56 revisão 2

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REVISÃO 2 
 
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1. (G1) (ESPM 97) 
Simplificando a expressão 
 
obtemos: 
a) 2 
b)1,5 
c)2,25 
d)27 
e)1 
 
2. (Ufrgs) Considere as afirmações abaixo sobre 
escala cartográfica. 
 
I - Uma estrada em linha reta, entre duas cidades 
que distam entre si 350 km, teria exatamente 35 
cm num mapa em escala 1:100.000. 
II - Moradias urbanas representadas num mapa 
em escala 1:10.000 sofrem generalização em seu 
traçado quando passam a ser representadas em 
uma escala menor. 
III - Se um mapa na escala de 1:20.000, 
representado em uma quadrícula de 20 cm por 40 
cm, for reduzido para a escala 1:10.000, as 
dimensões da nova quadrícula passarão a ser de 
10 cm por 20 cm. 
 
Quais estão corretas? 
a)Apenas I. 
b)Apenas II. 
c)Apenas I e III. 
d)Apenas II e III. 
e)I, II e III. 
 
3. (Fuvest) O Campus da USP - Butantã dista, 
aproximadamente, 23 km do Campus da USP - 
Zona Leste e 290 km do Campus da USP - Ribeirão 
Preto, em linha reta. Para representar essas 
distâncias em mapas, com dimensões de uma 
página de aproximadamente 25 × 18 cm, as 
escalas que mostrarão mais detalhes serão, 
respectivamente, 
 
 
4. (Ufscar) O esquema representa a área total de 
duas propriedades rurais, A e B, nas quais se 
pratica o cultivo do mesmo tipo de produto. 
 
Baseado nesse esquema, pode-se afirmar que 
a)as duas propriedades têm, na realidade, a 
mesma dimensão em m2. 
b)o cálculo da escala de A foi feito em m2 e da 
escala de B em hectare. 
c)a propriedade B tem menor número de pés 
plantados por hectare. 
d)as duas propriedades têm o mesmo número de 
pés plantados. 
e)as duas propriedades têm o mesmo número de 
pés plantados por hectare 
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5. (Ufrn) Imagine que você tenha de fazer a 
leitura do mapa da Grande Natal com a 
localização das indústrias que recentemente se 
instalaram nessa área. 
Considerando que o referido mapa foi 
confeccionado na escala de 1:50.000, você pode 
inferir que ele 
a)permitirá a visualização e o detalhamento das 
indústrias têxteis, por ser construído numa 
escala pequena. 
b)mostrará com detalhes as indústrias e suas 
localizações. 
c)facilitará a visualização dos detalhes das 
unidades industriais, por ser construído numa 
escala grande. 
d)possibilitará a visualização das áreas onde estão 
instaladas as indústrias. 
 
6. (Uefs) Há uma década, um terço dos 
estudantes de uma universidade vinha de escolas 
públicas, e os demais, de escolas particulares. 
Desde então, o número de estudantes vindos de 
escolas públicas teve um aumento de 80%, 
enquanto os de particulares aumentaram 50%. 
Hoje, os alunos de escolas públicas representam 
uma fração do total de alunos da universidade 
igual a 
a)
3
8
 b)
3
7
 c)
4
9 
d)
5
9 
e)
5
8
 
 
7. (Enem PPL) Um paciente precisa ser submetido 
a um tratamento, sob orientação médica, com 
determinado medicamento. Há cinco 
possibilidades de medicação,variando a dosagem 
e o intervalo de ingestão do medicamento. As 
opções apresentadas são: 
 
A: um comprimido de 400 mg, de 3 em 3 
horas,durante 1 semana; 
B: um comprimido de 400 mg, de 4 em 4 
horas,durante 10 dias; 
C: um comprimido de 400 mg, de 6 em 6 
horas,durante 2 semanas; 
D: um comprimido de 500 mg, de 8 em 8 
horas,durante 10 dias; 
 
 
 
E: um comprimido de 500 mg,de 12 em 12 
horas,durante 2 semanas. 
 
Para evitar efeitos colaterais e intoxicação, a 
recomendação é que a quantidade total de massa 
da medicação ingerida, em miligramas, seja a 
menor possível. 
Seguindo a recomendação, deve ser escolhida a 
opção 
a)A. 
b)B. 
c)C. 
d)D. 
e)E. 
 
8. (Uefs) Considere os dados fictícios do E-
commerce de algumas cidades brasileiras e as 
respectivas populações: 
Após análise dos dados, pode-se concluir que uma 
cidade, que não é capital, apresenta, 
aproximadamente, uma receita 
a) 6,5 vezes menor do que BH FS. 
b) 6,0 vezes menor do que SP. 
c) 5,5 vezes menor do que RJ. 
d) 4,0 vezes menor do que B C. 
e) 3,5 vezes menor do que FS. 
 
 
 
 
 
Cidade SP RJ BH FS B C 
E-commerce 
(em bilhões de 
reais) 
6,8 4,9 3,4 2,4 1,7 1,1 
População 
(em milhões de 
hab.) 
T V X Y W Z 
B = Brasília C = Campinas FS = Feira de Santana 
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9. (Espm) Duas impressoras iguais imprimem 
5000 páginas em 30 minutos. Se elas forem 
substituídas por uma só impressora 20% mais 
eficiente que cada uma das anteriores, 3600 
páginas seriam impressas num tempo de: 
a) 36 min 
b) 42 min 
c) 24 min 
d) 28 min 
e) 48 min 
 
10. (Ufrn) Numa pesquisa de opinião, feita para 
verificar o nível de aprovação de um governante, 
foram entrevistadas 1000 pessoas, que 
responderam sobre a administração da cidade, 
escolhendo uma - e apenas uma - dentre as 
possíveis respostas: ótima, boa, regular, ruim e 
indiferente. O gráfico abaixo mostra o resultado 
da pesquisa. 
 
De acordo com o gráfico, pode-se afirmar que o 
percentual de pessoas que consideram a 
administração ótima, boa ou regular é de 
a)28%. 
b)65%. 
c)71%. 
d)84%. 
 
11. (Ufg) De uma torneira, a água está pingando a 
uma frequência constante de uma gota a cada 25 
segundos. Durante o período de 21h30min até 
6h15min do dia seguinte, um recipiente coletou 
120 mililitros (mL) de água. 
 
 
 
Conforme as informações apresentadas, julgue os 
itens a seguir. 
( ) No período mencionado, caiu no recipiente 
um total de 1.290 gotas d'água. 
 
( ) O volume de cada gota d'água é menor que 
0,1mL. 
 
( ) Mantendo-se a mesma frequência, o volume 
de água coletado, durante 17 horas, será superior 
a 240mL. 
 
( )Se a frequência fosse de duas gotas por 
minuto, o volume de água coletado, no mesmo 
período, seria 20% maior. 
 
12. (Uepg) Na figura abaixo, em que o ponto B 
localiza-se a leste de A, a distância AB = 5 km. 
Neste momento, um barco passa pelo ponto C, a 
norte de B, e leva meia hora para atingir o ponto 
D. A partir destes dados, assinale o que for 
correto. 
 
01) AC = 10 km 
02) AD = 2,5 km 
04)BD = 5 3 km 
08)O ângulo BÂD mede 60° 
16)A velocidade média do barco é de 15 km/h 
 
a) 15 b)27 c)6 d)23 
 
 
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13. (Ufjf) Um topógrafo foi chamado para obter a 
altura de um edifício. Para fazer isto, ele colocou 
um teodolito (instrumento ótico para medir 
ângulos) a 200 metros do edifício e mediu um 
ângulo de 30°, como indicado na figura a seguir. 
Sabendo que a luneta do teodolito está a 1,5 
metros do solo, pode-se concluir que, dentre os 
valores adiante, o que MELHOR aproxima a altura 
do edifício, em metros, é: 
 
Use os valores: 
sen30° = 0,5 
cos30° = 0,866 
tg30° = 0,577 
 
a)112. 
b)115. 
c)117. 
d)120. 
e)124. 
 
14. (Fatec) O uso das representações 
cartográficas está diretamente ligado à 
necessidade do usuário. Essa necessidade faz com 
que seja necessário um maior ou menor 
detalhamento, definido pela escala dos mapas. 
Considere os seguintes usuários: 
 
A - um turista em uma grande cidade; 
B - um comerciante viajando pelo estado de São 
Paulo; 
C - um analista das áreas de plantação de soja no 
 
 
 
Brasil. 
Os mapas com as escalas mais adequadas que 
poderão ser utilizadas são: 
 
 A B C 
a) 1:1.000 1:5.000.000 1:10.000 
b) 1:5.000.000 1:500.000 1:2.500.000 
c) 1:1.000.000 1:100.000 1:250.000 
d) 1:10.000 1:1.000.000 1:5.000.000 
e) 1:1.000.000 1:500.000 1:2.500.000 
 
15. (Unesp) Se a taxa de inflação mensal for 10% 
durante 12 meses seguidos, então a taxa de 
inflação anual durante esses 12 meses será: 
a)120%. 
b)100 [(1,2)10 - 1]%. 
c)100 [(1,1)12 - 1]%. 
d)313%. 
e)100 (1,1)12%. 
 
16. (Fgv) Um aparelho de TV é vendido por R$ 
1.000,00 em dois pagamentos iguais, sem 
acréscimo, sendo o 10. como entrada e o 20. um 
mês após a compra. Se o pagamento for feito à 
vista, há um desconto de 4% sobre o preço de R$ 
1.000,00. A taxa mensal dejuros simples do 
financiamento é aproximadamente igual a: 
a)8,7% 
b)7,7% 
c)6,7% 
d)5,7% 
e)4,7% 
 
17. (Enem) Dados divulgados pelo Instituto 
Nacional de Pesquisas Espaciais mostraram o 
processo de devastação sofrido pela Região 
Amazônica entre agosto de 1999 e agosto de 
2000. Analisando fotos de satélites, os 
especialistas concluíram que, nesse período, 
sumiu do mapa um total de 20000 quilômetros 
quadrados de floresta. Um órgão de imprensa 
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noticiou o fato com o seguinte texto: 
O assustador ritmo de destruição é de um campo 
de futebol a cada oito segundos. 
Considerando que um ano tem aproximadamente 
32 x 106s (trinta e dois milhões de segundos) e 
que a medida da área oficial de um campo de 
futebol é aproximadamente 10-2 km2 (um 
centésimo de quilômetro quadrado), as 
informações apresentadas nessa notícia permitem 
concluir que tal ritmo de desmatamento, em um 
ano, implica a destruição de uma área de 
a)10000 km2, e a comparação dá a ideia de que a 
devastação não é tão grave quanto o dado 
numérico nos indica. 
b)10000 km2, e a comparação dá a ideia de que a 
devastação é mais grave do que o dado 
numérico nos indica. 
c)20000 km2, e a comparação retrata exatamente 
o ritmo da destruição. 
d)40000 km2, e o autor da notícia exagerou na 
comparação, dando a falsa impressão de 
gravidade a um fenômeno natural. 
e)40000 km2 e, ao chamar a atenção para um fato 
realmente grave, o autor da notícia exagerou 
na comparação. 
 
18. (G1 - ifsc) Um grupo de torcedores, durante o 
Campeonato Brasileiro de 2015, resolveu sair de 
São Paulo para o Rio de Janeiro a fim de assistir a 
uma partida de futebol entre Flamengo e 
Palmeiras. Eles optaram por fazer o trajeto de 
carro e consultaram um mapa na escala de 
1: 8.000.000. Fizeram os cálculos e chegaram à 
conclusão de que, em linha reta, a distância entre 
as duas capitais no mapa é de 5 cm. 
Assinale a alternativa CORRETA. 
 
Qual a distância real aproximada, em quilômetros 
(km), entre as duas capitais? 
a)500 
b)400 
c)160 
d)840 
e)280 
 
 
 
19. (Ufrn) Um anúncio de jornal divulga: Vende-
se uma granja a 15 km de Natal com 90 metros de 
frente por 110 metros de fundos [...]. Sabendo-se 
que 1 hectare equivale a 10.000 m2 e que o preço 
de 1 hectare, nessa região, é R$ 5.000,00, o valor 
da granja em reais é 
a)4.900,00. 
b)4.950,00. 
c)5.000,00. 
d)5.050,00. 
 
20. (Ufrgs) Em 2006, segundo notícias veiculadas 
na imprensa, a dívida interna brasileira superou 
um trilhão de reais. Em notas de R$ 50,00 um 
trilhão de reais tem massa de 20.000 kg. 
Com base nessas informações, pode-se afirmar 
corretamente que a quantidade de notas de 
R$ 50,00 necessárias para pagar um carro de 
R$ 24.000,00 tem massa, em quilogramas, de 
a)0,46. 
b)0,48. 
c)0,50. 
d)0,52. 
e)0,54. 
 
21. (Cesgranrio) O sistema 
 
3x y 2 
11x 4y 3
 

 
 
 
tem a solução: 
a)x = 5, y = 3. 
b)x = -5, y = 13. 
c)x = 5, y = -13. 
d)x =-5, y = -13. 
e)x = 2, y = -13. 
 
22. (Cesgranrio) Se a diferença entre dois 
números positivos é 7 e o seu produto é 144, 
então a soma desses números vale: 
a)57. b)45. 
c)35. d)30. e)25. 
 
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23. (Fuvest) Carlos e sua irmã Andréia foram com 
seu cachorro Bidu à farmácia de seu avô. Lá 
encontraram uma velha balança com defeito que 
só indicava corretamente pesos superiores a 60 
kg. Assim eles se pesaram dois a dois e obtiveram 
as seguintes marcas: 
 
- Carlos e o cão pesam juntos 87 kg; 
- Carlos e Andréia pesam 123 kg e 
- Andréia e Bidu pesam 66 kg. 
 
Podemos afirmar que: 
a)Cada um deles pesa menos que 60 kg. 
b)Dois deles pesam mais de 60 kg. 
c)Andréia é a mais pesada dos três. 
d)O peso de Andréia é a média aritmética dos 
pesos de Carlos e Bidu. 
e)Carlos é mais pesado que Andréia e Bidu juntos. 
 
24. (Ufmg) Supondo-se que 48 quilogramas de 
chumbo custam o mesmo que 56.000 gramas de 
aço e 7 quilogramas de aço custam CR$ 300,00 o 
preço de 150 quilogramas de chumbo é 
a)CR$ 7.500,00. 
b)CR$ 9.000,00 
c)CR$ 12.600,00. 
d)CR$ 13.500,00. 
e)CR$ 16.500,00. 
 
25. (Uerj) Um grupo de alunos de uma escola 
deveria visitar o Museu de Ciência e o Museu de 
História da cidade. Quarenta e oito alunos foram 
visitar pelo menos um desses museus. 20% dos 
que foram ao de Ciência visitaram o de História e 
25% dos que foram ao de História visitaram 
também o de Ciência. 
Calcule o número de alunos que visitaram os dois 
museus. 
a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 
 
26. (Uel) José limpa o vestiário de um clube de 
futebol em 30 minutos, enquanto seu irmão, Jair, 
limpa o mesmo vestiário em 45 minutos. Quanto 
tempo levarão os dois para limpar o vestiário 
 
 
juntos? 
a)15 minutos e 30 segundos 
b)18 minutos 
c)20 minutos 
d)36 minutos 
e)37 minutos e 30 segundos 
 
27. (Uece 2017) No triângulo isósceles XOZ, cuja 
base é o segmento XZ, considere os pontos E e 
U respectivamente nos lados OZ e XZ, tais que 
os segmentos OE e OU sejam congruentes. Se a 
medida do ângulo ˆXOU é 48 graus, então, a 
medida do ângulo ˆZUE, é igual a 
a) 24 . 
b) 22 . 
c) 28 . 
d) 26 . 
 
 
28. (Eear 2016) Os ângulos  e B̂ são 
congruentes. Sendo  2x 15   e B̂ 5x 9 .   
Assinale a alternativa que representa, 
corretamente, o valor de x. 
a) 2 
b) 8 
c)12 
d) 24 
 
29. (G1 - ifce 2016) Os ângulos internos de um 
triângulo têm medidas diretamente proporcionais 
a 1, 2 e 6. É possível destacar dois ângulos 
externos desse triângulo cuja soma, em graus, 
mede 
a) 260. 
b)180. 
c) 280. 
d) 200. 
e)120. 
 
30. (G1 - ifsp 2016) As medidas dos ângulos de 
um triângulo são, respectivamente, x, 8x e 9x. 
Diante do exposto, assinale a alternativa que 
apresenta o valor de x. 
a) 7. b) 8,5. 
c)10. d)11,8. e)12. 
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31. (Enem) A capacidade mínima, em BTU/h, de 
um aparelho de ar-condicionado, para ambientes 
sem exposição ao sol, pode ser determinada da 
seguinte forma: 
• 600 BTU/h por m2, considerando-se ate duas 
pessoas no ambiente; 
• para cada pessoa adicional nesse ambiente, 
acrescentar 600 BTU/h; 
• acrescentar mais 600 BTU/h para cada 
equipamento eletrônico em funcionamento no 
ambiente. 
 
Será instalado um aparelho de ar-condicionado 
em uma sala sem exposição ao sol, de dimensões 
4 m x 5 m, em que permaneçam quatro pessoas e 
possua um aparelho de televisão em 
funcionamento. 
A capacidade mínima, em BTU/h, desse aparelho 
de ar-condicionado deve ser 
a)12 000. 
b)12 600. 
c)13 200. 
d)13 800. 
e)15 000. 
 
32. (Ufrn) A potência de um condicionador de ar 
é medida em BTU (British Thermal Unit, ou 
Unidade Termal Britânica). 1BTU é definido 
como a quantidade necessária de energia para se 
elevar a temperatura de uma massa de uma libra 
de água em um grau Fahrenheit. 
O cálculo de quantos BTUs serão necessários para 
cada ambiente leva em consideração a seguinte 
regra: 600 BTUs por metro quadrado para até 
duas pessoas, e mais 600 BTUs por pessoa ou 
equipamento que emita calor no ambiente. 
De acordo com essa regra, em um escritório de 
12 metros quadrados em que trabalhem duas 
pessoas e que haja um notebook e um frigobar, a 
potência do condicionador de ar deve ser 
a)15.600 BTUs. 
b) 8.400 BTUs. 
c) 7.200 BTUs. 
d) 2.400 BTUs. 
 
 
 
 
 
33. (Ucs) A água é indispensável à vida humana, 
representando cerca de 60% do peso de um 
adulto. Ela é o principal componente das células e 
um solvente biológico universal. No corpo 
humano, a água também é essencial para 
transportar alimentos, oxigênio e sais minerais, 
além de estar presente nas secreções (como o 
suor e a lágrima), no plasma sanguíneo, nas 
articulações, nos sistemas respiratório, digestório 
e nervoso, na urina e na pele. Por tudo isso, nos 
ressentimos imediatamente da falta dela em 
nosso organismo. 
Analise o quadro deequilíbrio hídrico corporal 
apresentado abaixo. 
 
Hidratação diária Desidratação diária 
Alimentos 1 000 mL Urina I mL 
Líquidos II mL Pele 850 mL 
Reações químicas internas 350 mL Pulmões 350 mL 
 Fezes 100 mL 
Total III mL Total 2 550 mL 
 
Assinale a alternativa que corresponde, 
respectivamente, aos valores representados, no 
quadro acima, por I, II e III. 
 
 I II III 
a) 1250 1200 2550 
b) 1000 1200 1550 
c) 1250 1250 2550 
d) 1250 850 3500 
e) 1200 1250 2500 
 
 
 
 
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34. (Uepa) Uma ONG Antidrogas realizou uma 
pesquisa sobre o uso de drogas em uma cidade 
com 200 mil habitantes adultos. Os resultados 
mostraram que 11% dos entrevistados que vivem 
na cidade pesquisada são dependentes de álcool, 
9% são dependentes de tabaco, 5% são 
dependentes de cocaína, 4% são dependentes de 
álcool e tabaco, 3% são dependentes de tabaco e 
cocaína, 2% são dependentes de álcool e cocaína 
e 1% dependente das três drogas mencionadas na 
pesquisa. O número de habitantes que não usa 
nenhum tipo de droga mencionada na pesquisa é: 
a)146.000 
b)150.000 
c)158.000 
d)160.000 
e)166.000 
 
35. (Uel) 
 
 
 
O código de barras pode ser tomado como um 
dos símbolos da sociedade de consumo e é usado 
em diferentes tipos de identificação. Considere 
que um determinado serviço postal usa barras 
curtas e barras longas para representar seu 
Código de Endereçamento Postal (CEP) composto 
por oito algarismos, em que a barra curta 
corresponde ao 0 (zero) e a longa ao 1 (um). A 
primeira e a última barra são desconsideradas, e a 
conversão do código é dada pela tabela a seguir. 
 
 
0 11000 
1 00011 
2 00101 
3 00110 
4 01001 
5 01010 
6 01100 
7 10001 
8 10010 
9 10100 
 
Assinale a alternativa que corresponde ao CEP 
dado pelo código de barras a seguir. 
 
 
a)84161-980 
b)84242-908 
c)85151-908 
d)86051-980 
e)86062-890 
 
36. (Enem) Nos Estados Unidos a unidade de 
medida de volume mais utilizada em latas de 
refrigerante é a onça fluida (fl oz), que equivale à 
aproximadamente 2,95 centilitros (cL). 
Sabe-se que o centilitro é a centésima parte do 
litro e que a lata de refrigerante usualmente 
comercializada no Brasil tem capacidade de 355 
mL. 
Assim, a medida do volume da lata de refrigerante 
de 355mL, em onça fluida (fl oz), é mais próxima 
de 
a)0,83. 
b)1,20. 
c)12,03. 
d)104,73. 
e)120,34. 
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37. (Ufrgs) A nave espacial Voyager, criada para 
estudar planetas do Sistema Solar, lançada da 
Terra em 1977 e ainda em movimento, possui 
computadores com capacidade de memória de 68 
kB (quilo bytes). Atualmente, existem pequenos 
aparelhos eletrônicos que possuem 8 GB (giga 
bytes) de memória. 
 
Observe os dados do quadro a seguir. 
 
n10 Prefixo Símbolo 
2410 iota Y 
2110 zeta Z 
1810 exa E 
1510 peta P 
1210 terá T 
910 giga G 
610 mega M 
310 quilo k 
210 hecto h 
110 deca da 
 
Considerando as informações do enunciado e os 
dados do quadro, a melhor estimativa, entre as 
alternativas abaixo, para a razão da memória de 
um desses aparelhos eletrônicos e da memória 
dos computadores da Voyager é 
a)100. 
b)1.000. 
c)10.000. 
d)100.000. 
e)1.000.000. 
 
38. (Uerj) O código de uma inscrição tem 14 
algarismos; dois deles e suas respectivas posições 
estão indicados abaixo. 
 
5 8 x 
 
Considere que, nesse código, a soma de três 
algarismos consecutivos seja sempre igual a 20. 
O algarismo representado por x será divisor do 
seguinte número: 
 
 
a)49 b)64 c)81 d)125 
 
39. (Enem PPL) O matemático americano Eduardo 
Kasner pediu ao filho que desse um nome a um 
número muito grande, que consistia do algarismo 
1 seguido de 100 zeros. Seu filho batizou o 
número de gugol. Mais tarde, o mesmo 
matemático criou um número que apelidou de 
gugolplex, que consistia em 10 elevado a um 
gugol. 
Quantos algarismos tem um gugolplex? 
a)100 
b)101 
c)10100 
d)10100 + 1 
e)101 000 + 1 
 
40. (Enem) Uma torneira não foi fechada 
corretamente e ficou pingando, da meia-noite às 
seis horas da manhã, com a frequência de uma 
gota a cada três segundos. Sabe-se que cada gota 
de água tem volume de 0,2mL. 
Qual foi o valor mais aproximado do total de água 
desperdiçada nesse período, em litros? 
a)0,2 
b)1,2 
c)1,4 
d)12,9 
e)64,8 
 
41. (Ufrgs) Um adulto humano saudável abriga 
cerca de 100 bilhões de bactérias, somente em 
seu trato digestivo. 
Esse número de bactérias pode ser escrito como 
a) 910 . 
b) 1010 . 
c) 1110 . 
d) 1210 . 
e) 1310 . 
 
42. (G1 - cftrj) Qual é a soma dos nove primeiros 
números naturais primos? 
a)87 
b)89 
c)93 
d)100 
 
REVISÃO 2 
 
10 
 
 
 
 
43. (Ufrn) Uma instituição pública recebeu n 
computadores do Governo Federal. A direção 
pensou em distribuir esses computadores em sete 
salas colocando a mesma quantidade em cada 
sala, mas percebeu que não era possível, pois 
sobrariam três computadores. Tentou, então, 
distribuir em cinco salas, cada sala com a mesma 
quantidade de computadores, mas também não 
foi possível, pois sobrariam quatro computadores. 
Sabendo que, na segunda distribuição, cada sala 
ficou com três computadores a mais que cada sala 
da primeira distribuição. Quantos computadores a 
instituição recebeu? 
a) 56 
b) 57 
c) 58 
d) 59 
 
44. (Enem) O ciclo de atividade magnética do Sol 
tem um período de 11 anos. O início do primeiro 
ciclo registrado se deu no começo de 1755 e se 
estendeu até o final de 1765. Desde então, todos 
os ciclos de atividade magnética do Sol têm sido 
registrados. 
Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 
27 fev. 2013. 
 
No ano de 2101, o Sol estará no ciclo de atividade 
magnética de número 
a)32. 
b)34. 
c)33. 
d)35. 
e)31. 
 
45. (G1 - cp2) No dia 18 de agosto de 2013, 
aconteceu a XVII Meia Maratona Internacional 
do Rio de Janeiro. 
O quadro a seguir mostra o tempo gasto pelos 5 
primeiros colocados na prova masculina, em horas 
(h), minutos (min) e segundos (seg) : 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 XVII Meia Maratona Internacional 
do Rio de Janeiro 
Colocaçã
o 
Nome País Tempo 
1º Geoffrey 
Kiprono Mutai 
Quêni
a 
1h 59 min 
57 seg 
2º Mark Korir Quêni
a 
1h 49 seg 
3º Edwin Kipsang 
Rotich 
Quêni
a 
1h 2 min 
8 seg 
4º Giovani dos 
Santos 
Brasil 1h 2 min 
17 seg 
5º Daniel Chaves 
da Silva 
Brasil 1h 3 min 
19 seg 
(Fonte: 
.Acessado em 15/09/2013) 
 
 Entre os cinco primeiros colocados da Meia 
Maratona, qual é o percentual de brasileiros? 
a) 10% b) 20% c) 40% d) 50% 
 
46. (Uerj) Cientistas da Nasa recalculam idade da 
estrela mais velha já descoberta 
 
Cientistas da agência espacial americana (Nasa) 
recalcularam a idade da estrela mais velha já 
descoberta, conhecida como “Estrela Matusalém” 
ou HD 140283. Eles estimam que a estrela possua 
14,5 bilhões de anos, com margem de erro de 0,8 
bilhão para menos ou para mais, o que significa 
que ela pode ter de x a y bilhões de anos. 
Adaptado de g1.globo.com, 11 /03/2013. 
 
De acordo com as informações do texto, a soma 
x y é igual a: 
a)13,7 
b)15,0 
c)23,5 
d)29,0 
 
 
 
 
 
 
REVISÃO 2 
 
11 
 
 
 
 
47. (Enem PPL) Enquanto as lâmpadas comuns 
têm 8 mil horas de vida útil, as lâmpadas LED têm 
50 mil horas. 
MetroCuritiba, 18 ago. 2011 (adaptado). 
 
 
De acordo com a informação e desprezando 
possíveis algarismos na parte decimal, a lâmpada 
LED tem uma durabilidade de 
a)1.750 dias a mais que a lâmpada comum. 
b) 2.000 dias a mais que a lâmpada comum. 
c) 2.083 dias a mais que a lâmpada comum. 
d) 42.000 dias a mais que a lâmpada comum. 
e)1.008.000 dias a mais que a lâmpada comum. 
 
48. (Enem 2ª aplicação) O governo, num 
programa de moradia, tem por objetivo construir 
1 milhão de habitações, em parceria com estados, 
municípios e iniciativa privada. Um dos modelos 
de casa popular proposto por construtoras deve 
apresentar 245 m e deve ser colocado piso de 
cerâmica em toda sua aárea interna. 
Supondo que serão construídas 100 mil casas 
desse tipo, desprezando-se as larguras das 
paredes e portas, o número de peças de cerâmica 
de dimensões 20 cm 20 cm utilizadas será 
a)11,25 mil. 
b)180 mil. 
c) 225 mil. 
d) 22.500 mil. 
e)112.500 mil. 
 
49. (Enem PPL) Uma loja decide premiar seus 
clientes. Cada cliente receberá um dos seis 
possíveis brindes disponíveis, conforme sua 
ordem de chegada na loja. Os brindes a serem 
distribuídos são: uma bola, um chaveiro, uma 
caneta, um refrigerante, um sorvete e um CD, 
nessa ordem. O primeiro cliente da loja recebe 
uma bola, o segundo recebe um chaveiro, o 
terceiro recebe uma caneta, o quarto recebe um 
refrigerante, o quinto recebe um sorvete, o sexto 
recebe um CD, o sétimo recebe uma bola, o oitavo 
recebe um chaveiro, e assim sucessivamente, 
segundo a ordem dos brindes. 
 
 
 
O milésimo cliente receberá de brinde um(a) 
a)bola. 
b)caneta. 
c)refrigerante. 
d)sorvete. 
e)CD. 
 
50. (Unicamp) Um investidor dispõe de R$ 200,00 
por mês para adquirir o maior número possível de 
ações de certa empresa. No primeiro mês, o preço 
de cada ação era R$ 9,00. No segundo mês houve 
uma desvalorização e esse preço caiu para R$ 
7,00. No terceiro mês, com o preço unitário das 
ações a R$ 8,00, o investidor resolveu vender o 
total de ações que possuía. Sabendo que só é 
permitida a negociação de um número inteiro de 
ações, podemos concluir que com a compra e 
venda de ações o investidor teve 
a)lucro de R$ 6,00. 
b)nem lucro nem prejuízo. 
c)prejuízo de R$ 6,00. 
d)lucro de R$ 6,50. 
 
51. (Espm) As moedas de 10 e 25 centavos de real 
tem, praticamente, a mesma espessura. 162 moe-
das de 10 centavos e 90 moedas de 25 centavos 
serão empilhadas de modo que, em cada pilha, as 
moedas sejam do mesmo tipo e todas as pilhas 
tenham a mesma altura. O menor número 
possível de pilhas é: 
a)12 
b)13 
c)14 
d)15 
e)16 
 
52. (Unifor) O dia 04 de julho de um certo ano 
ocorreu numa sexta-feira. Então, 06 de fevereiro 
do ano seguinte foi: 
a)segunda-feira 
b)terça-feira 
c)quarta-feira 
d)quinta-feira 
e)sexta-feira 
 
 
 
 
REVISÃO 2 
 
12 
 
 
 
 
53. (G1 - ifpe) A Dra. Judith sempre atende, no 
seu consultório, o mesmo número de pacientes a 
cada turno de quatro horas de trabalho. Ela 
percebeu que, gastando em média vinte e cinco 
minutos para atender cada paciente, sempre 
trabalhava 1 hora além do seu expediente. Para 
que ela atenda o mesmo número de pacientes e 
cumpra exatamente o horário previsto para cada 
turno, o atendimento por cada paciente deve 
durar, em média, quantos minutos? 
a) 4 
b) 8 
c)12 
d)16 
e) 20 
 
54. (G1 - cp2) No dia da prova de Matemática do 
Exame de Seleção para Admissão de Alunos, um 
dos funcionários responsáveis por sua aplicação 
teria que visitar os seguintes locais: Duque de 
Caxias,Engenho Novo, Niterói e São Cristóvão. 
Para estimar a distância que percorreria 
deslocando-se entre estes locais, o funcionário 
consultou um GPS (Global PositioningSystem). Em 
seguida, montou um quadro em que cada número 
representa a medida, em km, do caminho para ir 
de um local a outro. 
Por exemplo, para ir do Engenho Novo a São 
Cristóvão, o funcionário teria que se deslocar
7,8 km. Observe que, neste quadro, as linhas 
representam os locais de partida e as colunas, os 
de chegada. 
 
 
 
 
1) Qual a diferença entre as medidas dos 
seguintes trajetos: de São Cristóvão para Niterói 
e, de Niterói para São Cristóvão? Registre sua 
resposta em metros. 
a) 600 b) 800 c) 500 d) 900 
 
2) Saindo de Duque de Caxias e escolhendo o 
trajeto Duque de Caxias Engenho Novo 
Niterói  São Cristovão, nessa ordem, 
quantos quilômetros o funcionário se 
deslocaria? 
a) 72 b) 76 c) 79 d) 83 
 
55. (G1 - ifsp) Leia o texto sobre a resolução da 
tela de um computador. 
 
O termo resolução refere-se ao número de pixels. 
Os pixels são minúsculos quadradinhos com uma 
cor específica atribuída a cada um deles e, quando 
exibidos em conjunto, formam a imagem. 
(http://www.trt4.jus.br/content-
portlet/download/72/resolucao.pdf Acesso em: 
03.11.2013. Adaptado) 
 
 
 
Sabendo-se que a tela retangular de um 
computador, em determinada resolução, possui 
um total de 480 000 pixels e que uma das suas 
dimensões mede x pixels e a outra (x + 200) pixels, 
podemos afirmar corretamente que as dimensões 
dessa tela são, em pixels, 
 a)480 e 680. b)600 e 800. 
 c)824 e 1 024. d)1 056 e 1 256. 
 e)1 166 e 1 366. 
 Chegada 
P
ar
ti
d
a 
 Duque de 
Caxias 
Engenho 
Novo 
Niterói São 
Cristóvão 
Duque de 
Caxias 
0 36,4 42,4 27,5 
Engenho 
Novo 
37,5 0 23,0 7,8 
Niterói 42,2 25,8 0 19,6 
São 
Cristóvão 
27,7 8,7 20,4 0 
REVISÃO 2 
 
13 
 
 
 
 
56. (Ufrgs) Na figura abaixo, A, B e C são vértices 
de hexágonos regulares justapostos, cada um com 
área 8. 
 
 
 
Segue-se que a área do triângulo cujos vértices 
são os pontos A, B e C é 
a)8. 
b)12. 
c)16. 
d)20. 
e)24. 
 
57. (Ufpr) Uma corda de 3,9 m de comprimento 
conecta um ponto na base de um bloco de 
madeira a uma polia localizada no alto de uma 
elevação, conforme o esquema abaixo. Observe 
que o ponto mais alto dessa polia está 1,5 m 
acima do plano em que esse bloco desliza. Caso a 
corda seja puxada 1,4 m, na direção indicada 
abaixo, a distância x que o bloco deslizará será de: 
 
 
 
58. (Espm) Na figura plana abaixo, ABCD é um 
quadrado de área 10 cm2. Os segmentos CE e CF 
medem 4 cm cada. Essa figura deverá ser dobrada 
nas linhas tracejadas, fazendo com que os pontos 
E e F coincidam com um ponto P do espaço. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A distância desse ponto P ao ponto A é igual a: 
a)6 cm 
b)5 cm c) 4 2 cm d) 5 2 cm e) 6 2 cm 
 
59. (Fgv) Três irmãos receberam de herança um 
terreno plano com a forma de quadrilátero 
convexo de vértices A, B, C e D, em sentido 
horário. Ligando os vértices B e D por um 
segmento de reta, o terreno fica dividido em duas 
partes cujas áreas estão na razão 2 : 1, com a 
parte maior demarcada por meio do triângulo 
ABD. Para dividir o terreno em áreas iguais entre 
os três irmãos, uma estratégia que funciona, 
independentemente das medidas dos ângulos 
internos do polígono ABCD, é fazer os traçados de 
BD e DM, sendo 
a)M o ponto médio de AB . 
b)M o ponto que divide AB na razão 2 : 1. 
c)M a projeção ortogonal de D sobre AB . 
d)DM a bissetriz de ˆADB . 
e)DM a mediatriz de AB . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
REVISÃO 2 
 
14 
 
 
 
 
60. (Uerj) Um modelo de macaco, ferramenta 
utilizada para levantar carros, consiste em uma 
estrutura composta por dois triângulos isósceles 
congruentes, AMN e BMN, e por um parafuso 
acionado por uma manivela, de modo que o 
comprimento da base MN possa ser alterado pelo 
acionamento desse parafuso. Observe a figura: 
 
 
 
 
 
Considere as seguintes medidas: 
AM AN BM BN 4 dm;    MN x dm;
AB y dm. 
O valor, em decímetros, de y em função de x 
corresponde a: 
a) 216 – 4x 
b) 264 – x 
c)
216 – 4x
2
 
d)
264 – 2x
2
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
REVISÃO 2 
 
15 
 
 
 
 
Gabarito: 
Resposta da questão 1:[B] 
Resposta da questão 2:[B] 
Resposta da questão 3:[A] 
Resposta da questão 4:[C] 
Resposta da questão 5:[D] 
Resposta da questão 6:[A] 
 
A resposta é dada por 
1
1,8
0,6 0,6 33 .
1 2 0,6 1 1,6 8
1,8 1,5
3 3

  

  
 
 
Resposta da questão 7:[E] 
 
O total de massa de medicação ingerida em cada um dos casos será: 
A 24 h 3 h 8 comprimidos por dia 7 dias 56 comprimidos 400 mg 22400 mg
B 24 h 4 h 6 comprimidos por dia 10 dias 60 comprimidos 400 mg 24000 mg
C 24 h 6 h 4 comprimidos por dia 14 dias 56 comprimidos 400 mg 22400 mg
D 24 h 8 h 3 compr
      
      
      
   imidos por dia 10 dias 30 comprimidos 500 mg 15000 mg
E 24 h 12 h 2 comprimidos por dia 14 dias 28 comprimidos 500 mg 14000 mg
   
     
 
 
Logo, a opção com menor quantidade de medicamento é a [E]. 
 
Resposta da questão 8:[B] 
 
A cidade de Campinas (não capital) apresenta 1,1 de E-commerce enquanto São Paulo apresenta 6,8 de E-
commerce. Portanto, a cidade de Campinas apresenta uma receita aproximadamente 6 vezes menor que a 
cidade de São Paulo. 
 
Resposta da questão 9:[A] 
 
Desde que cada impressora imprimiu 2500 páginas, temos 
2500 3e
30 k k ,
e 250
    
 
com k sendo a constante de proporcionalidade e e a eficiência de cada uma das impressoras iniciais. 
Portanto, se t é o tempo pedido, então 
Resposta da questão 10:[D] 
Resposta da questão 11: F V F F 
Resposta da questão 12:[B] 
Resposta da questão 13:[C] 
 
REVISÃO 2 
 
16 
 
 
 
Resposta da questão 14:[D] 
Resposta da questão 15:[C] 
Resposta da questão 16:[A] 
Resposta da questão 17:[E] 
Resposta da questão 18:[B] 
 
Se 1cm do mapa corresponde a 8.000.000 cm do real, então 5 cm do mapa corresponde a 40.000.000 cm 
do real ou 400 km, como mencionado corretamente na alternativa [B]. 
Resposta da questão 19:[B] 
Resposta da questão 20:[B] 
Resposta da questão 21:[C] 
Resposta da questão 22:[E] 
Resposta da questão 23:[E] 
Resposta da questão 24:[A] 
Resposta da questão 25:[A] 
Resposta da questão 26:[B] 
Resposta da questão 27:[A] 
 
Seja OXZ XZO .α  Tem-se que 
UOE 180 (2 48 ).α     
 
Ademais, como o triângulo EOU é isósceles de base EU, vem OUE OEU e, portanto, 
1
OEU (180 UOE) 24 .
2
α       
 
Finalmente, do triângulo EUZ, pelo Teorema do Ângulo Externo, encontramos 
OEU EUZ EZU 24 EUZ
EUZ 24 .
α α      
  
 
 
Resposta da questão 28:[B] 
 
Se  e B̂ são congruentes, podemos escrever que: 
2x 15 5x 9 24 3x x 8           
 
 
Resposta da questão 29:[D] 
 
Sejam x, y e z as medidas dos ângulos internos de um triângulo retângulo e x ', y ' e z ' as medidas dos 
ângulos externos adjacentes aos ângulos de medidas x, y e z, respectivamente: 
 
De acordo com as informações do enunciado, podemos escrever: 
 
 
 
 
REVISÃO 2 
 
17 
 
 
 
x y z 180
x k
x y z
k y 2k
1 2 6
z 6k
   



    
 
 
 
Portanto, 
k 2k 6k 180 k 20      
 
Então: 
x 20 x ' 160
y 40 y ' 140
z 120 z' 60
y ' z ' 200
x ' y ' 300
x ' z ' 220
    
    
    
  
  
  
 
 
 
y’ + z’ = 200o 
x’ + y’ = 300o 
x’ + z’ = 220o 
 
Logo, a alternativa correta é [D], 200 . 
 
Resposta da questão 30:[C] 
Considerando que as medidas dos ângulos estejam em graus e as opções também, podemos escrever que: 
x 8x 9x 180 18x 180 x 10        
Resposta da questão 31:[D] 
A capacidade mínima, em BTU h, do aparelho de ar-condicionado deve ser de 
20 600 2 600 600 13.800.     
 
Resposta da questão 32:[B] 
O resultado pedido é dado por (12 2) 600 8.400 BTUs.   
 
Resposta da questão 33:[A] 
 
Para que o equilíbrio seja mantido, os totais devem ser iguais. Logo, III corresponde a 2.550mL. Daí, segue 
que II é dado por 2550 (1000 350) 1200mL.   Por outro lado, a quantidade I é 
2550 (850 350 100) 1250mL.    
 
 
 
Resposta da questão 34:[E] 
 
Considere a figura. 
REVISÃO 2 
 
18 
 
 
 
 
 
 
Como o total de habitantes adultos corresponde a 100% do número de pessoas entrevistadas, segue que 
 
11% 3% 2% 1% x 100% x 83%,       
 
com x sendo o percentual dos entrevistados que não usam nenhuma das três drogas. 
Portanto, o resultado pedido é 
 
83
83% 200000 200000 166.000.
100
    
 
Resposta da questão 35:[D] 
 
Convertendo o código de barras para o sistema binário, obtemos 
 
10010, 01100,11000, 01010, 00011,10100,10010 e 11000, 
 
ou seja, 86051 980. 
Resposta da questão 36:[C] 
 
Efetuando as conversões, obtemos 
 
35,5
355mL 35,5cL fl oz 12,03 fl oz.
2,95
   
Resposta da questão 37:[D] 
A razão entre a memória de um pequeno aparelho e a memória de um dos computadores da Voyager é 
9
3
8 10
117.647.
68 10



 Logo, a melhor estimativa é a da alternativa [D]. 
 
Resposta da questão 38: 
[A] 
 
 
 
 
REVISÃO 2 
 
19 
 
 
 
Considere a figura. 
 
5 a b c 8 d e f x 
 
Sabendo que a soma de três algarismos consecutivos é sempre igual a 20, vem 
 
5 a b 20 a b 15
15 c 20
c 5
5 8 d 20
d 7
7 e f 20
e f 13
13 x 20
x 7.
     
  
 
   
 
   
  
  
 
 
 
Portanto, como 249 7 , segue que x é divisor de 49. 
 
Resposta da questão 39:[D] 
Sabendo que um gugol é igual a 10010 , segue-se que um gugolplex é igual a 
1001010 . Portanto, um gugolplex 
possui 10010 1 algarismos. 
 
Resposta da questão 40:[C] 
 
Da meia-noite às seis horas da manhã serão desperdiçados 
 
6 3600
0,2mL 1440mL 1,4 L.
3

   
 
Resposta da questão 41:[C] 
Como 1 bilhão corresponde a 910 unidades, 100 bilhões equivalem a 2 9 1110 10 10  bactérias. 
 
Resposta da questão 42:[D] 
Um número natural primo possui exatamente dois divisores, o 1 e ele próprio. 
A soma S dos nove primeiros naturais primos será dada por: 
 
S = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 
S = 100 
 
 
 
 
 
 
 
REVISÃO 2 
 
20 
 
 
 
resposta da questão 43:[D] 
 De acordo com as informações, obtemos o sistema 
 
n 7p 3
n 5q 4,
q p 3
  

 
  
 
 
em que p e q são inteiros positivos. Logo, 5 (p 3) 4 7p 3 p 8       e, portanto, q 11. Donde 
podemos concluir que a instituição recebeu 7 8 3 59   computadores. 
 
 
Resposta da questão 44:[A] 
A duração de cada ciclo é igual a 1765 1755 1 11   anos. Como de 1755 a 2101 se passaram 
2101 1755 1 347   anos e 347 11 31 6,   segue-se que em 2101 o Sol estará no ciclo de atividade 
magnética de número 32. 
Resposta da questão 45: 
Os itens a) e b) foram anulados, pois na tabela o tempo gasto pelo primeiro colocado é maior que dos 
outros. 
c) Temos dois brasileiros em um total de cinco competidores. Portanto, a porcentagem será dada por: 
%40%100
5
2
 
 
Resposta da questão 46:[D] 
Temos x 14,5 0,8  e y 14,5 0,8.  Logo, x y 14,5 0,8 14,5 0,8 29.      
Resposta da questão 47:[A] 
 
A lâmpada LED tem uma durabilidade de 
 
42000
50000 8000 42000 horas dias 1750 dias
24
    
 
a mais do que a lâmpada comum. 
 
Resposta da questão 48:[E] 
 
Desde que 2 245 m 450000cm , temos 
2
450000
100000 112500000,
20
  
 
ou seja, 112500 milhares de peças de cerâmica. 
 
Resposta da questão 49:[C] 
Desde que 1000 6 166 4,   podemos concluir que o milésimo cliente receberá de brinde um refrigerante. 
Resposta da questão 50:[A] 
 
REVISÃO 2 
 
21 
 
 
 
 
 
Seja 
a
b
 
 
 
 o quociente da divisão de a por b. Nos dois primeiros meses, o investidor comprou 
200 200
22 28 50
9 7
   
      
  
 ações, ao custo total de 22 9 28 7 198 196 R$ 394,00.      Portanto, 
vendendo essas ações ao preço unitário de R$ 8,00, segue-se que o investidor teve um lucro de 
8 50 394 R$ 6,00.   
 
Observação: Note que é indiferente o fato do investidor comprar ou não ações no terceiro mês. 
 
Resposta da questão 51:[C] 
 
Sendo 4162 2 3  e 290 2 3 5,   temos 2mdc(162, 90) 2 3 18.   Desse modo, o resultado pedido é dado 
por 
 
162 90 252
14.
18 18

  
 
Resposta da questão 52:[E] 
 
Do dia 4 de julho ao dia 6 de fevereiro do ano seguinte há 217 dias. Por conseguinte, sendo 217 7 31,  
segue que 6 de fevereiro do ano seguinte foi sexta-feira. 
 
Resposta da questão 53:[E] 
 
Se a médica ao atender durante 25 minutos cada paciente ficava uma hora a mais no expediente significa 
que ela fica 5 h por turno, logo, ela atendia 12 pacientes em 300 minutos. Para atender os 12 pacientes 
em 4 horas, isto é, em 240 minutos, cada consulta irá durar: 
240
20
12
 minutos por paciente. 
 
Resposta da questão 54: 
1) [B] 20400m 19600m 800 m.  
 
2) [C] 36,4km 23km 19,6km 79 km.   
 
Resposta da questão 55:[B] 
 
x (x 200) 480000  
A diferença entre os valores de todas as opções é 200 e a única opção cujo produto dos números resulta 
480000 é a [B]. 
 
 
 
 
REVISÃO 2 
 
22 
 
 
 
 
 
Resposta da questão 56:[B] 
 
Sabemos que: 
2
23 3 16
8 .
2 3 3
   
Seja r o raio do círculo circunscrito a cada um dos hexágonos. Como AD BF EC 2r 2 ,    segue que o 
lado do triângulo ABC é .3 Portanto,
2(3 ) 3 9 3 16
[ABC] 12u.a.
4 4 3 3
    
 
 
 
Resposta da questão 57:[C] 
 
Destaquemos os triângulos retângulos formados nas situações inicial e final. 
 
 
 
 
 
Aplicando Pitágoras no primeiro triângulo: 
D2 + h2 = L2 D2 + 2,25 = 15,21  D = 12,96  D = 3,6 m 
 
Aplicando Pitágoras no segundo triângulo: 
d2 + h2 + C2 d2 + 1,52 = 2,52 d2 = 6,25 – 2,25 = 4  d = 2 m. 
 
Comparando os dois triângulos: 
x = D – d = 3,6 – 2  
x = 1,6 m. 
REVISÃO 2 
 
23 
Resposta da questão 58:[A] 
 
 
 
 
Como o quadrado ABCD tem área igual a 210cm , vem que 
2 2AB 10cm . 
De acordo com as informações, temos que o segmento PA é a hipotenusa do triângulo retângulo de catetos 
CP 4cm e AC AB 2 cm. Portanto, pelo Teorema de Pitágoras, obtemos 
 
2 2 2 2 22
2 2
2
PA AC CP PA (AB 2) CP
PA 2 10 4
PA 36
PA 6cm.
    
   
 
 
 
Resposta da questão 59:[A] 
 
Considere a figura. 
 
 
 
Sabendo que (ABD) 2 (BCD),  o terreno ficará dividido em três partes iguais se, ao traçarmos DM, 
obtivermos (BDM) (ADM). Logo, como DH é a altura relativa ao vértice D dos triângulos BDM e ADM, 
devemos ter BM AM para que (BDM) (ADM), ou seja, M deve ser o ponto médio de AB. 
 
Resposta da questão 60:[B] 
Considere a figura. 
 
 
 
Seja H o ponto de interseção dos segmentos AB e MN. 
Como AMN e MBN são triângulos isósceles congruentes, segue que AMBN é losango. Logo, 
y
AH
2
 e 
x
HN .
2
 
Portanto, aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo AHN, obtemos 
 
 
REVISÃO 2 
 
24 
 
 
 
2 2
2 2 2 2
2 2
2
y x
AH HN AN 4
2 2
y 64 x
y 64 x dm.
   
       
   
  
  