SS01-Matematica

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2º DIA
SIMULADO SEMANAL
PROVA DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES SEGUINTES:
AMARELO
SS01
1. Este CADERNO DE QUESTÕES contém 45 questões numeradas de 01 a 45 e uma 
FOLHA DE RASCUNHO, dispostas da seguinte maneira: 
a) questões de número 01 a 45, relativas à área de Ciências da Natureza e suas Tecnologias;
b) questões de número 46 a 90, relativas à área de Matemática e suas Tecnologias;
c) FOLHA DE RASCUNHO. 
2. Confira se a quantidade e a ordem das questões do seu CADERNO DE QUESTÕES estão de 
acordo com as instruções anteriores. Caso o caderno esteja incompleto, tenha defeito ou 
apresente qualquer divergência, comunique ao aplicador da sala para que ele tome as 
providências cabíveis.
3. Para cada uma das questões objetivas, são apresentadas 5 opções. Apenas uma responde 
corretamente à questão.
4. O tempo disponível para estas provas é de duas horas e meia. 
5. Reserve tempo suficiente para preencher o CARTÃO-RESPOSTA.
6. Os rascunhos e as marcações assinaladas no CADERNO DE QUESTÕES e na FOLHA DE 
RASCUNHO não serão considerados na avaliação.
7. Quando terminar as provas, acene para chamar o aplicador e entregue este CADERNO DE 
QUESTÕES, o CARTÃO-RESPOSTA e a FOLHA DE RASCUNHO.
8. Você poderá deixar o local de prova somente após decorridas duas horas do início da aplicação e 
poderá levar seu CADERNO DE QUESTÕES ao deixar em definitivo a sala de prova nos 
30 minutos que antecedem o término das provas.
É apenas questão de tempo.
ATENÇÃO: transcreva no espaço apropriado do seu CARTÃO-RESPOSTA
com sua caligrafia usual, considerando as letras maiúsculas e minúsculas, a seguinte frase:
*amentoria*
01/35
 
 
2 | SS01 | MAT É apenas questão de tempo. 
QUESTÃO 1 
O quadro representa os gastos mensais, em real, de 
uma família com internet, mensalidade escolar e mesada 
do filho. 
Internet Mensalidade escolar Mesada do filho 
120 700 400 
No início do ano, a internet e a mensalidade escolar 
tiveram acréscimos, respectivamente, de 20% e 10%. 
Necessitando manter o valor da despesa mensal total com 
os itens citados, a família reduzirá a mesada do filho. 
Qual será a porcentagem da redução da mesada?
15,0.
23,5.
30,0.
70,0.
76,5. 
 
QUESTÃO 2 
Um arquiteto prevê a instalação de um revestimento 
cerâmico em uma sala com formato de hexágono regular, 
para tanto foi feito o uso de 5 peças cerâmicas com o intuito 
de gerar um design inovador. Na instalação foram traçadas 
duas diagonais e um segmento de reta, cujas extremidades 
são um ponto sobre um dos lados e um ponto sobre uma 
das diagonais traçadas, conforme mostra a figura. 
 
Para o arquiteto passar informações corretas na planta do 
projeto, o valor de  +  deve ser igual a
230°.
220°.
235°.
225°.
215°. 
 
 
QUESTÃO 3 
O acesso entre os dois andares de uma casa é feito 
através de uma escada circular (escada caracol), 
representada na figura. Os cinco pontos A, B, C, D, E sobre 
o corrimão estão igualmente espaçados, e os pontos P, A 
e E estão em uma mesma reta. Nessa escada, uma pessoa 
caminha deslizando a mão sobre o corrimão do ponto A até 
o ponto D. 
 
A figura que melhor representa a projeção ortogonal, sobre 
o piso da casa (plano), do caminho percorrido pela mão 
dessa pessoa é: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 4 
O rótulo da embalagem de um cosmético informa que a 
dissolução de seu conteúdo, de acordo com suas 
especificações, rende 2,7 litros desse produto pronto para 
o uso. Uma pessoa será submetida a um tratamento 
estético em que deverá tomar um banho de imersão com 
esse produto numa banheira com capacidade de 0,3 m3. 
Para evitar o transbordamento, essa banheira será 
preenchida em 80% de sua capacidade. 
Para esse banho, o número mínimo de embalagens desse 
cosmético é
9.
12.
89.
112.
134. 
 
 
 É apenas questão de tempo. MAT | SS01 | 3 
QUESTÃO 5 
A Tenente Íris, bibliotecária do CMRJ, transferirá o 
acervo da biblioteca para novas instalações, situadas dois 
andares acima. 
No caminho para a nova biblioteca, a tenente sempre 
usará um elevador, cuja capacidade máxima é de 400 
quilos. E, em todas as viagens, sempre terá o auxílio do 
Soldado João, com seu carrinho, como pode ser observado 
na figura. 
 
A tabela a seguir nos mostra a quantidade de livros que 
serão transferidos para as novas instalações. 
Disciplina 
Quantidade 
de livros 
Massa de 
cada livro 
Matemática 330 2100 dg 
Ciências Naturais 390 0,280 kg 
História 450 3,15 hg 
Geografia 510 43,7 dag 
Sabe-se que a tenente tem massa de 75 kg, o soldado, de 
73 kg e o carrinho, de 30 kg. Qual o número mínimo de 
viagens de subida que eles farão para transportar todos os 
livros da tabela?
1.
2.
3.
4.
5. 
 
QUESTÃO 6 
Lucas possui 6 livros diferentes e Milton possui 8 revistas 
diferentes. Os dois pretendem fazer uma troca de 3 livros 
por 3 revistas. O total de possibilidades distintas para que 
essa troca possa ser feita é igual a
1.040.
684.
980.
1.120.
364. 
 
QUESTÃO 7 
Uma caixa d’água no formato de paralelepípedo reto 
retângulo, como ilustrado na figura abaixo, está 
inicialmente vazia. 
 
Abre-se um registro com capacidade de 100 cL/min para 
encher a caixa d’água. Quando ela está cheia, abre-se um 
ladrão com capacidade de esvaziá-la a 0,04 hL/min e 
fecha-se simultaneamente o registro. 
A diferença entre o tempo de encher e esvaziar a caixa 
d’água, nessa ordem, em horas, é
menor que 10.
exatamente 10.
maior que 10 e menor que 20.
maior que 20.
exatamente 20. 
 
QUESTÃO 8 
A nutricionista de uma escola fez a medição da massa 
(peso) de alguns alunos para analisar o cardápio escolar e 
montou a tabela a seguir. Com base nessa tabela, 
determine a moda e a média das massas (pesos) desses 
estudantes. 
Número de Alunos Pesos (kg) 
1 50 
2 40 
3 80 
4 60 
5 65 
6 55 
7 75 
8 45 
moda = 80 kg e média = 58,75 kg.
moda = 80 kg e média = 59,72 kg.
moda = 45 kg e média = 59,72 kg.
moda = 45 kg e média = 58,72 kg.
moda = 80 kg e média = 59,75 kg. 
 
 
4 | SS01 | MAT É apenas questão de tempo. 
QUESTÃO 9 
Um fabricante produz cinco tipos de enfeites de Natal. Para saber o lucro líquido correspondente a cada tipo de enfeite, 
criou um quadro com os valores de custo (matéria-prima e mão de obra) e de venda por unidade, em real, além da 
quantidade vendida para cada tipo de enfeite. 
Tipo 
Matéria-prima 
(R$) 
Mão de obra 
(R$) 
Valor de 
venda (R$) 
Quantidade 
vendida 
I 1,30 1,50 5,00 5.000 
II 1,00 2,00 5,50 4.800 
III 1,10 1,40 5,00 4.750 
IV 1,50 2,00 7,00 4.600 
V 1,20 2,50 7,50 4.200 
Qual tipo de enfeite de Natal gera maior lucro líquido para o fabricante?
I.
II.
III.
IV.
V. 
 
QUESTÃO 10 
Um painel de luzes foi instalado no jardim de um condomínio e chamou a atenção de um jovem morador que, curioso, 
pegou o controle remoto para verificar as possibilidades de organização da iluminação. 
No controle, é possível escolher entre: cores primárias, intensidade e feixe de luz, como indica a figura abaixo. 
 
• Cores primárias: Acionando um único botão entre amarelo, vermelho ou azul. 
• Intensidade: Acionando um único botão entre fraca, moderada ou intensa. 
• Feixe de luz: Acionando um único botão entre contínuo ou intermitente. 
Há, também, a possibilidade de acionar apenas um botão, não acionando os demais botões: 
• com a letra B para não emissão de luz; ou 
• com a letra W para que seja emitida uma luz prateada. 
O jovem morador fez um teste com os botões e percebeu que poderiam ser acionados, também, dois dos botões de 
cores primárias para se obter cores secundárias, ampliando-se as possibilidades de organização da iluminação. 
O número total dessas possibilidades de iluminação é igual a
36.
38.
72.
85.
110. 
 
 
 
 É apenas questão de tempo. MAT | SS01 | 5 
QUESTÃO 11 
De acordo com os protocolos baseados em evidências 
para manejo dedoenças cardiovasculares da Organização 
Mundial de Saúde (OMS), o diagnóstico de hipertensão 
deve ser confirmado, com início do tratamento, se houver 
registro de: 
• em duas consultas, com intervalo de 1 a 4 semanas: 
- pressão arterial sistólica (PAS)  140 mmHg nos dois 
dias 
e/ou 
- pressão arterial diastólica (PAD)  90 mmHg nos dois 
dias. 
• PAS  160 mmHg e/ou PAD  100 mmHg em uma 
consulta. 
Dez pacientes tiveram suas pressões arteriais medidas 
no primeiro e no último dia de agosto, obtendo-se o 
seguinte registro de dados: 
 
 
Conforme o protocolo da OMS, entre todos pacientes que 
receberam indicação de tratamento, a porcentagem que 
teve indicação de tratamento apenas depois da consulta do 
dia 31 de agosto foi de
50%.
80%.
70%.
60%.
40%. 
QUESTÃO 12 
Quando o ouvido humano é submetido continuamente a 
ruídos de nível sonoro superior a 85dB, sofre lesões 
irreversíveis. Por isso, o Ministério do Trabalho estabelece 
o tempo máximo diário que um trabalhador pode ficar 
exposto a sons muito intensos. Esses dados são 
apresentados a seguir: 
Nível sonoro (dB): 85 
Tempo máximo de exposição(h): 8 
Nível sonoro (dB): 90 
Tempo máximo de exposição(h): 4 
Nível sonoro (dB): 95 
Tempo máximo de exposição(h): 2 
Nível sonoro (dB): 100 
Tempo máximo de exposição(h): 1 
Observe-se, portanto, que a cada aumento de 5 dB no 
nível sonoro, o tempo máximo de exposição cai para a 
metade. Sabe-se ainda que, ao assistir a um show de rock, 
espectadores próximos às caixas de som estão expostos a 
um nível sonoro de 110dB. 
De 90 dB para 105 dB, o tempo máximo de exposição, 
segundo os dados da tabela, sofre uma redução de:
12,5%.
30,0%.
70,0%.
77,5%.
87,5%. 
 
QUESTÃO 13 
Um professor de Matemática que planejou uma viagem 
para participar de um Congresso Internacional de 
Matemáticos numa determinada cidade, onde há um hotel 
com acomodações A e B. Ele pagou antecipadamente x 
reais pelas diárias na acomodação A, que cobrava 
R$ 110,00 por dia. Ao chegar no hotel, ele optou pela 
acomodação B, que cobrava R$ 100,00 pela diária, pois 
percebeu que, assim, ele poderia ficar mais 2 dias 
hospedados neste hotel. 
Sabendo que, além dos x reais já pagos, ele ainda gastou 
R$ 150,00 por dia com alimentação e que não houve outras 
despesas, a quantia que esse professor gastou nesse hotel 
é um número compreendido entre
2.100 e 2.400.
2.400 e 3.900.
3.900 e 4.500.
4.500 e 5.300.
5.300 e 5.900. 
 
 
 
 
6 | SS01 | MAT É apenas questão de tempo. 
QUESTÃO 14 
O sistema binário de numeração é a linguagem do computador em sua forma mais primitiva, 0 e 1, ligado e desligado. 
Cada letra do seu teclado, por exemplo, ao ser digitada uma informação para o computador, sempre em 8 bits. A letra “a”, 
por exemplo, é representada por “011” acrescido de “00001” (1 em binário, por ser a primeira letra do alfabeto), formando 
0110001 com 8 dígitos. A letra r, que é a 18ª letra do alfabeto, teria o mesmo começo, mas teria o final “10010” (18 em 
binário), tornando-se 01110010. A palavra “prova”, em binário, seria representa respectivamente pelos números
01110000 01110010 01101111 01110110 01100001.
01110000 01110010 01101001 01110110 01100001.
01110000 01101111 01101101 01100010 01100001.
01110000 01110010 01100001 01110100 01100001.
01110100 01100101 01100001 01101101 01101111. 
 
QUESTÃO 15 
O infográfico indica o desempenho, em termos de aproveitamento percentual dos pontos possíveis, das principais 
seleções de futebol nas categorias masculino e feminino em Copas do Mundo. 
 
Em relação ao total de países indicados no infográfico, aqueles que obtiveram mais de 25% dos pontos na categoria 
feminino e menos de 50% dos pontos na categoria masculino em copas do mundo correspondem a
25%.
30%.
35%.
20%.
40%. 
 
 
 
 É apenas questão de tempo. MAT | SS01 | 7 
QUESTÃO 16 
A figura a seguir apresenta uma planificação de um 
cubo: 
 
Nesta figura estão numerados de 1 a 6 alguns lados dos 
polígonos que formam essa planificação. 
Ao se reconstituir o cubo a partir dessa planificação, qual 
dos lados formará a mesma aresta que o lado 1?
2.
3.
4.
5.
6. 
 
QUESTÃO 17 
Um recipiente cilíndrico de altura h tem água em seu 
interior. 
Ao mergulhar uma esfera de chumbo de raio R neste 
recipiente, a água cobre a esfera e nenhuma quantidade de 
água se perde, como ilustrado na figura a seguir. 
 
Sabendo que o raio da base do cilindro é o dobro do raio 
da esfera, a diferença entre a altura da água antes e depois 
do mergulho da esfera é igual a
2R.
R.
R/3.
2R/3.
3R/2. 
 
QUESTÃO 18 
A angioplastia é um procedimento médico caracterizado 
pela inserção de um cateter em uma veia ou artéria com o 
enchimento de um pequeno balão esférico localizado na 
ponta desse cateter. Considerando que, num procedimento 
de angioplastia, o raio inicial do balão seja desprezível e 
aumente a uma taxa constante de 0,5 mm/s até que o 
volume seja igual a 500 mm3, então o tempo, em segundos, 
que o balão leva para atingir esse volume é
10.
3
5
10 .

3
2
10 .

310 .
3
3
10 .

 
 
QUESTÃO 19 
Essencial na mesa da família brasileira, o preço do arroz 
disparou nos supermercados brasileiros, sobretudo nos 
últimos meses. Levantamento feito pelo Centro de Estudos 
Avançados em Economia Aplicada (Cepea), da Esalq/USP, 
mostra a variação de preço no preço da saca de 50 Kg de 
arroz do tipo 1, no posto indústria Rio Grande do Sul, à 
vista, nos últimos seis meses. 
Disponível em: www.economia.uol.com.br. Acesso em: 10 Nov 2020. 
 
De acordo com as informações do gráfico, o preço médio 
da saca de 50 kg da saca de arroz, tipo 1, no Rio Grande 
do Sul, de 09/06/2020 a 09/11/2020 era de, 
aproximadamente,
R$ 64,67.
R$ 71,00.
R$ 78,83.
R$ 84,84.
R$ 89,73. 
 
 
8 | SS01 | MAT É apenas questão de tempo. 
QUESTÃO 20 
A Semente da Vida (figura 1) é uma figura geométrica regular formada por sete círculos dispostos segundo uma simetria 
hexagonal, formando um padrão. A Semente da Vida juntamente com a Flor da Vida (figura 2), são figuras presentes na 
história em diversos povos antigos, tais como os egípcios. Diversas religiões, escolas filosóficas e cientistas denominam 
o agrupamento de figuras dessa natureza como “Geometria Sagrada”. 
 
A Semente da Vida é assim denominada por ser a base de formação de várias figuras da geometria sagrada. A primeira 
fase da vida, descrita a seguir, é composta de 7 sementes. 
 
Assim seguindo, a segunda fase da criação é composta por um total de 19 sementes da vida. 
 
Na terceira fase da criação a figura gerada será composta por 37 sementes da vida. Dessa forma, quantas sementes da vida 
comporão a figura gerada na sétima fase de criação?
169.
750.
1447.
2022.
2048. 
 
 
 
 
 
 
 É apenas questão de tempo. MAT | SS01 | 9 
QUESTÃO 21 
Segundo o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística 
(IBGE), o rendimento médio mensal dos trabalhadores 
brasileiros, no ano 2000, era de R$ 1.250,00. Já o Censo 
2010 mostrou que, em 2010, esse valor teve um aumento 
de 7,2% em relação a 2000. Esse mesmo instituto projeta 
que, em 2020, o rendimento médio mensal dos trabalha-
dores brasileiros poderá ser 10% maior do que foi em 2010. 
IBGE. Censo 2010. Disponível em: www.ibge.gov.br. Acesso em: 13 ago. 2012 (adaptado). 
Supondo que as projeções do IBGE se realizem, o 
rendimento médio mensal dos brasileiros em 2020 será de
R$ 1.340,00.
R$ 1.349,00.
R$ 1.375,00.
R$ 1.465,00.
R$ 1.474,00. 
 
QUESTÃO 22 
Um aluno curioso resolveu criar uma espiral usando 
semicírculos em um processo infinito da seguinte forma: ele 
começa com uma semicircunferência centrada na origem de 
raio 1 no hemisfério sul do plano cartesiano, depois conecta 
o ponto (1, 0) com uma semicircunferência de raio 1/2 no 
hemisfério norte do plano, em seguida, conecta no ponto (0, 
0) uma semicircunferência de raio 1/4no hemisfério sul do 
plano e assim por diante, fazendo o raio de cada semicircun-
ferência construída ser metade do raio da semicircunferência 
da etapa anterior no processo. As primeiras etapas do 
processo podem ser vistas na figura abaixo. 
 
É CORRETO afirmar que o comprimento total dessa espiral 
infinita é
.
2.
4.
7/4.
15/8. 
QUESTÃO 23 
Para criar um logotipo, um profissional da área de 
design gráfico deseja construí-lo utilizando o conjunto de 
pontos do plano na forma de um triângulo, exatamente 
como mostra a imagem. 
 
Para construir tal imagem utilizando uma ferramenta 
gráfica, será necessário escrever algebricamente o 
conjunto que representa os pontos desse gráfico. 
Esse conjunto é dado pelos pares ordenados (x; y) ,  
tais que
0  x  y  10.
0  y  x  10.
0  x  10, 0  y  10.
0  x + y  10.
0  x + y  20. 
 
QUESTÃO 24 
Em junho de 1997, com a ameaça de desabamento da 
Ponte dos Remédios, em São Paulo, o desvio do tráfego 
provocou um aumento do fluxo de veículos em ruas 
vizinhas, de 60 veículos por hora, em média, para 60 
veículos por minuto, em média, conforme noticiário da 
época. Admitindo-se esses dados, o fluxo de veículos 
nessas ruas no período considerado aumentou cerca de:
60%.
100%.
3600%.
5900%.
6000%. 
 
 
 
 
10 | SS01 | MAT É apenas questão de tempo. 
QUESTÃO 25 
Suponha que, na escultura do artista Emanoel Araújo, 
mostrada na figura a seguir, todos os prismas numerados 
em algarismos romanos são retos, com bases triangulares, 
e que as faces laterais do poliedro II são perpendiculares à 
sua própria face superior, que, por sua vez, é um triângulo 
congruente ao triângulo base dos prismas. Além disso, 
considere que os prismas I e III são perpendiculares ao 
prisma IV e ao poliedro II. 
 
Imagine um plano paralelo à face  do prisma I, mas que 
passe pelo ponto P pertencente à aresta do poliedro II, 
indicado na figura. A interseção desse plano imaginário 
com a escultura contém
dois triângulos congruentes com lados correspondentes 
paralelos.
dois retângulos congruentes e com lados correspon-
dentes paralelos.
dois trapézios congruentes com lados correspondentes 
perpendiculares.
dois paralelogramos congruentes com lados correspon-
dentes paralelos.
dois quadriláteros congruentes com lados correspon-
dentes perpendiculares. 
 
QUESTÃO 26 
Um posto de saúde deseja adquirir exatamente 1250 
seringas descartáveis. As seringas são vendidas em caixas 
com 90 unidades, cada caixa custando 80 reais, e em 
caixas com 110 unidades, ao custo de 100 reais por caixa. 
Qual será o valor gasto, em reais, nessa compra?
990.
1080.
1100.
1120.
1250. 
QUESTÃO 27 
Um atleta comprou barras de proteína para fazer seus 
lanches entre as refeições. Ele comprou barras de quatro 
sabores: doce de coco, pasta de amendoim, Romeu e 
Julieta, e trufa de maracujá. Ele colocou essas barras em 
quatro potes, cada pote contendo as barras de um mesmo 
sabor. No pote 1, colocou as com sabor de doce de coco; 
no pote 2, as com sabor de pasta de amendoim; no pote 3, 
as com sabor Romeu e Julieta; e, no pote 4, as com sabor 
de trufa de maracujá. Num certo dia, ele verificou que o 
pote 1 continha 12 barras das quais 3 haviam passado do 
prazo de validade; o pote 2 continha 8 barras das quais 2 
haviam passado do prazo de validade; o pote 3 continha 9 
barras das quais 3 haviam passado do prazo de validade; 
e o pote 4 continha 15 barras das quais 5 haviam passado 
do prazo de validade. 
Escolhendo aleatoriamente um dos potes e retirando-se ao 
acaso uma barra de proteína desse pote, a probabilidade de 
que essa barra esteja com prazo de validade vencido é de
1/4.
7/6.
7/24.
7/44.
13/88. 
 
QUESTÃO 28 
Uma das bases mais utilizadas para representar um 
número é a base decimal. Entretanto, os computadores 
trabalham com números na base binária. Nessa base, 
qualquer número natural é representado usando apenas os 
algarismos 0 e 1. Por exemplo, as representações dos 
números 9 e 12, na base binária, são 1001 e 1100, 
respectivamente. A operação de adição, na base binária, 
segue um algoritmo similar ao utilizado na base decimal, 
como detalhado no quadro: 
a b a + b 
0 0 0 
0 1 1 
1 0 1 
1 1 10 
Por exemplo, na base binária, a soma dos números 10 
e 10 é 100, como apresentado: 
10
10
100
+
 
Considerando as informações do texto, o resultado da 
adição 9 + 12 será representado, na base binária, por
101.
1101.
1111.
10101.
11001. 
 
 
 
 É apenas questão de tempo. MAT | SS01 | 11 
QUESTÃO 29 
O dono de uma empresa dispunha de recurso para 
equipá-la com novos maquinários e empregados, de modo 
a aumentar a produção horária de até 30 itens. Antes de 
realizar o investimento, optou por contratar uma equipe de 
consultoria para analisar os efeitos da variação v da 
produção horária dos itens no custo C do produto. Perante 
as condições estabelecidas, o estudo realizado por essa 
equipe obteve a seguinte função: 
2C(v) 0,01v 0,3v 50,= − + + com 10 v 30−   
A equipe de consultoria sugeriu, então, uma redução na 
produção horária de 10 itens, o que permitiria enxugar o 
quadro de funcionários, reduzindo o custo, sem a 
necessidade de investir novos recursos. 
O dono da empresa optou por não seguir a decisão e 
questionou qual seria o aumento necessário na produção 
horária para que o custo do produto ficasse igual ao obtido 
com a redução da produção horária proposta pela 
consultoria, mediante os recursos disponibilizados. 
De acordo com a função obtida, a equipe de consultoria 
deve informar que, nesse caso,
é impossível igualar o custo da redução proposta, pois 
os recursos disponíveis são insuficientes, uma vez que 
essa igualdade exigiria um aumento na produção 
horária de 50 itens.
é possível igualar o custo da redução proposta, uma vez 
que essa igualdade exigiria um aumento na produção 
horária de 15 itens, o que está dentro dos recursos 
disponíveis.
é possível igualar o custo da redução proposta, uma vez 
que essa igualdade exigiria um aumento na produção 
horária de 20 itens, o que está dentro dos recursos 
disponíveis.
é impossível igualar o custo da redução proposta, pois 
os recursos disponíveis são insuficientes, uma vez que 
essa igualdade exigiria um aumento na produção 
horária de 40 itens.
é possível igualar o custo da redução proposta, desde 
que sejam empregados todos os recursos disponíveis, 
uma vez que essa igualdade exigiria um aumento na 
produção horária de 30 itens. 
 
QUESTÃO 30 
Considerando apenas algarismos indo-arábicos e o 
alfabeto de 26 letras, é possível criar 32 3 5 31 59 61     
senhas diferentes compostas por exatamente 4 caracteres 
distintos (E s t e é uma das possíveis senhas). Proibindo-
se a utilização de algarismos e mantendo-se as demais 
restrições ou regras, explícitas ou implícitas, N passa a ser 
a quantidade total de senhas distintas que podem ser 
criadas. 
Ao todo, quantos divisores inteiros do número natural N não 
são números primos?
282.
288.
564.
570.
576. 
 
QUESTÃO 31 
A foto aérea abaixo é da Praça Thomaz Coelho, local 
onde acontecem as formaturas do Colégio Militar do Rio de 
Janeiro (CMRJ). No centro, há dois palcos, um no formato 
de um pentágono e outro circular. 
 
O esquema a seguir representa esses palcos. 
 
As áreas A e B juntas são equivalentes à área C, e a 
área A tem o formato de um retângulo com 8 m de base. 
O Comandante do CMRJ deseja pintar o piso dos palcos 
com a famosa cor “verde oliva”, usada no Exército. 
Sabendo que uma lata de tinta cobre 4 m2 de superfície, 
quantas latas de tinta são necessárias para pintar os dois 
palcos?
10.
12.
15.
18.
20. 
 
 
12 | SS01 | MAT É apenas questão de tempo. 
QUESTÃO 32 
Uma determinada loja pratica seus preços em reais (R$), para a venda do quilograma (Kg) de aço de acordo com a 
seguinte tabela: 
Faixa Quantidadede aço (em quilograma) Preço (em reais) 
1 Até 200 Kg R$ 12,00 por Kg 
2 De 200 a 500 Kg R$ 11,00 por Kg excedente 
3 De 500 a 1000 Kg R$ 10,00 por Kg excedente 
4 Acima de 1000 Kg R$ 8,00 por Kg excedente 
Observe que, à medida em que a quantidade de aço, em quilograma, aumenta, o valor, em reais, por quilograma, que 
excede a faixa anterior fica mais barato. 
Ou seja, um cliente que comprar 600 Kg de aço pagará o seguinte valor: 
200 12 300 11 100 10 R$ 6700,00V  +  +  == 
A lei da função que associa o valor total de uma compra (V), em reais, com a quantidade comprada (Q) para compras 
acima de 1000 Kg é
V(Q) = 8Q + 1000.
V(Q) = 8Q + 2300.
V(Q) = 8Q + 2700.
V(Q) = 8Q + 8000.
V(Q) = 8Q + 6700. 
 
QUESTÃO 33 
Com base nos dados do consórcio de veículos de imprensa, a partir de dados das Secretarias Estaduais de Saúde, os 
brasileiros que completaram o esquema vacinal já correspondem a quase à metade população. O gráfico abaixo apresenta 
a porcentagem da população totalmente imunizada em cada uma das unidades federativas, de acordo com os dados 
fornecidos pelo G1, em 18 de outubro de 2021. 
 
A mediana, em %, da população totalmente imunizada das unidades federativas, é:
43,93.
42,51.
43,23.
41,73.
41,81. 
 
 
 
 
 É apenas questão de tempo. MAT | SS01 | 13 
QUESTÃO 34 
Um sistema de irrigação para plantas é composto por 
uma caixa d’água, em formato de cone circular reto, 
interligada a 30 esferas, idênticas. 
O conteúdo da caixa d’água chega até as esferas por 
encanamentos cuja capacidade de armazenamento é 
desprezível. 
O desenho a seguir ilustra a ligação entre a caixa d’água 
e uma das 30 esferas, cujo raio interno mede 
1
3r dm.
−
=  
 
Se a caixa d’água está cheia e as esferas, bem como os 
encanamentos, estão vazios, então, no momento em que 
todas as 30 esferas ficarem cheias, restará, no cone, 
apenas a metade de sua capacidade total. 
Assim, a área lateral de um cone equilátero cujo raio da 
base é congruente ao da caixa d’água, em dm2, é igual a
80.
40.
20.
10.
1. 
 
QUESTÃO 35 
A análise dos dados financeiros mensais de uma 
indústria de bens duráveis indicou que: 
SITUAÇÃO 1: Os impostos e taxas a pagar na produção 
dos bens dessa indústria podem ser modelados, em reais 
(R$), em função da quantidade de matéria prima 
necessária para a produção, em toneladas (ton), por uma 
linha reta. 
SITUAÇÃO 2: Os impostos e taxas a pagar pela venda 
dos bens dessa indústria podem ser modelados, em reais 
(R$), em função da quantidade de matéria prima usada na 
produção, em toneladas (ton), por uma linha parabólica. 
O desenho a seguir indica a análise dos dados para o 
mês de maio de 2022 no qual se vê que há dois pontos de 
igualdade entre as duas situações: um para a produção e 
venda de 10 ton com pagamento de R$ 16800,00 em 
impostos e taxas e o outro na produção e venda de 110 ton, 
maior quantidade que a indústria tem a capacidade de 
produzir por mês. 
 
O valor máximo em impostos e taxas pagos na situação 2 
é um número, em reais, do intervalo
[30000, 34000[ .
[34000, 38000[ .
[38000, 42000[ .
[42000, 46000[ .
[44000, 38000] . 
 
QUESTÃO 36 
O Dia das Crianças é comemorado anualmente em 12 
de outubro no Brasil. Esta data celebra os direitos das 
crianças e dos adolescentes, ajudando a conscientizar as 
pessoas (os pais, em especial) sobre os cuidados 
necessários durante esta fase da vida. O Dia das Crianças 
coincide com o dia de Nossa Senhora de Aparecida, que é 
feriado no país. Tradicionalmente, os adultos costumam 
oferecer presentes ou proporcionar atividades especiais de 
entretenimento aos mais jovens para comemorar esta data. 
Para presentear seus filhos no dia das crianças, Paulo fez 
um saque em um caixa eletrônico que emitia apenas 
cédulas de 10, 20 e 50 reais e, em seguida, foi a três lojas 
nas quais gastou toda a quantia. Sabe-se que, para fazer 
os pagamentos de suas compras, em uma das lojas ela 
usou todas (e apenas) cédulas de 10 reais, em outra usou 
todas (e apenas) cédulas de 20 reais e, na última loja, todas 
as cédulas restantes, de 50 reais. Considerando que, ao 
fazer o saque, Paulo recebeu 51 cédulas e que gastou 
quantias iguais nas três lojas, o valor total do saque que ele 
fez foi de
R$ 300,00.
R$ 450,00.
R$ 600,00.
R$ 750,00.
R$ 900,00. 
 
 
 
 
14 | SS01 | MAT É apenas questão de tempo. 
QUESTÃO 37 
Em um município, a conta de água residencial é 
composta por um valor fixo de R$ 4,00 somado a um valor 
variável, de acordo com o consumo de água da residência. 
O valor variável é composto da seguinte forma: M reais por 
m3 de água até o consumo de 12 m3 e N reais por m3 de 
água que exceda 12 m3. O gráfico descreve a composição 
do valor da conta de água residencial nesse município. 
 
A análise dessas informações permite concluir que os 
valores, em reais, de M e N são, respectivamente,
2 e 10.
3 e 9.
3 e 8.
2 e 8.
3 e 10. 
 
QUESTÃO 38 
O Índice de Massa Corporal (IMC) de uma pessoa 
adulta é dado pela fórmula: 
2
massa
IMC
(altura)
= 
(massa medida em quilogramas)
(altura a medida em metros)
 
Admitindo-se que a altura de uma pessoa adulta é 
constante, se, durante um ano, ela aumentar sua massa, 
então é correto afirmar que nesse período o gráfico de seu 
IMC em função de sua massa é parte de uma:
reta horizontal.
reta crescente.
curva crescente côncava para cima.
parábola.
senoide. 
 
 
 
QUESTÃO 39 
Em um contêiner de 10 m de comprimento, 8 m de 
largura e 6 m de altura, podemos facilmente empilhar 12 
cilindros de 1 m de raio e 10 m de altura cada, bastando 
dispô-los horizontalmente, em três camadas de quatro 
cilindros cada. Porém, ao fazê-lo, um certo volume do 
contêiner sobrará como espaço vazio. Adotando 3,14 como 
aproximação para p, é correto afirmar que a capacidade 
volumétrica desse espaço vazio é:
inferior à capacidade de um cilindro.
maior que a capacidade de um cilindro, mas menor que 
a capacidade de dois cilindros.
maior que a capacidade de dois cilindros, mas menor 
que a capacidade de três cilindros.
maior que a capacidade de três cilindros, mas menor 
que a capacidade de quatro cilindros.
maior que a capacidade de quatro cilindros. 
 
QUESTÃO 40 
De acordo com a Organização Mundial da Saúde 
(OMS), o limite de ruído suportável para o ouvido humano 
é de 65 decibéis. Ruídos com intensidade superior a este 
valor começam a incomodar e causar danos ao ouvido. Em 
razão disto, toda vez que a os ruídos oriundos do processo 
de fabricação de peças em uma fábrica ultrapassam este 
valor, é disparado um alarme sonoro. Indicando que os 
funcionários devem colocar proteção nos ouvidos. O 
gráfico fornece a intensidade sonora registrada no último 
turno de trabalho dessa fábrica. Nele, a variável t indica o 
tempo (medido em hora), e I indica a intensidade sonora 
(medida em decibel). 
 
De acordo com o gráfico, quantas vezes foi necessário 
colocar a proteção de ouvidos no último turno de trabalho?
7.
6.
4.
3.
2. 
 
 
 
 
 É apenas questão de tempo. MAT | SS01 | 15 
QUESTÃO 41 
Três ônibus A, B e C de certa companhia de turismo 
foram alugados para fazer o mesmo trajeto entre Rio de 
Janeiro e Paraty. 
O ônibus A percorreu o trajeto com velocidade média VA 
e levou 6 horas. 
O ônibus B percorreu o trajeto com velocidade média VB 
e levou 4 horas. 
O ônibus C percorreu o trajeto com velocidade média 
VC, que é igual à média aritmética das velocidades VA e VB. 
O tempo, em horas, que o ônibus C levou para percorrer o 
trajeto foi igual a
4,2.
4,5.
4,8.
5,1.
5,4. 
 
QUESTÃO 42 
O livro “As 48 Leis do Poder”, do autor Robert Greene, se 
tornou um livro extremamente famoso no ambiente 
corporativo. Cada capítulo do livro é uma das leis, 
totalizando assim 48 capítulos, que estão sendo 
representados no índice e no topo de cada uma das 
páginas principais com o número da lei escrito utilizando o 
sistemade numeração romano. Qual número estaria no 
topo do último capítulo do livro se o autor quisesse 
adicionar mais uma lei ao livro?
IL.
XXXXIX.
XLIX.
XLVIIII.
XXXXVIIII. 
 
QUESTÃO 43 
Examine os dados comparativos simplificados entre 
Júpiter, Terra e Sol, considerando-se modelos esféricos e 
movimentos circulares dos planetas em torno do Sol. 
 
Se as medidas do raio da Terra e de TS são, 
respectivamente, iguais a x e y quilômetros, a menor 
distância, em quilômetros, entre os centros de Júpiter e da 
Terra será igual a
12x + 4,2y.
12x + 6,2y.
12x + 5,2y.
9x + 6,2y.
10x + 4,2y. 
 
QUESTÃO 44 
Em uma sala de aula com meninos e meninas, ninguém 
ambidestro, um quarto dos meninos são canhotos e as 
meninas canhotas são um quarto do total de estudantes 
canhotos da sala. O número de meninos destros na sala é 
igual a três décimos do total de estudantes da sala. 
Sorteando-se ao acaso um estudante dessa sala, a 
probabilidade de que seja uma aluna canhota é igual a:
3
5
.
1
30
.
1
15
.
1
10
.
2
15
. 
 
QUESTÃO 45 
Os gafanhotos são conhecidos por serem capazes de 
ocasionar danos às plantações. O desmatamento promove 
uma redução do número de predadores naturais, 
permitindo o aumento de indivíduos, além das mudanças 
climáticas que provocam um aumento da temperatura, o 
que favorece a proliferação de insetos. Um gafanhoto, cuja 
característica marcante é a presença do último par de 
pernas alongado e adaptado para saltos, salta para o alto, 
percorrendo uma trajetória descrita por h(x) = –3x2 + 30x, 
em que h(x) é a altura em centímetros e x é a distância 
horizontal alcançada, também em centímetros. A altura 
máxima (em cm) atingida pelo gafanhoto no salto é:
55.
25.
100.
75.
50. 
 
 
 
 
 
16 | SS01 | MAT É apenas questão de tempo. 
 
 
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Simulado Semanal 01 
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