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2. Um elétron é acelerado a uma velocidade de 0,9c. Qual é sua energia cinética em 
relação ao repouso? 
A) 0,5 MeV 
B) 1 MeV 
C) 2 MeV 
D) 3 MeV 
**Resposta:** C) 2 MeV. **Explicação:** A energia cinética relativística é dada por \( K = 
(\gamma - 1) m_0 c^2 \), onde \( \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} \) e \( m_0 \) é a 
massa em repouso do elétron. Para \( v = 0,9c \), \( \gamma = 2,294 \). A energia em 
repouso do elétron é \( 0,511 \text{ MeV} \), então \( K = (2,294 - 1) \times 0,511 \text{ MeV} 
\approx 0,651 \text{ MeV} \). 
 
3. Um objeto em movimento possui uma massa relativística de 10 kg. Se sua velocidade é 
0,6c, qual é sua massa em repouso? 
A) 8 kg 
B) 6 kg 
C) 10 kg 
D) 12 kg 
**Resposta:** A) 8 kg. **Explicação:** A massa relativística é dada por \( m = \gamma 
m_0 \). Para \( v = 0,6c \), \( \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - (0,6)^2}} \approx 1,25 \). Assim, \( 
10 = 1,25 m_0 \), então \( m_0 = \frac{10}{1,25} = 8 \text{ kg} \). 
 
4. Um feixe de luz é emitido de uma estrela distante e atinge a Terra. Se a estrela está a 4 
anos-luz de distância, quanto tempo levará para a luz chegar à Terra? 
A) 2 anos 
B) 4 anos 
C) 6 anos 
D) 8 anos 
**Resposta:** B) 4 anos. **Explicação:** A luz viaja a uma velocidade de \( c \). Portanto, 
o tempo que leva para a luz percorrer 4 anos-luz é simplesmente \( t = \frac{d}{v} = \frac{4 
\text{ anos-luz}}{c} = 4 \text{ anos} \). 
 
5. Um astronauta viaja a uma velocidade de 0,5c em relação à Terra. Se ele observa um 
relógio na Terra, qual será a taxa de passagem do tempo em relação ao seu próprio 
relógio? 
A) 0,5 vezes mais lento 
B) 0,8 vezes mais lento 
C) 0,87 vezes mais lento 
D) 1,0 vezes mais lento 
**Resposta:** C) 0,87 vezes mais lento. **Explicação:** Usando a dilatação do tempo, \( 
t' = t \sqrt{1 - v^2/c^2} \). Para \( v = 0,5c \), \( \sqrt{1 - (0,5)^2} = \sqrt{0,75} \approx 0,87 \). 
Portanto, o tempo no relógio da Terra passa a uma taxa de 0,87 vezes a do relógio do 
astronauta. 
 
6. Um objeto de 2 kg é acelerado a 0,9c. Qual é sua energia total? 
A) 2,5 J 
B) 4 J 
C) 6 J 
D) 10 J 
**Resposta:** D) 10 J. **Explicação:** A energia total é dada por \( E = \gamma m_0 c^2 \). 
Para \( v = 0,9c \), \( \gamma \approx 2,294 \). Portanto, \( E = 2,294 \times 2 \text{ kg} 
\times (3 \times 10^8 \text{ m/s})^2 \approx 10 \text{ J} \). 
 
7. Um foguete se move a 0,99c. Se um observador na Terra mede uma distância de 100 
anos-luz, qual é a distância medida pelo foguete? 
A) 10 anos-luz 
B) 14 anos-luz 
C) 100 anos-luz 
D) 70 anos-luz 
**Resposta:** A) 10 anos-luz. **Explicação:** A contração do comprimento é dada por \( 
L' = L \sqrt{1 - v^2/c^2} \). Para \( v = 0,99c \), \( \sqrt{1 - (0,99)^2} \approx 0,141 \). Assim, \( 
L' = 100 \times 0,141 \approx 14,1 \text{ anos-luz} \). 
 
8. Um próton em repouso tem uma massa de 1,67 x 10^-27 kg. Qual é sua energia em 
movimento a 0,8c? 
A) 1,5 MeV 
B) 5 MeV 
C) 10 MeV 
D) 15 MeV 
**Resposta:** B) 5 MeV. **Explicação:** A energia total é \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( 
v = 0,8c \), \( \gamma \approx 1,667 \). Portanto, \( E = 1,667 \times 1,67 \times 10^{-27} 
\times (3 \times 10^8)^2 \approx 5 \text{ MeV} \). 
 
9. Um objeto de 3 kg é acelerado até 0,5c. Qual é sua energia cinética? 
A) 0,5 J 
B) 1 J 
C) 2 J 
D) 3 J 
**Resposta:** B) 1 J. **Explicação:** A energia cinética é \( K = (\gamma - 1) m_0 c^2 \). 
Para \( v = 0,5c \), \( \gamma \approx 1,155 \). Assim, \( K = (1,155 - 1) \times 3 \times (3 
\times 10^8)^2 \approx 1 \text{ J} \). 
 
10. Um relógio em movimento a 0,6c marca 10 horas. Quanto tempo passou na Terra? 
A) 8 horas 
B) 10 horas 
C) 12 horas 
D) 15 horas 
**Resposta:** C) 12 horas. **Explicação:** Usando a dilatação do tempo, \( t = t' / \sqrt{1 
- v^2/c^2} \). Assim, \( t = 10 / \sqrt{1 - (0,6)^2} \approx 12 \text{ horas} \). 
 
11. Um astronauta observa uma estrela a 10 anos-luz de distância. Se ele viaja a 0,8c, 
quanto tempo ele levará para chegar lá, segundo seu relógio? 
A) 8 anos 
B) 10 anos 
C) 12 anos 
D) 14 anos 
**Resposta:** A) 8 anos. **Explicação:** O tempo no foguete é dado por \( t' = L / v \sqrt{1 
- v^2/c^2} \). Assim, \( t' = \frac{10}{0,8} \sqrt{1 - (0,8)^2} \approx 8 \text{ anos} \). 
 
12. Um corpo de 5 kg viaja a 0,9c. Qual é a sua energia total? 
A) 10 J 
B) 20 J 
C) 30 J