Desenvolvimento de Circuito Eletrônico para Medição de Temperatura

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SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL 
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE MINAS GERAIS 
CAMPUS NEPOMUCENO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SIMULAÇÃO DE CIRCUITO DE MEDIÇÃO DE TERMORESISTÊNCIA 
UTILIZANDO PONTE DE WHEATSTONE 
 
JOÃO EDUARDO SILVA MENDONÇA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DOCENTE: Dr. Carlos Antônio Rufino. 
 
 
 
NEPOMUCENO – MG 
27/08/2024 
 
 
 
 
 
SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL 
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE MINAS GERAIS 
CAMPUS NEPOMUCENO 
RESUMO 
O presente trabalho detalha o desenvolvimento de um circuito eletrônico para medir a 
temperatura utilizando um sensor PT100, obtendo uma saída variável de 0 a 5Vcc. A 
metodologia empregada envolve a combinação de uma ponte de Wheatstone para converter a 
variação de resistência do sensor em uma diferença de tensão e um amplificador diferencial 
para amplificar essa diferença e gerar uma tensão de saída proporcional à temperatura na faixa 
preestabelecida. 
A ponte de Wheatstone funciona como um divisor de tensão, onde a resistência variável 
do PT100 desequilibra o circuito, gerando uma diferença de potencial. Essa diferença é então 
amplificada pelo amplificador diferencial, resultando em uma tensão de saída que varia 
linearmente com a temperatura. 
O circuito foi simulado no software LTSpice na versão 24.0.12, demonstrando excelente 
concordância entre os valores calculados e os resultados obtidos. A análise dos resultados 
mostrou uma relação linear entre a temperatura e a tensão de saída, confirmando a eficácia do 
projeto. 
 
Palavras-chaves: PT100, termoresistência, ponte de Wheatstone, amplificador operacional, 
buffer, diferencial, sobtrator. 
 
 
 
 
 
 
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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE MINAS GERAIS 
CAMPUS NEPOMUCENO 
SUMÁRIO 
 
RESUMO ................................................................................................................................ 2 
1. INTRODUÇÃO ............................................................................................................... 4 
1.1 Objetivo ......................................................................................................................... 4 
1.2 Introdução Teórica ......................................................................................................... 4 
1.2.1 PT100 .......................................................................................................................... 4 
1.2.2 Ponte de Wheatstone ................................................................................................... 5 
1.2.3 Amplificador Operacional ........................................................................................... 5 
2. METODOLOGIA ............................................................................................................ 7 
2.1 Desenvolvimento ........................................................................................................... 7 
2.2 Memorial de cálculo ....................................................................................................... 9 
3. RESULTADOS E DISCUSSÕES .................................................................................. 10 
4. CONCLUSÕES ............................................................................................................. 13 
5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................................... 14 
 
 
 
 
4 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
1.1 Objetivo 
 
O presente trabalho busca desenvolver o projeto de um circuito eletrônico capaz de 
medir um sensor de temperatura do tipo PT100 a dois fios utilizando uma ponte de Wheatstone 
como circuito básico, acoplado a um circuito conversor de resistência/tensão, que fará a 
conversão da temperatura correspondente medida pelo PT100 entre 0°C e 100°C, gerando uma 
saída de um circuito amplificador de 0Vcc a 5Vcc. 
 
1.2 Introdução Teórica 
 
1.2.1 PT100 
 
O PT-100, ou termoresistência, é um sensor de temperatura que funciona com base na 
variação da resistência elétrica de um material, geralmente platina, em função da temperatura. 
Ou seja, à medida que a temperatura aumenta, a resistência elétrica do PT-100 também aumenta 
de forma previsível e linear. Essa característica permite a medição precisa da temperatura em 
diversos processos. 
O coração do sensor é um fino fio de platina enrolado em um núcleo cerâmico ou de 
vidro, frequentemente protegido por uma bainha. Essa característica permite a medição precisa 
da temperatura em diversos processos. A resistência elétrica desse componente é medida e, 
através de uma curva de calibração específica para cada sensor, é possível determinar a 
temperatura correspondente.[1] 
Os PT-100 são reconhecidos por sua alta precisão, repetibilidade, estabilidade e ampla 
faixa de temperatura. Essas características, aliadas à sua versatilidade, os tornam ideais para 
diversas aplicações, como controle de temperatura em processos industriais, experimentos 
científicos, sistemas de automação e equipamentos médicos. [1] 
A alta precisão e repetibilidade das medições obtidas com os PT-100 se devem à 
estabilidade da resistência do material utilizado (platina) ao longo do tempo. Além disso, sua 
ampla faixa de temperatura permite que sejam utilizados em diversas condições, desde 
ambientes de baixa até alta temperatura.[2] 
Apesar de sua fragilidade, o PT-100 é um sensor robusto e confiável, amplamente 
utilizado em diversas áreas devido à sua precisão e versatilidade. Seu funcionamento baseia-se 
na variação da resistência elétrica de um fio de platina em função da temperatura. A sua ampla 
aplicação se deve à sua capacidade de fornecer medidas precisas e confiáveis em diversas 
condições.[1] 
Em resumo, o PT-100 é um sensor de temperatura que utiliza a variação da resistência 
elétrica de um fio de platina para medir a temperatura com alta precisão e confiabilidade. Sua 
 
5 
 
ampla faixa de temperatura e versatilidade o tornam ideal para diversas aplicações em diferentes 
setores. 
 
1.2.2 Ponte de Wheatstone 
 
A ponte de Wheatstone é um circuito elétrico utilizado para medir resistências 
desconhecidas, como a do nosso sensor de temperatura PT100. Imagine um quadrado formado 
por quatro resistores: um deles é o nosso PT100 (que vamos chamar de Rx), e os outros três são 
resistores ajustáveis (R1, R2 e R3) que usamos para "equilibrar" o circuito.[3] 
Uma fonte de tensão constante é conectada aos dois pontos opostos do quadrado. Entre 
os outros dois pontos, conectamos um galvanômetro, um instrumento sensível que detecta a 
passagem de corrente elétrica. A ideia é ajustar os resistores R1, R2 e R3 até que não haja 
corrente fluindo pelo galvanômetro. Nesse momento, dizemos que a ponte está "equilibrada". 
[3] Quando isso acontece, a tensão nos pontos A e B é exatamente a mesma. Usando as leis da 
eletricidade, podemos demonstrar que, quando a ponte está equilibrada, a relação entre as 
resistências é dada por: 
𝑅𝑅𝑥𝑥
𝑅𝑅1
=
𝑅𝑅2
𝑅𝑅3
 (1) 
 
Como conhecemos os valores de R1, R2 e R3 (pois os ajustamos), podemos facilmente 
calcular o valor de Rx, que é a resistência do nosso PT100. [3] 
A ponte de Wheatstone é uma técnica precisa para medir resistências porque permite 
comparar a resistência desconhecida (Rx) com outras resistências conhecidas (R1, R2 e R3). 
Além disso, a sensibilidade do galvanômetro permite detectar pequenas variações na resistência, 
o que resulta em medições de temperatura muito precisas. [3] 
A ponte de Wheatstone é um circuito elétrico que, em conjunto com o PT100, permite 
medir a temperatura de forma precisa. Ao ajustar os resistores da ponte e equilibrar o circuito, 
podemos calcular a resistência do PT100 e, a partir dela, determinar a temperatura. Com relação 
aos circuitos de dois, três ou quatro fios: A escolha do circuito depende da precisão desejada e 
da distânciaentre o sensor e o instrumento de medida. Circuitos com mais fios ajudam a 
compensar a resistência dos cabos de ligação, aumentando a precisão da medida. 
 
1.2.3 Amplificador Operacional 
 
Existem diversos tipos de aplicações com o amplificador operacional, porém, as que 
serão abordadas se restringirão à operação como seguidor unitário e como diferencial ou 
subtrator. 
O seguidor unitário é um circuito eletrônico que desempenha um papel fundamental em 
diversas aplicações, atuando como um fiel replicador de sinais elétricos. Sua principal 
característica é a capacidade de fornecer na saída exatamente o mesmo sinal que é aplicado na 
entrada, sem qualquer alteração em sua amplitude ou forma de onda. Em outras palavras, o 
seguidor unitário possui um ganho unitário, ou seja, igual a 1. [4] 
A configuração básica do seguidor unitário é bastante simples: um amplificador 
operacional com a saída conectada diretamente à sua entrada não inversora. Essa conexão direta 
 
6 
 
faz com que a tensão de saída seja forçada a ser igual à tensão de entrada. Essa característica o 
torna um elemento essencial em diversos circuitos eletrônicos, onde é utilizado para diversas 
finalidades. [4] 
Uma das principais funções do seguidor unitário é isolar circuitos. Ele atua como um 
buffer, impedindo que um circuito interfira no funcionamento de outro. Imagine que você tem 
dois circuitos eletrônicos e deseja conectá-los. Se conectar diretamente, um circuito pode 
influenciar no funcionamento do outro, causando instabilidades ou até mesmo danificando os 
componentes. Ao inserir um seguidor unitário entre os dois circuitos, você cria uma barreira 
que isola um circuito do outro, garantindo que cada um funcione de forma independente. [4] 
Em resumo, o seguidor unitário é um circuito versátil e fundamental em eletrônica. Sua 
capacidade de copiar fielmente um sinal elétrico, sem alterações, o torna uma ferramenta 
indispensável em diversas aplicações, desde circuitos simples até sistemas eletrônicos 
complexos. Seja para isolar circuitos, reforçar corrente ou realizar casamento de impedâncias, 
o seguidor unitário sempre encontrará seu lugar. 
Agora o amplificador diferencial, também conhecido como subtrator, é um circuito 
eletrônico que desempenha um papel crucial em diversas aplicações, especialmente em 
sistemas de instrumentação e controle. Sua principal função é amplificar a diferença entre duas 
tensões de entrada. Em outras palavras, ele "subtrai" uma tensão da outra e amplifica o resultado. 
[4] 
A configuração básica de um amplificador diferencial utiliza um amplificador 
operacional, um componente eletrônico versátil com alta impedância de entrada e baixo 
impedância de saída. As duas tensões de entrada são aplicadas aos terminais inversores e não 
inversores do amplificador operacional, respectivamente. A saída do amplificador é 
proporcional à diferença entre essas duas tensões. 
 
 
7 
 
2. METODOLOGIA 
 
2.1 Desenvolvimento 
 
Assumindo que o projeto possui alguns requisitos a serem seguidos, será iniciado com 
o desenvolvimento do projeto da ponte de Wheatstone e em seguida se partirá para o 
desenvolvimento do projeto do circuito amplificador. Para fins de alimentação será utilizada 
fontes de tensão contínua simétricas de 10V e -10V. 
Para a ponte de Wheatstone, aqui será admitido um circuito ideal, sem perdas elétricas 
nos condutores. Assim, para tanto, será utilizado 3 resistores comuns para compor a ponte, 
sendo o quarto o acoplamento dos terminais do PT100, o qual funciona como um resistor 
variável (potenciômetro). Desse modo, esse circuito será construído com dois ramos, cada um 
com duas resistências. 
Para o ramo que contém o PT100, será utilizado a resistência variável e um resistor 
correspondente ao menor valor de resistência informado por esse dispositivo. Utilizando como 
base as tabelas da NOVUS [2] que relacionam resistência com temperatura das 
termoresistências PT100, conforme a norma IEC 60751, esta pode variar de 100Ω a 138,5Ω, 
que são os valores correspondentes às temperaturas de 0°C e 100°C, respectivamente. Assim, a 
menor resistência que comporá o ramo junto do PT100 será de 100Ω . Já para o ramo em 
paralelo, será admitido arbitrariamente dois resistores de 1000Ω. 
Os pontos em comum dos ramos serão conectados à fonte de 10V e ao terminal comum. 
Porém, para opção de facilitar cálculos futuros, será exigido a conexão de um dos terminais do 
PT100 diretamente à alimentação positiva da fonte de alimentação. Desse modo, tem-se a 
relação da ponte de Wheatstone satisfeita conforme a Equação 2 para a temperatura de 0°, ou 
seja, sem diferença de potencial entre os pontos médios de ambos os ramos. Este circuito pode 
ser observado na Figura 1. 
𝑅𝑅𝑃𝑃𝑃𝑃100
𝑅𝑅1
=
𝑅𝑅2
𝑅𝑅3
 (2) 
 
 
 
Figura 1- Ponte de Wheatstone com PT100. 
 
8 
 
 
Nesse circuito, quando a temperatura for de 0°C, a diferença de potencial entre os pontos 
denominados por A e B na Figura 1 será zero. Porém quando a temperatura for diferente de 0°C, 
a sua resistência será variada e, consequentemente, a diferença de potencial entre esses pontos 
mencionados serão diferentes de zero, o que possibilitará determinar a tensão correspondente 
posteriormente. Para determinar a tensão nos pontos A e B é utilizado um divisor de tensão 
conforme a Equação 3. 
𝑉𝑉𝑛𝑛 = 𝑉𝑉𝑠𝑠 ×
𝑅𝑅𝑥𝑥
𝑅𝑅𝑋𝑋 + 𝑅𝑅𝑦𝑦
 (3) 
 
Onde, neste caso, o resistor 𝑅𝑅𝑥𝑥 é a resistência inferior do respectivo ramo, conectado 
ao ponto comum, 𝑅𝑅𝑦𝑦 é a resistência conectada ao ponto de 10V, 𝑉𝑉𝑠𝑠 é a tensão de alimentação 
e 𝑉𝑉𝑖𝑖 é a tensão no ponto A ou B. Por uma análise lógica, percebe-se que se as resistências 
forem iguais, a tensão no ponto entre as resistências será a metade da tensão de alimentação, ou 
seja, 5V em ambos os pontos A e B. 
O próximo passo será determinar o módulo da maior diferença de potencial entre os 
pontos A e B. Para isso, utilizando o PT100 na temperatura de 100°C, que possui resistência de 
138,5Ω e substituindo na Equação 3, obtém-se que 𝑉𝑉𝐴𝐴 será 4,193𝑉𝑉 , enquanto 𝑉𝑉𝐵𝐵 se 
manterá em 5V. Assim a diferença de potencial máxima entre os pontos A e B será de 0,807𝑉𝑉 
na temperatura máxima do projeto. 
Neste ponto já temos a ponte de Wheatsone configurada e funcionando perfeitamente. 
Agora, é necessário prosseguir com o projeto do circuito com amplificador que converterá essa 
diferença de potencial variável de 0 a 0,807𝑉𝑉 em uma saída de 0 a 5𝑉𝑉. 
Como primeiro passo, será conectado no ponto A e no ponto B dois amplificadores na 
configuração buffer. Isso se faz necessário pois garantirá que o circuito referente à ponte de 
Wheatstone e o circuito comparador e amplificador se tornem estágios isolados, mas ainda 
assim garantirá na saída desses buffers o mesmo valor de tensão de suas respectivas entradas. 
Logo em seguida será conectado um amplificador na configuração diferencial/subtrator, no qual 
a alimentação da entrada inversora será a tensão do ponto A da ponte e a alimentação da entrada 
não inversora será a tensão do ponto B. O ganho dessa configuração do amplificador é dado 
pela Equação 4, onde 𝑉𝑉2 é o valor da alimentação não inversora, 𝑉𝑉1 é o valor da alimentação 
inversora, 𝑉𝑉𝑜𝑜 é a tensão de saída e 𝑅𝑅𝑖𝑖 e 𝑅𝑅𝑓𝑓 são as resistências que compõem o ganho. O 
Circuito final pode ser observado na Figura 2. 
 
Figura 2- Circuito com ponte de Wheatstone com PT100 e circuito amplificador. 
 
9 
 
𝑉𝑉𝑜𝑜 =
𝑅𝑅𝑓𝑓
𝑅𝑅𝑖𝑖
(𝑉𝑉2 − 𝑉𝑉1) (4) 
 
Sabendo que o valor de 𝑉𝑉2 se refere à tensão do ponto B, 5𝑉𝑉, 𝑉𝑉1 se refere à tensão do 
ponto A, 4,193𝑉𝑉 , e que a tensão de saída para 100°C é de 5V. Necessita-se determinar os 
valores de 𝑅𝑅𝑓𝑓 e 𝑅𝑅𝑖𝑖. Para isso, foi determinado arbitrariamente 𝑅𝑅𝑖𝑖 como 200Ω e calculado 
o valor de 𝑅𝑅𝑓𝑓, de modo que se obtenha 5V na saída. Assim, o valor obtido para 𝑅𝑅𝑓𝑓 foi de 
1238,96Ω. 
Uma vez tendo todo o circuito projetado e montado,é possível partir para a simulação 
com o software LTSpice (versão 24.0.12). A montagem é feita conforme o esquema da Figura 
2 e a coleta de dados será feita com valores de resistência/tensão entre 0 a 100°C e passos de 
variação de 10°C. 
 
2.2 Memorial de cálculo 
 A Figura 3 representa todos os cálculos e raciocínios utilizados previamente para o 
desenvolvimento do presente projeto. 
 
 
Figura 3 – Memorial de cálculo para desenvolvimento do projeto. 
 
10 
 
3. RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 
Após ter montado o circuito no software LTSpice, conforme a Figura 2, foi realizada a 
simulação variando a temperatura de 0°C a 100°C com passos de 10°C. O resultado pode ser 
observado na Tabela 1, nas Figuras 4 e 5, e nos Gráficos 1 e 2 a seguir. 
 
Tabela 1 – Valores de tensão de saída dada a variação de temperatura lida pelo PT100. 
 
Temperatura (°C) Resistência(Ω) Tensão de Saída Calculada (V) Tensão de Saída Simulada (V) 
0 100.00 0.000 0.000 
10 103.90 0.593 0.593 
20 107.79 1.161 1.161 
30 111.67 1.708 1.708 
40 115.54 2.233 2.233 
50 119.40 2.739 2.739 
60 123.24 3.224 3.224 
70 127.07 3.693 3.693 
80 130.89 4.144 4.144 
90 134.70 4.579 4.579 
100 138.50 5.000 5.000 
 
 
 
Figura 4 – Simulação para resistência do PT100 igual a 100 Ω. 
 
 
 
11 
 
 
Figura 5 – Simulação para resistência do PT100 igual a 138,5 Ω. 
 
 
 
Gráfico 1 – Tensão de Saída x Temperatura 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0.000
0.593
1.161
1.708
2.233
2.739
3.224
3.693
4.144
4.579
5.000
y = 0.0499x + 0.1497
R² = 0.9971
0.000
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
0 20 40 60 80 100 120
Te
ns
ão
 d
e 
Sa
íd
a 
(V
)
Temperatura (V)
Tensão de Saída x Temperatura
 
12 
 
Gráfico 2 – Tensão de Saída x Resistência 
 
 
Analisando os dados da Tabela 1, percebe-se que os valores calculados e simulados 
foram iguais, o que indica que o projeto compreendeu perfeitamente a ideia proposta, 
comprovada pelo software. Porém, cabe ressaltar que esses valores foram iguais, considerando 
as três casas decimais, o que não é válido se considerar um número muito elevado de casas 
decimais. Entretanto, cabe ressaltar que este número admitido já se mostra suficiente para se 
obter resultados práticos altamente satisfatórios. 
Pela análise dos gráficos, é possível notar que ambos se aproximam de uma reta, o que 
pode ser comprovado pela linha e pela equação de tendência. Nota-se que o coeficiente R² está 
bem próximo de 1, o que indica uma linearidade quase perfeita. Isso indica que os resultados 
foram bem próximos do esperado, comprovando a linearidade do PT100 dada uma determinada 
faixa de temperatura. 
0.000
0.593
1.161
1.708
2.233
2.739
3.224
3.693
4.144
4.579
5.000
y = 0.1296x - 12.817
R² = 0.9976
0.000
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
100.00 105.00 110.00 115.00 120.00 125.00 130.00 135.00 140.00
Te
ns
ão
 d
e 
Sa
íd
a 
(V
)
Resistência
Tensão de Saída x Resistência
 
13 
 
4. CONCLUSÕES 
 
Com o desenvolvimento deste projeto foi possível ter um melhor conhecimento sobre o 
modo de funcionamento do circuito para um PT100 a dois fios. A ponte de Wheatstone permite 
de maneira bastante simples coletar variações de tensões entre dois pontos dados três 
resistências fixas e uma variável, o que se encaixa perfeitamente, uma vez que a única 
resistência variável presente é a referente à termoresistência do PT100. Em seguida, o 
conhecimento das várias maneiras de se aplicar um amplificador operacional permitiu perceber 
a importância do circuito buffer para fornecer o isolamento dos estágios, uma vez que sem essa 
configuração seria impossível coletar os dados corretos de tensão dada a variação de tensão 
proveniente da ponte conforme se varie a temperatura. Por fim, o uso de uma configuração do 
amplificador como diferencial se apresenta como uma solução perfeita para essa aplicação, 
deixando ainda em aberto a possibilidade de se introduzir potenciômetros no lugar dos 
resistores 𝑅𝑅𝑓𝑓, de modo que abre um leque de ajuste para outras temperaturas além da faixa de 
0 a 100°C. 
 
 
14 
 
5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
[1] OMEGA. Sensores PT100. Disponível em: https://br.omega.com/prodinfo/pt100.html. 
Acessado em 26/08/2024. 
[2] NOVUS PRODUTOS ELETRÔNICOS LTDA. TERMORRESISTÊNCIAS Pt100. 
Disponível em: www.novus.com.br ou info@novus.com.br 
[3] Malheiro, M. TERMÓMETROS DE RESISTÊNCIA (RTD). Circuitos de medida de 
PT100. FEUP - Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto. 
[4] WENDLING, M. Amplificadores Operacionais. UNESP – Universidade Estadual Paulista. 
2° versão, 2010. 
	RESUMO
	1. INTRODUÇÃO
	1.1 Objetivo
	1.2 Introdução Teórica
	1.2.1 PT100
	1.2.2 Ponte de Wheatstone
	1.2.3 Amplificador Operacional
	2. METODOLOGIA
	2.1 Desenvolvimento
	2.2 Memorial de cálculo
	3. RESULTADOS E DISCUSSÕES
	4. CONCLUSÕES
	5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS