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Questões resolvidas

Em uma distribuição normal, qual porcentagem dos dados está dentro de 1 desvio padrão da média?

a) 50%
b) 68%
c) 75%
d) 95%

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Em uma distribuição normal, qual porcentagem dos dados está dentro de 1 desvio padrão da média?

a) 50%
b) 68%
c) 75%
d) 95%

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1. Uma empresa coletou dados sobre o tempo de espera de clientes em um call center. 
Os tempos de espera (em minutos) foram: 2, 5, 3, 8, 10, 7, 6, 4, 9, 1. Qual é a mediana do 
tempo de espera? 
A) 5 
B) 6 
C) 7 
D) 8 
**Resposta:** B) 6. **Explicação:** Para encontrar a mediana, devemos ordenar os 
dados: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Como temos um número par de observações (10), a 
mediana é a média dos dois valores centrais (5 e 6), resultando em 5,5. 
 
2. Em um estudo sobre a altura de estudantes de uma escola, a média das alturas foi de 
1,65 m com um desvio padrão de 0,1 m. Se a altura de um aluno é 1,75 m, qual é o seu 
escore-z? 
A) 1 
B) 0,5 
C) 0,1 
D) 2 
**Resposta:** D) 2. **Explicação:** O escore-z é calculado pela fórmula \( z = \frac{(X - 
\mu)}{\sigma} \), onde \( X \) é a altura do aluno, \( \mu \) é a média e \( \sigma \) é o desvio 
padrão. Portanto, \( z = \frac{(1,75 - 1,65)}{0,1} = 1 \). 
 
3. Uma pesquisa revelou que 60% dos entrevistados preferem a marca A em relação à 
marca B. Se 200 pessoas foram entrevistadas, quantas preferem a marca A? 
A) 100 
B) 120 
C) 140 
D) 160 
**Resposta:** B) 120. **Explicação:** Para encontrar o número de pessoas que preferem 
a marca A, multiplicamos 60% por 200: \( 0,6 \times 200 = 120 \). 
 
4. Em um experimento, a média de uma amostra de 30 medições de temperatura foi de 
20°C com um desvio padrão de 2°C. Qual é o intervalo de confiança de 95% para a média 
populacional? 
A) (19,2°C, 20,8°C) 
B) (18,5°C, 21,5°C) 
C) (19,0°C, 21,0°C) 
D) (19,5°C, 20,5°C) 
**Resposta:** A) (19,2°C, 20,8°C). **Explicação:** O intervalo de confiança é dado por \( 
\bar{x} \pm z \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \). Para 95%, \( z \approx 1,96 \). Assim, \( 20 \pm 1,96 
\frac{2}{\sqrt{30}} \approx 20 \pm 0,72 \), resultando em (19,28°C, 20,72°C). 
 
5. Um estudo analisou a relação entre horas de estudo e notas em um exame. A 
correlação encontrada foi de 0,85. O que isso indica? 
A) Não há relação entre horas de estudo e notas 
B) Existe uma correlação fraca positiva 
C) Existe uma correlação forte positiva 
D) Existe uma correlação negativa 
**Resposta:** C) Existe uma correlação forte positiva. **Explicação:** O valor 0,85 indica 
uma forte correlação positiva, sugerindo que à medida que as horas de estudo 
aumentam, as notas tendem a aumentar também. 
 
6. Uma fábrica produz peças com um peso médio de 50g e um desvio padrão de 5g. Se 
uma peça pesa 60g, qual é o escore-z dessa peça? 
A) 2 
B) 1 
C) 0 
D) 3 
**Resposta:** A) 2. **Explicação:** O escore-z é calculado como \( z = \frac{(X - 
\mu)}{\sigma} = \frac{(60 - 50)}{5} = 2 \). 
 
7. Um pesquisador deseja saber se a média de horas de sono dos adultos em uma cidade 
é maior que 7 horas. Ele coleta uma amostra de 50 adultos e encontra uma média de 7,5 
horas com um desvio padrão de 1,2 horas. Qual teste estatístico ele deve usar? 
A) Teste t para uma amostra 
B) Teste qui-quadrado 
C) ANOVA 
D) Teste z para uma amostra 
**Resposta:** A) Teste t para uma amostra. **Explicação:** Como estamos comparando 
a média de uma amostra com um valor conhecido, o teste t é apropriado, especialmente 
com um tamanho de amostra menor que 30. 
 
8. Em uma distribuição normal, qual porcentagem dos dados está dentro de 1 desvio 
padrão da média? 
A) 50% 
B) 68% 
C) 75% 
D) 95% 
**Resposta:** B) 68%. **Explicação:** Em uma distribuição normal, aproximadamente 
68% dos dados caem dentro de 1 desvio padrão da média. 
 
9. Um professor aplicou um teste a 40 alunos e a média das notas foi 75 com um desvio 
padrão de 10. Qual é a média das notas dos 10% melhores alunos? 
A) 85 
B) 90 
C) 95 
D) 80 
**Resposta:** B) 90. **Explicação:** Para encontrar a média dos 10% melhores alunos, 
precisamos considerar que eles estão no topo da distribuição. Com uma média de 75 e 
desvio padrão de 10, a média dos 10% melhores seria aproximadamente 1,28 desvios 
padrão acima da média, resultando em cerca de 90. 
 
10. Em um estudo sobre a satisfação do cliente, 70% dos clientes estão satisfeitos. Se 
300 clientes foram entrevistados, quantos estão insatisfeitos? 
A) 60 
B) 90 
C) 100 
D) 70 
**Resposta:** B) 90. **Explicação:** Se 70% estão satisfeitos, então 30% estão 
insatisfeitos. Portanto, \( 0,3 \times 300 = 90 \) clientes estão insatisfeitos.

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