desafios do passei XII

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B) 60 cm 
C) 70 cm 
D) 80 cm 
**Resposta: B) 60 cm** 
**Explicação:** O perímetro \( P \) de um hexágono regular é dado por \( P = 6a \), onde \( a 
\) é o comprimento do lado. Assim, \( P = 6 \times 10 = 60 \) cm. 
 
18. Um triângulo isósceles tem lados de 10 cm, 10 cm e 8 cm. Qual é a área do triângulo? 
A) 36 cm² 
B) 40 cm² 
C) 44 cm² 
D) 48 cm² 
**Resposta: A) 36 cm²** 
**Explicação:** Para calcular a área de um triângulo isósceles, usamos a fórmula \( A = 
\frac{b \times h}{2} \). Primeiro, encontramos a altura usando o Teorema de Pitágoras: \( h 
= \sqrt{10^2 - 4^2} = \sqrt{100 - 16} = \sqrt{84} = 6 \) cm. Assim, \( A = \frac{8 \times 6}{2} = 
24 \) cm². 
 
19. Um triângulo tem um ângulo de 30° e os lados adjacentes medem 5 cm e 7 cm. Qual é 
a área do triângulo? 
A) 12,5 cm² 
B) 17,5 cm² 
C) 21,5 cm² 
D) 25 cm² 
**Resposta: B) 17,5 cm²** 
**Explicação:** A área \( A \) do triângulo pode ser calculada usando \( A = 
\frac{1}{2}ab\sin(C) \). Assim, \( A = \frac{1}{2} \times 5 \times 7 \times \sin(30°) = 
\frac{1}{2} \times 5 \times 7 \times \frac{1}{2} = 17,5 \) cm². 
 
20. Um cubo tem uma aresta de 4 cm. Qual é a área total do cubo? 
A) 48 cm² 
B) 64 cm² 
C) 80 cm² 
D) 96 cm² 
**Resposta: A) 96 cm²** 
**Explicação:** A área total \( A_T \) de um cubo é dada por \( A_T = 6a^2 \), onde \( a \) é a 
aresta. Assim, \( A_T = 6 \times 4^2 = 6 \times 16 = 96 \) cm². 
 
21. Um trapézio tem bases de 8 cm e 12 cm e altura de 4 cm. Qual é a área do trapézio? 
A) 40 cm² 
B) 50 cm² 
C) 60 cm² 
D) 70 cm² 
**Resposta: A) 40 cm²** 
**Explicação:** A área \( A \) do trapézio é dada por \( A = \frac{(b_1 + b_2)}{2} \times h \). 
Portanto, \( A = \frac{(8 + 12)}{2} \times 4 = \frac{20}{2} \times 4 = 10 \times 4 = 40 \) cm². 
 
22. Um cilindro tem um volume de 150π cm³ e uma altura de 10 cm. Qual é o raio da base 
do cilindro? 
A) 5 cm 
B) 6 cm 
C) 7 cm 
D) 8 cm 
**Resposta: A) 5 cm** 
**Explicação:** O volume \( V \) de um cilindro é dado por \( V = πr^2h \). Sabendo que \( V 
= 150π \) e \( h = 10 \), temos \( 150 = r^2 \times 10 \), então \( r^2 = 15 \) e \( r = \sqrt{15} \). 
 
23. Um polígono regular tem cada ângulo interno medindo 144°. Quantos lados ele tem? 
A) 8 
B) 10 
C) 12 
D) 14 
**Resposta: B) 10** 
**Explicação:** A medida de um ângulo interno é dada por \( \frac{(n-2) \times 180°}{n} = 
144 \). Resolvendo, temos \( 180n - 360 = 144n \), ou seja, \( 36n = 360 \implies n = 10 \). 
 
24. Qual é a área de um triângulo equilátero com lado de 10 cm? 
A) 25√3 cm² 
B) 50√3 cm² 
C) 75√3 cm² 
D) 100√3 cm² 
**Resposta: A) 25√3 cm²** 
**Explicação:** A área \( A \) de um triângulo equilátero é dada por \( A = 
\frac{\sqrt{3}}{4}a^2 \). Assim, \( A = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 10^2 = 25\sqrt{3} \) cm². 
 
25. Um quadrado tem um perímetro de 32 cm. Qual é seu comprimento de lado? 
A) 6 cm 
B) 7 cm 
C) 8 cm 
D) 9 cm 
**Resposta: C) 8 cm** 
**Explicação:** O perímetro \( P \) de um quadrado é \( P = 4a \). Assim, \( 32 = 4a \implies 
a = 8 \) cm. 
 
26. Qual é o volume de um paralelepípedo retângulo com dimensões 3 cm, 4 cm e 5 cm? 
A) 60 cm³ 
B) 70 cm³ 
C) 80 cm³ 
D) 90 cm³ 
**Resposta: A) 60 cm³** 
**Explicação:** O volume \( V \) é dado por \( V = l \times w \times h \). Portanto, \( V = 3 
\times 4 \times 5 = 60 \) cm³. 
 
27. Um triângulo tem lados de 9 cm, 12 cm e 15 cm. Qual é o seu tipo? 
A) Acutângulo 
B) Retângulo 
C) Obtusângulo 
D) Isósceles 
**Resposta: B) Retângulo**