentes 
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do meio de origem poderá sofrer alterações na direção e/ou sentido de propagação, este 
fenômeno é conhecido como refração. Na Figura 1 encontra-se a representação do 
fenômeno.É importante conhecermos que o raio 1 trata-se de um raio incidente; O raio 2 
trata-se de um raio refratado; O ângulo formado entre o raio 1 e a reta normal é o ângulo 
de incidência; O ângulo formado entre o raio 2 e a reta normal é o ângulo de refração. 
 
 
Figura 1 - Refração de um raio de luz 
 
Assim, para que o fenômeno da refração seja melhor entendido foram criadas leis, 
e a lei que devemos conhecer para este experimento é a segunda lei da refração, a 
conhecida lei de Snell, ela é utilizada para calcular o desvio dos raios de luz quando 
passam de um meio para outro e ela é expressa pela seguinte relação: 
 
Sendo: λ = comprimento de onda; v= velocidade; θ = ângulo de incidência ou 
ângulo de refração; n= índice de refração. 
Mas o raio de luz ao atingir um corpo pode, além de ser refratado, sofrer reflexão, 
ou seja, o raio atingirá o objeto e retornará ao meio de origem como na representação da 
Figura 2. 
Sendo: “i” o ângulo de incidência e “r” o ângulo de reflexão (pela segunda lei de 
reflexão i = r). 
É possível que ocorra a reflexão total da luz e para que isso ocorra, no caso do 
nosso experimento, a luz estará propagando de um meio com maior índice de refração 
para outro meio com menor índice de refração, e assim, ao aumentar o ângulo de 
incidência, chegará a um ponto onde nenhuma luz será transmitida para o meio de 
refração, dessa forma, a luz será totalmente refletida. 
 
5 
 
 
Figura 2 - Fenômeno de reflexão 
 
 Este ângulo é conhecido como ângulo crítico. O ângulo crítico pode ser calculado 
da seguinte forma: 
sin θ = n1/n2 
 
Sendo: θ = ângulo crítico; n= indices de refração dos respectivos meios. 
 
 
Para a lei da reflexão temos que o angulo de incidência é igual ao angulo de 
reflexão, ao comparar essa afirmação com o formato de uma função linear do 
tipo: 𝑦 = 𝑎 + 𝑏𝑥, onde “𝑎” e “𝑏” seram encontrados atravaz de regressão linear, temos: 
 
𝑖 = 𝑟 → 𝑦 = 𝑥 (1) 
𝑏 → 1 (2) 
𝑎 → 0 (3) 
 
 
Para a lei de Snell ao comparar com uma função linear do 
tipo: 𝑦 = 𝑎 + 𝑏𝑥, no primeiro caso temos: 
 
𝑛1 × sin 𝜃𝑖 = 𝑛2 × sin 𝜃𝑟 (4) 
 
Onde: 
𝑛1 = 1 (5) 
sin 𝜃𝑖 = 𝑦 (6) 
sin 𝜃𝑟 = 𝑥 (7) 
𝑛2 = 𝑏 (8) 
𝑎 → 0 (9) 
6 
 
Para o segundo caso fazendo a mesma analize anterior, temos: 
 
𝑛1 × sin 𝜃𝑟 = 𝑛2 × sin 𝜃𝑖 (10) 
𝑛1 = 1 (11) 
sin 𝜃𝑟 = 𝑦 (12) 
sin 𝜃𝑖 = 𝑥 (13) 
𝑛2 = 𝑏 (14) 
𝑎 → 0 (15) 
 
 
Os coeficientes citados são obtidos através da aplicação da Regressão Linear com base 
nos dados obtidos na fase experimental. Os coeficientes são obtidos com base nos 
cálculos abaixo: 
 
𝑎 =
∑ 𝑦𝑖−𝑏 ∑ 𝑥𝑖
𝑛
 (16) 
 
𝑏 =
𝑛 ∑ 𝑥𝑖𝑦𝑖−∑ 𝑥𝑖 ∑ 𝑦𝑖
𝑛 ∑ 𝑥𝑖
2−(∑ 𝑥𝑖)
2 (17) 
 
 
Onde (𝑥𝑖 , 𝑦𝑖) são os pares ordenados obtidos experimentalmente, conforme será 
demonstrado no decorrer do relatório através de tabelas e gráficos. 
As incertezas para os valores de “𝑎” e “𝑏”também são descritas através de equações, 
as quais seguem: 
 
𝜎𝑎 =
𝑆
(𝑛−2)
[
1
𝑛 ∑ 𝑥𝑖
2−(∑ 𝑥𝑖)
2]
1
2
 (18) 
 
𝜎𝑏 =
𝑆
(𝑛−2)
[
∑ 𝑥𝑖
2
𝑛 ∑ 𝑥𝑖
2−(∑ 𝑥𝑖)
2]
1
2(19) 
 
 
O termo “S” acima se refere ao coeficiente de correlação linear dado por: 
 
𝑆 = ∑ [𝑦𝑖 − 𝑎 − 𝑏𝑥𝑖]
2𝑛
𝑖=1 (20) 
 
 
 
 
 
7 
 
3. PARTE EXPERIMENTAL 
 
3.1. Equipamentos utilizados 
• (1) Fonte luminosa (lanterna laser); 
• (1) Base de montagem para optica; 
• (1) Espelho curvo; 
• (1) Prisma semicircular; 
• (1) Base de alvo com trasferidor. 
 
 
 
Figura 3 - Fonte luminosa (lanterna laser) acoplada em uma base de montagem 
 
Figura 4 - Prisma semicircular espelho curvo 
 
8 
 
 
 
 
 
 
 
3.2. Descrição do experimento 
O experimento acerca da reflexão e refração será realizado em três etapas, sendo 
a primeira, corresponde ao experimento A, no qual o aparato será montado de modo que 
sirva como alvo para o feixe de luz. Após devidas correções para que este estivesse de 
acordo com o ângulo de referência de 0 graus se inicia o experimento de modo que de 5 
em 5 graus é realizada a identificação dos ângulos correspondentes à reflexão gerada, com 
o auxílio de um espelho curvo postado ao meio do transferidor. assim assinalado na tabela 
para obtenção de mais dados posteriormente: 
 
 
Tabela 1 - Dados experimentais - Experimento A 
Posições 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
Incidência (°) (±1) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 
Refletido (°) 0±1 5±1 12±1 17±2 23±2 26±2 33±2 36±2 42±2 47±2 53±2 57±2 
 
 
Em posse desses dados foi feito um gráfico que corresponde aos dados 
posicionados na tabela acima: 
 
Figura 5- Alvo com transferidor 
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Figura 6 - Experimento A 
 
Observando o comportamento dos pontos desse gráfico é possível afirmar que a 
disposição dos pontos forma uma reta, assim podemos obter resultados a partir de 
regressão linear: 
 
 
 
Figura 7 - Regressão linear - Experimento A 
 
 
 
Regressão Linear: 
y=a+bx 
Parâmetro Valor Incerteza 
-------------------------------------------------- 
 a -0,7928389 0,003818749 
 b 0,967277 0,4531135 
-------------------------------------------------- 
 
10 
 
Para o experimento B os mesmos cuidados com o anterior foram realizados, em 
relação ao posicionar de acordo com o ponto de referência 0 graus, porém desta vez foi 
utilizado ao meio do transferidor uma lente semicircular. Diferente do anterior os cálculos 
foram realizados a partir de 10 graus, aferindo assim como no anterior o ângulo resultado 
da movimentação do transferidor de 5 em 5 graus. 
Nessa primeira parte do experimento B a luz incidia no lado plano do prisma e 
assim refratado, para essa parte foi feito o gráfico abaixo: 
 
 
Posições 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
Incidência(i) 
(±1) 
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 
Refração(r) 
(±1) 
7 10 14 17 20 23 26 29 32 34 36 38 
Sen (i) 
0,17 
±0,04 
0,26 
±0,03 
0,34 
±0,03 
0,42 
±0,03 
0,5 
±0,03 
0,57 
±0,03 
0,64 
±0,03 
0,71 
±0,03 
0,77 
±0,02 
0,82 
±0,02 
0,87 
±0,02 
0,9 
0±0,02 
Sen (r) 
0,12 
±0,04 
0,17 
±0,04 
0,24 
±0,03 
0,29 
±0,03 
0,34 
±0,03 
0,39 
±0,03 
0,44 
±0,03 
0,49 
±0,03 
0,53 
±0,03 
0,56 
±0,03 
0,59 
±0,03 
0,62 
±0,03 
Tabela 2 - Dados experimentais - Experimento B 
Para esta outra tabela foi postada, e de acordo com o resultado observado foi 
gerado um gráfico seno(i) x seno(r): 
 
 
Figura 8 - Experimento B (Plano) 
 
 
11 
 
Finalizando mais uma tabela foi gerada ao realizar a análise, desta vez com a lente 
semicircular posicionada de forma que a luz incida na face curva e aferindo no 
transferidor posição que variam de 5 em 5 graus, sendo assim realizado o mesmo 
procedimento citado anteriormente quando ao gráfico, regressão e para os valore de a e 
b, respectivamente. Assim através da lei de reflexão total obtivemos índice de refração do 
prisma, assim análises e comparações foram geradas. 
 
 
 
Posições 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
Incidência(i) (°) (±1) 5 10 15 20 25 30 35 40 43 
Refração(r) (°) 9±1 16±1 24±1 32±1 40±1 49±1 61±1 78±2 90±2 
Sen (i) 0,09±0,04 0,18±0,04 0,26±0,03 0,34±0,03 0,42±0,03 0,5±0,03 0,57±0,03 0,64±0,05 0,68±0,05 
Sen (r) 0,16±0,04 0,28±0,03 0,40±0,03 0,53±0,03 0,64±0,03 0,76±0,02 0,88±0,02 0,98±0,02 1 
Tabela 3 - Resultados a partir do índice de refração 
 
 
 
 
Figura 9 - Experimento B (Curvo) 
 
 
 
 
 
 
 
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Figura 10 - Regressão linear - Experimento B ( Curvo) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Regressão Linear: 
y=a+bx 
Parâmetro Valor Incerteza 
-------------------------------------------------- 
 a 0,0290949 0,000066141 
 b 1,45470683 0,0000901 
-------------------------------------------------- 
 
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RESULTADOS E CONCLUSÃO 
 
 
Analizando os resultados do experimento A, onde a afirmação de (1) a (3) mostram o 
resultado real dessa abordagem, com os resultados obtidos matematicamente os quias 
são: 
 
Experimento A → b = 1,0 ± 0,5 (adimensional) 
 
Para esse resultado tivemos um bom gral de precisão e exatidão, sabendo q esse valor se 
trata de um valor adimensional o grau de exatidão dele deve ser alto. 
 
 
Analizando os resultados do experimento B, onde a afirmação de (4) a (15) mostram o 
comportamento da lei de Snell para os dois casos propostos, com a finalidade de se 
obter o valor do indice de refração do prisma utilizado (n2), temos: 
 
 
Experimento B (plano) → b → n2 = 1,47568 ± 0,00003 (adimensional) 
 
Experimento B (curvo) → b → n2 = 1,45471 ± 0,00009 (adimensional) 
 
 
Comparado os dois resultados, podemos ver um alto grau de precisão em ambos, a 
pequena diferença entre os dois resultados pode se dar pelo fato de que o experimento 
com o prisma recebendo o feixe de luz pelo lado curvo ter menos dados para serem 
analizados, afetando um posivel resultado exato, mas os resultados apresentados se 
tornam satisfatorios. 
 
 
 
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
Guia Laboratório de Física II - Experimento: Reflexão e refração 
 
HALLIDAY, David, Resnik Robert, Krane, Denneth S. Fundamentos da Física, 
volume 4, 5 Ed. Rio de Janeiro: LTC, 2004