ROTEIRO PARA ESBOÇAR UMA CURVA-AMB-MAT

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ROTEIRO PARA ESBOÇAR UMA CURVA 
As etapas abaixo pretendem seguir como um guia para esboçar uma curva 
 à mão. Nem todos os itens são relevantes para cada função. Por exemplo, nem toda curva tem assíntotas. Mas, o roteiro fornece informações necessárias para fazer um esboço em geral.
Etapa 1: Domínio: Determine o domínio da função e verifique se a função é periódica, pois se for, podemos restringir o domínio para um intervalo do tamanho de seu período. 
Etapa 2: Pontos críticos / Crescimento e Decrescimento / Máximos e mínimos locais.
Etapa 3: Concavidade / Pontos de inflexão.
Etapa 4: Assíntotas: 
Assíntotas horizontais: 
 é uma assíntota horizontal da curva 
 se 
 
 Mas, se 
são 
 informações valiosas também.
Assíntotas verticais: 
 é uma assíntota vertical da curva 
 se pelo menos uma dos limites for verdadeiro:
 
 E ainda, é proveitoso saber exatamente qual dos limites é verdadeiro.
 
Assíntotas oblíquas: A reta 
 é uma assíntota oblíqua da curva 
se 
 
 Lembre-se: para funções racionais, as assíntotas oblíquas ocorrem quando a
 diferença entre os graus do numerador e denominador é 1. Neste caso, a
 assíntota oblíqua é o quociente da divisão de polinômios entre numerador e 
 o denominador.
Etapa 5: Esboço da curva.
 1º - Coloque as assíntotas tracejadas se existirem.
 2º - Marque os pontos importantes:pontos críticos e pontos de inflexão.
 3º - Faça a curva passar por estes pontos, subindo ou descendo de acordo com a Etapa 2, com a concavidade obtida na Etapa 3 e tendendo às assíntotas se existirem.
Obs: Identificar simetrias (caso exista) e pontos de interseção com os eixos podem ajudar no esboço.
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