semanas da matematica AJLFDG

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52. **Problema 52:** Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de que o 
número 4 apareça pelo menos uma vez? 
 a) 0.40 
 b) 0.50 
 c) 0.60 
 d) 0.70 
 **Resposta:** d) 0.70 
 **Explicação:** A probabilidade de não obter 4 em um único lançamento é 5/6. 
Portanto, a probabilidade de não obter 4 em 3 lançamentos é (5/6)^3. A probabilidade de 
obter pelo menos um 4 é 1 - P(não 4). 
 
53. **Problema 53:** Em uma sala com 20 alunos, 12 são meninas e 8 são meninos. Se 3 
alunos são escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos 2 sejam 
meninas? 
 a) 0.40 
 b) 0.45 
 c) 0.50 
 d) 0.55 
 **Resposta:** d) 0.55 
 **Explicação:** Para calcular a probabilidade de pelo menos 2 meninas, somamos as 
probabilidades de obter 2 e 3 meninas usando a distribuição hipergeométrica. 
 
54. **Problema 54:** Uma moeda é lançada 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter 
exatamente 3 caras? 
 a) 0.20 
 b) 0.25 
 c) 0.30 
 d) 0.35 
 **Resposta:** c) 0.30 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X = 3) = C(5, 3) * (0.5)^3 * (0.5)^2. 
Calculando, obtemos aproximadamente 0.30. 
 
55. **Problema 55:** Em uma pesquisa, 80% dos entrevistados afirmaram que preferem 
beber água. Se 5 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que 
exatamente 4 prefiram beber água? 
 a) 0.20 
 b) 0.25 
 c) 0.30 
 d) 0.35 
 **Resposta:** a) 0.20 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X = 4) = C(5, 4) * (0.8)^4 * (0.2)^1. 
Calculando, obtemos aproximadamente 0.20. 
 
56. **Problema 56:** Um baralho contém 52 cartas. Qual é a probabilidade de retirar uma 
carta que seja um ás? 
 a) 1/52 
 b) 4/52 
 c) 12/52 
 d) 16/52 
 **Resposta:** b) 4/52 
 **Explicação:** Existem 4 ases em um baralho. Portanto, a probabilidade é 4/52 = 1/13. 
 
57. **Problema 57:** Em um jogo, um jogador tem uma chance de 30% de ganhar. Se ele 
jogar 5 vezes, qual é a probabilidade de ganhar exatamente 2 vezes? 
 a) 0.20 
 b) 0.25 
 c) 0.30 
 d) 0.35 
 **Resposta:** c) 0.30 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X = 2) = C(5, 2) * (0.3)^2 * (0.7)^3. 
Calculando, obtemos aproximadamente 0.30. 
 
58. **Problema 58:** Uma moeda é lançada 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo 
menos 3 caras? 
 a) 0.20 
 b) 0.25 
 c) 0.30 
 d) 0.35 
 **Resposta:** d) 0.35 
 **Explicação:** Para calcular a probabilidade de obter pelo menos 3 caras, somamos as 
probabilidades de obter 3 e 4 caras usando a distribuição binomial. 
 
59. **Problema 59:** Em uma urna, há 5 bolas brancas, 3 bolas pretas e 2 bolas 
vermelhas. Se uma bola é retirada ao acaso, qual é a probabilidade de que ela seja preta? 
 a) 1/5 
 b) 1/6 
 c) 1/7 
 d) 1/8 
 **Resposta:** b) 1/6 
 **Explicação:** O total de bolas na urna é 5 + 3 + 2 = 10. A probabilidade de retirar uma 
bola preta é 3/10 = 1/3. 
 
60. **Problema 60:** Em um jogo de cartas, você tem um baralho padrão de 52 cartas. 
Qual é a probabilidade de retirar uma carta que não seja um ás? 
 a) 48/52 
 b) 49/52 
 c) 50/52 
 d) 51/52 
 **Resposta:** a) 48/52 
 **Explicação:** Existem 4 ases em um baralho, então o número de cartas que não são 
ases é 52 - 4 = 48. A probabilidade é 48/52 = 12/13. 
 
61. **Problema 61:** Em uma pesquisa, 90% dos entrevistados afirmaram que preferem 
assistir a filmes. Se 10 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de 
que exatamente 9 prefiram assistir a filmes? 
 a) 0.20 
 b) 0.25 
 c) 0.30 
 d) 0.35 
 **Resposta:** b) 0.25