semanas da matematica CMDPIT

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**Resposta correta:** b) \(x = -2\) e \(x = -3\) 
**Explicação:** Fatorando: \((x + 2)(x + 3) = 0\), resultando nas soluções \(x = -2\) e \(x = -
3\). 
 
51. Qual é o valor de \(x\) na equação \(4x - 5 = 3\)? 
a) \(x = 2\) 
b) \(x = 3\) 
c) \(x = 1\) 
d) \(x = 4\) 
**Resposta correta:** a) \(x = 2\) 
**Explicação:** Adicionando 5 a ambos os lados: 
\[ 
4x = 8 \Rightarrow x = 2 
\] 
 
52. Resolva a equação \(x^2 + 4x + 4 = 0\). 
a) \(x = -2\) 
b) \(x = 2\) 
c) \(x = 0\) 
d) \(x = 4\) 
**Resposta correta:** a) \(x = -2\) 
**Explicação:** A equação é uma quadrática perfeita, fatorando como \((x + 2)^2 = 0\), 
resultando na solução única \(x = -2\). 
 
53. Qual é a solução da equação \(x^2 - 6x + 9 = 0\)? 
a) \(x = 3\) 
b) \(x = -3\) 
c) \(x = 0\) 
d) \(x = 9\) 
**Resposta correta:** a) \(x = 3\) 
**Explicação:** A equação é uma quadrática perfeita, fatorando como \((x - 3)^2 = 0\), 
resultando na solução única \(x = 3\). 
 
54. Qual é o valor de \(x\) na equação \(5x + 2 = 12\)? 
a) \(x = 2\) 
b) \(x = 4\) 
c) \(x = 3\) 
d) \(x = 1\) 
**Resposta correta:** b) \(x = 2\) 
**Explicação:** Subtraindo 2 de ambos os lados: 
\[ 
5x = 10 \Rightarrow x = 2 
\] 
 
55. Resolva a equação \(x^2 - 4x - 12 = 0\). 
a) \(x = 6\) e \(x = -2\) 
b) \(x = 4\) e \(x = -3\) 
c) \(x = 2\) e \(x = -6\) 
d) \(x = 3\) e \(x = -4\) 
**Resposta correta:** a) \(x = 6\) e \(x = -2\) 
**Explicação:** Usando a fórmula quadrática: 
\[ 
x = \frac{4 \pm \sqrt{(-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12)}}{2 \cdot 1} = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 48}}{2} 
= \frac{4 \pm 8}{2} 
\] 
As soluções são \(x = 6\) e \(x = -2\). 
 
56. Qual é a solução da equação \(x^2 - 10 = 0\)? 
a) \(x = 10\) e \(x = -10\) 
b) \(x = 5\) e \(x = -5\) 
c) \(x = 0\) e \(x = 10\) 
d) \(x = 1\) e \(x = -1\) 
**Resposta correta:** a) \(x = 10\) e \(x = -10\) 
**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x - \sqrt{10})(x + \sqrt{10}) = 0\), 
resultando nas soluções \(x = 10\) e \(x = -10\). 
 
57. Qual é o valor de \(x\) na equação \(2x - 1 = 5\)? 
a) \(x = 3\) 
b) \(x = 2\) 
c) \(x = 4\) 
d) \(x = 1\) 
**Resposta correta:** a) \(x = 3\) 
**Explicação:** Adicionando 1 a ambos os lados: 
\[ 
2x = 6 \Rightarrow x = 3 
\] 
 
58. Resolva a equação \(x^2 + 6x + 8 = 0\). 
a) \(x = -2\) e \(x = -4\) 
b) \(x = 2\) e \(x = 4\) 
c) \(x = 1\) e \(x = -8\) 
d) \(x = 0\) e \(x = -8\) 
**Resposta correta:** a) \(x = -2\) e \(x = -4\) 
**Explicação:** Fatorando: \((x + 2)(x + 4) = 0\), resultando nas soluções \(x = -2\) e \(x = -
4\). 
 
59. Qual é a solução da equação \(x^2 - 2x + 1 = 0\)? 
a) \(x = 1\) 
b) \(x = 0\) 
c) \(x = 2\) 
d) \(x = -1\) 
**Resposta correta:** a) \(x = 1\) 
**Explicação:** A equação é uma quadrática perfeita, fatorando como \((x - 1)^2 = 0\), 
resultando na solução única \(x = 1\).