e-book_Novo Olhar Matematica_CICLO 1

Prévia do material em texto

Projeto de Formação Continuada
NOVO OLHAR
Pensamento 
Computacional e STEAM
MATEMÁTICA
CICLO 1
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
Projeto de Formação Continuada: Novo Olhar: 
Pensamento Computacional e STEAM: Matemática / 
Alexandre de Oliveira ... [et al.]. – 1. ed. – São Paulo: Editora 
SESI-SP, 2024.
200 p. ; il. – PDF.
Inclui bibliografia.
ISBN 978-65-5938-239-2
1. Matemática – Estudo e ensino 2. Pensamento 
computacional 3. STEAM 4. Prática pedagógica I. Oliveira, 
Alexandre de II. Título. III. Série.
CDD: 510.07
Índice para catálogo sistemático:
1. Matemática – Estudo e ensino 510.07
Bibliotecário responsável: 
Luiz Valter Vasconcelos Júnior CRB-8 8446O
A SESI-SP Editora empenhou-se em identificar e 
contatar todos os responsáveis pelos direitos autorais 
das imagens e dos textos reproduzidos neste livro. 
Se porventura for constatada omissão na 
identificação de algum material, dispomo-nos a 
efetuar, futuramente, os possíveis acertos.
Presidente
Josué Christiano Gomes da Silva
Superintendente do SESI-SP
Alexandre Ribeiro Meyer Pflug
Diretoria Corporativa SESI-SP e SENAI-SP
Marta Alves Petti
Gerência Executiva de Educação
Roberto Xavier Augusto Filho
Gerência de Projetos Educacionais
Laôr Fernandes de Oliveira
Serviço Social da Indústria – SESI 
Departamento Regional de São Paulo
Avenida Paulista, 1313 – Bela Vista
CEP 01311-923 – São Paulo – SP
www.sesisp.org.br
© SESI-SP Editora, 2024
Todos os direitos reservados.
Nenhuma parte deste livro pode ser reproduzida ou 
transmitida sem a permissão expressa do SESI-SP.
Avenida Paulista, 1313, 6º andar 
CEP 01311-923 – São Paulo – SP 
editora@sesisenaisp.org.br 
www.sesispeditora.com.br
Supervisão do projeto
Herman Renato Assumpção
Elaboração do conteúdo 
Alexandre de Oliveira
Ana Paula Mayara Vitolo
André Felipe Rodrigues de Faria
Fernando Henrique Silva Geraldello
Julio da Silva
Kelly Carolina Souza Sobrinho
Lucas Silva de Brito
Mariana Serignolli de Oliveira Limoni
Melquias José Sobral
Paulo Cezar Pinheiro Junior
Ricardo Alves de Andrade Leal
Simone Ferraz Marinho de Souza
Thiago José Lisboa Souza Ferreira 
de Melo
Gerência editorial
Adilson Castro de Souza Rocha
Editora
Eliana Marilia Gagliotti Cesar
Assistência editorial
Mariane Cristina de Oliveira
Diagramação
Renan Gonçalves
Revisão
Marcelo Carpinetti
Ilustração
Agnes Diana
Direitos autorais
Edilza Alves Leite
Viviane Medeiros de Souza Guedes
Imagem da capa
FatCamera/gettyimages
Apresentação
O projeto Novo Olhar é uma iniciativa idealizada pela equipe de 
Projetos e Programas do SESI-SP que pretende capacitar educado-
res por meio da formação continuada de professoras e professores, 
visando promover um futuro melhor através da educação. O progra-
ma oferece soluções educacionais voltadas para o aprimoramento do 
ensino de Língua Portuguesa e Matemática na rede pública de ensino, 
abarcando os alunos do 3º ao 9º ano do Ensino Fundamental.
Nesse cenário, é proposta a aplicação de metodologias inovadoras 
que consideram os contextos atuais, as competências necessárias para 
o cidadão do futuro e a necessidade de renovar o interesse de profes-
soras, professores e estudantes pelos componentes curriculares.
Como parte do projeto, temos a solução educacional Palavra em 
cena, que propõe a formação continuada de educadores a fim de apri-
morar o ensino da Língua Portuguesa por meio de estratégias teatrais. 
Essas estratégias envolvem dramatizações, jogos teatrais, brincadeiras 
e música como ferramentas didático-pedagógicas.
Além de melhorar o ensino, pretende-se promover o desenvolvi-
mento integral dos estudantes e aprofundar suas habilidades linguísti-
cas, fomentando a proficiência na língua.
A solução educacional PCMAT oferece formação continuada de 
professores e professoras no ensino da Matemática, baseando-se no 
Pensamento Computacional e na abordagem STEAM. Seu objetivo é 
aprimorar o ensino matemático, despertar o interesse dos estudantes 
por esse componente curricular e elevar sua proficiência.
Para isso, ela utiliza abordagens como projetos integradores, reso-
lução de problemas e oficinas práticas para tornar a Matemática mais 
próxima do cotidiano, destacando sua aplicabilidade em diversas áreas 
profissionais e no dia a dia.
Essas duas soluções fazem parte do esforço do SESI-SP para ca-
pacitar os professores e professoras da rede pública, buscando não 
apenas melhorar o ensino, mas também despertar o interesse e curio-
sidade dos estudantes, promovendo um aprendizado mais completo e 
integrado, alinhado às demandas atuais e futuras da sociedade.
Sumário
O que é PCMAT?.......................................................................................................... 5
Objetivos ........................................................................................................................... 5
Procedimento ................................................................................................................... 5
Como o Pensamento Computacional pode impactar a Matemática ......... 6
Estratégias em PCMAT .............................................................................................. 6
Pensamento Computacional ........................................................................................... 6
Resolução de problemas ................................................................................................ 8
Abordagem STEAM .......................................................................................................11
BNCC da computação ..............................................................................................12
Fichas de atividades .................................................................................................13
Ficha 1: Pilares do Pensamento Computacional ........................................................15
Ficha 2: Decomposição .................................................................................................37
Ficha 3: Abstração ..........................................................................................................83
Ficha 4: Reconhecimento de padrões ...................................................................... 109
Ficha 5: Algoritmo I ..................................................................................................... 125
Ficha 6: Algoritmo II .................................................................................................... 165
Ficha 7: Algoritmo III .................................................................................................. 177
Referências ............................................................................................................... 199
O que é PCMAT?
O SESI-SP empenha-se em auxiliar as redes públicas de ensino dos 
municípios do estado de São Paulo a superar os desafios apresentados, 
contribuindo para a melhoria contínua da educação pública. Integrante 
do projeto Novo Olhar do SESI-SP, a solução educacional PCMAT é uma 
proposta de formação continuada que tem o intuito de instrumentalizar 
o professor para o aprimoramento do ensino da Matemática por meio 
do Pensamento Computacional, apoiado na abordagem STEAM e em 
projetos integradores.
Com isso, os professores são convidados e incentivados a ampliar sua 
prática docente utilizando o PCMAT como uma ferramenta pedagógica 
para a resolução de problemas, tendo a possibilidade de personalizar 
as atividades conforme o planejamento docente.
A solução educacional PCMAT está em consonância com o Refe-
rencial Curricular do SESI-SP e oferece uma mudança de perspectiva, 
buscando capacitar os educadores e contribuir para um futuro melhor 
por meio da educação.
Objetivos 
O objetivo geral da solução educacional PCMAT é aprimorar o ensino 
da Matemática por meio do Pensamento Computacional, de modo que 
os alunos sejam capazes de identificar e resolver problemas, além de 
buscar soluções3a 
4a 
5a 
6a 
SUPER DESAFIO
Crie você uma imagem, número, letra ou palavra que desejar, juntamente 
com o respectivo padrão:
Atividade 2
Saco de moedas
Habilidade: (EF05MA22) 
Este é o saquinho de moedas de brinquedo da Ana Paula.
Nesse jogo, existem apenas 4 tipos diferentes de moedas. A imagem a 
seguir mostra os dois lados de cada moeda existente no jogo (a seta 
indica frente e verso de cada moeda).
Agora é com você! Descubra qual é o saquinho de moedas da Ana Paula. 
a.  b.  c.  d. 
Ilu
st
ra
çõ
es
: A
g
n
es
 D
ia
n
a
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
Atividade 
complementar 1
Algodão-doce da senhora Bia
Habilidade: (EF02MA10)
Todos os dias, a caminho da escola, os estudantes do 3º ano passam 
próximo ao carrinho de algodão-doce da senhora Bia. Cada estudante 
compra apenas um algodão-doce. A senhora Bia vende três opções de 
algodão-doce, sendo elas: rosa, azul e amarelo. Ela entrega sempre o 
algodão que estiver mais próximo ao primeiro da fila. Na figura abaixo, 
observamos que Arthur receberá o algodão-doce de cor rosa.
Arthur Letícia Jorge Luíza
Agora responda: qual é a cor do algodão-doce que Luíza receberá?
Ilu
st
ra
çã
o
: A
g
n
es
 D
ia
n
a
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
Atividade 
complementar 2
Frutas no cesto
Habilidade: (EF02MA10) 
Para colocar a uva no cesto, Simone decidiu registrar o seu trajeto.
Ela definiu da seguinte forma o registro do trajeto:
Nossa, mas que trajeto longo! Precisamos diminuir os passos para que 
as instruções se tornem menos repetitivas. Qual alternativa representa 
melhor essas instruções?
a. Seguir em frente por duas vezes; virar à direita uma vez; seguir em 
frente por duas vezes; virar à esquerda uma vez e seguir em frente 
por três vezes.
b. Seguir em frente por duas vezes; virar à esquerda uma vez; seguir 
em frente por duas vezes; virar à direita uma vez e seguir em frente 
por três vezes.
c. Seguir em frente por duas vezes; virar à esquerda uma vez; seguir 
em frente por duas vezes; virar à direita uma vez e seguir em frente 
por sete vezes.
Ilu
st
ra
çõ
es
: A
g
n
es
 D
ia
n
a
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
Atividade 
complementar 3
Representando frações
Habilidades: (EF05MA04) e (EF06MA07) 
Kelly terá um jogo de argolas em sua escola. Após a compra dos pro-
dutos necessários para preparar o jogo, o professor contou um total 
de 36 argolas, sendo 12 azuis, 18 brancas e algumas vermelhas. 
Utilizando frações, represente a quantidade de argolas azuis, brancas 
e vermelhas. 
Caso seja necessário dobrar a quantidade de argolas, como ficará a 
representação da quantidade de argolas por meio de frações?
n
at
a_
fl
er
/S
h
u
tt
er
st
o
ck
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
Atividade 
complementar 4
Descubra a senha 
Habilidade: (EF06MA01) 
Objetivo: Aprimorar as habilidades de raciocínio lógico, de modo que o joga-
dor consiga adivinhar a sequência secreta com o menor número de tentativas 
possível. As dicas fornecidas após cada tentativa ajudarão o jogador a ajustar 
suas próximas jogadas. 
Exemplifique algumas perguntas que podem ser feitas, como:
• O número é maior do que 4?
• O número é ímpar?
• O número é menor do que 2?
Incentive os estudantes a fazer perguntas estratégicas que ajudem a 
reduzir as opções a cada pergunta. Lembre-os de que o objetivo é 
acertar o número usando a menor quantidade de perguntas possível, 
 favorecendo o pensamento lógico e a estratégia.
Material necessário: tabela impressa. 
1. Senha: 
2. Tentativas:
Tentativa Sim/Não
Instruções:
• Em duplas, antes de começar o jogo, um jogador precisa gerar uma 
sequência secreta de quatro algarismos. Certifique-se de que a se-
quência seja aleatória, e não, repetida.
• O jogo é disputado em rodadas nas quais o jogador tenta adivinhar 
a sequência utilizando os algarismos de 0 a 9.
• Peça ao jogador para escrever sua tentativa de adivinhar a sequên-
cia de algarismos na tabela.
• O jogador que criou a senha deve comparar o palpite do jogador 
com a sequência secreta, verificando algarismo por algarismo.
• Para cada algarismo que estiver na posição correta, forneça uma 
dica respondendo “sim” ou “não”.
• Repita até que o jogador adivinhe a sequência correta.
• Vence o jogador que adivinhar corretamente a sequência de algaris-
mos em sua posição exata.
 
A
N
O
TA
Ç
Õ
E
S
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
Atividade 
complementar 5
Carrinhos 
Habilidade: (EF02MA02) 
Objetivo: Propiciar o reconhecimento de padrões e refletir sobre o motivo das 
repetições. Os termos sequência e repetição devem ser utilizados para aferir 
a linguagem algébrica enquanto vivenciam esse eixo. O foco maior é o reco-
nhecimento de padrões sequenciais por meio da percepção de regularidade. 
Victor tem uma coleção de 9 carrinhos e resolveu contar o número de 
pneus que há nessa coleção. Considerando que nenhum carrinho pos-
sui pneus reservas (estepe), quantos pneus há ao todo nessa coleção?
Fica a dica
Nesta atividade, é possível elaborar alternativas baseadas em distrato-
res que possibilitem a análise do erro pertinente à intencionalidade do 
planejamento, como identificar conceitos que precisam ser retomados 
por meio de outras estratégias e de recomposição da aprendizagem.
Ilu
st
ra
çõ
es
: A
g
n
es
 D
ia
n
a
Ficha 5
Algoritmo I
Pilar do 
Pensamento 
Computacional
Algoritmo.
Passo 1
Objetivo: Desenvolver a solução de um problema passo a passo ou as regras 
para resolvê-lo.
Disparador: Carrinhos.
Passo 2
Descrição da estratégia: Entregar para cada estudante um tabuleiro, car-
rinhos e caminhões impressos, além da ficha com o desafio. Os alunos irão 
recortar os carrinhos e caminhões e colocá-los no tabuleiro de acordo com 
a ficha. Explicar a eles que o objetivo da atividade é retirar o carro rosa pela 
lateral direita (Saída) sem bater ou passar por cima dos demais carros ou 
caminhões estacionados. Informar que um veículo estacionado vertical-
mente só poderá se mover para cima ou para baixo, enquanto um veículo 
estacionado horizontalmente só poderá se deslocar para a esquerda ou 
para a direita. Os veículos devem seguir essas direções específicas e não 
devem se mover em outras direções ou fazer curvas. Peça aos alunos que 
registrem a rota escolhida para retirar o carrinho rosa do estacionamento 
em uma tabela utilizando as flechas ( , , , ). Aqui está um exemplo 
de como isso pode ser feito:
Passo 3 Registro: Sistematização da sequência das setas.
Passo 4 Aplicação no conteúdo escolar: Todos os eixos da Matemática.
Materiais Uma folha com as instruções e atividades. Tabuleiro impresso.
Habilidade 
(BNCC da 
computação)
(EF05CO04) Criar e simular algoritmos representados em linguagem oral, 
escrita ou pictográfica, que incluam sequências, repetições e seleções con-
dicionais para resolver problemas de forma independente e em colaboração.
Pilar do 
Pensamento 
Computacional
Algoritmo.
Habilidades
(BNCC)
(EF04MA03) Resolver e elaborar problemas com números naturais envol-
vendo adição e subtração, utilizando estratégias diversas, como cálculo, 
cálculo mental e algoritmos, além de fazer estimativas do resultado.
(EF04MA16) Descrever deslocamentos e localização de pessoas e de 
objetos no espaço, por meio de malhas quadriculadas e representações 
como desenhos, mapas, planta baixa e croquis, empregando termos 
como direita e esquerda, mudanças de direção e sentido, intersecção, 
transversais, paralelas e perpendiculares.
(EF04MA04) Utilizar as relações entre adição e subtração, bem como 
entre multiplicação e divisão, para ampliar as estratégias de cálculo.
(EF04MA25) Resolver e elaborar problemas que envolvam situações de 
compra e venda e formas de pagamento, utilizando termos como troco 
e desconto, enfatizando o consumo ético, consciente e responsável.
(EF05MA07) Resolver e elaborar problemas de adição e subtração com 
números naturais e com números racionais, cuja representação decimal 
seja finita, utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, 
cálculomental e algoritmos.
(EF06MA01) Comparar, ordenar, ler e escrever números naturais e números 
racionais cuja representação decimal é finita, fazendo uso da reta numérica.
(EF06MA07) Compreender, comparar e ordenar frações associadas às 
ideias de partes de inteiros e resultado de divisão, identificando frações 
equivalentes.
(EF07MA04) Resolver e elaborar problemas que envolvam operações com 
números inteiros.
(EF07MA10) Comparar e ordenar números racionais em diferentes contextos 
e associá-los a pontos da reta numérica.
(EF08MA01) Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar 
esse conhecimento na representação de números em notação científica.
(EF09MA04) Resolver e elaborar problemas com números reais, inclusive 
em notação científica, envolvendo diferentes operações.
(EF08MA04) Resolver e elaborar problemas, envolvendo cálculo de por-
centagens, incluindo o uso de tecnologias digitais.
(EF09MA03) Efetuar cálculos com números reais, inclusive potências com 
expoentes fracionários.
• Algoritmo: O algoritmo neste disparador é a sistematização organizada 
da sequência de setas usadas para o carro verde encontrar a saída.
Atividade 1
Jogo dos carrinhos
Habilidade: (EF04MA16)
Materiais necessários: Tabuleiro impresso do jogo, cartela com os 
carrinhos e caminhões impressos e ficha com o desafio a ser realizado 
(conforme passo 2).
Instruções: Entregar para cada estudante um tabuleiro, carrinhos e 
caminhões impressos, além da ficha com o desafio. Os alunos irão re-
cortar os carrinhos e caminhões e colocá-los no tabuleiro de acordo 
com a ficha. Explicar a eles que o objetivo da atividade é retirar o 
carro rosa pela lateral direita (Saída) sem bater ou passar por cima 
dos demais carros ou caminhões estacionados. Informar que um veí-
culo estacionado verticalmente só poderá se mover para cima ou para 
baixo, enquanto um veículo estacionado horizontalmente só poderá 
se deslocar para a esquerda ou para a direita. Os veículos devem se-
guir essas direções específicas e não devem se mover em outras dire-
ções ou fazer curvas. Peça aos alunos que registrem a rota escolhida 
para retirar o carrinho rosa do estacionamento utilizando as flechas 
( , , , ). 
Ilu
st
ra
çõ
es
: A
g
n
es
 D
ia
n
a
Ilu
st
ra
çõ
es
: A
g
n
es
 D
ia
n
a
Veículo Movimentos
Atividade 2
Caminho dos números pares
Habilidades: (EF04MA03) e (EF04MA04)
Material necessário: folha com as instruções e atividades.
Objetivo: Encontrar o caminho onde todos os resultados sejam nú-
meros pares.
Instrução: Para encontrar o caminho correto dos números pares, calcule 
as operações e circule todos os resultados em que o caminho até o final 
seja de números pares.
Ilu
st
ra
çõ
es
: A
g
n
es
 D
ia
n
a
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
Atividade 
complementar 1
Tarefas do mês
Habilidade: (EF04MA25)
Nesta atividade, pode-se desenvolver a organização das contas e seus 
valores de acordo com a tabela de descrição de prioridades. 
Materiais necessários: tabela de compromissos durante o mês e sím-
bolos impressos.
Descrição das prioridades Símbolo
Importante e urgente: faça imediatamente.
Importante, mas não urgente: pode ser feito em um 
médio prazo.
Não urgente: está na lista, mas pode esperar.
Ilu
st
ra
çõ
es
: A
g
n
es
 D
ia
n
a
a. Para a organização de sua tabela, Júlia recebeu alguns símbolos que 
representam o grau de prioridade de cada compromisso. Observan-
do a tabela, complete com os símbolos.
Compromissos Valor Símbolo
Conta de água R$ 81,00
Conta de energia R$ 90,00
Prestação da bicicleta R$ 50,00
Pizza no final de semana R$ 70,00
Contratar pessoa para 
limpar o quintal R$ 50,00
Mensalidade do 
transporte escolar R$ 110,00
Ilu
st
ra
çõ
es
: A
g
n
es
 D
ia
n
a
b. Agora, Júlia foi desafiada a realizar algumas atividades no comércio 
local. Porém, os comerciantes estão impossibilitados de devolver o 
troco. Dessa forma, a pequena Júlia deverá levar o valor exato em 
cada loja. Caso leve as cédulas erradas, poderá ficar impedida de 
realizar as demais compras. Valor disponibilizado:
Encontre o valor total: R$  .
D
m
yt
ro
 L
o
m
o
n
o
vs
ky
i/
S
h
u
tt
er
st
o
ck
c. A partir do valor disponibilizado, complete a tabela abaixo.
Compromissos Valor Cédulas
Carregar celular R$ 40,00
 
Comprar tênis R$ 160,00
 
Cabeleireira R$ 70,00
 
Vitaminas R$ 25,00
 
Sorvete 
com a irmã R$ 12,00
 
Cinema R$ 13,00
 
Comprar calça R$ 50,00
 
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
Atividade 
complementar 2
Compras na papelaria 
Habilidade: (EF05MA07) 
Vamos às compras! Para preparar os jogos na escola de Thiago, o pro-
fessor verificou que faltam alguns materiais; por isso, pesquisou os 
itens em duas papelarias diferentes. Ajude o professor a calcular os 
valores e decidir onde é mais vantajoso comprar: na papelaria Fio de 
Papel ou na Arte Papéis.
Materiais necessários: tabela com os valores e produtos, lápis e papel.
Papelaria Fio de Papel
Produto Quantidade Valor
Argola azul Pacote com 3 R$ 2,10
Argola branca Pacote com 3 R$ 1,65
Argola vermelha Pacote com 3 R$ 1,35
Papel colorido Pacote com 8 R$ 4,00
Papelaria Arte Papéis
Produto Quantidade Valor
Argola azul Pacote com 3 R$ 1,80
Argola branca Pacote com 3 R$ 2,55
Argola vermelha Pacote com 3 R$ 1,50
Papel colorido Pacote com 5 R$ 3,00
Instruções:
a. Divididos em grupos, os estudantes devem pesquisar o valor de 
cada item e calcular o total da compra em cada papelaria. Para isso, 
utilizem a lista de produtos e seus valores impressos.
b. Para a realização desta atividade, providencie panfletos de dife-
rentes papelarias. Distribua um encarte por grupo, solicite-lhes que 
pesquisem os itens necessários e façam os cálculos da compra. De-
pois, cada grupo deverá apresentar os valores dos itens e o total 
de sua compra, comparando os preços e identificando em qual pa-
pelaria o professor gastaria mais; em qual mercado poderia econo-
mizar, gastando menos; e qual a diferença de valor entre as duas 
papelarias. Caso não seja possível entregar um panfleto diferente 
para cada grupo, entregue panfletos iguais, solicite aos grupos que 
calculem as compras e veja se todos chegam ao mesmo resultado. 
Outra ideia é entrar em sites de papelarias e pesquisar os produtos 
em grupos. Caso haja essa possibilidade de pesquisa em computa-
dores ou projetando o site da papelaria no quadro, selecione junto 
com os alunos os produtos e os preços.
 
A
N
O
TA
Ç
Õ
E
S
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
Atividade 
complementar 3
Distância por meio de frações 
Habilidades: (EF06MA01) e (EF06MA07) 
Para esta atividade, proponha aos estudantes que trabalhem em pe-
quenos grupos (de três a quatro alunos) e acompanhe as discussões na 
resolução, sem intervir. Caso os alunos tenham alguma dificuldade, você 
pode criar perguntas que os façam refletir sobre o enunciado. Se as 
dúvidas persistirem, crie outros exemplos relacionados com a atividade.
Retome com os estudantes o estudo de frações e sua transformação 
em números decimais. Peça a eles que façam um estudo prévio com o 
material, para que possam relembrá-lo. Auxilie-os a chegar na análise e 
investigação das propriedades operatórias de frações, transformação 
para decimais e de decimais para frações.
 
A
N
O
TA
Ç
Õ
E
S
Na aula de Educação Física, o professor Paulo fez um desafio aos seus 
alunos. No gramado da escola, todos partiriam do mesmo ponto em 
uma corrida e, ao ouvirem o apito, deveriam parar onde estivessem. 
Ninguém chegou ao final do gramado.
Aluno Distância percorrida 
do gramado
Otávio
7
10
Diego
3
10
Marcos
4
5
Tiago
4
20
Fernando
24
30
a. Observando a tabela, transforme todos os valores em números 
decimais.
Aluno
Distância percorrida 
do gramado em 
números decimais
Otávio
Diego
Marcos
Tiago
Fernando
b. Quem percorreu a maior distância? 
c. Quem percorreu a menor distância?
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
Atividade 
complementar 4
Posição na reta numérica 
Habilidades: (EF07MA04)e (EF07MA10)
Para começar, apresente aos alunos a distância que existe da Terra ao 
Sol, e da Terra à Lua. Se puder, utilize o Google Maps para explorar a 
distância de um ponto importante da cidade até a escola. 
Peça aos alunos que realizem uma pesquisa sobre o sistema de numera-
ção decimal. Em seguida, eles devem registrar o resultado da pesquisa 
no caderno utilizando as próprias palavras. Organize-os em pequenos 
grupos para que compartilhem seus registros, que, mais tarde, serão 
compartilhados com toda a turma. Caso não seja possível reunir os 
alunos, pode-se retomar com eles o sistema de numeração decimal, 
perguntando o que sabem e pedindo que expliquem cada posiciona-
mento (unidade, dezena, centena etc.). Para ampliar o conhecimento, 
peça a eles que digam um número e tentem indicar a que casa pertence 
cada algarismo. Coloque os números que devem ocupar a posição das 
letras A, B e C. Exemplo:
4
A
5
B C
7
A: 
B: 
C: 
 
A
N
O
TA
Ç
Õ
E
S
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
Atividade 
complementar 5
Notação científica 
Habilidades: (EF08MA01) e (EF09MA04)
Em uma roda de conversa, comece esta atividade propondo a leitura 
das imagens que estão na próxima página.
Instigue os estudantes a compreender a importância da potência de 
base 10 e da notação científica para físicos, químicos, biólogos, enge-
nheiros, astrônomos e outros estudiosos que utilizam números muito 
pequenos ou muito grandes (que contêm muitos zeros). Será necessá-
rio retomar a explicação de como transformar os números em potência 
de base 10, lembrando-os dos expoentes negativos e de que as solu-
ções podem variar (não existe apenas uma correta).
• Você sabe como realizar a leitura desses números?
62 100 000 km e 94 605 284 000 000 000 000 000 m
• Sabe o que significa e onde usamos a unidade de medida “anos-luz”?
• Sabe representar esses números de outra forma – por exemplo, em 
notação científica?
• Em duplas, peça que os alunos construam um mapa mental apre-
sentando os conceitos estudados de potência de base 10. Eles de-
vem utilizar expoentes positivos e negativos abordando a notação 
científica. Se precisar, cite exemplos e crie atividades. Por último, 
eles devem pesquisar e citar onde podemos utilizar a notação de 
base 10 e a notação científica no dia a dia e porque esses conteúdos 
são importantes.
 
A
N
O
TA
Ç
Õ
E
S
No dia 6 de outubro de 2020, Marte esteve muito próximo a nós, a 
apenas 62 100 000 quilômetros da Terra. 
Um ano-luz equivale a 94 605 284 000 000 000 000 000 metros.
B
aa
c3
n
es
/S
h
u
tt
er
st
o
ck
d
em
10
/S
h
u
tt
er
st
o
ck
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
Atividade 
complementar 6
Promoção de celular 
Habilidade: (EF08MA04)
Converse com os alunos e verifique seus conhecimentos prévios sobre 
o significado do símbolo da porcentagem. Verifique também se eles 
compreendem que 50 partes de 100 representa 50%, 20 partes de 100 
seriam 20% etc. Faça um levantamento do conhecimento dos alunos 
sobre frações e retome com eles a compreensão da relação que existe 
entre porcentagem e fração. Para isso, utilize as perguntas a seguir:
• Você consegue identificar a porcentagem correspondente a uma 
fração?
• Você consegue transformar uma fração em número decimal e, em 
seguida, em porcentagem?
• Você consegue determinar a porcentagem de um valor?
• Você consegue transformar uma porcentagem em fração?
Peça aos alunos que realizem as atividades a seguir em grupos. Acom-
panhe o desenvolvimento deles e verifique as estratégias utilizadas no 
compartilhamento com a turma.
 
A
N
O
TA
Ç
Õ
E
S
Observe o cartaz:
Carla quer comprar um celular para sua filha. Ela viu esse aparelho, que 
custa R$ 1 200,00. A loja permite que a compra seja feita das seguintes 
formas: 20% de entrada + 3 x R$ 340,00, ou com 10% de desconto no 
pagamento à vista.
Responda:
a. Por qual valor sairá o celular se Carla comprá-lo à vista?
b. Qual o valor da entrada no caso do pagamento parcelado?
c. Qual a diferença em reais entre a compra paga à vista e a parcelada?
d. Represente em forma de porcentagem essa diferença em relação ao 
preço de R$ 1 200,00.
Ilu
st
ra
çã
o
: A
g
n
es
 D
ia
n
a
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
Atividade 
complementar 7
Expoente nas alturas 
Habilidade: (EF09MA03)
Para realizar esta atividade, os estudantes serão questionados sobre 
a relação entre a potência com expoente fracionário e a radiciação. 
O intuito é retomar os conhecimentos e verificar os já existentes. 
• Qual é a relação entre potência e radiciação?
• Você se lembra de qual é a relação entre uma potência com expoente 
fracionário e a radiciação?
• Toda potência com expoente fracionário pode ser representada por 
uma radiciação?
 
A
N
O
TA
Ç
Õ
E
S
Represente na forma de radiciação as potências com expoente fracio-
nário:
a. 2 b. 1 c. 5 d. 3
No quadro a seguir, construa uma maneira simples e fácil de explicar 
como transformar as potências da atividade em radiciação.
5 
2
4 
3
7 
2
1 
2
Ficha 6
Algoritmo II
Pilar do 
Pensamento 
Computacional
Algoritmo.
Passo 1
Objetivo: Desenvolver a solução de um problema passo a passo, ou as 
regras para resolvê-lo.
Disparador: Origami.
Passo 2
Descrição da estratégia: Para começar, converse com os alunos sobre do-
braduras, estimulando-os a falar sobre suas experiências prévias. Em segui-
da, entregue uma folha para cada aluno e peça a eles que a dobrem ao 
meio, observando os procedimentos e estratégias que irão utilizar. Repita 
esse processo ao menos mais duas vezes e questione os alunos a respeito de 
suas práticas: “Todos utilizaram a mesma estratégia?”; “As folhas estão com 
a mesma forma geométrica?”; “As medidas são iguais?”; “O papel foi dividido 
de forma homogênea pelos vincos?”; “As áreas são iguais?”. Divida os alunos 
em grupos e entregue um Origami diferente para cada grupo, solicitando 
a eles que analisem e tentem reproduzi-lo em uma folha. Depois, os alunos 
deverão tentar escrever os passos para a elaboração do Origami. Por fim, os 
grupos deverão trocar essas instruções e tentar construir os Origamis dos 
demais grupos.
Passo 3
Registro: As instruções devem ser registradas de forma clara. Com a troca 
entre os grupos, elas serão testadas, explicitando o processo de criação 
do algoritmo.
Passo 4 Aplicação no conteúdo escolar: Todos os eixos da Matemática.
Material Papel.
Habilidade 
(BNCC da 
computação)
(EF05CO04) Criar e simular algoritmos representados em linguagem oral, 
escrita ou pictográfica, que incluam sequências, repetições e seleções con-
dicionais para resolver problemas de forma independente e em colaboração.
Habilidades 
(BNCC)
(EF02MA12) Identificar e registrar, em linguagem verbal ou não verbal, a 
localização e os deslocamentos de pessoas e de objetos no espaço, consi-
derando mais de um ponto de referência, e indicar as mudanças de direção 
e de sentido.
(EF02MA15) Reconhecer, comparar e nomear figuras planas (círculo, qua-
drado, retângulo e triângulo), por meio de características comuns, em de-
senhos apresentados em diferentes disposições ou em sólidos geométricos.
(EF03MA15) Classificar e comparar figuras planas (triângulo, quadrado, re-
tângulo, trapézio e paralelogramo) em relação a seus lados (quantidade, po-
sições relativas e comprimento) e vértices.
(EF04MA17) Associar prismas e pirâmides a suas planificações e analisar, 
nomear e comparar seus atributos, estabelecendo relações entre as repre-
sentações planas e espaciais. 
(EF05MA17) Reconhecer, nomear e comparar polígonos, considerando la-
dos, vértices e ângulos, e desenhá-los, utilizando material de desenho ou 
tecnologias digitais. 
(EF05MA18) Reconhecer a congruência dos ângulos e a proporcionalidade 
entre os lados correspondentes de figuras poligonais em situações de am-
pliação e de redução em malhas quadriculadas e usando tecnologias digitais.
• Algoritmo: O algoritmo neste disparador é a sistematização organizada 
da sequência de passos para que seja construído o Origami.Atividade 1
Origami
Habilidade: (EF05CO04) 
Para começar, converse com os alunos sobre dobraduras, estimulan-
do-os a falar sobre suas experiências prévias. Em seguida, entregue 
uma folha para cada aluno e peça a eles que a dobrem ao meio, ob-
servando os procedimentos e estratégias que irão utilizar. Repita esse 
processo ao menos mais duas vezes e questione os alunos a respeito 
de suas práticas: “Todos utilizaram a mesma estratégia?”; “As folhas 
estão com a mesma forma geométrica?”; “As medidas são iguais?”; “O 
papel foi dividido de forma homogênea pelos vincos?”; “As áreas são 
iguais?”. Divida os alunos em grupos e entregue um Origami diferente 
para cada grupo, solicitando a eles que analisem e tentem reproduzi-
-lo em uma folha. Depois, os alunos deverão tentar escrever os passos 
para a elaboração do Origami. Por fim, os grupos deverão trocar essas 
instruções e tentar construir os Origamis dos demais grupos.
 
A
N
O
TA
Ç
Õ
E
S
Atividade 2
Desafio do Tangram
Habilidades: (EF02MA15) e (EF03MA15) 
Objetivo: Criar um algoritmo para resolver um quebra-cabeça do Tangram.
Materiais necessários: Papel, lápis e um conjunto de peças de Tangram para 
cada estudante.
Instruções:
• Divididos em grupos, os alunos devem elaborar o algoritmo para re-
solver o desafio do Tangram. Para isso, devem escrever os passos que 
irão seguir para mover e girar as peças até formar a figura correta.
• Após planejarem o algoritmo, os alunos devem testá-lo na prática, 
movendo e girando as peças do Tangram de acordo com os passos 
do algoritmo. Além disso, devem verificar se a figura formada cor-
responde à figura desejada. Se necessário, podem ajustar o algorit-
mo e fazer novos testes.
Fica a dica
Após o desafio do Tangram, promova uma discussão em sala de aula 
para compartilhar os diferentes algoritmos criados pelos alunos. In-
centive-os a explicar suas estratégias e debater sobre as melhores 
abordagens para resolver o problema.
 
A
N
O
TA
Ç
Õ
E
S
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
Atividade 
complementar 1
Uma festa cheia de pássaros
Habilidades: (EF04MA17), (EF05MA17) e (EF05MA18)
José e Cecília estão em uma festa no sítio com 50 convidados e en-
tregarão Origamis de Tsuru para cada convidado. Para isso, precisam 
comprar papéis coloridos. Para cada passarinho Tsuru, será necessário 
utilizar uma folha colorida. Calcule quantas folhas precisarão se:
a. cada convidado receber um Origami;
b. cada convidado receber dois Origamis, um de cada cor;
c. cada convidado receber dois Origamis e quiser aprender a fazer 
mais três Origamis; 
d. resolverem enfeitar o sítio, pendurando trinta Origamis em cada 
uma das quinze árvores do local. 
Vamos fazer passarinhos Tsuru também? Junto ao seu professor e co-
legas, providencie papéis coloridos e responda: 
• Quantos alunos há na turma?
• Quantos passarinhos cada um gostaria de fazer? 
• Quantas folhas serão necessárias? 
 
Veja como montar um Tsuru de papel.
Siga o passo a passo e mãos à obra!
3 | Pegando apenas a 
ponta de cima, dobre na 
metade. Desdobre.
1 | Dobre o papel 
na metade, 
diagonalmente.
2 | Dobre de novo, 
formando um 
triângulo menor.
7 | Dobre as pontas 
até o meio do 
losango para 
vincar e abra.
8 | Levante a ponta 
inferior até o 
vinco superior e 
dobre as laterais 
para dentro.
9 | Vire o papel e repita os 
passos 7 e 8, obtendo 
um losango alongado.
4 | Pelo vinco, puxe 
para fora a 
primeira camada 
de papel.
5 | Junte a ponta de 
cima até a ponta 
de baixo.
6 | Vire o papel e repita os 
passos 3 e 5, obtendo 
um losango.
10 | Dobre as 
laterais até 
o centro do 
losango e repita 
no verso.
11 | Traga as pontas 
para cima.
12 | Abra as asas para 
“inflar” o corpo do 
pássaro e está pronto.
Dobre 
uma das 
extremidades 
para baixo, 
formando a 
cabeça.
Ilu
st
ra
çõ
es
: A
g
n
es
 D
ia
n
a
Fica a dica
Professor, fale sobre o significado do Tsuru e conte aos alunos a lenda 
ligada a ele, fazendo com que eles se envolvam mais com a atividade 
e conheçam uma lenda oriental.
Vídeo: Despluga aí – Algoritmos. Publicado pelo canal Happy Brasil. Dis-
ponível em: https://www.youtube.com/watch?v=HKyJUv0_duc. Acesso 
em: 23 out. 2023.
 
A
N
O
TA
Ç
Õ
E
S
https://www.youtube.com/watch?v=HKyJUv0_duc
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
Atividade 
complementar 2
Coleta de frutas
Habilidade: (EF02MA12)
Vamos brincar de coletar frutas? Junto com seu grupo, tente colocar 
a maior quantidade de frutas possível nos cestos. Porém, você terá de 
confiar nas orientações dos seus colegas, já que estará vendado! 
Atenção: vence o grupo que conseguir colocar mais frutas no cesto 
dentro do tempo estabelecido para a realização da tarefa.
Rita e seus amigos realizaram a brincadeira das frutas no cesto duran-
te três semanas e verificaram algumas informações. Em dupla, escre-
vam os próximos números para completar a tabela.
3 6 9 
4 8 12 
15 13 11 
12 24 36 
23 46 69 
100 90 80 
Ilu
st
ra
çõ
es
: A
g
n
es
 D
ia
n
a
Ficha 7
Algoritmo III
Pilar do 
Pensamento 
Computacional
Algoritmo.
Passo 1
Objetivo: Analisar estratégias no deslocamento de trajetos por meio de 
algoritmos.
Disparador: Cabra-cega.
Passo 2
Descrição da estratégia: Em uma sala de aula ou em outro ambiente esco-
lar com cadeiras, distribuir as cadeiras de forma que a distância entre elas 
seja igual em todos os lados. Em seguida, um estudante deve ser vendado, 
outro senta-se em uma das cadeiras e um terceiro estudante deve dar os 
comandos necessários para que aquele que estiver vendado chegue em 
segurança até o estudante que estiver sentado. Enquanto diz os coman-
dos, o estudante registra cada um deles. Após o fim da atividade, o pro-
fessor deve reunir os alunos em uma roda de conversa e refletir sobre as 
seguintes questões: “Os comandos foram suficientes para o deslocamento 
do pedestre?”; “O deslocamento realizado foi o menor caminho possível?”; 
“Havia outros caminhos possíveis para percorrer?”; “Quais conteúdos ma-
temáticos puderam ser reconhecidos nos comandos?”; “Poderiam ser utili-
zados outros conteúdos?”.
Fica a dica: para estudantes dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental, o 
registro é facultativo.
Após a roda de conversa, inicia-se uma nova atividade. Agora, outro estu-
dante é vendado fora da sala de aula, enquanto dentro dela são colocadas 
cadeiras ou outros obstáculos nos caminhos entre as cadeiras. Dessa for-
ma, o estudante que observou o trajeto anterior não saberá dos obstá-
culos. Em seguida, o estudante vendado entra na sala de aula auxiliado 
por um colega, que irá orientá-lo utilizando os comandos necessários. Eles 
escolhem um ponto de partida, e um terceiro estudante senta-se em uma 
das cadeiras. Ao fim da atividade, o estudante que realizou o segundo per-
curso retira a venda e observa o caminho percorrido com os obstáculos. O 
professor deve questionar: “Seria possível prever que havia obstáculos no 
percurso?”; “Os comandos foram eficazes para chegar até o outro estudan-
te?”; “Foram necessários novos desvios?”.
Passo 3 Registro: Atividades de resolução de problemas com o registro dos passos 
a serem realizados pelos alunos.
Passo 4
Aplicação no conteúdo escolar: Todos os eixos da Matemática. Sistema-
tização: analisar as estratégias desenvolvidas com destaque para o pilar 
algoritmo do Pensamento Computacional, seu conceito e aplicabilidade. 
Seguindo as etapas para resolver o problema, o aluno pode assimilar que 
deslocamentos de trajetos também seguem estratégias.
Material Sala com cadeiras.
Habilidade 
(BNCC da 
computação)
(EF05CO04) Criar e simular algoritmos representados em linguagem 
oral, escrita ou pictográfica, que incluam sequências, repetições e sele-
ções condicionais para resolver problemas de forma independente e em 
colaboração.
Pilar do 
Pensamento 
Computacional
Algoritmo.
Habilidades 
(BNCC)
(EF03MA12) Descrever e representar, por meio de esboços de trajetos ou 
utilizando croquis e maquetes, a movimentação de pessoasou de objetos 
no espaço, incluindo mudanças de direção e sentido, com base em dife-
rentes pontos de referência.
(EF04MA16) Descrever deslocamentos e localização de pessoas e de 
objetos no espaço, por meio de malhas quadriculadas e representações 
como desenhos, mapas, planta baixa e croquis, empregando termos 
como direita e esquerda, mudanças de direção e sentido, intersecção, 
transversais, paralelas e perpendiculares.
(EF09MA13) Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas 
o teorema de Pitágoras, utilizando, inclusive, a semelhança de triângulos.
(EF09MA16) Determinar o ponto médio de um segmento de reta e a dis-
tância entre dois pontos quaisquer, dadas as coordenadas desses pontos 
no plano cartesiano, sem o uso de fórmulas, e utilizar esse conhecimento 
para calcular, por exemplo, medidas de perímetros e áreas de figuras pla-
nas construídas no plano.
• Algoritmo: O algoritmo neste disparador é a sistematização organizada 
das soluções encontradas durante a atividade.
Atividade 1
Cabra-cega
Habilidade: (EF05CO04) 
Em uma sala de aula ou em outro ambiente escolar com cadeiras, 
distribuir as cadeiras de forma que a distância entre elas seja igual de 
todos os lados. Em seguida, um estudante deve ser vendado, outro 
senta-se em uma das cadeiras e um terceiro estudante deve dar os 
comandos necessários para que aquele que estiver vendado chegue 
em segurança até o estudante que estiver sentado. Enquanto diz os 
comandos, o estudante registra cada um deles. Após o fim da ativi-
dade, o professor deve reunir os alunos em uma roda de conversa e 
refletir sobre as seguintes questões: “Os comandos foram suficientes 
para o deslocamento do pedestre?”; “O deslocamento realizado foi 
o menor caminho possível?”; “Havia outros caminhos possíveis para 
percorrer?”; “Quais conteúdos matemáticos puderam ser reconheci-
dos nos comandos?”; “Poderiam ser utilizados outros conteúdos?”.
Após a roda de conversa, inicia-se uma nova atividade. Agora, outro 
estudante é vendado fora da sala de aula, enquanto dentro dela são 
colocadas cadeiras ou outros obstáculos nos caminhos entre as ca-
deiras. Dessa forma, o estudante que observou o trajeto anterior não 
saberá dos obstáculos. Em seguida, o estudante vendado entra na 
sala de aula auxiliado por um colega, que irá orientá-lo utilizando os 
comandos necessários. Eles escolhem um ponto de partida, e um ter-
ceiro estudante senta-se em uma das cadeiras. Ao fim da atividade, o 
estudante que realizou o segundo percurso retira a venda e observa 
o caminho percorrido com os obstáculos. O professor deve questio-
nar: “Seria possível prever que havia obstáculos no percurso?”; “Os 
comandos foram eficazes para chegar até o outro estudante?”; “Fo-
ram necessários novos desvios?”.
Fica a dica
Para estudantes dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental, o registro 
é facultativo.
Atividade 2
Geometria do pedestre 
e do motorista
Habilidade: (EF03MA12) 
Materiais necessários: Malha quadriculada, lápis, régua e folha para anotar 
as soluções das atividades propostas.
Instruções:
• Utilizando a figura da página a seguir, peça aos alunos que pensem 
e descrevam passo a passo o caminho a ser percorrido da escola até 
o museu. Debata com a turma as soluções apresentadas e, caso to-
dos apontem para a mesma solução, mostre um caminho diferente 
com a mesma distância, indicando soluções distintas.
 
A
N
O
TA
Ç
Õ
E
S
Observe a figura abaixo:
A
g
n
es
 D
ia
n
a
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
Atividade 
complementar 1
Caminho para percorrer
Habilidade: (EF09MA13)
Observe a imagem e responda às atividades de 1 a 3.
De acordo com a geometria do pedestre e do motorista, qual é a distância 
que ambos percorreriam partindo do Mercado até o Shopping? Considere 
o uso de algoritmo para obter a menor distância entre as duas localidades.
A
g
n
es
 D
ia
n
a
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
Atividade 
complementar 2
Passeio especial
Habilidade: (EF04MA16)
Ao longo de um final de semana, Ricardo fará uma programação espe-
cial de entretenimento com sua família. Utilizando seu automóvel, eles 
irão ao museu, depois ao circo, e, por fim, à sorveteria. No entanto, a 
primeira parada será o banco, onde Ricardo deve sacar dinheiro para 
cobrir as despesas. Com base nas informações dadas, elabore um al-
goritmo indicando o caminho que Ricardo deve percorrer para cum-
prir o itinerário planejado.
• Professor, discuta com a turma as soluções apresentadas e, caso to-
dos apontem para a mesma solução, mostre um caminho diferente, 
refletindo com eles se essa solução tem a mesma distância. Ques-
tione-os: “Caso a família fizesse o roteiro a pé, qual seria a distância 
de todo o trajeto?”
 
A
N
O
TA
Ç
Õ
E
S
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
Atividade 
complementar 3
Meu Lar
Habilidade: (EF09MA13)
Calcule a distância de cada imóvel a partir do “Meu Lar” e identifique 
o que está mais próximo e o que está mais distante. Considere que o 
pedestre transitará entre as localidades e investigue se há rotas alter-
nativas que permitam percorrer a menor distância possível. Para isso, 
faça a utilização de algum algoritmo.
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
Atividade 
complementar 4
Mapeamento
Habilidade: (EF09MA16)
Um drone tem a capacidade de voar passando livremente por cima 
de casas e terrenos. Considere que o drone está sendo utilizado para 
atualizar o mapeamento da cidade. Dessa forma, qual a menor dis-
tância entre:
a. o banco e o hospital?
b. a dentista e o circo?
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
Atividade 
complementar 5
Desafio da adição
Habilidade: (EF03MA12)
Materiais necessários: Uma cartela, um dado e tampinhas.
Instruções:
• Divida a turma em grupos de quatro estudantes;
• Tire par ou ímpar para decidir quem começa;
• Um aluno joga o dado. Ele deverá percorrer o número de casas in-
dicado no dado;
• O aluno deverá responder a adição para poder ficar na casa. Se er-
rar, volta para o início, ou para onde estava no início da jogada;
• Ao final, o estudante precisa tirar no dado o número que falta para 
a chegada.
8 
+ 
7
Pu
le
 1
ca
sa
10
 –
 5
6 
+ 
3
5 
+ 
3
8 
+ 
3
1 
dú
zi
a
11
 +
 3
Q
ua
nt
o 
é 
1 
dú
zi
a 
e 
m
ei
a?
14
 +
 2
15
 +
 3
Vo
lte
 3
 
ca
sa
s
19
 é
 p
ar
 
ou
 
ím
pa
r?
Pu
le
 2
 
ca
sa
s
9 
+ 
8
7 
+ 
5
11
 +
 8
Vo
lte
 4
 
ca
sa
s
Q
ua
nt
o 
sã
o 
2 
de
ze
na
s?
SA
ÍD
A
CHEGADA
Tampinhas
1 para cada 
jogador
199
BACICH, L.; HOLANDA, L. STEAM: integrando as áreas para desenvolver 
competências. In: BACICH, L.; HOLANDA, L. (Org.). STEAM em sala de aula: 
a aprendizagem baseada em projetos integrando conhecimentos na Edu-
cação Básica. Porto Alegre: Penso, 2020.
BRASIL. Base Nacional Comum Curricular. Brasília, DF: Ministério da Educa-
ção, 2018.
BRASIL. Complemento à BNCC da área da Computação. Brasília, DF: Minis-
tério da Educação, 2022. 
CARVALHO, R; ESPADEIRO, R. G; BRANCO, N. Contributos para o desenvol-
vimento do pensamento computacional em Matemática: Materiais de apoio 
para os professores do 1º ciclo do ensino básico. Associação de Professores 
de Matemática (APM), 2023. Disponível em: https://repositorio.ipsantarem.
pt/bitstream/10400.15/4513/1/Ebook-APM_PC_Materiais_Profs_1_Ciclo.pdf. 
Acesso em: 29 nov. 2023.
DURAN, L. B; DURAN, E. The 5E instructional model: a learning cycle 
 aprroach for inquiry-base science teaching. The Science Educational 
 Review, v.3, n. 2, 2004. 
MORÁN, J. Mudando a educação com metodologias ativas. In: SOUZA, C.; 
MORALES, O. (Org.). Convergências Midiáticas, Educação e Cidadania: 
aproximações jovens. v.2 Ponta Grossa, PR: PROEX/UEPG, 2015. p. 15-33 – 
Coleção Mídias Contemporâneas.
ONUCHIC, L. de la R. A resolução de problemas na Educação Matemática: 
onde estamos? E para onde iremos? Espaço Pedagógico, Passo Fundo, RS, 
v. 20, n. 1, p. 88-104, jan./jun, 2013. Disponível em: http://seer.upf.br/index.
php/rep/article/view/3509/2294. Acesso em: 27 nov. 2023.
PAPERT, S. Mindstorms:Children, Computers, And Powerful Ideas. Basic 
Books, 1980.
POLYA, G. A arte de resolver problemas. Rio de Janeiro: Interciência, 1978.
PUGLIESE, G. Os modelos pedagógicos de ensino de Ciências em dois 
 programas educacionais baseados em STEAM (Science, Technology, 
 Engineering and Mathematics). 135f. Dissertação (Mestrado em Genética e 
Biologia Molecular). Universidade Estadual de Campinas. Campinas, SP, 2017.
SESI/SP. Programa Emergencial de Educação Pós-Pandemia. 1. ed. São 
Paulo: Sesi-SP Editora, 2022.
WING, J. M. Computational Thinking. Communications of the ACM, v. 49, 
n. 1, p. 33-35, mar. 2016. 
Referências
https://repositorio.ipsantarem.pt/bitstream/10400.15/4513/1/Ebook-APM_PC_Materiais_Profs_1_Ciclo.pdf
https://repositorio.ipsantarem.pt/bitstream/10400.15/4513/1/Ebook-APM_PC_Materiais_Profs_1_Ciclo.pdf
http://seer.upf.br/index.php/rep/article/view/3509/2294
http://seer.upf.br/index.php/rep/article/view/3509/2294de forma criativa e inovadora.
Procedimento
A formação continuada dos professores se dá por meio de oficinas 
práticas e do uso de Metodologias Ativas pautadas no Pensamento 
Computacional e na abordagem STEAM. Isso possibilita sua atuação 
com os alunos do Ensino Fundamental em atividades lúdicas que pro-
porcionam o protagonismo do estudante com a mediação docente no 
processo de ensino e aprendizagem.
5
PENSAMENTO 
COMPUTACIONAL
Projetos 
integradores
Resolução de 
problemas
práticas
Decomposição
Reconhecimento 
de padrões
Abstração
Algoritmo
Como o Pensamento 
Computacional pode impactar 
a Matemática 
O uso do Pensamento Computacional, dentro da sua definição, po-
tencializa a atuação em Matemática trazendo significado para a aprendi-
zagem, algo que se perde em alguns momentos no processo de ensino 
da Matemática. Além disso, ele possibilita o desenvolvimento de racio-
cínio lógico e sistematização do conhecimento de forma organizada. 
Também há inúmeros outros ganhos, como o desenvolvimento de ha-
bilidades socioemocionais e da capacidade de resolução de problemas.
Estratégias em PCMAT
As estratégias da solução educacional PCMAT envolvem o Pensamen-
to Computacional, a resolução de problemas e a abordagem STEAM.
6
Pensamento Computacional
O Pensamento Computacional é uma forma de pensar que nos aju-
da a resolver problemas complexos de maneira lógica e organizada, 
assim como os computadores fazem. Ele funciona como uma ferra-
menta mental que usamos para dividir um problema grande em partes 
menores e mais fáceis de lidar.
O desenvolvimento do Pensamento Computacional na educação 
tem raízes em dois importantes nomes: Seymour Papert e Jeannette 
Wing. Segundo Wing (2006), o Pensamento Computacional é uma 
abordagem que abarca a resolução de problemas, a concepção de sis-
temas e a compreensão do comportamento humano, fundamentando-
-se nos princípios centrais da ciência da computação. Essa perspectiva 
implica o uso de diversas ferramentas mentais que refletem a diversi-
dade da disciplina. Ao enfrentar um problema específico, o Pensamen-
to Computacional busca compreender a dificuldade da resolução e a 
melhor maneira de abordá-lo, apoiando-se em bases teóricas sólidas.
O Pensamento Computacional envolve resolver problemas, proje-
tar sistemas e compreender o comportamento humano, baseando-se 
nos conceitos fundamentais da ciência da computação. O Pensamen-
to Computacional inclui, ainda, uma variedade de ferramentas mentais 
que refletem a amplitude do campo da ciência da computação (WING, 
2006, p. 33, tradução nossa).
Wing evidenciou o termo “Pensamento Computacional”, destacan-
do a necessidade de habilidades algorítmicas em diversas áreas do 
conhecimento. Ela argumentou que essa habilidade é essencial para 
capacitar alunos a enfrentar desafios complexos independentemente 
de sua área de estudo.
Seymour Papert, pioneiro na aprendizagem por computador, enfati-
zou a importância do aprendizado ativo e da manipulação de objetos 
físicos para a compreensão de conceitos complexos. Ele também de-
senvolveu uma linguagem de programação que serviria de introdução 
ao Pensamento Computacional para as crianças.
Dessa forma, o Pensamento Computacional é importante para a edu-
cação, pois proporciona uma abordagem estruturada para aprimorar 
habilidades cognitivas, como resolução de problemas e o pensa mento 
crítico. Através dele, os alunos desenvolvem a capacidade de decom-
por problemas, identificar padrões e criar algoritmos, preparando-os 
para desafios educacionais.
7
Pilares do Pensamento Computacional
Quando pensamos em um quebra-cabeça, é mais fácil começar se-
parando as peças por cores ou pelas formas. Assim, é possível resolver 
uma parte de cada vez e, ao final, todas as peças se encaixam para for-
mar a imagem completa. Este processo é chamado de decomposição, 
um dos pilares do Pensamento Computacional.
O Pensamento Computacional também envolve reconhecimento de 
padrões, – ou seja, identificar repetições e as possíveis generalizações, o 
que ajuda a encontrar soluções mais rapidamente. Por exemplo, no jogo 
UNO é preciso identificar o padrão de cores e números que compõem 
a lógica do desafio, encontrando-se assim as possíveis chances de per-
manecer no jogo.
No pilar abstração, deve-se abstrair as informações desnecessárias 
em um determinado momento durante a resolução do problema, con-
siderando apenas os elementos essenciais e retomando as informa-
ções quando necessário. Para organizar uma lista que possui dados 
elencados em várias colunas, é necessário ordenar uma das colunas 
em ordem alfabética, utiliza-se a abstração para focar a atenção nessa 
coluna, abstraindo as demais. 
Por fim, temos o algoritmo, uma estratégia que realiza um conjunto 
de instruções ordenadas para resolver um determinado problema. Uma 
situação cotidiana que exemplifica esse pilar é a construção detalhada e 
ordenada em passos, como fazer um sanduíche ou uma receita de bolo.
Dessa forma, o Pensamento Computacional não é útil apenas para 
programadores, já que pode ser utilizado pelos estudantes em diver-
sas situações na criação de estratégias e resolução de problemas de 
forma organizada e lógica, auxiliando na tomada de decisões em dife-
rentes contextos. Além disso, ele pode contribuir em qualquer compo-
nente curricular, pois trata-se do desenvolvimento de uma habilidade 
no processo criativo e organizacional do estudante, sendo uma forma 
de pensamento analítico que envolve o uso de conceitos e técnicas da 
ciência da computação para solucionar problemas em diferentes áreas 
do conhecimento.
Resolução de problemas
Pesquisas de âmbito nacional feitas com base em avaliações de 
larga escala, como índices do IDESP (Índice de Desenvolvimento da 
Educação do Estado de São Paulo), que é composto pelo SARESP e 
pelo IDEB (Índice de Desenvolvimento da Educação Básica) que são 
compostos pelo SAEB e pela Prova Brasil, observaram a defasagem 
dos estudantes quando se trata de proficiência em Matemática. Quan-
8
do apresentamos uma problematização de conteúdo matemático, 
espe ra-se que o aluno seja capaz de desenvolver uma resolução, mas 
os indicadores apontam que uma das dificuldades está relacionada à 
capaci dade de interpretar as situações-problema e definir estratégias 
de resolução a partir da utilização de conteúdos matemáticos.
Para a metodologia de resolução de problemas, considera-se pro-
blema uma situação que leva o estudante a pensar matematicamente 
na melhor forma para solucioná-lo – ou seja, utilizando diferentes co-
nhecimentos ou estratégias para sua solução. 
Essa estratégia está fundamentada nos trabalhos apresentados por 
Polya (1978) e, com estudos mais recentes, na obra de Onuchic.
Segundo Onuchic (2013), a resolução de problemas não se dá atra-
vés de uma técnica específica, a posição do professor é de mediador/
incentivador que auxilia os alunos a aplicarem seus conhecimentos 
prévios existentes e superar as dificuldades encontradas. Para que o 
processo atinja esse objetivo, é de fundamental importância o planeja-
mento das intervenções no processo de ensino e aprendizagem. 
Para Polya (1978) a construção de conhecimento do indivíduo acon-
tece durante o processo de resolução do problema, colocando o estu-
dante como o protagonista nesse desenvolvimento. 
Em seu livro A arte de resolver problemas, George Polya propõe 
quatro fases para a resolução de problemas, sendo elas: 
1. Compreender o problema (CP): O que é necessário para resolvê-lo? 
Quais são suas variáveis e incógnitas? O que se quer resolver como 
problema? O que o problema está perguntando? É possível estimar 
uma resposta? Se faz necessário saber o que o problema envolve, 
quais seus dados, suas condições. O professor mediador pode nesse 
momento levantar questionamentos que façam os alunos pensarem 
matematicamente frente ao problema, estimulando-os a retirar dele 
os dados a serem utilizados na resolução.
2. Definir um plano (DP): Esse problema é conhecido?Como as variá-
veis estão correlacionadas? Quais estratégias devemos utilizar para 
a resolução? Recorda-se de um problema semelhante que ajude a 
resolução? Conhece um problema correlato? É possível utilizar o 
seu método? Deve-se introduzir algum elemento auxiliar para tornar 
possível a sua utilização? É possível resolver parte do problema? 
Utilizou todos os dados?
Nesse momento, é necessário estabelecer uma conexão entre os 
dados encontrados e a incógnita, considerando problemas anteriores 
já resolvidos, a organização dos dados, elaboração de estratégias de 
resolução e resolução por partes do problema. 
9
3. Executar o plano (EP): É possível verificar cada passo da execução? 
É possível demonstrar que o plano está correto? É possível verificar 
todas as estratégias pensadas na elaboração do plano? É possível 
verificar o que está correto? Nesta etapa de execução, verifica-se o 
passo a passo, estratégias e cálculos. 
4. Retrospecto do problema (RP): É possível verificar o resultado en-
contrado? É possível chegar ao resultado por um caminho diferen-
te? Essa etapa baseia-se no exame de que a solução resultante e o 
método utilizado estão corretos. Nela analisa-se inclusive se os da-
dos podem ser utilizados em resoluções de problemas semelhantes. 
A colaboração também pode ser aplicada à resolução de problemas, 
sistematizando e formalizando de forma coletiva os conteúdos aborda-
dos, podendo ser personalizável para aplicação em outras situações e 
contextos propostos. 
Partindo do mesmo pressuposto, Onuchic (2013) aborda os seguintes 
passos para a aplicação da metodologia: 
• Preparação do problema: o professor elabora ou seleciona proble-
mas, com diferentes tipos de textos, que possibilitem a construção de 
novos conhecimentos matemáticos.
• Leitura individual/leitura em grupo: divididos em grupos, os estu-
dantes realizam primeiro uma leitura e interpretação individuais, e, 
posteriormente, fazem uma leitura coletiva para compartilhamento 
de entendimentos e percepções do problema. O professor nesse 
momento se estabelece como mediador, realizando perguntas so-
bre as discussões e estratégias utilizadas.
• Resolução do problema (estudante): após a leitura individual e a dis-
cussão em grupo, os estudantes levantam e compartilham hipóte-
ses de diferentes estratégias. Como mediador, o professor observa e 
incentiva as discussões e hipóteses, realizando intervenções quando 
necessário para o próximo passo, o registro das resoluções. 
• Consenso: momento em que o aluno ou parte do grupo apresenta 
suas soluções, discutindo os processos de resolução e os resultados 
obtidos. Vale ressaltar que, independentemente dos resultados, as 
discussões são necessárias. Nessa etapa, o professor incentiva a par-
ticipação ativa dos estudantes, mediando as discussões e o consenso 
sobre as resoluções válidas. 
• Formalização do conteúdo: o professor formaliza de maneira orga-
nizada, e com linguagem matemática, o conteúdo requerido para a 
resolução do problema.
• Conclusão e espaço para sistematização: etapa final para conclu-
são e discussões, podendo abordar estratégias e possibilidades 
para sistematização. 
10
Pode-se observar que não é tarefa fácil a de desenvolver o ensino-
-aprendizagem-avaliação de Matemática por meio da resolução de 
problemas. Tal metodologia demanda professores bem-preparados 
para o seu uso, pois precisam selecionar cuidadosamente os proble-
mas; observar os alunos na busca de soluções para esses problemas, 
incentivá-los e ouvi-los, mantendo-os confiantes na própria capacidade 
para resolvê-los. Nas salas de aula onde essa metodologia foi adotada, 
os alunos se sentiram aptos a dar sentido à Matemática que constroem. 
Professor e alunos, depois dessa experiência, não querem voltar a tra-
balhar com o método de ensino tradicional (ONUCHIC, 2013, p. 103).
Alguns dos objetivos da resolução de problemas é que o estudante 
pense produtivamente, desenvolvendo o seu raciocínio e envolvimen-
to com aplicações Matemáticas, introduzindo significado aos conteú-
dos, melhorando o enfrentamento em situações novas até mesmo em 
seu cotidiano, equipando o aluno com estratégias para resoluções.
Abordagem STEAM
STEAM, do inglês Science (Ciência), Technology (Tecnologia), 
 Engineering (Engenharia), Arts (Artes) e Mathematics (Matemática) 
é uma metodologia que enfatiza a interdisciplinaridade e o aprendiza-
do prático, o que a torna uma aliada do Pensamento Computacional. 
Em um projeto STEAM que envolva o design de robôs, por exemplo, 
os alunos podem aplicar o Pensamento Computacional para projetar 
algoritmos que permitam que o robô execute tarefas específicas.
Já em uma situação que envolva o desenvolvimento social, é possível 
criar soluções práticas que facilitem a vida dos cidadãos locais, como 
uma forma de gerar energia limpa para reduzir os gastos e a degrada-
ção do ecossistema.
Além disso, a integração do Pensamento Computacional com o 
STEAM pode ajudar os alunos a desenvolverem habilidades impor-
tantes para o século XXI, como a resolução de problemas complexos, 
pensamento crítico, colaboração e comunicação efetiva.
Como a abordagem dentro dessa perspectiva trabalha de forma prá-
tica, as habilidades focadas em resolução de situações-problema são 
amplamente contempladas. A finalidade dessa integração é promover 
uma aprendizagem estruturada em processos reflexivos, uma vez que a 
metodologia STEAM contribui positivamente para a autonomia do estu-
dante e o capacita para a tomada de decisões. 
Por fim, essa integração pode ajudá-lo a desenvolver habilidades 
importantes para o sucesso em suas vidas pessoais e profissionais.
11
BNCC da Computação
De acordo com a BNCC da computação, no eixo de Pensamento 
Computacional (PC), temos objetivos de aprendizagem e habilidades 
a serem desenvolvidas desde a Educação Infantil que estão relaciona-
das ao Pensamento Computacional, tais como: 
(EF15CO02) Construir e simular algoritmos, de forma indepen-
dente ou em colaboração, que resolvam problemas simples e do 
coti diano com uso de sequências, seleções condicionais e repeti-
ções de instruções. 
Essa habilidade se relaciona com a competência 6 da BNCC, espe-
cífica de Matemática para o Ensino Fundamental:
6. Enfrentar situações-problema em múltiplos contextos, incluindo-se 
situações imaginadas, não diretamente relacionadas com o aspecto 
prático-utilitário, expressar suas respostas e sintetizar conclusões, uti-
lizando diferentes registros e linguagens (gráficos, tabelas, esque-
mas, além de texto escrito na língua materna e outras linguagens 
para descrever algoritmos, como fluxogramas, e dados).
Dessa forma, o Pensamento Computacional está presente nas habili-
dades e competências da alfabetização matemática, desde a Educação 
Infantil até o final do Ensino Médio, aprofundando-se de acordo com 
a etapa de ensino e sendo contemplado em toda a educação básica.
12
F
at
C
am
er
a/
g
et
ty
im
ag
es
FICHAS DE ATIVIDADES
Ficha 1
Pilares do Pensamento 
Computacional
Pilares do 
Pensamento 
Computacional
Decomposição, reconhecimento de padrões, abstração e algoritmo.
Passo 1
Objetivo: Promover competências relacionadas ao Pensamento Computa-
cional de maneira contextualizada e instigante.
Disparador: Vídeo “Como ensinar linguagem de programação para uma 
criança”, com instruções para se fazer um sanduíche de pão com geleia e 
requeijão.
Passo 2
Descrição da estratégia: Os alunos são organizados em duplas para que um 
deles possa escrever as instruções de como passar a geleia e o requeijão no 
pão, enquanto o outro executa as informações escritas no papel. Com isso, 
pretende-se que observem que nem sempre as instruções para se realizar 
uma simples atividade são fáceis de ser aplicadas. As tentativas podem ser 
repetidas várias vezes para que isso seja aprimorado. O objetivo é que, a 
cada tentativa, acrescentem-se mais detalhes para se concluir a atividade 
de forma precisa. Após essa etapa, o professor deve passar o vídeopara 
que os alunos entendam todas as possibilidades e visões diferentes de um 
mesmo problema.
Passo 3 Registro: As tentativas de instruções são descritas no caderno, para que se 
compare sua evolução e seu detalhamento.
Passo 4
Aplicação no conteúdo escolar: Quando for resolver as situações-proble-
mas propostas pelo material preparado pelo professor, o aluno utilizará as 
mesmas estratégias para tentativas de resolução.
Material
Vídeo disponível no link https://www.youtube.com/watch?v=pdhqwbUW-
f4U (acesso em: 30 out. 2023), folhas de sulfite, caneta, fatias de pão, geleia, 
requeijão e faca.
Habilidade 
(BNCC da 
computação)
(EF05CO04) Criar e simular algoritmos representados em linguagem oral, 
escrita ou pictográfica, que incluam sequências, repetições e seleções con-
dicionais para resolver problemas de forma independente e em colaboração.
Habilidades 
(BNCC)
(EF02MA16) Estimar, medir e comparar comprimentos de lados de salas 
(incluindo contorno) e de polígonos, utilizando unidades de medida não 
padronizadas e padronizadas (metro, centímetro e milímetro) e instrumen-
tos adequados.
(EF03MA20) Estimar e medir capacidade e massa, utilizando unidades 
de medida não padronizadas e padronizadas mais usuais (litro, mililitro, 
quilograma, grama e miligrama), reconhecendo-as em leitura de rótulos e 
embalagens, entre outros.
(EF03MA23) Ler horas em relógios digitais e em relógios analógicos e re-
conhecer a relação entre hora e minutos e entre minuto e segundos.
(EF04MA20) Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros), mas-
sas e capacidades, utilizando unidades de medida padronizadas mais 
usuais, valorizando e respeitando a cultura local.
(EF04MA22) Ler e registrar medidas e intervalos de tempo em horas, minu-
tos e segundos em situações relacionadas ao seu cotidiano, como informar 
os horários de início e término de realização de uma tarefa e sua duração.
(EF05MA19) Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grande-
zas comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo 
a transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
(EF05MA20) Concluir, por meio de investigações, que figuras de períme-
tros iguais podem ter áreas diferentes e que, também, figuras que têm a 
mesma área podem ter perímetros diferentes.
https://www.youtube.com/watch?v=pdhqwbUWf4U
https://www.youtube.com/watch?v=pdhqwbUWf4U
• Decomposição: No pilar decomposição, deve-se dividir um problema 
maior em partes menores para facilitar a solução. Neste disparador, te-
mos que colocar a geleia no pão; para isso, devemos decompor os pas-
sos: pegar a faca; colocar a faca no pote; e retirar a faca do pote.
• Reconhecimento de padrões: No pilar de reconhecimento de padrões, 
deve-se observar padrões e similaridades que os problemas comparti-
lham. Neste disparador, observamos o padrão na sequência dos passos 
para a geleia ser colocada no pão. 
• Abstração: Neste pilar, deve-se abstrair as informações irrelevantes 
para a resolução do problema, considerando apenas os elementos es-
senciais. Neste disparador, especificamente, devemos focar em passar 
a geleia no pão com a faca. Cada passo da resolução deve ser focado 
nesse objetivo, sendo os demais detalhes irrelevantes. 
• Algoritmo: No pilar do algoritmo, deve-se elaborar um plano, uma estra-
tégia, realizando um conjunto de instruções ordenadas para se resolver 
um determinado problema. Neste disparador, o algoritmo é a construção 
detalhada e ordenada em passos para que seja colocada geleia no pão.
Atividade 1
Sanduíche: pão com 
geleia e requeijão
Habilidade: (EF05CO04) 
Os alunos são organizados em duplas para que um deles possa escre-
ver as instruções de como passar a geleia e o requeijão no pão, en-
quanto o outro executa as informações escritas no papel. Com isso, 
pretende-se que observem que nem sempre as instruções para rea li-
zar uma simples atividade são fáceis de serem aplicadas. As tenta ti-
vas podem ser repetidas várias vezes para que isso seja aprimo rado. 
O objetivo é que, a cada tentativa, acrescentem-se mais de ta lhes 
para se concluir a atividade de forma precisa. Após essa etapa, o 
professor deve passar o vídeo para que os alunos entendam todas as 
possibilidades e visões diferentes de um mesmo problema.
 
A
N
O
TA
Ç
Õ
E
S
Atividade 2
O bolo de cenoura do Leopoldo
Habilidade: (EF03MA20) 
Nesta atividade, você poderá conduzir e construir com os estudan-
tes o conceito de massa, capacidade e volume com demonstrações 
práticas. O preparo ou não do bolo com os alunos fica a critério do 
professor. Fazê-lo, contudo, seria interessante, pois proporcionaria aos 
alunos uma experiência muito rica com o uso de instrumentos de me-
didas, enquanto levantam hipóteses. Se não for possível, leve a recei-
ta escrita e os instrumentos que serão usados para realizá-la, como 
copo medidor, colher de chá, xícara, forminhas modeladoras, e todos 
os demais que conseguir. Caso os alunos não conheçam as unidades 
de medida, você poderá pontuar que, geralmente, medimos líquidos 
de acordo com a capacidade de seus recipientes (dada em mililitros 
ou litros). Para isso, é necessário mostrar a graduação em mililitros 
descrita no copo medidor, indicando a capacidade de óleo, leite (em 
mililitros ou litros) ou qualquer outro líquido que o copo seja capaz de 
acomodar. Construa com eles a ideia de que são necessários 1 000 mL 
para se obter 1 L. Para os secos, como a farinha de trigo, costumamos 
utilizar medidas de massa. Nesse caso, é preciso ressaltar que a me-
dida deve ser feita com uma balança. Se eles não notarem que alguns 
copos medidores apresentam graduação em gramas, ressalte que o 
copo estabelece uma equivalência entre volume e massa que é válida 
apenas para os farináceos. Construa também com eles a ideia de que 
são necessários 1 000 g para se obter 1 kg. 
 
A
N
O
TA
Ç
Õ
E
S
Leopoldo é um coelho muito esperto. Certa vez, ficou sabendo que 
existia um caminho pela floresta que levava a uma plantação de ce-
nouras suculentas. Leopoldo, que adora uma cenoura, saiu logo salti-
tando até a plantação. Chegando lá, encontrou tantas cenouras sucu-
lentas que resolveu usá-las para fazer um delicioso bolo para um café 
da tarde com seus amigos. Veja abaixo a relação dos ingredientes do 
bolo e responda às questões:
BOLO DAS CENOURAS SUCULENTAS
Ingredientes da massa
1/2 xícara (chá) de óleo
3 cenouras médias raladas
4 ovos
2 xícaras (chá) de açúcar
500 g de farinha de trigo
1 colher (sopa) de fermento em pó
Ingredientes da cobertura
1 colher (sopa) de manteiga
150 g de chocolate em pó
200 g de açúcar
1 L de leite
Precisamos ajudar Leopoldo a fazer o bolo. Escrevam como vocês pre-
parariam essa receita.
Resolução e modo de preparo 
Para começar, devemos decompor nosso preparo em componentes: 
preparar a massa, a cobertura, untar a forma, levar a massa ao forno e 
tirar o bolo após um tempo estipulado. Vamos, então, começar nosso 
preparo?!
Descrição dos passos
1° passo: Separe em locais diferentes os ingredientes da massa, da co-
bertura e os necessários para untar a forma. 
2° passo: Observe as medidas necessárias para cada ingrediente e es-
colha uma xícara, uma colher e uma balança para padronizar 
as medidas; em seguida, separe os ingredientes de acordo 
com as medidas da receita.
3° passo: Pegue um recipiente para adicionar os ingredientes da mas-
sa, uma panela para os da cobertura, e uma forma para untar.
4° passo: Coloque todos os ingredientes da massa (de acordo com as 
grandezas e medidas disponibilizadas na receita) em um li-
quidificador e bata até ficar com um aspecto bem uniforme.
5° passo: Unte a forma com manteiga e depois polvilhe farinha de trigo.
6° passo: Ligue o forno e o coloque em uma temperatura de 180 °C.
7° passo: Despeje a massa do liquidificador na forma untada.
8° passo: Leve a massa ao forno e deixe assar por 40 minutos.
9° passo: Depois que o bolo estiver pronto, coloque em uma panela a 
manteiga, o chocolateem pó, o açúcar e o leite para fazer a 
cobertura.
10° passo: Leve ao fogão em fogo baixo e mexa até ficar homogêneo.
11° passo: Adicione aos poucos a cobertura em cima do bolo, até co-
bri-lo completamente.
12° passo: Espere o bolo esfriar até que fique em temperatura ambiente.
E está pronto! Já pode servir!
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
Atividade 
complementar 1
Leopoldo na cozinha
Habilidade: (EF02MA16)
O coelho Leopoldo encontrou duas formas retangulares no armário 
da cozinha e ficou curioso para descobrir as medidas delas; para isso, 
ele utilizou uma régua. Faça como Leopoldo e meça os lados de duas 
formas retangulares. Você pode registrar as medidas na tabela abaixo:
Forma 1
Largura: Comprimento:
Forma 2
Largura: Comprimento:
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
Atividade 
complementar 2
Perímetro das formas retangulares
Habilidade: (EF04MA20)
O perímetro é a medida dos lados de uma figura geométrica e pode 
ser obtido pela soma dos lados de um polígono. Sabendo disso, cal-
cule o perímetro das formas retangulares que você usou na atividade 
anterior.
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
Atividade 
complementar 3
Contando as horas
Habilidades: (EF03MA23) e (EF04MA22)
Sabendo que o coelho Leopoldo colocou o bolo no forno às 13h35, e 
precisa deixá-lo assando por 40 minutos, represente nos relógios abai-
xo o horário em que o bolo ficará pronto.
Ilu
st
ra
çõ
es
: A
g
n
es
 D
ia
n
a
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
Atividade 
complementar 4
Suco de limão do Leopoldo
Habilidade: (EF05MA19)
Que tal criarmos uma receita de suco como acompanhamento para 
o café da tarde do Leopoldo? Elabore uma receita de suco de limão 
bem gostosa. Lembre-se do que é preciso conter em uma receita e 
de indicar as quantidades de ingredientes corretas, além de construir 
o passo a passo do modo de preparo. Depois, vamos socializar as 
receitas e preparar o suco.
Leopoldo preparou uma jarra de 2 L de suco de limão para receber os 
amigos em sua toca. Se os copos da toca de Leopoldo têm capacidade 
de 250 mL, o suco preparado poderá servir quantos copos?
O suco de limão estava tão bom que logo os convidados tomaram 
toda a jarra! Se Leopoldo quiser preparar o suficiente para encher mais 
12 copos, qual quantidade de suco ele deve fazer?
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
Atividade 
complementar 5
Comparando formas
Habilidade: (EF05MA20)
O coelho Leopoldo representou da seguinte maneira uma das formas 
que encontrou:
4 × ( )
Para frente
Vire à direita
Desenhe outra forma retangular a partir dos seguintes comandos:
2 × ( )
O coelho Leopoldo mediu os lados das duas formas que encontrou, 
veja na figura a seguir:
10 cm
10 cm
10 cm
10 cm
40 cm
50 cm
a. O perímetro de ambas as formas é o mesmo?
b. Se o coelho preparar dois bolos, um em cada forma, e dividir os 
bolos em pedaços quadrados com medida de 10 cm cada lado, qual 
forma irá render mais pedaços?
c. Comparando o tamanho das formas, qual delas tem a menor área?
Fica a dica
Nesta atividade, podem-se utilizar os pinos mágicos como recurso de 
material manipulável para o momento da prática. Além desse recurso, 
aproveite os espaços da quadra esportiva e o piso da sala de aula para 
explorar formas, perímetro e área, promovendo assim a participação 
ativa e a criatividade dos estudantes enquanto exploram os pinos má-
gicos e os ambientes.
 
A
N
O
TA
Ç
Õ
E
S
Ficha 2
Decomposição
Pilares do 
Pensamento 
Computacional
Decomposição.
Passo 1
Objetivo: Reduzir o tempo de resolução em uma situação-problema.
Disparador: Quebra-Cabeça (Porquinho do André).
Passo 2
Descrição da estratégia: Reúna os alunos em uma roda de conversa e ques-
tione-os se já brincaram de quebra-cabeça. Deixe que se expressem livre-
mente sobre o que acham do jogo. Em seguida, organize a turma em 5 
grupos (com 4 ou 5 alunos). Entregue a cada grupo um quebra-cabeça com 
60 ou 100 peças, aproximadamente. Cada jogo terá um desenho diferente 
e o desafio da atividade será montar o quebra-cabeça sem o apoio de uma 
imagem de referência. Após a montagem, os grupos deverão compartilhar 
suas experiências. Auxilie os grupos que apresentarem dificuldades.
Ao final, converse com os estudantes sobre as estratégias utilizadas na mon-
tagem. Para isso, pergunte se gostaram do desafio e se tiveram dificuldades. 
Utilize perguntas norteadoras, como: “Quais estratégias utilizaram para orga-
nizar suas peças?”; “As cores e os formatos das peças auxiliaram no processo 
de montagem?”; “Decompor as peças em partes ajudou na montagem do 
quebra-cabeça?”; “Como esses elementos se relacionam?”.
Explique para a turma que eles tinham um problema a resolver e que, por 
meio de estratégias e juntando as partes, esse problema foi solucionado. 
Permita que os estudantes falem sobre como veem as situações-problema e 
as formas práticas de resolvê-las.
Passo 3 Registro: Em uma folha, o estudante irá sistematizar a forma de solucionar o 
problema, destacando quais decomposições foram realizadas.
Passo 4
Aplicação no conteúdo escolar: Professor, entregue a atividade impressa 
com a imagem do quebra-cabeça da qual os alunos terão de analisar as par-
tes faltantes. Em seguida, leia as situações juntamente com a turma, seguin-
do as orientações disponíveis. Proponha que resolvam algumas operações 
(dê exemplos no quadro). Depois, converse com os estudantes sobre as es-
tratégias de cálculos utilizadas. Realize a correção de forma coletiva, falando 
sobre as operações inversas e investigando com os alunos as possibilidades 
de resolução utilizando diferentes estratégias.
Material Quebra-cabeça, folha e lápis.
Habilidade 
(BNCC da 
computação)
(EF03CO03) Aplicar a estratégia de decomposição para resolver problemas 
complexos, dividindo esse problema em partes menores, resolvendo-as e 
combinando suas soluções.
Habilidades 
(BNCC)
(EF01MA05) Comparar números naturais de até duas ordens em situações 
cotidianas, com e sem suporte da reta numérica.
(EF02MA04) Compor e decompor números naturais de até três ordens, 
com suporte de material manipulável, por meio de diferentes adições.
(EF02MA20) Estabelecer a equivalência de valores entre moedas e cédulas 
do sistema monetário brasileiro para resolver situações cotidianas.
(EF03MA26) Resolver problemas cujos dados estão apresentados em tabe-
las de dupla entrada, gráficos de barras ou de colunas. 
(EF04MA06) Resolver e elaborar problemas envolvendo diferentes signifi-
cados da multiplicação (adição de parcelas iguais, organização retangular e 
proporcionalidade), utilizando estratégias diversas, como cálculo por esti-
mativa, cálculo mental e algoritmos. 
Pilares do 
Pensamento 
Computacional
Decomposição.
Habilidades 
(BNCC)
(EF04MA27) Analisar dados apresentados em tabelas simples ou de dupla 
entrada e em gráficos de colunas ou pictóricos, com base em informações 
das diferentes áreas do conhecimento, e produzir texto com a síntese de 
sua análise.
(EF05MA24) Interpretar dados estatísticos apresentados em textos, tabelas 
e gráficos (colunas ou linhas), referentes a outras áreas do conhecimento ou 
a outros contextos, como saúde e trânsito, e produzir textos com o objetivo 
de sintetizar conclusões.
(EF06MA14) Reconhecer que a relação de igualdade matemática não se 
altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir os seus dois membros por 
um mesmo número e utilizar essa noção para determinar valores desconhe-
cidos na resolução de problemas.
(EF07MA32) Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida de área 
de figuras planas que podem ser decompostas por quadrados, retângulos e/
ou triângulos, utilizando a equivalência entre áreas.
(EF08MA19) Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área 
de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláte-
ros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
• Decomposição: Neste disparador, temos de elaborar estratégias para 
construir o quebra-cabeça. Para isso, devemos decompor nosso pro-
blemaem pequenas partes: por exemplo, começar pelas bordas com 
90o, encontrar as peças laterais, identificar cores semelhantes etc. 
Atividade 1
Desafio das figuras geométricas
Habilidades: (EF03CO03) e (EF07MA32) 
Materiais necessários: Uma folha com as instruções e exercícios, figuras 
geométricas manipuláveis e papel triangulado isométrico.
Para escrever as soluções das atividades, o estudante pode usar o verso 
da folha ou o próprio caderno.
Instruções:
• Entregar uma folha para cada estudante ou dupla;
• Explicar o processo de construção da figura;
• Pedir aos alunos que descubram as diferentes formas de encaixar as 
peças que André usou na figura.
 
A
N
O
TA
Ç
Õ
E
S
André gosta de elaborar desafios e encontrou uma forma interessan-
te de fazer isso, chamada de “desafio das formas geométricas”. Para 
esse desafio, ele cria figuras utilizando formas geométricas, desenha 
com uma canetinha seu contorno, retira as peças e apresenta apenas 
o contorno da figura. 
Agora começa o desafio! Você precisa descobrir quais peças geomé-
tricas ele utilizou para montar a Figura 1.
Peças:
Figura 1:
Em seguida, analise as diferentes possibilidades que você pensou para 
montar a figura:
a. Pegue a figura que precisou do menor número de peças para ser 
construída. Será possível construir outra figura com um número ain-
da menor de peças do que as usadas? Desenhe sua construção e 
justifique;
b. Pegue a figura que precisou do maior número de peças para ser 
construída. Será possível construir outra figura com um número ain-
da maior de peças do que as usadas? Desenhe sua construção e 
justifique;
c. Analise as figuras que construiu e mostre possíveis relações que as 
peças têm. 
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
Atividade 
complementar 1
Compras no mercado
Habilidade: (EF02MA20)
Para fazer um bolo de cenoura, o coelho Leopoldo fez uma lista de 
compras e decidiu comparar os preços dos ingredientes nos dois 
supermercados mais próximos da sua toca. Em seguida, ele montou 
a seguinte tabela: 
Ingredientes Supermercado 1 Supermercado 2
1 litro de óleo
Caixa com 
6 ovos
Açúcar 
(500 gramas)
Farinha de trigo 
(500 gramas)
Fermento 
(100 gramas)
1 litro de leite
Chocolate em pó 
(200 gramas)
Margarina 
(200 gramas)
D
m
yt
ro
 L
o
m
o
n
o
vs
ky
i/
S
h
u
tt
er
st
o
ck
A
n
d
re
y_
K
Z
/ 
S
h
u
tt
er
st
o
ck
Para refletir:
• Como podemos resolver esse problema?
• Quais as possíveis decomposições a serem realizadas?
• Comparando os preços entre os dois supermercados, em qual iden-
tifica-se o menor valor para cada item?
• Qual supermercado Leopoldo deve escolher para comprar todos os 
ingredientes da receita gastando menos? 
Compare os valores de cada item entre os dois supermercados. Se 
houver diferença de preço, identifique em qual mercado o item está 
mais barato, marcando o número 1 para o supermercado 1, e o número 
2 para o supermercado 2. Em seguida, escreva a diferença de preços 
encontrada por você, como no exemplo a seguir:
Item Diferença de preço
Óleo (  2  ) R$ 0,50
Ovos (   ) R$ 
Açúcar (   ) R$ 
Farinha de trigo (   ) R$ 
Fermento em pó (   ) R$ 
Leite (   ) R$ 
Chocolate em pó (   ) R$ 
Margarina (   ) R$ 
Instruções:
• O professor pode perguntar aos alunos se já fizeram alguma com-
pra no mercado contendo diversos itens;
• Em seguida, organize a turma em três grupos; dois grupos repre-
sentarão os supermercados e o terceiro grupo será o consumidor;
• Os preços dos itens serão disponibilizados conforme a tabela;
• O grupo responsável pela compra terá disponível algumas cédulas 
de dinheiro;
• Caso precise de troco, os vendedores devem fazer a decomposição 
para encontrar a diferença entre o que foi recebido e o que deve ser 
devolvido ao cliente;
• Os clientes devem comparar qual dos mercados tem o menor preço 
por item;
• Após a comparação, o cliente escolhe o produto e anota qual super-
mercado foi escolhido e qual a diferença de preço obtida do item;
• Em seguida, o cliente deve somar as diferenças de preços por item 
de cada supermercado;
• A conclusão deve conter qual supermercado Leopoldo deve escolher 
para comprar todos os ingredientes da receita pagando mais barato.
Para esta atividade, pode-se utilizar moedas e cédulas impressas como 
recurso manipulável, permitindo com isso explorar os conceitos mate-
máticos de forma interativa e envolvente. Exemplos:
• Para a compra do litro de óleo, o estudante precisa descobrir quantas 
moedas de 1 real podemos obter a partir de uma cédula de 5 reais:
Decompondo 5 reais, temos 1 real + 1 real + 1 real + 1 real + 1 real.
Total: 5 moedas de 1 real.
Sabendo disso, o estudante precisa descobrir agora quantas moedas 
de 50 centavos pode obter a partir de uma moeda de 1 real:
Decompondo 1 real, temos 50 centavos + 50 centavos.
Total: 2 moedas de 50 centavos.
• Sabe-se que uma cédula de 5 reais equivale a 5 moedas de 1 real. 
Quantas cédulas de 5 reais podemos obter a partir de uma cédula 
de 10 reais?
Decompondo 10 reais, temos 5 reais + 5 reais.
Total: 2 cédulas de 5 reais.
• E quantas cédulas de 1 real são necessárias para obtermos uma cé-
dula de 10 reais?
• Para a compra do açúcar, o estudante precisa descobrir quantas 
moedas de 1 real podem ser obtidas a partir de uma cédula de 2 reais. 
Depois, quantas moedas de 50 centavos podem ser obtidas a partir 
de uma moeda de 1 real. Por fim, quantas moedas de 25 centavos po-
dem ser obtidas a partir de uma moeda de 50 centavos.
Decompondo 2 reais, temos 1 real + 1 real. 
Decompondo 1 real, temos 50 centavos + 50 centavos.
Decompondo 50 centavos, temos 25 centavos + 25 centavos.
• Para a compra da farinha de trigo, o estudante precisa descobrir 
quantas moedas de 10 centavos podem ser obtidas a partir de uma 
moeda de 1 real.
Decompondo 1 real, temos 10 centavos + 10 centavos + 10 centavos 
+ 10 centavos + 10 centavos + 10 centavos + 10 centavos + 10 centavos 
+ 10 centavos + 10 centavos.
Sistematização
• Que outro pilar do Pensamento Computacional podemos desenvol-
ver nessa atividade para o aprimoramento da Matemática? Justifique.
• Descreva os passos realizados para resolver a situação-problema:
Passo 1 
Passo 2 
Passo 3 
Passo 4 
Passo 5 
Passo 6 
Passo 7 
Passo 8 
Passo 9 
Para refletir:
Professor, que outro pilar do Pensamento Computacional podemos 
desenvolver nessa atividade para o aprimoramento da Matemática?
 
A
N
O
TA
Ç
Õ
E
S
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
Atividade 
complementar 2
Números
Habilidade: (EF02MA04)
Complete as figuras compondo ou decompondo os números:
20
1
100
70
10
4 17 12
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
Atividade 
complementar 3
Organizando a festa de aniversário
Habilidade: (EF04MA06)
José e Cecília são irmãos e resolveram, junto com a família, fazer uma 
festa de aniversário em um sítio. De forma coletiva, ajude-os a criar 
uma lista com todas as tarefas e providências necessárias. Depois, fixe-a 
na parede para não se esquecer de nenhum item. 
Inicie a tarefa pela lista de convidados, nomeando e contando todos 
os alunos da turma. Ao final, verifique:
• Todos os alunos da sua turma estão na lista? 
• Quantas crianças serão convidadas?
Agora que a lista está pronta, os irmãos permitiram que cada convida-
do leve um acompanhante. 
a. Quem você levará? Compartilhe a resposta com a turma. 
b. Vamos recalcular a lista inicial? 
c. E agora, quantos convidados irão à festa?
Esta atividade convida os alunos a refletir sobre uma festa de aniver-
sário. Explique que eles são os convidados e também os responsáveis 
por auxiliar José e Cecília na organização da festa. A construção da 
lista é muito importante para identificar as tarefas que precisam ser 
cumpridas e para que tudo dê certo. Questione-os em relação ao que 
é necessário para preparar o evento: “Para organizar uma festa, o que 
precisamos fazer primeiro?”; “O que não pode faltar?”. 
Anote no quadro as respostas dos alunos. Após todos compartilharem 
suas ideias, construa comos estudantes um cartaz com as principais 
informações em forma de lista. Procure fazer com que nele estejam os 
seguintes itens:
• Lista de convidados; 
• Comidas; 
• Bebidas; 
• Bolo; 
• Gastos; 
• Brincadeiras; 
• Lembrancinhas. 
Como a lista será retomada em todas as atividades, coloque-a em um 
local visível e, conforme os alunos forem realizando as tarefas, risque 
o que já foi feito.
Fica a dica
Para a lista de convidados, solicite aos alunos que comecem a citar 
os nomes de todos da turma e anote-os em um cartaz ou no quadro. 
Assim que a lista estiver pronta, questione-os quanto ao número de 
convidados listados com perguntas do tipo: “Quantos convidados têm 
em nossa lista?”; “José e Cecília deverão enviar quantos convites?”.
É indicado que a leitura da segunda parte da atividade seja feita após 
a finalização da lista de convidados. Então, instigue-os a pensar em 
como farão a nova contagem, agora com mais pessoas: “Agora, todos 
vocês levarão um acompanhante. Quem vocês querem levar?”; “Por 
que escolheram essa pessoa?”; “A lista ficará igual?”; “Afinal, quantos 
convidados irão à festa?”; “O número de convites será o mesmo ou 
José e Cecília terão de fazer mais?”.
Aqui os alunos poderão realizar a adição ou a multiplicação, dobrando a 
quantia inicial de convidados. É essencial explorar as diferentes formas 
de pensamento e qual a melhor forma escolhida pela turma para resol-
ver esse problema. Retome a lista e marque o item “lista de convidados”.
Em grupos, vamos ajudar José e Cecília a calcular os salgados e as gu-
loseimas necessários para a festa. Para isso, vocês devem considerar as 
seguintes quantidades:
Itens Quantidades
6 salgados por criança
10 salgados por adulto
1 saco de pipoca 
(1 pacote de milho rende 
20 saquinhos de pipoca)
2 cachorros-quentes grandes 
ou 3 pequenos por pessoa
3 beijinhos e 4 brigadeiros 
por pessoa
1 pacote com 20 balas 
serve 5 pessoas
Compartilhe com a turma as quantidades necessárias de cada item 
para a festa.
Ilu
st
ra
çõ
es
: A
g
n
es
 D
ia
n
a
Divida a turma em cinco grupos diferentes. Cada grupo deve fazer o 
cálculo de um item da festa. Caso os grupos fiquem grandes, monte 
novos grupos e repita os itens. Os estudantes deverão considerar a lista 
de convidados feita no início da atividade. Circule por todos os grupos e 
apresente as medidas a serem consideradas, desafiando-os a identificar 
qual operação deve ser feita para chegar ao resultado. Ao final, os gru-
pos devem apresentar as respostas e comparar os cálculos, mostrando 
como pensaram os algoritmos e chegaram aos resultados.
Retome a lista e risque o item “alimentos”.
 
A
N
O
TA
Ç
Õ
E
S
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
Atividade 
complementar 4
Piquenique
Habilidades: (EF03MA26), (EF04MA27) e (EF05MA24)
Imagine que você está planejando fazer um piquenique com os cole-
gas. Faça uma lista com o que você precisa para o piquenique. Depois, 
pense em como você poderia descobrir a preferência dos seus con-
vidados (alimentos, bebidas, músicas, jogos etc.). Será que fazer uma 
pesquisa pode ajudar? Como você poderia usar as informações co-
letadas para tomar decisões sobre a quantidade de comida e bebida 
necessárias para o piquenique? 
Utilize a tabela a seguir para realizar a pesquisa.
Resposta
Pergunta Sim Não
Agora, monte o piquenique levando em consideração as preferências 
dos seus convidados.
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
Atividade 
complementar 5
Sudoku das formas
Habilidade: (EF01MA05)
O jogo Sudoku é um quebra-cabeça milenar de origem japonesa. Ele 
estimula o raciocínio lógico-matemático, além de promover o desen-
volvimento do pensamento estratégico.
Material necessário: Folha impressa.
Instrução: Construir o percurso e realizar as tentativas de solucionar o 
problema. Para isso, deve-se posicionar as figuras de forma que elas 
não se repitam na horizontal e na vertical.
 
A
N
O
TA
Ç
Õ
E
S
Construa o percurso e tente solucionar o problema posicionando as 
figuras de forma que elas não se repitam na horizontal e na vertical.
Agora, tente solucionar o problema completando os quadradinhos 
com números de 1 a 9. Lembre-se de que eles não podem se repetir na 
horizontal nem na vertical.
3 8 1 4 5 2
6 1 7 2 3
4 8 9 5 1
2 8 7 1 4 3
7 9 1 5 4 6
1 2 9 7
5 7 2
3 5 4 9 1 7 6 8
4 8 5 9 1
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
Atividade 
complementar 6
Área das figuras planas
Habilidade: (EF07MA32)
a. Observe as figuras abaixo: 
É possível perceber que o trapézio e o hexágono são compostos de 
triângulos equiláteros?
Supondo que a área do triângulo azul seja de 12, quais seriam as 
áreas do trapézio e do hexágono?
b. Observe o retângulo abaixo:
h
b
A área desse retângulo é: A = b · h 
É possível dividirmos esse retângulo em dois triângulos? Se sim, qual 
a expressão da área de cada triângulo?
DESAFIO BOMBÁSTICO!
A partir da expressão encontrada para o cálculo da área do triângulo, 
encontre uma expressão para que seja calculada a área do trapézio.
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
Atividade 
complementar 7
Área do terreno
Habilidades: (EF04MA06) e (EF08MA19)
Sabendo que um terreno tem o formato da figura abaixo, determine 
sua área. 
Observação: os triângulos que compõem o terreno são equiláteros, e 
seus lados medem 3 metros.
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
Atividade 
complementar 8
Balança de dois pratos
a. Observe a balança a seguir.
Ao colocar um pacote de 1 kg de arroz em um dos pratos, quais fo-
ram as possibilidades de equilíbrio? Registre todas as possibilidades 
encontradas, sempre mantendo o pacote de 1 kg de arroz em um lado 
da balança. 
Ilu
st
ra
çõ
es
: A
g
n
es
 D
ia
n
a
Reúna os alunos em uma roda e peça a eles que conversem sobre as 
soluções encontradas. Eles poderão dizer que as possibilidades serão 
limitadas, já que o pacote de 1 quilo faz equilíbrio com outro de 1 qui-
lo, ou com dois de 500 gramas, ou quatro de 250 gramas. Caso isso 
ocorra, você poderá provocá-los, perguntando: “Se em um dos lados 
da balança eu já tiver um pacote de 1 quilo e, do outro lado, um de 500 
gramas, o que podemos fazer para estabelecer o equilíbrio entre os 
dois pratos?”. As respostas podem ser acrescentar um pacote de 500 
gramas ou dois de 250 gramas.
Para aprofundar a reflexão, pergunte o que aconteceria se fossem 
colocados mais 500 gramas no lado da balança que já tem 1 quilo.
Espera-se que eles percebam que será preciso colocar mais 500 gra-
mas do outro lado.
 
A
N
O
TA
Ç
Õ
E
S
b. Com base nos itens do mercado, faça o equilíbrio necessário na 
balança. 
Tabela de referência
1 kg = 1000 g
1000 g = 500 g + 500 g
1000 g = 250 g + 250 g + 250 g + 250 g
1000 g = 500 g + 250 g + 250 g
Destaque os itens da próxima página para realizar a atividade.
Ilu
st
ra
çõ
es
: A
g
n
es
 D
ia
n
a
Ilu
st
ra
çõ
es
: A
g
n
es
 D
ia
n
a
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
Atividade 
complementar 9
Matemática cruzada
Habilidade: (EF06MA14)
Ana e Alexandre resolveram criar um jogo matemático para resolver as 
operações básicas. Utilizando os números dispostos à direita do jogo, 
eles devem encontrar o número que corresponde à operação até com-
pletar todos os espaços faltantes. 
Nível 1
12 + = 36
÷ ÷ +
- = 4 23
× = = ÷ =
6 5 =
= =
56 20 - = 11 3
+ × ×
84 ÷ = 13
= = =
63 - =
55 7 × 4 24 9
12 8 39 7 24 45
9 22 32
Nível 2
12 + 3 = - = 18
÷ - - ÷
12 + - 16 = 9
= - = = + =
- 4 = 2 8 + =
- +
÷ = 2 9 + =
× = + ÷ = ×
8 5 + - = 16
= = = =
÷ 3 = × = 15
15 15 6 6 14 16 5
1 6 2 1 13 48 3
6 24 2 3 3 9
Ficha 3
Abstração
Pilares do 
Pensamento 
Computacional
 Abstração.
Passo 1
Objetivo: Concentrar-se apenas em informações importantes, ignorando 
detalhes irrelevantes.
Disparador: Enigma de Einstein.
Passo 2
Descrição da estratégia: O professor deve distribuir a folha com as dicas 
e imagens da atividade para os alunos recortarem. O objetivo do enigma é 
descobrir qual a nacionalidade do homem que cria peixes. Os estudantes 
devem tentar,por meio das características apresentadas, encontrar as pos-
sibilidades de resposta. São três casas, cada uma de uma cor. Três pessoas 
de diferentes nacionalidades moram em cada uma das casas. Cada morador 
tem um determinado animal de estimação e pratica uma modalidade es-
portiva. Nenhuma característica se repete. Existem sete dicas que ajudam 
a determinar a resposta, como “O Mexicano gosta de basquete”, dentre ou-
tras assertivas da mesma natureza. A reunião dessas informações explícitas, 
além de algumas implícitas, ajudará na resolução.
Passo 3
Registro: O aluno registrará em sua folha como foi eliminando elementos 
secundários, concentrando-se, a priori, apenas em informações explícitas. 
Concluída essa primeira etapa, o estudante deverá encontrar as informações 
implícitas que são fundamentais para a conexão das respostas. A cada infor-
mação implícita identificada, revelam-se outras explícitas, e assim o desafio 
vai revelando sua solução.
Passo 4 Aplicação no conteúdo escolar: Resolução de situações-problema envol-
vendo o eixo do pensamento algébrico.
Material Folha com as imagens e dicas do enigma impressas para os alunos recortarem. 
Habilidade 
(BNCC da 
computação)
(EF06CO05) Identificar os recursos ou insumos necessários (entradas) para 
a resolução de problemas, bem como os resultados esperados (saídas), 
determinando os respectivos tipos de dados, e estabelecendo a definição 
de problema como uma relação entre entrada e saída.
Habilidades 
(BNCC)
(EF01MA06) Construir fatos básicos da adição e utilizá-los em procedimentos 
de cálculo para resolver problemas.
(EF02MA18) Indicar a duração de intervalos de tempo entre duas datas, 
como dias da semana e meses do ano, utilizando calendário, para planeja-
mentos e organização de agenda.
(EF03MA05) Utilizar diferentes procedimentos de cálculo mental e escrito, 
inclusive os convencionais, para resolver problemas significativos envolvendo 
adição e subtração com números naturais.
(EF03MA24) Resolver e elaborar problemas que envolvam a comparação e 
a equivalência de valores monetários do sistema brasileiro em situações de 
compra, venda e troca.
(EF04MA04) Utilizar as relações entre adição e subtração, bem como entre 
multiplicação e divisão, para ampliar as estratégias de cálculo.
(EF04MA06) Resolver e elaborar problemas envolvendo diferentes signifi-
cados da multiplicação (adição de parcelas iguais, organização retangular 
e proporcionalidade), utilizando estratégias diversas, como cálculo por 
estimativa, cálculo mental e algoritmos.
• Abstração: Para este disparador, o processo de abstração é extre-
mamente relevante, pois deve-se reconhecer informações explícitas, 
ignorando a priori as demais.
Atividade 1
Enigma de Einstein
Habilidade: (EF06CO05)
O professor deve distribuir as folhas com as dicas e imagens da ativida-
de para os alunos recortarem. Em seguida, ele deixará que os estudan-
tes tentem decifrar o enigma, utilizando para isso as características e 
possibilidades de resposta. O objetivo é descobrir qual a nacionalidade 
do homem que cria peixes.
Por meio desse disparador, é possível refletir sobre a abstração Mate-
mática, ou seja, identificar padrões, generalizações e informações que 
podem ser aplicados em contextos diversos, além do pilar “abstração” 
do Pensamento Computacional, que tem como foco a elaboração de 
estratégias para se identificar informações implícitas, e as conexões 
com as explícitas, com a finalidade de resolver o problema.
 
A
N
O
TA
Ç
Õ
E
S
Leia as dicas com atenção e utilize as imagens da próxima página para 
resolver o enigma.
Dicas:
1. Na segunda posição está quem gosta de equitação.
2. O paraguaio está exatamente à direita do homem que gosta de 
equitação.
3. O homem que cria peixes está ao lado do homem que gosta de 
equitação.
4. A casa verde está na primeira posição.
5. O mexicano gosta de basquete.
6. O homem que cria pássaros mora exatamente à esquerda da casa 
amarela.
7. O paraguaio está exatamente ao lado do homem que cria gatos.
Ilu
st
ra
çõ
es
: A
g
n
es
 D
ia
n
a
Atividade 2
Compras no shopping center
Habilidade: (EF03MA24) 
Cinco amigos foram ao shopping center fazer compras. Cada um levou 
determinada quantia em dinheiro para gastar. 
Observe as dicas e descubra o nome de cada um dos amigos e quanto 
cada um levou em dinheiro. 
1. Fernando está de mochila e levou R$ 4,00 a menos que Letícia.
2. Letícia tem laço no cabelo e levou R$ 2,00 a mais que Simone. 
3. Ricardo usa óculos e levou R$ 2,50 a menos que Letícia. 
4. Lucas está comendo lanche e levou R$ 0,50 a menos que Fernando. 
5. Simone tem cabelo escuro e está levando R$ 18,00.
Nome
R$
Nome
R$
Nome
R$
Nome
R$
Nome
R$
Fica a dica
Nesta atividade, pode-se utilizar moedas e cédulas impressas como 
recurso manipulável, permitindo explorar os conceitos matemáticos 
de forma interativa e envolvente.
Ilu
st
ra
çõ
es
: A
g
n
es
 D
ia
n
a
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
Atividade 
complementar 1
Calendário das compras
Habilidade: (EF02MA18)
Leopoldo descobriu que os supermercados próximos à sua casa vão 
fazer uma promoção do dia 20 ao dia 27 de agosto. Marque no calen-
dário a seguir os dias em que a promoção vai acontecer.
Agosto 2024
Domingo Segunda Terça Quarta Quinta Sexta Sábado
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
Com base no calendário, durante quantos dias os supermercados fica-
rão em promoção?
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
Atividade 
complementar 2
Que número sou eu?
Habilidade: (EF03MA05)
Objetivo: Descobrir o número e a cor da carta que o jogador está segu-
rando na própria testa.
Material necessário: Jogo UNO ou cartas numeradas impressas (neste 
caso, o papel utilizado não pode ser muito fino, para que não seja pos-
sível visualizar a numeração, caso a carta seja colocada contra a luz).
Instruções:
• Com o grupo disposto em roda, o professor ou algum participante 
embaralha as cartas e as organiza em um bloco com os números 
virados para baixo. Cada jogador recebe uma carta e a posiciona na 
testa, de modo que ela fique visível apenas para os outros colegas.
• Define-se o primeiro a jogar, e este pode fazer somente um questio-
namento ao colega da esquerda (também pode ser ao da direita, mas 
o importante é que as próximas rodadas sigam o mesmo sentido).
• Um estudante observa as cartas dos participantes e dá uma resposta. 
A partir disso, o jogador associa a resposta dada às cartas dos colegas 
e começa a fazer deduções. 
• Espera-se que esse aluno conclua que o colega que o respondeu 
visualiza todas as cartas da roda, exceto a que está na própria testa. 
• Assim, todos os participantes (não somente quem perguntou) ini-
ciam seus processos de investigação e abstração.
• Na próxima rodada, o jogador que respondeu anteriormente fará a 
pergunta para o colega a seu lado, e assim por diante, seguindo a 
mesma dinâmica no sentido escolhido inicialmente. 
• As rodadas continuam até que algum aluno tenha uma hipótese so-
bre qual seria sua carta (não precisa estar necessariamente na roda-
da de pergunta desse aluno). 
• Caso a hipótese esteja errada, esse jogador é desclassificado e o 
jogo continua; caso esteja certa, o jogo termina.
Exemplos de perguntas:
• Quantos números ímpares você vê?
• Quantos números pares você vê?
• Quantos números múltiplos de 2 você vê?
• Quantos divisores de 2 você vê? 
• Quantos números primos você vê?
• Quantos números maiores que 5 você vê?
• Quantos números menores que 6 você vê?
Ilu
st
ra
çõ
es
: A
g
n
es
 D
ia
n
a
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
Atividade 
complementar 3
Contagem de pontos
Habilidades: (EF04MA04) e (EF04MA06)
Objetivo: Determinar a quantidade de pontos de uma figura sem con-
tar um por um.
Materiais necessários: Folhas com pontos (impressas ou desenhadas 
manualmente).
Instruções:
• O professor seleciona uma das folhas com pontos e a projeta di-
gitalmente ou a apresenta para cada alunoou grupo. É de muita 
importância que essa projeção ou apresentação da folha seja muito 
rápida, por volta de três segundos.
• Após esse curto tempo de observação, os estudantes devem ela-
borar estratégias para determinar (ou estimar) o número de pon-
tos presentes na folha, debatendo em seguida com a turma.
• A exposição e partilha dessas estratégias entre os estudantes é 
o momento mais potente da atividade, pois surgem ideias como: 
reprodução da imagem no caderno; reprodução mental; divisão da 
figura em partes menores (linhas, colunas, retângulos, triângulos 
etc.); e completar a figura com pontos para formar um polígono e 
depois retirar esses pontos excedentes, entre outras. Por exemplo:
5 + 5 + 4 + 4 = 18
4 x 2 + 4 x 2 + 1 + 1 = 18
4 x 5 – 2 = 18
Fica a dica
Nesta atividade, é possível utilizar o geoplano, a malha quadriculada 
ou peças de blocos de montar.
 
 
 
 
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
Atividade 
complementar 4
Jogo Color Addict
Habilidade: (EF01MA06)
Objetivo: Livrar-se de todas as cartas o mais rápido possível.
Material necessário: Jogo Color Addict
Instruções:
• Embaralhe e distribua todas as cartas igualmente entre os jogadores.
• Todos os participantes compram três cartas de seus próprios montes.
• O jogador que distribuiu as cartas deve retirar a primeira carta de 
seu monte e colocá-la no centro da mesa. O jogo começa!
• Como jogar: a partir da carta que inicia o monte central, os jogadores 
devem sobrepor a carta do topo desse monte, fazendo combina-
ções de acordo com as possibilidades a seguir:
• Carta Joker: pode ser jogada a qualquer momento. O jogador que a 
utiliza anuncia a próxima cor a ser jogada.
Conhecendo as combinações possíveis, os jogadores devem escolher 
jogar com as Regras para iniciantes ou com as Regras avançadas.
Ilu
st
ra
çõ
es
: A
g
n
es
 D
ia
n
a
Regras para iniciantes
• Jogada do turno: caso o jogador possa fazer uma das combinações 
possíveis com as cartas que possui na mão, ele coloca essa carta no 
monte central. Caso o jogador não possa fazer combinações com as 
cartas que tem na mão, ele é obrigado a comprar uma carta do seu 
próprio monte e seu turno acaba. 
Observação: mesmo que a carta comprada sirva para fazer uma 
combinação, ela não pode ser jogada nesse turno.
• Compra e fim do turno: os jogadores devem ter sempre três ou mais 
cartas nas mãos após o seu turno. Portanto, se o jogador ficar com 
duas cartas após sua jogada, deve comprar uma carta do seu monte. 
Caso o jogador já tenha três ou mais cartas após conseguir fazer 
uma combinação, ele não precisa comprar cartas do seu monte.
• Após essa fase de compra, o turno do jogador acaba, dando vez ao 
próximo jogador à sua esquerda.
• Término do jogo: o primeiro jogador que conseguir se livrar de todas 
as suas cartas é o vencedor. Caso os jogadores não tenham con-
dições de fazer mais combinações com as cartas restantes, o jogo 
termina. O jogador que tiver menos cartas na mão é o vencedor!
Regras avançadas: Como nas Regras para iniciantes, cada jogador 
começa com três cartas na mão. As combinações possíveis de cartas 
também continuam as mesmas.
• Que vença o mais rápido! A grande diferença desta regra é que 
não existem turnos. Assim que o distribuidor das cartas colocar a 
carta no centro da mesa, o jogo começa para todos! Os jogadores 
devem jogar as cartas de suas mãos o mais rápido que puderem. 
O mesmo jogador pode jogar combinações de cartas em sequência.
• Término do jogo: o primeiro jogador que conseguir se livrar de todas 
as cartas de sua mão é o vencedor! Caso os jogadores não tenham 
condições de fazer mais combinações com as cartas restantes, o jogo 
se encerra e o jogador que tiver menos cartas na mão é o vencedor!
Observação: Quando um jogador faz uma jogada, é aconselhável que 
ele anuncie a cor que é comum à carta do monte central: isso evita 
erros e torna o jogo mais fácil.
Regra adicional: Caso o distribuidor das cartas vire uma carta Joker 
no início da partida, ele pode escolher a cor que o próximo jogador 
deve jogar.
Regra opcional: Caso um jogador erre ao tentar fazer uma combina-
ção, ele pode sofrer uma penalidade. Exemplo: o jogador que errar uma 
combinação deve pegar três cartas do monte central e adicioná-las ao 
seu monte de compras. Essa ou outras penalidades devem ser combi-
nadas entre os jogadores antes do início de cada partida. 
Em uma partida do Jogo Color Addict, Mariana e Aline resolveram 
substituir a cor laranja pelo número 4, a cor azul pelo número 7 e a 
cor verde pelo número 3. Na primeira rodada, Mariana estava com três 
cartas, sendo duas verdes e uma laranja, e Aline estava com duas azuis 
e uma laranja. Elas fizeram o seguinte desafio: ganharia o jogo quem 
obtivesse o maior número ao somar os valores atribuídos às cartas 
que possuíam em mãos nessa rodada. Quem ganharia essa rodada: 
Mariana ou Aline?
Ficha 4
Reconhecimento de padrões
Pilar do 
Pensamento 
Computacional
Reconhecimento de padrões.
Passo 1
Objetivo: Procurar similaridades e características em comum dentro de um 
problema ou entre diferentes problemas.
Disparador: Qual é o desenho?
Passo 2
Descrição da estratégia: O professor deve entregar uma folha para cada 
estudante e perguntar o que ele conhece sobre pixels. Em seguida, ele 
deve indagar em quais situações os computadores precisam armazenar 
imagens, mostrando como elas são formadas através de um exemplo. Por 
fim, peça aos estudantes que transformem o desenho utilizando os códi-
gos relacionados aos intervalos de cores.
Passo 3 Registro: Sistematização da atividade.
Passo 4 Aplicação no conteúdo escolar: Situações-problemas com sequências re-
cursivas ou não-recursivas.
Materiais Material impresso
Habilidade 
(BNCC da 
computação)
(EF03CO02) Criar e simular algoritmos representados em linguagem oral, 
escrita ou pictográfica, que incluam sequências e repetições simples com 
condição (iterações indefinidas), para resolver problemas de forma inde-
pendente e em colaboração.
Habilidades
(BNCC)
(EF02MA02) Fazer estimativas por meio de estratégias diversas a respeito 
da quantidade de objetos de coleções e registrar o resultado da contagem 
desses objetos (até 1 000 unidades).
(EF02MA10) Descrever um padrão (ou regularidade) de sequências re-
petitivas e de sequências recursivas, por meio de palavras, símbolos ou 
 desenhos.
(EF05MA04) Identificar frações equivalentes.
(EF05MA22) Apresentar todos os possíveis resultados de um experimento 
aleatório, estimando se esses resultados são igualmente prováveis ou não.
(EF06MA01) Comparar, ordenar, ler e escrever números naturais e números 
racionais cuja representação decimal é finita, fazendo uso da reta numérica.
(EF06MA07) Compreender, comparar e ordenar frações associadas às 
ideias de partes de inteiros e resultado de divisão, identificando frações 
equivalentes.
(EF08MA10) Identificar a regularidade de uma sequência numérica ou fi-
gural não recursiva e construir um algoritmo por meio de um fluxograma 
que permita indicar os números ou as figuras seguintes.
• Reconhecimento de padrões: No pilar de reconhecimento de padrões, 
deve-se observar padrões e similaridades que os problemas comparti-
lham. Neste disparador, observamos o padrão na sequência dos números 
que descrevem a imagem por meio de quadradinhos coloridos e brancos.
Atividade 1
Qual é o desenho?
Habilidades: (EF02MA10) e (EF08MA10) 
André é um menino curioso que adora pesquisar assuntos diferentes 
na internet. Em uma dessas pesquisas, ele descobriu que as imagens de 
um computador eram armazenadas por números. Buscando entender 
melhor como isso funcionava, o menino encontrou alguns exemplos:
1,4,1
1,1,2,1,1
1,4,1
1,1,2,1,1
1,1,2,1,1
E aí? Vamos colocar a mão na massa? Através da observação e da 
compreensão de André, como podemos descrever em números a ima-
gem abaixo?
Imagem Números
Observe a imagem a seguir:
Conforme visto anteriormente, descreva com números as seguintes 
linhas da imagem:
Linhas