Vamos resolver passo a passo o intervalo de confiança para a média com variância desconhecida e amostra pequena (n=9), usando a distribuição t de Student. Dados: - n = 9 - média amostral \( \bar{x} = 72 \) - variância amostral \( s^2 = 16 \) → desvio padrão amostral \( s = \sqrt{16} = 4 \) - nível de confiança = 95% - graus de liberdade = n - 1 = 8 - valor crítico t para 95% e 8 graus de liberdade: \( t_{0.05,8} = 3.15 \) Fórmula do intervalo de confiança para a média: \[ \bar{x} \pm t_{\alpha/2, n-1} \times \frac{s}{\sqrt{n}} \] Calculando o erro padrão: \[ \frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{4}{\sqrt{9}} = \frac{4}{3} = 1.3333 \] Calculando a margem de erro: \[ 3.15 \times 1.3333 = 4.2 \] Intervalo de confiança: \[ 72 - 4.2 = 67.8 \] \[ 72 + 4.2 = 76.2 \] Usando somente a parte inteira: \[ [67, 76] \] Alternativa correta: D) [67,76]