Duas chapas de aço estrutural, cada uma com 10 mm de espessura, são conectadas por melo de uma junta sobreposta simples. A união é realizada utilizand

Question

Duas chapas de aço estrutural, cada uma com 10 mm de espessura, são conectadas por melo de uma junta sobreposta simples. A união é realizada utilizando quatro rebites de aço de alta resistência, cada um com diâmetro nominal de 20 mm, dispostos geometricamente em duas filas paralelas contendo dols rebites cada. A junta está sujeita a uma força de tração axial P = 180 kN, aplicada ao longo do eixo das chapas. Admita que a carga P se distribul de maneira uniforme entre os quatro rebites da conexão. Calcule a tensão de cisalhamento média atuante nos rebites que conectam as chapas e assinale a alternativa que apresenta o valor correto. A A tensão de cisalhamento média nos rebites é de 143.2 MPa. BO C A tensão de cisalhamento média nos rebites é de 573.0 MPa. A tensão de cisalhamento média nos rebites é de 112.5 MPa. D A tensão de cisalhamento média nos rebites é de 286.5 MPa. EO A tensão de cisalhamento média nos rebites é de 071.6 MPa.

Ed · Answer

Para calcular a tensão de cisalhamento média atuante nos rebites, precisamos seguir os seguintes passos:

1. **Identificar a força total aplicada (P)**: A força de tração axial é dada como P = 180 kN, que é igual a 180.000 N.

2. **Identificar o número de rebites**: Temos 4 rebites na conexão.

3. **Calcular a força distribuída por rebite**: A força média em cada rebite é dada por:
   $$
   F_{rebite} = \frac{P}{n} = \frac{180.000 \, \text{N}}{4} = 45.000 \, \text{N}
   $$

4. **Calcular a área da seção transversal do rebite**: O diâmetro nominal do rebite é de 20 mm, então o raio (r) é 10 mm ou 0,01 m. A área da seção transversal (A) do rebite é dada por:
   $$
   A = \pi \cdot r^2 = \pi \cdot (0,01 \, \text{m})^2 \approx 3,14 \times 10^{-4} \, \text{m}^2
   $$

5. **Calcular a tensão de cisalhamento média ($ \tau $)**: A tensão de cisalhamento média é dada por:
   $$
   \tau = \frac{F_{rebite}}{A} = \frac{45.000 \, \text{N}}{3,14 \times 10^{-4} \, \text{m}^2} \approx 143.2 \, \text{MPa}
   $$

Portanto, a tensão de cisalhamento média atuante nos rebites é de **143.2 MPa**.

A alternativa correta é: **A**.

Fenômenos de Transporte

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