Questoes de matematica para o passei direto 2BW

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f(1) = 3 - 1 
f(1) = 2 
 
Portanto, o limite da função f(x) quando x tende a 1 é igual a 2, o que corresponde à 
alternativa c). 
 
Questão: Qual é a integral indefinida de \(\int e^{2x} dx\)? 
 
Alternativas: 
a) \(2e^{2x} + C\) 
b) \(\dfrac{1}{2}e^{2x} + C\) 
c) \(e^{2x} + C\) 
d) \(\dfrac{1}{2}e^{2x^2} + C\) 
 
Resposta: a) \(2e^{2x} + C\) 
 
Explicação: Para resolver essa integral, utilizamos a regra da potência para integrais 
definidas. Sabendo que a derivada de \(e^{2x}\) é \(2e^{2x}\), temos que a integral 
indefinida de \(\int e^{2x} dx\) é \(2e^{2x} + C\), onde \(C\) é uma constante de 
integração. A alternativa correta é a letra a). 
 
Questão: Qual é o valor da integral definida de x^2 de 0 a 2? 
 
Alternativas: 
a) 1 
b) 2 
c) 4 
d) 8 
 
Resposta: c) 4 
 
Explicação: Para calcular a integral definida de x^2 de 0 a 2, precisamos primeiro encontrar 
a primitiva da função (integral indefinida) e depois aplicar os limites de integração. 
A primitiva de x^2 é (1/3)x^3. 
Para encontrar a integral definida, substituímos os limites de integração na primitiva e 
calculamos a diferença: 
(1/3)*(2^3) - (1/3)*(0^3) 
= (1/3)*8 - (1/3)*0 
= 8/3 - 0 
= 8/3 
= 2,66 
Portanto, o valor da integral definida de x^2 de 0 a 2 é 4. 
 
Questão: Qual é o resultado da integral indefinida de x^2 dx? 
 
Alternativas: 
a) x + C 
b) x^3 + C 
c) 2x + C 
d) (1/3)x^3 + C 
 
Resposta: d) (1/3)x^3 + C 
 
Explicação: Para encontrar a integral indefinida de x^2 dx, devemos aplicar a regra de 
integração para potências. A integral de x^n dx é (1/(n+1)) * x^(n+1) + C, onde C é uma 
constante de integração. Neste caso, temos x^2, então n = 2. Assim, a integral de x^2 dx é 
igual a (1/(2+1)) * x^(2+1) + C, que simplifica para (1/3) * x^3 + C. Portanto, a resposta 
correta é (1/3)x^3 + C. 
 
Questão: Qual é o resultado da integral definida de x^2 de 0 a 2? 
 
Alternativas: 
a) 1 
b) 4 
c) 8 
d) 6 
 
Resposta: c) 8 
 
Explicação: Para resolver esta questão, é necessário encontrar a integral definida da função 
x^2 no intervalo de 0 a 2. A integral de x^2 é (1/3)*x^3. Substituindo os limites de 
integração 0 e 2 na função, temos: 
 
(1/3)*(2^3) - (1/3)*(0^3) 
= (1/3)*(8) - 0 
= 8/3 
= 8 
 
Portanto, o resultado da integral definida de x^2 de 0 a 2 é 8. A alternativa correta é a letra 
c).