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Instituto de F́ısica
Mecânica F́ısica IIA
Prof. Marcelo Chiapparini
Lista 2 - Hidrodinâmica de fluidos perfeitos
1. Água flui a 0,65 m/s por uma mangueira de 3 cm de diâmetro. Na ponta da mangueira há um bocal de
0,30 cm de diâmetro:
(a) A que velocidade a água passa pelo bocal?
(b) Se a bomba ligada em uma das extremidades da mangueira e o bocal ligado na outra estiverem à
mesma altura, e se a pressão do bocal for de 1 atm, qual será a pressão da bomba?
2. O sangue flui a 30 cm/s em uma aorta de 9 mm de raio.
(a) Calcule a vazão do sangue em litros por minuto.
(b) Embora a área de seção transversal de um vaso capilar seja muito menor do que a da aorta, há
muitos vasos capilares, e assim a área total das seções transversais desses vasos é muito maior. O
sangue da aorta flui nos vasos capilares a uma velocidade de 1,0 mm/s. Calcule a área total das
seções transversais dos vasos capilares.
3. Uma fonte projetada para lançar uma coluna de água de 12 m no ar tem um bocal de 1 cm de diâmetro
localizado no ńıvel do solo. A bomba de água está a 3 m abaixo do ńıvel do solo. O tubo para o bocal
tem 2 cm de diâmetro. Calcule a pressão necessária da bomba.
4. Um reservatório de paredes verticais, colocado sobre um terreno horizontal, contém água até uma altura
h. Se abrirmos um pequeno orif́ıcio numa parede lateral,
(a) A que distância máxima d da parede o jato de água poderá atingir o chão?
(b) Em que altura deve estar o orif́ıcio para que essa distância máxima seja atingida?
5. Um tubo horizontal de 10,0 cm de diâmetro passa por uma redução suave para um tubo de 5,00 cm de
diâmetro. Se a pressão da água no tubo maior for 8, 00×104 Pa e a pressão no tubo menor for 6, 00×104
Pa, em qual taxa a água flui através dos tubos?
6. Um filete de água escorre verticalmente de uma torneira de raio a, com escoamento estacionário e vazâo
Q. Ache a forma do jato de água que cai, determinando o raio ρ da seção transversal do jato em função
da altura z da queda (medida desde o bocal da torneira).
h1
h2
7. Um medidor de Venturi: um grande tanque tem um tubo de es-
coamento na sua base. Ao longo do tubo existe uma constrição
cujo diâmetro é um terço do diâmetro do resto do cano. Nesta
constrição existe um tubo que leva a um segundo tanque que
contém o mesmo fluido que o primeiro. Quando o ĺıquido escoa
do primeiro tanque, que altura h2 o fluido atinge no tubo? Ex-
presse sua resposta em termos de h1.
8. Um tanque de água encontra-se sobre um carrinho que pode mover-se sobre um trilho horizontal sem
atrito. Há um pequeno orif́ıcio numa parede, a uma profundidade h abaixo do ńıvel da água no tanque.
A área do orif́ıcio é A, a massa inicial de água é M0 e a massa do carrinho e do tanque é m0. Qual a
aceleração inicial do carrinho?
9. Um bombeiro segura uma mangueira com uma determinada cur-
vatura, ilustrada na figura. Essa mangueira tem uma seção reta
de 1,5 cm de raio e jorra água a uma velocidade de 30 m/s.
(a) Que massa de água flui da mangueira em 1 s?
(b) Qual o momento linear horizontal dessa massa de água?
(c) Antes de alcançar a curva da mangueira, a água tem mo-
mento dirigido na vertical para cima e, posteriormente, seu
momento está na horizontal. Desenhe o diagrama vetorial
dos momentos inicial e final, e calcule a variação do momento
da água na curva durante 1 s. Calcule a força exercida pela
mangueira sobre a água.
h
v
10. Dois tubinhos do mesmo diâmetro, muito menor que o do tubo
principal, um retiĺıneo e outro com um cotovelo, estão imersos
numa correnteza horizontal de água de velocidade v. A diferença
entre o ńıveis de água nos dois tubinhos é h = 5 cm. Calcule v.
h
v
11. A figura ilustra uma variante do tubo de Pitot, empregada para
medir a velocidade v de escoamento de um fluido de densidade
ρ. Calcule v em função do desńıvel h entre os dois ramos do
manômetro e da densidade ρf do fluido manométrico. O diâmetro
do tubinho é muito menor que o do tubo principal.
h0
h1
p
0
C
B
A
12. Um sifão é estabelecido aspirando um ĺıquido de densidade ρ
através de um tubo curvado ABC e fazendo-o jorrar em C, com
velocidade de escoamento v.
(a) Calcule v em função dos parâmetros da figura.
(b) Calcule a pressão nos pontos A e B.
(c) Qual é o valor máximo de h0 para o qual o sifão funciona?
13. Um avião tem uma massa total de 2000 kg e a área total coberta por suas asas é de 30 m2. O desenho
de suas asas é tal que a velocidade de escoamento acima delas é 1,25 vezes maior que abaixo, quando o
avião está decolando. A densidade da atmosfera é de 1,3 kg/m3. Que velocidade mı́nima de escoamento
(em km/h) acima das asas precisa ser atingida para que o avião decole?
14. O prinćıpio de Bernoulli pode ter consequências importantes para o projeto de edif́ıcios. Por exemplo, o
vento pode mover-se em torno de um arranha-céu com velocidade bastante alta, criando baixa pressão. A
pressão atmosférica mais elevada do ar parado dentro dos edif́ıcios pode fazer com que as janelas estourem
para fora. Como originalmente constrúıdo, o edif́ıcio John Hancock em Boston estourou suas janelas, que
cáıram muitos andares até a calçada abaixo.
(a) Suponha que um vento horizontal se desloca com uma velocidade de 11,2 m/s fora de uma grande
janela de vidro com dimensões de 4,00 m × 1,50 m. Suponha que a densidade do ar é de 1,30 kg/m3.
O ar dentro do edif́ıcio está na pressão atmosférica. Qual é a força total exercida pelo ar na placa
de vidro da janela?
(b) Se um segundo arranha-céu for constrúıdo próximo, a velocidade do ar pode ser especialmente
elevada onde o vento passa por um intervalo estreito entro os edif́ıcios. Resolva o item (a) outra vez,
considerando a velocidade do vento como de 22,4 m/s, duas vezes maior.