02- Introdução às Estruturas

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Esforços solicitantes
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Conforme a terceira lei de Newton, também conhecida como princípio da ação e reação, todo corpo que recebe uma força com um determinado valor ou módulo reage com a mesma força e direção, mas em sentido contrário.
A força é medida em Newton (N), que equivale à ação de 1 kg para a produção de uma acele- ração de 1 m/s
1. Conceitos 
OBS: Outras unidades de força usuais nos cálculos são: kgf (quilograma-força) e tf (tonelada-força).
1N = 0,10 kgf 
1 kgf = 10 N 
1 kN = 1.000 N 
1 kN = 100 kgf
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Toda força é considerada fisicamente um vetor. Todo vetor é caracterizado por três dimensões: módulo, direção e sentido.
Módulo: é o valor ou o tamanho da força aplicada e esse módulo (valor) pode ser representado, em escala, por um segmento de reta. Uma força de 1 N, por exemplo, pode ser representada por um segmento de reta de 1 cm.
Direção: é a posição cuja força é aplicada sobre o corpo: vertical, horizontal ou oblíqua, conforme apresentado na Figura.
1.1 Vetor
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Sentido: podemos afirmar que é a orientação da aplicação da força, ou seja, para baixo, para cima, da esquerda para a direita e assim por diante. Na Figura as direções estão representadas por setas de orientação.
1.1 Vetor
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Resumindo: Uma força é representada por um módulo (valor) que está atuado sobre uma determinada direção num determinado sentido
1.1 Vetor
 Aplicações de uma força.
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Definimos como momento a ação de uma força aplicada em um determinado corpo em relação a um determinado ponto.
1.2 Momento
 A força aplicada na maçaneta em relação à dobradiça gera uma ação de momento (ou de giro) na porta que é calculada como o valor da força aplicada multiplicado pela distância da maçaneta até a dobradiça
Calculamos momento da seguinte forma:
M = F x d 
Onde:
M= Momento aplicado num determinado ponto, expresso em Nm (Newton metro);
F= Força, expressa em N (Newton);
d= Distância da linha de ação da força até o ponto de aplicação do momento, expressa em m (metro).
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Exemplo: Se uma pessoa que pesa 80 kgf está em pé sobre um trampolim de piscina a 2,00 m do ponto de apoio, qual o momento aplicado no apoio?
1.2 Momento
Solução:
Se F = 80 kgf e d = 2,00 m, temos:
M = Fxd
M = 80 x 2 = 160 kgfm 
Expressando o resultado na unidade N, temos
M = 1.600 Nm	ou	M = 1,60 kNm
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Se um mesmo corpo ou objeto está sob a ação de duas ou mais forças. Nesse caso, dizemos que existe um sistema de forças.
Se um corpo estaásob a ação de duas ou mais forças, obviamente que haverá uma só força que atuará sobre esse corpo, que representará todas as outras, denominada força resultante.
2. Sistemas de forças
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2. Sistemas de forças
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Forças na mesma direção e sentidos contrários.
2.1 Primeira situação
A força resultante desse sistema é calculada simplesmente subtraindo os valores das forças, e a direção e o sentido da resultante serão iguais à força de maior valor.
Exemplo: Calcular a força resultante do sistema a seguir, sendo F1=10N e F2=25N.
Solução: 
R=F2-F1
R=25N-10N
R=15N
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 Forças na mesma direção e sentidos iguais.
2.1 Segunda situação
A força resultante desse sistema é calculada simplesmente somando os valores das forças, e a direção e o sentido da resultante serão iguais aos das forças do sistema.
Exemplo: Calcular a força resultante do sistema a seguir, sendo F1=10N e F2=25N.
Solução: 
R=F1+F2
R=10N+25N
R=35N
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 Forças formando um ângulo de 90°.
2.1 Terceira situação
A força resultante desse sistema é calculada simplesmente somando os valores das forças, e a direção e o sentido da resultante serão iguais aos das forças do sistema.
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Exemplo: Calcular a força resultante do sistema a seguir, sendo F1=10N e F2=25N.
Solução: 
R²=F1²+F2²
R=
R=26,93N
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 Forças formando um ângulo qualquer.
2.1 Quarta situação
O critério para a solução desse sistema é idêntico aos exemplos anteriores. A diferença é que obteremos um triângulo diferente ao do triângulo retângulo. Nesse caso, utilizaremos a lei dos Cossenos aplicada no triângulo para a obtenção do valor da resultante.
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Lei dos cossenos
2.1 Quarta situação
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Exemplo: Calcule a força resultante do sistema a seguir, sendo F1= 10 N e F2 = 25 N e o ângulo entre as forças igual a 60°.
Solução: 
R=31,22N
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Treinar:
R?
M?
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2. DecomposiçÃO DE FORÇAS
Se um sistema de duas forças resulta numa resultante, podemos pensar que a situação contrária também é possível, ou seja, fazer que uma única força possa resultar em outras duas.
Para solução e determinação da força resultante dessas situações, devemos considerar a força aplicada num ponto formado pelo encontro de dois eixos já conhecidos do plano cartesiano: “x” e “y”.
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Dessa forma, utilizando as relações trigonométricas do triângulo retângulo calcularemos facilmente as componentes Fx e Fy.
Exemplo: Decomponha a força F = 30 N que tem um ângulo de 60° em relação ao eixo “x” conforme o esquema apresentado ao lado:
Solução: 
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desafio
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Calcule a força resultante do sistema apresentado sabendo que:
F1 = 20 N 
F2 = 30 N 
F3 = 65 N
OBRIGADO!
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