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P PROF. ALAILSON FORMENTO 2° SIMULADO 
 
 MATEMÁTICA PROF. ALAILSON FORMENTO GEOMETRIA 
 
SIMULADO MATEMÁTICA
 
 
QUESTÃO 01 
Todos os dias, Lucas vai à universidade fazendo sempre 
o mesmo trajeto. Observe, na malha quadriculada abaixo, 
o trajeto que ele percorre de carro a caminho da 
universidade e os pontos P, Q, R e S destacados. 
 
 
 
Certo dia, Lucas deu carona para uma amiga que o 
esperava em uma esquina, representada, nessa malha, 
pelo ponto em que o trajeto percorrido por Lucas faz uma 
mudança de direção do primeiro ângulo obtuso. 
A esquina onde a amiga de Lucas o esperava está 
representada, nessa malha, pelo ponto 
🅐 P. 
🅑 Q. 
🅒 R. 
🅓 S. 
QUESTÃO 02 
Caio observava seu ventilador de teto girando lentamente 
no sentido anti-horário, e registrou dois momentos em que 
as hélices desse ventilador estavam em diferentes 
posições em uma mesma volta. Observe abaixo as 
posições dessas hélices nesses dois momentos. 
 
O ângulo referente ao giro da hélice cinza do 1° para o 2° 
é 
🅐 90° 
🅑 135° 
🅒 180° 
🅓 270° 
🅔 360° 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 03 
O revestimento do piso de um ambiente, com a utilização 
de tacos de madeira, pode ser feito formando desenhos 
que constituam um elemento decorativo para o local. 
Combinando apenas tacos com as formas apresentadas 
a seguir, pode-se criar o desenho, conforme a figura 1, 
que será utilizado para cobrir o piso desse ambiente. 
 
 
Sabendo que a soma dos ângulos internos de um 
quadrilátero é igual a 3600, pode-se concluir que a medida 
do ângulo α, assinalado na figura 1, é 
🅐 1050. 
🅑 1200. 
🅒 1350. 
🅓 1500. 
🅔 1750. 
QUESTÃO 04 
Um certo robô só anda para a frente ou vira à direita, com 
um ângulo de x graus em relação à direção original com 
que estava andando, conforme é mostrado na figura a 
seguir, à esquerda. Para retornar à direção e ao sentido 
original, o robô precisa virar à direita um certo número de 
vezes. Por exemplo, se x = 90◦ , então, o robô precisa virar 
à direita quatro vezes. Observe isto na figura a seguir, à 
direita. 
 
Quantas vezes o robô precisa virar à direita se x = 60° ? 
🅐 6 
🅑 7 
🅒 8 
🅓 9 
🅔 12 
QUESTÃO 05 
As retas GJ e FI abaixo dividiram o hexágono regular 
FGHIJK em dois triângulos e dois quadriláteros. 
 
 
A medida do ângulo FL̂J do quadrilátero FLJK e a medida 
do ângulo FĜL do triângulo FGL são respectivamente? 
🅐 120° e 60° 
🅑 150° e 30° 
🅒 130° e 50° 
🅓 110° e 70° 
🅔 100° e 80° 
 
QUESTÃO 06 
(encceja 2020) O logotipo de uma empresa foi 
desenhado, obedecendo aos seguintes critérios: 
• o lado NP é paralelo ao lado LK; 
• o lado MK é paralelo ao lado OQ; 
• o triângulo KLM é equilátero. 
 
Observou-se que os ângulos PNL e QÔM, nesse logotipo, 
têm medidas iguais. A medida de cada um desses ângulos 
é 
🅐 30° 
🅑 60° 
🅒 120° 
🅓 300° 
🅔 90° 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 07 
A figura a seguir mostra dois polígonos regulares iguais, 
com um vértice em comum e apoiados em uma mesma 
reta. 
 
Sabe-se que a soma dos ângulos internos de um polígono 
de n lados é dada por S = 180o (n – 2). 
A medida do ângulo assinalado com a letra α é 
🅐 32o. 
🅑 36o. 
🅒 40o. 
🅓 48o. 
🅔 72o. 
QUESTÃO 08 
O sistema representado a seguir é usado para controle e 
ajuste de engrenagens do maquinário de uma fábrica. 
Após a manutenção, os técnicos encontraram as medidas 
angulares a seguir. O ângulo a deve ser determinado e 
ajustado para evitar tensões desnecessárias na haste e 
no seu pino de sustentação. 
 
O valor do ângulo a, em graus, é 
🅐 40°. 
🅑 45°. 
🅒 50°. 
🅓 55°. 
🅔 60°. 
 
INFORMAÇÕES PARA AS QUESTÕES 09 E 10 
 
 Para se transpor um curso de água ou uma 
depressão de terreno pode-se construir uma ponte. Na 
imagem, vemos uma ponte estaiada, um tipo de ponte 
suspensa por cabos (estais) fixados em mastros. 
 
 O esquema apresenta parte da estrutura de uma 
ponte estaiada do tipo denominado harpa, pois os estais 
são paralelos entre si. Cada estai tem uma extremidade 
fixada no mastro e a outra extremidade no tabuleiro da 
ponte (onde estão as vias de circulação). 
 
No esquema, considere que: 
• as retas AB e BC são perpendiculares entre si; 
• os segmentos AC e DE são paralelos entre si e 
representam estais subsequentes; 
• AB = 75 m, BC = 100 m e AD = 6 m; e, 
• no mastro dessa ponte, a partir do ponto A em sentido 
ao ponto B, as extremidades dos estais estão fixadas e 
distribuídas a iguais distâncias entre si. 
QUESTÃO 09 
De acordo com as informações relativas ao esquema, o 
número máximo de estais que estão fixados do ponto A 
ao ponto B e que têm a outra extremidade na semirreta 
BC é 
🅐 7. 
🅑 9. 
🅒 11. 
🅓 13. 
🅔 15. 
QUESTÃO 10 
A distância entre os pontos EC é, em metros, 
🅐 6. 
🅑 8. 
🅒 10. 
🅓 12. 
🅔 14. 
QUESTÃO 11 
Na figura a seguir, temos AC = 6 m, um muro de medida 
AB = 8 m e um pedaço de madeira BC apoiado nesse 
muro. 
 
Sabe-se que esse pedaço de madeira deslocou uma de 
suas extremidades do ponto B ao ponto E e a outra 
extremidade do ponto C ao ponto D, de tal forma que 
BE = CD = d, conforme figura a seguir: 
 
Então, d, em metros, é igual a 
🅐 1. 
🅑 2. 
🅒 3. 
🅓 4. 
🅔 5.