MF GB 2020 1 23 b

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Mecânica dos Fluidos Profª. Rejane De Césaro Oliveski 
 
Grau B 2020/1 
Observações: (a) a apresentação do modelo matemático completo, incluindo equações gerais e 
hipóteses simplificativas explicitadas fazem parte da avaliação de cada questão; (b) toda prova à caneta 
e resposta em unidades usuais; (c) quando não especificado utilize: patm, local=100 kPa (14,7 psia), 
g=9,81 m/s2 (32,2 ft/s2) e T = 20 ºC (293 K). Além disso, os problemas devem ser resolvidos no sistema 
de unidades de cada problema. Utilize 3 dígitos significativos. 
 
1) Quais as limitações do uso da Equação de Bernoulli original? 
 
2) Comparando uma válvula mais fechada com uma válvula mais aberta, qual produz mais perda de carga? Por quê? 
 
3) No dispositivo mostrado na figura escoa água ( = 1000 kg/m3). São conhecias as 
velocidades médias V1 (15,3 m/s), V2 (2,8 m/s) e V3 (3 m/s); as áreas A1 (0,002 m2), A2 (0,008 
m2)e A3 (0,0027 m2); as pressões absolutas p1,abs (200 k Pa), p2,abs (150 k Pa) e p3,abs (100 k 
Pa);. a massa do dispositivo (md = 4 kg) e seu volume ( = 0,05 m3), bem como o ângulo β 
(60º). Através de formulação integral obtenha: 
a) a expressão que foi calculada V3(sozinha do lado esquerdo do sinal de igual); 
b) a força que impede o movimento vertical, em unidade de força. 
 
4) O sistema mostrado na figura encontra-se ao nível do mar. A tubulação é de aço comercial, com rugosidade 
relativa de 0,0008, diâmetro interno de 51 mm e comprimento L=2 m. Nela escoa água ( =998 kg/m3, 
µ = 10 3 Ns/m2), com velocidade de 4,6 m/s, sendo o escoamento turbulento. Nestas condições o fator de atrito é 
0,02. Existe uma válvula gaveta entre o piezômetro e a entrada em canto vivo (K=1) do tanque da direita. As 
pressões de entrada e de saída da bomba são, respectivamente, 20 e 50 kPa. O nível de água do tanque é h2= 2,5 
m. Observa-se que o desenho esquemático não está em 
escada. Determine: 
a) as perdas totais entre C e D; 
b) a pressão absoluta no ponto C (pc, abs); 
c) a altura h1; 
d) a pressão manométrica na base do tanque(pT,man) 
e) o fator de atrito, supondo Re = 6x104 e rugosidade 
relativa de 0,0005; 
f) represente esquematicamente o Diagrama de 
Moody dos os dados da questão anterior. 
 
5) Um modelo de torpedo em escala 1/5 é testado em um túnel de vento para determinar a força de arrasto. O 
protótipo opera na água, tem 533 mm de diâmetro e 6,7 m de comprimento. A velocidade de operação 
desejada do protótipo é de 28 m/s. Para evitar efeitos de compressibilidade no túnel de vento, a velocidade 
máxima é limitada a 110 m/s. Entretanto, a pressão no túnel de vento pode variar enquanto a temperatura 
se mantém constante em 20 oC. Aplicando o teorema do  de Buckingham obtém-se dois grupos 
adimensionais para este problema: Π1 = 𝑅e = 𝜌𝑉𝐷 𝜇⁄ e Π2 = 𝐶𝐴 = 𝐹𝐷 (𝜌𝑉2𝐷2)⁄ , onde CA e FD são 
respectivamente o coeficiente e a força de arrasto. 
a) qual deve ser a massa específica do ar para que se obtenha uma pressão mínima no túnel de vento e assim 
um teste dinamicamente semelhante? 
b) Em condições de teste dinamicamente semelhantes, a força de arrasto sobre o modelo é de 618 N. Avalie 
a força de arrasto esperada sobre o protótipo.