Solicitações nas pontes

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PONTES
Rebeca Schmitz
 
Solicitações nas pontes
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
  Relacionar a proteção de pilares e paredes, guarda-rodas e 
guarda-corpos.
  Identificar os tipos de solicitações provocadas por cargas, impactos, 
pressões, atritos, deslocamentos e deformações.
  Escrever sobre os estados limites para o dimensionamento das seções.
Introdução
Segundo Marchetti (2008), as cargas permanentes representam o peso 
dos elementos estruturais e de outros elementos que estejam perma-
nentemente fixos à ponte. Já as cargas móveis são produzidas pelos 
veículos que circulam na ponte. Entretanto, além dessas, também se 
verificam outras cargas variáveis, como a frenagem dos veículos, o vento, 
a variação de temperatura, entre outras. O conjunto de carregamentos 
que agem sobre a ponte produzirá as solicitações, que serão utilizadas 
para o futuro dimensionamento dos seus elementos.
Neste capítulo, você vai verificar os elementos estruturais das pontes 
e também aqueles que não são estruturais, mas que estão relacionados 
ao uso dessas estruturas. A partir da identificação da função desses com-
ponentes, poderemos analisar os tipos de ações a que estão sujeitos. Na 
sequência, você vai verificar quais são as condições de carregamentos 
necessárias para o dimensionamento dos elementos estruturais.
U N I D A D E 2 
dpolycarpy
Rectangle
dpolycarpy
Rectangle
Ações e solicitações
Defi nidos os elementos de uma ponte, podem-se estimar as ações que ocorrerão 
sobre a estrutura e as solicitações, para posteriormente analisarmos os estados 
limites. Segundo a NBR 8681, as ações são divididas em três grandes grupos: 
permanentes, variáveis e excepcionais. A seguir vamos estudar cada um deles. 
Ações permanentes
De acordo com a defi nição da NBR 8687, as ações permanentes são aquelas 
que ocorrem com valor constante ou com pequena variação durante prati-
camente toda a vida da estrutura. A NBR 7187 especifi ca para o projeto de 
pontes em concreto armado e protendido uma lista de cargas permanentes 
oriundas de elementos estruturais e não estruturais, de empuxos de terra e 
água, de protensão ou de deslocamentos impostos.
No que tange ao peso dos elementos estruturais e não estruturais, na 
Tabela 1 são apresentados os pesos específicos de materiais frequentes em 
pontes. Sobre a pavimentação, é importante destacar que, além de se consi-
derar o peso, conforme a Tabela 1, e a espessura inicial do pavimento, deve 
ser adicionada uma carga de 2 kN/m², prevendo-se possíveis recapeamentos, 
conforme a ABNT (2003).
Material Peso específico (kN/m3)
Concreto armado e protendido 25
Concreto simples 24
Aço estrutural 78,5
Pavimentação 24
 Tabela 1. Peso específico de materiais frequentes em pontes 
Segundo a NBR 7187, para a avaliação dos empuxos de terra não se deve 
considerar peso específico menor do que 18 kN/m³ para o solo e deve-se limitar 
o ângulo de atrito em 30°, sempre atentando à situação mais desfavorável. 
Quando for considerado empuxo passivo, deve-se garantir a existência de 
solo na região durante toda a vida útil da ponte.
Sobre empuxos de água, a referida norma é bem sucinta, focando prin-
cipalmente a definição dos níveis máximos e mínimos do curso de água ou 
Solicitações nas pontes2
lençol freático. O carregamento permanente devido à protensão deve ser 
analisado conforme o dimensionamento dos elementos protendidos e não 
será avaliado neste capítulo.
Sobre os deslocamentos impostos, são listados como causadores: fluência, 
retração, variação térmica e recalques das fundações. Os efeitos de fluência, 
retração e variação térmica devem ser estudados com bastante cuidado, pois 
são fenômenos que possuem modelos aproximados. Nesse caso, pode-se 
consultar a NBR 6118. A possibilidade de recalque nas fundações existe 
devido à deformabilidade do solo, por isso, para que se tenha um projeto ge-
otécnico de fundações bem elaborado, que preveja com acurácia os possíveis 
recalques, deve ser feita uma investigação geotécnica detalhada do solo onde 
será implantada a ponte.
Ações variáveis
Ações variáveis são aquelas que são transitórias, ou seja, seu valor varia 
bastante durante a vida útil da estrutura. São exemplos de ações variáveis em 
pontes: cargas móveis (veículos, pedestres), vento e variações de temperatura. 
A ação das cargas móveis provoca diversas forças na estrutura, que iremos 
estudar a partir de agora.
A NBR 7188 regulamenta especificamente as cargas móveis. Primeiramente 
vamos tratar da carga vertical, que se divide em carga de veículo-tipo e carga 
de multidão. Na Figura 1 podemos ver a carga de veículo-tipo de 450 kN, 
dividida em 6 cargas concentradas de 75 kN, que são as rodas. O veículo de 3,0 
metros x 6,0 metros possui três eixos, sendo eles espaçados a cada 1,5 metros. 
As rodas de um eixo estão espaçadas 2,0 metros. A carga de multidão é a 
que circunda o veículo e tem valor de 5 kN/m², sendo considerada em toda a 
região do tabuleiro (faixas de acostamentos).
3Solicitações nas pontes
Figura 1. Cargas móveis verticais: veículo-tipo e carga de multidão.
Fonte: Adaptado de ABNT (2013b).
A mesma norma possibilita que seja considerado um carregamento de 
veículo menor para o caso de estradas vicinais. O veículo-tipo, nesse caso, tem 
mesma disposição de rodas, mas peso total de 240 kN, sendo 40 kN por roda. 
Já a carga de multidão considerada vale 4 kN/m², conforme a ABNT (2013).
O contrário também pode ocorrer: se a ponte estiver em uma rodovia de 
até 100 km na região de um terminal portuário, pode-se majorar a carga de 
veículo-tipo e a carga de multidão em 10%. A NBR 7188 ainda prevê em seu 
Anexo A um veículo especial de 5.120 kN.
É importante destacar que quando é feita a análise das solicitações das 
cargas, coloca-se apenas um veículo-tipo sobre o tabuleiro e, no entorno, 
considera-se a carga de multidão. O veículo é colocado na posição mais 
desfavorável para cada elemento que estiver sendo analisado. Entende-se por 
posição mais desfavorável aquela que provocará maior solicitação.
As cargas móveis geradas pelos veículos provocam efeitos dinâmicos, pois 
são cargas elevadas que variam seu valor em um curto período de tempo. Uma 
análise dinâmica requer conhecimentos avançados de mecânica estrutural, 
além de exigir softwares específicos. Alternativamente, a norma sugere que, 
dentro de uma análise estática, consideremos a carga estática com coeficientes 
de majoração, devido ao efeito dinâmico.
Conforme a NBR 7187, são três os coeficientes dinâmicos adimensionais 
que multiplicam a carga do veículo-tipo e a carga de multidão. O coeficiente 
de impacto vertical (CIV) pode ser calculado pela equação 1, sendo Liv o 
Solicitações nas pontes4
vão (no caso de existir vários vãos, faz-se uma média aritmética). Segundo 
Pfeil (1979), esse coeficiente está relacionado com o efeito do deslocamento 
das cargas e com a irregularidade do pavimento.
 
(1)
O coeficiente de número de faixas (CNF), que não se aplica a elementos 
transversais como lajes e transversinas, pode ser calculado pela equação 2. 
Nessa equação, n é o número de faixas de tráfego, não sendo contabilizados 
os acostamentos.
 CNF = 1 – 0,05 · (n – 2) > 0,9 (2)
Por fim, o coeficiente de impacto adicional (CIA) está relacionado com o 
impacto gerado em juntas de dilatação. Por isso, esse coeficiente só deve ser 
considerado a 5 metros para cada lado da junta. Seu valor está relacionado ao 
tipo de material da ponte; se a estrutura for em concreto ou estrutura mista 
aço-concreto, adota-se 1,25. Já para o caso de estruturas inteiramente em 
aço, aplica-se 1,15.
Para o caso de a ponte ter passeios, deve ser considerada carga distribuída 
de 3 kN/m² quando se faz uma análise global da estrutura. Entretanto, quando 
é feito o dimensionamento, por exemplo, da laje na região do passeio, deve 
ser considerada carga de 5 kN/m²; nenhum coeficiente de majoração devido 
ao efeito dinâmico é considerado.Além das cargas verticais, existem cargas horizontais paralelas ao fluxo, 
que são cargas relacionadas com a frenagem e a aceleração dos veículos. 
Essas cargas são definidas pela NBR 7188 e pela equação 3. Nessa equação, 
utiliza-se o CNF calculado anteriormente; além disso, B é a largura em que 
ocorre a carga de multidão e L é o comprimento em que ocorre a frenagem 
e a aceleração e também a carga distribuída. Atenção, a carga de frenagem e 
aceleração nunca deve ser inferior a 135 kN.
 (3)
A carga horizontal perpendicular ao tráfego ocorre em curvas e é co-
nhecida como força centrífuga. Ela é calculada conforme o raio da curva, 
sendo que, para raios superiores a 1.500 metros, pode ser desconsiderada. Para 
o caso de raios menores que 1.500 metros e maiores que 200 metros, deve-
-se calcular a carga centrífuga (Hfc), por meio da equação 4. Já para curvas 
com raios inferiores a 200 metros, utiliza-se a equação 5, sendo P a carga do 
5Solicitações nas pontes
veículo-tipo sem efeitos dinâmicos e R o raio da curva em metros. Deve-se 
utilizar a carga P em kN, obtendo-se Hfc também em kN.
 
(4)
 
(5)
As cargas variáveis não relacionadas ao tráfego são as cargas de vento, 
as variações térmicas, o empuxo de terra e a pressão da água em movimento. 
A rigor, a carga de vento deveria ser calculada de acordo com a NBR 6123; 
entretanto, essa norma ainda não traz especificações para seções de pontes. 
É possível utilizar a referida norma para definir a pressão dinâmica do vento, 
contudo a força do vento, que depende do coeficiente de arrasto, não pode 
ser definida, devido à falta desse parâmetro. Alternativamente, Pfeil (1979) 
sugere uma pressão de vento para ponte descarregada, sem veículos, igual a 
1,5 kN/m². Supondo a ponte carregada, com veículos de dois metros de altura, 
a pressão de vento pode ser considerada como 1,0 kN/m².
A variação de temperatura interfere em fenômenos como fluência e 
retração, além de poder gerar esforços internos em estruturas hiperestáticas. 
A carga gerada deve ser avaliada de forma mais específica para cada material, 
sendo consultadas as normas NBR 6118, para estruturas em concreto armado 
ou protendido, e NBR 8800, para estruturas em aço ou mistas.
A carga variável de empuxo de terra é aquela relacionada ao empuxo 
provocado pelas cargas móveis. É importante destacar que, se houver junta 
entre superestrutura e encontros, esses esforços ficam isolados nos encontros 
e não precisam ser considerados sobre a superestrutura.
De acordo com a NBR 7187 (2003), a pressão da água em movimento, 
sobre pilares nos leitos de rios, por exemplo, pode ser considerada de acordo 
com a equação 6, em kN/m², sendo k um fator adimensional que depende da 
seção dos pilares e do ângulo de incidência da água. Para pilares circulares, 
utiliza-se 0,34, e para pilares retangulares, utiliza-se o valor dado pela Tabela 
2, interpolando para situações intermediárias aos ângulos dados. O parâmetro 
va é a velocidade da água em m/s.
 
(6)
Solicitações nas pontes6
Ângulo de incidência Fator k
90º 0,71
45º 0,54
0º 0
 Tabela 2. Fatores k para cálculo da pressão da água 
Ações excepcionais
Os elementos estruturais e não estruturais estão sujeitos à ocorrência de 
colisões. Nesse sentido, devemos avaliar as ações excepcionais. Essas ações 
são de curta duração e ocorrem em situações não corriqueiras. Por exemplo, a 
colisão de uma embarcação nos pilares de uma ponte é algo possível, entretanto 
não ocorre frequentemente, aliás, pode ser que nunca ocorra.
A NBR 7188 apresenta valores para esse tipo de ação, considerando o local 
de colisão. Atenção: devido à aleatoriedade desses carregamentos, o que a 
norma sugere é uma estimativa, que não garante que a estrutura suporte um 
carregamento superior.
A colisão nos dispositivos de contenção, como os guarda-rodas, resulta 
em uma carga de 100 kN horizontal e perpendicular ao tráfego e uma carga 
vertical de 100 kN. Já para os guarda-corpos, considera-se uma carga de 2 
kN/m, distribuída horizontal e transversalmente ao tráfego.
Em relação aos pilares, a referida norma sugere que sejam projetados dis-
positivos de contenção, sobre os quais serão consideradas cargas excepcionais 
iguais aos guarda-rodas. Entretanto, pode-se verificar uma ação de colisão 
igual a 1.000 kN na direção do tráfego, e outra perpendicular ao tráfego igual 
a 500 kN, nunca consideradas juntas, e a uma altura de 1,25 metros em relação 
à cota da rodovia. Esses valores de carregamento seriam para um pilar junto à 
rodovia; entretanto, se o pilar estiver a mais de 10 metros da faixa de tráfego, 
pode ser dispensado esse carregamento. Para distâncias intermediárias, pode-se 
adotar um valor linearmente proporcional.
7Solicitações nas pontes
A Ponte Rio-Niterói, na baía de Guanabara, está em uma região de alto fluxo de em-
barcações de diversas proporções, por isso seu greide na região central é elevado, 
garantindo a navegabilidade para barcos de maiores proporções. Devido a esse fluxo 
intenso, foram construídas defensas para os pilares da ponte, a fim de evitar possíveis 
colisões e dar maior segurança à ponte. Visando a diminuir o impacto, essas defensas 
contam com materiais elastoméricos, além de outros que visam a diminuir o atrito.
Solicitações
Cada elemento estrutural será responsável por receber uma parcela das cargas 
apresentadas anteriormente e transferi-la para outro elemento estrutural, até 
que as fundações descarreguem para o solo. Para defi nir essas solicitações, 
deve-se fazer um modelo matemático da estrutura. Nesse ponto é interessante 
a utilização de softwares.
Segundo Martha (2017), o modelo matemático consiste na representação 
matemática da estrutura, sendo necessária a idealização de seus elementos 
para que se possa analisá-la. Durante a elaboração desse modelo estrutural, 
são necessárias hipóteses em relação à geometria, às condições de apoio ou 
engaste das fundações, ao comportamento dos materiais e às ações que agem 
sobre a estrutura. Cabe aqui um comentário em relação ao comportamento dos 
materiais, que muitas vezes são considerados isotrópicos e elásticos lineares.
Analisando os resultados de um modelo estrutural, verifica-se, normal-
mente, que as lajes estão sujeitas a momentos fletores. Esforços cortantes 
costumam não ser significativos devido à altura reduzida da laje em comparação 
com as longarinas. É comum que se considere que a laje se apoia unicamente 
nas longarinas; logo, considera-se que a laje seja armada em apenas uma 
direção. A armadura na direção longitudinal seria somente de distribuição, 
já que os apoios da laje no sentido do vão estão distantes e pouco ou nada 
contribuem na absorção de cargas.
A distribuição dos carregamentos móveis sobre as lajes, assim como nas 
longarinas, é feita por meio de linhas de influência. Observe que a carga móvel 
é diferente das demais cargas variáveis, pois pode variar a sua posição, o que 
deve ser considerado, sempre buscando aquela posição que gere as maiores 
solicitações. As linhas de influência nada mais são do que diagramas que 
Solicitações nas pontes8
apresentam as solicitações para um ponto específico, considerando que a carga 
pode estar em qualquer posição. A partir das linhas de influência, coloca-se 
a carga do veículo-tipo e de multidão (com os coeficientes dinâmicos) na 
posição mais desfavorável. 
As longarinas são elementos que estão sujeitos, principalmente, ao momento 
fletor, no eixo de maior momento de inércia e esforço cortante. Já os pilares, 
apesar de terem importante esforço normal de compressão, normalmente estão 
sujeitos a momentos fletores nas três direções, devido a excentricidades nos 
apoios, bem como carregamentos transversais, como o vento. Esforços cortantes 
também podem ser importantes e são gerados pelas cargas de frenagem e de 
aceleração, pelo vento e pelas variações térmicas.
Em termos acadêmicos, o software Ftool, apesar de ser simples e possibilitar análise 
apenas de modelos estruturais bidimensionais,contribui muito para a análise. Permite 
inclusive a análise por meio de linhas de influência, formando envoltórias de esforços 
automaticamente. Como o programa tem caráter acadêmico, seu download é gratuito 
e pode ser feito pelo site oficial. Em projetos comerciais é comum o uso de programas 
mais sofisticados e que têm sua licença paga.
Estados limites e dimensionamento
O projeto de estruturas de concreto armado e protendido, de aço e mistas aço-
-concreto é baseado na metodologia de estados limites. Estados limites são 
situações de carregamento a que a estrutura pode estar sujeita. Conforme a 
NBR 8681, os estados limites são de dois tipos: os últimos e os de serviço. Neste 
tópico, iremos abordar de maneira mais detalhada o conteúdo dessa norma.
Na metodologia de estados limites, divide-se a análise da segurança entre as 
solicitações e o cálculo das resistências. O cálculo da resistência, que envolve 
o dimensionamento da peça, não será abordado de forma mais detalhada 
neste capítulo. Entretanto fica a indicação de que o dimensionamento é feito 
por meio de normas, como a NBR 7187, a NBR 6118 e a NBR 8800. O cálculo 
das solicitações é feito a partir de um modelo matemático da estrutura, sobre 
o qual serão aplicados os carregamentos correspondentes às ações.
9Solicitações nas pontes
Imagine você que todas as ações que estudamos no item anterior vão agir 
sobre a ponte: seriam todas ao mesmo tempo? Outra questão relevante: será 
que a ponte estará sempre sujeita a uma situação de congestionamento (carga 
de multidão distribuída em toda a seção transversal e ao longo de todo o vão)? 
Imagino que você já tenha as respostas para essas perguntas, logo, você mesmo 
pode concluir que esses carregamentos devem receber algum “tratamento” 
para serem colocados no modelo estrutural.
Dentro da metodologia de estados limites, as solicitações são geradas a par-
tir da combinação das ações, e essas combinações são diferentes, dependendo 
do que está sendo avaliado: estados limites últimos (ELU) ou estados limites 
de serviço (ELS). A seguir vamos estudar um pouco mais sobre cada um deles.
Estados limites últimos
Os estados limites últimos estão relacionados a condições de carregamento 
que possam levar a estrutura a uma condição extrema; por isso, nessas situa-
ções, deve ser verifi cado se a estrutura é capaz de suportar as solicitações. A 
NBR 8681 esclarece que esses estados limites estão relacionados com a perda 
de equilíbrio devido a movimentos de corpo livre, a ruptura de elementos 
estruturais, as deformações excessivas que possam comprometer a estrutura, 
a instabilidade devido à ocorrência de fl ambagem, a instabilidade devido a 
efeitos dinâmicos, entre outros.
As combinações de estados limites últimos podem ser divididas 
em: 
a) normais;
b) especiais ou de construção;
c) excepcionais.
As condições normais são as que devem sempre ser verificadas; nelas, as 
ações são combinadas de acordo com a equação 7. 
 
(7)
Nessa formulação, o primeiro somatório representa todas as ações per-
manentes que devem ser somadas; o termo FGi,k se refere aos valores caracte-
rísticos das cargas, vistos no tópico “Ações e solicitações” deste capítulo. O 
fator γg,i são os valores ponderados das ações permanentes (Tabela 3) que, ao 
multiplicar as forças características, fazem com que elas se tornem valor de 
Solicitações nas pontes10
projeto. O coeficiente γq (Tabela 4) é o ponderador de cargas variáveis. Nesse 
tipo de combinação, adota-se uma carga variável como principal, FQi,k, e as 
demais como secundárias. Como concluímos anteriormente, nem todas as 
ações variáveis ocorrem sobre a ponte com seus valores máximos; por isso, 
as ações variáveis secundárias são multiplicadas pelo coeficiente ψ0j (Tabela 
5) que, ao contrário do coeficiente γ, é um valor igual ou inferior a 1,0.
 Fonte: Adaptada de ABNT (2004). 
Combinação Estrutura Efeito
Desfavorável Favorável
Normal Grandes pontes 1,3 1
Pontes em geral 1,35 1
Especial ou de 
construção
Grandes pontes 1,2 1
Pontes em geral 1,25 1
Excepcional Grandes pontes 1,1 1
Pontes em geral 1,15 1
 Tabela 3. Coeficientes ponderadores das ações permanentes 
 Fonte: Adaptada de ABNT (2004). 
Combinação Estrutura Coeficiente de 
ponderação
Normal Pontes 1,5
Especial ou de 
construção
Pontes 1,3
Excepcional Estruturas em geral 1
 Tabela 4. Coeficientes γ ponderadores das ações variáveis 
11Solicitações nas pontes
 Fonte: Adaptada de ABNT (2004). 
Ações Estruturas Ψ0 Ψ1
Vento Pressão dinâmica 
do vento nas 
estruturas em geral
0,6 0,3 0
Temperatura Variações uniformes 
de temperatura 
em relação à 
média anual local
0,6 0,5 0,3
Cargas 
móveis e 
seus efeitos 
dinâmicos
Passarelas de 
pedestres
0,6 0,4 0,3
Pontes rodoviárias 0,7 0,5 0,3
Pontes ferroviárias 
não especializadas
0,8 0,7 0,5
Pontes ferroviárias 
especializadas
1 1 0,6
Vigas de rolamentos 
de pontes rolantes
1 0,8 0,5
 Tabela 5. Coeficientes Ψ0j ponderadores das ações variáveis. 
A carga variável principal é aquela que provoca maior carregamento, ou seja, é a mais 
desfavorável. É importante destacar que a princípio não se sabe qual será essa carga, 
por isso, deve-se calcular várias combinações supondo que todas as ações variáveis, 
uma de cada vez, possam ser a principal.
Sobre os ponderados, observe que existe a distinção entre grandes pontes e pontes 
em geral. As grandes pontes são aquelas em que o peso próprio da estrutura representa 
mais do que 75% das ações permanentes.
Nas combinações especiais ou de construção são avaliados possíveis 
estados limites últimos durante a construção das pontes. Aqui é importante 
atentar que existem cargas, como o vento, que podem ocorrer com valores 
Solicitações nas pontes12
elevados a qualquer momento, mesmo quando a estrutura não estiver completa. 
Logo, mesmo sem todos os elementos estruturais, a construção deve suportar 
condições de carga semelhantes a situações de uso.
Como você pode ter percebido, na combinação última normal não foi 
considerada nenhuma ação excepcional; o mesmo ocorre na combinação 
última de construção. As ações excepcionais são consideradas apenas em 
combinações últimas do tipo excepcional. Esse tipo de combinação é feito 
segundo a equação 8:
 
(8)
A combinação excepcional considera as cargas permanentes da mesma 
forma que a combinação normal. Observe que a ação excepcional é consi-
derada sem qualquer ponderador, e todas as ações variáveis são ponderadas 
por coeficientes γ (valores maiores que 1,0) e coeficientes ψ (valores menores 
que 1,0), já que é muito improvável que a ação excepcional ocorra quando as 
ações variáveis estiverem atuando com valores máximos. Os ponderados são 
os que aparecem nas Tabelas 3 e 4.
Estados limites de serviço
Os estados limites de serviço estão relacionados com situações comuns du-
rante a vida em serviço da estrutura. As combinações de serviço são utilizadas 
para verifi car se a estrutura tem bom desempenho frente às condições de 
serviço. Conforme defi nido pela NBR 8681 (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA), 
é possível três tipos de combinação, relacionadas à sua frequência: quase 
permanentes, frequentes e raras.
A combinação quase permanente ocorre com muita frequência e é utili-
zada para verificar deformação excessiva; conforme a referida norma, pode 
ser calculada conforme a equação 9. Observe que as cargas permanentes são 
consideradas com seus valores característicos, sem qualquer ponderação. Já 
as cargas variáveis são avaliadas com ponderados ψ, que reduzem seu valor 
característico.
 
(9)
Os valores obtidos da combinação são aplicados sobre o modelo matemático 
da estrutura e, a partir da análise, verifica-se, por exemplo, se o deslocamento 
da vertical das longarinas está dentro dos limites aceitáveis. A limitação 
desse deslocamento é a percepção das pessoas, chamada pela NBR 6118 
13Solicitações nas pontes
de aceitabilidade sensorial. No caso das longarinas, é calculada pelo vão 
dividido por 250.
A NBR 8681 indica que a combinaçãofrequente ocorre na ordem de 
105 vezes durante 50 anos, que é o período de vida útil. Essa combinação é 
utilizada para a verificação do tamanho de fissuras em estruturas de concreto, 
das vibrações excessivas, entre outros. Essa combinação é dada pela equação 
10. Pode-se observar que ocorre a distinção entre uma ação variável principal 
e as demais, secundárias.
 
(10)
A NBR 8800 explica de forma mais detalhada que a combinação rara 
ocorre durante no máximo algumas horas e causa danos irreversíveis à estru-
tura, como a formação de fissuras. Essa combinação é dada pela equação 11. 
Novamente, uma carga é tomada como principal e as demais como secundárias.
 
(11)
1. Os estados limites de serviço (ELS) 
verificam critérios de desempenho 
da estrutura, sendo que cada um 
verifica determinados parâmetros. 
Para a verificação do deslocamento 
vertical máximo nas longarinas, 
sob o ponto de vista estético, isto 
é, da aceitabilidade visual, qual é a 
combinação utilizada? 
a) Normal.
b) Frequente.
c) Quase permanente.
d) Excepcional.
e) Rara.
2. Os pilares de pontes e viadutos 
são elementos que têm como 
função estrutural transferir as 
cargas do tabuleiro para as 
fundações, portanto estão sujeitos a 
carregamentos importantes. O que 
se verifica é que esses elementos 
estão expostos a possibilidades 
de colisão de embarcações ou de 
veículos que trafeguem sob um 
viaduto. Assinale a alternativa que 
representa uma maneira de proteger 
os pilares desse tipo de colisão.
a) Guarda-corpo.
b) Dispositivos de contenção.
c) Guarda-rodas.
d) Considerar cargas de 
colisão sobre pilares.
e) Vigas de apoio.
Solicitações nas pontes14
3. As cargas móveis sobre uma ponte 
são o principal motivo de sua 
construção. O tráfego de veículos 
provoca ações que são classificadas 
como variáveis e excepcionais 
(colisões). As ações variáveis verticais, 
que podem variar sua posição, são 
analisadas por meio de linhas de 
influência, para a determinação das 
solicitações sobre os elementos da 
superestrutura. As cargas analisadas, 
conforme a descrição, são: 
a) frenagem e aceleração, 
nunca inferior a 135 kN.
b) forças centrífugas calculadas 
conforme o raio da curva.
c) pedestres (3 kN/m2) e 
multidão (5 kN/m2).
d) multidão (5 kN/m2) e 
veículo-tipo (450 kN).
e) peso da pavimentação (24 kN/
m3) e da laje (25 kN/m3).
4. As ações excepcionais têm baixa 
probabilidade de ocorrência. 
No caso de pontes, decorrem, 
principalmente, de colisões. 
Dentre as cargas apresentadas a 
seguir, qual delas é considerada 
uma carga decorrente de 
ação excepcional? 
a) Força concentrada de 1.000 
kN sobre pilar, no sentido 
do tráfego sob a ponte.
b) Força distribuída de multidão 
de 5 kN/m2 sobre o tabuleiro.
c) Força do vento transversal 
ao tráfego, calculada 
conforme a NBR 6123.
d) Força distribuída vertical de 2 kN/
m2, devido ao recapeamento.
e) Força centrífuga transversal 
e perpendicular ao 
tráfego em curvas.
5. Nos estados limites últimos (ELU), é 
possível verificar situações críticas 
de carregamento sobre a estrutura 
da ponte que podem levar à ruína. 
Em cada ELU é feita a combinação 
das ações, buscando sempre a 
condição mais desfavorável para o 
projeto. Assinale a alternativa que 
apresenta todos os tipos de ELU.
a) Normal e de construção.
b) Quase permanente, 
frequente e raro.
c) Quase permanente e frequente.
d) Normal e quase permanente.
e) Normal, de construção 
e excepcional.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118: projeto de estruturas de 
concreto: procedimento. Rio de Janeiro, 2014. 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6123: forças devidas ao vento 
em edificações. Rio de Janeiro, 2013a.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 7187: projeto de pontes de 
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http://ipr.dnit.gov.br/normas-e-manuais/
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