700 QUESTÕES DE FÍSICA - SEPARADAS POR ASSUNTO_removed-41

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Manual do Professor 187
132. Veja o esquema:
Do Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento,
temos:
p=antes � p=depois ⇒ m1v1 � m2v2 � pdepois ⇒ 4 � 104 � 1 �
� 3 � 104 � 0,5 � pdepois ⇒ pdepois � 5,5 � 104 kg � m/s
Resposta: alternativa c.
133. Analogamente aos exercícios anteriores, temos:
p=0 � p= ⇒ m1v1 � � (m1 � m2)v ⇒ 2,0 � 10 �
� (2,0 � 3,0)v ⇒ 20 � 5,0v ⇒ v � 4,0 m/s
Resposta: alternativa c.
134. Do Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento,
temos p=0 � p=.
Adotando como positivo o sentido da velocidade v====, temos:
m1v1 � m2v2 � p ⇒ 0,10 � 5,0 � 0,20 � 3,0 � p ⇒
⇒ p � �0,10 kg � m/s ou, em módulo, p � 0,10 kg � m/s
Resposta: alternativa e.
135. Como a chuva cai verticalmente, ela não altera a quantidade de
movimento do sistema na direção horizontal. Portanto, do Prin-
cípio da Conservação da Quantidade de Movimento, na direção
horizontal, temos:
p=0 � p= ⇒ mcaixotevcaixote � (mcaixote � mágua)v ⇒ 2,0 � 0,40 �
� (2,0 � 2,0)v ⇒ 0,80 � 4,0v ⇒ v � 0,20 m/s
Resposta: alternativa c.
136. Analogamente ao exercício anterior, temos:
p=antes � p=depois ⇒ Mv � (M � m)v� ⇒ 4 � 1 � (4 � 1)v� ⇒
⇒ v� � 0,8 m/s
Resposta: alternativa b.
137. Pelo Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento,
pantes � pdepois. Aplicado ao esquema da figura, adotando-se
como positivo o sentido para a direita, temos:
Mv1 � mv2 � (M � m)v� ⇒
⇒ 5,0 � 1,0 � 1,0 � 8,0 � (5,0 � 1,0)v� ⇒ 5,0 � 8,0 � 6,0v� ⇒
⇒ �3,0 � 6,0v� ⇒ v� � �0,50 m/s
Portanto, o peixe maior terá a velocidade de 0,50 m/s, orientada
para a esquerda.
Resposta: alternativa a.
138. Sendo mg a massa dos gases ejetados com velocidade
vg � 5 000 m/s e ms � 1 000 kg a massa da sonda, com
velocidade vs � 20 m/s, do Princípio da Conservação da
Quantidade de Movimento, podemos escrever p====0 � p====. Como,
antes de ser ligado o propulsor, a sonda estava em repouso,
p0 � 0. Adotando como positivo o sentido da velocidade dos
gases, temos:
0 � mgvg � msvs ⇒ msvs � mgvg ⇒ 1000 � 20 � mg � 5 000 ⇒
⇒ mg � ⇒ mg � 4,0 kg
Observação: O enunciado não deixa claro em relação a que
referencial a sonda se move com velocidade de 20 m/s. Por isso
adotamos todas as velocidades em relação ao referencial
inercial, para o qual a sonda está, de início, em repouso.
Resposta: alternativa b.
139. a) Supondo que o sistema (canhão � bala) inicialmente esteja
em repouso e que seja isolado na direção horizontal, p = � p =0.
Sendo mb a massa da bala, mc a massa do canhão e adotando
como positivo o sentido da velocidade da bala, vb, temos:
mbvb � mcvc � 0 ⇒ 300vc � 15 � 60 � 0 ⇒ vc � �3 m/s
b) Se o canhão se afasta para trás com velocidade vc � �3,0 m/s
e a bala vai para a frente com velocidade vb � 60 m/s, a
velocidade de recuo do canhão em relação à bala é a dife-
rença entre as duas velocidades. Veja a figura:
vbc � 60 � (�3) ⇒ vbc � 63 m/s
c) �EC � � EC
Mas:
EC � 0 (energia cinética do sistema antes do disparo)
 � � ⇒ � 28 350 J (energia
cinética do sistema depois do disparo)
Portanto, a variação da energia cinética do disparo é
�EC � 28 350 J.
140. a) Em A e B temos:
� mgh ⇒ � 2 � 10 � 1 ⇒ � 20 J
A energia potencial elástica em A é:
� ⇒ � � 3 200(0,1)2 ⇒ � 16 J
e em B é nula (não há mola).
A energia cinética em A é nula (v � 0), em B é igual à ener-
gia potencial elástica em A, pois não há perdas por atrito
nem transformação da energia cinética em potencial. Se não
há perdas, pois não há atrito, não há outra forma de energia
a considerar.
b) Pelo Princípio da Conservação da Energia Mecânica, temos,
entre os pontos B e C:
� ⇒ � � � ⇒ 20 � 16 �
� ⇒ 36 � � ⇒ v � 6 m/s
Esta é a velocidade com que o bloco de massa m atinge o
bloco maior, de massa M.
m1 m2
=
m2v2
0
 20 000 
5 000
----------------- 
 (J) (J) EC (J) Outra Etotal (J)
A 20 16 0 0 36
B 20 0 16 0 36
vc � �3 m/s
vb � 60 m/s
EC
�
EC
� 1
 2 
-----mcvc
2 1
 2 
-----mbvb
2 EC
�
EPg
EPg
EPg
EPel
1
 2 
-----kx2 EPel
1
 2 
----- EPel
EPg
EPel
EMB
EMC
EPB
ECB
EPC
0
ECC
1
 2 
-----mv2 1
 2 
----- 2v2
MP_Gaspar_181a189 Page 187 Thursday, January 24, 2008 9:27 AM
Observação: O enunciado não deixa claro em relação a que 
referencial a sonda se move com velocidade de 20 m/s. Por 
isso adotamos todas as velocidades em relação ao referencial 
inercial, para o qual a sonda está, de início, em repouso.
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188 200 Questões de Vestibular
c)
Inicialmente determinamos a velocidade inicial do conjunto
de blocos depois da colisão em C. Do Princípio da Conser-
vação da Quantidade de Movimento, temos p � p0. Sendo
V a velocidade do bloco M, temos:
MV � mv � (M � m)v0 ⇒ 4 � 0 � 2 � 6 � (4 � 2)v0 ⇒
⇒ 12 � 6v0 ⇒ v0 � 2 m/s
A energia cinética inicial do conjunto é:
� ⇒ � � 6 � ⇒ � 12 J (I)
O trabalho da força de atrito no trecho CD é, portanto:
� �EC ⇒ � 0 � 12 ⇒ � �12 J
Da definição de trabalho, temos:
 � faL � cos 180° ⇒ � �fa � 2,0 ⇒ �
� ��(m � M)g � 2,0 ⇒ � �� � 6 � 10 � 2 ⇒ �
� �� � 120 (II)
De (I) e (II), temos:
�� � 120 � �12 ⇒ � � 0,10
141. a) Na parte horizontal dos trilhos, a quantidade de movimento
do sistema formado pelos dois carrinhos se conserva durante
a colisão:
p=antes � p=depois ⇒ 4m � 2,5 � m � 0 � 5mv ⇒ 10m � 5mv ⇒
⇒ v � 2,0 m/s
b)
Do Princípio da Conservação da Energia Mecânica, temos:
 � ⇒ � � � ⇒
⇒ � ⇒ H � ⇒
⇒ H � 0,2 m
142. a) Falso
† � Fd � cos �; o trabalho depende do deslocamento e do
ângulo �.
b) Falso, pois EC é uma grandeza escalar.
c) Verdadeiro, pois a força é a mesma na subida e na descida,
mas o sentido do deslocamento é invertido na descida.
d) Verdadeiro
p= � mv=; os módulos serão iguais mas os vetores não o se-
rão, obrigatoriamente.
e) Falso, pois p= � mv=.
f) Verdadeiro, pelo Princípio da Conservação da Quantidade de
Movimento.
143. Pelo gráfico podemos concluir que os carrinhos moviam-se
como indica o esquema abaixo:
Do Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento, te-
mos p=0 � p=. De acordo com o referencial adotado, temos:
m2v2 � m1v1 � � ⇒ m2 � 4 � m1 � 2 � m2 � 1 �
� m1 � 3 ⇒ 3m2 � 5m1
Resposta: alternativa e.
144. Veja a figura:
A quantidade de movimento inicial da esfera é, em módulo,
p0 � mv0. Sendo v0 � 36 km/h � 10 m/s, m � 0,2 kg e ado-
tando o referencial da figura, temos:
p0 � �0,2 � 10 ⇒ p0 � �2,0 kg � m/s
Depois do choque elástico a velocidade tem o mesmo módulo
(a energia cinética se conserva). Logo, de acordo com o referen-
cial da figura, o módulo e o sinal da quantidade de movimento
serão:
p � �mv ⇒ p � �2,0 � 10 ⇒ p � �2,0 kg � m/s
Como os vetores têm o mesmo sentido, pode-se fazer a diferen-
ça vetorial algebricamente, respeitando os sinais do referencial
adotado. Temos, então:
�p � p � p0 ⇒ �p � �2,0 � 2,0 ⇒ �p � �4,0 kg � m/s
Observação: O sinal indica que a variação �p tem sentido
oposto ao sentido positivo do referencial.
Resposta: alternativa e.
145. Antes da colisão, temos:
A energia cinética antes da colisão é:
EC � ⇒ Ki � 
Depois da colisão obtemos:
fa=D C
L
vf � 0
�
v0
M
m
EC0
1
 2 
-----mv0
2 EC0
1
 2 
----- 22 EC0
†fa
†fa
†fa
†fa
†fa
†fa
†fa
†fa
(4m � m)
v� � 0
(4m � m)
H
B
A
v =
EMA
EMB
ECA
EPA
0
ECB
0
EPB
1
 2 
----- (4m m)v2� (4m m)gH� v2
 2g 
-------- 
v2= �v1=
2 1
v2 � 4 m/s
antes do
choque v1 � 2 m/s
v2=
2 1
v�2 � 1 m/s v�1 � 3 m/s
depois do
choque
� v1=�
�
m2v2
� m1v1
�
v0=
p0=
(–) v =
(–) p =
antes
depois
v0=m 4m
v � 0
�
1
 2 
-----mv0
2 1
 2 
-----mv0
2
m v�0 � 0 4m
�
v�=
MP_Gaspar_181a189 Page 188 Thursday, January 24, 2008 9:27 AM
m2v2 m1v1 ⇒
 m2 4 m1 2 m2 1 m1 3 ⇒⇒ 3m2 5m1
m2v2 m1v1
d) Verdadeiro
p= mv=; os módulos serão iguais, mas os vetores não obri-
gatoriamente.
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Manual do Professor 189
Do Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento,
temos:
p=antes � p=depois ⇒ � ⇒ v� � 
Logo, a energia cinética do sistema passa a ser:
� � ⇒ � ⇒ Kf � 
A razão é, então:
� ⇒ � 0,25
Resposta: alternativa b.
146. a) Falso
Do Princípio da Conservação da Energia Mecânica aplicado
à esfera A, no trecho AB, temos:
 � � � ⇒ � ⇒
⇒ vA � ⇒vA � ⇒ vA � 4 m/s
b) Falso, ver item anterior.
c) Verdadeiro, ver item anterior.
d) Verdadeiro, pois esse é o conceito de colisão elástica ou
perfeitamente elástica.
e) Verdadeiro
Do Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento,
temos:
p=0 � p= ⇒ � � ⇒ vA � � (I)
Da condição de choque perfeitamente elástico,
� 1, temos:
� � vA (II)
De (I) e (II), obtemos:
� vA ⇒ � 4 m/s
f) Verdadeiro, pois, se � 4 m/s, obtemos também � 0.
g) Falso, pois contradiz a afirmação anterior.
147. a) A situação descrita é representada na figura:
Como v====1 é constante, pode-se notar da figura que, entre
duas colisões sucessivas, qualquer ponto do bloco B efetua
um deslocamento �x � 60 cm, logo, temos:
v1 � ⇒ �t � ⇒ �t � 4s
b) Como a colisão é frontal, perfeitamente elástica e entre
corpos de mesma massa, podemos concluir, analogamente
aos exercícios anteriores, que, a cada choque, um dos
corpos pára e “transfere” sua velocidade para o outro. Por-
tanto, desprezando-se o intervalo de tempo da colisão, no
instante t1 � 2s (1ª colisão) a caixa C pára e o bloco B ad-
quire velocidade vB � 0,15 m/s.
Isso significa que as quantidades de movimento da caixa e
do bloco são alternadas. Isto é, quando a caixa tem
vc � 0,15 m/s, o bloco tem vb � 0 e, quando a caixa tem
vc � 0, o bloco tem vb � 0,15 m/s, ou seja, quando a quan-
tidade do movimento da caixa é pc � mcvc � 20 � 0,15 �
� 3,0 kg � m/s, a do bloco é pb � 0 e vice-versa. Como essa
permuta ocorre a partir do instante t � 2s, graficamente,
obtemos:
Como a situação é ideal, a energia total E do sistema é cons-
tante e é igual à energia cinética da caixa ou do bloco.
Podemos determiná-la calculando, por exemplo, a energia
cinética inicial da caixa:
E � ⇒ E � � 20(0,15)2 ⇒ E � 0,225 J
Graficamente, obtemos:
148. a)
Desprezando a resistência do ar, pelo Princípio da Conserva-
ção da Energia, podemos calcular vB logo após o choque:
mv0 4mv�
 v0 
4
------- 
EC
� 1
 2 
----- 4m[ v0 
4
-------]
2
EC
� 1
 8 
-----mv0
2 1
 8 
-----mv0
2
Kf
 Ki 
------- 
Kf
 Ki 
-------
 1
 8 
-----mv0
2 
1
 2 
-----mv0
2
----------------- Kf
 Ki 
------- 
EPgA
ECA
0
EPgB
0
ECB
mgL 1
 2 
-----mvA
2
2gL 2 10 0,8� � 
mvA mvA
� mvB
� vA
� vB
�
 vB
� vA
�� 
vA vB�
-------------------- 
vB
� vA
�
vB
� vB
�
vB
� vA
�
�15 15 75
C
x (cm)
0
v1=t1 � 2s
B
 �x 
�t
---------- 60 
15
-------- 
pc (kg � m/s)
3
0
2 4 6 8 10 20
t (s)
pb (kg � m/s)
3
0
2 10 20
t (s)
12 14 16 18
4 6 8 12 14 16 18
1
 2 
-----mCv0
2 1
 2 
----- 
E (J)
0,225
0
10 20
t (s)
A 0,20 mB vB=
MP_Gaspar_181a189 Page 189 Thursday, January 24, 2008 9:27 AM
b) Como a colisão é frontal, perfeitamente elástica e entre 
corpos de mesma massa, podemos concluir, analogamente 
aos exercícios anteriores, que, a cada choque, um dos 
corpos para e “transfere” sua velocidade para o outro. 
Portanto, desprezando-se o intervalo de tempo da colisão, 
noinstante t1 = 2s (1ª colisão) a caixa C para e o bloco B 
adquire velocidade vB = 0,15 m/s.