Trabalho de Matemática

Prévia do material em texto

1 
 
 
TRABALHO AVALIATIVO DE MATEMÁTICA 
4ºBimestre/2024 / N.E.M. – Turmas: 1ºA ao 1ºR – Turno: Vespertino 
 
PROGRESSÃO ARITMÉTICA E GEOMÉTRICA 
 
Professora: IARA CANDIDO DA SILVA - Turma: 1ºM ao 1ºR 
Data de Entrega do Trabalho: 27/11/2024 
 
Seguem as orientações para o desenvolvimento do proposto trabalho. 
• Folha A4 sem pauta. 
• Capa e contracapa. 
• Nome completo/turma/data/nome do professor (nessa ordem). 
• Breve resumo introdutório sobre P.A e P.G contendo as fórmulas resolutivas. 
• Esse trabalho terá um total de 40 questões. 
Os enunciados e as resoluções das questões obrigatoriamente manuscrito com 
caneta esferográfica preta ou azul. 
• Trabalhos com dobras, sujos, amassados ou com rasuras não serão aceitos. 
• A data da entrega será estipulada por cada professor responsável (somente no 
horário da aula de matemática). Sendo aceito até 02 dias depois, com 
redução de 1,0 ponto a cada dia na nota final do trabalho. 
• Esse trabalho tem um valor total de 5,0 pontos, façam com capricho. 
 
QUESTÕES: 
 
1- Qual é a razão da PA (5, 10, 15, 20)? 
2- Qual é o 20º termo da PA (12, 15, 18,...)? 
3- Escreva uma PA de razão 4 onde o primeiro termo vale 7: 
 4- Calcule a soma dos números de 15 a 125: 
5- Quantos números pares existem entre 50 e 720? 
6- Qual é a soma de todos os múltiplos de 3 entre 8 e 55? 
7- Calcule a razão de uma PA cujo primeiro termo vale 8 e o quarto termo vale 23: 
8- Qual é a soma dos números de 1 a 100? 
9- Qual é o centésimo termo da PA (2,2,2,2,2,...)? 
10- Quantos termos tem a PA (2, 3, ..., 29)? 
11- As idades de três irmãos formam uma progressão aritmética. Sabendo que o irmão 
mais novo tem 29 anos e o mais velho tem 41, qual é a idade do irmão do meio? 
12- Calcule a soma dos números ímpares entre 0 e 200. 
2 
 
13- Determine o 9º termo da PA (1, 7, ...). 
14- Qual é a soma dos múltiplos de 5 entre 9 e 51? 
15- Quantos números pares existem entre 1 e 751? 
16- Determine a razão da PG (-3,3,-3,3,...). 
17- Qual é a razão da PG (-8, -4, -2, ...)? 
18- Quantos termos tem a PG (2, 4, 8, ..., 1024)? 
19- Escreva uma PG de 10 termos, considerando a1 =3 e q = 1,5. 
20- Calcule o número de potências de base 3 existentes entre 1 e 1000. 
21- Calcule o número de potências de base 5 existentes entre 1 e 1000. 
22- Calcule o número de potências de base 7 existentes entre 1 e 1000. 
23- Calcule a soma dos 10 primeiros termos da PG (-2, 4, -8, ...). 
24- Calcule a soma dos 5 primeiros termos da PG (-2, 4,-8, ...). 
25- Determine o 9º termo da PG (2, 4, ...). 
26- Calcule a soma das potências de base 2 entre 1 e 1000. 
27- Escreva mais 5 termos da PG (-1, -3, ...). 
28- Calcule a soma dos 20 primeiros termos da PG (1, 2, 4, ...). 
29- Quantos termos tem a PG (1, 3, 9, ..., 243)? 
30- Qual é a razão da PG (30, 10, ...)? 
31- Um ciclista percorre 20 km na primeira hora; 17 km na segunda hora, e assim por 
diante, em progressão aritmética. Quanto quilômetro percorrerá em 5 horas de treino? 
32- Foram vendidas 12 unidades no primeiro dia e as vendas seguiram em PA de 
razão 8. Logo pode escrever a seguinte PA (12, 20, 28, 36,....).Foram registradas 2700 
transações no portal, isto é, a soma de vendas durante n dias foi de 2700, logo devemos 
determinar em quantos dias foram registradas estas 2700 transações. 
33- (UFRJ) Seu Juca resolveu dar a seu filho Riquinho uma mesada de R$300,00 por 
mês. Riquinho, que é muito esperto, disse a seu pai que, em vez da mesada 
de R$300,00, gostaria de receber um pouquinho a cada dia: R$1,00 no primeiro dia de 
cada mês e, a cada dia, R$1,00 a mais que no dia anterior. Seu Juca concordou, mas, ao 
final do primeiro mês, logo percebeu que havia saído no prejuízo. Calcule quanto, em 
um mês com 30 dias, Riquinho receberá a mais do que receberia com a mesada de 
R$300,00. 
34- Um atleta resolve fazer um programa de condicionamento físico, conforme tabela: 
1ª dia corre 1000 m , 2ª dia corre 1500 m , 3ª dia corre 2000 m , 4ª dia corre 2500 m até 
atingir 15 km. A função matemática que expressa o condicionamento diário; em que 
dia ele correrá os 15 km. 
 
3 
 
35- Num leilão os lances foram revezados entre o Sr. Moura e o Sr. Lopes variando 
sempre em R$ 120,00 (que é a razão da PA ). O 10° lance foi dado pelo Sr. Lopes e no 
valor de R$ 1600,00. Devemos descobrir quem deu o primeiro lance e o seu valor. 
 
36- (CEDERJ 2021) A sequência (2x+3, 3x+4, 4x+5, ...) é uma progressão aritmética de 
razão 7. O quarto termo dessa progressão é: 
37- (Enem PPL 2021) O preço médio cobrado por um pintor para executar um serviço 
consiste em uma taxa fixa de R$ 25,00 mais uma quantia proporcional à área pintada. O 
quadro apresenta os valores cobrados por ele em trabalhos recentes.
 
Qual o preço cobrado para realizar um serviço de pintura de uma área de 250 m2? 
38- (Enem 2018) A prefeitura de um pequeno município do interior decide colocar 
postes para iluminação ao longa de uma estrada retilínea, que inicia em uma praça 
central e termina numa fazenda na zona rural. Como a praça já possui iluminação, o 
primeiro poste será colocado a 80 metros da praça, o segundo, a 100 metros, o terceiro, 
a 120 metros, e a assim sucessivamente, mantendo-se sempre uma distância de vinte 
metros entre os postes, até que o último poste seja colocado a uma distância de 1 380 
metros da praça.Se a prefeitura pode pagar, no máximo, R$ 6 000,00 por poste 
colocado, o maior valor que poderá gastar com a colocação desses postes é 
39- (Enem 2016) Para comemorar o aniversário de uma cidade, a prefeitura organiza 
quatro dias consecutivos de atrações culturais. A experiência de anos anteriores mostra 
que, de um dia para o outro, o número de visitantes no evento é triplicado. É esperada a 
presença de 345 visitantes para o primeiro dia do evento.Um possível número esperado 
de participantes para o último dia é? 
 
 
4 
 
 
40- (Enem 2023) O gerente de uma fábrica pretende comparar a evolução das vendas de 
dois produtos similares (I e II). Para isso, passou a verificar o número de unidades 
vendidas de cada um desses produtos em cada mês. Os resultados dessa verificação, 
para os meses de abril a junho, são apresentados na tabela.
 
O gerente estava decidido a cessar a produção do produto II no mês seguinte àquele em 
que as vendas do produto I superassem as do produto II. 
Suponha que a variação na quantidade de unidades vendidas dos produtos I e II se 
manteve, mês a mês, como no período representado na tabela. 
Em qual mês o produto II parou de ser produzido?