1000 questões Matemática_removed-65

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Alisson Marques - online 
 
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16. (Pucrs 2013) Um desafio matemático construído 
pelos alunos do Curso de Matemática tem as peças 
no formato de um cone. A figura abaixo representa a 
planificação de uma das peças construídas. 
 
 
 
A área dessa peça é de ______ cm2. 
a) 10 
b) 16 
c) 20 
d) 28 
e) 40 
 
17. (Enem 2013) Num parque aquático existe uma 
piscina infantil na forma de um cilindro circular reto, de 
1 m de profundidade e volume igual a 12m3, cuja base 
tem um raio R e centro O. Deseja-se construir uma 
ilha de lazer seca no interior dessa piscina, também 
na forma de um cilindro circular reto, cuja base estará 
no fundo e com centro da base coincidindo com o 
centro do fundo da piscina, conforme a figura. O raio 
da ilha de lazer será r. Deseja-se que após a 
construção dessa ilha, o espaço destinado à água na 
piscina tenha um volume de, no mínimo, 4m3. 
 
 
 
Para satisfazer as condições dadas, o raio máximo da 
ilha de lazer r, em metros, estará mais próximo de 
a) 1,6. 
b) 1,7. 
c) 2,0. 
d) 3,0. 
e) 3,8. 
 
18. (Ueg 2013) Uma coluna de sustentação de 
determinada ponte é um cilindro circular reto. 
Sabendo-se que na maquete que representa essa 
ponte, construída na escala 1:100, a base da coluna 
possui 2 cm de diâmetro e 9 cm de altura, o volume, 
em m3 de concreto utilizado na coluna, é: 
(Use 3,14) 
a) 2,826 
b) 28,26 
c) 282,6 
d) 2826 
 
19. (Espm 2013) Um cilindro circular reto de raio da 
base igual a 4 cm contém água até uma certa altura. 
Um objeto é colocado no seu interior, ficando 
totalmente submerso. Se o nível da água no cilindro 
subiu 3 cm, podemos afirmar que o volume desse 
objeto é de, aproximadamente: 
a) 174 cm3 b) 146 cm3 c) 162 cm3 
d) 183 cm3 e) 151 cm3 
 
20. (Uern 2013) Uma esfera e um cilindro possuem 
volumes e raios iguais. O raio da esfera ao cubo é 
igual ao triplo do quadrado do raio do cilindro. A altura 
do cilindro, em unidades, é 
a) 2. b) 3. c) 4. d) 8. 
 
21. (Enem 2014) Um sinalizador de trânsito tem o 
formato de um cone circular reto. O sinalizador precisa 
ser revestido externamente com adesivo fluorescente, 
desde sua base (base do cone) até a metade de sua 
altura, para sinalização noturna. O responsável pela 
colocação do adesivo precisa fazer o corte do material 
de maneira que a forma do adesivo corresponda 
exatamente à parte da superfície lateral a ser 
revestida. 
 
Qual deverá ser a forma do adesivo? 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
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22. (Enem PPL 2014) Para fazer um pião, brinquedo 
muito apreciado pelas crianças, um artesão utilizará o 
torno mecânico para trabalhar num pedaço de 
madeira em formato de cilindro reto, cujas medidas do 
diâmetro e da altura estão ilustradas na Figura 1. A 
parte de cima desse pião será uma semiesfera, e a 
parte de baixo, um cone com altura 4 cm, conforme 
Figura 2. O vértice do cone deverá coincidir com o 
centro da base do cilindro. 
 
 
 
O artesão deseja fazer um pião com a maior altura 
que esse pedaço de madeira possa proporcionar e de 
modo a minimizar a quantidade de madeira a ser 
descartada. 
 
Dados: 
O volume de uma esfera de raio r é 34 r ;
3
  
O volume do cilindro de altura h e área da base S é 
S h; 
O volume do cone de altura h e área da base S é 
1 S h;
3
  
Por simplicidade, aproxime para 3. 
 
A quantidade de madeira descartada, em centímetros 
cúbicos, é 
a) 45. b) 48. c) 72. d) 90. e) 99. 
 
23. (Unifor 2014) Um depósito cheio de combustível 
tem a forma de um cone circular reto. O combustível 
deve ser transportado por um único caminhão no qual 
o tanque transportador tem a forma de um cilindro 
circular reto, cujo raio da base mede metade do raio 
da base do depósito e altura 1
3
 da altura do depósito. 
Quantas viagens o caminhão deverá fazer para 
esvaziar completamente o depósito, se para cada 
viagem a capacidade do tanque é preenchida? 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 5 
e) 6 
 
24. (Cefet MG 2014) Um artesão resolveu fabricar 
uma ampulheta de volume total V constituída de uma 
semiesfera de raio 4 cm e de um cone reto, com raio 
e altura 4 cm, comunicando-se pelo vértice do cone, 
de acordo com a figura abaixo. 
 
 
 
Para seu funcionamento, o artesão depositará na 
ampulheta areia que corresponda a 25% de V. 
Portanto o volume de areia, em cm3, é 
a) 16 . 
b) 64 .
3
 
c) 32 . 
d) 128 .
3
 
e) 64 . 
 
25. (Enem 2014) Uma empresa que organiza eventos 
de formatura confecciona canudos de diplomas a 
partir de folhas de papel quadradas. Para que todos 
os canudos fiquem idênticos, cada folha é enrolada 
em torno de um cilindro de madeira de diâmetro d em 
centímetros, sem folga, dando-se 5 voltas completas 
em torno de tal cilindro. Ao final, amarra-se um cordão 
no meio do diploma, bem ajustado, para que não 
ocorra o desenrolamento, como ilustrado na figura. 
 
 
 
Em seguida, retira-se o cilindro de madeira do meio 
do papel enrolado, finalizando a confecção do 
diploma. Considere que a espessura da folha de papel 
original seja desprezível. 
 
Qual é a medida, em centímetros, do lado da folha de 
papel usado na confecção do diploma? 
a) d 
b) 2 d 
c) 4 d 
d) 5 d 
e) 10 d 
 
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26. (Unifor 2014) Parte do líquido de um cilindro 
circular reto que está cheio é transferido para dois 
cones circulares retos idênticos de mesmo raio e 
mesma altura do cilindro. Sabendo-se que os cones 
ficaram totalmente cheios e que o nível da água que 
ficou no cilindro é de 3 m, a altura do cilindro é de: 
a) 5 m 
b) 6 m 
c) 8 m 
d) 9 m 
e) 12 m 
 
27. (Acafe 2014) Um tubo cilíndrico reto de volume 
3128 cm , contém oito bolinhas de tênis de mesa 
congruentes entre si e tangentes externamente. 
Sabendo que o cilindro está circunscrito à reunião 
dessas bolinhas, o percentual do volume ocupado 
pelas bolinhas dentro do tubo é, aproximadamente, 
de: 
a) 75. 
b) 50. 
c) 33. 
d) 66. 
 
28. (Upe 2014) Um torneiro mecânico construiu uma 
peça retirando, de um cilindro metálico maciço, uma 
forma cônica, de acordo com a figura 01 a seguir: 
 
Considere 3 
 
 
 
Qual é o volume aproximado da peça em milímetros 
cúbicos? 
a) 52,16 10 
b) 47,2 10 
c) 52,8 10 
d) 48,32 10 
e) 53,14 10 
 
29. (Unicamp 2014) Considere um cilindro circular 
reto. Se o raio da base for reduzido pela metade e a 
altura for duplicada, o volume do cilindro 
a) é reduzido em 50%. 
b) aumenta em 50%. 
c) permanece o mesmo. 
d) é reduzido em 25%. 
 
 
30. (Unifor 2014) Um posto de combustível 
inaugurado recentemente em Fortaleza usa tanque 
subterrâneo que tem a forma de um cilindro circular 
reto na posição vertical como mostra a figura abaixo. 
O tanque está completamente cheio com 342 m de 
gasolina e 330 m de álcool. Considerando que a 
altura do tanque é de 12 metros, a altura da camada 
de gasolina é: 
 
 
a) 6 m 
b) 7 m 
c) 8 m 
d) 9 m 
e) 10 m 
 
31. (Enem 2014) Uma empresa farmacêutica produz 
medicamentos em pílulas, cada uma na forma de um 
cilindro com uma semiesfera com o mesmo raio do 
cilindro em cada uma de suas extremidades. Essas 
pílulas são moldadas por uma máquina programada 
para que os cilindros tenham sempre 10mm de 
comprimento, adequando o raio de acordo com o 
volume desejado. 
Um medicamento é produzido em pílulas com 5mm 
de raio. Para facilitar a deglutição, deseja-se produzir 
esse medicamento diminuindo o raio para 4mm, e, 
por consequência, seu volume. Isso exige a 
reprogramação da máquina que produz essas pílulas. 
Use 3 como valor aproximado para . 
 
A redução do volume da pílula, em milímetros cúbicos, 
após a reprogramação da máquina, será igual a 
a) 168. 
b) 304. 
c) 306. 
d) 378. 
e) 514. 
 
32. (Unicamp 2015) Um cilindrocircular reto, com raio 
da base e altura iguais a R, tem a mesma área de 
superfície total que uma esfera de raio 
a) 2R. b) 3R. c) 2R. d) R.