26L6U ensaio 526L6U

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**Resposta: B** 
**Explicação:** Usamos a fórmula da distribuição binomial novamente. Com \( n = 15 \), 
\( k = 10 \), e \( p = 0,7 \), calculamos \( P(X=10) = \binom{15}{10} (0,7)^{10} (0,3)^{5} \). O 
resultado é aproximadamente 0,214. 
 
9. Um teste de hipóteses foi realizado para verificar se a média de um grupo de 
estudantes é diferente de 80. A média amostral foi de 78 com um desvio padrão de 5 e 
uma amostra de 30 estudantes. Qual é o valor do teste t? 
A) -2,19 
B) -2,51 
C) -1,73 
D) -1,99 
**Resposta: A** 
**Explicação:** O valor do teste t é calculado como \( t = \frac{\bar{x} - 
\mu}{\frac{s}{\sqrt{n}}} \). Aqui, \( \bar{x} = 78 \), \( \mu = 80 \), \( s = 5 \), e \( n = 30 \). 
Portanto, \( t = \frac{78 - 80}{\frac{5}{\sqrt{30}}} \approx -2,19 \). 
 
10. Uma empresa deseja testar se a nova estratégia de marketing aumentou as vendas. 
Antes da implementação, a média de vendas era de 200 unidades por mês com um desvio 
padrão de 30. Após a implementação, a média de vendas foi de 230 unidades em uma 
amostra de 25 meses. Qual é o valor do intervalo de confiança de 95% para a nova média? 
A) (220,4; 239,6) 
B) (223,6; 236,4) 
C) (225,0; 235,0) 
D) (215,0; 245,0) 
**Resposta: A** 
**Explicação:** O intervalo de confiança é calculado como \( \bar{x} \pm z 
\frac{s}{\sqrt{n}} \). Com \( \bar{x} = 230 \), \( z \approx 1,96 \), \( s = 30 \), e \( n = 25 \), 
obtemos \( 230 \pm 1,96 \frac{30}{\sqrt{25}} = 230 \pm 11,76 \), resultando em (220,4; 
239,6). 
 
11. Um grupo de pesquisa coletou dados sobre a quantidade de horas que 100 pessoas 
passam assistindo TV por semana. A média foi de 15 horas com um desvio padrão de 4 
horas. Qual seria o coeficiente de variação dessa amostra? 
A) 25% 
B) 20% 
C) 30% 
D) 15% 
**Resposta: A** 
**Explicação:** O coeficiente de variação é dado por \( CV = \frac{s}{\bar{x}} \times 100\% 
\). Assim, \( CV = \frac{4}{15} \times 100\% \approx 26,67\% \), arredondando, temos 25%. 
 
12. Uma pesquisa sobre a satisfação do cliente em um restaurante revelou que 80% dos 
clientes estão satisfeitos. Se 12 clientes forem selecionados aleatoriamente, qual é a 
probabilidade de que pelo menos 10 estejam satisfeitos? 
A) 0,221 
B) 0,304 
C) 0,372 
D) 0,512 
**Resposta: C** 
**Explicação:** Calculamos a probabilidade de 10, 11 e 12 clientes estarem satisfeitos 
usando a distribuição binomial. Após os cálculos, a probabilidade de pelo menos 10 
clientes estarem satisfeitos é 0,372. 
 
13. Um estudo demonstrou que o tempo médio de espera em um hospital é de 30 
minutos com um desvio padrão de 10 minutos. Qual é a probabilidade de um paciente 
esperar mais de 45 minutos? 
A) 0,1587 
B) 0,0228 
C) 0,8413 
D) 0,9772 
**Resposta: B** 
**Explicação:** Calculamos o z-score para 45 minutos: \( z = \frac{(45-30)}{10} = 1,5 \). 
Consultando a tabela z, a probabilidade de esperar mais de 45 minutos é 0,0228. 
 
14. Uma fábrica produz peças com um diâmetro médio de 5 cm e um desvio padrão de 
0,2 cm. Se 100 peças forem medidas, qual é o intervalo de confiança de 99% para o 
diâmetro médio? 
A) (4,92; 5,08) 
B) (4,95; 5,05) 
C) (4,94; 5,06) 
D) (4,93; 5,07) 
**Resposta: A** 
**Explicação:** O intervalo de confiança é calculado como \( \bar{x} \pm z 
\frac{s}{\sqrt{n}} \). Para 99%, \( z \approx 2,576 \). Assim, \( 5 \pm 2,576 
\frac{0,2}{\sqrt{100}} = 5 \pm 0,05152 \), resultando em (4,92; 5,08). 
 
15. Um grupo de 50 pessoas foi entrevistado sobre o uso de redes sociais. A média de 
horas gastas por dia foi de 3 horas com um desvio padrão de 1 hora. Qual é a 
probabilidade de um indivíduo selecionado aleatoriamente gastar mais de 4 horas por 
dia? 
A) 0,1587 
B) 0,8413 
C) 0,0228 
D) 0,9772 
**Resposta: A** 
**Explicação:** O z-score para 4 horas é \( z = \frac{(4-3)}{1} = 1 \). A probabilidade de um 
z-score maior que 1 é aproximadamente 0,1587. 
 
16. Uma empresa de pesquisa afirma que a média de tempo de espera em uma fila é de 5 
minutos. Em uma amostra de 40 pessoas, a média observada foi de 6 minutos com um 
desvio padrão de 1,5 minutos. Qual é o valor do teste z para verificar se a média 
observada é significativamente maior? 
A) 2,67 
B) 2,00 
C) 3,33 
D) 1,50 
**Resposta: A** 
**Explicação:** O valor do teste z é calculado como \( z = \frac{\bar{x} - 
\mu}{\frac{s}{\sqrt{n}}} \). Aqui, \( \bar{x} = 6 \), \( \mu = 5 \), \( s = 1,5 \), e \( n = 40 \). 
Portanto, \( z = \frac{6 - 5}{\frac{1,5}{\sqrt{40}}} \approx 2,67 \). 
 
17. Um estudo sobre a altura dos alunos de uma escola revela que a média é de 1,65 m 
com um desvio padrão de 0,1 m. Qual é a proporção de alunos que têm altura entre 1,60 
m e 1,70 m? 
A) 68% 
B) 95%