LISTA DE EXERCICIOS_ CALCULO_PROJETOS DE ENG Idocx

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LISTA DE EXERCICIOS 
1) ALGEBRA 
 
a) O valor numérico da expressão ax + a² – a²x + ax² – 2x³ + 3a³, para a = 2 e x = 1, é: 
 
b) Realize a simplificação da expressão: 8(3 – 5x) + 4(3x – 6). Se a simplificação for 
feita matematicamente, o polinômio encontrado será: 
 
 
c) Um quadrado possui a medida dos seus lados iguais a (x + 3). Sabendo que a área 
de um quadrado é igual ao quadrado do seu lado, então a área do quadrado em 
questão é igual a: 
 
d) Determine o valor de x na equação: ����
� � . ��
�� = 10: 
 
e) Determine o valor de x na equação: ����
� � − ���
� � = ����
� : 
 
f) Determine o valor de x na equação: � �
��� − ��
�� + ��
�� = ��
�� : 
 
 
 
RESPOSTAS: 
a) 23 
b) -28x 
c) X²+6x+9 
d) -3/17 
e) 24/29 
f) 21 
 
LIMITES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DERIVADAS 
 
1) CALCULE AS DERIVADAS: 
 
g) y= 6�� − 10� − 5��� (Resp: y’ = 12x-10+10���) 
h) � = 3��� − �
� (Resp: �� = −9��� + �
�² ) 
i) ���� = �� + 2��� − 1� (Resp: g’(x) = 2x+1 
j) ℎ��� = ��� + 1���� + 1� (Resp: h’(x) = 5�� + 3�� + 2�) 
k) !��� = ����
���� (Resp: f’(x) = − �"
������² ) 
l) # = �3 − ������ − � + 1� (Resp: −5�� + 12�� − 2� − 3) 
 
Resolva as derivadas 
 Respostas 
 
 
 20)
452
815
'



x
x
y 
 21)
32
23
)56(
10456
'



x
xx
y 
 
 
Integral Definida - Exercícios Resolvidos 
 
 
____________________________________________________________ 
 
 
____________________________________________________________ 
 
 
 
____________________________________________________________ 
 
 
 
____________________________________________________________ 
 
 
_________________________________________________ 
 
____________________________________________________________ 
 
 
EXERCÍCIOS DE INTEGRAIS 
 
Resolva as integrais: 
a) ∫ dxx3 = 
13
13
+
+x
 = 
4
4x
 + C 
b) ∫ xdcos = senx + c 
c) ∫ dxx2 = 
2
2
n
x
l
 + C 
d) ∫ +− dxxx )13( 2 = ∫ ∫ ∫+− dxxdxdxx 232 = Cx
xx ++− 2
2
3
3
23
 
 
e) ∫
+−
dx
x
xx
2
23 35
 = ∫
−+− )35( 2xx = C
x
x
x +−− 3
5
2
2
 
 
f) ∫ − dx
x
x )
4
5( = ∫ ∫−
x
dx
dxx 45 = Cnx
n
x
+− l
l
4
5
5
 
 
g) ∫ + dxxex )cos35( = 5∫ ∫+ xdxdxex cos3 = 5ex + 3 senx + C 
 
h) ∫ − dxxx )( 2 = ∫ dxx2 - ∫ dxx 2
1
 = C
xx +−
3
2
3
2
3
3
 
i) ∫ + dxx 2)43( = ∫ ++ dxxx )16249( 2 = 3x³ + 12x² + 16x + C 
 
j) ∫
+
dx
x
x 2)1( = ∫
++
dx
x
xx
2
1
221 = ∫ ++
−
dxxxx )2( 2
3
2
1
2
1
 = 2x2
1
+ 2
3
3
4
x + Cx +2
5
5
2 
 
l) ∫dx R: cx + 
m) ∫ xdx R: c
x +
2
2
 
n) ∫ dxx3 R: c
x +
4
4
 
o) ∫ dx2x5 R: c
x +
3
6
 
p) 2dx)x(∫
32 R: cx +44 
q) 3dx)x(∫
23 R: cx +39 
r) dxx∫
−3 R: c
x
+−
22
1
 
r) dx)x
x
x(∫ +− 5
2
2
2
3 R: c
xxx ++−
2
5
64
2 234
 
s) dx)x
x
(∫ −− 13
3
2
4
 R: cxx
x +−− 3
5
15
 
u) 2xdx)x(∫ + 22 1 R: ou c
x ++
3
)1( 32
 
v) dxx∫ R: c
x +
3
2 2
3
 
x) ∫ x
dx R: cx +2 
z) ∫ 2x
dx R: c
x
+− 1
 
a) ( )dxxx∫ + R: c
xx ++
3
2
2
32
 
b) dx
x
5xx
2∫
−+ 24
 R: c
x
x
x +−+
2
3 5
3
 
c) dx
x
xx
∫
+ 22
 R: cx
x ++ 2
2
2
 
d) dx
52
4
5
∫
−+
x
xx
 R: c
xx
x ++−
32
2
3
51
2