ICF1-gaba-AD1-2013-1

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IF/UFRJ Introdução às Ciências Físicas I 
1o Semestre de 2013 AD1 de ICF1 
Profas Ana Maria Senra Breitschaft e Érica Ribeiro Polycarpo Macedo 
 
1
 
0,4 (0,2 para cada experimento citado) 
 
0,4 
 
0,2 
 
0,3 
 
0,2 
 
0,3 
 
0,1 
 
0,1 
 
0,2 
 
0,2 
 
0,6 (0,05 para cada) 
 
0,4 (0,2 para cada, perde 0,02 por cada arredondamento errado) 
 
0,4 (0,2 para cada, perde 0,05 por cada arredondamento errado) 
 
0,2 (0,05 para cada) 
 
 
 
GABARITO DA AD1 DE ICF1-2013-1 
 
 
Questão 1 (4,0 pontos) 
Só ganham pontos na questão os alunos que fizeram o Laboratório. ESSA QUESTÃO É 
INDIVIDUAL E NÃO TEM GABARITO. PARA TIRAR SUAS DÚVIDAS, VEJA O 
QUESTIONÁRIO DA AULA 1 DO MÓDULO 1. 
. 
 
a) 
 
b) 
 
 
c) 
 
 
d) 
 
 
e) 
 
 
f) . 
 
 
 
g) 
 
h) 
 
i) 
 
j) 
 
 
k) 
 
 
l) 
 
 
m) 
 
 
n) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
IF/UFRJ Introdução às Ciências Físicas I 
1o Semestre de 2013 AD1 de ICF1 
Profas Ana Maria Senra Breitschaft e Érica Ribeiro Polycarpo Macedo 
 
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São aceitos ângulos 
com diferenças de até 
, se ela for causada 
por diferenças no 
desenho quando da 
impressão. 
0,4 
 
0,8 (0,4 pelo raio e 
0,4 pelo ângulo) 
 
0,8 (0,4 pelo raio e 
0,4 pelo ângulo) 
 
0,4 
 
0,6 
 
Questão 2 (3,0 pontos) 
A figura 1 representa uma esfera de vidro imersa em água. No plano que passa pelo centro da 
esfera, representado pelo ponto C, encontra-se um objeto luminoso quase pontual, 
representado pela pequena esfera escura. Considere o índice de refração do vidro igual 1,62 e 
o índice de refração da água igual a 1,33. Um raio luminoso emitido pelo objeto, representado 
na figura 1 como raio 1, atinge a superfície da esfera no ponto O. 
 
a) Desenhe a normal à superfície da esfera no ponto O. 
Em uma esfera, a normal a qualquer ponto da sua superfície passa pelo centro da 
esfera. A normal está identificada na figura 1. 
 
 
b) Meça com um transferidor o ângulo de incidência desse raio 1 na superfície da esfera e 
anote seu valor aqui. Indique esse ângulo no desenho como !1 . 
!1 = 30° 
 
c) Denominaremos o raio refletido na superfície da esfera de raio 2. Desenhe o raio 2 na 
figura 1, indicando o ângulo de reflexão !2 . 
Pela Lei da Reflexão, !2 =!1 . 
O raio 2 e !2 estão identificados na figura 1. 
 
d) Calcule o ângulo !3 de refração para o raio 1 na superfície da esfera. 
nvidrosen!1 = náguasen!3 logo 
 
 
 
e) Denominaremos esse raio refratado de raio 3. Desenhe o raio 3 na figura 1, indicando 
também o ângulo !3 . 
O raio 3 e !3 estão identificados na figura 1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
raio	
  1 
C 
O normal 
 
raio	
  2 
 raio	
  3 
 
!1
!2
!3
Figura 1 
sen!3 = 1,621,33 sen30° ! sen!3 = 0,6090... ! !4 " 37,5°
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1,0 (0,2 para cada raio 
e 0,2 para a imagem) 
 
0,2 
Questão 3 (3,0 pontos) 
A figura 2 mostra um objeto luminoso quase pontual colocado próximo ao eixo de um espelho 
côncavo. O eixo do espelho está representado na figura pela reta que passa pelo seu vértice, 
representado pela letra V, e pelo seu centro, representado pelo pequeno traço escuro no eixo 
próximo à letra C. Considere como escala que cada quadradinho tem 2,0cm X 2,0cm. 
 
 
 
a) Construa com o método dos raios a imagem do objeto formada pelo espelho e vista 
pelo observador representado na figura 2. Lembre-se que o observador só verá a 
imagem do objeto se os raios refletidos pelo espelho entrarem em seus olhos. Para 
auxiliá-lo listamos os passos que você deve seguir: 
• trace o primeiro raio saindo do objeto e indo até o vértice do espelho; 
• trace o raio refletido associado a este raio; 
• trace um segundo raio saindo do objeto e indo até um ponto do espelho próximo do 
primeiro raio; 
• trace o raio refletido associado a este raio; 
• determine a imagem criada pelo objeto e vista pelo observador. 
 
b) A imagem formada é real ou virtual? Justifique. 
A imagem formada é real, pois é formada no encontro dos raios refletidos que 
entram na retina do Observador. 
 
c) Na figura 2, meça diretamente o módulo do raio ( | |R =distância do centro C até o 
vértice V) do espelho e o módulo da distância horizontal | |o do objeto ao plano AB que 
passa pelo vértice V do espelho. Meça diretamente, também, o módulo da distância 
horizontal | |i da imagem do objeto encontrada no item a ao plano AB que passa pelo 
vértice V do espelho. Transfira para a Tabela 1 as medidas obtidas juntamente com 
suas incertezas experimentais (por exemplo, se a sua distância tem 2 quadrados ela 
vale 2,0 cm). 
 
Tabela 1- Medidas diretas (se usarmos a incerteza iδ = 0,5 cm) 
| |o [cm] δo [cm] | |R [cm] δR [cm] | |i [cm] iδ [cm] 
40,0 0,5 30,0 0,5 20,0 0,5 
 
 
 
0,6 (0,1 para cada valor) 
A incerteza pode variar entre 0,5 cm e 1 cm. O 
valor de depende do traçado dos raios. 
V 
Objeto 
Observador 
Espelho 
côncavo 
A 
B 
C 
V 
Objeto 
Observador 
Espelho 
côncavo 
A 
B 
C 
Imagem 
Figura 2 
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0,2 (0,1 para cada valor escrito corretamente) 
0,3 
0,4 
Tabela 1- Medidas diretas (se usarmos a incerteza iδ = 1 cm) 
Veja que nesse caso os valores são escritos somente até o algarismo da unidade. 
| |o [cm] δo [cm] | |R [cm] δR [cm] | |i [cm] iδ [cm] 
40 1 30 1 20 1 
 
d) Calcule a distância horizontal 
! 
i da imagem ao plano AB que passa pelo vértice V do 
espelho utilizando a equação dos espelhos esféricos na aproximação paraxial que é 
dada por 
! 
1
o +
1
i =
2
R . Lembre-se que em um espelho côncavo o raio R do espelho 
assim como a distância objeto o devem ser colocados na equação com o sinal 
positivo. 
 1! = 2! − 1! = 2! − !!"    ⇒ ! = !"2! − ! = 30,0×40,02×40,0 − 30,0 cm = 1200,050,0 cm = 24,0cm 
 
e) Obtenha a incerteza δi na medida indireta de i com a seguinte expressão: 
!i = i2 4 !RR2
!
"
#
$
%
&
2
+ !oo2
!
"
#
$
%
&
2
= 24( )2 4 0, 530, 02
!
"
#
$
%
&
2
+ 0,540, 02
!
"
#
$
%
&
2
cm = 0,664...cm 
 O arredondamento é feito de maneira que só tenhamos 1 algarismo significativo 
na incerteza. Como depois do algarismo 6 (primeiro significativo) aparece o 
algarismo 6, que é maior doque 5, somamos 1 ao algarismo significativo 6: !" = 0,7  cm. 
f) Transfira para a Tabela 2 os resultados obtidos nos itens d) e e). 
 
 Tabela 2-Medidas indiretas 
! 
i [cm] 
! 
" i [cm] 
24,0 0,7 
Como a incerteza modifica a casa do décimo de centímetros da nossa medida, 
ela deve ser escrita até lá. 
 
 
 
g) Existe interseção entre as faixas de valores para o módulo de i obtidas com os dados 
das tabelas 1 e 2? Raios paraxiais são aqueles que formam imagens cuja distância 
! 
i 
ao plano AB que passa pelo vértice V do espelho é dada pela equação dos raios 
paraxiais. Os raios que formam a imagem do objeto no item a são paraxiais? Justifique 
a resposta. 
Da tabela 1, a faixa de valores para o módulo de i é I1 = 19,5 cm , 20, 5 cm[ ] e da 
tabela 2, I2 = 23,3 cm , 24, 7 cm[ ] . Como a interseção entre as faixas é vazia,
I1! I2 = 0 , não podemos considerar que os raios traçados para formar a imagem 
do objeto utilizando o método dos raios (realizado no item a) sejam raios 
paraxiais. 
 
OBS: Podemos ver que se usássemos a incerteza de 
! 
i na Tabela 1 igual a 1 cm 
a interseção ainda seria vazia. 
0,3