folhas do livro yj

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D) 60π cm³ 
 **Resposta**: A) 45π cm³ 
 **Explicação**: O volume de um cilindro é dado por \( V = πr²h \). Substituindo \( r = 3 \) e 
\( h = 5 \): 
 \( V = π \times 3² \times 5 = π \times 9 \times 5 = 45π \) cm³. 
 
5. **Problema 5**: Qual é a distância entre os pontos (1, 2) e (4, 6) no plano cartesiano? 
 A) 2√5 
 B) 5 
 C) 3√2 
 D) √13 
 **Resposta**: A) 5 
 **Explicação**: A distância entre dois pontos \( (x_1, y_1) \) e \( (x_2, y_2) \) é dada pela 
fórmula \( d = \sqrt{(x_2 - x_1)² + (y_2 - y_1)²} \). 
 Substituindo os valores: 
 \( d = \sqrt{(4 - 1)² + (6 - 2)²} = \sqrt{3² + 4²} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \). 
 
6. **Problema 6**: Um quadrado tem um perímetro de 32 cm. Qual é a área do quadrado? 
 A) 64 cm² 
 B) 128 cm² 
 C) 16 cm² 
 D) 48 cm² 
 **Resposta**: A) 64 cm² 
 **Explicação**: O perímetro de um quadrado é dado por \( P = 4s \), onde \( s \) é o 
comprimento do lado. 
 Portanto, \( s = \frac{32}{4} = 8 \) cm. A área é \( A = s² = 8² = 64 \) cm². 
 
7. **Problema 7**: Qual é o volume de uma pirâmide com base quadrada de lado 6 cm e 
altura 9 cm? 
 A) 72 cm³ 
 B) 108 cm³ 
 C) 48 cm³ 
 D) 54 cm³ 
 **Resposta**: B) 108 cm³ 
 **Explicação**: O volume de uma pirâmide é dado por \( V = \frac{1}{3} \times A_{base} 
\times h \). 
 A área da base (quadrado) é \( A_{base} = 6² = 36 \) cm². Assim, \( V = \frac{1}{3} \times 36 
\times 9 = 108 \) cm³. 
 
8. **Problema 8**: Um triângulo equilátero tem um lado de 10 cm. Qual é a altura do 
triângulo? 
 A) 5√3 cm 
 B) 10 cm 
 C) 20 cm 
 D) 15 cm 
 **Resposta**: A) 5√3 cm 
 **Explicação**: A altura de um triângulo equilátero pode ser encontrada usando a 
fórmula \( h = \frac{s\sqrt{3}}{2} \). 
 Portanto, \( h = \frac{10\sqrt{3}}{2} = 5\sqrt{3} \) cm. 
 
9. **Problema 9**: Qual é o comprimento da diagonal de um retângulo com lados de 8 cm 
e 15 cm? 
 A) 17 cm 
 B) 23 cm 
 C) 19 cm 
 D) 20 cm 
 **Resposta**: A) 17 cm 
 **Explicação**: O comprimento da diagonal de um retângulo é dado pela fórmula \( d = 
\sqrt{a² + b²} \), onde \( a \) e \( b \) são os lados do retângulo. 
 Substituindo \( a = 8 \) e \( b = 15 \): 
 \( d = \sqrt{8² + 15²} = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17 \) cm. 
 
10. **Problema 10**: Qual é a área de um trapézio com bases de 10 cm e 6 cm e altura de 
4 cm? 
 A) 32 cm² 
 B) 40 cm² 
 C) 48 cm² 
 D) 24 cm² 
 **Resposta**: A) 32 cm² 
 **Explicação**: A área de um trapézio é dada pela fórmula \( A = \frac{(b_1 + b_2)}{2} 
\times h \). 
 Portanto, \( A = \frac{(10 + 6)}{2} \times 4 = \frac{16}{2} \times 4 = 8 \times 4 = 32 \) cm². 
 
11. **Problema 11**: Um cone tem um raio de 4 cm e altura de 12 cm. Qual é o volume do 
cone? 
 A) 48π cm³ 
 B) 32π cm³ 
 C) 96π cm³ 
 D) 24π cm³ 
 **Resposta**: A) 48π cm³ 
 **Explicação**: O volume de um cone é dado por \( V = \frac{1}{3} πr²h \). 
 Substituindo \( r = 4 \) e \( h = 12 \): 
 \( V = \frac{1}{3} π \times 4² \times 12 = \frac{1}{3} π \times 16 \times 12 = \frac{192}{3} π 
= 64π \) cm³. 
 
12. **Problema 12**: Um losango tem diagonais de 10 cm e 24 cm. Qual é a área do 
losango? 
 A) 120 cm² 
 B) 80 cm² 
 C) 60 cm² 
 D) 100 cm² 
 **Resposta**: A) 120 cm² 
 **Explicação**: A área de um losango é dada pela fórmula \( A = \frac{d_1 \times d_2}{2} 
\). 
 Portanto, \( A = \frac{10 \times 24}{2} = \frac{240}{2} = 120 \) cm². 
 
13. **Problema 13**: Qual é o ângulo interno de um pentágono regular? 
 A) 108° 
 B) 120°