1F6Faprimorando o conhecimento 1F6F

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Questão: Qual é a derivada da função f(x) = 3x^2 + 4x - 2? 
 
Alternativas: 
a) f'(x) = 6x + 4 
b) f'(x) = 6x - 4 
c) f'(x) = 6x + 2 
d) f'(x) = 6x - 2 
 
Resposta: a) f'(x) = 6x + 4 
 
Explicação: Para encontrar a derivada da função dada, utilizamos a regra da potência e a 
regra da constante. A derivada da função f(x) = ax^n é dada por f'(x) = anx^(n-1). Aplicando 
essa regra à função f(x) = 3x^2 + 4x - 2, temos: 
 
f'(x) = 2 * 3x^(2-1) + 1 * 4x^(1-1) + 0 = 6x + 4 
 
Portanto, a derivada da função f(x) = 3x^2 + 4x - 2 é f'(x) = 6x + 4, que corresponde à 
alternativa correta a). 
 
Questão: Qual é a derivada da função f(x) = 3x^2 + 4x + 2 em relação a x? 
 
Alternativas: 
a) f'(x) = 6x + 4 
b) f'(x) = 6x^2 + 4x 
c) f'(x) = 6x + 4 
d) f'(x) = 3x^2 + 2x 
 
Resposta: a) f'(x) = 6x + 4 
 
Explicação: Para calcular a derivada da função f(x) em relação a x, aplicamos a regra de 
derivação das funções polinomiais termo a termo. Ou seja, derivamos cada termo da função 
separadamente. 
 
Dada a função f(x) = 3x^2 + 4x + 2, temos que a derivada de 3x^2 é 6x (utilizando a regra da 
potência que diz que a derivada de x^n é n*x^(n-1)), a derivada de 4x é 4 (a derivada de 
uma constante multiplicando x é essa constante) e a derivada de 2 é 0 (a derivada de uma 
constante é sempre 0). 
 
Portanto, a derivada da função f(x) em relação a x, que é denotada por f'(x), é dada por f'(x) 
= 6x + 4. A alternativa correta é a letra a). 
 
Questão: Qual é a integral da função f(x) = ln(x) dx? 
 
Alternativas: 
a) √x + C 
b) x^2 + C 
c) xln(x) - x + C 
d) (x^2)/2 + C 
 
Resposta: c) xln(x) - x + C 
 
Explicação: Para encontrar a integral da função f(x) = ln(x) dx, primeiramente usamos a 
propriedade da integral da função ln(x) que diz que a integral de ln(x) dx é igual a xln(x) - x 
+ C, onde C é a constante de integração. Logo, a resposta correta é a alternativa c). 
 
Questão: Qual é o limite da função f(x) = x^2 - 3x + 2 quando x se aproxima de 2? 
 
Alternativas: 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
 
Resposta: c) 3 
 
Explicação: Para encontrar o limite da função f(x) = x^2 - 3x + 2 quando x se aproxima de 2, 
basta substituir o valor de x na função. Portanto, temos f(2) = 2^2 - 3(2) + 2 = 4 - 6 + 2 = 0 + 
2 = 2. Portanto, o limite da função f(x) quando x se aproxima de 2 é igual a 2. 
 
Questão: Qual é o valor da integral definida de e^x dx de 0 a 1? 
 
Alternativas: 
a) 0 
b) 1 
c) e-1 
d) e 
 
Resposta: c) e-1 
 
Explicação: Para encontrar o valor da integral definida de e^x de 0 a 1, devemos primeiro 
integrar a função e^x em relação a x. A integral de e^x é simplesmente e^x. Então, a integral 
definida de e^x dx de 0 a 1 é [e^x] de 0 a 1.