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Explicação: O intervalo de confiança é calculado como \( \bar{x} \pm z \cdot 
\frac{\sigma}{\sqrt{n}} \). Para 95%, \( z \approx 1,96 \). Portanto, \( 3 \pm 1,96 \cdot 
\frac{1}{\sqrt{50}} \approx 3 \pm 0,278 \), resultando em (2,72; 3,28). 
 
15. Um estudo sobre a satisfação do cliente revelou que a média de satisfação é de 4,5 
em uma escala de 1 a 5, com um desvio padrão de 0,5. Qual é a probabilidade de um 
cliente ter uma satisfação menor que 4? 
 a) 0.1587 
 b) 0.3085 
 c) 0.8413 
 d) 0.0228 
 Resposta: b) 0.3085 
 Explicação: Calculamos o valor z: \( z = \frac{(4 - 4,5)}{0,5} = -1 \). A tabela da distribuição 
normal nos dá uma probabilidade acumulada de 0,1587 para \( z = -1 \). Portanto, a 
probabilidade de um cliente ter uma satisfação menor que 4 é 0,1587. 
 
16. Em uma pesquisa sobre hábitos de leitura, 40% dos entrevistados afirmaram ler livros 
regularmente. Se 250 pessoas foram entrevistadas, qual é o intervalo de confiança de 
95% para a proporção que lê livros regularmente? 
 a) (0,35; 0,45) 
 b) (0,30; 0,50) 
 c) (0,32; 0,48) 
 d) (0,36; 0,44) 
 Resposta: a) (0,35; 0,45) 
 Explicação: O erro padrão da proporção é \( SE = \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} = \sqrt{\frac{0,4 
\cdot 0,6}{250}} \approx 0,031 \). O intervalo de confiança é dado por \( p \pm z \cdot SE \). 
Para 95%, \( z \approx 1,96 \). Portanto, \( 0,4 \pm 1,96 \cdot 0,031 \approx (0,35; 0,45) \). 
 
17. Um teste de hipóteses foi realizado para verificar se a média de uma população é igual 
a 100. A média amostral foi de 110, com um desvio padrão de 20 e uma amostra de 25. 
Qual é o valor do teste t? 
 a) 2,5 
 b) 3,5 
 c) 4,5 
 d) 5,5 
 Resposta: b) 3,5 
 Explicação: O valor do teste t é calculado como \( t = \frac{\bar{x} - \mu}{\sigma / \sqrt{n}} 
= \frac{110 - 100}{20 / \sqrt{25}} = \frac{10}{4} = 2,5 \). 
 
18. Uma amostra de 40 pessoas foi coletada para medir a pressão arterial. A média foi de 
130 mmHg, com um desvio padrão de 15 mmHg. Qual é o intervalo de confiança de 99% 
para a média da pressão arterial? 
 a) (125, 135) 
 b) (126, 134) 
 c) (128, 132) 
 d) (124, 136) 
 Resposta: b) (126, 134) 
 Explicação: O intervalo de confiança é calculado como \( \bar{x} \pm z \cdot 
\frac{\sigma}{\sqrt{n}} \). Para 99%, \( z \approx 2,576 \). Assim, \( 130 \pm 2,576 \cdot 
\frac{15}{\sqrt{40}} \approx 130 \pm 6,07 \), resultando em (123,93; 136,07), 
arredondando para (126, 134). 
 
19. Um estudo revelou que a média de horas de sono dos adolescentes é de 7 horas, com 
um desvio padrão de 1 hora. Qual é a probabilidade de um adolescente dormir mais de 8 
horas? 
 a) 0.1587 
 b) 0.8413 
 c) 0.0228 
 d) 0.9772 
 Resposta: c) 0.1587 
 Explicação: Calculamos o valor z: \( z = \frac{(8 - 7)}{1} = 1 \). A tabela da distribuição 
normal nos dá uma probabilidade acumulada de 0,8413 para \( z = 1 \). Portanto, a 
probabilidade de um adolescente dormir mais de 8 horas é \( 1 - 0,8413 = 0,1587 \). 
 
20. Um grupo de 100 pessoas foi estudado em relação à frequência de exercícios. A 
média de dias por semana que as pessoas se exercitam é de 3, com um desvio padrão de 
1. Qual é o intervalo de confiança de 90% para a média de dias de exercícios? 
 a) (2,5; 3,5) 
 b) (2,8; 3,2) 
 c) (2,9; 3,1) 
 d) (2,7; 3,3) 
 Resposta: a) (2,5; 3,5) 
 Explicação: O intervalo de confiança é calculado como \( \bar{x} \pm z \cdot 
\frac{\sigma}{\sqrt{n}} \). Para 90%, \( z \approx 1,645 \). Assim, \( 3 \pm 1,645 \cdot 
\frac{1}{\sqrt{100}} \approx 3 \pm 0,1645 \), resultando em (2,8355; 3,1645), 
arredondando para (2,5; 3,5). 
 
21. Um estudo sobre a qualidade do ar em uma cidade revelou que a média de poluição é 
de 75 µg/m³, com um desvio padrão de 10 µg/m³. Qual é a probabilidade de um dia ter 
uma poluição menor que 70 µg/m³? 
 a) 0.1587 
 b) 0.3085 
 c) 0.8413 
 d) 0.0228 
 Resposta: a) 0.1587 
 Explicação: Calculamos o valor z: \( z = \frac{(70 - 75)}{10} = -0.5 \). A tabela da 
distribuição normal nos dá uma probabilidade acumulada de 0,3085 para \( z = -0.5 \). 
Portanto, a probabilidade de um dia ter uma poluição menor que 70 µg/m³ é 0,3085. 
 
22. Um teste de hipóteses foi realizado para verificar se a média de uma população é igual 
a 200. A média amostral foi de 210, com um desvio padrão de 30 e uma amostra de 36. 
Qual é o valor do teste z? 
 a) 1,5 
 b) 2,5 
 c) 3,5 
 d) 4,5 
 Resposta: b) 2,5 
 Explicação: O valor do teste z é calculado como \( z = \frac{\bar{x} - \mu}{\sigma / 
\sqrt{n}} = \frac{210 - 200}{30 / \sqrt{36}} = \frac{10}{5} = 2 \). 
 
23. Uma pesquisa revelou que 80% das pessoas aprovaram um novo projeto. Se 400 
pessoas foram entrevistadas, qual é o erro padrão da proporção? 
 a) 0.025 
 b) 0.035 
 c) 0.045