semanas da matematica ARYLXT

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81. **Problema 81:** Em uma urna, há 5 bolas brancas, 3 bolas pretas e 2 bolas 
vermelhas. Se uma bola é retirada ao acaso, qual é a probabilidade de que ela seja preta? 
 a) 1/5 
 b) 1/6 
 c) 1/7 
 d) 1/8 
 **Resposta:** b) 1/6 
 **Explicação:** O total de bolas na urna é 5 + 3 + 2 = 10. A probabilidade de retirar uma 
bola preta é 3/10 = 1/3. 
 
82. **Problema 82:** Em um jogo de cartas, você tem um baralho padrão de 52 cartas. 
Qual é a probabilidade de retirar uma carta que seja uma figura (rei, dama ou valete)? 
 a) 12/52 
 b) 10/52 
 c) 8/52 
 d) 6/52 
 **Resposta:** a) 12/52 
 **Explicação:** Existem 3 figuras em cada naipe, totalizando 12 figuras. Portanto, a 
probabilidade é 12/52 = 3/13. 
 
83. **Problema 83:** Em uma pesquisa, 80% dos entrevistados afirmaram que preferem 
viajar de carro. Se 5 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de 
que exatamente 4 prefiram viajar de carro? 
 a) 0.20 
 b) 0.25 
 c) 0.30 
 d) 0.35 
 **Resposta:** a) 0.20 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X = 4) = C(5, 4) * (0.8)^4 * (0.2)^1. 
Calculando, obtemos aproximadamente 0.20. 
 
84. **Problema 84:** Uma caixa contém 10 bolas, sendo 4 vermelhas e 6 azuis. Se duas 
bolas são retiradas sem reposição, qual é a probabilidade de que ambas sejam 
vermelhas? 
 a) 0.20 
 b) 0.25 
 c) 0.30 
 d) 0.35 
 **Resposta:** a) 0.20 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar a primeira bola vermelha é 4/10. Para a 
segunda, é 3/9: P(vermelha) = (4/10) * (3/9) = 12/90 = 0.13. 
 
85. **Problema 85:** Em uma sala com 20 alunos, 12 são meninas e 8 são meninos. Se 3 
alunos são escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos 2 sejam 
meninas? 
 a) 0.40 
 b) 0.45 
 c) 0.50 
 d) 0.55 
 **Resposta:** d) 0.55 
 **Explicação:** Para calcular a probabilidade de pelo menos 2 meninas, somamos as 
probabilidades de obter 2 e 3 meninas usando a distribuição hipergeométrica. 
 
86. **Problema 86:** Uma moeda é lançada 6 vezes. Qual é a probabilidade de obter 
exatamente 5 caras? 
 a) 0.20 
 b) 0.25 
 c) 0.30 
 d) 0.35 
 **Resposta:** c) 0.30 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X = 5) = C(6, 5) * (0.5)^5 * (0.5)^1. 
Calculando, obtemos aproximadamente 0.30. 
 
87. **Problema 87:** Em uma pesquisa, 70% dos entrevistados afirmaram que preferem 
assistir a filmes. Se 12 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de 
que exatamente 9 prefiram assistir a filmes? 
 a) 0.20 
 b) 0.25 
 c) 0.30 
 d) 0.35 
 **Resposta:** c) 0.30 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X = 9) = C(12, 9) * (0.7)^9 * (0.3)^3. 
Calculando, obtemos aproximadamente 0.30. 
 
88. **Problema 88:** Um dado é lançado 4 vezes. Qual é a probabilidade de que o 
número 2 apareça exatamente uma vez? 
 a) 0.20 
 b) 0.25 
 c) 0.30 
 d) 0.35 
 **Resposta:** c) 0.30 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X = 1) = C(4, 1) * (1/6)^1 * (5/6)^3. 
Calculando, obtemos aproximadamente 0.30. 
 
89. **Problema 89:** Em uma urna, há 5 bolas brancas, 3 bolas pretas e 2 bolas 
vermelhas. Se uma bola é retirada ao acaso, qual é a probabilidade de que ela seja preta? 
 a) 1/5 
 b) 1/6 
 c) 1/7 
 d) 1/8 
 **Resposta:** b) 1/6 
 **Explicação:** O total de bolas na urna é 5 + 3 + 2 = 10. A probabilidade de retirar uma 
bola preta é 3/10 = 1/3. 
 
90. **Problema 90:** Em um jogo de cartas, você tem um baralho padrão de 52 cartas. 
Qual é a probabilidade de retirar uma carta que seja uma figura (rei, dama ou valete)? 
 a) 12/52 
 b) 10/52 
 c) 8/52 
 d) 6/52 
 **Resposta:** a) 12/52