Lógica Proposicional

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LÓGICA
 PROPOSICIONAL
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Proposições
Frase declarativa que pode ser atribuído o valor de falso ou verdadeiro.
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Não são Proposições
Frases Interrogativas
Frases Exclamativas
Frases Imperativas
Sentenças Abertas
Quem será aprovado?
Obrigado Deus!
Vai estudar!
Ele é engenheiro
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Princípios Lógicos
1) Terceiro excluído;
2) Não contradição;
3) Princípio da identidade;
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1) Sabendo que proposição é o termo usado em lógica para descrever o conteúdo de 
orações declarativas que podem ser valoradas como verdadeiro ou falso, assinale a 
alternativa que indique uma proposição lógica. 
a. O céu é azul. 
b. Que dia será realizada a prova? 
c. O nome dos jogadores. 
d. O quadrado de um número. 
e. Ser ou não ser? Eis a questão!
EXEMPLO
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2) Define-se uma proposição como sendo uma sentença declarativa cujo conteúdo 
poderá ser considerado verdadeiro ou falso. Dessa forma, assinale a alternativa que 
identifica uma proposição. 
a. Feliz Aniversário! 
b. Que dia é hoje? 
c. Se Pedro levantar mais cedo, então ele chegará no horário combinado. 
d. Leia com mais frequência. 
e. A idade do jogador multiplicada por R$50,00 será o valor do prêmio.
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Proposições Lógicas
Simples Compostas
O céu é azul. O céu é azul e as estrelas amarelas.
O cachorro late. O cachorro late e o gato mia.
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Conectivo Descrição Símbolo
E Conjunção ˄
OU Disjunção ˅
SE...ENTÃO Condicional ou implicação →
SE E SOMENTE SE... Bi condicional ↔
...OU...OU Negação v
Tabela dos Conectivos
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TABELA VERDADE DOS CONECTIVOS
P Q P˄Q P Q P˅Q
Conjunção Disjunção
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TABELA VERDADE DOS CONECTIVOS
P Q P→Q P Q P↔Q
Se então Se e somente se
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TABELA VERDADE DOS CONECTIVOS
P Q PvQ P ~P
...OU...OU Não
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EXEMPLO
3) Determine o valor lógico das proposições abaixo:
a) Se Marte é um planeta, então a Terra é quadrada.
b) Se dois não é um número par, então Belém é a capital do Pará.
c) Se todo cachorro voa, então todo rato mia.
d) Três é maior do que cinco se e somente se sete for maior do que nove.
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4) Traduza para as linguagens lógicas abaixo as seguintes proposições:
p: João é gordo. q: João é alto.
a) João é gordo e alto.
b) Se João é gordo, então ele é alto
c) Não é verdade que João é gordo.
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5) Considere as proposições p e q 
p: “Três é maior que um.”; 
q: “Dois é diferente de 3.”. 
Nesse caso, utilizando uma simbologia matemática e o enunciado exposto, a 
conjunção “p ^ q” pode ser descrita como :
a. “3 < 1 se, e somente se, 2 = 3”. 
b. b. “3 > 1 ou 2 ≠ 3”. 
c. c. “ou 3 > 1 ou 2 = 3”. 
d. d. “3 > 1 e 2 ≠ 3”.
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6. Sejam dadas as proposições y e z: 
y: A Fernanda está com a saúde ótima. 
z: A Fernanda faz exames médicos preventivos anualmente. 
Assinale a alternativa que contém a tradução para a LINGUAGEM CORRENTE, considerando-se 
uma proposição com conectivo do tipo bicondicional (y↔z). 
a. A Fernanda está com a saúde ótima se, e somente se, a Fernanda faz exames médicos 
preventivos anualmente. 
b. A Fernanda está com a saúde ótima e a Fernanda faz exames médicos preventivos anualmente. 
c. A Fernanda está com a saúde ótima ou a Fernanda faz exames médicos preventivos anualmente. 
d. A Fernanda está com a saúde ótima, então a Fernanda faz exames médicos preventivos 
anualmente. 
e. A Fernanda está com a saúde ótima, porém a Fernanda não faz exames médicos preventivos 
anualmente.
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A PROVA É AMANHÃ!
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