contas avançadas e etc LOCFD

Prévia do material em texto

B) 1/18 
 C) 1/12 
 D) 1/9 
 **Resposta: B) 1/18.** 
 **Explicação:** As combinações que resultam em soma menor que 5 são: (1,1), (1,2), 
(2,1), (1,3), (3,1), (2,2). Portanto, há 6 combinações favoráveis. Como o número total de 
resultados possíveis ao lançar um dado duas vezes é 6 * 6 = 36, a probabilidade é 6/36 = 
1/6. 
 
93. Uma urna contém 5 bolas vermelhas e 3 bolas azuis. Se duas bolas são retiradas sem 
reposição, qual é a probabilidade de que pelo menos uma delas seja vermelha? 
 A) 0,5 
 B) 0,6 
 C) 0,7 
 D) 0,8 
 **Resposta: D) 0,8.** 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar uma bola preta é 3/8. Portanto, a 
probabilidade de retirar duas bolas pretas é (3/8) * (2/7) = 6/56. A probabilidade de retirar 
pelo menos uma branca é 1 - 6/56 = 50/56 = 0,8929. 
 
94. Em uma caixa, há 6 bolas vermelhas, 4 bolas verdes e 2 bolas azuis. Se três bolas são 
retiradas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que todas sejam vermelhas? 
 A) 0,1 
 B) 0,2 
 C) 0,3 
 D) 0,4 
 **Resposta: B) 0,2.** 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar a primeira bola vermelha é 6/12. Após retirar 
uma vermelha, restam 5 vermelhas e 11 bolas no total. A probabilidade da segunda 
vermelha é 5/11. Para a terceira, é 4/10. Portanto, a probabilidade é (6/12) * (5/11) * (4/10) 
= 120/1320 = 1/11. 
 
95. Um estudante tem 90% de chance de passar em um exame. Se ele faz o exame duas 
vezes, qual é a probabilidade de que ele passe em pelo menos um deles? 
 A) 0,1 
 B) 0,19 
 C) 0,81 
 D) 0,99 
 **Resposta: D) 0,99.** 
 **Explicação:** A probabilidade de falhar em um exame é 1 - 0,9 = 0,1. Portanto, a 
probabilidade de falhar em ambos os exames é 0,1 * 0,1 = 0,01. Assim, a probabilidade de 
passar em pelo menos um exame é 1 - 0,01 = 0,99. 
 
96. Um baralho contém 52 cartas. Se duas cartas são retiradas sem reposição, qual é a 
probabilidade de que ambas sejam do mesmo naipe? 
 A) 0,25 
 B) 0,30 
 C) 0,35 
 D) 0,40 
 **Resposta: B) 0,30.** 
 **Explicação:** A probabilidade de a primeira carta ser de qualquer naipe é 1. Para a 
segunda carta, a probabilidade de ser do mesmo naipe é 12/51. Portanto, a probabilidade 
de ambas serem do mesmo naipe é 1 * (12/51) = 12/51 ≈ 0,2353. 
 
97. Em uma pesquisa, 80% dos entrevistados afirmaram que preferem chocolate a 
baunilha. Se 10 pessoas são entrevistadas, qual é a probabilidade de que exatamente 8 
delas prefiram chocolate? 
 A) 0,193 
 B) 0,214 
 C) 0,235 
 D) 0,256 
 **Resposta: D) 0,256.** 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial, temos P(X=8) = C(10,8) * (0,8)^8 * 
(0,2)^2 = 45 * 0,16777216 * 0,04 ≈ 0,214. 
 
98. Um dado é lançado uma vez. Qual é a probabilidade de obter um número maior que 
4? 
 A) 1/6 
 B) 1/3 
 C) 1/2 
 D) 1/4 
 **Resposta: B) 1/3.** 
 **Explicação:** Os números maiores que 4 são 5 e 6. Portanto, há 2 resultados 
favoráveis em 6 possíveis. A probabilidade é 2/6 = 1/3. 
 
99. Em uma sala com 40 alunos, 25 estudam matemática, 15 estudam física e 10 
estudam ambas as disciplinas. Qual é a probabilidade de um aluno escolhido 
aleatoriamente estudar apenas matemática? 
 A) 0,25 
 B) 0,375 
 C) 0,5 
 D) 0,625 
 **Resposta: B) 0,375.** 
 **Explicação:** Os que estudam apenas matemática são 25 - 10 = 15. Portanto, a 
probabilidade é 15/40 = 0,375. 
 
100. Uma moeda é lançada quatro vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 
duas caras? 
 A) 0,3125 
 B) 0,375 
 C) 0,421 
 D) 0,5 
 **Resposta: A) 0,3125.** 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial, temos P(X=2) = C(4,2) * (1/2)^2 * 
(1/2)^2 = 6 * 1/4 * 1/4 = 6/16 = 0,375. 
 
Esses problemas são projetados para desafiar e avaliar o entendimento de conceitos de 
probabilidade em um nível mais avançado. 
Claro! Vou criar 100 problemas de estatística complexos em formato de múltipla escolha, 
com perguntas de tamanho médio e respostas longas e detalhadas. Aqui estão as 
questões: