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MEDIANA E MODA 
 
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1. (Eear 2016) Ao calcular a média aritmética das 
notas dos Testes Físicos (TF) de suas três turmas, 
um professor de Educação Física anotou os 
seguintes valores: 
 
TURMA Nº DE ALUNOS MÉDIA DO TF 
A 20 9 
B 40 7,5 
C 30 8 
A média aritmética das notas do TF dos 90 
alunos das turmas A, B e C é 
a) 8,0 b) 8,1 c) 8,2 d) 8,3 
 
2. (Upe-ssa 1 2017) As idades dos atletas que 
participaram da Seleção Brasileira Masculina de 
Basquete, convocados para a preparação dos 
Jogos Olímpicos 2016, variaram de 24 a 36 
anos, como se pode observar na tabela a seguir: 
 
Idade 
(anos) 
24
 
26
 
28
 
30
 
32
 
33
 
35
 
36
 
Número 
de atletas 3 1 1 1 1 4 1 2 
 
De acordo com a tabela, a média, a mediana e a 
moda dessas idades são, respectivamente: 
a) 30,5; 32,5 e 33 
b) 31; 32 e 33 
c) 31,5; 31 e 33 
d) 30,5; 31 e 24 
e) 31; 24 e 33 
 
3. (Pucrs 2017) A matriz abaixo apresenta a 
distribuição das matrículas, por níveis, nas escolas 
de Porto Alegre. 
 
Nível Matrículas 
Pré-escolar 25.007 
Fundamental 159.162 
Médio 45.255 
 
FONTE: Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas 
Educacionais - INEP - Censo Educacional 2015 
 
Se esses dados forem organizados em um gráfico 
de setores, o ângulo central correspondente ao 
nível Fundamental será de, aproximadamente, 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) 150 b) 180 c) 200 d) 230 e) 250 
 
4. (Eear 2017) A tabela seguinte informa a 
quantidade de pessoas que compraram ingressos 
antecipados de um determinado show, cujos 
preços eram modificados semanalmente. 
 
Valor do ingresso (R$) Número de pessoas 
50 | 75 300 
75 | 100 640 
100 | 125 500 
125 | 150 1.310 
150 | 175 850 
 3.600 
 
O percentual de pessoas que adquiriram o 
ingresso por menos de R$ 125,00 foi 
a) 40% b) 45% c) 50% d) 55% 
 
5. (G1 - cp2 2017) Uma das medidas ainda muito 
utilizadas para avaliar o peso de uma pessoa é o 
IMC (Índice de Massa Corporal), obtido dividindo-
se seu peso (em quilogramas) pelo quadrado da 
sua altura (em metros). 
Essa medida é usada, por exemplo, para 
determinar em que categoria de peso a pessoa 
avaliada se encontra: abaixo do peso, peso 
normal, sobrepeso ou obesidade. 
Foi feita uma pesquisa sobre o IMC em um grupo 
de 240 pessoas e os resultados obtidos são 
apresentados no gráfico a seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Podemos afirmar que, nesse grupo estudado, há 
a) mais de 30 pessoas abaixo do peso. 
b) menos de 72 pessoas com sobrepeso. 
c) exatamente 35 pessoas com obesidade. 
d) exatamente 108 pessoas com peso normal. 
 
6. (Ufjf-pism 2 2017) Observe abaixo as alturas 
dos dez maiores atletas da delegação brasileira 
que participaram das olimpíadas no Rio de 
Janeiro. 
 
Atleta Esporte Altura (m) 
Anderson Varejão Basquete 2,11 
Augusto Lima Basquete 2,08 
Éder Vôlei 2,05 
Evandro Vôlei de praia 2,10 
Evandro Vôlei 2,07 
Lucão Vôlei 2,10 
Marquinho Basquete 2,07 
Maurício Souza Vôlei 2,06 
Nenê Basquete 2,11 
Rafael Basquete 2,08 
 
Dados disponíveis em: . 
Acesso em: 13 set. 2016. 
 
A mediana das alturas desses atletas, em metros, 
é: 
a) 2,05 b) 2,07 c) 2,08 d) 2,10 e) 2,11 
 
7. (Enem 2017) O gráfico apresenta a taxa de 
desemprego (em %) para o período de março de 
2008 a abril de 2009, obtida com base nos dados 
observados nas regiões metropolitanas de Recife, 
Salvador, Belo Horizonte, Rio de Janeiro, São 
Paulo e Porto Alegre. 
 
 
 
 
 
 
 
A mediana dessa taxa de desemprego, no período 
de março de 2008 a abril de 2009, foi de 
a) 8,1% b) 8,0% c) 7,9% d) 7,7% e) 7,6% 
 
8. (G1 - cp2 2017) O gráfico a seguir apresenta o 
desempenho de uma turma do nono ano de certa 
escola na primeira prova de Matemática de 2016. 
 
 
Esse gráfico foi construído a partir das notas (de 
0,0 a 10,0) dos quarenta alunos da turma 
baseada no padrão apresentado na tabela. 
 
Nota Classificação 
De 0,0 a 4,9 Ruim 
De 5,0 a 6,9 Regular 
De 7,0 a 8,4 Bom 
De 8,5 a 10,0 Ótimo 
 
Sabe-se que 
- no dia da referida avaliação, nenhum aluno 
faltou; 
- a média estipulada pela escola é 7,0; e 
- alunos com nota abaixo de 5,0 devem fazer 
recuperação. 
Podemos afirmar que 
a) 20 alunos devem fazer recuperação. 
b) 18 alunos tiraram nota abaixo da média. 
c) 36 alunos não precisam fazer recuperação. 
d) 24 alunos tiraram nota maior ou igual à media. 
 
 
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9. (Enem (Libras) 2017) Passar trote nos 
telefones de emergência da Polícia Militar, Corpo 
de Bombeiros e Serviço de Atendimento Móvel de 
Urgência (Samu) pode resultar em multa para o 
dono do telefone de onde partiu a ligação. Para 
exemplificar a seriedade dessa questão, em uma 
cidade brasileira, um jornal local publicou a tabela 
a seguir, mostrando o número de trotes telefônicos 
recebidos pelos bombeiros da cidade, ao longo de 
um semestre. 
 
Meses Trotes 
Jan 18 
Fev 20 
Mar 30 
Abr 16 
Maio 14 
Jun 16 
 
Qual o valor mediano da quantidade de trotes 
recebidos nesse semestre? 
a) 16 b) 17 c) 18 d) 19 e) 23 
 
10. (Uefs 2017) Conhecidos os percentuais de 
aprovação, por parte da população, de 10 
projetos viáveis para desenvolvimento sustentável 
em dez cidades de certa região, como 15%, 12%, 
15%, 8%, 86%, 13%, 13%, 83%, 11% e 13%, 
quanto aos valores percentuais da mediana (Me) 
e da moda (Mo), é correto afirmar que 
a) Me Mo. 
b) Me Mo. 
c) elas são equivalentes. 
d) Me Mo. 
e) Me Mo. 
 
11. (Fgv 2017) Removendo um número do 
conjunto {11,12,17,18, 23, 29, 30} formamos um 
novo conjunto com média aritmética dos 
elementos igual a 18,5. A mediana dos elementos 
desse novo conjunto é igual a 
a) 26,5. b) 26,0. c) 20,5. d) 17,5. e) 14,5. 
 
12. (Enem (Libras) 2017) Para fazer uma 
campanha contra o tabagismo, um empresário 
encomendou uma pesquisa com pessoas que 
trabalham em suas cinco empresas para saber 
quantas fumam. O gráfico mostra o número de 
pessoas entrevistadas e quantas responderam ser 
fumantes em cada uma das empresas. 
 
 
 
 
 
 
 
A empresa que possui o menor percentual de 
pessoas fumantes é 
a) I. b) II. c) III. d) IV. e) V. 
 
13. (Fcmmg 2017) O aparecimento de problemas 
hepáticos na população mundial. O fígado é um 
órgão vital, responsável por inúmeras funções no 
nosso organismo, como a produção de enzimas 
digestivas e de proteínas. É também responsável 
pela metabolização de nutrientes absorvidos pelos 
intestinos e pela limpeza de toxinas circulantes. 
Diversos fatores podem contribuir para o aumento 
da incidência de danos hepáticos aos sujeitos, 
entre eles, a alimentação e a utilização 
inadequadas de medicamentos. 
Alguns dos exames de acompanhamento da 
função hepática realizam-se a partir de dosagens 
laboratoriais, como as referenciadas a seguir: 
 
EXAME VALORES DE REFERÊNCIA 
Alanina 
Transaminase (ALT) 
ou (TGP) 
Normal: até 38 unidades por litro de 
sangue (U L) 
Aspartato 
Transaminase (AST) 
ou (TGO) 
Normal: até 38 unidades por litro de 
sangue (U L) 
Colesterol Total 
Normal: até 200 miligramas por 
decilitro de sangue (mg dL) 
 
Objetivando-se acompanhar a função hepática em 
um grupo de 16 pacientes, foram registrados os 
valores relacionados aos resultados da dosagem 
para a taxa de TGP, TGO e Colesterol Total: 
 
 
 
Nesse grupo, a mediana dos níveis da enzima 
 
 
 
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Aspartato Transaminase (TGO) fornece como 
resultado: 
a) 42 (U L) b) 65 (U L) c) 72 (U L) d) 80 (U L) 
 
14. (Ufjf-pism 2 2017) Um nutricionista indicou 
três dietas diferentes para grupos de pacientes 
que gostariam de perder peso (em quilogramas).
A tabela a seguir indica a perda de peso (em 
quilogramas) por paciente de cada grupo. 
 
Grupo 1 Grupo 2 Grupo 3 
2 2 3 
3 2 4 
4 2 4 
4 3 4 
5 3 5 
6 5 6 
8 8 6 
10 9 5 
A partir desses dados, a média de perda de peso 
do grupo 1, a mediana de perda de peso do grupo 
3 e a moda da perda de peso do grupo 2 é dado, 
respectivamente, por: 
a) 5,25; 4,5; 2,0. b) 4,25; 4,5; 3,0. 
c) 4,75; 2,0; 4,0. d) 5,25; 3,0; 4,5. 
e) 4,75; 4,0; 4,5. 
 
15. (Eear 2016) A distribuição dos salários dos 
20 funcionários de uma empresa está 
representada no quadro a seguir. 
 
SALÁRIO 
(em reais) 
Número de 
funcionários i(f ) iaf rf (%) 
860 2 2 10 
950 6 8 _____ 
1.130 _____ 16 40 
1.480 3 ____ 15 
2.090 1 20 5 
 
Os valores que completam corretamente as 
lacunas do quadro são 
a) i ia rf 10; f 13; f 30   
b) i ia rf 10; f 13; f 20   
c) i ia rf 8; f 11; f 20   
d) i ia rf 8; f 19; f 30   
 
16. (Enem PPL 2016) Uma partida de voleibol 
entre Brasil e Itália foi decidida em cinco sets. As 
pontuações do jogo estão descritas na tabela. 
 
 
 
 
 
 1º set 2º set 3º set 4º set 5º set 
Brasil 25 25 24 25 18 
Itália 16 20 26 27 16 
 
Nessa partida, a mediana dos pontos obtidos por 
set pelo time da Itália foi igual a 
a) 16. b) 20. c) 21. d) 23. e) 26. 
 
17. (Epcar (Afa) 2018) Na tabela a seguir estão 
relacionados os salários de todos os funcionários 
das classes A, B e C de uma empresa cuja 
média salarial é R$ 1.680,00. 
 
Classes Salários 
Quantidade de 
funcionários 
A 900 | 1.500 20 
B 1.500 | 2.100 x 
C 2.100 | 2.700 10 
 
Se a mediana para a distribuição de frequências 
obtida acima é m, então a soma dos algarismos 
de m é igual a 
a) 10 b) 12 c) 15 d) 18 
 
18. (Espm 2016) Durante um campeonato de 
basquete, nas 8 partidas disputadas por um 
jogador, verificou-se que suas pontuações foram: 
23, 15, 10, 23, 22, 10, 10 e 15. Podemos avaliar 
que a média, a moda e a mediana dessa 
amostragem são, respectivamente: 
a) 10, 15 e 16 b) 16, 10 e 10 
c) 15, 10 e 16 d) 15, 16 e 16 
e) 16, 10 e 15 
 
19. (Udesc 2016) Sejam a e b são reais. O valor 
do desvio padrão, de modo que o conjunto de 
dados ordenados {14,17, 22, a, b, 37} tenha média 
e mediana iguais a 24, é: 
a) 59 b) 62 c) 58 d) 57 e) 
19
3
 
 
20. (Ufjf-pism 2 2016) O gráfico a seguir 
apresenta a variação da cotação do dólar dos 
EUA em 12 dias úteis seguidos do mês de 
setembro de 2015. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Calculando a média, a moda e a mediana da 
amostra de cotações do dólar nesse período, 
podemos afirmar que: 
a) Média
28,625; 25 e 40; 25,5. 
b) 28,625; 25 e 40; 26. 
c) 28,625; 40; 26. 
d) 20,5; 25 e 40; 25,5. 
e) 20,5; 40; 25,5. 
 
 
 
 
31. (Enem 2018) Um rapaz estuda em uma 
escola que fica longe de sua casa, e por isso 
precisa utilizar o transporte público. Como é muito 
observador, todos os dias ele anota a hora exata 
(sem considerar os segundos) em que o ônibus 
passa pelo ponto de espera. Também notou que 
nunca consegue chegar ao ponto de ônibus antes 
de 6h15min da manhã. Analisando os dados 
coletados durante o mês de fevereiro, o qual teve 
21 dias letivos, ele concluiu que 6h21min foi o 
que mais se repetiu, e que a mediana do conjunto 
de dados é 6h22min. 
 
A probabilidade de que, em algum dos dias letivos 
de fevereiro, esse rapaz tenha apanhado o ônibus 
antes de 6h21min da manhã é, no máximo, 
a) 
4
21
 b) 
5
21
 
c) 
6
21
 d) 
7
21
 e) 
8
21
 
 
 
32. (Famerp 2018) Sendo x um número inteiro, a 
mediana do conjunto {3, 7, 2, 3,13, 9, 1, x}  de 
oito números é igual a 
7
.
2
 Dessa forma, x é igual 
a 
a) 7. 
b) 3. 
c) 4. 
d) 6. 
e) 5. 
 
33. (Fgv 2018) Uma lista de quatro números 
inteiros tem média 7 e diferença entre o maior e o 
menor dos números igual a 24. A moda e a 
mediana da lista são, ambas, iguais a 8. Assim, o 
desvio padrão da lista é igual a 
a) 69 
b) 70 
c) 71 
d) 72 
e) 73 
 
34. (Ufjf-pism 2 2018) Uma professora fez uma 
pesquisa com 10 alunos de uma de suas turmas, 
sobre quanto tempo em média, em horas, eles 
passavam na internet por dia. Os dados foram 
colocados na tabela abaixo: 
 
 
 
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Aluno A B C D E F G H I J 
Horas 4 6 8 2 3 4 6 5 6 3 
 
Marque a alternativa com os valores corretos da 
média, moda e mediana. 
a) média 4; moda 4; mediana 5. 
b) média 4,5; moda 6; mediana 4,7. 
c) média 4,7; moda 4; mediana 4,5. 
d) média 4,7; moda 6; mediana 4,5. 
e) média 4,5; moda 6; mediana 5. 
 
35. (G1 - epcar (Cpcar) 2020) No dia 21 de maio 
de 2019, comemorou-se 70 anos da Escola 
Preparatória de Cadetes do Ar 
 
 
 
“A Escola Preparatória de Cadetes do Ar é uma 
instituição militar de ensino médio, com missão de 
preparar os Alunos para ingresso no Curso de 
Oficiais Aviadores por meio do Curso Preparatório 
de Cadetes do Ar (CPCAr).” 
Disponível em: > Acesso em 
30 de março de 2019. 
“A sua história teve início em 1949, com a criação 
do Curso Preparatório de Cadetes do Ar (...) [Esta 
Escola] tem procurado cumprir sua missão de 
formar e honrar as suas tradições no ensino, com 
os pés no passado, as mãos no presente e os 
olhos no futuro.” 
Disponível em > Acesso em 30 
de março de 2019. 
Depois das comemorações dos 70 anos da 
EPCAR, foi feita uma pesquisa de opinião com os 
seus alunos sobre as atividades que ocorreram 
durante as comemorações. 
Essas atividades foram avaliadas conforme 
critérios estabelecidos no seguinte quadro: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nota Critérios de Notas 
5 ÓTIMA 
4 BOA 
3 REGULAR 
2 RUIM 
1 INDIFERENTE 
 
Os resultados obtidos estão registrados no gráfico 
abaixo: 
 
 
 
Se, nessa pesquisa, cada aluno opinou apenas 
uma vez, então, é INCORRETO afirmar que 
a)o número que representa a quantidade de 
alunos que participou dessa pesquisa possui 
mais de 20 divisores naturais. 
b)a nota média atribuída pelos alunos foi BOA. 
c)exatamente 30% dos alunos considerou a 
programação ÓTIMA. 
d)mais de 10% dos alunos opinaram com 
INDIFERENTE ou REGULAR em relação à 
programação. 
 
36. (Ufjf-pism 2 2019) As notas de 10 candidatos 
em um concurso público estão listadas no quadro 
abaixo: 
 
8,3
 
7,9
 
8,3
 
7,8
 
7,7
 
8,8
 
8,3
 
7,9
 
7,5
 
7,8
 
 
Serão considerados aprovados somente os 
candidatos cuja nota for superior à média e maior 
ou igual à mediana da distribuição das notas de 
todos os candidatos. 
 
 
 
MEDIANA E MODA 
 
 345 
 
 
 
 
O número de candidatos aprovados nesse 
concurso é 
a)1 b) 2 c) 4 d) 5 e) 6 
 
37. (Enem 2019) A taxa de urbanização de um 
município é dada pela razão entre a população 
urbana e a população total do município (isto é, a 
soma das populações rural e urbana). Os gráficos 
apresentam, respectivamente, a população urbana 
e a população rural de cinco municípios (I, II, III, 
IV, V) de uma mesma região estadual. Em reunião 
entre o governo do estado e os prefeitos desses 
municípios, ficou acordado que o município com 
maior taxa de urbanização receberá um 
investimento extra em infraestrutura. 
 
 
 
Segundo o acordo, qual município receberá o 
investimento extra? 
a)I b)II c)III d)IV e)V 
 
38. (Eear 2019) Na tabela de dados brutos tem-
se as massas, em quilogramas, de 15 clientes de 
uma clínica médica. Organizando os dados desta 
tabela pode-se verificar que a amplitude do rol, em 
kg, é 
 
83 72 86 74 88 
57 81 91 65 82 
59 55 49 73 74 
 
a) 36 b) 42 c) 51 d) 55 
 
39. (Eear 2019) A média da distribuição 
representada pelo seguinte Histograma é 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) 8 b) 7 c)
56
9 
d)
61
9
 
 
40. (Enem 2019) Os alunos de uma turma escolar 
foram divididos em dois grupos. Um grupo jogaria 
basquete, enquanto o outro jogaria futebol. Sabe-
se que o grupo de basquete é formado pelos 
alunos mais altos da classe e tem uma pessoa a 
mais do que o grupo de futebol. A tabela seguinte 
apresenta informações sobre as alturas dos 
alunos da turma. 
 
Média Mediana Moda 
1,65 1,67 1,70 
 
Os alunos P, J, F e M medem, respectivamente, 
1,65 m,1,66 m,1,67 m e 1,68 m, e as suas alturas 
não são iguais a de nenhum outro colega da sala. 
 
Segundo essas informações, argumenta-se que 
os alunos P, J, F e M jogaram, respectivamente, 
a)basquete, basquete, basquete, basquete. 
b)futebol, basquete, basquete, basquete. 
c)futebol, futebol, basquete, basquete. 
d)futebol, futebol, futebol, basquete. 
e)futebol, futebol, futebol, futebol. 
 
41. (G1 - cmrj 2019) O gráfico abaixo mostra o 
resultado da apuração dos votos do segundo turno 
de uma eleição entre os candidatos A e B. 
Sabendo que votos válidos são os votos dados a 
cada candidato, não sendo computados os votos 
brancos e nulos, qual alternativa melhor 
representa a situação dos candidatos A e B? 
 
 
 
 
 
 
 
 
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a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
42. (Eear 2019) A tabela apresenta as 
frequências acumuladas das notas de 70 alunos, 
obtidas em uma avaliação. A frequência absoluta 
da 2ª classe é 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Notas 
Frequência 
acumulada 
2,0 | 3,5 12 
3,5 | 5,0 26 
5,0 | 6,5 43 
6,5 | 8,0 57 
8,0 | 9,5 70 
 
a)14 
b)15 
c)16 
d)17 
 
43. (Enem 2019) O serviço de meteorologia de 
uma cidade emite relatórios diários com a previsão 
do tempo. De posse dessas informações, a 
prefeitura emite três tipos de alertas para a 
população: 
 
- Alerta cinza: deverá ser emitido sempre que a 
previsão do tempo estimar que a temperatura 
será inferior a 10 C, e a umidade relativa do ar 
for inferior a 40%; 
- Alerta laranja: deverá ser emitido sempre que a 
previsão do tempo estimar que a temperatura 
deve variar entre 35 C e 40 C, e a umidade 
relativa do ar deve ficar abaixo de 30%; 
- Alerta vermelho: deverá ser emitido sempre que 
a previsão do tempo estimar que a temperatura 
será superior a 40 C, e a umidade relativa do ar 
for inferior a 25%. 
 
Um resumo da previsão do tempo nessa cidade, 
para um período de 15 dias, foi apresentado no 
gráfico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MEDIANA E MODA 
 
 347 
 
 
 
 
 
Decorridos os 15 dias de validade desse relatório, 
um funcionário percebeu que, no período a que se 
refere o gráfico, foram emitidos os seguintes 
alertas: 
 
- Dia 1: alerta cinza; 
- Dia 12: alerta laranja; 
- Dia 13: alerta
vermelho. 
 
Em qual(is) desses dias o(s) aviso(s) foi(ram) 
emitido(s) corretamente? 
a)1 b)12 c)1 e 12 d)1 e 13 e)1, 12 e 13 
 
44. (Epcar (Afa) 2019) Em uma turma de 5 
alunos, as notas de um teste de matemática são 
números inteiros tais que a média aritmética e a 
mediana são iguais a 5, e nenhum aluno errou 
todas as questões. 
Sabendo que esse conjunto de notas é unimodal, 
com moda igual a 8, então a diferença entre a 
maior nota e a menor nota é um número que é 
divisor de 
a)14 
b)15 
c)16 
d)18 
 
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES: 
Com base na leitura e análise dos dados 
apresentados pela notícia e pelo infográfico 
abaixo, responda à(s) questão(ões): 
 
“A mais recente pesquisa TIC Kids Online, 
realizada pelo Comitê Gestor da Internet, mostrou 
que, pela primeira vez, em 2014, o acesso à 
internet por celular no Brasil foi maior do que por 
computadores: 82% acessam pelo celular, 
enquanto 56% usam o desktop.” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
45. (G1 - cmrj 2019) De acordo com as 
porcentagens apontadas no item “Usuários de 
internet**”, é correto afirmar que 
a)a minoria dos jovens de 10 a 17 anos do Brasil 
são usuários da internet. 
b)a maioria dos jovens de 10 a 17 anos da região 
Sul são usuários de internet. 
c)a minoria dos jovens de 10 a 17 anos da região 
Nordeste são usuários da internet. 
d)a maior quantidade de indivíduos de 10 a 17 
anos, usuários de internet, encontra-se na 
região Sul. 
e)a menor quantidade de indivíduos de 10 a 17 
anos, usuários de internet, encontra-se na 
região Norte. 
 
46. (G1 - cmrj 2019) A partir das informações 
indicadas no item “Local de acesso”, verifica-se 
que 
a)houve uma redução, de 2013 para 2014, em 
percentual, do acesso à internet na escola. 
b)houve um aumento, de 2013 para 2014, de 
aproximadamente 1%, do acesso à internet na 
escola. 
c)houve uma redução, em percentual, do acesso à 
internet em bibliotecas públicas e telecentros de 
2013 para 2014. 
d)o percentual de jovens, de 9 a 17 anos, que não 
utilizaram a internet para realizarem trabalhos 
da escola foi de 32%. 
e)em 2014, o percentual de acessos à internet nas 
bibliotecas públicas e telecentros aumentou 
120% em relação ao percentual de 2013. 
 
 
 
 
 
 
MEDIANA E MODA 
 
 348 
 
 
 
 
47. (G1 - cmrj 2021) O controle de qualidade de 
uma fábrica que produz latas de leite em pó 
retirou, aleatoriamente, 10 latas de um lote para 
verificar se a quantidade de leite em pó foi 
colocada corretamente em cada lata. As latas 
deveriam conter 500 g do produto cada uma. A 
tabela a seguir mostra os resultados das 
pesagens do conteúdo dessas 10 latas. 
 
Lata 1 498 g 
Lata 2 502 g 
Lata 3 500 g 
Lata 4 498 g 
Lata 5 495 g 
Lata 6 501 g 
Lata 7 500 g 
Lata 8 500 g 
Lata 9 499 g 
Lata 10 504 g 
 
Se os números 1 2M , M e 3M são, 
respectivamente, a média, a moda e a mediana 
dos valores da tabela, então é carreto afirmar que 
a) 3 1 2M M M .  
b) 1 2 3M M M .  
c) 1 2 3M M M .  
d) 1 2 3M M M .  
e) 1 2 3M M M .  
 
48. (Enem 2021) O quadro apresenta o número 
de terremotos de magnitude maior ou igual a 7, na 
escala Richter, ocorridos em nosso planeta nos 
anos de 2000 a 2011. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ano 
2
0
0
0 
2
0
0
1 
2
0
0
2 
2
0
0
3 
2
0
0
4 
2
0
0
5 
2
0
0
6 
2
0
0
7 
2
0
0
8 
2
0
0
9 
2
0
1
0 
2
0
1
1 
Terre
moto
s 
1
5 
1
6 
1
3 
1
5 
1
6 
1
1 
1
1 
1
8 
1
2 
1
7 
2
4 
2
0 
 
Disponível em: https://earthquake.usgs.gov/earthquakes/browse/m7-world.php. 
Acesso em: 13 ago. 2012 (adaptado). 
 
 
Um pesquisador acredita que a mediana 
representa bem o número anual típico de 
terremotos em um período. 
 
Segundo esse pesquisador, o número anual típico 
de terremotos de magnitude maior ou igual a 7 é 
a) 11. 
b) 15. 
c) 15,5. 
d) 15,7. 
e) 17,5. 
 
49. (Fgv 2021) Observe os dados com as alturas 
de 25 mudas de uma mesma planta. 
 
Número 
de mudas 
Altura 
(em cm) 
1 4 
6 5 
9 6 
8 7 
1 8 
 
Retirando-se as duas mudas cujas alturas são 
valores extremos dos dados, pode-se afirmar que 
a) a mediana não se altera, mas a média 
aumenta. 
b) a mediana não se altera, mas a média diminui. 
c) a média não se altera, mas a mediana aumenta. 
d) a média não se altera, mas a mediana diminui. 
e) a média, a mediana e a moda se alteram. 
 
50. (Enem 2021) A depressão caracteriza-se por 
um desequilíbrio na química cerebral. Os 
neurônios de um deprimido não respondem bem 
aos estímulos dos neurotransmissores. Os 
remédios que combatem a depressão têm o 
objetivo de restabelecer a química cerebral. Com 
o aumento gradativo de casos de depressão, a 
venda desses medicamentos está em crescente 
evolução, conforme ilustra o gráfico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
MEDIANA E MODA 
 
 349 
 
 
 
 
 
 
 
 
No período de 2005 a 2009, o aumento percentual 
no volume de vendas foi de 
a) 45,4. 
b) 54,5. 
c) 120. 
d) 220. 
e) 283,2. 
 
51. (Unisc 2021) O IGP-M – Índice Geral de 
Preços Mercado – é conhecido como “inflação do 
aluguel”, por servir de parâmetro para o reajuste 
da maioria dos contratos de locação residencial. O 
gráfico abaixo apresenta a variação mensal do 
IGP-M em %, no período de março de 2020 a abril 
de 2021, de acordo com os dados fornecidos pelo 
G1. 
 
 
 
A mediana, em %, das variações mensais do IGP-
M, no período de março de 2020 a abril de 2021, é 
a) 2,23 
b) 2,38 
c) 2,53 
d) 4,34 
e) 2,74 
 
52. (Enem 2021) A Cifra de César é um exemplo 
de um método de codificação de mensagens 
usado por Júlio César para se comunicar com 
 
 
 
seus generais. 
No método, cada letra era trocada por uma letra 
que aparecia no alfabeto um número fixo de casas 
adiante (ou atrás) de forma cíclica. A seguir temos 
um exemplo em que cada letra é substituída pela 
que vem três posições à frente. 
 
 
 
Para quebrar um código como esse, a análise de 
frequências das letras de um texto é uma 
ferramenta importante. 
Uma análise do texto do romance O guarani, de 
José de Alencar, que é composto por 491.631 
letras, gerou o seguinte gráfico de frequências: 
 
 
 
Após codificar esse texto com a regra do exemplo 
fornecido, faz-se nova análise de frequência no 
texto codificado. 
 
As quatro letras mais frequentes, em ordem 
decrescente de frequência, do texto codificado são 
a) A, E, O e S. 
b) D, E, F e G. 
c) D, H, R e V. 
d) R, L, B e X. 
e) X, B, L e P. 
 
53. (G1 - epcar (Cpcar) 2022) O Índice Nacional 
de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA) é um 
índice oficial de inflação do Brasil usado pelo 
Governo Federal. O objetivo do IPCA é medir a 
inflação de um conjunto de produtos e serviços 
comercializados no varejo, tais como transporte, 
educação, alimentação e outros. Ele serve de 
referência para as metas de inflação e para as 
alterações na taxa de juros. 
 
O gráfico abaixo apresenta a variação mensal do 
IPCA no Brasil, de abril de 2020 a março de 2021. 
 
MEDIANA E MODA 
 
 350 
 
 
 
 
 
 
De acordo com as informações do gráfico e 
analisando as variações em períodos mensais, é 
correto afirmar que houve 
a) mais decrescimento que crescimento do IPCA. 
b) crescimento do IPCA em, exatamente, 7 
períodos. 
c) crescimento do IPCA maior que 1% em pelo 
menos um período. 
d) apenas, períodos de crescimento ou de 
decrescimento da taxa percentual do IPCA. 
 
Gabarito: 
 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
A A E A D C B D B C 
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
D E C A D B B E D A 
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
C C A B C C A B E A 
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 
D C E D C C C B D C 
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 
C A A A B D D C A C 
51 52 53 
B C C 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MEDIANA E MODA 
 
 351