LAB FISICA INFORME 1

Prévia do material em texto

INTRODUCCIÓN: 
En el presente informe de laboratorio se busca conocer las definiciones asociadas al 
error experimental. 
Las medidas hechas fueron con la finalidad de determinar los errores que se dan en un 
proceso de medición, además de conocer los fundamentos teóricos de la incertidumbre y 
la propagación de errores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
OBJETIVOS GENERALES: 
1. Realizar mediciones para determinar el error experimental que se obtiene en una 
muestra discreta. 
2. Medición y propagación de errores. 
3. Analizar los datos obtenidos en tablas, calcular sus datos medios, desviación 
estándar, distribución normal, varianza y demás medidas estadísticas de 
dispersión. 
4. Graficar los resultados obtenidos de manera experimental, a través de curvas de 
ajuste. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. MEDICION Y ERROR EXPERIMENTAL 
(INCERTIDUMBRE): CONTEO DE 
FRIJOLES. 
 
1.1. OBJETIVOS: 
 
o Obtener una curva de distribución normal, denominada “Campana de Gauss” a 
partir del conteo de frijoles que caben en un puñado. 
o Determinar la incertidumbre de la medición y ver cuan dispersos se encuentran 
los datos obtenidos. 
 
1.2. MATERIALES: 
 
o Frijoles (1 kg) 
o Tazón de plástico 
 
1.3. PROCEDIMIENTO: 
 
Depositar los frijoles en el recipiente y de un puñado sacar tantos como se 
pueda, sin que se aprete o suelte mucho (puñado normal). 
Luego se procede a contar cuantos granos se obtiene y después anotar el número 
de frijoles obtenidos. 
Repetir el proceso por lo mínimo unas 100 veces, organizando los datos en una 
tabla de conteo. 
 
1.4. CALCULOS Y RESULTADOS: 
 
Promedio → 
 
 
Desviación estándar → 
 
 
Distribución normal → 
 
 
 
 
 
 
Adjuntamos al archivo los trabajos (CONTEO DE FRIJOLES) de 
los integrantes del grupo, con sus respectivas tablas y graficas. 
 
1.5.CONCLUSIONES: 
 
o Se pudo observar que la gráfica de distribución normal aproxima de mejor 
manera al dato más “preciso”, y mas cercano a un conteo ideal en la cúspide de 
la curva de Laplace-Gauss. 
 
A continuación, se adjunta las graficas “Campana de Gauss” de los 
integrantes del grupo: 
 
GRAFICA DE DISTRIBUCION NORMAL DE OBESO SANCHEZ ALDO ALESSANDRO 
GRAFICA DE DISTRIBUCION NORMAL DE CASAS AGUILAR LUIS ALBERTO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GRAFICA DE DISTRIBUCION NORMAL DE JUAREZ JULCAHUANCA ANGIE LUCERO 
GRAFICA DE DISTRIBUCION NORMAL DE FLORES RUFASTO DANIEL ALEXANDER 
2. PROPAGACION DEL ERROR 
EXPERIMENTAL (INCERTIDUMBRE) 
 
 
 
 
 
 
2.1. OBJETIVOS 
 
✓ Determinar los errores obtenidos en la toma de medidas directas de las 
longitudes del paralepipedo (ancho, largo, alto, profundidad y diámetro) con una 
regla común de metal y una regla de Vernier. 
 
✓ Expresar con precisión (incertidumbre) el volumen y área total del volumen del 
paralepipedo dado. 
 
2.2. MATERIALES 
 
✓ Un paralepipedo pequeño de metal. 
✓ Una regla de Vernier. 
✓ Una regla de metal milimetrada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.3.CRITERIO PRINCIPAL 
Asumiremos como incertidumbre de medición a la mitad de la mínima unidad que tenga 
el instrumento usado para este proceso, ya que es una buena aproximación a una 
incertidumbre más exacta. 
En nuestro caso la mínima unidad de la regla de metal fue de 0.5 mm, entonces 
tomamos como incertidumbre (aproximada) a ± 0.25 mm. 
Por otro lado, la mínima unidad del Vernier fue de 0.05 mm, y siguiendo la misma idea 
su incertidumbre, otra vez “aproximada” es de ± 0.025 mm. 
 
2.4.FUNDAMENTO TEORICO 
 
Al tratar de expresar los errores en un valor “aproximado” al valor real, necesitamos 
herramientas matemáticas, como el promedio o valor medio definido como: 
 
 
Valor medio → 
 
Además, como se sabe Δxque el hilo de soporte forme un ángulo θ con la 
vertical. Suéltelo y mida el tiempo que demoran 5 oscilaciones completas, (cada 
oscilación es una ida y vuelta completa) 
 
2. Ahora determine el significado de “para ángulo θ suficientemente pequeños el 
tiempo que dura una oscilación (o 5 oscilaciones) no depende del valor de θ. En lo que 
sigue supondremos que trabajamos con valores de θ suficientemente pequeños. 
 
 
3. Fije una cierta longitud lk para el péndulo (40 cm ≤ lk ≤ 100 cm), y midiendo 5 
oscilaciones completas determine el periodo Tk de dicho péndulo. Repita esto 5 veces, 
obteniendo Tk2 …Tk5. Luego determine el periodo más probable Tk de dicho péndulo 
como media aritmética de las 5 mediciones anteriores. 
 
4. Realice todo lo anterior para k =1, 2, 3, 4, 5; obteniendo así 5 puntos (T1, l1), (T2, l2) 
, …, (T5, l5), llenando la siguiente tabla: 
 
A continuación, se calcula la incertidumbre de la función por medio de la siguiente 
fórmula: 
 
∆𝑓 ={
1
5
∑ [5
𝑘=1 (Lk-f(Tk)]
 2}1/2 
∆𝑓 = 0,05 𝑐𝑚 
 
 
 
 
 
 
 
 
K Lk (cm) TK1 (s) TK2 (s) TK3 (s) TK4 (s) TK5 (s) TK (s) 
1 40 ± 0,05 1,39 ± 0,17 1,40 ± 0,17 1,42 ± 0,17 1,38 ± 0,17 1,37 ± 0,17 1.39 ± 0,17 
2 50 ± 0,05 1,40 ± 0,17 1,46 ± 0,17 1,49 ± 0,17 1,48 ± 0,17 1,50 ± 0,17 1.47 ± 0,17 
3 60 ± 0,05 1,41 ± 0,17 1,57 ± 0,17 1,60 ± 0,17 1,58 ± 0,17 1,55 ± 0,17 1.58 ± 0,17 
4 70 ± 0,05 1,42 ± 0,17 1,76 ± 0,17 1,74 ± 0,17 1,75 ± 0,17 1,73 ± 0,17 1.73 ± 0,17 
5 80 ± 0,05 1,43 ± 0,17 1,77 ± 0,17 1,83 ± 0,17 1,79 ± 0,17 1,73 ± 0,17 1.82 ± 0,17 
6 90 ± 0,05 1,44 ± 0,17 1,78 ± 0,17 1,90 ± 0,17 1,89 ± 0,17 1,73 ± 0,17 1.92 ± 0,17 
7 100 ± 0,05 1,45 ± 0,17 1,79 ± 0,17 2,10 ± 0,17 2,01 ± 0,17 1,73 ± 0,17 2.01 ± 0,17 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PREGUNTAS 
1. Anteriormente se le ha pedido que para medir el periodo deje caer la “masa 
“del péndulo. ¿Qué sucede si en vez de ello Ud. Lanza la lanza la “masa”? 
 
El ángulo de desviación se vio perturbado por la fuerza de lanzamiento, por lo 
tanto, la medición mostraría un error apreciable y esto se debe a que ahora existe 
la otra fuerza en la masa. 
 
2. ¿Depende el periodo del tamaño que tenga la “masa” 
El volumen de la masa no tiene nada que ver con los cálculos del periodo, pero 
si tiene que ver con la raíz cuadrada de la longitud de la cuerda. 
3. ¿Depende el periodo del material que constituye la masa 
 
No, ya que en los cálculos se considera como una masa puntual, lo cual 
desprecia la importancia que use. 
 
4. Supongamos que mide el periodo con θ =5 y con θ = 10. ¿En cuál de los 2 
casos resulta mayor el periodo 
 
Para estos 2 casos se puede calcular el periodo sin 
ningún problema, pero esto no quiere decir que sus 
periodos sean iguales. Se tendrá mayor periodo en el 
10. 
5. Para determinar el periodo, se ha pedido medir 
la duración de 10 oscilaciones y de allí 
determinar la duración de una oscilación. ¿Por 
qué no es conveniente medir la duración de una 
oscilación? ¿Qué sucedería si midiera el tiempo 
necesario para 50 oscilaciones? 
 El medir 10 oscilaciones es conveniente antes que medir 50, ya que, aunque no 
se considere el viento, este existe, así que un mayor tiempo puede hacer 
perder la oscilación 
6. ¿Dependen los coeficientes ∝, 𝛃𝛃 y 𝛄𝛄 de la terna de los puntos por donde 
pasa f? 
 Sí, ya que dependen de los puntos donde pasen. 
7. Para determinar ∝, 𝛃𝛃 y 𝛄𝛄 se eligieron tres puntos. ¿Por qué no dos? ¿O 
cuatro? 
 
 En las ecuaciones consistentes el número de variables es igual al número de 
ecuaciones por lo tanto se consideran tres, pero también se podría cuatro, pero 
sería innecesario 
 
8. En general, según como se elija ∝, 𝛃𝛃 y 𝛄𝛄 obtendrá un cierto valor para ∆f 
¿Podría Ud. elegir ∝, 𝛃𝛃y 𝛄𝛄 de manera que ∆f sea mínima (aunque f no 
pase por ninguno de los puntos de la función discreta)? ¿Puede elegir ∝, 𝛃𝛃 
y, 𝛄𝛄 de manera que ∆f = 0? 
 
Ya que el objetivo es minimizar Δf, en eso consiste el ajustar los datos a una 
curva mínimo cuadrática. Sería ideal que Δf =0, pero en toda medición siempre 
hay un margen de error, por lo que dicha expresión no sería posible. 
9. ¿Qué puede afirmarse en el presente experimento con respecto al 
coeficiente 𝛄𝛄 de la función G(t)? 
 Que es un término no nulo y es el que ajusta a la gráfica en cuanto a la abertura 
de esta. 
10. ¿Cuántos coeficientes debería tener la función g para estar seguros que ∆g 
= 0? 
De la relación 2πT=gl^1/2; entonces l=kT2, por ser una ecuación de segundo 
orden tiene que tener tres coeficientes. 
 
 11.- ¿Opina Ud. que, por ejemplo, usando un trozo de hilo de coser y una 
tuerca, puede repetir estos experimentos en su casa? 
 Si se puede realizar. Tal vez la calidad de los materiales no sea excepcional pero 
el hilo de coser es de masa despreciable respecto a la tuerca, por lo que el 
sistema podría funcionar como péndulo. 
 12.- ¿Tiene Ud. Idea de cuántas oscilaciones puede dar el péndulo empleado, 
con 𝒍𝒌 = 𝟏𝟎𝟎, antes de detenerse? 
Al realizar el experimento con esta longitud de la cuerda, en las 10 oscilaciones 
no hubo algún indicio de que estuviera variando. Sin embargo, se puede deducir 
que por efecto del ambiente y la pérdida de energía constante que sufre en algún 
momento debería detenerse. 
13.-Observe que al soltar el péndulo es muy difícil evitar que la mase “rote”. 
¿Modifica tal rotación el valor del período? ¿Qué propondría usted para 
eliminar la citada rotación? 
La masa al rotar entorpece el cálculo del período, por lo que es algo que se 
debería minimizar en la más posible. Lo ideal es tratar de que el péndulo por 
completo no esté en contacto con nada que le pueda interferir o entorpecer su 
movimiento, después que la masa oscile manera estable en paralelo 
 
 
 
 
OBSERVACIONES 
 
• Al momento de medir un objeto, con instrumentos distintos, las mediciones 
realizadas no son las mismas a pesar de ser relativamente cercanas. Es necesario 
calcular el error de cada uno de los instrumentos para que, de esa manera, las 
mediciones que se hagan tomen en cuenta el error y, por consiguiente, se pueda 
obtener una mayor exactitud en los cálculos. 
• Al oscilar el péndulo, este también realizaba un movimiento de rotación que no 
influía significativamente en la medición del periodo. 
 
SUGERENCIAS 
 
• La elasticidad de la cuerda empleada en el péndulo debe ser la menor posible. 
• La medición de longitudes de la cuerda debe realizarse cuando el péndulo esté 
instalado y la cuerda estirada. 
• Se recomienda medir el ángulo del péndulo con un transportador para disminuir la 
fluctuación del ángulo. 
• La mejor forma de medir la longitud del péndulo debe ser con una sola regla y de una 
sola vez. 
 
CONCLUSIONES 
 
• La longitud del péndulo influye de manera proporcional 
en el periodo de este. 
• Influye el buen manejo y reflejos de la persona que 
controla el cronómetro para disminuir el error en el 
tiempo medido. 
• La posición de donde se mire ya sea la regla o el pie de 
rey debe ser la correcta de lo contrario el valor medido 
resultará con una incertidumbre muy grande. 
• El margen de error aumenta conforme aumentan la 
cantidad de operaciones involucradas como en el caso de 
las fórmulas de áreas y volúmenes. 
• Se logró realizar el cálculo de la incertidumbre en diversos experimentos, así como 
obtener gráficas de mínimos cuadrados para estimar una tendencia 
 
BIBLIOGRAFÍA 
 
Young, H., Freedman, R. (2009). Física universitaria (12va ed.). México: Pearson 
Educación. 
Fishbane, P., Gasiorowicz, S. and Thornton, S. (2005). Physics for Scientists and 
Engineers with Modern Physics (3rd ed.). New Jersey: Pearson Education International.ADJUNTAMOS EL TRABAJO HECHO EN CLASE Y EN EL CUAL 
NOS BASAMOS AL REDACTAR ESTE INFORME