Para encontrar a solução particular \( y_p \) da equação não homogênea \( y'' + 9y = 27 \), precisamos considerar a forma da função do lado direito da equação, que é uma constante (27). Quando a equação não homogênea tem uma função constante do lado direito, a solução particular geralmente também é uma constante. Portanto, podemos tentar uma solução da forma \( y_p = C \), onde \( C \) é uma constante. Substituindo \( y_p = C \) na equação: 1. A primeira derivada \( y_p' = 0 \). 2. A segunda derivada \( y_p'' = 0 \). Substituindo na equação: \[ 0 + 9C = 27 \] Resolvendo para \( C \): \[ 9C = 27 \] \[ C = 3 \] Assim, a solução particular é \( y_p = 3 \). Analisando as alternativas, a correta é: E) \( y_p = 3 \).