contas avançadas e etc LLWRO

Prévia do material em texto

A) 0,49 
 B) 0,51 
 C) 0,61 
 D) 0,78 
 **Resposta: D) 0,78.** 
 **Explicação:** A probabilidade de falhar em um exame é 1 - 0,7 = 0,3. Para dois 
exames, a probabilidade de falhar em ambos é 0,3 * 0,3 = 0,09. Portanto, a probabilidade 
de passar em pelo menos um é 1 - 0,09 = 0,91. 
 
8. Uma moeda é lançada três vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente duas 
caras? 
 A) 3/8 
 B) 1/2 
 C) 1/4 
 D) 5/8 
 **Resposta: A) 3/8.** 
 **Explicação:** O número total de resultados é 2^3 = 8. As combinações que resultam 
em exatamente duas caras são: CCG, CGC, GCC. Portanto, a probabilidade é 3/8. 
 
9. Em uma pesquisa, 60% dos entrevistados afirmaram que preferem café a chá. Se 5 
pessoas são entrevistadas, qual é a probabilidade de que exatamente 3 delas prefiram 
café? 
 A) 0,263 
 B) 0,345 
 C) 0,421 
 D) 0,487 
 **Resposta: A) 0,263.** 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k), onde 
C(n,k) é o coeficiente binomial. Portanto, P(X=3) = C(5,3) * (0,6)^3 * (0,4)^2 = 10 * 0,216 * 
0,16 = 0,3456. 
 
10. Uma caixa contém 4 bolas azuis, 3 bolas verdes e 2 bolas amarelas. Se três bolas são 
retiradas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que todas sejam azuis? 
 A) 1/7 
 B) 1/14 
 C) 1/21 
 D) 1/28 
 **Resposta: C) 1/21.** 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar a primeira bola azul é 4/9. Após retirar uma 
azul, restam 3 azuis e 8 bolas no total. A probabilidade da segunda azul é 3/8. Para a 
terceira, é 2/7. Portanto, a probabilidade é (4/9) * (3/8) * (2/7) = 24/504 = 1/21. 
 
11. Em uma sala com 30 alunos, 12 estudam História, 15 estudam Geografia e 5 estudam 
ambas as disciplinas. Qual é a probabilidade de um aluno escolhido aleatoriamente 
estudar apenas uma das disciplinas? 
 A) 0,5 
 B) 0,6 
 C) 0,7 
 D) 0,8 
 **Resposta: B) 0,6.** 
 **Explicação:** Os que estudam apenas História são 12 - 5 = 7 e os que estudam 
apenas Geografia são 15 - 5 = 10. Portanto, o total que estuda apenas uma disciplina é 7 + 
10 = 17. A probabilidade é 17/30 = 0,5667. 
 
12. Um dado é lançado uma vez. Qual é a probabilidade de obter um número maior que 
4? 
 A) 1/3 
 B) 1/2 
 C) 1/6 
 D) 1/4 
 **Resposta: B) 1/3.** 
 **Explicação:** Os números maiores que 4 são 5 e 6. Portanto, há 2 resultados 
favoráveis em 6 possíveis. A probabilidade é 2/6 = 1/3. 
 
13. Em um jogo de cartas, você tem 4 cartas de copas, 5 de ouros e 3 de paus. Se você 
retirar uma carta aleatória, qual é a probabilidade de que ela não seja de copas? 
 A) 0,4 
 B) 0,5 
 C) 0,6 
 D) 0,7 
 **Resposta: C) 0,6.** 
 **Explicação:** O total de cartas é 4 + 5 + 3 = 12. O número de cartas que não são de 
copas é 5 + 3 = 8. Portanto, a probabilidade é 8/12 = 2/3 = 0,6667. 
 
14. Um estudante tem 80% de chance de acertar uma questão de múltipla escolha. Se ele 
responde 10 questões, qual é a probabilidade de que ele acerte exatamente 8? 
 A) 0,193 
 B) 0,214 
 C) 0,235 
 D) 0,256 
 **Resposta: A) 0,193.** 
 **Explicação:** Usando a fórmula da distribuição binomial, temos P(X=8) = C(10,8) * 
(0,8)^8 * (0,2)^2 = 45 * 0,16777216 * 0,04 ≈ 0,193. 
 
15. Uma urna contém 6 bolas brancas e 4 bolas pretas. Se duas bolas são retiradas com 
reposição, qual é a probabilidade de que ambas sejam brancas? 
 A) 0,36 
 B) 0,48 
 C) 0,54 
 D) 0,64 
 **Resposta: A) 0,36.** 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar uma bola branca é 6/10. Como é com 
reposição, a probabilidade de retirar duas bolas brancas é (6/10) * (6/10) = 36/100 = 0,36. 
 
16. Em um experimento, um dado é lançado três vezes. Qual é a probabilidade de que 
pelo menos um dos lançamentos mostre o número 6? 
 A) 0,421 
 B) 0,5 
 C) 0,578 
 D) 0,64 
 **Resposta: C) 0,578.**