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79. Um elétron se move a 0,85c. Qual é sua energia total em relação à sua massa de 
repouso de 0,511 MeV/c²? 
 a) 1 MeV 
 b) 2 MeV 
 c) 3 MeV 
 d) 4 MeV 
 Resposta: b) 2 MeV. Explicação: A energia total é \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 
0,85c \), \( \gamma \approx 1,74 \). Assim, \( E \approx 1,74 \times 0,511 \approx 0,89 \) 
MeV. 
 
80. Um objeto de 50 kg é acelerado até 0,9c. Qual é sua energia cinética relativística? 
 a) 10 J 
 b) 20 J 
 c) 30 J 
 d) 40 J 
 Resposta: c) 30 J. Explicação: A energia cinética é \( K = (\gamma - 1)m_0 c^2 \). Para \( v 
= 0,9c \), \( \gamma \approx 2,29 \). Então, \( K \approx (2,29 - 1) \times 50 \times (3 \times 
10^8)^2 \). 
 
81. Um fóton é emitido por uma fonte que se move a 0,6c em relação a um observador. 
Qual é a frequência do fóton medida pelo observador? 
 a) Aumentada 
 b) Diminuída 
 c) Igual 
 d) Infinita 
 Resposta: b) Diminuída. Explicação: Usando o efeito Doppler, \( f' = f \sqrt{\frac{1 - v/c}{1 
+ v/c}} \). Se \( v = 0,6c \), então a frequência medida será menor. 
 
82. Um objeto em repouso tem uma massa de 60 kg. Qual é sua energia de repouso? 
 a) 100 J 
 b) 200 J 
 c) 300 J 
 d) 400 J 
 Resposta: c) 300 J. Explicação: A energia de repouso é dada por \( E_0 = m_0 c^2 \). Aqui, 
\( m_0 = 60 \) kg e \( c \approx 3 \times 10^8 \) m/s, então \( E_0 = 60 \times (3 \times 
10^8)^2 \). 
 
83. Um objeto se move a 0,95c. Qual é o tempo que um observador em repouso mede 
para um evento que dura 10 segundos no referencial do objeto? 
 a) 12,5 s 
 b) 10 s 
 c) 8 s 
 d) 6 s 
 Resposta: a) 12,5 s. Explicação: A dilatação do tempo é dada por \( t' = \frac{t}{\sqrt{1 - 
v^2/c^2}} \). Aqui, \( t = 10 \) s e \( v = 0,95c \), então \( t' = \frac{10}{\sqrt{1 - 0,9025}} = 
\frac{10}{0,6} \approx 16,67 \) s. 
 
84. Um foguete viaja a 0,8c e observa uma estrela a 110 anos-luz de distância. Quanto 
tempo leva para chegar à estrela, segundo o foguete? 
 a) 20 anos 
 b) 15 anos 
 c) 10 anos 
 d) 5 anos 
 Resposta: c) 10 anos. Explicação: O tempo de viagem no referencial do foguete é dado 
por \( t' = \frac{d}{v} \cdot \sqrt{1 - v^2/c^2} \). Aqui, \( d = 110 \) anos-luz e \( v = 0,8c \), 
então \( t' = \frac{110}{0,8} \cdot \sqrt{1 - 0,64} = 137,5 \cdot 0,6 \approx 82,5 \) anos. 
 
85. Um elétron se move a 0,9c. Qual é sua energia total em relação à sua massa de 
repouso de 0,511 MeV/c²? 
 a) 1 MeV 
 b) 2 MeV 
 c) 3 MeV 
 d) 4 MeV 
 Resposta: c) 3 MeV. Explicação: A energia total é \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 
0,9c \), \( \gamma \approx 2,29 \). Assim, \( E \approx 2,29 \times 0,511 \approx 1,17 \) 
MeV. 
 
86. Um objeto de 70 kg é acelerado até 0,85c. Qual é sua energia cinética relativística? 
 a) 10 J 
 b) 20 J 
 c) 30 J 
 d) 40 J 
 Resposta: c) 30 J. Explicação: A energia cinética é \( K = (\gamma - 1)m_0 c^2 \). Para \( v 
= 0,85c \), \( \gamma \approx 1,74 \). Então, \( K \approx (1,74 - 1) \times 70 \times (3 
\times 10^8)^2 \). 
 
87. Um fóton tem uma energia de 5 eV. Qual é seu comprimento de onda? 
 a) 248 nm 
 b) 620 nm 
 c) 155 nm 
 d) 80 nm 
 Resposta: a) 248 nm. Explicação: A energia de um fóton é dada por \( E = 
\frac{hc}{\lambda} \). Para \( E = 5 \) eV, \( \lambda = \frac{hc}{E} \). Usando \( h = 4,1357 
\times 10^{-15} \) eV·s e \( c = 3 \times 10^8 \) m/s, temos \( \lambda \approx 248 \) nm. 
 
88. Um objeto se move a 0,4c. Qual é o tempo que um observador em repouso mede para 
um evento que dura 10 segundos no referencial do objeto? 
 a) 12,5 s 
 b) 10 s 
 c) 8 s 
 d) 6 s 
 Resposta: a) 12,5 s. Explicação: A dilatação do tempo é dada por \( t' = \frac{t}{\sqrt{1 - 
v^2/c^2}} \). Aqui, \( t = 10 \) s e \( v = 0,4c \), então \( t' = \frac{10}{\sqrt{1 - 0,16}} = 
\frac{10}{0,8} \approx 12,5 \) s. 
 
89. Um foguete viaja a 0,6c e observa uma estrela a 120 anos-luz de distância. Quanto 
tempo leva para chegar à estrela, segundo o foguete? 
 a) 20 anos 
 b) 15 anos 
 c) 10 anos 
 d) 5 anos